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Curso online

“Documentos tecnicos y cientıficos con LATEX”

Calibracion de Equipos deMedida segun ISO 9000

Adolfo Hilario Jose Vicente Salcedo

Febrero de 2013

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Resumen

Esta publicacion tecnica esta dirigida al profesional que desempena la funcionde la coordinacion del sistema de confirmacion metrologica (plan de calibra-cion) que normalmente se encuentra enmarcado dentro de plan de calidadde la companıa. El objetivo fundamental es proporcionar unos conocimientosbasicos relacionados con los equipos de medida y una metodologıa concisa ylo mas clara posible para la calibracion de los equipos de medida para pro-cesos industriales. Esto incluye una exposicion de los pasos a seguir para ladeterminacion de la incertidumbre de medida en las calibraciones de formasencilla.

En el Capıtulo 1 se enumeran los requisitos de la norma ISO 9000 relativos alos equipos de inspeccion, medida y ensayo, y sus implicaciones. El Capıtulo 2describe las caracterısticas principales que definen el comportamiento estaticoy dinamico de los equipos de medida industriales.

Los Autores

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Indice general

Resumen III

Indice general V

1 Requisitos de IS0 9000 para los equipos de medida 1

1.1 La familia de normas ISO 9000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Requisitos para los equipos de medida . . . . . . . . . . . . . . 2

1.3 Interpretacion de los requisitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.4 La certificacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2 Los equipos de medida para procesos industriales 7

2.1 Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.2 Caracterısticas estaticas de los equipos de medida . . . . . . . . 8

2.2.1 Rango de medida (range) . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.2.2 Alcance (span) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.2.3 Fondo de escala (full-scale reading) . . . . . . . . . . . . 10

2.2.4 Exactitud (accuracy) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

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Indice general

2.2.5 Tolerancia (tolerance) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.2.6 Fidelidad (precision) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.2.7 Repetibilidad (repeatability) . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.2.8 Reproducibilidad (reproducibility) . . . . . . . . . . . . 11

2.2.9 Desplazamiento (bias, offset) . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.2.10 Linealidad (linearity) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.2.11 Sensibilidad de la medida (sensitivity of measurement) . 13

2.2.12 Sensibilidad ante perturbaciones (sensitivity to distur-bance) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.2.13 Histeresis (hysteresis) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.2.14 Zona muerta (dead space) . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.2.15 Umbral (threshold) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.2.16 Resolucion (resolution) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.3 Caracterısticas dinamicas de los equipos de medida . . . . . . . 15

2.3.1 Orden cero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.3.2 Primer orden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.3.3 Segundo orden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.3.4 Retardo puro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.3.5 Propiedades frecuenciales de los equipos de medida . . . 21

2.4 Coste, durabilidad y mantenimiento . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.5 Fuentes de error en la medida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.5.1 Errores aleatorios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.5.2 Errores sistematicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

vi Calibracion de Equipos de Medida segun ISO 9000

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Indice general

2.6 Instrumentacion inteligente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

Bibliografıa 25

Indice alfabetico 27

Adolfo HilarioJose Vicente Salcedo

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Capıtulo 1

Requisitos de IS0 9000relativos a los equipos deinspeccion, medicion y ensayo

1.1 La familia de normas ISO 9000

El termino ISO 9000 se utiliza normalmente para referirse a un conjuntocompleto de cinco documentos numerados desde ISO 9000 hasta ISO 9004(UNE–EN–ISO 9000 1994) y que de forma colectiva exponen procedimientosdisenados para conseguir el aseguramiento de la calidad. Estas normasimponen a los proveedores de bienes y servicios el requisito de establecer ymantener un sistema economico, eficiente y demostrable que asegure que suproducto o servicio es conforme a los requisitos especificados para el mismo.

El primer documento, ISO 9000, no es realmente una norma en sı misma,sino que mas bien consiste en una serie de directrices para la seleccion y usode los documentos ISO 9001, ISO 9002 e ISO 9003. Estos tres documentosson las normas de aseguramiento de la calidad mas aplicados actualmente. Elconjunto se completa con el documento ISO 9004, que, de nuevo, no se tratade una norma en sı misma, sino un documento que proporciona directricespara el desarrollo e implantacion de sistemas de calidad.

1

1.2. Requisitos para los equipos de medida

Las normas de calidad de ISO han sido adoptadas por la mayorıa de paıses detodo el mundo, pero generalmente se publican en cada paıs con denominacionesy codigos ligeramente distintos. Por ejemplo, en Espana son publicadas porAENOR bajo la denominacion de UNE-EN-ISO 9000.

Es importante resaltar que el conjunto de normas de calidad ISO9000 define que elementos debe contener un sistema de la calidad, pero noprescribe como se deben implantar estos elementos en ninguna situacionparticular o caso concreto. Esto es necesariamente ası debido a que cadasituacion y cada aplicacion es diferente.

1.2 Requisitos relativos a los equipos de inspeccion,medicion y ensayo

De acuerdo con el numero de junio de 1992 de Quality System Update, lascinco razones principales que suelen producir problemas en las empresas quedesean implantar la ISO 9000 son:

Control de la documentacion.

Calibracion.

Seguimiento de los equipos de medida.

Registros de formacion del personal.

Planificacion de contactos con los proveedores.

Esto muestra hasta que punto resulta de gran importancia aquellos aspectosrelacionados con los equipos de medida, y en particular, con la calibracion delos mismos (Griful y Canela 1998).

Existe un documento complementario, vease UNE–EN 30012–1 (1994), codi-ficado como ISO 10012-1 que define con mas detalle los procedimientos ne-cesarios para seleccionar, utilizar, calibrar, controlar y mantener equipos demedida, tal como marca ISO 9001-9003.

A continuacion se resumen los principales requisitos de calibracion y medidacontenidos en el documento ISO 10012-1:

2 Calibracion de Equipos de Medida segun ISO 9000


Capıtulo 1. Requisitos de IS0 9000 para los equipos de medida

1) La companıa debe disponer de equipos de medida para cuantificartodos los parametros relacionados con la calidad, y estos equipos debentener las caracterısticas metrologicas adecuadas, Lope y col. (1998).

2) Debe estar documentada la lista de todos los instrumentos utilizadospara cuantificar los parametros relacionados con la calidad.

3) Se debe implantar y mantener un sistema para el control y la calibra-cion de los equipos de medida.

4) Todos los equipos utilizados para realizar medidas de la calidad, y todoslos equipos utilizados para calibrar, se deben manipular con cuidadoy deben ser usados de tal forma que su exactitud y ajuste quede a salvo.

5) Todas las medidas, tanto para calibrar equipos como para la verificaciondel producto, deben realizarse teniendo en cuenta todos los errores eincertidumbres significativos identificados en el proceso de medida.

6) El cliente debe tener acceso a pruebas objetivas de que el sistema demedida es efectivo.

7) La calibracion se debe realizar con equipos con trazabilidad a patro-nes nacionales.

8) Todas las personas que desarrollan funciones de calibracion deben estardebidamente formadas.

9) Los procedimientos de calibracion deben estar documentados.

10) El sistema de calibracion debe ser revisado periodica y sistematicamen-te para asegurar que continua siendo efectivo.

11) Se debe mantener una ficha o registro de calibracion para cada equipode medida por separado. Cada ficha debe demostrar que el instrumentoes capaz de realizar medidas dentro de los lımites designados. Estas fichasdeben contener, al menos, esta informacion:

Una descripcion del instrumento y una identificacion unica.

La fecha de calibracion.

Los resultados de la calibracion.


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1.3. Interpretacion de los requisitos

El intervalo de calibracion, ademas de la fecha de la proxima cali-bracion.

12) Dependiendo del tipo de instrumento a calibrar, tambien se debe incluirparte o toda la informacion que se relaciona a continuacion:

El procedimiento de calibracion.

Los lımites de error permisibles (ver seccion 2.2).

Informe de todos los efectos acumulativos de incertidumbre en losdatos de calibracion.

Las condiciones medioambientales requeridas para la calibracion.

La fuente que certifica la trazabilidad empleada.

Los detalles de cualquier reparacion o modificacion que pudieraafectar el estado de la calibracion.

Cualquier limitacion de uso del instrumento.

13) Cada instrumento debe estar etiquetado, de manera que se muestre elestado de calibracion y cualquier limitacion de uso (unicamente dondees posible).

14) Cualquier instrumento que haya fallado, que sea sospecho o se sepa que seencuentra fuera de calibracion, debe ser retirado del uso y etiquetadovisiblemente para prevenir posibles usos accidentales del mismo.

15) Los equipos de medida ajustables se deben sellar para evitar manipu-laciones no deseadas.

1.3 Interpretacion de los requisitos

Para cumplir con la norma, de acuerdo con Morris (1997), se hace necesarioimplantar y mantener un sistema de medida y control de la calidad que asegureque la calidad de los bienes fabricados o servicios no se desvıan de los lımitesde error establecidos.

Los lımites de error se deben establecer en funcion de la situacion. Cuandoun producto o un servicio esta especıficamente disenado para un cliente, losniveles de calidad adecuados son los acordados con el cliente. Esto puede ser



Capıtulo 1. Requisitos de IS0 9000 para los equipos de medida

escrito, en algunos casos, en el acuerdo contractual entre el proveedor y elcliente.

En algunas situaciones, se deben aplicar normas legales que deben ser cumpli-das. Por ejemplo, las balanzas de peso para su uso comercial deben cumplirnormas de exactitud publicadas.

En otros casos, se aplican normas consensuadas normalmente por asociacionesde organizaciones comerciales. Si no se cumplen ninguno de los casos anterio-res, el proveedor debe evaluar cual es el cliente medio dentro del mercado alcual va dirigido su producto, para establecer los lımites de error.

Una vez que el fabricante o proveedor de un servicio ha fijado los lımites deerror adecuados, debe implantar un sistema que mida el producto a intervalosde tiempo convenientes y que asegure que este no se sale de los lımites de errorestablecidos.

Al realizar estas medidas, todos los instrumentos utilizados deben estar ca-librados a intervalos de tiempo apropiados para asegurar la precision de lamedida realizada, de acuerdo con los procedimientos expuestos en la norma.Todos estos procedimientos para la realizacion de medidas sobre el producto ycalibracion de equipos de medidas deben estar completamente documentados,y esta documentacion debe ponerse a disposicion de los clientes si es requerida.

La fuente mas comun de dificultad para conseguir la conformidad con la nor-ma es la interpretacion de los requisitos para proveer y mantener equipos decalibracion y medida. La calibracion de los equipos de medida asegura quela exactitud de la medida de cada instrumento involucrado en el proceso demedida es conocida a lo largo de todos su rango de medida, cuando se utilizabajo determinadas condiciones ambientales.

Esta informacion se obtiene por comparacion de la salida del instrumento acalibrar con la salida de un instrumento de exactitud conocida, al aplicar lamisma entrada a ambos. Pero las caracterısticas metrologicas de un equipode medida cambian con las condiciones externas, por lo tanto, es necesariocuantificar el efecto de las condiciones ambientales sobre el funcionamiento deeste equipo de medida.


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1.4. La certificacion

Por otra parte, las caracterısticas metrologicas de un equipo de medida nopermanecen constantes en el tiempo, la calibracion de los equipos a intervalosde tiempo determinados se hace necesaria. La frecuencia de calibracion deun equipo de medida puede variar en funcion de los resultados que se vanobteniendo y de la informacion de que se dispone sobre el equipo.

1.4 La certificacion

Se entiende por certificacion “La actividad que permite establecer la confor-midad de una determinada empresa producto o servicio con los requisitosdefinidos en normas o especificaciones tecnicas” (LEY 21/1992, de 16 de julio,de Industria).

Existen dos tipos de certificacion:

Voluntaria: productos, sistemas de la calidad, procesos, servicios.

Obligatoria: derivada de algun reglamento tecnico.

Mediante la certificacion de sistemas de la calidad, el Organismo de Certifi-cacion declara haber obtenido la confianza adecuada en la conformidad delsistema de la calidad de la empresa, debidamente identificada, con algun mo-delo de sistema de la calidad.

Los Organismo de Certificacion deben desarrollar esta actividad con impar-cialidad, transparencia y objetividad, disponiendo para ello de procedimientospara la certificacion de productos, servicios y sistemas de la calidad. Estosprocedimientos describen los procesos de concesion de la certificacion.

Existen numerosas organizaciones que certifican Sistemas de Aseguramientode la Calidad. Un numero importante de ellas se hallan acreditadas, a travesde la Entidad Nacional de Acreditacion (ENAC). La acreditacion puede en-tenderse como un reconocimiento formal de la capacidad tecnica de certificar.De este modo se garantiza su capacidad tecnica frente a posibles clientes, otrasorganizaciones y la administracion. En el catalogo editado por ENAC o en supagina web pueden consultarse los Organismos de Certificacion actualmenteacreditados.



Capıtulo 2

Los equipos de medida paraprocesos industriales

2.1 Introduccion

Los equipos de medida se encargan de realizar mediciones sobre las variablesinvolucradas en los procesos industriales. A partir de ellos, se observa y secontrola el proceso. Dichas mediciones deben ser fiables, seguras y de granexactitud, y en general permitir la visualizacion continua del proceso.

Los requisitos tecnicos de un proceso industrial y/o de sus resultados(productos y servicios) en todas las etapas de su ciclo de vida (comer-cializacion, diseno, fabricacion, montaje, etc.) se establecen mediante es-pecificaciones que definen intervalos de valores admisibles o toleranciaspara las diferentes magnitudes que determinan su calidad.

Cada vez que hay que decidir si el valor de una caracterıstica esta den-tro de la tolerancia especificada, es preciso medir con suficiente exactitud,fiabilidad y seguridad como para tomar esta decision con la menor incer-tidumbre compatible con los condicionantes economicos.

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2.2. Caracterısticas estaticas de los equipos de medida

2.2 Caracterısticas estaticas de los equiposde medida

Cada aplicacion de un equipo de medida requiere de una exactitud y de unasprestaciones distintas. Si se pretendiera exigir mayor confianza a la medida quela necesaria, el coste del proceso de medida se verıa incrementado sustancial-mente. La eleccion, por tanto, se debe realizar a partir del conocimiento de lascaracterısticas, tanto estaticas como dinamicas, que definen el funcionamientode estos equipos.

En las hojas de especificaciones tecnicas del fabricante que acom-panan al equipo pueden encontrarse las caracterısticas que presenta elinstrumento bajo condiciones normales de calibracion.

Es responsabilidad del personal tecnico asegurar que la informacionsuministrada por el fabricante sea suficiente para la aplicacion.

A continuacion se definiran las caracterısticas que generalmente suele propor-cionar el fabricante. Para mas informacion, un texto excelente de referencia esPallas Areny (2004). En la tabla 2.1 se ofrece una muestra de las caracterısticaspropias de cuatro equipos de medida de la firma Rosemount.

Tabla 2.1: Caracterısticas estaticas de equipos de catalogo

Equipo 1 Equipo 2 Equipo 3

Descripcion Sonda RTD de pla-tino serie 68

Caudalımetro mo-delo 8705

Transmisor depresion diferencial2088–0

Rango -50 ÷ 400 oC 0 ÷ 10 m/s 0–6,89 ÷ 0–55,15kPa

Alcance 450 oC 10 m/s 0-55,15 kPa

Fondo de escala 400 oC 10 m/s 55,15 kPa

Precio aproximado 125 e 257 e 350 e



Capıtulo 2. Los equipos de medida para procesos industriales

Figura 2.1: Pagina web de Rosemount. Haz clic en la imagen para acceder ala web

2.2.1 Rango de medida (range)

El rango define los valores mınimo o lımite inferior (lower range limit) y maxi-mo o lımite superior (upper range limit) de lectura para los cuales el equipoha sido disenado.

2.2.2 Alcance (span)

El alcance es la diferencia entre el valor maximo y el mınimo de la variablede entrada del instrumento de medida. Hay que destacar que muchos equipospresentan un alcance que puede ser ajustado segun los requisitos de la senal(calibrated span), como es el caso del Equipo 3 en la tabla 2.1. En este caso elalcance puede no coincidir con los valores que definen su rango.


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http://www2.emersonprocess.com/en-US/brands/Rosemount/Pages/index.aspx


2.2.3 Fondo de escala (full-scale reading)

Maximo valor que puede medir el instrumento o del que se obtiene lectura.

2.2.4 Exactitud (accuracy)

Es la capacidad de un equipo de medida de dar indicaciones que se aproximenal verdadero valor de la magnitud medida. Para expresar esto, se indica elintervalo dentro del cual puede recaer el valor real del mensurando. Se debeevitar traducirlo como “precision”, ya que el termino precision en ingles denotaotro significado, como se vera a continuacion. La exactitud es un parametrodeterminante para la eleccion de un equipo u otro.

Analicemos la exactitud de los tres equipos de la tabla 2.1:

Equipo 1. En la sonda de temperatura el fabricante proporciona una exacti-tud que no es uniforme para todo el rango de medida, sino que dependede la zona en la que se realice. Ası por ejemplo, para una temperaturaen torno a los 0 oC, se tiene una exactitud de ±0,30 oC. Por el contrario,en torno a 400 oC se tiene una exactitud de ±2,30 oC.

Equipo 2. Presenta una exactitud de ±0,5 % de la velocidad del fluido circu-lante medido en el rango comprendido entre 0,3 y 10 m/s y una exactitudabsoluta de ±0,0015 m/s para velocidades inferiores a 0,3 m/s. La velo-cidad del fluido es empleada como medida indirecta en este caudalımetromagnetico.

Equipo 3. En este caso la exactitud es de ±0,25 % del alcance para el queha sido ajustado el equipo (calibrated span).

Todos los equipos de medida cuya exactitud no supera un valor concreto,denominado “ındice de clase”, se consideran pertenecientes a una misma clasede exactitud.




2.2.5 Tolerancia (tolerance)

La tolerancia es un termino ıntimamente relacionado con la exactitud y defineel maximo error esperado en cierto valor. Estrictamente hablando, no es unacaracterıstica estatica del instrumento de medida. La tolerancia, cuando seemplea de forma apropiada, hace en realidad referencia a la desviacion de unproducto fabricado respecto a un valor especificado. Por ejemplo, una resis-tencia de 100 Ω con una tolerancia de ±5 %, puede en realidad tener un valorentre 95 y 105 Ω.

2.2.6 Fidelidad (precision)

La fidelidad es la cualidad que caracteriza la capacidad del instrumento demedida para dar el mismo valor de magnitud al medir varias veces en unasmismas condiciones. Un instrumento con fidelidad alta implica que, al tomarmuchas medidas, la dispersion en estas es muy baja. Esta caracterıstica noguarda ninguna relacion con la exactitud del instrumento.

2.2.7 Repetibilidad (repeatability)

La repetibilidad tiene un significado similar a la fidelidad, si bien se entiendeahora que las medidas son realizadas en un periodo de tiempo corto y, portanto, en unas condiciones ambientales similares.

2.2.8 Reproducibilidad (reproducibility)

La reproducibilidad es un termino equivalente a la fidelidad cuando las medidasson tomadas de manera que entre cada una de ellas se producen cambios enlas condiciones ambientales, en el observador, en la localizacion y ubicacion oen los intervalos de medida.


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2.2.9 Desplazamiento (bias, offset)

Un desplazamiento en la medida se produce cuando existe un error constantesobre todo el rango de medida. Este error generalmente puede ser eliminadopor medio de un procedimiento de ajuste (ajuste de cero).

2.2.10 Linealidad (linearity)

Generalmente se desea que la lectura de los equipos de medida sea linealmenteproporcional a la cantidad medida. Esto significa que debe ser posible trazaruna lınea recta que haga corresponder cada valor de la cantidad medida conla lectura de salida. En la figura 2.2 se muestran las lecturas obtenidas de uninstrumento para diferentes valores de la medida. Para trazar la lınea rectaque pasa aproximadamente por todas estas lecturas, puede emplearse la tecni-ca estadıstica de regresion lineal con ajuste por mınimos cuadrados. La nolinealidad del equipo queda definida como la maxima desviacion (o residuo)de las lecturas respecto a dicha recta. En la figura 2.2 se muestra este errormaximo de no linealidad.

Figura 2.2: Error de linealidad




2.2.11 Sensibilidad de la medida (sensitivity of measurement)

La sensibilidad de la medida es la variacion relativa de la salida del instrumentofrente a un incremento en la cantidad medida. Por tanto viene dada por:

S =Variacion de la salida

Variacion de la cantidad medida(2.1)

La sensibilidad mide la pendiente o derivada de la recta mostrada en la figu-ra 2.3. Si por ejemplo una presion de 2 bar produce una variacion de 2 V enun transductor de presion, se tiene una sensibilidad de 1 V/bar, siempre quese asuma la linealidad del dispositivo.

Figura 2.3: Curva caracterıstica del equipo de medida

2.2.12 Sensibilidad ante perturbaciones (sensitivity todisturbance)

Todas las especificaciones indicadas en la hoja del fabricante, o bien obtenidaspor calibracion de un equipo de medida, solo son validas para condiciones nor-males controladas de temperatura, presion, etc. Si tienen lugar cambios en esascondiciones, las caracterısticas estaticas del instrumento pueden sufrir varia-


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ciones. Estas alteraciones pueden modificar las caracterısticas del instrumentode dos formas:

Deriva de paso por cero (zero drift/offset): Se trata de una lenta variacioncon el tiempo del valor de paso por cero. Este cambio generalmente tienelugar como consecuencia de una variacion de temperatura. El efecto quetrae asociado es un desplazamiento en la lectura.

Deriva de la sensibilidad (sensitivity drift/scale factor drift): es la varia-cion que tiene lugar en la sensibilidad del instrumento como consecuenciade un cambio en las condiciones ambientales.

2.2.13 Histeresis (hysteresis)

Por histeresis se entiende la propiedad presente en algunos instrumentos demedida que provoca que la curva de medida difiera segun las lecturas se hagande forma ascendente o en sentido descendente. Los parametros que permitencuantificar esta caracterıstica son la histeresis maxima de entrada y la histere-sis maxima de salida, tal y como se muestra en la figura 2.4.

2.2.14 Zona muerta (dead space)

La zona muerta de un instrumento se define como el rango de entrada parael cual no se obtiene lectura en la salida. Todo instrumento con histeresisva a presentar (en promedio) tambien zona muerta. Otros equipos, aun sintener histeresis, pueden presentar zona muerta. Su curva caracterıstica se harepresentado en la figura 2.5.

2.2.15 Umbral (threshold)

Es el nivel mınimo necesario para que cuando la entrada del instrumentoaumente de forma progresiva desde cero, tenga lugar a la salida un cambiosuficientemente grande como para ser detectado.




Figura 2.4: aracterıstica de un instru-mento con histeresis

Figura 2.5: Caracterıstica de un ins-trumento con zona muerta

2.2.16 Resolucion (resolution)

Es el nivel mınimo de cambio en la entrada para que produzca un cambioobservable en la salida. Al igual que el umbral, la resolucion se expresa gene-ralmente en valor absoluto, y a veces como porcentaje del fondo de escala.

2.3 Caracterısticas dinamicas de los equiposde medida

Son las caracterısticas que definen el comportamiento del equipo de medidadurante el intervalo transitorio, previo a la estabilizacion de la lectura, queaparece ante una variacion en la magnitud fısica medida. Cabe destacar quelas caracterısticas dinamicas de los equipos de medida son mas difıciles demedir y de calibrar que las caracterısticas estaticas, ya que es necesario elempleo de instrumental de medida de senales dinamicas de gran exactitud,como un osciloscopio o un analizador de espectro. Del mismo modo, se debecontar con el material de laboratorio adecuado para poder realizar un ensayodinamico sobre el equipo de medida.

Por simplicidad, se trata de reducir la dinamica presente en cualquier equipoa tres casos distintos: orden cero, primer orden y segundo orden.


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2.3. Caracterısticas dinamicas de los equipos de medida

2.3.1 Orden cero

Un sistema de orden cero es aquel que no presenta dinamica, entendiendoseque la senal presente en la entrada se halla disponible a la salida de formainstantanea. Ningun equipo de medida es de orden cero, ya que siempre existeuna cierta dinamica asociada a este. Ahora bien, cuando se tiene que el tiempoque tarda en estabilizarse el equipo de medida es mucho menor que los del restode elementos involucrados en el proceso industrial, la dinamica de dicho equipopuede ser despreciada, y el sistema puede considerarse aproximadamente deorden cero.

Un potenciometro que mide desplazamientos es un ejemplo de un sistema deorden cero, ya que el voltaje de salida varıa casi de forma instantanea cuandoel cursor es desplazado sobre dicho potenciometro.

2.3.2 Primer orden

Un equipo de medida de primer orden presenta una evolucion a la salida comola mostrada en la figura 2.6 ante un cambio brusco en la variable medida. Sobredicha curva es posible medir el parametro que define su dinamica, la constantede tiempo τ , que equivale al tiempo transcurrido desde que se produce elcambio brusco en la variable medida hasta que la salida alcanza el 63 % de suvalor final.

El numero de equipos de medida que presentan una caracterıstica de primerorden es muy elevado. En los sistemas de regulacion automatica, cuando elequipo de medida forma parte de una cadena de realimentacion, el efectoproducido por este retardo o desfase entre la entrada y la salida debe sercuidadosamente tenido en cuenta, ya que puede dar lugar a problemas enel funcionamiento del lazo de regulacion. Cuanto mas proxima se halle laconstante de tiempo del equipo de medida a las constantes de tiempo del restode los elementos de la cadena, mas problematico sera el empleo de dicho equipode medida.




Figura 2.6: Respuesta de un instrumento de primer orden

2.3.3 Segundo orden

Se trata de equipos de medida que presentan una cierta inercia interna a lahora de seguir los cambios de la senal de entrada. Estos sistemas tienen comocaracterıstica en su dinamica la aparicion de oscilaciones o sobrepasamientode la senal, figura 2.7. Para cuantificar sus propiedades dinamicas, se empleandos parametros:

El factor de amortiguamiento ζ, que mide la atenuacion que tiene lugaren las oscilaciones. Un factor de amortiguamiento nulo ζ = 0, supo-ne una respuesta oscilatoria sin amortiguamiento: la medida empieza aoscilar ante cualquier variacion en la entrada. Cuando el factor de amor-tiguamiento se halla entre 0 < ζ < 1, se tiene que el sistema presentaoscilaciones, que estaran mas amortiguadas cuanto mayor sea este. Apartir de ζ = 1, el sistema deja de presentar oscilaciones. En la Figu-ra 1.6 se muestra la respuesta de un instrumento de medida para dosvalores distintos del factor de amortiguamiento.


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La frecuencia natural ωn, que es la frecuencia a la que oscila la respuestacuando el sistema no presenta amortiguamiento. Cuanto mayor sea dichafrecuencia, mas rapidas seran las oscilaciones presentes en la lectura.

Cuando se realiza un ensayo sobre el equipo de medida y se desea conocerestos parametros, es practica habitual hacerlo indirectamente a traves de lamedida de otros dos parametros, relacionados con los anteriores y que son delectura directa mas simple. Estos son:

Sobreoscilacion o sobrepasamiento Mp, mide el valor de pico, es decir, elde la primera oscilacion, expresado en porcentaje respecto al valor final.

Tiempo de establecimiento ts, mide el tiempo que tarde el sistema enalcanzar en regimen permanente, considerandose que esto ocurre cuandola respuesta entra de forma permanente en una banda del ±2 % del valorfinal. Es, por tanto, una medida de la velocidad del equipo de medida.

Figura 2.7: Respuesta de sistemas de segundo orden

La relacion existente entre estos ultimos parametros y los anteriores viene dadapor:




ζ√1− ζ2

= − 1

πlnMp

100

ζωn ≈4

ts

(2.2)

Estas oscilaciones en la respuesta plantean problemas cuando el equipo demedida forma parte de un sistema de regulacion. Los lazos de control que losempleen deben ser disenados cuidadosamente, ya que dan lugar a retardosentre la senal medida y la lectura, limitando ası la frecuencia maxima a la quees posible obtener una lectura de la salida del equipo.

En general, un sistema de segundo orden se puede modelar mediante unaecuacion diferencial ordinaria lineal de coeficientes constantes:

y(t) + 2ζωn y(t) + ω2n y(t) = Ke ω

2n u(t) (2.3)

Donde y(t) es la salida y u(t) la entrada. Aplicando la transformada de Laplacea ambos terminos de la ecuacion (2.3) obtenemos:

L[y(t) + 2 ζωn y(t) + ω2

n y(t)]

= L[Ke ω

2n u(t)

](s2 + 2 ζωns+ ω2

n

)Y (s) = Ke ω

2n U(s)

Y agrupando terminos obtenemos la llamada funcion de transferencia del sis-tema:

G(s) =Y (s)

U(s)=

Ke ω2n

s2 + 2 ζωns+ ω2n

(2.4)

Observese que la ganancia estatica es Ke:

lıms→0

G(s) = Ke


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La transformada de Laplace es una transformacion integral (una aplicacion)que hace corresponder una funcion en el dominio de la frecuencia complejaF (s) para una funcion en el dominio del tiempo f(t):

f(t) −→ F (s)

F (s) = L [f(t)] ; s = σ + jω

Dada una funcion continua del tiempo, f(t) : f(t) = 0 ∀t < 0, se define latransformada de Laplace de la siguiente manera:

F (s) = L [f(t)] =

∫ ∞0

f(t) e−s t dt

donde s = σ + jω es la variable compleja de Laplace.

Otra forma de representar el modelo de un sistema de segundo orden es me-diante las ecuaciones de estado:[

x1(t)

x2(t)

]=

[0 1

−ω2n −2 ζωn

][x1(t)

x2(t)

]+

[0

Ke ω2n

]u(t)

y(t) =[1 0

] [x1(t)x2(t)

] (2.5)

2.3.4 Retardo puro

Algunos equipos de medida presentan en su respuesta un retardo puro. Estosignifica que existe un tiempo muerto desde que empieza a variar la varia-ble medida hasta que a su vez empieza a variar la salida. Posteriormente, ladinamica de la respuesta del equipo de medida puede ser de orden cero, deprimer orden o segundo orden, segun se ha visto en apartado anteriores.




2.3.5 Propiedades frecuenciales de los equipos de medida

Las caracterısticas dinamicas anteriormente mencionadas pueden ser dadasalternativamente en terminos del comportamiento del equipo de medida enfuncion de la frecuencia. Ası se tiene los diagramas de Bode, siendo el masempleado aquel que representa graficamente la amplificacion de la senal deentrada en funcion de la frecuencia. Tambien se representa el desfase quese tiene a la salida. Los parametros que suelen emplearse para determinarestas caracterısticas son el ancho de banda, o banda de frecuencias para laque la senal de entrada sufre una atenuacion inferior a 3 dB con respecto ala ganancia a bajas frecuencias, y el pico de resonancia, que es un pico deganancia localizado a cierta frecuencia en sistemas poco amortiguados.

2.4 Coste, durabilidad y mantenimiento

Las caracterısticas estaticas y dinamicas vistas anteriormente forman la basepara poder comparar diferentes equipos de medida. Sin embargo, a la horade elegir el equipo mas adecuado para una aplicacion especıfica, tambien sedebera considerar su coste, durabilidad y mantenimiento.

El coste que presenta un equipo de medida esta muy relacionado con el com-portamiento que es capaz de ofrecer. Incrementar la exactitud o la fiabilidadde un equipo solo puede ser logrado a base de aumentar el coste del mis-mo. Por tanto, a la hora de elegir un equipo de medida, es adecuado fijarunas especificaciones mınimas requeridas por la aplicacion y realizar entoncesuna busqueda entre catalogos de fabricantes con tal de localizar un equipo quecumpla con dichas caracterısticas mınimas. Generalmente la exactitud mınimase elige alrededor de un 25 % de los niveles de tolerancia del parametro que sedesea medir. Obviamente, elegir un equipo con mayor precision supondra pa-gar mas por un instrumental que presenta unas caracterısticas superiores a lasnecesitadas.

Como una regla practica, un criterio adecuado de decision puede ser obtenidodividiendo el coste total del equipo mas el estimado de mantenimiento por superiodo de vida estimada. Se obtiene ası el precio por ano.


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2.5. Fuentes de error en la medida

2.5 Fuentes de error en la medida

2.5.1 Errores aleatorios

Los errores aleatorios en la medida son perturbaciones provocadas por efec-tos de caracter aleatorio e impredecible. Dado un conjunto de muestras, loserrores aleatorios positivos tienden a aparecer en una cantidad y magnitudsimilar a los negativos. Entre sus posibles fuentes destacan las interferenciaselectromagneticas y los errores en la lectura debidos a la observacion humana.

Dada su naturaleza aleatoria, atenuar el error aleatorio no va a serposible a traves de un procedimiento de ajuste. Si fuera necesario reducirla magnitud del error aleatorio, se debera recurrir a un rediseno de loscomponentes del equipo de medida.

El tratamiento que se debe dar a estos errores es de tipo estadıstico. Poruna parte, para tratar de filtrar al maximo el error aleatorio (o ruido), sepuede tomar la media de un numero elevado de muestras. Ademas, se debecuantificar tambien el intervalo dentro del cual se halla un porcentaje dado delas medidas, generalmente el 95 %.

2.5.2 Errores sistematicos

Los errores sistematicos en la medida son aquellos que siempre se hallan des-plazados a un lado de la medida. Es decir, son o bien siempre errores positivos,o bien siempre errores negativos.

Perturbaciones en el medio debidas a la medida: El hecho derealizar una medida sobre un sistema puede ser una fuente de error enla propia medida. En todos los casos, es necesario un diseno adecuadodel instrumento, de forma que su medida sea lo menos invasiva posiblecon el medio.

Condiciones ambientales (factores de influencia): Cualquier cambioen las condiciones del ambiente: temperatura, presion, humedad, etc.,puede dar lugar a un error sistematico, aun cuando la senal medidapermanezca constante.




Desgaste en los componentes: Tanto el envejecimiento en los compo-nentes del equipo, como la fatiga debida a un uso prolongado, provocanerrores sistematicos en la medida. Este problema puede resolverse pro-visionalmente a traves de un procedimiento de ajuste.

Cableado: El cableado suele ser una fuente de error sistematico muy ha-bitual. Lo mismo puede decirse de las conducciones en el caso de sistemashidraulicos o neumaticos. Si, por ejemplo, se tiene una termorresisten-cia de temperatura separada 30 m del resto del equipo de medida, laresistencia que presenta un cable de tipo 7/0,0076 de cobre es de 2,5 Ω.La resistencia del cable se suma a la resistencia propia de la sonda, pro-duciendo un error en la medida. Ademas, un problema adicional es quedicha resistencia presenta un coeficiente de temperatura de 1 mΩ/oC.Por tanto, sera necesario realizar un diseno adecuado, tanto de la sec-cion del cable, como de su recorrido y apantallamiento.

Fuerza electromotriz de origen termico. Siempre que dos metalesde distinto tipo se hallen en contacto, aparece entre ellos una fuerzaelectromotriz, que varıa con la temperatura de la union. Este efectopuede ser perjudicial cuando no se tiene en cuenta a la hora de realizarsoldaduras de componentes y conexiones.

2.6 Instrumentacion inteligente

Un instrumento inteligente es aquel al cual se le han anadido un microproce-sador y uno o varios transductores como entradas auxiliares. Esto va a incre-mentar obviamente el coste de dichos equipos, pero va a disminuir de formaconsiderable los errores en la medida.

El transductor primario es aquel empleado para realizar la medida deseadasobre la variable fısica. Los transductores secundarios miden otras variablescon el fin de obtener informacion sobre las condiciones ambientales. Un equipode medida inteligente va a poder proporcionar mayor exactitud en las medidas.


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Bibliografıa

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Indice alfabetico

Ajuste, 16, 20, 21Alcance, 14

CalibracionProcedimiento, 9Requisitos, 8Trazabilidad, 9

Caracterısticas de un equipo de medi-da

dinamicas, 17estaticas, 13

Certificacion, 11

Deriva, 16Desplazamiento, 16

Exactitud, 13–15, 20clase de, 15

Fidelidad, 15Fondo de escala, 14

Histeresis, 17

Incertidumbre, 13

Linealidad, 16

Organismos de Certificacion, 11

Rango, 14Repetibilidad, 15

Reproducibilidad, 15Resolucion, 17

Sensibilidad, 16Sistema de Aseguramiento de la Cali-

dad, 11

Tolerancia, 15

Umbral, 17

Zona muerta, 17

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