CALIBRACIÓN DE MEDIDORES DE CAUDAL

I. OBJETIVOS:

1. Generales- Calibrar los diferentes dispositivos de medición de flujo.- Realizar la comparación directa de medición de flujo utilizando un Venturi

metro, orificio rotámetro- Demostrar la aplicación de la ecuación de Bernoulli para fluidos

incompresibles.

2. EspecíficosI.2.1. Medidor de Venturi

- Determinar la constante de la ecuación de calibración de Venturi.- Determinar el coeficiente de Venturi (α ) y coeficiente de variación (Cv) a

varias velocidades de flujo y estudiar su comportamiento en función de numero de Reynolds.

I.2.2. Medidor de orificio en cañería- Determinar la constante de la ecuación de la calibración de orificio (β) y Cv.- Calcular el coeficiente de orificio en función de número de Reynolds

II. FUNDAMENTO TEÓRICO

1. Medidores de flujo

Son dispositivos que consisten en una reducción en la sección de flujo de una tubería de modo que produzca una caída de presión como consecuencia de aumento de velocidad.

La medición de caudal en flujo de fluidos es un problema amplio y complejo. Sin embargo en muchas circunstancias se presentan casos de caudal constante, bajas velocidades flujo adiabático y unidireccional, que son las suposiciones básicas consideradas en la presente práctica.

El método más simple para medir el caudal del flujo de fluidos, en conductos cerrados o abiertos, consiste en reunir el flujo que ha circulado durante un tiempo conocido y pesarlo.

Este método es muy usado en determinaciones experimentales cuando el flujo es un líquido y el caudal relativamente pequeño. En estas condiciones la presión del método está limitada con la presión con que se mide el tiempo y se determina, el peso del líquido. Sin embargo este método no es aplicable cuando se desea medir caudales instantáneos, en especial cuando este actúa en la mayoría de las sustancias que normalmente se presentan en la industria.

Los medidores de caudal de aplicación práctica en la industria son muy diversos, teniendo muchos de ellos aplicaciones específicas.

II.1.1. Medidor de Venturi

Es un tipo especial de boquilla seguida inmediatamente de un cono que se ensancha gradualmente, accesorio que evita en gran parte la perdida de energía cinética debido al rozamiento cuando el chorro de una boquilla sencilla u orificio, descarga en el fluido que se mueve lentamente aguas abajo. Es por principio, un medidor de área constante y caída de presión variable.

Q=CV

√1−(∈ )2X A2 X √2g∆ H……… (1 )

∈=(D 22

D 12 )

Dónde:

Q = caudalCV = coeficiente de velocidadA2 = área de vena garganta del VenturiΔH = lectura de piezómetrog = gravedad∈ = relación de diámetros α = coeficiente de Venturi

Si α=CV

1−(∈ )2……. (2 )

Q=α A2√2 g∆ H…. (3 )Conociendo el valor de caudal (forma práctica)

Sabiendo que. α=Q

A2√2 g∆ H(3.A) sabiendo ∆ H diferencia de alturas de piezómetro

Despejando el coeficiente de velocidades (CV) de (2)

CV=α √1−(∈2 )……..3b

Re=VDρμ

=VDυ………3c

II.1.2. Medidor de orificio

Medidor de orificio a través del orificio, cuya área es constante y menor que la sección transversal del conducto cerrado se realiza con un aumento apreciable en la velocidad (energía cinética), a expensas de una disminución de la presión estática (caída de presión), por esta razón se lo clasifica como un medidor de caudal de área constante y caída de presión variable, por cuanto esta última variara en función de caudal.

Relación de diámetros

F=(D02

D12 )

Q=Cd

√1−CC2F2X A0 X √ (∆ H )2g……… (4 )

Dónde:

Q = caudalCd = coeficiente de descarga (C ¿¿V .C0)¿F = relación de diámetros Cc = coeficiente de concentración A2/ A0ΔH = diferencias de alturas piezometricasA2 = área vena conractaA0 = área del orificiog = aceleración de la gravedadβ = coeficiente del orificio

Debido a la dificultad que es determinar los dos tipos de coeficientes (Cd = CVx CC) por separado generalmente se utiliza la fórmulamás simplificada de la ecuación (streeter, 1977)

Si hacemos β=Cd

√1−F2remplazando en (4)

Q=β A0√∆ H 2g…… (5)

Por lo tanto β=Q

A0√ (∆ H )2g…… ..(5a)

β=Cd

√1−F2……. (6 ) Despejando Cd=β √1−F2……… .. (6a )

II.1.3. ROTÁMETRO

Es un medidor de caudal en tuberías, de área variable y caída de presión constante.

El rotámetro consiste en un flotador, indicador que se mueve libremente dentro de un tubo vertical ligeramente cónico, con el extremo angosto hacia abajo. El fluido entra por la parte inferior del tubo y hace que el flotador suba, hasta que el área anular entre él y la pared del tubo sea tal, que la caída de presión de este estrechamiento sea suficiente para equilibrar el peso del flotador. Él tuvo es de vidrio y lleva grabada una escala lineal, sobre sobre la cual la posición del flotador indica el gasto. Mientras el flotador se encuentre más hacia la parte superior, el área, de flujo será mayor.

III. MATERIALES Y EQUIPO EXPERIMENTAL

Para el desarrollo de la actividad experimental el equipo consta de:

- Tanque de almacenamiento de agua- Bomba centrifuga de 1HP- Medidores de flujo: rotámetro, orificio y Venturi metro.- Tubería recta y accesorios de conexión

- Tablero con medidores de caída de presión.

Los diferentes dispositivos de medidores de flujo se hallan instalados en serie y el agua recircula a través del sistema. Además la unidad cuenta con un manómetro Boudon para indicar la presión del sistema.

El Venturi metro es un dispositivo estándar, el cual se representa en un esquema con sus respectivos medidas.

El medidor de orificio, está instalado en una tubería de 1”OD SS- 304 (Di = 22mm)

El rotámetro presenta una escala de 0- 36 LPM, calibrado para agua.

El tubo recto galvanizado es de1/2” (diámetro interno = 16 mm), el tubo pvc es de ½” (diámetro interno = 16 mm) y el de acero inoxidable ¾” OD (10 mm), equivalente a la tubería de ½”de 16mm de diámetro interno.

IV. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL1. Verificar que el tanque tenga el contenido de agua2. Verificar que la válvula de bola (Vb), válvula de compuerta (Vc) y válvula de

globo (Vg) del sistema de tubería este completamente abierta.3. Verificar que la válvula de globo de control de flujo este completamente

cerrado al igual que la válvula de retorno Bv pass (V2).4. Poner en marcha el equipo experimental a través de switch on/ off, luego abrir

cuidadosamente la válvula hasta obtener y evacuar las burbujas de aire de red.5. A continuación cerrar cuidadosamente la válvula hasta un caudal Q= 4 LPM y

apagar el motor para proceder a suministrar aire a través de un inflador para controlar el nivel de referencia de líquidopiezómetro, se recomienda que sea lo mínimo posible por debajo de la escala cero en todo los casos, tanto para medidores de flujo, y los diferentes accesorios de conexión (codo, te, expansión, contracción, y curvatura de retorno).

6. De igual forma evacua aire de los manómetros de tubo recto y las válvulas (globo, compuerta y bola)

7. A continuación se pone en marcha nuevamente la Bombay se procede en el experimento iniciando con un caudal de: 2, 4,6, 8, 10, 12, LPM (máximo por limitación de las alturas de columna de líquido de los piezómetros ),

8. Finalizando el experimento apagar el switch, en caso utilizar el equipo por más de 15 días es necesario drenar el agua del sistema, atravesó de los tapones instalados. Es necesario desfogar todo el agua del sistema de tubería a través de los tapones que están colocados en los diferentes test del equipo, menos en la te de evaluación.

Para la curva de calibración del rotámetro, fijar un caudal en el rotámetro y luego tomar el volumen y tiempo (se recomienda 3 tomas por cada lectura de rotámetro).

V. CÁLCULOS Y RESULTADOS1. Cálculos

Cuadro 1.- Recolección de Datos Experimentales

Índice Rotámetro

Volumen (m3)

Tiempo(seg)

Caudal (m3/s)

Índice Rotámetro

Volumen (m3)

Tiempo(seg)

Caudal (m3/s)

6,6667 m3/s

0.00211 39.72 6.8685 x10-5 3 x 10-4

m3/s

0.00187 6.6 2.8333 x10-4

0.00275 30.24 9.0939 x10-5

0.00267 9.36 2.8526 x10-4

0.0043 31.32 7.7586 x10-5

0.00290 9.72 2.9835 x10-4

0.00470 17.1 2.7485 x10-4

1,3333 x 10-4 m3/s

0.00375 23.76 1.5783 x10-4

3,3333 x 10-4 m3/s

0.00521 15.66 3.3269 x10-4

0.00183 15.96 1.1466 x10-4

0.00186 5.28 3.5227 x10-4

0.00231 17.28 1.0590 x10-4

0.00193 6 3.2167 x10-4

0.00128 9.6 1.3333 x10-4

0.00198 6.3 3.1429 x10-4

2 x 10-4

m3/s

0.00227 10.98 2.0674 x10-4

0.002 9.54 2.0964 x10-4

0.0025 12.36 2.0227 x10-4

0.00257 12.12 2.12046 x10-4

2.6667 x 10-4 m3/s

0.00263 10.32 2.5484 x10-4

0.00241 4.42 2.5584 x10-4

0.00202 7.98 2.5313 x10-4

0.00470 17.1 2.7544 x10-4

Cuadro 2.- Recolección de datos de medidor de Venturi

Caudal nominal (LPM)

Caída de presión (mm Hg) (ΔH)

Caudal nominal (LPM)

Caída de presión (mm Hg) (ΔH)

4

12

16

17512 17511 17713 18212 177.25

8

40

18

22143 21446 22253 22845 221.25

12

100

20

26585 265101106102.33

DETERMINACION DE V (m/s) VENTURI

V= QArea

a. V=6.6667 x 10−5m3 /s

1.3685 x10−4m2=0.4872m / s

b.V=

1.3333 x10−4 m3

s1.3685x 10−4m2

=0.9743ms

c.V=

2x 10−4m3

s1.3685 x10−4m2

=1.4615m / s

d.V=

2.6667 x10−4 m3

s1.3685 x10−4m2

=1.9486m /s

e.V=

3 x 10−4m3

s1.3685 x10−4m2

=2.1922m / s

f.V=

3. .3333x 10−4m3

s1.3685 x 10−4m2

=2.4357m /s

DETERMINACION DE α

∝= QA2√2 g∆ H

A2 = 1.3685 x 10-4 m2

g = 9.81 m/s2

∆ H = cambiante

Q = cambiante

a. ∝=6.6667 x10−5m

3

s

1.3685 x10−4m2√2(9 .81ms2 )12m=0 .0317

b. ∝=1.3333x 10−4

m3

s

1.3685 x10−4m2√2(9 .81ms2 )43m=0 .0335

c. ∝=2 x10−4m

3

s

1.3685 x10−4m2√2(9 .81ms2 )102 .33m=0 ,0326

d. ∝=2,6667 x 10−4

m3

s

1.3685 x10−4m2√2(9 .81ms2 )177 ,25m=0 ,0330

e. ∝=3 x10−4 m

3

s

1.3685 x10−4m2√2(9 .81ms2 )221 ,25m=0 .0333

f. ∝=3.3333 x 10−4

m3

s

1.3685 x10−4m2√2(9 .81ms2 )265m=0 ,0338

DETERMINACION DE Cv

∈2=D2D1

D2 = 0,0132

D1 = 0,022 Cv=∝√1−∈2

SOLUCION

A. Cv=0.0317√1−0.6=0.0200B. Cv=0.0335√1−0.6=0.0212C. Cv=0.0326√1−0.6=0,0206D. Cv=0.0330√1−0.6=0.0209E. Cv=0.0333√1−0.6=0,0211F. Cv=0.0338√1−0.6=0,0214

Cuadro 4: Calcular para el medidor de Venturi

Diámetro de tubería (D1) = 0.022

Diámetro de garganta (D2) =0.0132

Índice rotametro

∆ H (m) Qc (m3/seg) V (m/seg) α (3.a) Cv (3.b) Re (3.c)

4 12 6.6667 x 10-5 0.4878 0.0317 0.02008 43 1.3333 x 10-4 0.9743 0.0335 0.021212 102.33 2 x 10-4 1.4615 0.0320 0.020616 177.25 2.6667 x 10-4 1.9486 0.0330 0.020918 221.25 3 x x 10-4 2.1922 0.0333 0.021720 265 3.333 x 10-4 2.4357 0.03348 0.0214

Cuadro 3.- Recolección de datos medidor del orificio (ΔH)

Caudal nominal (LPM)

Caída de presión (mm Hg) (ΔH)

Caudal nominal (LPM)

Caída de presión (mm Hg) (ΔH)

411

18246

9 2509 24312 27410.25 246.33

835

20310

36 310394936.67

12101110112104106.75

16193198197196

Lo marcado en negrita como les gusta son los promedios

MEDIDOR DEL ORIFICIO

V= QArea

; Determinación del área: π4(0 ,0154 )2=1,8627 x 10−4

a.V=

6.6667 x 10−5m3

s1,8627 x 10−4m2

=0,3579m /s

b.V=

1,3333 x10−4 m3

s1,8627 x10−4m2

=0,7158m /s

c.V=

2x 10−4m3

s1,8627 x10−4m2

=1,0737m /s

d.V=

2,6667 x10−4 m3

s1,8627 x10−4m2

=1,4316m /s

e.V=

3x 10−4m3

s1,8627 x10−4m2

=1,6116m /s

f.V=

3,3333 x10−4 m3

s1,8627 x10−4m2

=1,7895m /s

DETERMINACION DE Cd

cd=β√1−F2

F=D0

2

D12 ; F=[

D0D1

]2

D0 =0,0154

D1 = 0,0220

A. cd=0,0252√1−0,7=0,0138B. cd=0,0267√1−0,7=0,0146C. cd=0,0235√1−0,7=0,0129D. cd=0,0231√1−0,7=0,0127E. cd=0,0232√1−0,7=0,0127F. cd=0,0229√1−0,7=0,0125

DETERMINACION DE α

β= QA2√2 g∆ H

A2 = 1.3685 x 10-4 m2

g = 9.81 m/s2

∆ H = cambiante

Q = cambiante

a. β=6.6667 x10−5m

3

s

1.8626 x10−4m2√2(9 .81ms2 )10.25m=0.0252

b. β=1.3333 x 10−4

m3

s

1.8626 x10−4m2√2(9 .81ms2 )36.67m=0.0267

c. β=2 x10−4 m

3

s

1.8626 x10−4m2√2(9 .81ms2 )106.75m=0.0235

d. β=2,6667 x 10−4

m3

s

1.8626 x10−4m2√2(9 .81ms2 )196m=0.0231

e. β=3 x 10−4

m3

s

1.8626 x10−4m2√2(9 .81ms2 )246.33m=0.0232

f. β=3.3333 x 10−4

m3

s

1.8626 x10−4m2√2(9 .81ms2 )310m=0.0229

Cuadro 5: cálculos del medidor de Orificio

Diámetro de tubería (D1) = 0.0220

Diámetro de orificio (D2) =0.0154

Índice rotametro

∆ H (m) Qc (m3/seg) V (m/seg) β (5.a) Cd (6.a) Re (3.c)

4 10.25 6.6667 x 10-5 0.3579 0.0252 0.01388 36.67 1.3333 x 10-4 0.7158 0.0267 0.014612 106.75 2 x 10-4 1.0739 0.0235 0.12416 196 2.6667 x 10-4 1.4316 0.0231 0.012718 246.33 3 x 10-4 1.6106 0.0232 0.012720 310 3.333 x 10-4 1.7895 0.0229 0.0125

2. Resultados

V.2.1. Se graficara dos rectas:a) Calibración del rotámetro; poniendo en el eje vertical las indicaciones a escala y el

caudal en m3

b) De igual forma el calculado en forma práctica. Utilizar un solo papel milimetrado.V.2.2. Graficar la variación de α y Cv con respecto a la variación de numero de

Reynolds, para el medidor de VenturiV.2.3. Graficar la variación de β yCv con respecto a la variación del número de

Reynolds, para el medidor de orificio en tuberías

V.2.4. Elaborar una escala que permita por la sola lectura de la diferencia de alturas del piezómetro del medidor del orificio y Venturi nos determine el caudal del fluido. (Q=R √∆H )

VI. CONCLUSIÓN- Calibramos lo flujos del caudal a metros cúbicos por segundo m3/seg.- Los cálculos realizadon son similares a las de la practica lo cual nos dan un

98% de similitud- Demostramos que la aplicación de la ecuación de Bernoulli es indispensable

para fluidos.

VII. CUESTIONARIO1. ¿Cuál de los dispositivos de medición de flujo considera usted el más adecuado

para medir caudales en una tubería?2. Proponga el meto más adecuado para la medición de grandes caudales de flujo

de agua3. Señale los principales factores que intervienen en la variación del coeficiente β

en el medidor del orificioVIII. BIBLIOGRAFÍA