MAGNETISMO

TEMA:

CAMPOS MAGNTICOS

MAGNETISMO. El magnetismo es uno de los aspectos del electromagnetismo, que es una de las fuerzas fundamentales de la naturaleza. Las fuerzas magnticas son producidas por el movimiento de partculas cargadas, como por ejemplo electrones, lo que indica la estrecha relacin entre la electricidad y el magnetismo. Historia de su estudio.- El fenmeno del magnetismo se conoce desde tiempos antiguos. La piedra imn o magnetita, un xido de hierro que tiene la propiedad de atraerlos objetos de hierro, ya era conocida por los griegos, los romanos y los chinos. Cuando se pasa una piedra imn por un pedazo de hierro, ste adquiere a su vez la capacidad de atraer otros pedazos de hierro. Los imanes as producidos estn `polarizados', es decir, cada uno de ellos tiene dos extremos llamados polos norte y sur. Los polos iguales se repelen, y los polos opuestos se atraen.La brjula se empez a utilizar en Occidente como instrumento de navegacin alrededor del 1300 d.C. En el siglo XIII, el erudito francs Petrus Peregrinus realiz importantes investigaciones sobre los imanes. Sus descubrimientos no se superaron en casi 300 aos, hasta que elfisico y mdico britnico William Gilbert public su libro, De magnete en 1600. Gilbert aplic mtodos cientficos al estudio de la electricidad y el magnetismo. Una de las ideas principales que presenta en su obra es la de que la orientacin natural de una aguja magntica se debe al hecho de que la Tierra se comporta como un enorme imn.

POLOS MAGNTICOS.

Lneas de fuerza de un imn visualizadas mediante limaduras de hierro extendidas sobre una cartulina.

Polo magntico, cualquiera de los dos puntos de la superficie de la Tierra hacia los que es atrado un extremo de la aguja de una brjula.CAMPO MAGNTICO.El campo magntico es una propiedad del espacio por la cual una carga elctrica puntual de valor q que se desplaza a una velocidad , sufre una fuerza perpendicular y proporcional a la velocidad, y a una propiedad del campo, llamada induccin magntica, en ese punto:

La existencia de un campo magntico se pone en evidencia por la propiedad localizada en el espacio de orientar un magnetmetro (laminilla de acero imantado que puede girar libremente). La aguja de una brjula, que pone en evidencia la existencia del campo magntico terrestre, puede ser considerada un magnetmetro.

Historia.- Si bien algunos efectos magnticos han sido conocidos desde la antigedad, como por ejemplo el poder de atraccin que sobre el hierro ejerce la magnetita, no fue sino hasta el siglo XIX cuando la relacin entre la electricidad y el magnetismo qued patente, pasando ambos campos de ser diferenciados a formar el cuerpo de lo que se conoce como electromagnetismo.

Unidades.- La unidad del campo magntico en el Sistema Internacional de Unidades es el tesla, pese a que a menudo se emplea el gauss. Sin embargo, la conversin es directa:

1 Tesla equivale a 1Vsm-2, o lo que es lo mismo, 1kgs-2A-1.

Esta unidad puede expresarse en trminos de unidades elementales a partir de la consideracin de la expresin de la fuerza de Lorentz:

Es , a esta combinacin de unidades bsicas se la denomina tesla.NATURALEZA DE UN CAMPO MAGNTICO.El magnetismo esta muy relacionado con la electricidad. Una carga elctrica esta rodeada de un campo elctrico, y si se esta moviendo, tambin de un campo magntico. Esto se debe a las distorsiones que sufre el campo elctrico al moverse la partcula.

El campo elctrico es una consecuencia relativista del campo magntico. El movimiento de la carga produce un campo magntico.

En un imn de barra comn, que al parecer esta inmvil, esta compuesto de tomos cuyos electrones se encuentran en movimiento (girando sobre su orbita. Esta carga en movimiento constituye una minscula corriente que produce un campo magntico. Todos los electrones en rotacin son imanes diminutos. Por lo tanto una carga en movimiento produce un campo magntico.

Los espectros magnticos.- Si espolvoreamos limaduras de hierro sobre un vidrio o una cartulina colocados sobre uno o varios imanes, obtendremos una figura llamada espectro magntico, que nos demostrar visualmente la forma del campo. Las limaduras se disponen formando lneas, llamadas lneas de fuerza del campo magntico. Hay una manera muy sencilla de conservar un espectro: sobre la hoja de papel donde se lo ha formado, se coloca una hoja de papel adhesivo transparente y las limaduras de hierro ya no se pueden mover ms.

DOMINIO MAGNTICO.Los dominios magnticos son agrupaciones de imanes permanentes elementales (dipolos magnticos) que se forman en los elementos metlicos. Cuando estn alineados en la misma direccin y sentido forman un metal magntico.

Un dominio magntico puede aparecer en un material (ferromagntico o ferri magntico, por ejemplo), en el que se d un ordenamiento magntico a medio alcance.

Los dominios estn separados por las llamadas paredes de Bloch, en las cuales se produce la transicin en la orientacin de los dipolos. Por encima de cierta temperatura crtica (Temperatura de Curie), los dominios magnticos se desordenan por efecto de la entropa, dando lugar a un sistema paramagntico.

FUERZA MAGNETICA.Cuando una carga q con una velocidad v est en una regin donde hay un campo magntico, aparece una fuerza que depende de q y de v. A esta fuerza se le llama fuerza magntica y viene definida por la siguiente expresin:

Fm = q v B

Donde:( es el signo del producto vectorial).B es el campo magntico.

Algunas caractersticas de la fuerza magntica son:

La fuerza magntica es proporcional a la carga q. La fuerza magntica es proporcional al mdulo de la velocidad v. La fuerza magntica es perpendicular al plano definido por los vectores de campo magntico y velocidad.

La fuerza magntica es proporcional al seno del ngulo formado por los vectores de velocidad v y campo magntico B. En el caso de que este ngulo fuera cero, o sea que los dos vectores fueran paralelos, la fuerza magntica sera nula.

En resumen, cuando una carga q se mueve con una velocidad v en el interior de un campo magntico B, acta sobre ella la fuerza magntica Fm .La direccin y el sentido de la fuerza magntica Fm viene dada por la regla de la mano derecha, girando de v hacia B.

FUERZA MAGNETICA SOBRE UN CONDUCTOR.Como una corriente en un conductor crea su propio campo magntico, es fcil entender que dos conductores que lleven corriente ejercern fuerzas magnticas uno sobre el otro. Como se ver, dichas fuerzas pueden ser utilizadas como base para la definicin del ampere y del coulomb. Considrese dos alambres largos, rectos y paralelos separados una distancia a y que llevan corriente I1 e I2 en la misma direccin, como se muestra en la figura. Se puede determinar fcilmente la fuerza sobre uno de los alambres debida al campo magntico producido por el otro alambre.

Dos alambres paralelos que llevan cada uno una corriente estable ejercen una fuerza uno sobre el otro. El campo B2 en el alambre 1 debido al alambre 2 produce una fuerza sobre el alambre 1 dada por F1= I1l B2. La fuerza es atractiva si las corrientes son paralelas como se muestra y repulsiva si las corrientes son anti paralelas.

El alambre 2, el cual lleva una corriente I2, genera un campo magntico B, en la posicin del alambre 1. La direccin de B2 es perpendicular al alambre, como se muestra en la figura. De acuerdo con la ecuacin F = I l X B, la fuerza magntica sobre una longitud l del alambre 1 es F1 = I1 l XB2. Puesto que l es perpendicular a B2, la magnitud de F1 esta dada por F1 = I1 l XB2. Como el campo debido al alambre 2 est dado por la ecuacin:

Esto se puede reescribir en trminos de la fuerza por unidad de longitud como:

La direccin de F1 es hacia abajo, hacia el alambre 2, ya que l XB2 es hacia abajo. Si se considera el campo sobre el alambre 2 debido al alambre 1, la fuerza F2 sobre el alambre 2 se encuentra que es igual y opuesta a F1. Esto es lo que se esperaba ya que la tercera ley de Newton de la accin-reaccin debe cumplirse. Cuando las corrientes estn en direcciones opuestas, las fuerzas son inversas y los alambres se repelen uno al otro. Por ello, se determina que:

" Conductores paralelos que lleven corrientes en la misma direccin se atraen uno al otro, mientras que conductores paralelos que lleven corrientes en direcciones opuestas se repelen uno al otro ".

La fuerza entre dos alambres paralelos que lleven corriente se utilizan para definir el ampere como sigue:

" Si dos largos alambres paralelos separados una distancia de 1 m llevan la misma corriente y la fuerza por unidad de longitud en cada alambre es de 2 X 107 N/m, entonces la corriente que llevan se define como 1 A ".

El valor numrico de 2 X 10-7 N/m se obtiene de la ecuacin anterior, con I1=I2=1A y a=1m. Por lo tanto, se puede emplear una medicin mecnica para normalizar el ampere.

Por ejemplo, en la National Burea of Standars (Oficina Nacional de Normas) se utiliza un instrumento llamado balanza de corriente para normalizar otros instrumentos ms convencionales, como el ampermetro.

La unidad de carga en l SI, el coulomb, puede ahora ser definido en trminos de ampere como sigue:

" Si un conductor transporta una corriente estable de 1 A, entonces la cantidad de carga que fluye a travs de una seccin trasversal del conductor en 1s es 1C ".

MOMENTO DE TORSION SOBRE UNA ESPIRA DE CORRIENTE EN UN CAMPO MAGNETICO UNIFORME.Una espira con forma rectangular por la que circula una corriente cuando es situada en el interior de un campo magntico, como el producido por un imn de herradura, sufre un conjunto de acciones magnticas que producen en ella un movimiento de giro o rotacin, hasta situarla dispuesta paralelamente a la direccin del campo B (o direccin de las lneas de fuerza). Un claro ejemplo sobre esto es el motor elctrico.La explicacin de este fenmeno puede efectuarse aplicando la ley de Laplace a cada uno de los tramos rectilneos de la espira. Supngase que como se muestra en la figura adjunta, la espira puede girar en torno a un eje que es perpendicular a las lneas de fuerza. La espira rectangular est formada por dos pares de segmentos rectilneos paralelos entre s, un par horizontal AD y BC y otro vertical AB = DC, por los que circula la corriente I. Cuando se aplica la regla de la mano izquierda a los segmentos horizontales AD y BC se advierte que las fuerzas magnticas correspondientes resultan verticales y opuestas de modo que no producen ningn efecto de movimiento. Las fuerzas sobre los segmentos verticales AB y DC son opuestas y paralelas y estn contenidas en un plano horizontal. Constituyen por tanto un par de fuerzas, el cual da lugar a un movimiento de giro que hace que la espira se site perpendicularmente a las lneas de fuerza. En tal situacin tambin estas otras fuerzas actuantes se anulan mutuamente y el cuadro permanece en equilibrio. La expresin del momento del par de fuerzas que acta sobre la espira es, de acuerdo con su definicin:

M = fuerza x brazo = Fm.b.sen

Donde ves la dimensin horizontal de la espira y es el ngulo que forma la direccin de una cualquiera de las dos fuerzas del par con la lnea que une sus respectivos puntos de aplicacin. La aplicacin de la ley de Laplace a uno cualquiera de los segmentos verticales de longitud y da lugar a la expresin:

Fm = B.I.a.sen 90 = B.I.a

Pues B y la direccin de la corriente I son perpendiculares; la expresin del momento toma la forma:

M = B.I.a.b.sen = B.I.S.sen

Donde S = a . b es el rea de la espira. Cuando la espira al girar se orienta paralelamente al campo, se hace cero y el momento M resulta nulo, lo que explica que esta orientacin sea la del equilibrio.

EJERCISIOS RESUELTOS.

3) El nmero de lneas magnticas que pasan por una sola espira de alambre cambia de 2.10- a 5.10- Wb en 1/6 de segundo. Cul es la fem media inducida?.

1 = 2.10- Wb

2 = 5.10- Wb

t = 1/6 s

= -N./t = -N.( 2- 1)/t = -6.(5.10- Wb - 2.10- Wb)/s = -1,8.10-2 V