Cap 3. Ventiladores

7/25/2019 Cap 3. Ventiladores

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MECNICA DE FLUIDOS II.

3.- Ventiladores.

Los ventiladores son mquinas que esta destinadas a mover un fluido compresible.Dentro de la clasificacin de las Mquinas Trmicas e Hidrulicas pertenecen al grupo delas mquinas hidrulicas, generadoras, turbo mquinas, axial o radial (centrfugos).

Respecto del fluido que impulsan, sin duda, una de las ms comunes es la

aplicacin para impulsar aire, por ejemplo el ventilador que impulsa el aire a travs delradiador del automvil, el que impulsa el aire a travs del evaporador en un equipo de aire

acondicionado, el que impulsa aire para ventilar una mina subterrnea, etc.

En trminos simples una maquina generadora destinada a mover un gas se puede

clasificar, de acuerdo a la presin con la que trabajan en:

.- Ventiladores. Presiones pequeas hasta 2,0 lb/pul2(13,8 Kpa).

.- Sopladores. Presiones medianas desde 2,0 lb/pul2 (13,8 Kpa) a 10 lb/pul

2

(68,9 Kpa).

.- Compresores. Presiones altas desde 10,0 lb/pul2(68,9 Kpa) hacia arriba.

3.1.- Algunas propiedades y comportamiento del aire.

Naturaleza del aire.

El aire es un fluido bsico para la vida, para la ventilacin, est definido como una

mezcla de gases que en su estado puro y seco tiene la siguiente configuracin:

Gas % en volumen % en peso

Nitrgeno N2 78,09 75,53Oxigeno O2 20,95 23,14

Bixido de carbono CO2 0,03 0,53

Argn y otros gases 0,93 1,284

Para clculos de ventilacin se acepta que el aire se encuentra seco y que tiene la

siguiente composicin:

Gas % en volumen

Nitrgeno y otros gases 79 %

Oxigeno 21 %

El aire seco no existe en la atmsfera normal. El aire normal es aire hmedo, con

contenido de vapor de agua que vara entre 0,1 y 3 % en volumen.

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El aire es inodoro, incoloro, sin sabor, sustenta la combustin y la vida., es unfluido compresible. Sus propiedades fsicas son las del fluido en reposo o en movimiento y

las psicomtricas se relacionan con el comportamiento termodinmico de las mezclas de

aire y vapor de agua siendo de particular importancia en el control de temperatura yhumedad.

Referencia, aire seco. 1 libra de aire seco (unidad imaginaria) es la nicacantidad que permanece constante cuando el aire experimenta cambios termodinmicos enlos procesos de acondicionamiento.

Para trabajos de movimientos de aire, para cualquier sistema resulta til tener en

cuenta alguna de las siguientes constantes del aire:

Condiciones estndar : temp. 21 C, presin nivel del mar 1,033 Kg/cm2

Peso atmico : 29

Peso especfico : 1

Conste universal de los gases : 53,3 [(lbf pie)/(lbm R)] ;: 29,25 [(Kgf m)/(Kgm K)]

Densidad del aire en condiciones

estndar : 0,075 lbf/pie3.

Presin baromtrica en

Condiciones estndar : 1,033 Kg/cm2, 14,7 lb/pul

2, 1 atmosfera.

Calor especfico a pres. cte. : 0,24 BTU/lb F.

3.1.1.- Comportamiento del aire.

Las leyes de los gases, aun cuando su validez se refiere a los gases ideales, son losuficientemente precisas en el caso del aire, como para aplicarla en clculos de rutina en

movimientos del aire.

P*V=m*R*T (51)

Donde

P: presin absoluta.V: volumen

m: masa

R: constante de los gases.

T: temperatura absoluta.

Ley de Boyle Mariotte: a temperatura constante el volumen o el volumen

especfico de un gas es inversamente proporcional su presin absoluta.

P1*V1= P2*V2

V1/ V2= P2/ P1 (52)

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Ley de Charles (Gay- Luzca): a presin constante el volumen o el volumenespecfico de un gas es directamente proporcional su temperatura absoluta.

V1/ V2= T1/ T2 (53)

A volumen constante la presin absoluta de un gas es directamente proporcionalsu temperatura absoluta.

P1/ P2= T1/ T2 (54)

Ley general (Combinada) de los gases: el volumen o el volumen especfico de un

gas vara directamente con su temperatura absoluta e inversamente con su presin absoluta.

V1/ V2= (T1/ T2) * (P2/ P1) (55)

3.1.2.- Densidad del aire.

Definida anteriormente como la cantidad de materia (m) del aire que estcontenido en un determinado volumen. (V).

= m/V (56)Donde

m: la masa del aire

V: el volumen que desplaza esa masa

La densidad de aire es absolutamente dependiente de las condiciones detemperatura y presin, esto es, se puede determinar de la ecuacin de los gases:

P*V=m*R*T

= P/ (R*T) (57)

Es comn expresar la presin atmosfrica en unidades de longitud (milmetros,pulgadas) de mercurio, de agua.

Para tal efecto se debe usar

P = * h

= ( * h)/ (R*T) (58)Donde

: es el peso especfico del mercurio o del agua, dependiendo en que unidades estadada la altura de presin h.

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3.1.3.- Velocidad del aire.

Como para cualquier fluido cuantifica la traslacin en la unidad de tiempo. La

velocidad en un punto cualquiera en un sistema de ductos ser proporcional al caudalcirculante:

Q = v *A

v = Q/A (59)

3.1.4.- Flujo msico del aire.

Es la cantidad de materia de aire que circula por unidad de tiempo.

= *A*v

Al no existir perdida ni ganancia de materia entre dos secciones de una galera o

ducto el flujo msico es constante, de tal forma que podemos escribir:

*A1*v1 = *A2*v2

Para sistema de ventilacin, se considera que la densidad del aire no cambia entrelas secciones 1 y 2, luego la ecuacin se simplifica a:

A1*v1 = A2*v2

Lo que significa que el flujo volumtrico del aire no cambia entre las secciones 1

y 2 de una galera o ducto

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Flujo laminar.Se puede estimar que la velocidad media

del aire es de un 50% de la velocidad

mxima.

Flujo turbulento.

La curva de distribucin es ms ancha y

achatada y la velocidad del aire es de81% aproximadamente de la velocidad

mxima


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Q1= Q2 (60)

Esto supone la existencia de una velocidad uniforme a travs de toda la seccin

del ducto o galera. No obstante experimentalmente se ha demostrado que la velocidadvara desde valores cero en las paredes del ducto o galera a valores mximos en el centro.

3.1.5.- Presin atmosfrica.

La presin atmosfrica (baromtrica) mide la intensidad de la carga con la que

acta la masa de aire sobre todo elemento (cuerpo) que est sumergida en sta. En lamedida que nos alejamos del nivel del mar, ascendiendo, esta presin baja

3.2.- Bernoulli del aire.

El aire es un fluido compresible, pero la presin, generalmente del orden de los500 milmetros de columna de agua (mmca) o su equivalente de 5000 pascales (Pa) de

valor mximo y la temperatura, del orden de los 15 a los 45 grados Celsius (C) que

generalmente se producen en los conductos de un sistema de ventilacin localizada, noafectan de manera significativa la densidad del aire. Por lo tanto se supone al aire como un

fluido incompresible, y se utilizan las expresiones de Bernoulli para estudiar el

comportamiento del aire en los conductos de los sistemas de ventilacin localizada. En casocontrario hay que realizar las correcciones correspondientes.

La ecuacin de Bernoulli se forma con los trminos anteriores:

P1/+ z1+ v21/ 2*g + Hv= P2/+ z2+ v

22/ 2*g + HT (62)

Donde los trminos tienen el siguiente significado:

3.2.1.- La presin de velocidad o presin dinmica (hc)

Se refiere a los trminos (v2

1/ 2*g) y (v2

2/ 2*g) que son las alturas de presin

dinmicas o (v2

1/ 2*g)*y (v2

2/ 2*g)*presiones dinmicas en los puntos (1) y (2). El aire

que circula, con una velocidad v, tiene una energa cintica asociada requerida para que seaacelerado desde una velocidad cero hasta esa velocidad v.

Corresponde a la presin ejercida por la energa cintica del aire en movimiento.

Es siempre mayor que cero, acta en el mismo sentido de la velocidad del aire.

hc= v2/2*g (63)

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3.2.2.- La presin esttica (he)

Se refiere a los trminos (P1/) y (P2/) que son las alturas de presin esttica,

unidades absolutas o P1y P2presiones estticas en los puntos (1) y (2). Es la presin que elaire ejerce sobre las paredes de un conducto y que tienden a hincharlo o colapsarlo.

Acta en todos los sentidos dentro del conducto, se puede manifestar en el mismoo contrario a la corriente de aire. Representa la energa mecnica del aire.

he= P/ (64)

3.2.3.- La presin de elevacin o potencial (hs)

Se refiere a los trminos z1 y z2 que son la altura de presin de elevacin o (z1)*y (z2)*

presin potencial, respecto a un plano de referencia en los puntos (1) y (2).

Est representada por la energa potencial contenida en el aire debido a que seencuentra a una altura diferente de un punto de referencia.

hs= z (65)

3.2.4.- Presin total (ht)

Formada por la suma de los presiones indicadas anteriormente.

ht= hc+ he+ hs (66)

Adicionalmente se debe recordar que v1 y v2 corresponden a la velocidad decirculacin del aire dentro del conducto, en los puntos (1) y (2).

Los trminos 1 y 2 corresponden al peso especfico del aire, que circula en elconducto, en los puntos (1) y (2).

Tambin debe recordarse que la unidad correspondiente a cada trmino, de la

ecuacin (62), esta representada en longitud, pero que corresponde a energa por unidad de

peso, en este caso del aire circulante.Es importante tener en cuenta que la energa, por unidad de peso, que hay que

entregarle al aire para vencer la accin de la gravedad, al elevarlo una cierta altura (z), es

compensada por la disminucin de la presin atmosfrica que se produce al ascender el aire

la misma altura.Esto se explica en la expresin estudiada en esttica de un fluido compresible

-(p0)*g*(y- y0)p =p0* e

Donde se puede apreciar que al aumentar la altura, la presin disminuye.

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Luego el trmino de presin potencial o de elevacin se hace nulo y lasexpresiones (62) y (66) se reducen respectivamente a:

P1/+ v21/ 2*g + Hv= P2/+ v

22/ 2*g + HT (67)

ht= hc+ he (68)

3.2.5.- Presin de ventilacin.

Se requiere de algn tipo de presin para causar el movimiento del aire (flujo deaire) entre dos puntos en un circuito de una mina o ducto. El objetivo de un ventilador es

producir la presin mecnica en algn punto del circuito. Esta presin mecnica debe ser

capaz de compensar la presin esttica, la presin de elevacin, la presin cintica y todas

las prdidas de en el flujo de aire de la mina o ducto.Si la presin de la mina o ducto es inferior a la atmosfrica el sistema es negativo

o extractor.

Cuando la presin de la mina o ducto es superior a la atmosfrica el sistema espositivo o impelente.

La presin de ventilacin, entonces, se obtiene de despejar el trmino Hvde la

ecuacin (67)

Hv= P2/- P1/ + v22/ 2*g - v

21/ 2*g + HT (69)

La altura del ventilador entonces es:

Hv= carga esttica + carga de elevacin + carga cintica + prdidas totales

Pero de acuerdo a lo indicado anteriormente

Hv= carga esttica + carga cintica + prdidas totales (70)

En el caso particular en que se est impulsando un gas con un ventilador y las

presiones de entrada y de salida sean prcticamente las mismas, la densidad se mantieneprcticamente constante, de esta forma, se tiene que:

P2/- P1/ 0

Luego la altura del ventilador se reduce a:

Hv= v2

2/ 2*g - v2

1/ 2*g + HT (70)

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Si, simultneamente, la galera o ducto en la seccin 1 y 2 mantiene la mismadimensin, esto implica que:

v2

2/ 2*g - v2

1/ 2*g 0

Por lo tanto la altura del ventilador se puede reducir nuevamente a:

Hv= HT (71)

3.3.- Caudal de aire necesario para la ventilacin.

El caudal de aire necesario para la ventilacin para el interior de cualquier sistema

ser dependiente de:

i.- De la cantidad de gases que se generan.

ii.- De la cantidad de personas que trabajan en el interior del recinto.iii.- De la temperatura interior del recinto.

iv.- Del material particulado en suspensin.

iiv.- Del nivel de produccin.iiiv.- De la cantidad de explosivos (minas).

ix.- De la generacin de gases de motores disel.

Tabla N 9. Rugosidades de diferentes materiales

3.4.- Flujo de aire en galeras o ductos.

Al observar la ecuacin de Bernoulli (70) se puede indicar que la presin de

ventilacin (Hv) es la que debe imprimir el ventilador al aire para que sta energa sea

capaz de vencer la carga de esttica, la carga cintica y las prdidas totales, donde eltrmino HT representa la suma de todas las prdidas por friccin ms todas las prdidas

singulares.

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Cuando el aire fluye a travs de un ducto o una galera, un pique enmaderado orevestido con planchas metlicas, la presin requerida para mover el aire a travs de l

depende no solo de la friccin interna del aire sino tambin del tamao, longitud, forma del

ducto, rugosidad de sus paredes, la naturaleza de las obstrucciones, la velocidad y ladensidad del aire. Esas variables son las que constituyen las prdidas de presin (prdidas

de energa).

Tabla N 10.- Velocidades recomendadas para diseo de conductos.

3.4.1.- Prdidas por friccin (Hf).

Las prdidas por friccin a lo largo de un tramo recto de un conducto circular son

directamente proporcionales a la longitud del conducto y al cuadrado de la velocidad del

fluido, e inversamente proporcionales al dimetro del conducto y al trmino 2*g.

Hf= f *(L / D) *v2/ 2*g (72)

Tambin es usual expresar sta en los siguientes trminos, para galeras o ductos

que no tienen una seccin transversal circular

Hf= f * (L*p/A)*v2*/g (73)

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Tabla N 11.- Perdidas por friccin en mmcda/m

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Tabla N 11.- Continuacin perdidas por friccin en mmcda/m

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Estas relaciones son de energa por unidad de peso, perdida por friccin,expresada en trminos de longitud de aire.

Tambin se pueden expresar como:

P = f *(L / D) *v2*/ 2

P = f * (L*p/A)*v2*

Relaciones de energa de presin, perdida por friccin, expresada en trminos deunidades de fuerza/unidades de longitud al cuadrado.

Dnde:

f: factor de friccin adimensional, es funcin de la rugosidad relativa y del

Nmero de Reynolds.L: longitud del ducto o galera.

D: dimetro de la seccin transversal del ducto o galera.

p: permetro de la seccin transversal del ducto o galera.

A: rea transversal del ducto o galera.v: velocidad del aire.

: densidad del aire.

Se debe tener en cuenta que las velocidades que se manejan en los conductos de

ventilacin son pequeas, el factor (f) se hace independiente del nmero de Reynolds ysolo depende de la rugosidad relativa, que es el cociente entre la altura absoluta de las

rugosidades (), definida como la altura promedio de las rugosidades para un material dado,y el dimetro absoluto del conducto.

En la tabla N 9 se dan algunos valores de las rugosidades absolutas y que

corresponden a los materiales con los que se construyen los conductos en los sistemas de

ventilacin. Las ecuaciones 72 y 73 tambin se pueden expresar en unidades de longitudcolumna de agua de la siguiente manera:

Hf= f *(L / D) *v2*/ (2*H2O) (74)

Hf= f * (L*p/A)*v2*/H2O (75)

Pero la ecuacin 63, que corresponde a la altura de presin dinmica, se puede

remplazar en la ecuacin 72 quedando como:

Hf= f *(L / D) * hc

Para expresarla en unidades de longitud de columna de agua:

Hf= f *(L / D) * hc*aire/H2O

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Tabla N 12.- Factor de correccin por rugosidad del conducto.

Una forma habitual de expresar la expresin anterior es:

Hf= J *L

Dnde:J es la perdida de carga por unidad de longitud, y se expresa en milmetros de

columna de agua por metro (mmcda / m)

Les la longitud de tramo recto de conducto y se expresa en (m).Se puede demostrar que el parmetro J es funcin de la velocidad, el dimetro, el

caudal, el material con el que se construye la caera y la densidad, que a su vez depende de

la temperatura y la presin en el conducto. Se establece el valor de la prdida de carga por

unidad de longitud (J) igual a:

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J = F (v, D, Q, Material)

Cuando se consideran las condiciones normales de temperatura y presin (21 C y

1,0 atmsfera) para el aire que circula por la caera y el valor de (J) se corregir cuandovaren esas condiciones de temperatura y presin.

Si adems se considera un material determinado, la expresin resulta:

J = F (v, D, Q)

Para obtener el valor de Jse usan tablas, como las Tablas N 10 y 11, donde, en elprimero se indican velocidades recomendadas para situaciones determinadas y en el

segundo se obtiene la friccin en mmcda/m. Este ltimo grafico se ha construido

considerando que el material de los conductos es de chapa de hierro galvanizado (CHG), o

por medio de ecuaciones que dan resultados parecidos.

J= 5,38 *v1,9

/ D1,22 (mmcda / m) (76)

Dnde:

v: velocidad en el conducto expresada en m/s.

D: dimetro del conducto expresado en mm.

Cuando el material utilizado en los conductos es distinto de la chapa de hierro

galvanizada (CHG), se utiliza la siguiente expresin para el clculo de la prdida por

friccin corregida:

Hf= fc*J *L (mmcda) (77)

Dnde:fc: factor de correccin por rugosidad.

En la Tabla N 12 se pueden obtener los factores de correccin por rugosidad, en

ordenadas, en funcin de las velocidades en los conductos (en abscisas), y empleando

grupos de familias de curvas paramtricas, identificadas por distintas rugosidades absolutas,y a su vez dentro de cada familia, en funcin de los dimetros de cada conducto.

En dicho grfico, para la chapa de hierro galvanizada con juntas o uniones cada

0,80 metros aproximadamente, la rugosidad absoluta promedio, para tubos normales eindicada por = 0,0005 en el grfico, est representada por una recta horizontal, donde paralas distintas velocidades, que el aire puede alcanzar en las caeras, siempre se obtiene el

mismo valor de fc, y que es igual al valor uno (1).Respecto a las dems rugosidades que figuran en el grfico se aconseja seguir el

siguiente criterio:

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Para conductos muy rugosos, la rugosidad absoluta promedio aparece indicada por = 0,01. Ejemplos: conductos construidos con hormign o mampostera revocada,

generalmente bajo el piso y conductos flexibles con alma descubierta.

Para conductos de rugosidad media, aparece indicada por = 0,003. Ejemplos:conductos flexibles con alma cubierta.

Para conductos bastantes lisos, la rugosidad absoluta promedio a usar es laindicada por = 0,00015. Ejemplos: conductos de acero, acero inoxidable y aluminio.Para conductos muy lisosusar la rugosidad absoluta promedio indicada por =

0,000005. Ejemplos: conductos construidos con materiales plsticos.

Tabla N13.- Dimetros equivalente para conductos rectangulares.

Adicionalmente se pueden considerar algunos factores de friccin usados enventilacin en minas

Tipo de galera Factor de friccin

Tneles rectos en roca 90*10-10

Tneles rectos fortificados con madera 80*10

-10

Piques 25*10-10Manga lisa (d = 800 mm) 13*10

-10

Manga corrugada (d = 800 mm) 33*10-10

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Tabla N 14.- Factores de perdida K para diferentes elementos.

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Tabla N 14.- Continuacin. Factores de perdida K para diferentes elementos.

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Equivalencia entre la seccin circular y la rectangular.Como en ventilacin, no siempre se tienen ductos de seccin transversal circular,

sino que en muchas ocasiones de impulsa por ductos de seccin rectangular, se debe tener

un mtodo para encontrar la equivalencia entre ambas secciones.Para hallar el dimetro D de un conducto de seccin circular, equivalente a un

conducto rectangular, de lados a y b,que sea capaz de conducir el mismo caudal Qc= Qr

,con la misma altura de prdida de presin h prdidasc = h prdidasr, se utiliza laexpresin:

D = 1,265*[( a3*b

3)/(a+b)]1/5 (78)

Con el dimetro as obtenido, y para chapa de hierro galvanizada, se entra en la

Tabla N 11 para obtener la altura de prdida por friccin (mmcda / m) o se la calcula

utilizando la expresin 76. Si el material de la caera es diferente de la CHG se utiliza a

continuacin la expresin 77.

3.4.2.- Prdidas por singularidades (Hs).

Es la resistencia que ofrecen los cambios abruptos en la velocidad del aire al

transitar por elementos que produzcan turbulencias, tales como:

Entrada y salida del aire a un sistema.Bifurcaciones o uniones de dos o ms ductos.

Codos y empalmes.

Estrechamientos y ensanchamientos.

Transicin de conductos circulares a rectangulares y viceversa.Obstrucciones en galeras o ductos de ventilacin.

Puertas defectuosas.

Poca hermeticidad de los tapados.

Para su clculo se pueden usar dos metodologas.

3.4.2.1.- Por el empleo de coeficientes o factores de prdida.

Por medio del clculo, a lo largo de un tramo, de la sumatoria de las prdidas

producidas por cada accesorio, donde cada una de estas prdidas se determina como una

fraccin de la altura de presin dinmica, multiplicada por la altura dinmica:

Hs = ( k *v2/(2*g) )(mmcda)

Hs = ( k *hc)(mmcda) (79)

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Dnde:K:es un valor numrico adimensional, que representa el coeficiente o factor de

prdida, y que depende del tipo de accesorio considerado.

Si a lo largo del tramo analizado existen varios accesorios en serie, y no cambia laseccin del tramo, es decir que se mantiene constante la velocidad y en consecuencia la

prdida dinmica, la expresin de clculo es:

Hs = (k) *hc (mmcda) (80)

Los valores de K se pueden obtener de la Tabla N 14, para las singularidades enparticular.

Bibliografa

1. STREETER, VICTOR L. E. BENJAMIN WYLIE Mecnica de los Fluidos,

1988, ISBN.

2. SHAMES, IRVING H. Mecnica de Fluidos, 1995,ISBN.

3. WHITE, FRANK. Mecnica de los Fluidos,

1983, ISBN.

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Cap 3. Ventiladores

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