11

Tema 4. Campo magntico en el vacoIntroduccin1 parte: Efectos del campo magntico1.1 Fuerza sobre una carga mvil.1.2 Descripcin del movimiento de partculas cargadas en el seno de un campo magntico. 1.3 Fuerza sobre un elemento de corriente.1.4 Fuerza sobre una corriente finita.1.5 Momento dinmico sobre una espira de corriente. Momento magntico de una espira.

2 parte: Fuentes y ecuaciones del campo magntico3.1 Campo creado por un elemento de corriente. Ley de Biot y Savart.3.2 Principio de superposicin del campo magntico.

Aplicaciones: Campo magntico creado por un hilo de corriente rectilneo e indefinido.Campo magntico creado por una espira en un punto de su eje.Campo magntico creado por un solenoide en un punto de su eje.

3.3 Ley de Ampere.Aplicaciones: Campo magntico en el interior de un cilindro de corriente indefinido

Campo magntico en el interior y el exterior de un solenoide ideal.Campo magntico creado por un toroide

3 parte: Accin entre corrientes paralelas. Definicin de Amperio.

5 parte: Materiales magnticos (Tema 5)

4 parte: Flujo del campo magntico2.1 Lneas de campo y flujo magntico2.2 Ley de Gauss para el magnetismo

2

Campo magntico. Introduccin

Cargas en movimiento

Cargas enMovimiento(Imanes naturales y artificiales.Corrientes elctricas)

Campo Magntico

Cargas en reposo

Cargas en reposoCampoElctrico

Actan sobre:

Fuentes

Imanes: ( naturales o artificiales). Su origen est en pequeos circuitos de dimensiones atmicaso moleculares, de forma que en las sustancias magnetizadas todos estos circuitos son coplanarios y recorridos por intensidades del mismo sentido de forma que los efectos magnticos se suman intensificndose.

Imanes artificiales: sustancias que se convierten en imanes al actuar sobre ellas un imn.

Un imn tiene 2 polos: NORTE y SUR (no se pueden aislar polos magnticos)Polos: zonas donde los efectos magnticos son ms intensosSi se cuelga un imn de un hilo delgado, siempre uno de los polos apunta al norte Prototipo de imn: laminilla de acero imantada en forma rmbica: Magnetmetro

N S Se orienta en un campo magntico

23

Un magnetmetro que pueda girar libremente se orientacon uno de sus polos hacia el N geogrfico y otro hacia el S

La tierra es un gran imn(Su ncleo tiene grandes cantidades de Fe y Ni)

N

S

Polo Norte

Polo Sur

4

Las lneas del campo magntico terrestre atrapan las partculas cargadas que viajan haca la tierra.

35

El campo magntico se representa por lneas de fuerza

Lneas de fuerza creadas por un imnLas lneas de fuerza del campo magntico son lneas cerradasPor convenio las lneas de fuerza salen del N y llegan al S y van del S al N en el interior del imnUn magnetmetro dentro de un campo magntico nos indica el sentido de las lneas de campo en la posicin de equilibrio estable.

6

Unin de Electricidad y Magnetismo: (Oersted 1819)En los principios del desarrollo de la Fsica se pensaba que no haba relacin algunaentre la Electricidad y el Magnetismo.

Pero aparecieron experiencias que hicieron reconsiderar la cuestin:

1. Aguja imantada (brjula) se desva al paso de una corriente elctrica

I

2. Un hilo conductor por al que pasa una corriente elctrica orienta limaduras de hierroLas lneas de fuerza son circulares situadas en planos perpendiculares al conductor

Las causas del campo magntico son las cargas en movimiento (corrientes elctricas)

47

1. Efectos del campo magntico1.1 Fuerza sobre una carga mvil

Zona donde existe un y una carga q, movindose con en esa zona. Sobre la carga aparece una fuerza magntica. B v

vB

0>q

x

y

z

Direccin

vB

0

q

qsentido

Bvdireccin

vBsenqmdulo

Nota: para simplificar el dibujo se han supuesto y en el plano xy. v B

BvqFmag =

8

Unidades del campo magntico

vq

FB

mag

maguu

uu

qvsen

FBqvBsenF ===

1=senu

Una carga de 1C que se mueve con velocidad de 1m/s perpendicular a un campo magntico de 1T, experimenta la fuerza de 1N.

Otras unidades del campo magntico

TG

GGauss

4101

)(

=

)(TTesla

s

mC

NuSI B ==

GG

GBterrestre

2 1 industria laen neselectroima grandes

5.0

=

Ej1: Un protn, se desplaza hacia el este en las capas superiores de la atmsfera a . Suponiendo que el campo magntico de la tierra tiene una intensidad de y apunta hacia el sur, calcular:a) Fuerza que acta sobre el protnb) Aceleracin del protn.

)106,1;1067,1( 1927 Cxqkgxm ==

smx 5100,5

Tx 4105,0

smxNkx 918 104,2b) );()(104 a):Solucin

59

Pregunta: Qu efecto provoca una fuerza magntica sobre una carga en movimiento?

= vm

FavF

mag

magmag

La fuerza magntica sobre una partcula provoca uncambio en la direccin de la velocidad pero no cambiasu mdulo.

normalmag aa =

Recordatorio de cinemtica de la partculaComponentes intrnsecas de la aceleracin

Tangente

Normal

a

ta

na

vnt aaa +=

nn

tt

uv

a

udt

vda

2

=

= (ligada al cambio de mdulodel vector velocidad)

(ligada al cambio de direccindel vector velocidad)

Una partcula que entra en un campo magntico, mantiene constante su energa cintica

10

1.2 Movimiento de partculas cargadas en el seno de un campo magntico

Bva )

x

y

z )( kBB =

v

BvBxvqFmag y =

magF

cteaacteqvBF normalmagmag ====

ctea

vvanormal

normal ===22 R . radiodeuniformecircularmov

0>q

611

Clculo de R

vmagF

0>q

R

RvmmaqvBF normalmag2

===qB

mvqvB

mvR ==2

qBmvR =

Clculo de w y T

==qB

mvv

Rvw

mqB

w = ==

mqBw

T pipi 22qB

mT pi2=

(todas las partculas cargadas idnticastienen el mismo periodo)

12

Bvb )

B

BxvvqBxvqFmag ) ( +== BxvqFmag =

v

v

v

magF

El movimiento de la partcula ser composicin de dos movimientos:

1) m. r. u con en la direccin de

2) m. c. u en el plano perpendicular a v B

B

Movimiento helicoidal

713

v

v

v

magF

Bvb )

Movimiento helicoidal

B

14

Aplicaciones de movimiento de partculas cargadas en un campo magntico

Espectrmetro de masas (Para averiguar la relacin carga-masa de partculas cargadas)

Emisor de partculas cargadas

rendija

E

B

Zona1 = SELECTOR DE VELOCIDADES(Campo elctrico y magntico perpendiculares)

Pantalla fluorescente

0B

Zona 2 = zona donde existe 0B

Desarrollo en pizarra

815

1.3) Fuerza sobre un elemento de corrientedl

I

B= carga contenida en el elemento de corriente

dq

dq

Idt

dq=

BdlIBdt

dldqBvdqdF ===

= fuerza sobre el elemento de corrientedF

dt

dlv =;

1.4) Fuerza sobre una corriente finita (hilo de corriente)

I

B

BdlIdFFhilohilo

==

Caso particular cteBcteI == ;

BLIBdlIFhilo

== )( L=longitud del hilo de corriente

16

Fuerza sobre una espira de corriente Espira de corriente = hilo de corriente cerrado

0 )( === BdlIBdlIFespiraespira

0.........21 =+++= nespira

dldldldl

1dl

ndl

Una corriente cerrada en un campo magntico no experimenta fuerza neta

I

El efecto de un campo magntico sobre un hilo cerrado de corriente es un momento dinmico de torsin que la hara girar y alinearse con el campo (pregunta 1.5) (PIZARRA)

30 abril

917

Conclusiones pregunta 1.51.5) Momento dinmico de una espira dentro de un campo magntico

A = vector rea = nabnA =A

AI= = momento magntico de la espira )( 2Am

BMM torsindin == )(Nm1

F=

parM

Efecto: tendencia a hacer girar la espira en el sentido de alinearlacon el campo

B

18

Todas estas conclusiones se pueden hacer extensivas a N espiras de corriente de cualquier forma dentrode un campo magntico

BMM torsindin == )(NmNIABsenM din =

Efecto: tendencia a hacer girar la espira en el sentido de alinearla con el campo

B

10

19

Ej: Solenoide dentro de un campo magntico

ANI= (apunta a lo largo del eje del solenoide)

NIABsenM din =Efecto: Tendencia a hacer girar el solenoide hacia una posicin en la que el eje es paralelo al campo

B

N S

I

B