HIDRAULICA DE CANALES ABIERTO CAPITULO 4: DISEO DE CANALES ABIERTOSNELAMEDR. NSTOR JAVIER LANZA MEJIAdomingo, 10 de noviembre de 2013 12:06:19 PMPgina 1 2012 DR. NESTOR LANZA MEJIA FAMILIA LANZA MEITCHOUK 9/5/2012 CAP. 4 DISEO DE CANALES ABIERTOS NELAME HIDRAULICA DE CANALES ABIERTO CAPITULO 4: DISEO DE CANALES ABIERTOSNELAME DR. NSTOR JAVIER LANZA MEJIAdomingo, 10 de noviembre de 2013 12:06:19 PMPgina 2 Contenido 1GENERALIDADES EN DISEO DE CANALES4 1.1BORDE LIBRE5 1.2INCLINACION DEL TALUD7 1.3RADIOS MINIMOS EN CANALES ABIERTOS10 2PROPIEDADES DE LOS SEDIMENTOS QUE FORMAN EL CAUCE11 2.1TAMAO DE LA PARTICULA11 2.2VELOCIDAD DE CAIDA DE UNA PARTICULA13 2.2.1VELOCIDAD DE CAIDA DE UNA ESFERA13 A.PARA NUMEROS DE REYNOLDS MENORES DE 0.113 B.PARA NUMERO DE REYNOLDS MENORE DE 80013 C.PARA NUMEROS DE REYNODLS ENTRE 1000 Y 1000013 2.2.2VELOCIDAD DE CAIDA DE UNA PARTICULA NATURAL13 2.3DISTRIBUCION GRANULOMETRICA DE LOS SEDIMENTOS14 2.3.1DIAMETROS REPRESENTATIVOS14 D.DESVIACION ESTANDAR GEOMETRICA DE LA DISTRIBUCION GRANULOMETRICA14 E.DIAMETRO MEDIO ARITMETICO DE LA DISTRIBUCION14 F.DIAMETRO MEDIO GEOMETRICO DE LA DISTRIBUCION14 2.4CONCENTRACION DE PARTICULAS EN SUSPENSION14 3EROSIN EN CANALES ABIERTOS15 3.1RESISTENCIA AL FLUJO15 3.1.1CONFIGURACION DEL FONDO15 3.1.2RESISTENCIA AL FLUJO EN CANALES SIN ARRASTRE16 3.1.3RESISTENCIA AL FLUJO EN CAUCES CON ARRASTRE17 G.METODO DE CRUICKSHANK - MAZA17 3.2INICIO DE ARRASTRE19 3.2.1VELOCIDAD MAXIMA PERMISBLE O LMITE19 3.2.2ESFUERZO CORTANTE CRITICO PARA SUELOS GRANULARES21 3.2.3ESFUERZO CORTANTE CRITICO PARA SUELOS COHESIVOS23 3.2.4VELOCIDAD MEDIA CRITICA PARA SUELOS GRANULARES24 3.2.5VELOCIDAD MEDIA CRTICA PARA SUELOS COHESIVOS. LISCHTVAN Y LEVEDIEV.25 3.3DISEO DE CANALES Y CAUCES SIN ARRASTRE28 3.3.1METODO DEL ESFUERZO CORTANTE CRTICO O FUERZA TRACTIVA28 H.METODOLOGA DE CLCULO28 3.3.2METODO DE LA VELOCIDAD MEDIA CRTICA32 HIDRAULICA DE CANALES ABIERTO CAPITULO 4: DISEO DE CANALES ABIERTOSNELAME DR. NSTOR JAVIER LANZA MEJIAdomingo, 10 de noviembre de 2013 12:06:19 PMPgina 3 3.4ACORAZAMIENTO DEL CAUCE35 3.5TRANSPORTE DE SEDIMENTOS38 4BIBLIOGRAFIA39 HIDRAULICA DE CANALES ABIERTO CAPITULO 4: DISEO DE CANALES ABIERTOSNELAME DR. NSTOR JAVIER LANZA MEJIAdomingo, 10 de noviembre de 2013 12:06:19 PMPgina 4 1GENERALIDADES EN DISEO DE CANALES Sobrelabasedelosconceptosdehidrulicadecanalesyaotrosconocimientosbsicosdeeconoma, geotecnia,tecnologadelosmaterialesyconstruccin,severnacontinuacinalgunaspautasparael diseo de canales abiertos. El objetivo principal es disear canales capaces de transportar agua de un punto a otro en forma segura y auncostoptimo.Paraelloserprecisoencontrarlaseccinmseficiente,locualrequiereteneren cuenta los siguientes factores: Elcostodelcanalseraproximadamenteproporcionalalvolumendeexcavacinenelcasode canales no revestidos. Sin embargo, otros aspectos tales como la profundidad de excavacin, la accesibilidad del lugar, la tecnologa disponible y el destino que se le d al material removido, deben tenerse en cuenta. En canales revestidos el costo del revestimiento puede igualar o superar al de excavacin. En el trayecto del canal puede haber prdidas de agua por filtracin y evaporacin que deben ser tenidas en cuenta. Debecontrolarselavelocidaddelflujoparaevitarqueseproduzcanerosiones,encanalesno revestidos especialmente. Esposiblequelapendientedelterrenonaturalseamuyempinadaoirregular;puedehacerse necesario construir un canal con una pendiente menor y recuperar cada tanto el nivel de terreno con una estructura de cada. Tambin puede ocurrir que sea necesario elevar el nivel de las aguas mediantebombeo. Losaspectosambientales,talescomoelescurrimientosuperficialdelterreno,ascomola presencia de caminos, vas frreas u otros canales en el trayecto; el costo y uso del terreno, deben tambin considerarse. Es imposible en untextocomo este,vercadauno deestosaspectosendetalle.Por estose presentaran algunos criterios generales de diseo y se procurara ilustrar con ejemplos diversas situaciones particulares que pueden presentare. En todos los casos, salvo indicacin en contrario, se considera que la seccin de canal es trapecial, indudablemente la ms utilizada en canales artificiales abiertos. El clculo de canales, al igual que el de cualquier otra estructura en general, puede tener uno de estos dos objetivos: Verificacin o, Diseo. Elprimeroconsistir,enelpresentecaso,encalcularelgastoquepuedeconduciruncanalconuna determinada seccin hidrulica, pendiente y rugosidad.Mientras que el diseo, que tambin puede llamarse proyecto, consistir en determinar la geometra de un canal para que pueda conducir un cierto caudal, llamado caudal de diseo. HIDRAULICA DE CANALES ABIERTO CAPITULO 4: DISEO DE CANALES ABIERTOSNELAME DR. NSTOR JAVIER LANZA MEJIAdomingo, 10 de noviembre de 2013 12:06:19 PMPgina 5 Laverificacindeladescargadeuncanaluniformeesunproblemamuysencillo,yaqueconsiste simplemente en remplazar variables en la ecuacin de Chezy-Manningy obtener el valor de Caudal.El problema de diseo es algo ms complicado porque la geometra de una seccin de canal posee varias variables independientes y se dispone solamente de una ecuacin. 1.1BORDE LIBRE Un concepto que es conveniente introducir antes de presentar las rutinas de diseo es el de borde libre o revancha, que juega un papel muy importante: es el margen de seguridad del canal frente a un exceso en la descarga o una imprecisin en l calculo. Se llama borde librer,a la distancia vertical entre la superficie libredelaguaenlaseccintransversalyelniveldecoronamientodelasbanquetas.Lasumadela profundidad de flujo otirante y el borde libre se llama tirante total: Fig. 4.6. - Borde Libre La seleccin del borde libre depende de diversos factores; no puede decirse que haya ley precisa para su clculosinomsbiennormasyrecomendaciones.Uncanalenexcavacinytercera,porejemplo, requiereunmargendeseguridadmayorqueunototalmenteexcavado,yaquesisusmrgenesson rebasadaspuedenlavarselosterraplenes;porotrolado,elvalordelterrenoadyacentealcanalpuede condicionar la seguridad frente a un desborde.Un criterio que puede adoptarse es el que propone elU. S. B. R.(United States Bureau of Reclamation)y que se presenta en la grfica; donde el borde libre recomendado se obtiene en funcin del gasto.Estagrficaincluyeademsunasegundacantidad:laalturadelrevestimientosobrelasuperficielibre. Desde el punto de vista de la seguridad no es tan dramtico que el nivel del agua exceda el revestimiento como lo es el desborde sobre las banquetas; por lo tanto no es necesario revestir todo el permetro de la seccin total.HIDRAULICA DE CANALES ABIERTO CAPITULO 4: DISEO DE CANALES ABIERTOSNELAME DR. NSTOR JAVIER LANZA MEJIAdomingo, 10 de noviembre de 2013 12:06:19 PMPgina 6 Existen algunas frmulas que pueden establecer el borde libre, por ejemplo

, Dnde: si C=1.5, si el caudal es menor o igual a 10 m3/s y de lo contrario C=2.5. Las unidades dey

son en pies.Segn algunos expertos de la Alcalda de Managua, el borde libre se puede considerar como el 5% al 20% delaprofundidaddelflujo,sielcaudalesmenoroiguala4m3/s.otraformadeestimarelbordelibre seria: Segn el ancho de la plantilla del canal seria Ancho de la plantilla (m)Borde libre (m) Hasta 0.80.4 0.8 1.50.5 1.5 3.00.6 3.0 20.01.0 Segn el caudal, seria Caudal (m3/s)< 1.51.5 a 85> 85 Borde libre (m)0.500.750.90 HIDRAULICA DE CANALES ABIERTO CAPITULO 4: DISEO DE CANALES ABIERTOSNELAME DR. NSTOR JAVIER LANZA MEJIAdomingo, 10 de noviembre de 2013 12:06:19 PMPgina 7 Caudal m3/sRevestido (cm)Sin revestir (cm) < 0.057.510.0 0.05 0.2510.0020.0 0.25 0.5020.040.0 0.50 1.0025.050.0 1.00 >30.060.0 1.2INCLINACION DEL TALUD Para definir una seccin de canal trapecial se requieren tres variables independientes: el ancho de fondodel canal, by el taludzdefinen el contorno slido y con el tirante y,se completa la seccin hidrulica. Como se dispone de una sola ecuacin (la de Manning) es preciso fijar dos de ellas para calcular la tercera. Al respecto, eltalud siempre se fija con prioridad alclculoya que est condicionado a la estabilidad del suelofrentealdeslizamiento;unestudiogeotcnicopodrdeterminareltaludrequerido,perola siguiente tabla, debida a Ven Te Chow presenta algunos valores tpicos: Taludes recomendados para algunos materiales MATERIALTALUD (Z) Rocacasi vertical Suelos orgnicos o turba y ditritos0.25 Arcilla dura o con revestimiento de concreto0.5 1.0 Tierra con revestimiento de piedra o grandes canales en tierra1.0 Arcilla firme o pequea zanjas de tierra1.5 Suelos arenosos sueltos2.0 Material aluvial o arcilla blanda (greda arenosa o arcilla porosa)3.0 Hayotrosfactoresquetambinpuedeninfluirsobreeltaludaadoptar,comolosonelmtodo constructivoolasusceptibilidaddelsueloalaerosin(encasodesuelosgranularesencanalesno revestidos). Material Talud Mximo (H:V) Arcilla blanda arenosa, o porosa3 : 1 Arcillo arenoso, o franco limoso2 : 1 HIDRAULICA DE CANALES ABIERTO CAPITULO 4: DISEO DE CANALES ABIERTOSNELAME DR. NSTOR JAVIER LANZA MEJIAdomingo, 10 de noviembre de 2013 12:06:19 PMPgina 8 Material Talud Mximo (H:V) Arcilla fina, franco arcilloso1.5 :1 Revestimientodeconcretosobre arcilla 1 : 1 En cuanto a la profundidad del canal Tipo de material TaludZ:1 Canal poco profundo b/y >1 Canal profundo b/y < 1 Roca Arcillacompactada Limosarcillosos Limosarenosos Arena suelta VERTICAL 0.5 : 1.0 1.0 : 1.0 1.5 : 1.0 2.0 : 1.0 0.25 : 1.0 1.00 : 1.0 1.50 : 1.0 2.00 : 1.0 3.00 : 1.0 Material Canales poco profundos Canales profundos Roca en buenas condicionesVertical0.25 : 1 Arcillas compactas o conglomerados0.5 : 11 : 1 Limos arcillosos1 : 11.5 : 1 Limos arenosos1.5 : 12 : 1 Arenas sueltas2 : 13 : 1 Concreto1 : 11.5 : 1 Unavezfijadoeltaludquedandosvariables,demaneraqueelcaminoatomaresadoptandouna profundidad de flujo y calcular la base del canal con la frmula de Chezy Manning o la inversa, adoptar una base del canal y calcular la profundidad de flujo.Pero existe una tercera posibilidad que es la que generalmente se sigue: elegiruna relacin de ancho del canal y profundidad de flujo (b/y) para luego calcular la base del canal y su profundidad. Obsrvese que el talud z, y la relacin b/y definen perfectamente la forma de la seccin y la forma se ocupa para calcular el tamao de la misma. Uno de los criterios ms racionales para elegir la relacin b/y es emplear la condicin de mxima eficiencia hidrulica,justificado,sielcostodelaconstruccindelcanalesaproximadamenteproporcionalalrea hidrulica, entonces la seccin ms eficiente ser la que con una cierta rea descargue el mayor gasto. HIDRAULICA DE CANALES ABIERTO CAPITULO 4: DISEO DE CANALES ABIERTOSNELAME DR. NSTOR JAVIER LANZA MEJIAdomingo, 10 de noviembre de 2013 12:06:19 PMPgina 9 Estecriteriopuedeadaptarseconbastanteventajaparadisearlaseccindelcanalencualesmuy acertado, sobre todo en canales de pequeas y medianas dimensiones. Sin embargo en ocasiones no es el camino ms adecuado. E rea de la seccin hidrulica no siempre es una medida del costo de la obra; hay otros factores que influyen como lo explicado anteriormente.Paracanalesdeseccionestransversalestrapezoides,larelacinb/yavecesproduceseccionesconun ancho de fondo del canal muy pequeo. Por lo tanto la experiencia acumulada recomienda relaciones b/y que oscilan entre 1 para canales medianos y 2 para canales grandes. Variacin de los parmetros hidrulicos con B/y Unavezqueseescogilarelacindeanchodefondoytirante,elclculoserealizaconlaformulasiguiente: El valor K depende de las caractersticas hidrolgicas y las condiciones del lecho del canal y F depende de las dimensiones de la seccin transversal del canal, o sea de b/y y z que son datos del problema. 0.001.002.003.004.005.006.007.008.009.001.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00 2.10B/y prof. flujoancho Bareaanchosuperf 3 / 223 / 52 / 10 1 2 //,z y bz y bFSQnK 8 / 30/ F K y HIDRAULICA DE CANALES ABIERTO CAPITULO 4: DISEO DE CANALES ABIERTOSNELAME DR. NSTOR JAVIER LANZA MEJIAdomingo, 10 de noviembre de 2013 12:06:19 PMPgina 10 1.3RADIOS MINIMOS EN CANALES ABIERTOS CAPACIDAD DEL CANALRADIO MINIMO hasta 10 m3/s3 veces el ancho de la base de 10 a 14 m3/s4 veces el ancho de la base de 14 a 17 m3/s5 veces el ancho de la base de 17 a 20 m3/s6 veces el ancho de la base de 20 m3/s a mayor7 veces el ancho de la base Los dimetros mnimos deben ser redondeados hasta el prximo metro superior. Fuente: Netherlands 1978. CAPACIDAD DEL CANALRADIO MINIMO 20 m3/s100 m 15 m3/s80 m 10 m3/s60 m 5 m3/s20 m 1 m3/s10 m 0.5 m3/s5 m Fuente: Ministerio de agricultura y alimentacin. Lima 1978. HIDRAULICA DE CANALES ABIERTO CAPITULO 4: DISEO DE CANALES ABIERTOSNELAME DR. NSTOR JAVIER LANZA MEJIAdomingo, 10 de noviembre de 2013 12:06:19 PMPgina 11 2PROPIEDADES DE LOS SEDIMENTOS QUE FORMAN EL CAUCE Desdeelpuntodevistadelaresistenciaqueoponenaserarrastradoydesucomportamientoalser transportado, se distinguen tres clases de suelos:No cohesivo o granular o friccionante Cohesivo Rocoso Laspropiedadesindividualesdelaspartculasqueconstituyenunsuelogranularyquedeben conocerse para resolver problemas en hidrulica de canales abiertos son: 1.Peso especfico o masa especifica 2.Forma 3.Tamao 4.Velocidad de cada En lo concerniente a sus propiedades a un conjunto de partculas del suelo, debemos conocer: 5.Distribucin granulomtrica 6.Peso volumtrico Cuandolaspartculasfinassonpuestasensuspensin,sepuedepermaneceralgntiempoenese estado, se interesa conocer lo siguiente: 7.Concentracin de partculas en suspensin 8.Viscosidad de un lquido con material en suspensin 9.Peos especifico de un lquido con material en suspensin. 2.1TAMAO DE LA PARTICULA El tamao de las partculas que se encuentra en los cauces naturales vara dentro delmites amplios. Paraconocereltamaodelapartculasemidendirectamentesisoncantosrodadosoguijarros,se haceunanlisisgranulomtricosisongravasoarenasyseefectaunestudiodesedimentacin cuando son limos o arcillas. Las principales formas de determinar el tamao de una partcula consisten en considerar alguna de las dimensiones siguientes: Dimetro de cribado Dimetro de sedimentacin Dimetro nominal Dimetro de cada estndar Dimensiones triaxiales Conelfindedisponerdeunanomenclaturacomnquepermitadesignarlaspartculasdeunmismo tamao, se puede ser til la clasificacin adoptada por la American Geophysical Union. HIDRAULICA DE CANALES ABIERTO CAPITULO 4: DISEO DE CANALES ABIERTOSNELAME DR. NSTOR JAVIER LANZA MEJIAdomingo, 10 de noviembre de 2013 12:06:19 PMPgina 12 CLASIFICACION DEL AMERICAN GEOPHYSICAL UNION PARA MATERIALES SEDIMENTARIOS GrupoClaseTamao, (mm) Cantos rodados muy grande2000-4000 grandes10002000 medianos500-1000 pequeos150-500 Guijarros grandes130-250 pequeos64-130 Grava muy gruesa32-64 gruesa16-32 mediana8-16 fina4-8 muy fina2-4 arena muy gruesa1-2 gruesa0.5-1 mediana0.25-0.5 fina0.125-0.25 muy fina0.062-0.125 limo grueso0.031-0.062 mediano0.016-0.031 fino0.008-0.016 muy fino0.004-0.008 arcilla gruesa0.002-0.004 mediana0.001-0.002 fina0.0005-0.001 muy fina0.00024-0.0005

HIDRAULICA DE CANALES ABIERTO CAPITULO 4: DISEO DE CANALES ABIERTOSNELAME DR. NSTOR JAVIER LANZA MEJIAdomingo, 10 de noviembre de 2013 12:06:19 PMPgina 13 2.2VELOCIDAD DE CAIDA DE UNA PARTICULA Lavelocidaddecadaeslavelocidadmximaqueadquiereunapartculaalcaerdentrodelagua,se alcanza cuando su peso sumergido se equilibra con la fuerza de empuje que el agua ejerce contra ella. La velocidad de cada toma en cuenta no solo el peso, sino el tamao y forma de lapartcula, de ah su principal utilidad. 2.2.1VELOCIDAD DE CAIDA DE UNA ESFERA [

]

Dnde: velocidad de cada (m/s), D dimetro de la partcula (m), CD coeficiente de empuje que depende del nmero de Reynolds, s peso especfico de la partcula (kgf/m3), peso especfico del agua (kgf/m3). A.PARA NUMEROS DE REYNOLDS MENORES DE 0.1

B.PARA NUMERO DE REYNOLDS MENORE DE 800

(

) C.PARA NUMEROS DE REYNODLS ENTRE 1000 Y 10000

2.2.2VELOCIDAD DE CAIDA DE UNA PARTICULA NATURAL Paraobtenerlavelocidaddecadadepartculasnaturalescontamaoentrelimosygravas,rubey propuso la expresin

[]

HIDRAULICA DE CANALES ABIERTO CAPITULO 4: DISEO DE CANALES ABIERTOSNELAME DR. NSTOR JAVIER LANZA MEJIAdomingo, 10 de noviembre de 2013 12:06:19 PMPgina 14 2.3DISTRIBUCION GRANULOMETRICA DE LOS SEDIMENTOS La presentacin grafica ms frecuente empleada en la curva de distribucin de frecuencias acumuladas del tipo menor, conocida como curva granulomtrica, donde se puede determinar cualquier dimetro Dm de la muestra, que contiene partculas que son menores o iguales que Dm. 2.3.1DIAMETROS REPRESENTATIVOS Unavezdibujadalacurvagranulomtrica,esfcildeterminarcualquierdimetrodelamuestra.Por ejemplo,siD75=0.524mm,significa queel 75% enpeso delsedimentoestconstituidoporpartculas cuyos tamaos son menores o iguales a 0.254 mm. D.DESVIACION ESTANDAR GEOMETRICA DE LA DISTRIBUCION GRANULOMETRICA Se obtiene mediante la expresin

E.DIAMETRO MEDIO ARITMETICO DE LA DISTRIBUCION Se define como

Dnde:

- valor en porcentaje de cada intervalo, en que se divide la curva granulomtrica, puede ser variable o constante,

- dimetro medio correspondiente a cada intervalo en que se dividi la curva granulomtrica. F.DIAMETRO MEDIO GEOMETRICO DE LA DISTRIBUCION

2.4CONCENTRACION DE PARTICULAS EN SUSPENSION La cantidad de partculas contenida en el seno de un lquido se expresa mediante su concentracin. La que se da un volumen o en peso, aunque es fcil obtener en peso. Se define como

Considerandotodocomounlquido.Otraformadeindicarlaconcentracinesenpartespormilln (ppm), ya sea en peso o en volumen. HIDRAULICA DE CANALES ABIERTO CAPITULO 4: DISEO DE CANALES ABIERTOSNELAME DR. NSTOR JAVIER LANZA MEJIAdomingo, 10 de noviembre de 2013 12:06:19 PMPgina 15 3EROSIN EN CANALES ABIERTOS Lamayoradeloscanalesconrecubrimientopuedensoportar la erosinse puedenconsiderarcomo no erosionables.Loscanalessinrecubrimiento,porelcontrariosonerosionables;aexcepcindeaquellos que se excavan en fundaciones firmes tal como en la roca. Por lo tanto el diseo de canales debe hacerse considerando si el canal va estar o no revestido. Sielcanalsevaarevestirlomsaconsejableesdisearempleandoelcriteriodeseccinhidrulica eficiente.Esposiblequeestaseccinpuedasufriralgunamodificacinpuestoquelaexcavacinyel recubrimiento incluye el borde libre y su costo puede ser comparativamente mayor que l un canal ms estrecho pero con seccin hidrulica no eficiente.3.1RESISTENCIA AL FLUJO Siuncanalnoserecubre,lasfrmulasdeflujouniformequesonaptasparaeldiseodeseccionesno erosionables, proveen una condicin insuficiente para el diseo de canales erosionables.3.1.1CONFIGURACION DEL FONDO La friccin es la principal accin que se opone al movimiento de un lquido por lo tanto, el fondo de un cauce natural puede ser plano o tener ondulaciones. El fondo plano existe cuando no hay arrastre de partculas, o bien cuando son mayores de 5 mm. En el fondodeuncauceseformaondulacionesprincipalmentecuandoestformadoconarenayhay transporte de dichas partculas. Existe una dependencia entre la forma y el tamao de las ondulaciones y la profundidad del flujo y la velocidad de la corriente. Las configuraciones que se pueden formarse en un fondo arenoso son: 1.Fondeo plano sin arrastre 2.Rizos (solo si el material es menor de 0.5 mm) 3.Dunas 4.Fondo plano con arrastre 5.Ondas estacionarias 6.Antidunas HIDRAULICA DE CANALES ABIERTO CAPITULO 4: DISEO DE CANALES ABIERTOSNELAME DR. NSTOR JAVIER LANZA MEJIAdomingo, 10 de noviembre de 2013 12:06:19 PMPgina 16 3.1.2RESISTENCIA AL FLUJO EN CANALES SIN ARRASTRE Lacomponentedelpesodellquido,enladireccindelescurrimiento,eslafuerzaquetiendea moverlo,ylafriccindesarrolladacontralasparedeslaquetiendeafrenarlo.Enunrgimen permanente, ambas fuerzas se equilibran y se obtiene la expresin del esfuerzo cortante

Cuandoelescurrimientoesturbulento,elesfuerzocortantedependedelcuadradodelavelocidady seaobtenidoexpresionesparaevaluarparacumplirconlaecuacinanterior,talescomolaChezy, Manning y Darcy. La expresin ms utilizada en la Manning

Se ha obtenido una gran cantidad de frmulas que permiten obtener el valor de n para corriente sobre material granular y fondo plano. Se recomienda las siguientes formulas HIDRAULICA DE CANALES ABIERTO CAPITULO 4: DISEO DE CANALES ABIERTOSNELAME DR. NSTOR JAVIER LANZA MEJIAdomingo, 10 de noviembre de 2013 12:06:19 PMPgina 17 Formula de Strickler (

)

Formula de Meyer-Peter y Muller (

)

En ambas ecuaciones, el dimetro se expresa en metros. 3.1.3RESISTENCIA AL FLUJO EN CAUCES CON ARRASTRE Enloscaucesnaturalesconarrastreesmuchomscomplicadopredecirlaresistenciaalflujodebido principalmenteaquelaconfiguracindelfondocambiaalvariarlaintensidaddelacorrienteyen ocasiones,partculasdelfondosontransportadasensuspensinyelaumentodeconcentracin modifica las caractersticas del fluido y del escurrimiento. Laresistenciatotalquesepresentaenloscaucesnaturalessepuededividirendos,unadebidaalas partculasyotraalasondulaciones.Paraobtenerlavelocidadmediadelflujoolapendiente,las formulas y criterios propuestos se pueden agrupar en Los que toman en cuenta la resistencia total G.METODO DE CRUICKSHANK - MAZA Delosmtodosquepermitenobtenerdirectamentelaresistenciatotalserecomiendaelpropuesto porCruickshankMaza quientomaencuentalarugosidadrelativadelosgranoseimplcitamentela variacin de las forma de la configuracin del fondo al variar el flujo. Proponen dos ecuaciones: Para el rgimen inferior con fondo de rizos y dunas

(

)

(

)

Que se cumple si

(

)

Para el rgimen superior con ondas estacionarias y Antidunas

(

)

(

)

Que se cumple si

(

)

Dnde: HIDRAULICA DE CANALES ABIERTO CAPITULO 4: DISEO DE CANALES ABIERTOSNELAME DR. NSTOR JAVIER LANZA MEJIAdomingo, 10 de noviembre de 2013 12:06:19 PMPgina 18

-velocidad de cada de las partculas con dimetro D50 (m/s), se obtiene del grafico pg. 2.ii.10-profundidad hidrulica (m). El mtodo se aplica para materiales granulares siempre y cuando D50< 2 mm. Losquesubdividenlaresistenciatotalenunaasociadaalaspartculasyotraasociadaalas ondulaciones. H.METODO DE ENGELUND Este mtodo permite obtener la velocidad media del flujo, tomando en cuenta la resistencia debida a las partculas y la debida a las ondulaciones. Las ecuaciones son

(

)Donde

Donde

- parmetro adimensional de Shields

- parmetro adimensional asociado a las partculas

- radio hidrulico asociado a las partculas (mm) Enlafig.pag.2,ii.27seobtieneunarelacinentre

y

segnEngelundyparargimeninferiores igual a

Para obtener la velocidad media de la corriente, Engelund propone utilizar la expresin

Dnde: - profundidad del flujo asociado a las partculas (m),-velocidadmediadelacorriente (m/s),

- velocidad al esfuerzo cortante asociado a las partculas (m/s). HIDRAULICA DE CANALES ABIERTO CAPITULO 4: DISEO DE CANALES ABIERTOSNELAME DR. NSTOR JAVIER LANZA MEJIAdomingo, 10 de noviembre de 2013 12:06:19 PMPgina 19 3.2INICIO DE ARRASTRE En un tramo de rio o en un canal interesa conocer las caractersticas hidrulicas del flujo que es capaz deiniciarelmovimientooarrastredelaspartculasqueformanelcauce.Elconocimientodela condicincrticadearrastredeunacorrienteesdegranimportanciaparadisearcanalesqueno sufran erosin o bien conocer bajo qu condiciones se mueven las partculas para provocar su arrastre o evitar su depsito. El inicio del movimiento se puede referir al esfuerzo cortante mximo que una corriente produzca en el fondo, o a la velocidad media de la corriente. En ambos casos se califica a dicha condicin como critica. 3.2.1VELOCIDAD MAXIMA PERMISBLE O LMITE La mxima velocidad permisible o velocidad limite (no erosionable) es la mayor velocidad que no causara seria erosin en los contornos del canal. Esta velocidad es imprecisa y variable y solo se puede estimar con experiencia previa y buen juicio. En general, los canales viejos soportaran mayores velocidades que los nuevos ya que en aquellos el fondo est mejor estabilizado debido a la deposicin de sustancias coloidales. Un canal profundo podr conducir el agua a mayores velocidades, sin erosin, que otro menos profundo ya que las velocidades del fondo son mayores en este que en aquel cuando la velocidad media es la misma.Una de los mtodos ms simple, donde se debe controlarse que la velocidad media en el canal no exceda delvalordelavelocidadlmitesegnFortieryScobeyparaasegurarqueelcanalnoseerosione.Los estudios de Fortier y Scobey (1926) son una fuente clsica para obtener la velocidad lmite en funcin del tipo de material que constituye el contorno y que se resume en la siguiente tabla. TABLA 5.- VELOCIDADES LIMITES SEGN FORTIER Y SCOBEY MATERIAL VELOCIDAD LIMTE (m/s) Agua clara agua con limos en suspensin Arena fina, coloidal0.450.75 Arcilla arenosa, no coloidal0.50.75 Limo arenoso, no coloidal0.60.9 Limo aluvial0.61.1 Tierra comn, firme0.751.1 Ceniza volcnica0.751.1 Arcilla dura, muy coloidal1.11.5 Limo aluvial, coloidal1.11.5 HIDRAULICA DE CANALES ABIERTO CAPITULO 4: DISEO DE CANALES ABIERTOSNELAME DR. NSTOR JAVIER LANZA MEJIAdomingo, 10 de noviembre de 2013 12:06:19 PMPgina 20 TABLA 5.- VELOCIDADES LIMITES SEGN FORTIER Y SCOBEY MATERIAL VELOCIDAD LIMTE (m/s) Agua clara agua con limos en suspensin Grava fina0.81.5 Tierra graduada de arcilla a guijarros, no coloidales1.11.5 Limos graduados a guijarros, coloidales1.21.7 Gravas, no coloidales1.21.8 Guijarros1.51.7 Esta tabla ha sido y sigue siendo muy usada pero la verdad es que no es el criterio ms adecuado por la siguienterazn:loqueverdaderamentedeterminasielcanalseronoerosionadonoeslavelocidad media sino el esfuerzo de corte sobre la plantilla.Materialn Agua limpiaAgua con limos coloidales V (m / s )o (N/m2)V (m/s )o(N /m2) Arenas finas, no coloidales0.0200.4571.290.7623.59 Franco arenosos, no coloidal0.0200.5331.770.7623.59 Tierra firme comn0.0200.7623.591.0707.18 Arcilla dura, muy coloidal0.0251.14012.41.5222.0 Grava fina0.0200.7623.591.5215.3 Tierra negra graduada a piedritas cuando no es coloidal 0.0301.14018.21.5231.6 Limosgraduadosapiedritascuandonoes coloidal 0.0301.22020.61.6838.3 Grava gruesa no coloidal0.0251.22014.41.8332.1 Piedras y ripio0.0351.52043.61.6852.7 HIDRAULICA DE CANALES ABIERTO CAPITULO 4: DISEO DE CANALES ABIERTOSNELAME DR. NSTOR JAVIER LANZA MEJIAdomingo, 10 de noviembre de 2013 12:06:19 PMPgina 21 El esfuerzo de corte crece cuando crece la velocidad media Vm pero no depende solo de este variable sino adems de la rugosidad y la geometra de la seccin transversal. Por otra parte se sabe que el esfuerzo de corte promedio o en su distribucin de dicha variable en el contorno de un canal trapecial. Fig. Distribucin del esfuerzo de corte en el permetro mojado de un canal trapecial 3.2.2ESFUERZO CORTANTE CRITICO PARA SUELOS GRANULARES. CRITERIO DE LANE Conocidoelmaterialqueformaelfondodeuncauce,sisedeseanconocerlascaractersticasdela corriente que puede iniciar su movimiento, se recomienda usar el criterio de Lane. Estecriterioconsisteenquepermiteobtenerelesfuerzocortantecrticotantocuandoellquidono arrastra partculas en suspensin como cuando transporta poco o mucho material fino.Las curvas propuesta por Lane, se obtiene de forma directa el esfuerzo cortante critico en funcin del dimetrodelaspartculas.Hayquenotarquesihayunaumentodeconcentracinafecta principalmente a las partculas menores de 2 mm y que dicho efecto disminuye a medida que aumenta su tamao. El criterio de Lane permite que la corriente llegue a producir un mayor esfuerzo cortante en el fondo, permitiendoalgodearrastrealprincipiodesuvidatilhastaqueseacorazaelfondo,elcualno daara, ni afectara a se seccin transversal. HIDRAULICA DE CANALES ABIERTO CAPITULO 4: DISEO DE CANALES ABIERTOSNELAME DR. NSTOR JAVIER LANZA MEJIAdomingo, 10 de noviembre de 2013 12:06:19 PMPgina 22 Fig. Esfuerzo cortante critico que resisten las partculas, en funcin del su dimetro. HIDRAULICA DE CANALES ABIERTO CAPITULO 4: DISEO DE CANALES ABIERTOSNELAME DR. NSTOR JAVIER LANZA MEJIAdomingo, 10 de noviembre de 2013 12:06:19 PMPgina 23 3.2.3ESFUERZO CORTANTE CRITICO PARA SUELOS COHESIVOS. CRITERIO USBR El esfuerzo cortante crtico para suelos cohesivos se recomienda sea obtenido en funcin de la relacin de vacoydelcontenidodearcilla,mediantelascurvaspropuestasporelU.S.B.R,eltipodesueloes representadopordiversascurvasyelgradodecompactacinenelejedelasabscisas;enestecasola variable que lo representa es la relacin de vacos u oquedad. Fig. Esfuerzo de corte crtico para material cohesivo HIDRAULICA DE CANALES ABIERTO CAPITULO 4: DISEO DE CANALES ABIERTOSNELAME DR. NSTOR JAVIER LANZA MEJIAdomingo, 10 de noviembre de 2013 12:06:19 PMPgina 24 La relacin de vacose y el peso especfico seco d se relacionan por la ecuacin

Donde

es el peso especfico slido del suelo. Aunque pueden existir cauces naturales con mrgenes cohesivas, generalmente el fondo est cubierto por material granular. En cambio, es frecuente que los canales formados con material cohesivo, no se revistan yporlomismoserequerircalcularlascaractersticasgeomtricasehidrulicasdelcanalqueno provoquen erosin.3.2.4VELOCIDAD MEDIA CRTICA Otroprocedimientoparaconocerlascaractersticashidrulicasdeunacorrienteenelmomentoen que se empiezan a mover las partculas del fondo, es mediante el conocimiento de la velocidad media crtica. Generalmente, la velocidad media se obtiene aproximadamente a 0.368 la profundidad del flujo sobre el fondo; por lo tanto para evaluar la velocidad media crtica es necesario especificar el dimetro delaspartculasylaprofundidaddelflujo.Debidoaladistribucinlogartmicadelasvelocidades, cuando menor es la profundidad se requiere menos velocidad media para arrastrar una misma partcula. 3.2.5VELOCIDAD MEDIA CRITICA PARA SUELOS GRANULARES. CRITERIO DE MAZA Y GARCIA Maza y Garca propusieron para evaluar la velocidad media critica de partculas de dimetroD, por la formula, para intervalo 0.0001 m < D < 0.4 m.

O bien en funcin del nmero de Froude critico

(

)

ParacaucesnaturalesserecomiendautilizarD=Dmsilagranulometraesextendida.Serecomienda utilizar D = D90 para distribuciones log-normal y D84 para las que no se mencionan. HIDRAULICA DE CANALES ABIERTO CAPITULO 4: DISEO DE CANALES ABIERTOSNELAME DR. NSTOR JAVIER LANZA MEJIAdomingo, 10 de noviembre de 2013 12:06:19 PMPgina 25 3.2.6VELOCIDAD MEDIA CRTICA PARA SUELOS COHESIVOS. LISCHTVAN Y LEVEDIEV. Paraevaluarlavelocidadmediacriticaalacualseinicialaerosintantoensuelosnocohesivoscomo cohesivos,serecomiendautilizarelmtododeLischtvanyLevedievpermitenevaluardemanerams precisa que con el criterio de Fortier y Scobey. La razn de esto es que tienen en cuenta la geometra de la seccin adems del tipo de material.La tabla 6 es la que corresponde al material granular, en ella se entra con el dimetro medio de la grava o delafraccingruesaencasodeunsueloarenoso,yseentraconlaprofundidaddehidrulicadela seccin, variable que representa la geometra de la misma.El valor que se obtiene es el valor de la velocidad limite Vlimite. El dimetro medio Dmedio se obtiene de la siguiente manera: se clasifica una muestra se suelo en fracciones w1, w2,....., wn, donde cada una de ellas eselpesocorrespondienteaunciertotamaodegrano,porejemploeldelaspartculascomprendidas entre 0.2 y 0.4 mm, el cual se representa por su promedio D=0.3 mm.

(

)

La tabla 7 es la correspondiente al material cohesivo y tiene tres vas de entrada; por un lado se identifica el tipo de suelo, que va desde la arcilla hasta los limos, pero por otro lado es necesario precisar el grado de compactacindedichomaterial,estosepuedeserdeformacualitativa(blando,medianamente compacto, compacto o muy compacto) o a travs del peso especfico seco d, que es una variable que se define como el peso de la parte slida de una muestra dividido por el volumen natural de la misma, el cual incluyenvacos.Unavezidentificadaestasdoscualidadesseentrafinalmenteconlaprofundidad hidrulica para obtener la velocidad lmite. HIDRAULICA DE CANALES ABIERTO CAPITULO 4: DISEO DE CANALES ABIERTOSNELAME DR. NSTOR JAVIER LANZA MEJIAdomingo, 10 de noviembre de 2013 12:06:19 PMPgina 26 TABLA 6.- VELOCIDADES LIMITES (m/s) SEGN LITSCHVAN Y LEVEDIEV PARA MATERIAL GRANULARTipo de Material del suelo Dimetro medio de las partculas, en mm Profundidad hidrulica (A/T), m 0.401.002.003.005.00Ms de 10 Polvo y limo0.0050.150.200.250.300.400.45 Arena fina0.050.200.300.400.450.550.65 Arena media0.250.350.450.550.600.700.80 Arena gruesa1.00.500.600.700.750.850.95 Gravilla fina2.50.650.750.800.901.001.20 Gravilla media5.00.800.851.001.101.201.50 Gravilla fina100.901.051.151.301.451.75 Grava fina151.101.201.351.501.652.00 Grava media251.251.451.651.852.002.30 Grava fina401.501.852.102.302.452.70 Guijarro fino752.002.402.753.103.303.60 Guijarro medio1002.452.803.203.503.804.20 Guijarro grueso1503.003.353.754.104.404.50 Canto rodado fino2003.503.804.304.655.005.40 Canto rodado medio3003.854.354.704.905.505.90 Canto rodado grueso4004.754.955.305.606.00 500 o ms5.355.506.006.20 HIDRAULICA DE CANALES ABIERTO CAPITULO 4: DISEO DE CANALES ABIERTOSNELAMEDR. NSTOR JAVIER LANZA MEJIAdomingo, 10 de noviembre de 2013 12:06:19 PMPgina 27 TABLA 7.- VELOCIDADES LIMITES (m/s) SEGN LITSCHVAN Y LEVEDIEV PARA MATERIAL COHESIVO (NO EROSIONABLES) Denominacin de los suelos Porcentaje del contenido de partculas Suelos poco compacto, peso volumtrico del material seco hasta 1200 kgf/m3 Suelos medianamente compactos, peso volumtrico del material seco de 1200 a 1660 kgf/m3 Suelos compactos, peso volumtrico del material seco de 1660 a 2040kgf/m3 Suelos muy compactos, peso volumtrico del material seco de 2040 a 2140kgf/m3 Profundidad hidrulica (A/T), m