Calculo Sostenimiento Labores de Explotacion Quiracha

8/10/2019 Calculo Sostenimiento Labores de Explotacion Quiracha

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8. CALCULO DEL SOSTENIMIENTO PARA LAS LABORES DE EXPLOTACIN

Este capitulo tiene por objetivo determinar las dimensiones del sostenimiento en

madera mas apropiadas para las labores de explotacin de la mina La Quiracha apartir de la informacin y caractersticas geomecnicas de la zona de influenciadirecta de la excavacin determinadas en los captulos anteriores.

Dentro de este capitulo se describe el calculo de la resistencia a la compresin yflexin de la madera empleada actualmente como sostenimiento, el dimetro depalanca mas adecuado y una aplicacin practica de las clasificacionesgeomecnicas RMR de Bieniawski (1989) y RMi de Palmstrom (1995) para elcalculo del sostenimiento.

Al final del capitulo, se realiza un pequeo clculo de los costos inducidos por elconsumo de madera proyectado con este estudio en las labores de explotacin(tambores, sobreguas y frentes de explotacin).

8.1 RESISTENCIA DE LA MADERA

La madera utilizada como sostenimiento en minera, en forma de cuadros obotadas, ya sea en la entibacin de sobreguas, tambores y frentes de arranque,va a trabajar esencialmente por compresin: las palancas o tacos, pandendosecuando sus dimensiones se adecuen para ello y por flexin: los capiz y cabeceras,fallando una vez que se supere su resistencia a la flexin. Por esto es muyimportante a la hora de cuantificar parmetros mecnicos de la madera medianteensayos, el consignar datos fundamentales como la direccin de aplicacin de lacarga con respecto a las fibras del tronco, el grado de humedad de las muestras,las anomalas y alteraciones, tanto de origen interno como externo, que secomprueben con su inspeccin visual previa.

8.1.1 Resistencia a la compresin de la madera paralela a su fibra

La resistencia unitaria a compresin se obtiene mediante el aplastamiento de unaprobeta entre los platos planos de una maquina de ensayo universal, se entiendecomo la carga mxima dividida por la seccin de la probeta, C = P/A.


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De acuerdo a la norma NTC 784 en Colombia, para este ensayo se usan probetasde 3cm x 3cm de seccin transversal hasta 5cm x 5cm con longitudes entre 2 a 4veces el ancho de la probeta, el ensayo se debe realizar con muestras al 12% dehumedad, efectundose una correccin para valores de humedad diferentes al

12%, pero no muy lejanos a l.

El mtodo se basa en aplicar sobre una seccin transversal extrema de la probeta,una carga continua en la misma direccin de las fibras de la madera, midiendo lasdeformaciones producidas por la aplicacin de dicha carga hasta llegar al punto defalla de la probeta. Las probetas deben ser paraleleppedos rectos medidos conuna precisin de 0,3%. No deben presentar fallas ni defectos. Las seccionestransversales extremas de la probeta deben ser paralelas entre s yperpendiculares a su eje longitudinal. La probeta debe tener su eje longitudinalparalelo a la direccin de la fibra con dos de sus caras opuestas paralelas a losanillos de crecimiento. Despus del ensayo, se debe extraer de las cercanas de lazona de falla de la probeta, una muestra de 25 mm de longitud y de la mismaseccin transversal de la probeta, a fin de determinar en ella el contenido dehumedad. La madera, en la direccin de las fibras, resiste menos a compresinque a traccin, siendo la relacin del orden de 0,50, aunque varia de una especiea otra de 0,25 a 0,75.

Figura 133. Probeta de madera para el ensayo a compresin paralela a lafibra.


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Algunos factores que influyen en la resistencia a la compresin de la madera [1] son:

Inclinacin de fibras: las fibras bien cementadas y acuadas soportanesfuerzos a tensin muy altos; sometidas a compresin, probablemente sepresente un flambeo inicial al empezar la rotura. El efecto de la inclinacinde las fibras es ms notorio en la resistencia a la compresin que en latensin.

Densidad: Existe una relacin lineal, pudindose considerar que a msdensidad ms resistencia.

Humedad: La influencia es prcticamente nula por encima del punto desaturacin de las fibras y aumenta a partir de dicho punto, al disminuir lahumedad. Entre el 8 y el 18% de humedad, se considera que la variacin eslineal. Como el agua se deposita entre las micelas, causa una reduccin enlas fuerzas intercelulares de atraccin y por lo tanto en la cohesin de lasfibras.

Nudos: disminuyen significativamente la resistencia a la compresin debidoa que forman planos de debilidad en la madera por donde esta puede cederfcilmente. Su influencia es menor que en la traccin.

Constitucin qumica: Las maderas con mayor cantidad de lignina, como lastropicales, resisten mejor a la compresin. Las bolsas de resinas no tieneninfluencia, pero como hacen aumentar el peso especfico hace que baje lacota de calidad.

La rotura de la madera cuando se somete a compresin axial paralela a su fibra,se produce por el colapso local de cada fibra, y generalmente, por el estallido de laprobeta segn un plano de pequea resistencia o bien por cizallamiento de un

plano oblicuo al eje. La madera de un rbol recin cortado, como las palancas ycapiz de una puerta en una mina contiene cantidades importantes de agua, con loque su humedad resulta muy elevada. Sin embargo, expuesta al aire normalpierde parte de su contenido y llega a estabilizarse a una determinada humedadque depende de la temperatura y el estado higromtrico.[1] IGME. Caracterizacin de los materiales de proteccin y sostenimiento de las galeras en carbn. 1986.Pg. 22-48.


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La humedad de la madera condiciona algunas cualidades y caractersticas de lamadera como los signos de aviso de la rotura al odo y a la vista, su densidad, sudureza y volumen, etc. Es por tanto muy importante determinar las caractersticasmecnicas de la madera a la humedad en que se utiliza en campo y no a la

humedad normal del 12% ya que este se emplea cuando se desea compararmaderas entre si. Cuando la humedad aumenta, el valor de la resistencia a lacompresin disminuye hasta el valor crtico correspondiente a la humedad desaturacin de las fibras, a partir del cual el valor de la resistencia se puedeconsiderar como constante. Es importante indicar que la variacin de la resistenciaa la compresin axial de una determinada madera al pasar de un estado dehumedad normal al punto de saturacin de las fibras, puede ser hasta un 40 o 50por ciento el valor correspondiente al 12% de humedad.

Cuando una madera se seca, el agua que primero se evapora es la que esta enestado capilar o libre y ello sucede sin una aparente modificacin de laspropiedades de la madera, desaparecida esta agua, queda la impregnacin detejido leoso, si la evaporacin continua empieza a disminuir el agua queimpregna las paredes de las fibras con lo que se modifican las propiedades fsicomecnicas; los tejidos leosos de la madera disminuyen de volumen y al mismotiempo su dureza y resistencia aumentan.

Tabla 130. Resistencia a la compresin de la madera.

Resistencia a la compresin de la madera

# demuestra 1 2 3 4 5 6 7

C (Kg/cm2) 320 338,9 344,4 322,2 304,4 344,4 309,5

%H 13,5 14,2 15 13,8 17 17,4 16,7

Para determinar la resistencia a la compresin promedio de la madera empleadaen el sostenimiento de las sobreguas, tambores y frentes de explotacin de lamina La Quiracha se tomaron 10 muestras de madera fresca seca al airelocalizada en el patio de almacenamiento de la mina, de las cuales se pudo


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preparar 7 probetas tomadas del centro del tronco que arrojaron los resultadosconsignados en la tabla 130. La humedad promedio de las muestras oscila entre el13% y el 17%. Las muestras recolectadas corresponden a un tipo de maderaconocida localmente como Drago, esta madera se caracteriza por su buena

resistencia a la compresin axial, alto peso especfico, comportamiento plstico,capacidad de almacenamiento de energa en la deformacin y baja resistencia a laflexin.

Todas las probetas ensayadas mostraron un tipo de falla denominada falla poraplastamiento, en la cual las fibras de la madera no rompen fcilmente sino que sedeforman paulatinamente extendiendo su capacidad de soporte ms all de sulmite. Una vez se supera el comportamiento plstico de este tipo de madera sepresentan las primeras ginetas formadas en la parte convexa de su deformacin,este proceso permiti medir fuerte deformaciones y altas capacidades de carga.(Las graficas de esfuerzo a compresin vs deformacin unitaria de la madera sepresentan en el anexo D).

Figura 134. Probeta de madera fallada por aplastamiento.


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8.1.2 Resistencia a la flexin esttica de la madera

El ensayo de flexin esttica de la madera se suele realizar como el ensayo de

una viga apoyada por los extremos y con una carga central actuante a L/2, dondeL es la luz o longitud de la viga. De acuerdo a la norma ASTM D143-45 o NTC 663en Colombia la viga de madera para el ensayo tiene una longitud aproximada de42cm con una seccin transversal de 3cm de ancho con 2,5 cm de alto.

En este tipo de esfuerzo, la parte superior de la viga trabaja a compresin y lainferior a traccin, la distribucin de tensiones en el plano donde el momentoflector es mximo empieza por tener una distribucin bi-triangular con el vrticecomn en la lnea del eje neutro.

La madera resiste mas a compresin que a tensin en este ensayo, incluso elmdulo elstico a traccin es algo superior al de compresin. Debido a esto, alpasar las tensiones al lmite elstico a la compresin, aumenta la deformabilidaden las capas superiores, la curva de distribucin de tensiones toma una frmulaparablica, el eje neutro se desplaza hacia abajo haciendo aumentar lasdeformaciones y rompindose la pieza, finalmente, por traccin.

Figura 135. Probeta de madera lista para el ensayo a flexin esttica.


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Algunos factores que afectan a la resistencia a la flexin de la madera [2] son:

Inclinacin de la fibra: es muy similar a la de la resistencia a la traccin. La

disminucin de resistencia a flexin y traccin se hace apreciable a partir deuna inclinacin de 1/25, mientras en compresin lo es a partir de 1/10, y enel corte apenas si tiene influencia.

Peso especfico: Existe una relacin lineal entre resistencia a la flexin ydensidad. En los casos de no seguir esta relacin se deben a maderas concontenido de resinas elevado.

Contenido de humedad: La resistencia a la flexin tiene un mximo para un

grado de humedad del 5%, disminuyendo la resistencia desde dichahumedad hasta el P.S.F. La variacin entre el 8 y el 15% se puedeconsiderar lineal.

Temperatura: La resistencia a la flexin decrece al aumentar latemperatura; este crecimiento es mayor al aumentar la humedad.

Nudos y fendas: La influencia de los nudos vara segn su posicin: esmayor cuanto mayor sea el momento flector; y tiene ms influencia si est

en la zona traccionada que en la de compresin. Resumiendo, su influenciaes mayor cuanto mayor sea la tensin a que est sometida la zona queocupa y como las tensiones de traccin son ms intensas y sufren ms, porlos nudos, que las de compresin, su influencia es mayor a las tensiones detraccin.

Fatiga: La resistencia a la flexin disminuye al aumentar el tiempo de carga,reducindose, al cabo de los aos, en porcentajes del 50 al 75% respecto ala resistencia en un ensayo normal de flexin esttica. En el caso detensiones alternativamente variables, la madera por su carcter fibroso,

trabaja mejor que muchos metales. El valor de la tensin lmite a la fatiga,vara con la especie, pudindose dar el valor medio de 0,33 veces laresistencia del ensayo normal de flexin esttica.

[2] IGME. Caracterizacin de los materiales de proteccin y sostenimiento de las galeras en carbn. 1986.Pg. 22-48.


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La resistencia a la fatiga es proporcional al peso especfico, por lo que sepuede obtener una cota de calidad de resistencia a la fatiga, dividiendo laresistencia a la fatiga por 100 veces el peso especfico, su valor vara de 4a 7.

Para determinar la resistencia a la flexin esttica de la madera que se utilizacomo sostenimiento en las labores de explotacin de la mina La Quiracha serecuperaron 7 muestras en campo de la madera empleada para este fin secas alaire, las cuales se prepararon de acuerdo a lo expuesto por la norma ASTM D143-45 tratando de tomar el centro del tronco a lo largo de su eje longitudinal.

Los resultados de la resistencia a la flexin esttica mostrados en la tabla 131 seobtuvieron de 5 probetas solamente debido a la rotura prematura de las otras dosprobetas, estos resultados se presentan para humedades entre el 13% y 15%.

Para determinar la resistencia mxima a flexin de la madera se emplea lasiguiente ecuacin:

F= Mmax/W

Donde: Mmax es el momento mximo que acta sobre la viga y W es el modulo deseccin de la viga.

El momento mximo de la viga se expresa como (P*L)/4 donde P es la cargamxima medida sobre la viga antes de la rotura y L es el claro o longitud de la vigaentre apoyos, para el ensayo L es igual a 40cm.

El modulo de seccin de la viga depende del ancho y alto de la viga de madera yse puede calcular como:

W= (b*h2)/6

Donde; b es el ancho de la viga y h es la altura de la viga de madera, para elensayo b es 3cm y h es 2,5cm, estas medidas permanecen constantes a lo largodel ensayo por lo que el valor de W no vara siendo igual a:


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W= ((3cm*(2,5cm)2)/6)

W= 3,125 cm3

Tabla 131. Resistencia a la flexin de la madera.

Resistencia a la flexin de la madera

# demuestra 1 2 3 4 5

P (Kg) 65 62,5 60 68 61

F (Kg/cm2) 208 200 192 217,6 195,2

%H 13,1 13 14,2 15 13

Figura 136. Probeta de madera fallada por esfuerzo a flexin mximo.


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La rotura de la madera a flexin no es repentina, sino que se propaga de fibra afibra, este comportamiento tpico o caracterstico de la madera da indicacionesvisuales y auditivas previas a la fractura, mientras la madera soporta a un ciertacarga, lo que da tiempo suficiente para cambiar oportunamente el ademe en la

mina.

Figura 137. Mufla para el clculo de la humedad de la madera.

8.2 ANLISIS DE REPRESENTATIVIDAD ESTADISTICA

Como se menciono en la seccin 5.5 la mejor forma de tener una idea clara delerror que se comete cuando los valores de la resistencia a la compresin y flexinde la madera obtenidos con el ensayo de un numero especifico de muestras seatribuyen a toda una poblacin es conocer los parmetros estadsticos bsicos decentralizacin y dispersin de la media aritmtica para las dos propiedadesmecnicas de la madera mencionadas.

En la tabla 132, se resumen los resultados obtenidos para la media, la varianza yla dispersin estndar de la resistencia a la compresin paralela a la fibra, laresistencia a la flexin esttica y la humedad de la madera.


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Tabla 132. Parmetros estadsticos para las propiedades mecnicas de lamadera.

Caracterstica Media (Kg/cm2) Varianza Desviacinestndar(Kg/cm2)

C (Kg/cm2) 326.3 272 16,5

F (Kg/cm2) 202,6 107 10,3

%H 14,7 2,5 1,6

Con estos valores y teniendo en cuenta los conceptos fundamentales expuestosen la seccin 5.5.6 se puede determinar el error que se comete al generalizar enuna poblacin de n individuos los valores de la resistencia a la compresinparalela a la fibra y de la flexin esttica de la madera obtenidos para unahumedad promedio de 14,7%. Adicionalmente se puede determinar el numero demuestras de madera necesarias para a partir de una media y desviacin estndarfija satisfacer un error especifico que garantice la veracidad del estudio propuesto.El error cometido y el numero de muestras necesario para satisfacer un error de

5Kg/cm2

y 10Kg/cm2

con un nivel de confianza ( -1) del 95%, se muestran en lastablas 133, 134 y 135.

Tabla 133. Representatividad estadstica de las propiedades mecnicas de lamadera.

Representatividad de la C y de F para la madera

Propiedad n S(Kg/cm2) /2 t( /2) (Kg/cm2)

C 7 16,5 0,025 2,45 15,3

F 5 10,3 0,025 2,78 12,8


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Tabla 134. Numero de muestras necesario para satisfacer un error de5Kg/cm2.


Propiedad n S(Kg/cm2) /2 t( /2) (Kg/cm2)

C 66 16,5 0,025 2,45 5

F 33 10,3 0,025 2,78 5

Tabla 135. Numero de muestras necesario para satisfacer un error de10Kg/cm2.


Propiedad n S(Kg/cm2) /2 t( /2) (Kg/cm

2)

C 17 16,5 0,025 2,45 10

F 9 10,3 0,025 2,78 10

En la tabla 133, se puede observar que el error que se comete al generalizar losvalores obtenidos para la resistencia a la compresin paralela a la fibra y laresistencia a la flexin esttica de la madera a una poblacin de n individuos estacerca de 15,3Kg/cm2 para la media de la resistencia a la compresin y de

12,8Kg/cm2 para la media de la resistencia a la flexin, es necesario considerarestos valores antes de discutir la veracidad del estudio propuesto as como suaplicabilidad practica en los trabajos de la mina La Quiracha. (Los valores de t( /2) se consignan en la tabla 40).


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8.3 CALCULO DEL SOSTENIMIENTO PARA LAS SOBREGUAS

Antes de comenzar el diseo del sistema de sostenimiento en madera a

emplearse en las sobreguas de la mina La Quiracha se debe definir el peso de laroca potencialmente inestable que debe de estabilizar el sostenimiento, en laseccin 7.5 se calculo el peso de la zona de rotura alrededor de la excavacinobtenindose un valor de 3,9Ton por metro de avance (ver figura 114).

Inicialmente analicemos el peso de la carga que se debe de sostener, este pesoes de 3,9 Toneladas por un metro de avance de acuerdo al criterio de rotura deHoek y Brown, si decimos que esta carga lineal segn Everling es igual alproducto de la presin sobre el ademe en Toneladas por metro cuadrado por laseparacin entre puertas en metros podemos calcular el esfuerzo sobre elsostenimiento para una separacin entre puertas de 1m.

qt= Gt*a

3,9 Ton/m= Gt*(1m)

Gt= 3,9 Ton/m2

En las sobreguas la longitud del capiz a emplearse esta limitada por la distanciaentre pilares calculada en la seccin 7.4 de 2m para permitir que se acoplecorrectamente con las palancas y con el borde de la excavacin, si consideramosque el esfuerzo sobre el sostenimiento por el peso de la roca debilitada es segnEverling el producto entre la longitud del capiz, la densidad de la rocasupradyacente y un coeficiente o factor de carga que varia dependiendo de laformacin rocosa, se puede determinar el valor del factor de carga mencionado,como se observa a continuacin:

Gt= *Lc* s

3,9Ton/m2= *(2m)*(3,57 Ton/m3)

= 0,55


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De acuerdo a Everling, este valor es caracterstico de una formacin rocosa decaractersticas geomecnicas regulares con mayor que 0,5 y menor que 1.Finalmente el peso de la roca para un avance especfico es segn Everling:

Pt= *Lc2*a* s

Pt= 0,55*(2m)2*(1m)*(3,57Ton/m3)

Pt= 3,93Ton.

El diseo de los cabezales y postes de madera a emplearse en el sostenimiento

de las sobreguas consiste en encontrar el dimetro adecuado para el capiz y laspalancas que garantice un nivel de esfuerzos por debajo de su resistenciamecnica a la compresin y a la flexin, para ello su estudio se debe abordar porseparado estudiando el capiz como una viga con dos apoyos y una cargalinealmente distribuida sobre ella y estudiando las palancas como dos postessometidos a compresin axial y a esfuerzos de flambeo.

8.3.1 Calculo del dimetro del capiz

Para determinar el dimetro del capiz se debe primero analizar el comportamientode qt al aumentarse la separacin entre puertas y como este influye en el dimetrodel cabezal, para este estudio se propone un dimetro de capiz mximo de 25cm,debido a la dificultad de manejo y transporte de un madero de 2m de longitud y deese dimetro hasta las sobreguas de la mina.

En la figura 138 se muestra la relacin entre el dimetro del capiz y la separacinentre puertas, esta relacin no es lineal aunque se mantiene una proporcionalidaddirecta, sin embargo el dimetro del capiz no varia en grandes proporciones paracambios de hasta 50cm en la separacin de las puertas.

En la figura 139 se observa la relacin lineal directamente proporcional existenteentre qt mxima y el momento mximo en el centro del capiz, esto quiere decirque a medida que se aumenta la separacin entre marcos la carga linealdistribuida sobre el techo en la excavacin aumenta y de igual forma el momentomximo sobre el capiz.


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Figura 138. Relacin entre Dc y la separacin entre puertas para qt mxima.

Figura 139. Relacin entre qt y el momento mximo en el capiz.


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Como se puede observar en la tabla 136, para el dimetro mximo propuesto de25cm se obtiene una separacin entre marcos de 1,5m con una carga distribuidalineal de 58,5Kg/cm respectivamente. Sin embargo a un no se sabe si estedimetro de capiz de 25cm soporta satisfactoriamente el estado de esfuerzos

sobre el madero inducido por la zona de roca debilitada que descansa sobre el, osi por el contrario esta sobre diseado.

Para determinar el momento mximo generado sobre el capiz se emplea lasiguiente ecuacin:

Mmax= 0,125*(qt)*(Lc)2

Si el esfuerzo a flexin mximo generado sobre el capiz es menor o igual a laresistencia media a la flexin de la madera el dimetro de capiz elegido cumplesatisfactoriamente la relacin propuesta de caso contrario se debe modificar laseparacin entre puertas o el dimetro del cabezal.

El esfuerzo a flexin mximo esta en funcin del momento mximo y del modulode seccin del capiz W este se expresa como:

W= 0,098Dc3

En la tabla 137 se resumen los resultados del calculo del momento mximo y delfactor de seguridad para una separacin entre puertas de 0,8m a 2m.

Como se observa en la tabla 137, el dimetro mas adecuado para el capiz es el de23cm con una separacin entre puertas de 1,1m, con un factor de seguridad de1,1 aproximadamente. Para este dimetro se genera un esfuerzo a flexin mximode 179,9 Kg/cm2, este esfuerzo es menor que la resistencia media de la maderade 202,6 Kg/cm2 sin embargo el factor de seguridad para el sostenimiento no es elideal de 1,5-1,8 aunque es un factor de seguridad aceptable que obliga a estarmuy pendiente del estado del capiz de las puertas en las sobreguas paradeterminar su cambio oportuno o identificar puertas en mal estado, desgastadas ofracturadas.


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Tabla 137. Calculo del momento mximo y esfuerzo a flexin mximo en elcapiz.

a (m) Db (cm) Mmax(Kg*cm) W (cm3) Gflexion(Kg/cm2) F.S.

0,8 20 156000 784 198,98 1,02

0,9 21 175500 907,578 193,37 1,05

1 22 195000 1043,504 186,87 1,08

1,1 23 214500 1192,366 179,89 1,13

1,2 23 234000 1192,366 196,24 1,03

1,3 24 253500 1354,752 187,11 1,08

1,4 24 273000 1354,752 201,51 1,00

1,5 25 292500 1531,25 191,02 1,06

1,6 26 312000 1722,448 181,13 1,12

1,7 26 331500 1722,448 192,45 1,05

1,8 27 351000 1928,934 181,96 1,111,9 27 370500 1928,934 192,07 1,05

2 27 390000 1928,934 202,18 1,00

El calculo desarrollado se presento para toda la zona de debilitamiento potencialde la roca, sin embargo solo el 45,35% del rea de la zona alterada por laexcavacin reposa directamente sobre el techo de la misma. Si consideramos queel 45,35% de la zona de debilitamiento corresponde a 0,5m 2 con una densidad in-situ de la roca de 2,55 Ton/m 3 y un factor de expansin de 1,4 la carga linealdistribuida sobre el capiz solamente seria de 1,785Ton/m, aproximadamente el45,8% de la carga total asumida para el primer modelo.

En la figura 140 se muestra la zona de debilitamiento que acta sobre el capizdirectamente.


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Figura 140. Zona de debilitamiento de la roca que acta directamente sobre el capiz.


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El comportamiento de la zona de debilitamiento sobre el techo de la excavacin secomporta de manera muy similar a la lnea de regresin polinomica que seobserva en la figura 141.

Figura 141. Distribucin de la carga sobre el techo para la mitad del anchodel tnel.

La ecuacin para la curva de distribucin es:

Y= -1,815X4 + 5,818X3 - 5,785X2 + 1,581X + 0,434

En la tabla 138 se muestran los resultados del calculo del dimetro del capiz, elmomento mximo, el esfuerzo a flexin y el factor de seguridad para diferentesdimetros de madera y separacin entre puertas para la carga de 1,785Ton/m.

Como se observa en la tabla 138, el dimetro del capiz mas apto para controlar lacarga que acta directamente sobre el sostenimiento varia de 18cm para unaseparacin entre puertas de 1,1m, hasta un mximo de 21cm para una separacinde 1,8m con un factor de seguridad de 1,1.


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Tabla 138. Calculo del dimetro del capiz para la carga lineal distribuida de 1,785Ton/m.

qt (Kg/cm) a (cm) Dc(cm) Dc (cm3) Mmax.(Kg*cm) W(cm3) Gf (Kg/cm2) F.S

14,28 0,8 15,3136553 16 71400 401,408 177,87 1,13916,065 0,9 15,9268434 16 80325 401,408 200,10 1,012

17,85 1 16,4961351 17 89250 481,474 185,36 1,092

19,635 1,1 17,0286323 18 98175 571,536 171,77 1,179

21,42 1,2 17,5297594 18 107100 571,536 187,38 1,081

23,205 1,3 18,0037645 19 116025 672,182 172,60 1,173

24,99 1,4 18,454044 19 124950 672,182 185,88 1,089

26,775 1,5 18,8833608 19 133875 672,182 199,16 1,017

28,56 1,6 19,2939967 20 142800 784 182,14 1,112

30,345 1,7 19,68786 20 151725 784 193,52 1,046

32,13 1,8 20,0665652 21 160650 907,578 177,00 1,144

33,915 1,9 20,4314916 21 169575 907,578 186,84 1,084

35,7 2 20,7838279 21 178500 907,578 196,67 1,030


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Figura 142. Relacin entre Dc y la separacin entre puertas paraqt=1,785Ton/m.

Figura 143. Relacin entre qt y el momento mximo en el centro del capiz.


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Entre los dos valores mencionados tambin se puede encontrar que para el mismofactor de seguridad se puede emplear un capiz de 20cm de dimetro para unaseparacin de puertas de 1,6m y un capiz de 19cm de dimetro para unaseparacin entre marcos de 1,3m.

Para este caso se puede escoger el dimetro de capiz de 18cm para unaseparacin de 1,1m entre puertas con un esfuerzo mximo a flexin de 171,8Kg/cm2, de igual modo se debe de estar en constante control del estado del capizen cuanto a su desgaste, afectacin de la calidad por hongos y por la humedad yfracturas importantes que debiliten el madero y reduzcan su resistencia a laflexin.

8.3.2 calculo del dimetro de palanca

Los postes laterales de los ademes de madera estn sometidos a presiones de loslados y a reacciones en sus extremos, por lo tanto su diseo debe evaluar losesfuerzos normales a compresin y de flexin.

En la prctica se acostumbra a emplear el mismo dimetro para el cabezal y laspalancas aunque este dimetro se debe verificar. El esfuerzo total que acta sobrelas palancas se puede calcular a partir de la siguiente expresin:

Gsf>= -(( *R)/F) 0,85*(Mmax/W)

Donde: es el factor de flambeo de la palanca en relacin de su esbeltez, R es lareaccin que acta sobre el poste, F es la seccin transversal de la palanca,Mmax es el momento mximo sobre la palanca generado por la carga lateral y Wes el modulo de seccin del poste.

Para realizar estos clculos se considera como carga vertical la seccin de la zonade debilitamiento de la roca que acta directamente sobre el techo, siendo el rearestante la carga lateral a considerarse para el clculo de la flexin de los postescon longitud de 3,3 metros.

Para determinar el factor de flambeo se determina la relacin = 4(Lp/dp) dondeLp es la longitud de la palanca y dp es el dimetro del poste, que se determina de


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la misma forma que para el clculo del dimetro del capiz modificando solamentela longitud. Con este valor se localiza en la tabla 139 el valor de ( ).

Tabla 139. Factor de Flambeo.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 1.00 1.01 1.01 1.02 1.03 1.03 1.04 1.05 1.06 1.06

10 1.07 1.08 1.09 1.09 1.10 1.11 1.12 1.13 1.14 1.15

20 1.15 1.16 1.17 1.18 1.19 1.20 1.21 1.23 1.23 1.24

30 1.25 1.26 1.27 1.29 1.29 1.30 1.32 1.33 1.34 1.35

40 1.36 1.38 1.39 1.40 1.42 1.43 1.44 1.46 1.47 1.49

50 1.50 1.52 1.53 1.55 1.56 1.58 1.60 1.61 1.63 1.65

60 1.67 1.69 1.70 1.72 1.74 1.76 1.79 1.81 1.83 1.85

70 1.87 1.90 1.92 1.95 1.97 2.00 2.03 2.05 2.08 2.11

80 2.14 2.17 2.21 2.24 2.27 2.31 2.34 2.38 2.42 2.46

90 2.50 2.54 2.58 2.63 2.68 2.73 2.78 2.83 2.88 2.94

100 3.00 3.07 3.14 3.21 3.28 3.35 3.43 3.50 3.57 3.65Fuente: BIRON y ARIOGLU. Diseo de Ademes en Minas, 1987.

Las ecuaciones empleadas para determinar la reaccin del poste y la seccin delmismo son:

R= 0,5*qt*Lp F= 0,785*dp2

Igual que para el calculo del dimetro del capiz, para las palancas se trabaja undimetro mximo para el poste de 25cm, y la separacin oscila entre 0,8m y 2m,para el calculo del momento mximo sobre la palanca se emplea la mismaecuacin que para el calculo del momento en el capiz, solo varia la carga que seconsidera y la longitud del madero. La carga que acta directamente sobre eltecho de la excavacin es aproximadamente el 45,35% de la carga total generada


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por la zona de debilitamiento de la roca, es decir que el 54,65% restante queequivale a una rea de 0,60m 2, para una densidad suelta de la roca de 3,57toneladas por metro cubico, la carga distribuida que acta a lo largo de los dospostes laterales es de 2,142Ton/m por lo que solo la mitad de esta carga 1,071

Toneladas por metro acta sobre un poste. Para calcular el dimetro de la palancase usa la siguiente ecuacin:

Dp= 1,084*((qt/Gsc)*Lp2)(1/3)

Para esta ecuacin, Gsc es el esfuerzo limite permisible en la madera acompresin en Kg/cm2 y Lp es la longitud de la palanca, que es igual a la altura dela excavacin mas 0,2cm.

Tabla 140. Calculo del dimetro de palanca.

Qty (Kg/cm) qt (Kg/cm) a (m) Dp (cm) Dp (cm)

8,568 14,28 0,8 18,2421331 19

9,639 16,065 0,9 18,972583 19

10,71 17,85 1 19,6507422 20

11,781 19,635 1,1 20,2850704 2112,852 21,42 1,2 20,8820296 21

13,923 23,205 1,3 21,4466802 22

14,994 24,99 1,4 21,983068 22

16,065 26,775 1,5 22,4944844 23

17,136 28,56 1,6 22,9836475 23

18,207 30,345 1,7 23,4528305 2419,278 32,13 1,8 23,9039567 24

20,349 33,915 1,9 24,338669 25

21,42 35,7 2 24,7583837 25


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Tabla 141. Calculo del esfuerzo a flexin 1 y 2 sobre las palancas.

a (m) Dp (cm) F(cm2) R(kg) Gn(Kg/cm2) W (cm3) Mmax(Kg*cm)

Gf(Kg/cm2)

Gf1(Kg/cm2)

Gf2(Kg/cm2)

0,8 19 283,385 2356,2 1,85 15,38 672,18 116632 173,51 132,10 -162,860,9 19 283,385 2650,72 1,85 17,30 672,18 131211 195,2 148,61 -183,22

1 20 314 2945,25 1,79 16,78 784 145790 185,95 141,27 -174,85

1,1 21 346,185 3239,77 1,72 16,09 907,57 160369 176,69 134,09 -166,29

1,2 21 346,185 3534,3 1,72 17,55 907,57 174948 192,76 146,28 -181,40

1,3 22 379,94 3828,82 1,67 16,82 1043,50 189527 181,62 137,55 -171,21

1,4 22 379,94 4123,35 1,67 18,12 1043,50 204106 195,59 148,13 -184,38

1,5 23 415,265 4417,87 1,61 17,12 1192,36 218685 183,40 138,76 -173,02

1,6 23 415,265 4712,4 1,61 18,27 1192,36 233264 195,63 148,01 -184,55

1,7 24 452,16 5006,92 1,58 17,49 1354,75 247843 182,94 138 -172,99

1,8 24 452,16 5301,45 1,58 18,52 1354,75 262422 193,70 146,12 -183,17

1,9 25 490,625 5595,97 1,55 17,67 1531,25 277001 180,89 136,08 -171,44

2 25 490,625 5890,5 1,55 18,60 1531,25 291580 190,41 143,24 -180,46


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Figura 144. Zona de debilitamiento de la roca que acta directamente sobre las palancas.


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Figura 145. Cuadro de madera propuesto para el sostenimiento de las sobreguas.


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Figura 148. Esquema del corte de cuadros por diente sencillo.

Figura 149. Esquema del sostenimiento propuesto para las sobreguas.


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Tabla 142. Calculo del nmero de palancas y separacin entre postes.

Dimetro delposte (m)Capacidad

nominal de lapalanca (Ton)

Peso de la

zona dedebilitamiento(Ton/m2)

Numero deposes

necesarios

Separacin

entre hilerasde palancas(m)

0,10 3,3 1,785 41 0,5

0,15 4,9 1,785 28 0,7

0,20 6,5 1,785 21 1

Como se observa en la tabla 142, a medida que el dimetro del poste aumentacrece su carga nominal permitiendo que se reduzca significativamente el nmerode palancas necesarias para el sostenimiento del tambor.

La densidad promedio de palanca por metro cuadrado se puede obtener pormedio de la siguiente expresin:

D= N/(L*a)

Teniendo en cuenta los valores de N y a consignados en la tabla 141, el numerode palancas por metro cuadrado varia de 4,1 palancas por metro cuadrado parapalancas de 10cm de dimetro, 2 palancas por metro cuadrado para postes de0,15m de dimetro y 1 palanca por metro cuadrado para postes de 20cm dedimetro.

Debido a la facilidad de obtener palancas y retazos de madera de 20cm dedimetro se propone el uso de postes de este dimetro para el sostenimientotemporal de los tambores con una separacin promedio de 1m entre palancas yuna densidad de postes de 1 palanca por metro cuadrado.


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Figura 150. Relacin entre el nmero de postes y el dimetro de palanca.

Figura 151. Relacin entre la densidad de postes y el dimetro de palanca.


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La longitud del poste o de palanca para el estemple de sostenimiento en lostambores al igual que en el descue es diferente a la propuesta para elsostenimiento de las sobreguas ya que como el tambor es una labor inclinada alcolocar el poste de manera perpendicular al yacimiento provocara que sobre el

actuara el mximo esfuerzo tangencial dado por el peso de la roca supradyacentey el angulo de buzamiento de la capa de carbn, si se coloca totalmente vertical seestara utilizando la mayor longitud de palanca y sobre ella actuaria todo elesfuerzo vertical dado por el peso especifico de la roca de recubrimiento estoprovocara su rpido debilitamiento y rotura. Por este motivo lo mas aconsejablees colocar la palanca formando un angulo con el plano del yacimiento de /2.

De acuerdo a lo anterior la longitud de la palanca es:

Lp= [ht/cos( /2)] Dc

Lp= 3m aproximadamente

En esta ecuacin, ht es la altura del tnel en m, es el buzamiento de la capa yDc es el dimetro del capiz en metros, normalmente es igual al de la palanca.

Para la longitud del capiz se considera una longitud mxima de 1,3m dada por el

avance promedio del frente, tiene un modulo de seccin W igual a: 784cm3

.

El momento mximo sobre el capiz para este sistema de sostenimiento es igual a:

Mmax= 0,1*(Gt)*(a)*(Lc)2

Mmax= 30170Kg*cm

El esfuerzo a flexin mximo sobre el capiz se expresa como Mmax/W y debe sermenor a la resistencia media a la flexin de la madera de 202,6Kg/cm2.

Gf= Mmax/W


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Gf= 38,5 Kg/cm2

Este valor de 38,5 Kg/cm2 es mucho menor que la resistencia media a la flexin de

la madera por lo que puede pensarse en incrementar la longitud del capiz a 1,5m1,8m o 2m sin embargo es totalmente innecesario ya que estas labores son decarcter temporal y el costo de la madera se incrementa al emplearse maderas degran dimetro y longitud, por lo que para este diseo se empleara una longitud decapiz de 1,3m.

8.4.2 Calculo del sostenimiento para los frentes de explotacin

El diseo del sostenimiento a emplearse en los frentes de explotacin depende delas dimensiones finales de las cmaras de explotacin, varan de un anchoequivalente mnimo de 6,5m a un mximo de 30m, para fines de este calculo seutiliza el valor promedio de 18m, propio de una cmara de 16,5m en el rumbo y19,5m en el buzamiento.

La presin que acta sobre el sostenimiento se considera como el peso queejerce sobre la cmara el techo inmediato, si se considera un frente de 19,5m delongitud y un ancho de trabajo de 3 calles, es decir 3 veces la longitud del capiz3,9m de ancho el peso que acta sobre el sostenimiento en el descue seria:

Carga sobre el sostenimiento en el descue= ACV* hti* ti

Donde: ACV es el rea crtica de vacio, hti es la altura del techo inmediato y ti esla densidad del techo inmediato.

Carga sobre el sostenimiento en el descue= (19,5m*3,9m)*2,5m*2,55Ton/m3

Carga sobre el sostenimiento en el descue= 485 Toneladas

Los clculos para determinar el nmero de palancas necesarias as como ladistancia entre filas para los postes de 10cm, 15cm y 20cm de dimetro serealizan por medio de las ecuaciones propuestas para el diseo del sostenimientode los tambores, los resultados se resumen en la tabla 143.


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Tabla 143. Calculo del nmero de palancas y la separacin entre hileras parala cmara de explotacin.

Dimetro delposte (m)

Capacidadnominal de lapalanca(Ton)

Presin de lazona dedebilitamiento

(Ton/m2)

Numero deposes

necesarios

Separacinentre hilerasde palancas

(m)

0,10 3,3 6,4 165 0,4

0,15 4,9 6,4 111 0,55

0,20 6,5 6,4 84 0,7

A partir de los resultados que se observan en la tabla 143, el dimetro msadecuado para los postes en el frente de descue es el de 20cm permitiendo tenerun total de 84 palancas repartidas en 28 filas separadas una de la otra unadistancia de 0,7m.

Para el clculo se trabajo un sistema de sostenimiento con una eficiencia del 90%y un factor de seguridad de 1 debido a la necesidad de permitir que elsostenimiento ceda paulatinamente a medida que el frente avanza conservando elmismo numero de calles.

La densidad de palanca se puede obtener por medio de la formula propuesta en eldiseo del sostenimiento para los tambores aunque tambin se puede expresarcomo:

D= Numero de palancas/ ACV

D= 84 palancas/(19,5m*3,9m)


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Figura 152. Estemple de madera propuesto para el sostenimiento de los Tambores.


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Figura 154. Esquema del corte tipo Boca de Pescado.

8.5 APLICACIN DEL LAS CLASIFICACIONES GEOMECANICAS EN ECALCULO DEL SOSTENIMIENTO.

Las clasificaciones geomecnicas de macizos rocosos ofrecen la posibilidad derealizar un clculo emprico de la necesidad y tipo de sostenimiento permanentems adecuado para un tnel bajo ciertas condiciones geotcnicas y geolgicasespecificas.

En esta seccin se exponen dos metodologa para el calculo del sostenimiento delas sobreguas de la mina La Quiracha a partir del valor del RMR de Bieniawski1989 y el RMi de Palmstrom 1995 obtenidos en el capitulo 6, los resultadosproponen un tipo de sostenimiento adicional que para efectos prcticos en esteestudio solo proporcionaran un modelo terico y en algunos momentoscomparativo debido a la poca confiabilidad de los datos brindados y del recelo conque se debe manejar la informacin obtenida por correlaciones directas oindirectas con las clasificaciones geomecnicas de macizos rocosos.


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8.5.1 APLICACIN DEL RMR

En 1983, Unal, en base a sus estudios en minas de carbn, propuso la siguiente

correlacin para la estimacin de la presin de sostenimiento usando el RMR paraexcavaciones con techo plano.

Pv= [(100 RMR)/100]**B

Donde: Pv es la presin de sostenimiento, es la densidad de la rocasupradyacente y B es el ancho del tnel [3]

Si tenemos en cuenta que el RMR para la zona de influencia directa de laexcavacin es 50, el ancho de las sobreguas es 2m y la densidad de la rocasupradyacente promedio es 24 KN/m3, la presin de sostenimiento seria:

Pv= [(100 50)/100]*24 KN/m3*2m

Pv= 24 KN/m2

Pv= 2,45Toneladas/m2

Este valor es algo mayor a la carga que acta sobre el techo de la excavacin de1,785 Toneladas/m 2 calculada por medio del criterio de debilitamiento de Hoek yBrown.

Bieniawski 1989 proporciona una gua para la eleccin del tipo de sostenimientopara tneles (Ver tabla 144). Esta tabla es aplicable para tneles excavados demanera convencional con mtodos de perforacin y voladura. Los valoresconsignados en la tabla 144 depende de algunos factores como la profundidad dela excavacin, el estado de esfuerzos in-situ, el estado de esfuerzos Post-excavacin alrededor del tnel, el tamao del tnel y la forma de la excavacin.

[3] BHAWANI AND GOEL. Rock Mass Classification: A Practical Approach in Civil Engineering, 1999. Pg. 43-45.


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Tabla 144. Sostenimiento permanente para tneles de acuerdo al RMR.

RMR Pernos Concreto Marcos de acero

81-100 Generalmente no requiere sostenimiento, ocasionalmentealgunos pernos

61-80Pernos locales de3m de longitud y2,5m deespaciamiento

50mm en el techoo donde lorequiera

Ninguno

41-60

Pernossistemticos de4m de longitudseparados de1,5m-2m conmalla en el techo

50mm-100mm enel techo y 30mma los lados

Ninguno

21-40

Pernos

sistemticos de4m-5m delongitudespaciados de1m-1,5m en eltecho y hastialescon malla

100mm-150mmen el techo yhasta 100mm alos lados

Marcosocasionalesseparados hasta1,5m

0-20

Pernossistemticos de5m-6m delongitud

espaciados de1m-1,5m en eltecho y hastialescon malla

150mm-200mmen el techo y150mm a loslados con 50mmsobre el frente.

Marcos masunidos con

separacin dehasta 0,75m

Fuente: SINGH y GOEl. Rock Mass Classification: A Practical Approach in CivilEngineering, 1999.


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Para un RMR de 50, el sostenimiento permanente mas adecuado para lassobreguas es el de pernos de 4m de longitud separados entre 1,5m y 2m conmalla en el techo, no es necesaria la utilizacin de marcos o arcos de acero y sepuede tambin utilizar concreto lanzado de hasta 10cm de grosor en el techo y

3cm en los hastiales.

8.5.2 APLICACIN DEL RMi[4]

Los principios del mtodo RMi para el sostenimiento de roca establece que elnmero de bloques en la periferia de una apertura subterrnea determinar, en sumayor parte, s los alrededores del terreno se comportarn:

- Como un continuo: masa de material donde la magnitud de las tensionesde la roca es importante; o

- Como un material diaclasado (en bloques), dominado por bloquesindividuales y las caractersticas de las diaclasas o juntas.

Lo anterior puede ser evaluado de la relacin CF=dimetro del tnel (Dt)/dimetroequivalente del bloque (Db); relacin que es denominada como factor decontinuidad. Los dos grupos as definidos, presentan una marcada diferencia en elcomportamiento; con lo cual el mtodo de sostenimiento RMi, aplica diferentesclculos y bacos de sostenimiento, segn se trate de terrenos continuos (rocasmasivas o intensamente fragmentadas), o de terrenos diaclasados (en bloques odiscontinuos).

Para el caso de estudio, se tiene un dimetro de excavacin equivalente de 2,8m yel dimetro equivalente del bloque Db se expresa como la raz cubica del volumendel bloque Vb= 0,09 (ver seccin 6.2) Db= 0,45m. El valor del factor decontinuidad para la zona de influencia directa de la excavacin es:

CF= Dt/Db

CF= 2,8m/0,45m: CF= 6,2

[4] PALMSTROM A. Recientes Desarrollos en la Estimacion del Sostenimiento en Roca Mediante el RMi. 2000.


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Figura 155. Clase de macizo rocoso en funcin del factor CF.

Fuente: PALMSTROM A. Recientes Desarrollos en la Estimacion delSostenimiento en Roca Mediante el RMi. 2000.

De acuerdo a la figura 155, para un valor de CF= 6,2 el macizo rocoso seconsidera como un macizo discontinuo en el cual se presenta un comportamientoinicial de aflojamiento de la roca sin abovedamiento que posteriormente se traduceen la cada gradual de bloques por el reacomodamiento de esfuerzos, pequeashinchazones del techo que dependen del tipo de mineral.

La estabilidad de un terreno rocoso diaclasado (en bloques) est influenciadoprincipalmente por: el tamao y la forma del bloque, por la resistencia a lacizalladura de las discontinuidades que delimitan el bloque, y por la orientacin delas diaclasas o juntas en relacin a la orientacin que lleve el eje de la excavacin.


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Los siguientes dos parmetros de sostenimiento (Gc y Sr), los cuales incluyentodos los rasgos del diaclasamiento indicados anteriormente, se usan para entraren el baco de sostenimiento de la Figura 156. Los parmetros son:

- La calidad del terreno, dado como el factor de calidad (estado) del terreno(Gc).

Gc = RMi x (SL x C) =c x JP x (SL x C)

- El factor de escala, expresado como relacin de tamaos (Sr).

Sr = CF x (Co /Nj) = (Dt /Db) x (Co/Nj)

Figura 156. Tabla de valoracin para los parmetros de sostenimiento delRMi.



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Donde: Dt es el dimetro o luz del tnel o excavacin, en metros. (Para hastiales,en vez del dimetro (Dt), se usa la altura del mismo (Wt)). Db es el dimetroequivalente del bloque Db = 3 Vb (en metros).

C es el factor de ajuste por la gravedad para el sostenimiento en el techo o en loshastiales, su valoracin depende de la inclinacin de los hastiales y del techo; ypueden leerse sus valores en la figura 156, u obtenerse de la expresin C = (5 4)cos, donde = ngulo del buzamiento (inclinacin) de la superficie de laexcavacin medida con respecto a la horizontal. SL es el factor de ajuste por nivelde tensiones, ver figura 156. Co, Cos es el factor de ajuste por la orientacin de laprincipal familia de diaclasas, o diques (vetas, grietas, fisuras); ver figura 156. Njes el factor de ajuste por el nmero de familias de diaclasas; se considera aqu elgrado de libertad de los bloques a fallar su valoracin se obtiene de: Nj = 3/njDonde nj = al nmero de familias. Tz es la potencia o espesor de la zona de

debilidad.

Tabla 145. Parmetros para el clculo del sostenimiento.

Parmetros para el calculo del sostenimiento mediante el uso del RMi

Dt (m) 2,8 Nj 1.5

Vb (m3) 0,09 SL 1

Db (m) 0,45 Co 1

Tz (M) 2,5 C 1,5

Con los valores consignados en la tabla 145 se procede a determinar la calidaddel terreno Gc y el factor escala Sr:

Gc= (0,78MPa)*(1)*(1,5)

Gc= 1,2MPa

Sr= (6,2)*(1/1,5)


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Sr= 4,1

Figura 157. Abaco para el clculo de sostenimiento de terrenos diaclasados.


De acuerdo a la figura 157, el tipo de sostenimiento permanente ms adecuadopara las sobreguas de la mina La Quiracha es el uso de pernos o bulones sinrecubrimiento de hormign separados unos de los otros entre 1,5m 2m.

Si se compara este resultado con el obtenido por medio del RMR de Bieniawski1989, se puede observar que ambos son muy similares en cuanto al


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espaciamiento entre pernos, aunque los resultados mas especficos por lautilizacin de un gran numero de parmetros de diaclasamiento del techo de laexcavacin es el del RMi, mientras que el RMR maneja un intervalo muy grandeentre 41 y 60 lo que le da una alta incertidumbre e inexactitud en el calculo.

8.6 CONSUMO PROMEDIO DE MADERA

El sostenimiento permanente o temporal de las labores de explotacin de unamina acarrean altos costos en los que debe incurrir toda compaa minera paragarantizar la seguridad del personal, el equipo y las reservas de mineral en losfrentes o vas cercanas a los bloques de descue.

Una manera de terminar los costos de sostenimiento de sobreguas, tambores yfrentes de descue es por medio de la densidad de puertas o palancas esteparmetro permite conocer el nmero de puertas o palancas para un metrocuadrado de va o seccin libre. En la tabla 146 se muestran las densidades depuertas y postes correspondiente para cada labor.

Tabla 146. Consumo promedio de madera para las labores de explotacin.

LaborPuerta o Palanca por

metro cuadrado Elemento

Sobreguas 0,7Capiz: 2m

Palanca: 3,3m

Tambores 1Capiz: 1,3m

Palanca: 3m

Frente 1,1Capiz: 1,3m

Palanca: 3m

Para determinar en su totalidad el nmero de puertas y postes o botadas para lassobreguas, tambores y frentes de explotacin se debe determinar el rea de cadalabor en base a las dimensiones calculadas para el ancho de la excavacin y el


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ancho equivalente de los pilares propuesto para 100m, 350m y 600m deprofundidad.

Una vez determinado el nmero de puertas y postes para las labores deexplotacin se puede calcular el costo total de sostenimiento para cada laborteniendo en cuenta el precio actual de un cuadro y de una botada para el dimetrode palanca y capiz y las dimensiones propuestas.

Tabla 147. Numero de puertas y botadas por labor a 100m de profundidad.

LaborDensidad de

puertas y postes

por m2

rea de labor m2 Numero depuertas y postes

Sobreguas 0,7 10 7

Tambores 1 16 16

Frente 1,1 40 44


LaborDensidad de

puertas y postespor m2


Sobreguas 0,7 22 16

Tambores 1 28 28

Frente 1,1 154 170


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Labor

Densidad de

puertas y postespor m2 rea de labor m2

Numero de

puertas y postes

Sobreguas 0,7 42 30

Tambores 1 48 48

Frente 1,1 504 555


LaborDensidad de



Sobreguas 0,7 55 39

Tambores 1 61 61

Frente 1,1 838,8 923

Como se observa en las tablas 147 a 150, el nmero de cuadros y botadasaumenta a medida que se incrementa la profundidad de los trabajos debido a lavariacin de las dimensiones de los pilares por el aumento de la carga que actasobre la explotacin que es una funcin lineal de la profundidad y del pesoespecifico de la roca de recubrimiento, para el caso de los frentes se deberesaltar que el numero total de postes que se muestra en la casillacorrespondiente se calculan para el rea total del pilar extrado y no para las trescalles propuestas en el diseo.

En la tabla 148 se muestra el consumo promedio de madera por labor para elbloque de explotacin limitado por la sobregua 8-13 y los inclinados 2-1.


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Tabla 151. Costo de puertas y botadas por labor a 100m de profundidad.

Labor

Densidad de

puertas y postespor m2 Numero de

puertas y postes Costo ($)

Sobreguas 0,7 7 42000

Tambores 1 16 56000

Frente 1,1 44 154000


LaborDensidad de


Numero depuertas y postes Costo ($)

Sobreguas 0,7 16 96000

Tambores 1 28 98000

Frente 1,1 170 595000


LaborDensidad de


Numero depuertas y postes Costo ($)

Sobreguas 0,7 30 180000

Tambores 1 48 168000

Frente 1,1 555 1942500


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Labor

Densidad de

puertas y postespor m2 Numero de

puertas y postes Costo ($)

Sobreguas 0,7 39 234000

Tambores 1 61 213500

Frente 1,1 923 3230500

En las tablas 151, 152, 153 y 154 se observa un costo estimado para elsostenimiento de las sobreguas, tambores y frentes de explotacin, para estecalculo se emplea un precio de $6000 por puerta y $3500 por poste.

Calculo Sostenimiento Labores de Explotacion Quiracha

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