ESTADISTICA Y PROBABILIDADES U.N.M.S.M

ESTADISTICA Y PROBABILIDADES U.N.M.S.M2012

Ao de la Integracin Nacional y el Reconocimiento de Nuestra Diversidad".

Universidad NacionalMayor de San Marcos

FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL

TRABAJO DE ESTADISTICA

CURSO:ESTADISTICA Y PROBABILIDADES

CAPITULO: PRIMERO Y SEGUNDO.

PROFESOR:ING. ESPONDA VELIZ, Jorge Jos.

ALUMNOS:

FLORES VICENCIO, Denisse E. 10170086 LOZANO PAREDES, Alex R. 10170132 RAMIREZ REYNO, Milagros K. 10170202 Ciudad Universitaria, Abril 2012.

SOLUCION DEL CAPITULO 1:QU ES LA ESTADISTICA?

2. CUL ES EL NIVEL DE MEDICIN EN LOS SIGUIENTES CONCEPTOS RELACIONADOS CON EL NEGOCIO DE PUBLICACIN DE PERIDICOS?a. La cantidad de diarios vendidos cada domingo durante 1998.Escala de intervalob. El nmero de empleados en cada departamento: por ejemplo editorial, publicidad, deportes, etc.:Escala de raznc. Un resumen de la cantidad de peridicos que venden por pas. Escala ordinald. El nmero de aos que cada persona ha trabajado en el medio periodstico.Escala de razn.4. PARA CADA UNO DE LOS PUNTOS SIGUIENTES, DETERMINE SI EL GRUPO UTILIZADO ES UNA MUESTRA O UNA POBLACIN:a. Los participantes en el estudio de un nuevo medicamento para la diabetes.Muestra.b. Todos los conductores que se hicieron acreedores a una multa por conducir a exceso de velocidad en la ciudad de Kansas, el mes pasado.Poblacin.c. Todas las personas que recibieron ayuda del gobierno mediante el servicio de bienestar social en el condado de Cook, en chicago, Illinois.Poblacin.d. Las 30 acciones reportadas como parte del Promedio Industrial Dow Jones.Muestra.6. EXPLIQUE LA DIFERENCIA ENTRE UNA MUESTRA Y UNA POBLACIN.La muestra es un subconjunto, porcin o parte de la poblacin, entonces una de las principales diferencias es la cantidad de elementos que desean ser analizadas.La muestra es la base que emplea la estadstica para extraer conclusiones sobre la poblacin, ya que una poblacin es un nmero muy grande de elementos que poseen una caracterstica en comn observable y son muy difciles de analizar o casi imposible.8. EXPLIQUE LO QUE INDICA LA EXPRESIN MUTUAMENTE EXCLUYENTEMutuamente excluyente: es cuando una persona, objeto o medicin se ha de incluir en tan solo una categora, esto es, no puede haber dos personas, objetos o medicin en dos o ms categoras.10. UTILIZANDO LOS DATOS QUE PROVIENEN DE PUBLICACIONES COMO STATISTICAL ABSTRACT OF THE UNITED STATES, EL WORLD ALMANAC (O ALMANAQUE MUNDIAL), LA REVISTA FORBES O UN PERIDICO LOCAL, PROPORCIONE EJEMPLOS DE LOS NIVELES DE MEDICIN NOMINAL, ORDINAL DE INTERVALO Y DE RAZN. Normal: La clasificacin de los estudiantes de una universidad de acuerdo a su carrera profesional Ordinal: los tres primeros puestos de atletismo de las olimpiadas mundiales Intervalo: Usos del Suelo:Mxico presenta algunas caractersticas como:Cultivables15.6%

Pasturas14.4%

Bosques35.7%

Otros34.3%

Razn: Mxico presenta algunas caractersticas como:Esperanza De Vida:75,41 aos.Natalidad:20,69 nacimientos por cada 1000 habs.Mortalidad:4,74 muertes por cada 1000 habs.12. SE PIDI A UNA MUESTRA ALEATORIA DE 500 CLIENTES QUE PROBARAN UNA NUEVA CREMA DENTAL. DE LOS 500 CONSULTADOS, 400 DIJERON QUE ERA EXCELENTE, 32 QUE ERA REGULAR Y EL RESTO NO OPINO. BASNDOSE EN ESTAS CIFRAS, INFIERA O DEDUZCA LA REACCIN DE TODOS LOS CONSUMIDORES CON RESPECTO A ESE PRODUCTO.El problema trata de una estadstica inferencial ya que tiene una muestra representativa, entonces debido a los datos del problema deducimos que la reaccin frente a esta crema dental va ser aceptada por la poblacin ya que el (400/500) el 80% de los consumidores aprobara o comprara esta nueva crema dental.14. UNA ENCUESTA REALIZADA A HOGARES ESTADOUNIDENSES ACERCA DE SU SATISFACCIN RESPECTO AL DESEMPEO DE LAS ESCUELAS PBLICAS EN SU PAS, REVELO LOS SIGUIENTES DATOS, LOS CUALES SE PRESENTAN GRFICAMENTE. OBSERVE QUE 1993=100. UN VALOR DE 100 SEALARA UNA SATISFACCIN PROMEDIO DE LOS ESTADOUNIDENSES DURANTE ESE AO. UN VALOR DE 75 INDICARA QUE EL AGRADO DEL CONSUMIDOR CON LAS ESCUELAS EN ESE AO SE ENCUENTRA 25% DEBAJO DE LO NORMAL. ESCRIBA UN ANLISIS SOBRE LA SATISFACCIN DE LOS ENCUESTADOS DE 1988 A 1999.

Anlisis sobre la satisfaccin de los encuestados: Del ao 1988 a 1989 se observa que los hogares estadounidenses tenan un nivel de desaprobacin entre el 26.2% al 22.6% sobre las escuelas pblicas. El ao 1990 el agrado del desempeo de las escuelas pblicas bajo a un 41% de lo normal. Entre 1996 a 1997 se observa la mayor aprobacin de los hogares estadounidenses sobre el desempeo de las escuelas pblicas de dicho pas, las cuales oscilan entre un 15.2% a 16.8% sobre lo normal. En el lapso de 1998 a 1999 la aprobacin del desempeo de las escuelas tuvo una gran desaprobacin, bajando hasta 49.5% por debajo de lo normal, lo que indica el punto ms bajo entre el periodo de 1988 a 1999EJERCICIOS CON DATOS PARA COMPUTADORA:16. CONSULTE EL CONJUNTO DE DATOS DE BIENES RACES (REAL ESTATE) QUE ESTA AL FINAL DE ESTE LIBRO. AH SE REPORTA INFORMACIN DE LAS CASAS QUE SE VENDIERON EN EL REA DE VENICE, FLORIDA, EL AO PASADO. CONSIDERE LAS SIGUIENTES VARIABLES: PRECIO DE VENTA, NUMERO DE DORMITORIOS O RECAMARAS, LOCALIDAD Y DISTANCIA AL CENTRO DE LA CIUDAD.a. Cules de estas variables son cualitativas y cuales son cuantitativas?

Precio de venta: cuantitativoNumero de dormitorio: cuantitativoLocalidad: cualitativoDistancia del centro a la ciudad: cuantitativo

b. Determine el nivel de medicin de cada variable

Precio de venta: raznNumero de dormitorio: raznLocalidad: nominalDistancia del centro a la ciudad: razn18. CONSULTE EL CONJUNTO DE DATOS DE LA OECD QUE DA INFORMACIN SOBRE CENSOS, DATOS ECONMICOS Y COMERCIALES DE 29 PASES. CONSIDERE LAS SIGUIENTES VARIABLES; REA, POBLACIN, TASAS DE CAMBIO, FUERZA LABORAL Y, SI ES O NO UN PAS DEL G7 (GRUPO DE LOS SIETE)a. Cules de estas variables son cualitativas y cuales son cuantitativas?

rea: cuantitativoPoblacin: cuantitativoTasa de cambio: cuantitativoFuerza laboral: cuantitativoPertenece al G7: cualitativo

b. determine el nivel de medicin de cada variable.

rea: raznPoblacin: raznTasa de cambio: raznFuerza laboral: raznPertenece al G7: nominalSOLUCION DEL CAPITULO 2:DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS Y REPRESENTACIONES GRAFICAS2. UN CONJUNTO DE DATOS EST INTEGRADO POR 45 OBSERVACIONES QUE VAN DESDE 0 HASTA 29 DLARES. QU TAMAO DE INTERVALO DE CLASE RECOMENDARA?Valor mnimo: 0 (min)Valor mximo: 29 (mx.)Observaciones: 45 (n)Hallando el rango:Rango = mx. minRango = 29-0Rango = 29Hallando el nmero de clases (k):Para hallar el nmero de clases adecuado utilizaremos la regla 2 a la k

Calculando la amplitud (A):

El tamao del intervalo de clase es 5.4. UN CONJUNTO DE DATOS CONTIENE 53 OBSERVACIONES. EL VALOR MS PEQUEO ES 42 Y EL MS GRANDE 129. LOS DATOS DEBEN ORGANIZARSE EN UNA DISTRIBUCIN DE FRECUENCIAS.a. Cuntas clases se deben establecer?

Hallando el nmero de clasesUtilizando la regla 2 ala k:

El nmero de clases que se recomienda es igual a 6.

b. Cul sera el lmite inferior de la primera clase que sugerira?

Hallando el rango

Rango = mx. minRango = 129 42Rango = 87

Hallando la amplitud

A = rango/kA = 87/6A = 14.5A = 15

El lmite que se sugiere inferior que se sugiere para la primera clase es 40, de este modo se obtienen las siguientes clases.

Clase

40-54

55-69

70-84

85-99

100-114

115-129

6. LA COMPAA QUICK CHANGE OIL CUENTA CON CIERTO NMERO DE DISTRIBUIDORES EN EL REA METROPOLITANA, EN SEATTLE. EL NMERO DE CAMBIOS DE ACEITE REALIZADOS EN LA DISTRIBUIDORA DE LA CALLE OAK EN LOS LTIMOS 20 DAS ES:65985562795951907256

70626680947963737185

Los datos deben organizarse en una distribucin de frecuencias.A) Cuntas clases recomendara?

Para hallar el nmero de clases adecuado utilizaremos la regla 2 ala k, esta regla sugiere utilizar como numero de clases el menor nmero k tal que sea mayor que el nmero de observaciones(n).

De este modo dando valores, encontramos que el valor k=5

Entonces el nmero de clases que se recomienda es 5.

Por qu utilizamos este mtodo?

Es muy simple, se utiliza este mtodo porque en el momento de construir los lmites de clases este mtodo nos proporciona mayor exactitud, es decir, si utilizamos por ejemplo el siguiente mtodo:

Entonces nos indica que tenemos que tener como numero de clases 4. Al hallar la amplitud nos sale 12 de intervalo por cada clase, entonces al armar el cuadro no nos sale 4 clases sino cinco; es por eso que el mtodo ms adecuado para este problema es la regla de la potencia de 2.

B) Qu intervalo de clase sugerira?

Hallando el rango

Rango = mx. minRango = 98 51Rango = 47

Hallando la amplitud

A = rango/kA = 47/5A = 9.4A = 10

El intervalo es de 10 datos por clase.

C) Cul es el lmite inferior que recomendara para la primera clase?

Para la primera clase el lmite inferior igual a 51 (min. valor).

D) Organice el numero de cambios de aceit en una distribucin de frecuencias

ClaseFrecuencia

51 604

61 706

71 806

81 902

91 - 1002

E) Comente sobre la forma de distribucin de frecuencia. Asimismo determine la distribucin de frecuencias relativas.

ClaseFrecuenciaFrecuencia relativa

51 6040.2

61 7060.3

71 8060.3

81 9020.1

91 -10020.1

Segn la distribucin de frecuencia, en el intervalo de 61-70, as como tambin en el intervalo de 71-80 se encuentra la mayor concentracin de cambios de aceite con un 30%.

8. LA AGENCIA DE VIAJES MOORE, QUE OPERA A NIVEL NACIONAL; OFRECE TARIFAS ESPECIALES EN CIERTAS TRAVESAS POR EL CARIBE A PERSONAS DE LA TERCERA EDAD. EL PRESIDENTE DE LA AGENCIA QUIERE INFORMACIN ADICIONAL SOBRE LAS EDADES DE LAS PERSONAS QUE VIAJAN. UNA MUESTRA ALEATORIA DE 40 CLIENTES QUE VIAJARON EN UN CRUCERO EL AO PASADO DIO A CONOCER LAS SIGUIENTES EDADES.771863843854505954563626503444

415858535162435253636262656152

60604566837163586171

a) Organice los datos en una distribucin de frecuencias utilizando siete clases y 15 como el lmite inferior de la primera clase. qu intervalo de clase selecciono?Hallando el rangoRango = mx. minRango = 84 15Rango = 69Hallando la amplitudK = 7

El intervalo es de 10 datos por clase. Donde el primer intervalo de edades est entre 15 y 24.b) Dnde tienden a agruparse los datos?En la clase de intervalo 55 64, con 15 datos hay mayor cantidad de clientes.

Lmite inferiorLmite superiorFrecuencia

15241

25342

35445

455410

556415

65745

75842

c) Describa la distribucinLas personas que ms utilizan la agencia de viajes Moore, tienen una edad que vara de 55 a 64 aos( con 15 clientes) , siendo estas personas de la tercera edad, sin embargo, tambin encontramos que entre 45 y 54 aos (con 10 clientes), personas de edad ya avanzada tambin tienen una gran preferencia por el servicio. Mientras que los dems clientes no prefieren mucho el servicio.d) Determine la distribucin de frecuencias relativas.Intervalo de claseFrecuenciaabsolutaFrecuencia absoluta acumuladaFrecuencia relativaFrecuencia relativa acumulada

Lmite inferiorLmite superior

1524110.0250.025

2534230.0500.075

35445 80.1250.200

455410180.2500.450

556415 330.3750.825

65745380.1250.950

75842400.0501

10. EL TERCER REGLN DE UNA REPRESENTACIN DE TALLO HOJA APARECE COMO 21| 0 1 3 5 7 9. CONSIDERE NMEROS ENTEROS.a. Cul es la amplitud de la variacin posible (o intervalo total) de los valores de este regln?Min. Valor (210)Max. Valor (219)El intervalo es de 210-219b. Cuntos valores de datos hay en este regln?Hay 6 datosc. Enumer los valores reales de este regln de datos.210, 211, 213, 215, 217, 219.12. LA SIGUIENTE REPRESENTACIN TALLO HOJA INFORMA EL NMERO DE PELCULAS RENTADAS POR DA EN LA EMPRESA VIDEO CONECTION.312689

613123

10146889

1315589

151635

201724568

2318268

(5)1913456

2220034679

16212239

1222789

92300179

4248

32513

126

1270

A) Cuntos das se estudiaron?50 das (50 observaciones)B) Cuntas observaciones hay en la ltima clase?1 observacinC) cul es el valor mas grande y el ms pequeo en todo el conjunto de datos?Max. Valor: 270; Min. Valor: 126 D) Enumere los valores reales del cuarto regln.155, 158, 159E) Enuncie los valores reales del penltimo valorNingn dato.F) En cuntos das se rentaron menos de 160 pelculas?13 das (126,128,129,131,132,133,146,148,148,149,155,158,159)G) En cuntos das se alquilaron 220 pelculas o ms?12 das (227,228,229,230,230,231,237,239,248,251,253,270)H) Cul es el valor intermedi o mediano?193 -194I) Cuntos das se rentaron entre 170 y 210 pelculas?19 das

14. EL BANCO ALOHA BANKING CO. EST ANALIZANDO EL NMERO DE VECES QUE SE UTILIZA CADA DA SU CAJERO AUTOMTICO EN EL SUPERMERCADO LOBLAWS. EL SIGUIENTE ES EL NMERO DE VECES QUE SE UTILIZO DURANTE CADA UNO DE LOS LTIMOS 30 DAS. 83648476845475597061

63808473685265905277

95367861598495478760

Desarrolle una representacin de tallo y hoja:Al observar los datos de la tabla se advierte que la menor cantidad en que se utiliza el cajero automtico en el mercado loblaws es 36 veces por da, por tanto el primer valor del tallo es 3, el valor ms grande es 95, por lo cual los valores para el tallo empezaran en 3 y terminaran en 9, para lo cual tenemos la siguiente representacin:TalloHoja

36

47

522499

60113458

7035678

80344447

9055

Resuma los datos referentes al nmero de veces que se utilizo el cajero automtico.De acuerdo con la representacin de tallo y hoja, el menor nmero de veces que fue utilizado es 36 veces en un da, y 95 como mximo las veces que se us el cajero automtico durante todo el mes, siendo en el tallo 6 y 8 los das en los cuales se utilizaron los cajeros automticos con ms frecuencia.

Cuntas veces se uso en un da tpico?Para poder determinar las veces que se utiliz el cajero automtico en un da tpico, tenemos de acuerdo con la representacin de tallos y hojas, que en el tallo 6 y 8, fueron los das en los cuales se utiliz con ms frecuencia el cajero automtico, siendo para el tallo 6 el valor central de 64, mientras que para el tallo 8 el valor central fue de 83.5 aproximadamente 84 veces que se utiliza el cajero automtico en un da tpico.

Cules son el mayor y menor nmero de veces que se empleo el cajero?Observando la representacin realizada obtenemos que el menor nmero de veces que se empleo el cajero automtico fuera 36 veces en un da, mientras que 95 fue el mayor nmero de veces que se empleo en dos das.

Alrededor de que valores tiende a concentrarse la cantidad de veces del uso del cajero?El nmero de veces que se utiliz el cajero automtico tiende a concentrarse a partir del tallo 5, hasta el tallo 8 pues fueron las veces en los cuales el cajero automtico se utiliz con ms frecuencia.

16. LA SIGUIENTE GRAFICA MUESTRA EL NMERO DE PACIENTES QUE INGRESARON DIARIAMENTE A LA SALA DE URGENCIAS DEL HOSPITAL MEMORIAL.

a. Cul es el punto medio de la clase de 2 a 4?3 (2+4/2=3)b. Cuntos ingresaron de 2 a 4 pacientes?Aprox. 27c. Cuntos das se estudiaron?Aprox. 87d. Cul es el intervalo de clase?2e. Cmo se llama esta grafica?f. La grafica se llama polgono de frecuencias

18. UN MINORISTA GRANDE ESTUDIA EL TIEMPO DE SURTIMIENTO (EL TIEMPO QUE TRANSCURRE ENTRE LA ELABORACIN DE UN PEDIDO Y LA ENTREGA DEL MISMO) PARA UNA MUESTRA DE RDENES RECIENTES. LOS TIEMPOS DE SURTIMIENTOS SE REPORTAN EN DAS.

Tiempos de surtimientoFrecuencias

0 hasta 56

5 hasta 107

10 hasta 1512

15 hasta 208

20 hasta 257

Total40

a. Cuntos pedidos se estudiaron?40 pedidosb. Cul es el punto medio de la primera clase?

c. Cules son las coordenadas de la primera clase para un polgono de frecuencias?X = 2.5;Y = 6 d. Construya un histogramaHistograma

e. Elabore un polgono frecuenciasPolgono de frecuencias

f. Interprete los tiempos principales utilizando ambas graficasLa mayor concentracin es en la clase de 10-15, ya que 12 de los pedidos tuvo un tiempo de surtimiento de 10-15 das. La menor de la concentracin, 6 de los pedidos tuvo un tiempo de surtimiento de 0-5 das.

20. LA SIGUIENTE GRAFICA MUESTRA EL PRECIO DE VENTA (EN MILES DE DLARES) DE CASAS VENDIDAS EN EL REA DE BILLINGS, MONTANA.

a) Cuntas casas se estudiaron?200 casas.b) Cul es el intervalo de clase?50 datos por clases.c) Cien casas se vendieron en una cantidad inferior a?200 mil dlares (180-190).d) Alrededor de 75% de las edificaciones se vendieron en menos de que cantidad?250 mil dlarese) Calcule el nmero de casas en la clase de 150 a 200 (miles de dlares).62 casas aprox.f) Aproximadamente cuantas casas se vendieron en menos de 225 mil dlares?125 aprox.22. LA DISTRIBUCIN DE FRECUENCIAS DEL TIEMPO NECESARIO PARA SURTIR UN PEDIDO SE TOMA DEL EJERCICIO 18.Tiempos para surtir (das)Frecuencias

0 hasta 56

5 hasta 107

10 hasta 1512

15 hasta 208

20 hasta 257

Total40

a. Cuntos pedidos se entregaron en menos de 10 das? y en menos de 15 das?En menos de 10 das se entregaron 13 pedidos (6+7).En menos de 15 das se entregaron 25 pedidos (6+7+12).

b. Convierta la distribucin de frecuencias en una distribucin de frecuencias acumuladasFrecuencias acumuladasTiempos para surtir (das)FrecuenciasFrecuencias acumuladas

0 hasta 566

5 hasta 10713

10 hasta 151225

15 hasta 20833

20 hasta 25740

c. Desarrolle un polgono de frecuencias acumuladasPolgono de frecuencias acumuladas.

d. alrededor del 60% de los pedidos se entregaron en menos de cuantos das?14 das aprox.24. LA CORPORACIN BLAIR, UBICADA EN WARREN, PENNSYLVANIA, VENDE ROPA DE MODA PARA DAMAS Y CABALLEROS, ADEMS DE UNA AMPLIA GAMA DE PRODUCTOS DOMSTICOS. ATIENDE SUS CLIENTES POR CORREO. A CONTINUACIN SE ENLISTAS LAS VENTAS NETAS DE BLAIR, DESDE 1995 HASTA 1999. TRACE UNA GRAFICA DE LNEA QUE MUESTREN LAS VENTAS NETAS EN ESE PERIODO, Y REDACTE UN INFORME QUE RESUMA INFORMACIN DE LA GRAFICA DE BARRA.

AoVentas Netas (millones de dlares)

1995500.0

1996519.0

1997526.5

1998550.7

1999562.9

Grafica de lnea:

Grafica de barras:

La corporacin Blair en el periodo 1995 a 1999 tuvo una ligera alza en sus ventas netas (millones de dlares). Las ventas en esos aos oscilaron en el intervalo de 500 a 600 millones de dlares.

26. UN INFORME ELABORADO PARA EL GOBERNADOR DE UN ESTADO OCCIDENTAL EN EUA, INDICO QUE 56% DE LOS IMPUESTOS RECAUDADOS SE DESTINARON A LA EDUCACIN, 23% AL FONDO GENERAL, 10% A LOS CONDADOS, 9 % A LOS PROGRAMAS DE TERCERA EDAD, Y EL REMANENTE A OTROS PROGRAMAS SOCIALES. TRACE UNA GRAFICA CIRCULAR PARA MOSTRAR LA DISTRIBUCIN DEL PRESUPUESTO.

28.- A CONTINUACIN SE MUESTRAN LOS GASTOS (EN DLARES) DEL PERSONAL MILITAR Y CIVIL EN LAS 8 BASES MILITARES MS GRANDES EN ESTADO UNIDOS. ELABORE UNA GRAFICA DE BARRAS Y RESUMA LOS RESULTADOS EN UN INFORME BREVE.BaseCantidad gastada(millones)

St. Louis. MO6 087

San Diego. CA4 747

Pico Rivera CA3 272

Anington VA3 284

Norfolk.VA3 228

Marietta GA2 828

Fort Worth TX2 492

Washington DC2 347

El grafico de barras nos muestra, que la base militar que presenta mayor gasto es la St. Louis. MO, siendo San Diego el que le sigue en mayor gasto. La base Washington DC. Es la que presento menor gasto de todas las ocho bases.30.-UN CONJUNTO DE DATOS CONSTA DE 145 OBSERVACIONES QUE VAN DE 56 A 490. QUE TAMAO DE INTERVALO DE CLASE RECOMENDARA?Valor mnimo: 56 (min)Valor mximo: 490 (mx.)Observaciones: 145 (n)Hallando el rango:Rango = mx.-minRango = 490-56Rango = 434Hallando el nmero de clases (k):Para hallar el nmero de clases adecuado utilizaremos la regla 2 ala k

Calculando la amplitud (A):A = Rango/kA = 434/8A = 54.25A = 55El tamao del intervalo de clase es 55.32. LOS SIGUIENTES DATOS OBTENIDOS DE UNA MUESTRA DE HOGARES PRESENTAN LAS CANTIDADES SEMANALES (EN DLARES), QUE SE GASTAN EN COMESTIBLES.271363159762273372953192590

279205279266199177162232303

1921813213092462785041335

116100151240474297170188320

429294570342279235434123325

a) Cuntas clases recomendara?Son 45 datos (n)Para hallar el nmero de clases adecuado utilizaremos la regla 2 ala k

b) Qu intervalo de clase sugerira?

Valor mnimo: 41 (min)Valor mximo: 570 (mx.)Observaciones: 45 (n)

Hallando el rango:Rango = mx. mixRango = 570-41Rango = 529Calculando la amplitud (A):

A = 529/6A = 88.17A = 89El intervalo de clase sugerido es de 89 datos por clase.

c) Qu valor sera recomendable como el lmite inferior de la primera clase?El lmite inferior de la primera clase es de 40.d) Organice los datos en una distribucin de frecuencias.

LimitesMarca de claseFrecuenciaFrecuencia acumulada

Inferior Superior

40 1288466

129 2173461016

218 3062621632

307 395351941

396 484440344

485 573529145

e) Comente la forma de distribucin de frecuencias.

La mayor cantidad de la muestra (16) gasta entre 218-306 dlares semanales en comestibles. Solo un hogar gasta entre 485-573 dlares a la semana en comestibles. Es muy recomendable esta distribucin puesto que nos muestra con mayor detalle la tendencia que tiene algunos hogares o qu cantidad es la ms frecuente en cuanto a gastos de comestibles.34. LA SIGUIENTE REPRESENTACIN TALLO HOJA INFORMA EL NUMERO DE PEDIDOS RECIBIDOS POR DA EN UNA EMPRESA DE VENTA POR CORREO.191

2102

511235

71269

8132

1114135

15151229

22162266778

271701599

(11)1800013346799

171903346

12204679

8210177

42245

22317

a. Cuntos das se estudiaron?55 das.b. Cuntas observaciones hay en la cuarta clase?2 observaciones.c. Cul es el valor ms pequeo y el ms grande?Mnimo valor: 91Mximo valor: 237d. Enuncie los valores reales en la sexta clase141, 143, 145e. Cuntos das recibi la empresa menos de 140 pedidos?8 dasf. Cuntos das recibi 200 pedidos o ms?12 das.g. alrededor de cuantos das recibi 180 pedidos?3 das.h. Cul es el valor central?180-18336.- LA SIGUIENTE GRAFICA RESUME EL PRECIO DE VENTA DE LAS CASAS QUE SE VENDIERON EL MES PASADO EN EL REA DE SARASOTA, FLORIDA.

a. Cmo se llama la grafica?Polgono de frecuencias acumuladas.b. Cuntas casas se vendieron el mes pasado?250 casas.c. Cul es intervalo de clase?50 datos por clase.d. alrededor de 75% de las casas se vendieron en menos de que cantidad?Se vendieron en menos 240 mil dlares aprox.e. ciento setenta y cinco de estas casas se vendieron en menos de que cantidad?Se vendieron en menos 230 mil dlares aprox.

38. LAS CANTIDADES DE ACCIONISTAS PARA ESTE UN GRUPO SELECTO DE COMPAAS ESTADOUNIDENSES GRANDES (EN MILES DE DLARES) SON:CompaaCantidad deAccionistas(en miles)CompaaCantidad deAccionistas(en miles)

Pan american Worl144Nottheast Utilies200

General Public Utilites177Starnd Oil173

Occident Petroleum266Home Depot195

Middle South Utilites133Detroit Edition220

DaimlerChrysler209Eastman Kodak 251

Standart Oil of California264Dow Chemical137

Bethlehem Steel160Pennsylvania Chemical150

Long Island Ligh143American Electric Power262

RCA246Ohio Edison158

Greyhound 151Treansamerica Corporation162

Pacific gas239Columbia gas165

Nigara Power204International Telephonic223

E I du Pont de Nemours 204Unin Electric158

Washington Electric195Virginia Electric162

Union Caribe176Public Service225

Bank American175Consume Power161

El nmero de accionistas deben organizarse en una distribucin de frecuencias y trazarse varias graficas para representar la distribucin.

a) Utilizando siete clases y un lmite inferior de 130, elabore una distribucin de frecuencias.

Hallando el rango:Rango=Max-MinRango = 266-130Rango = 136

Calculando la amplitud (A):

A = 136/7A = 19.43A = 20

Intervalo de claseMarca de claseFrecuencia absolutaFrecuencia absoluta

Lmite inferiorLmite superioracumulada

13014914044

150 169160913

170 189180417

190 209200623

210 229220326

230 249240228

250 269260432

b) Represente la distribucin en un polgono de frecuencias.

c) Haga ahora la representacin en un polgono de frecuencias acumuladas:

d) Con base en el polgono acumulativo, tres de cada cuatro (75%) de las empresas tienen menos de que cantidad de accionistas?

Tres de cada cuatro tienen menos de 200 accionistas.

e) Realice un breve anlisis sobre el nmero de accionistas, basado en la distribucin de frecuencias y en las graficas.La mayor concentracin de compaas (9) se da en el intervalo de 150-169 mil accionistas que son casi el 29%, del mismo modo la menor concentracin de accionistas (2) se da en la clase 230-249 mil accionistas.40. MLLAND NATIONAL BANK SELECCIONO UNA MUESTRA DE 40 CUENTAS DE CHEQUES DE ESTUDIANTES EN SEGUIDA SE PRESENTAN LOS SALDOS (EN DLARES) A FIN DE MES:

404742341492792151235543321

87234684895718514175872863

7031253504403725227521302127

968712503489327608358425303203

a. Coloque los datos en una distribucin de frecuencias usando el valor de 100 dlares como intervalo de clase y 0 como el punto de partida.Distribucin de frecuencias.

ClaseFrecuenciaFrecuencia acumulada

0 10099

100 200615

200 300621

300 400627

400 500532

500 600234

600 700135

700 800338

800 900139

900 - 1000140

b. Trace un polgono de frecuencias acumuladasPolgono de frecuencias acumuladas

c. El banco considera como cliente preferencial al estudiante que tenga un saldo final de igual o superior a 400 dlares en su cuenta. Estime el porcentaje de clientes preferidos.Los que presentan un saldo mayor de 400 son 13 personas lo que equivale al 32.5% de personas.

42. UN ESTUDIO RECIENTE SOBRE TECNOLOGA EN EL HOGAR SE REALIZO CON UNA MUESTRA DE 60 PERSONAS, Y REPORTAR LA CANTIDAD DE HORAS SEMANALES DE USO DE UNA COMPUTADORA PERSONAL EN CASA. DEL ESTUDIO SE EXCLUYERON LAS PERSONAS QUE USAN COMPUTADORA COMO PARTE DE SU TRABAJO.

9.35.36.38.86.50.65.26.69.34.3

6.32.12.70.43.73.31.12.76.76.5

4.39.77.75.21.78.54.25.55.15.6

5.44.82.110.11.35.62.42.44.71.7

2.06.71.16.72.22.69.86.44.95.2

4.59.37.94.64.34.59.28.56.08.1

a. Organice los datos en una distribucin de frecuencias Cuntas clases recomendara? cul debera ser la amplitud de la clase?Distribucin de frecuencia. Valor mnimo: 0.4 (min)Valor mximo: 10.1 (mx.)Observaciones: 60 (n)

Hallando el rango:Rango = mx.-minRango = 10.1-0.4Rango = 9.7Hallando el nmero de clases (k):Para hallar el nmero de clases adecuado utilizaremos la regla 2 ala k

Calculando la amplitud (A):A = Rango/kA = 9.7/6A = 1.62A = 1.7El tamao del intervalo de clase es 1.7ClaseFrecuenciaPunto medio

0.3 1.971.1

2.0 3.6102.8

3.7 5.3174.5

5.4 7.0136.2

7.1 8.757.9

8.8 10.489.6

b. Elabore un histograma e intrprete resultados

La mayora de las personas (17) utilizan un intervalo de 3.7 5.3 horas a la semana la computadora, muy pocas persona utilizan entre 7.1-8.7horas a la semana la computadora. 44. EN SU INFORME ANUAL LA COMPAA PETROLERA EXXON MVIL REPORTA UN TOTAL DE 5586 MILLONES DE DLARES COMO INGRESOS MUNDIALES. DE ESTE TOTAL (CANTIDAD EN MILLONES DE DLARES), OBTUVO 1441 EN ESTADOS UNIDOS, 1757 EN EUROPA, 1219 EN ASIA, 439 EN CANAD Y 930 EN OTRAS PARTES DEL MUNDO. ELABORE UNA GRAFICA DE BARRAS QUE REPRESENTE ESTA INFORMACIN.

De acuerdo con los datos en la grfica de barras se puede observar que la empresa EXXON MOBIL, recibe un mayor ingreso de 1557 millones de dlares del pas de Europa, mientras que el pas de Canad genera 439 millones de dlares siendo el pas que menor ingreso genera.46. EN SU INFORME ANUAL DE 1999, LA CORPORACIN SCHERING-PLOUGH REPORTO SUS INGRESOS EN MILLONES DE DLARES DESDE 1995 HASTA 1999. REALICE UNA GRAFICA DE LNEAS CON ESTOS DATOS E INTERPRTELA.AoIngresos (millones de dlares)

19951053

19961213

19971444

19981756

19992110

La corporacin Schering-Plough en el intervalo de 1995 hasta 1999 tuvo una gran alza en sus ingresos (millones de dlares), de 1053 subi hasta 2110.48.- LAS IMPORTACIONES ANUALES DE ALGUNOS SOCIOS COMERCIALES CANADIENSES SE PRESENTAN EN LA SIGUIENTE TABLA. ELABORE UN DIAGRAMA O UNA GRAFICA ADECUADA Y ESCRIBA UN BREVE INFORME QUE RESUMA LA INFORMACIN.SocioImportacin Anual (millones de dlares)

Japn9550

Reino Unido4556

Corea del sur2441

China1182

Australia618

De los pases socios el pas que ms importa es Japn con 9550 millones de dlares. Y el menor importador es Australia.50.- UNO DE LOS CARAMELOS MS POPULARES EN ESTADOS UNIDOS SON LAS LUNETAS M&M, PRODUCIDOS PARA LAS COMPAAS MARS. DURANTE MUCHOS AOS LOS CARAMELOS M&M SE PRODUCAN EN SEIS COLORES: ROJO, VERDE, ANARANJADO, CAF, MARRN Y AMARILLO. RECIENTEMENTE, EL CAF FUE REEMPLAZADO POR EL AZUL .ALGUNA VEZ SE PREGUNTO CUNTOS CARAMELOS HABAN EN UNA BOLSA?, O CUNTOS HAY DE CADA COLOR?HAY CASI EL MISMO NMERO DE CADA COLOR, O HAY MS DE ALGUNOS COLORES QUE OTROS? SE PRESENTA AHORA INFORMACIN RELACIONADA CON UNA BOLSA DE UNA LIBRA DE CARAMELOS M&M. EN TOTAL CONTENA 544 CARAMELOS, DE LOS CUALES 135 ERAN DE COLOR MARRN, 156 AMARILLOS, 128 ROJOS, 22 VERDES, 50 AZULES, Y 53 DE COLOR NARANJA. TRACE UN GRAFICO PARA ESTA INFORMACIN Y REDACTE UN RESUMEN DE LA MISMA.

En una bolsa de una libra de caramelos M&M se encontr, que los colores de lunetas no eran los mismos, siendo el de mayor cantidad el color amarillo, y el que viene en menor proporcin es el color verde, seguido del azul.

EJERCICIOS.COM52.- EN EL SITIO DE LA RED HTTP://WWW.PICKUPTRUCK.COM SE INDICAN LAS VENTAS MENSUALES, DE UN AO DE LA FECHA, DE CAMIONETAS DE CARGA. VISITE ESTE SITIO Y ENTRE A LA OPCIN FEATURES, HAGA CLIC EN NEW PARA OBTENER LA INFORMACIN MS RECIENTE. CUL ES LA CAMIONETA DE CARGA MS VENDIDA?CUL ES SU PARTICIPACIN EN EL MERCADO? PUEDE AGRUPAR VARIAS DE ESTAS CAMIONETAS DE CARGA EN UNA CATEGORA A LA QUE LLAME OTRAS PARA TENER UN MEJOR ESQUEMA DE LA PARTICIPACIN EN EL MERCADO HAGA UN COMENTARIO.A continuacin os mostramos las marcas y coches de ms xito en los seis primeros meses del ao. Estos son los Top 10.Top 5 marcas (enero-julio)1. Seat.64.3402. Volkswagen61.0203. Peugeot.59.9994. Renault.58.0125. Citron..57.9596. OTROS34.059TOTAL: 335.389

De la grafica se observa que la marca de auto ms vendido entre enero y julio fue el Seat con el 19.18% del total, seguido por el Volkswagen con un 18.19%, el menos vendido fue el Renault con el 17.3%. Top 5 Coches (enero-julio)1. Mgane..32.3232. Ibiza.29.4413. C4.25.5414. 20722.0665. Qashqai..20.5516. OTROS19.814TOTAL: 149.736

En el siguiente grafico se puede observar que el coche con ms xito en este primer semestre del ao es Megane con un 21.59% del total, el tuvo un menor xito fue el Qashqai con un 13.72%, y entre otros hay un 13.23%. EJERCICIOS CON DATOS PARA COMPUTADORAS.54.- CONSULTE EL CONJUNTO DE DATOS DE BIENES RACES (REAL STATE), QUE REPORTA LA INFORMACIN SOBRE CASA QUE SE VENDIERON EN EL REA DE VENICE, DURANTE EL AO PASADO.a) Seleccione un intervalo de clase adecuado y organice los precios de venta en una distribucin de frecuencia.Valor mnimo: 139.9Valor mximo: 345.3Rango: 205.4Numero de datos: 35 datosNumero de clases:

Amplitud de la claseA = Rango/kA = 205/6A = 34.23A = 35El tamao del intervalo de clase es 35.

ClasesFrecuenciaFrecuencia Acumulada

138-17233

173-2071013

208-242821

243-277930

278-312232

313-347335

1. Alrededor de que valor tienden a agruparse los datosAlrededor de 173-207 miles de dlares2. Cul es el mayor y menor precio de ventaMayor: 345.3Menor: 139.9

b) Elabore una distribucin de frecuencia acumuladas con base en la distribucin de frecuencia del inciso 2.

Frecuencia acumulada

1. Cuantas casa se vendieron en menos de 200 000 dlaresSegn el grafico aproximadamente 13.2. Calcule el porcentaje de inmuebles que se vendieron en menos de 220 000 dlaresAproximadamente el 54.2%3. Qu porcentaje de casa se vendieron en menos de 125 000 dlaresNinguna casa se vendi en menos de 139.9

c) Escriba un breve informeEl mayor nmero de casas vendidas se encuentran en la clase 173-207 ya que el numero de frecuencia es 10.

56.- CONSULTE EL CONJUNTO DE DATOS DE OECD, QUE DAN INFORMACIO0N ACERCA DE LOS CENSOS, DE ASPECTOS ECONMICOS Y COMERCIALES DE 29 PASES. ELABOR UNA REPRESENTACIN DE TALLO Y HOJA CON LOS VALORES DE LA VARIABLE QUE DA LOS PORCENTAJES DE FUERZA LABORAL CON MAYORES DE 65 AOS HAY ALGN DATO QUE SE APARTE DE LOS DEMS? EFECTE UNA DESCRIPCIN BREVE.488

5

61

7

8

9

10

114563

12128

1343

14125289

15013888967

161

173

El dato que se aparta de los dems 6.1 y el 4.8 los que se apartan del rango en el que se encuentran ms concentrados los datos (11.3-17.3).Entre un 15% y 15.9% es el porcentaje que mas cantidad de veces se repite de personas mayores de 65 anos. lo que indica que en esos pases (9) el 15 % de su poblacin son personas mayores de 65 aos de edad.

38ING. TEXTIL Y CONFECCIONES