CRITERIOS DE FALLA

CRITERIOS DE FALLA INTRODUCCIN ANALISIS INTERNOS SE COMPARANDO ESFUERZOS INTERNOS CON LA RESISTENCIA DEL MATERIAL SI LOS ESUERZOS NO EXCEDEN LA FUERZA INERNA DEL MATERIAL YA SEA EN TENSION DEFORMACION EL MAT SE MANTIENE INTACTO. CRITERIOS SE BASAN EN DUCTILIDAD Y FRAGILIDAD BAJO ANALISISSI ES Q ES DUCTIL LOS ESFUERZOS SE COMPRARAN AL LIMITE ELASTICO (YIELD STRENGTH) XQ UNA DEFORMACION PERMANENTE CAUSARIA FALLAS SI ES FRAGIL Y NO TIENE LIMITE ELASTICO la comparacion se realiza contra el esfuerzo de fractura del materialCRITERIOS DE FALLA PARA ROCASPara entender una falla se requiere un criterio de comparacin especfico y compatibleProblemas de inestabilidad cercanos al pozo dados x fallas en las rocas:Falla x tensin que causa q la formacin se fracture Falla de desgaste sin deformacin plstica apreciableDeformacion plasyica q puede causar colapso de porosErosion o falla cohesiva Deformacion plasyica q puede causa angostamiento (con esfuerzos constantes por debajo del yield point)Colapso de poros o falla estructural que puede ocurrir durante produccin

CRITERIO DE FALLA DE VON MISESLa mas confiable, SE BASA EN LA SEGUNDA INVARIANTE DESVIATORIA y el esfuerzo promedio efectivoAsumiendo:

Reemplazando en la ecuacin 3.7

Asumiendo lo mismo en ecuacin en 3.5 donde Po es presin poral de formacin y esfuerzo promedio efectivo se define como esfuerzo promedio menos la presin poral

Se graficara dos regiones, la regin bajo la curva ser de Material intacto y la que se encuentra sobre la curva se darn fallas en el material CRITERIO DE FALLA DE Mohr- CoulumbRelaciona la resistencia de las fuerzas de contacto y de friccion a las uniones fsicas q existen entre los granos de roca Una aproximacin lineal para este criterio se da por

Donde T es esfuerzo cortante , To fuerza cohesiva, angulo de friccion interna y sigma es el esfuerzo normal efectivo actuando en los granos En la mecnica de las rocas la fuerza cohesiva es la fuerza de resistencia de la roca cuando no hay efuerzo normal aplicado, y en perforacin el angulo de friccion interna es equivaltente al angulo de inclinacin de una superficie suficiente como para causar deslizamiento

Los coeficientes de linealizacion deben ser determinados experimentalmente, los limites de falla se determinan de varios crculos de mohr cada circulo representa un examen triaxial donde la muestra se sujeta a confinamiento lateral (gamma 2= gamma 3)

Para un anlisis practico de la fractura de rocas puede ser til encontrar expresiones para un particular estado de esfuerzo asumiendo q los esfuerzos en la figura representan esfuerzos efectivos el punto de fractura (gamma , T)Se representa como Resulta en una ecuacin que defiene el estado del esfuerzo de la roca en falla. Sin embargo hay pocos argumentos fsicos para soportar estos moedlos particulares y se desarrollan modelos empricos para encajar a los datos experimentales.

Insertando estas ecuaciones en: El Angulo de fractura de una roca (beta )y el angulo de friccion que (theta) obtenidos del modelo se relacionan mediante esta ecuacin

CRITERIO DE FALLA DE GRIFFITH Se aplica materiales que fallan en tensin debido a la presencia de microfracturas ya existentes, con una cantidad de energa suficiente para q la fractura se propague, la tasa de esfuerzo liberado debe ser igual o mayor que el incremento necesario de energa superficial. Este criterio puede ser aplicado a esfuerzos en planos y deformaciones tanto en tensin como compresin La siguiente formula se utiliza para fallas x tensin donde solo se toma en cuenta el inicio de la fractura

Donde (gamma T) es esfuerzo tensorial uniaxial aplicado a la muestra en falla, K es un parmetro q varia con las condiciones de prueba. Por ejemplo K =2/pi para esfuerzos planares y K=2(1-v*v)/pi para deformaciones planares, e es la energa superficial unitaria de la falla, E modulo de Young, A es la mitad de la longitud incial de la falla y v es el radio de Poisson Este criterio nos permite derivar una relacin entre el esfuerzo tensorial uniaxial y un esfuerzo compresivo triaxial como la ecuacin

CRITERIO DE FALLA DE HOEK-BROWNEste criterio es aplicado a reservorios naturalmente fracturados El criterio mostrado en esta figura se basa en datos de un test triaxial y se muestra x esta ecuacin: donde If es el ndice de friccion, (gamma c) es el parmetro de esfuerzo de falla y Ii es el ndice de intactez ambs son dependedientes de las propiedades del material este criterio concuerda con fallas frgiles pero da resultados pobres en resultados ductiles x lo q solo se usa para predecir fallas en formaciones naturalmente fracturadas.Los parmetros se miden experimentlamente en laboratorio

CRITERIO DE FALLAS DE DRUKER PRAGER

Este criterio es una versin extendida del criterio de Von Mises y asume que el esfuerzo normal octadrico alcanza un valor critico como indica la ecuacin

Los parmetros materiales alfa y beta estn relacionados al angulo de friccion interna (theta) y la fuerza cohesiva To, para mantener una condicin lineal, una grafica de la raz cuadrada (J2) vs la I1 en cond de falla permite la evaluacin a problemas relacionados a fallas de formaciones rocosasEste criterio encaja mejor en altos niveles de esfuerzo CRITERIO DE FALLA DE MOGI- COULOMBPor la inexactitud de las anteriores modelos respecto a la fractura de la roca, se formula este nuevo modeloPuede ser formulado de una manera similar a Mohr-Coulomb

K y m son constantes de los materiales rocosos que pueden ser evaluados de la interseccin y la pendiente de falla que resulta del grafico

Este criterio puede ser considerado como extensin de ohr coulumb en un estado de esfuerszo poliaxial donde los esfuerzos sigma 1, sigma 2 y sigma 3 son diferentes.

Este modelo es el mas acertado para formaciones duras de rocas sedimentarias