CÁLCULO I ANEXO: LISTA DE SÍMBOLOS MATEMÁTICOS

1

Departamento de Matemática Aplicada a los Recursos Naturales

José Carlos Bellido Muñoz

Félix Miguel de las Heras García

Julián Herranz Calzada

Antonio Ruíz Perea

Símbolos Matemáticos

2

Símbolo Descripción

Conjunto de los números naturales

Conjunto de los números enteros

Conjunto de los números racionales

Conjunto de los números reales

Conjunto de los números complejos

Plano real

Pertenece a

No pertenece a

Para todo

Existe

No existe

Existe y es único

2

!

Símbolos Matemáticos

3

Símbolo Descripción

/ ó | Tal que

Contenido en

Contenido en ó coincidente con

No contenido

Unión

Intersección

Implicación

Doble implicación

{a,b,…} Conjunto formado por a,b,…

Intervalo cerrado

Intervalo abierto

a,b

a,b ó ]a,b[

Símbolos Matemáticos

4

Símbolo Descripción

[a,b),(a,b] Intervalos semiabiertos, semicerrados

Infinito

Intervalo no acotado o semirrecta x>a

Semirrecta x≥a

Conjunto vacio

i Unidad imaginaria

Re z Parte real del número complejo z

Im z Parte imaginaria del número complejo z

Conjugado del número complejo z

Módulo del número complejo z

arg z Argumento del número complejo z

a,

[a, )

z

z

Símbolos Matemáticos

5

Símbolo Descripción

Factorial de n

Correspondencia

La función f transforma x en y

Función f con dominio en A y valores en

Dominio de la función f

Imagen de la función f

Composición de las funciones f y g

Función inversa de f

Función valor absoluto de x

Función parte entera de x

!n

n

k

!Coeficiente binomial con 0! 1

! !

n n

k k n k

! ( 1) ( 2) 1 n n n n

: f x y

: f A

Dom f

Im f

g f

1f

x

E ó x x

Símbolos Matemáticos

6

Símbolo Descripción

Logaritmo neperiano de x

Logaritmo en base a de x

Función seno de x

Función coseno de x

Función tangente de x

Función cosecante de x

Función secante de x

Función cotangente de x

Partícula que antepuesta a cualquiera de las seis

funciones trigonométricas anteriores significa función

arco (de la función que corresponda ) de x

log ó lnx x

loga x

sin ó sen x x

cos x

tan ó tg x x

csc ó cosec x x

sec x

cot ó cotg x x

arc

Símbolos Matemáticos

7

Símbolo Descripción

Función seno hiperbólico de x

Función coseno hiperbólico de x

Función tangente hiperbólica de x

Función cosecante hiperbólica de x

Función secante hiperbólica de x

Función cotangente hiperbólica de x

Partícula que antepuesta a cualquiera de las seis

funciones hiperbólicas anteriores significa función

argumento (de la función que corresponda ) de x

sinh ó senh ó shx x x

cosh ó ch x x

tanh ó th x x

cosech x

sech x

coth x

arg

Símbolos Matemáticos

8

Símbolo Descripción

Sucesión de números reales

n tiende a infinito

Aproximadamente igual

equivalente

Límite la sucesión

Límite de la función f(x) cuando x tiende a a

Límite de la función f(x) cuando x tiende a a por la derecha

Límite de la función f(x) cuando x tiende a a por la izquierda

Derivada de la función f(x) en el punto a

Derivada n-ésima de la función f(x) en el punto a

n na

n

ó

lim

nx

a na

lim ( )x a

f x

lim ( )x a

f x

lim ( )x a

f x

( ) ó Df(a)f a

( ) ( ) ó D f(a)n nf a

Símbolos Matemáticos

9

Símbolo Descripción

Conjunto de funciones n veces derivables en

Diferencial de f en el punto a

Diferencial de orden n de f en el punto a

Conjunto de todas las funciones con derivada n-ésima

continua en

Conjunto de todas las funciones que admiten derivada

de cualquier orden en

Polinomio de Taylor de orden n de f en el punto a

Resto de Taylor de orden n de f en el punto a

Curva en paramétricas de parámetro t

f(I, )n I

( )df a

( ) ( )ndf a

f(I, )n

I

f(I, )

I

, ( )nT f a x

, ( )nR f a x

( )

( )

x x t

y y t

Símbolos Matemáticos

10

Símbolo Descripción

Coordenadas polares: radio vector

ángulo del radio vector con el eje polar

Función en coordenadas polares

Integral indefinida de la función f

Integral definida de la función f en [a,b]

Integrales impropias de primera especie de la función f

,

( ) f

ó ( ) f f x dx

ó ( ) a a

b bf f x dx

( )a

bF x ( ) ( )F b F a

, ,

b

af f f