Cuarta Práctica Calificada CM-474

1. Suponga que ocurre un proceso de llegadas a una ventanilla de atención y que esta es descrita por un proceso de Poisson con λ=2. Suponga también que cada cliente que llega esperará una cantidad aleatoria de tiempo T, con distribución exponencial de parámetro λ1=1, desde el momento que llega y luego dejará la cola. Hallar el número esperado de clientes que dejan la ventanilla de atención.

2. Las llegadas de clientes a una tienda son descritas por un proceso de Poisson N con tasa λ=10 por hora. Hallar el número esperado de ventas hechas durante un periodo de 8 horas diarias de negocio, si la probabilidad de que un cliente compre algo es 0.70

3. Las llegadas de clientes a un paradero de Bus es descrito por proceso de Poisson N con

tasa λ=12

por minuto. Asumir que un Bus no deja a nadie en cualquier parada que realiza

en el paradero (instante t=0). Sea T que denota el el instante de llegada del próximo autobús, entonces el número de pasajeros presentes cuando esta llega es NT . Suponga que T es independiente de N y sigue una distribución φ

3.1. Calcular E [NT∨T ] y E [NT 2∨T ]3.2. Calcular E [NT ] y Var [NT ]

Con

dφ ( t )={12 dt si9≤ t ≤110c .o . c }El ProfesorLANH13.06.2014