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CAPTULO 1 PARTE II

Ingeniera de yacimientos de Gas John Lee

1.10 1.15

Equipo #2

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1.10 PROPIEDADES DEL ACEITELas correlaciones han sido desarrolladas

utilizando sistemas de crudos de variasregiones productoras. Debido a lasdiferencias en composicin, las

correlaciones desarrolladas a partir demuestras regionales de una base qumicapredominante pueden generar resultadoserrneos cuando se aplican a crudos deotras regiones.

Por lo tanto, el uso efectivo de lascorrelaciones radica en el entendimientode su desarrollo y el conocimiento de suslimitaciones.

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1.10.1 Factor de volumen del aceite, Bo El factor volumtrico del petrleo, Bo, se define como el

volumen que ocupa en condiciones de yacimiento unbarril normal de petrleo ms su gas en solucin. Tambin, puede definirse como el cambio de volumen

que experimenta la fase lquida al pasar de as

condiciones de yacimiento a las condiciones desuperficie como consecuencia de la expansin lquiday/o liberacin del gas en solucin.

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Correlacin de Standing para P Pb

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CORRELACIN DE STANDING PARA EL FACTORDE VOLUMEN DEL PETRLEO BO, (BANZER,CARLOS)

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El promedio de error absoluto de la correlacin fue de 1.17% con 105datos cubriendo un rango de propiedades de:

Presin de Burbuja Pb Presin a la cual se forma la primera burbuja de gas al pasar de

un sistema del estado lquido al estado de dos fases, A presiones por debajo de la presin de burbuja se forman dos

fases en equilibrio (crudo con gas en solucin)) y gaseosa (gasnatural). La fase lquida est constituida por crudo saturado con

gas natural, por esto a estas presiones se les llama de saturacin.

El promedio de error absoluto de esta correlacin fue de 0.8%para 105 muestras.

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Ejemplo: Estimar la y el usando los siguientes datos

Solucin: Estimamos usando las ecuaciones 1.71 y 1.72

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Relacin de solubilidad Nmero de pies cbicos de gas que pueden disolverse en un

barril de petrleo cuando ambos son llevados a las condicionesde presin y temperatura prevalecientes en el yacimiento.

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1.10.2 Compresibilidad del aceite. Se define como el cambio fraccional en volumen cuando

la presin es cambiada a temperatura constante. Cuando a es conocida, la compresibilidad puede

ser estimada con la ecuacin desarrollada por McCain :

Los resultados presentan un error menor del 10%para presiones mayores a 500 psia. A presionesmenores de 500 psia el error es menor de 20%.

Cuando no es conocida, la compresibilidad

puede ser estimada con :

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La compresibilidad del aceite a presiones arriba dela presin de burbuja,, puede ser estimada con lacorrelacin de Vasquez-Beggs

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Ejemplo.- Estimar la compresibilidad del aceite usandolos siguientes datos a presiones de 2,100 y 4,000 psi.

= 2,609 .

Para P=4,000psi.Usando la ecuacin de Vasquez-Beggspara presiones arriba de la

Para P=2,100 psi. Usando la ecuacin de McCain

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1.10.3 Viscosidad del aceite Es una medida de friccin interna o resistencia que

ofrecen sus molculas a fluir. En el caso del fluido deben distinguirse 2 tipos de

viscosidad: viscosidad de un aceite sin gas en solucin yla de un aceite a determinada P y T llevando consigo lacantidad de gas que puede disolverse a esas condiciones.

El promedio de error absoluto para la correlacindada fue de 6.6% para 394 muestras de aceite conpropiedades que abarcaban los siguientes rangos

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Correlacin de Egbogah

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Correlacin de McCain

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La correlacin Beggs-Robinson para el clculo de laviscosidad del aceite como funcin de la relacin desolubilidad Rs .

Para P , la viscosidad puede ser estimada con lacorrelacin Vasquez-Beggs.

El porcentaje de error absoluto fue de 7.54% para3,114 datos.

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Calcular la viscosidad del aceite con los siguientesdatos para P=2,100 psi.

1.-Estimamos la viscosidad del aceite muerto con lacorrelacin de Egbogah

De manera similar con la Fig. 1.13 entramos con y= 200 y obtener

2.-Estimamos la viscosidad del aceite a 2,100 psi. Y

usando la correlacin Beggs-Robinson

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De manera similar entramos a laFig. 14 con = 15 y =

570/

= 0.40

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1.11 PROPIEDADES DEL AGUA DEYACIMIENTO

Correlacionar las propiedades fsicas del agua deyacimiento es relativamente fcil porque lacomposicin del agua generalmente es afectadasolo por los slidos disueltos. Adems, los

cambios en las propiedades fsicas del agua comofunciones de la presin y la temperatura sonrelativamente pequeos y pueden predecirse.

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1.11.1 FACTOR DE VOLUMEN DEL AGUA

McCain desarroll una correlacin para elclculo de

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EJEMPLO

Use la siguiente informacin para determinar elfactor de volumen del agua a 2000 psia.

Tf = 200F Pb = 2620 psia

S = 200,000 ppm = 20%

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Primero se calcula y .

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1.11.2 RELACIN GAS-AGUA

McCain desarroll una correlacin para el clculode la relacin gas-agua,

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McCain propuso la siguiente correlacin para ajustar los valores deagua pura a los sistemas de salmuera

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1.11.3 COMPRESIBILIDAD DEL AGUA

La compresibilidad se puede definir como el cambio

de volumen o densidad con respecto de la presin.

La compresibilidad es una propiedad que se veafectada por la presencia de gas libre, por lo tanto

debemos utilizar una expresin que nos permita

calcular la presin por debajo del punto de burbuja.

= 7.033 + 541.5 537.0 + 403 300

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Dnde: Cw () , p () , (

) , T ()

Rango: 1 000 < p < 20 000 (psig)

0 < < 200 (

)

200 < T < 270 ()

EJEMPLO: Una muestra de agua fue tomada de un yacimiento de

aceite, teniendo una = 2 620 (). Estimar la compresibilidad del

agua a la presin del depsito actual p= 2 000 (). Incluidos los

efectos del contenido de sal disuelta.

T=200() , = 200(

) = 200 000 ppm = 20 wt% solidos

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Solucin1. Estimar .

Para esta estimacin ellos asumieron = 0.63,el factor de desviacin del gas z=0.90. en

2,000 (psia) y 200() = 659.67 .

= 0.0282

p

scf

5.6151 000

Mscf

=5.02zT

p =

(5.02)(0.90)(660)

2 000

= 1.49 (/)

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2. Estimar .

Para estimar hacemos uso de la siguiente frmula:

= (1 + V ) (1 +V ) , para estimar V y V

hacemos uso de las siguientes figuras:

V = 0.0386

V = - 0.00255

= ( + 0.0368 ) ( . )

= 1.04 (RB/STB)

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3. Estimar los trminos de la ecuacin siguiente:

Cw =

+

Para el primer trmino:

1

Bw

p

= 7.033 + 541.5 537.0 + 403 300

=(7.033( ) + 541.5() 537.0() +

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PARA EL SEGUNDO TRMINO:

Calcular de la figura y

para

2 000 (psia). = 11.2 (scf/STB)

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De la figura 1.19 se obtiene que:

= 4.2 10 (

)

Obtener

de la siguiente figura para realizar

correccin:

= 0.43

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Realizando la correccin se tiene:

- Correccin para el primer trmino:

=

= 11.2 0.43 = . (

)

- Correccin para el segundo trmino:

=

= 4 . 2 1 0 0.43

= . (

)

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4. Finalmente para valor de la compresibilidadsustituimos los resultados antes obtenidos en lasiguiente frmula:

Cw = 1

Bw

p

+

Bw

p

1

Bw

p

+

Bw

p

= 2.3 10 +1.49

1.04

1.81 10

1 000

= . ()

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1.11.4 VISCOSIDAD DEL AGUA.

La viscosidad es una medida de la resistencia de los

lquidos a fluir, cuando un fluido es mas viscoso, ms

lento es su flujo.

En el sistema CGS (sistema cegesimal de unidades )

la unidad es el centipoise (cP) y en el SI de unidades es elmili-pascal por segundo (mPa*s).

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McCain desarroll una correlacin para la

viscosidad del agua a la presin atmosfrica y

temperatura del yacimiento.

=

Donde:

= 109.574 8.40564 + 0.313314 + 8.72213 10

= 1.12166 + 2.63951 10 6.79461 10 5.47119 10 +1.55586 10

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Rango aplicable de la ecuacin de McCain:

100 < T < 400 () , 0 < S < 26 wt % slidos

10 000 < p < 15 000 (psia)

Una vez estimada =

Obtener:

= 0.9994 + 4.0295 10 + 3.1062 10

= (0.9994 + 4.0295 10 + 3.1062 10)()

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1.12 CONTENIDO DE VAPOR DE AGUA ENEL GAS

El contenido de vapor de agua depende de la presin y temperaturaadems de la composicin del gas; sin embargo esta ltima tienemayor efecto sobre el vapor de agua a altas presiones.

Empricamente el contenido de vapor de agua en el gas natural esexpresado como:

=

+

Donde:

W: contenido de vapor de agua (lbm/MMscf)

p: presin absoluta (psia)

A(T) y B(T) son funciones dependientes de la temperatura

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A(T) vara directamente con la presin de vapor del agua y B(T) esdibujado como una lnea recta en una grfica de log B(T) vs el recprocode Tabs. Al realizar un anlisis (regresin lineal) de datos presentadospor Bukacek se tiene que las funciones A y B se calculan como sigue:

log = 10.9351 2949.05 318045

log = 6.69449 3083.87

Estas expresiones no incluyen correcciones por salinidad y efectos de lagravedad, T est en R. Posteriormente McCain desarroll, a partir delos datos de Bukacek, dos figuras para corregir los resultados porsalinidad y gravedad, ya que los anlisis de laboratorio tampocoincluyen dicha correccin.

A continuacin se muestran las figuras adems de la tablade datos de las funciones A y B obtenidas por Bukacek:

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Tabla 1.

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Figura 1. Factor de correccin por salinidad

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Figura 2. Factor de correccin por gravedad

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PROCEDIMIENTO PARA EVALUAR ELCONTENIDO DE VAPOR DE AGUA EN EL GAS

1. De la Figura 3, leer el contenido de vapor de agua y despusleer los factores de correccin del las Figuras 1 y 2.Multiplicar el valor del contenido de vapor de agua por losfactores de correccin obtenidos.

2. De la siguiente expresin calcular la fraccin mol (yw) deagua en el gas.

=

=

18.0152627

=

47325

Donde:W: contenido de vapor de agua (lbm/MMscf) : Peso molecular del agua = 18.015 (lbm / lbm mol): nmero de libras mol de gas por MMscf @ psc= 14.65 (psia) yTsc= 60F

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O bien:

=

=

. 2627 (lbm mol/MMscf)

3. Corregir las fracciones mol obtenidas en laboratorio detodos los componentes del gas:

= 1 ()

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1.13 HIDRATOS DE GAS

Los hidratos de gas son combinaciones fsicas (no qumicas) de aguay gas natural. Las condiciones primordiales para la formacin dehidratos de gas son:

Gas por o debajo del punto de roco con agua libre presente

Bajas temperaturas Altas presiones

Adems dentro de las condiciones de operacin se destacan lassiguientes condiciones de formacin de hidratos.

Formacin de hidratos causada por un decremento repentino de latemperatura y a presin constante (Fig. 4). Despus de que el fluido ha pasado una restriccin al flujo y ste

se expande repentinamente (Figs. 5 a 9).

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Figura 4 (izquierda) y Figura 5 (derecha).

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Figura 6 (izquierda) y Figura 7 (derecha).

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Figura 8 (izquierda) y Figura 9 (derecha).

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Formacin de hidratos con un decremento repentinode temperatura y a presin constante. Tanto en elsubsuelo con en superficie se debe a la temperatura deformacin del hidrato y dicha temperatura es funcin de lapresin y la gravedad del gas, debe ser estimada de la Figura

4 la cual slo aplica para gases dulces, la presencia de H2Sincrementa la posibilidad de formacinde hidratos.

Formacin de hidratos resultado de una repentinaexpansin despus de pasar por una restriccin alflujo. Un expansin repentina ser acompaada de unacada de presin que promover la formacin del hidrato, lasFiguras 5 a la 9 pueden ser usadas para determinar lascondiciones de la formacin del hidrato. Al igual que en elcaso anterior estn limitadas para gas dulce.

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1.14 CORRELACIONES DE COMPRESIBILIDADPARA EL VOLUMEN DE PORO

Newman utiliz 79 muestras de areniscasconsolidadas para poder desarrollar unacorrelacin entre:

VP (Volumen de poro) Cf (Compresibilidad) (Porosidad)

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A PARTIR DE LA SIGUIENTE FIGURA:

La compresibilidad PV esta en un 75%, la presin litosttica vsporosidad inicial de areniscas consolidadas (despus de

Newman).

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A partir de los datos mostrados en la figuraanterior, se ajust con la ecuacin hiperblica dela siguiente manera:

Donde

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El error absoluto promedio fue de 2.60%

Las areniscas consolidadas estuvieron con unaporosidad descubierta por la correlacin en unrango de 2% a 23%.

Posteriormente Newman realiz un desarrollo decorrelacin con las calizas, a partir de la imagensiguiente:

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La compresibilidad PV esta en un 75%, lapresin litosttica vs porosidad inicial decalizas (despus de Newman)

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Tambin a partir de los datos obtenidos en la figura, seajust con la ecuacin hiperblica, quedando de la

siguiente manera:

El modelo de correlacin tuvo un error de 11.8% yteniendo una porosidad de 0.02 a 0.33

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EJEMPLO: ESTIMACIN DECOMPRESIBILIDAD DE PV

Calcular cf para una formacin de litologadesconocida, con una =0.2.

SOLUCIN

1.- Se asume que la litologa son areniscas y seestima cf con =0.2, usando la correlacin deNewman de areniscas consolidadas, obtenemos:

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2. Asumiendo que la litologa pertenece a calizas,y estimando que cf con una =0.2, utilizando lacorrelacin de calizas de Newman, obtenemos:

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1.15 FACTOR DE TURBULENCIA DEL GAS YCOEFICIENTE DE FLUJO NO-DARCIANO

Un flujo no Darciano, puede ocurrir a altasvelocidades de un flujo del gas. El coeficiente deinercia o factor de turbulencia, representado por, se define a partir de la ecuacin de Forcheimer,

la cual es para flujo lineal y se representa por:

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La ecuacin anterior indica que el gradiente de presinrequerido para mantener un flujo dado a travs de unmedio poroso es mayor del que podra ser predicho conla ecuacin de flujo de Darcy, cuando el trmino v2 noes despreciable.

Quedando la ecuacin de la siguiente manera:

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Donde c es una constante y el trmino de laderecha dentro de los parntesis representa elnmero de Reynolds (gasto de inercia a fuerzas

de viscosidad).Si el nmero de Reynolds es cercano a la unidad,entonces del gradiente de presin es un resultadodel flujo viscoso y la ecuacin de Darcy es

aplicable. Nosotros llamamos esto el efecto deflujo no Darciano.

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Se han realizado muchos intentos para relacionarpruebas experimentales de a las propiedades de laroca. Usando muestras de 355 areniscas y 29 calizas,

Jones determin experimentalmente, y desarrollcorrelaciones describiendo acomo una funcin de laporosidad y permeabilidad. La siguiente correlacin esrecomendada para estimar :

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El componente no Darciano de la ecuacin deflujo es significativo slo en el rea de altasvelocidades y cadas de alta presin cercanas alpozo.

Por lo tanto el efecto del flujo no Darcianousualmente es incorporado dentro de lasecuaciones de flujo de fluidos como un factor dedao adicional que es dependiente del gasto.

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Donde:

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El coeficiente de flujo no Darciano no es constante, sinembargo vara como una funcin de la presin.Despus de iniciar la produccin, el radio de la reginde flujo de alta velocidad incrementa con el tiempo ypronto se estabiliza.

Por lo cual D es inversamente proporcional a laviscosidad del gas evaluada en pwf y la viscosidad estrelacionada directamente con la presin, que a su vezes funcin del tiempo.

Entonces A la vez que decrece la presin, la viscosidadtambin decrece, causando un aumento en D

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EJEMPLO Calcular el factor de turbulencia y el coeficiente de flujo no

Darciano. En un pozo de gas produce un gasto de 40 000Mscf/D. Se sospecha que la turbulencia puede estarafectando la produccin del gas. CalcularyD con losdatos que se muestran a continuacin. Para este ejemplosupongamos que Psc=14.65 psia y Tsc=60F=520R

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SOLUCIN

El factor de turbulencia se calcula con lasiguiente ecuacin:

El flujo Darciano se calcula de la siguientemanera:

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1.16 RESUMEN

11. Determinar el factor de volumen deformacin, relacin gas-agua solucin,compresin, y la viscosidad de lasalmuera de campos petroleros. (Que semostrarn al final del resumen lasformas).

12. Calcular el contenido de vapor de agua

en gases naturales, dadas la presin yla temperatura, y la informacincomposicional correcta de laboratoriode contenido de vapor de agua.

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13. Estimar las condiciones deformacin de hidratos de gascausados ya sea por un repentinodecremento de temperatura o poruna inmediata expansin de gas atravs de una restriccin de flujo.

14. Calcular la compresibilidad delanlisis presinvolumen, de laformacin dada su porosidad ylitologa.

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15. Calcular valores del factor deturbulencia de gas y el coeficiente deflujo no-Darciano.

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Factor de Volumen: Correlacin de Standing Donde:

Utilizarlos para el siguiente parmetro:

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Presin Burbuja

Compresibilidad del aceite

Cuando no es conocida Rsb

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Factores a considerar

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Compresibilidad del aceite por arriba de la Pb,puede ser calculada con la Ecuacin Vzquez-Begs

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Viscosidad del aceite

Correlacin Begs-Robison

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Para P Pb se puede establecer con la correlacinde Beggs

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Factor de volumen del agua

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Relacin gas-agua por McCain

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Sistemas de salmuera

Compresibilidad del agua

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Viscosidad del agua

Donde

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EJERCICIO 1.10

Estimar la viscosidad de un aceite que est a3000 psia y 130F. Tiene una gravedad API de35 a condiciones estndar a 60F y tiene unarelacin gas aceite de 750 scf/STB a la presin de

burbuja inicial de 3000 psia.

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EJERCICIO PROPUESTO

Encontrar la compresibilidad para el

agua congnita que contiene 20 000ppm de slidos totales a una presin deldepsito de 4 000 (psia) y a unatemperatura de 150 (

F), considerando z

= 0.90 y = 0.63

Tabla1 16

Tabla1 17

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1.16 1.17

Tabla 1.19

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Tabla 1.20

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Tabla 1.21

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Tabla 1.22

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