calculo fuerzas para doblez

Proyecto de Mejoramiento de Tecnología De

Estampado y Troquelado

Cálculo de Doblez L, U y V

Ing. José Ruiz Luna

Centro de Ingeniería y Desarrollo Industrial

Contenido

Introducción ……………………………………………………………… 1

Doblez en V ………………………………………………………………. 2

Fuerza requerida para la transformación

Energía requerida para la transformación

Características de la transformación

Ejemplo

Doblado en L (Estructura Básica) …………………………………… 7


Fuerza del pisador

Fuerza total



Doblado en L (Alta Tecnología) …………………………………… 10


Fuerza del pisador

Fuerza total



Ejemplo

Doblado en U ……………………………………………………… 15


Fuerza necesaria para el cojín

Fuerza total



Ejemplo

Interpretación real de los cálculos ……………………………… 21

Conclusiones ……………………………………………………… 25

1

Cálculo de doblez L, U y V.

Introducción:

El objetivo de este material es dar a conocer las formulas existentes para los

procesos de estampado y troquelado, estas formulas nos ayudan a realizar los

cálculos para los diferentes procesos.

Cuando necesitamos diseñar un herramental que involucre cualquier transformación,

es de vital importancia conocer que características tendrá el proceso, de esta manera

podemos saber la fuerza y la energía que se requiere, y así poder seleccionar la

prensa mas adecuada para esta operación.

En esta ocasión solamente nos enfocaremos en las formulas que se utilizan para los

procesos de doblez en “V”, “L” y “U”.

2

[ ]tfL

twkP B

V 1000

2

1

⋅

⋅⋅⋅=

σ

Doblado en “V”

Figura 2 – 1: Estructura de herramental de doblez en “V”.

a) Fuerza requerida para la transformación

Donde:

Pv = Fuerza de doblado en V [tf o kN]

σB = Resistencia a la tensión [kgf/mm2 o MPa]

w = Longitud del doblez [mm]

L = Ancho de hombros de V = 8 t [mm]

K1 = 1.33 [-]

3

[ ]mkgfkhPE VV ⋅⋅⋅= 2

[ ]mmrtLh 4.035.05.0 1⋅−⋅−⋅=

Figura 2 – 2: Referencias para doblez en “V”.

b) Energía requerida para la transformación

Donde:

Ev = Energía requerida para el doblado en V [kgf o J]

h = Longitud de carrera para la transformación [mm]

k2 = 0.6 [-]

r1 = Radio de doblado [mm]

Una condición importante para la longitud de carrera se representa mediante la

siguiente ecuación.

4

[ ]

⋅=

+>>

mmtL

r

B

t

rp

8

5.00085.05δ

σ

c) Características de la transformación

Condiciones para la transformación

Donde:

δr = Tasa de elongación en el momento de la ruptura

Figura 2 – 3: Gráfica de Fuerza – Carrera del doblez en “V”.

5

[ ]

( ) ( ) ( ) ( )( )

tfPmm

mmmmmmkgfP

tfL

twkP

VV

BV

49.0161000

2503033.1

1000

22

2

1

=⇒⋅

⋅⋅⋅=

⋅

⋅⋅⋅=

σ

[ ]mkgfkhPE vV ⋅⋅⋅= 2

Ejemplo:

Se quiere fabricar el producto que se ilustra en la siguiente figura, ¿Calcular la fuerza

de transformación, y la energía que se requiere?

Figura 2 – 4: Ejemplo de doblez en “V”.

Datos: Incógnitas:

Material = Acero 1010. Pv = Fuerza de transformación

t = 2 mm. Eu = Energía de transformación.

w = 50 mm. h = Longitud de carrera de Transf.

σB = 30 kgf/mm2.

L = 8 t = 16 mm.

r1 = 2 mm.

a) Fuerza requerida para la transformación:

b) Energía requerida para la transformación.

6

[ ]( ) ( ) ( ) mmhmmmmmmh

mmrtLh

5.624.0235.0165.0

4.035.05.0 1

=⇒⋅−⋅−⋅=

⋅−⋅−⋅=

( ) ( ) ( ) mkgfEmmtfE VV ⋅=⇒⋅⋅= 91.16.05.649.0

( )

( ) ( )

( )

( ) ( ) mkgfEmkgfE

EE

tfPtfP

PP

uDVD

vVD

VDVD

vTVD

⋅=⇒⋅⋅=

⋅≈=

=⇒⋅=

⋅≈=

82.291.15.1

5.12.1

73.049.05.1

5.12.1

VDM

VDM

EE

PP

>

>

Para realizar el cálculo de la energía, necesito saber el valor de h, el cual lo

podemos calcular con la siguiente relación:

Por lo tanto:

Si queremos seleccionar una prensa para realizar esta operación, tenemos que

considerar lo siguiente:

Por lo tanto:

7

[ ]tfL

twP B

L 1000

33.02

⋅

⋅⋅⋅=σ

Doblado en “L” (estructura básica)

Figura 2 – 5. Estructura de herramental del doblez en “L”


Donde:

PL = Fuerza requerida para la transformación.


w = Longitud del doblez. [mm]

t = Espesor del material. [mm]

L = Distancia entre radio de matriz y punzón.

L = r1+r2+t [mm]

8

[ ]tfP

P LB

6≥

[ ]tfPPP BLLT )( +=

trrt >=> 215

Figura 2 – 6: Condiciones para realizar el doblez en “L”.

b) Fuerza del pisador.

Donde:

PL = Fuerza requerida para el doblez en L. [tf o KN]

PB = Fuerza del pisador. [tf o KN]

c) Fuerza Total:

9

[ ]mkgfKhPE LTL ⋅⋅⋅= 2

d) Energía requerida para la transformación.

Donde:

EL = Energía requerida para el doblez en L

PLT = Fuerza total requerida para el doblez en L. [tf o KN]

h = Carrera de transformación.

K2 = 0.6 [-]

e) Características de la transformación

Figura 2 – 7: Gráfica de Fuerza – Carrera del doblez en “L”.

10

[ ]tfL

twP B

B 1000

25.22

⋅

⋅⋅⋅=σ

Doblado en “L” (Alta tecnología)

Figura 2 – 8: Estructura del herramental de doblez en “L”. (Alta tecnología)


Donde:

PB = Fuerza requerida para la transformación.


w = Longitud del doblez. [mm]

t = Espesor del material. [mm]

L = Ancho de la leva [mm]

11

[ ]tfP

P BP

6≥

[ ]tfPPP pBBT )( +=

( ) tL 82050 >>≈

Figura 2 – 9: Condiciones del doblez en “L”.

b) Fuerza del pisador.

Donde:

PB = Fuerza requerida para el doblez en L. [tf o KN]

PP = Fuerza del pisador. [tf o KN]

c) Fuerza Total:

12

[ ]mkgfKhPE BTB ⋅⋅⋅= 2

d) Energía requerida para la transformación.

Donde:

EB = Energía requerida para el doblez en L

PBT = Fuerza total requerida para el doblez en L. [tf o KN]

h = Carrera de transformación.

K2 = 0.6 [-]


Figura 2 – 10: Gráfica de Fuerza – Carrera del doblez en “L”.

13

[ ]

( ) ( ) ( )( )

tfPmm

mmmmkgfP

tfL

twP

LL

BL

3.061000

250mm3033.0

1000

33.0

22

2

=⇒⋅

⋅⋅⋅=

⋅

⋅⋅⋅=σ

Ejemplo:

Se requiere fabricar una pieza como la mostrada en la siguiente figura, ¿calcular la

fuerza de transformación, la fuerza del pisador y la energía necesaria para realizar el

proceso?

Figura 2 – 11: Ejemplo de doblez en “L” por estructura básica.

Datos: Incógnitas:

Material = Acero 1010. PL = Fuerza de transformación

t = 2 mm. PB = Fuerza del pisador.

w = 50 mm. EL = Energía de transformación.

σB = 30 kgf/mm2.

r1 = r2 = 2 mm.

L = r1+r2+t = 6 mm.

h = 8 mm.


14

[ ]( ) ( ) ( ) mkgfEmmtfE

mkgfKhPE

LL

LTL

.68.16.0835.0

2

=⇒⋅⋅=

⋅⋅⋅=

( )

( ) ( )

( )

( ) ( ) mkgfEmkgfE

EE

tfPtfP

PP

BDBD

BBD

BDBD

BTBD

⋅=⇒⋅⋅=

⋅≈=

=⇒⋅=

⋅≈=

52.268.15.1

5.12.1

52.035.05.1

5.12.1

[ ]

tfPtftfP

tfPPP

LTLT

pLLT

35.0)05.03.0(

)(

=⇒+=

+=

VDM

VDM

EE

PP

>

>

[ ]

tfPtf

P

tfP

P

BB

LB

05.06

3.0

6

≥⇒≥

≥

b) Fuerza del Pisador

c) Fuerza total

d) Energía requerida para la transformación:



Por lo tanto:

15

[ ]tfwtk

P BU

1000

3 ⋅⋅⋅=

σ

Doblado en “U”

Figura 2 – 12: Estructura del herramental de doblez en “U”.

a) Fuerza requerida para la transformación

Donde:

Pu = Fuerza para realizar el doblado en “U” [tf o KN]

K3 = 0.4 [ - ]

σB = Resistencia a la tensión [30 kg/mm2]

t = Espesor del material [mm]

w = Longitud del doblez [mm]

16

[ ]tfPP UUP 3

1

4

1

≈=

[ ]tfPPP upuuT )( +=

Figura 2 – 13: Longitud del doblez en “U”.

b) Fuerza necesaria para el cojín

Donde:

PU =Fuerza para la transformación [tf o kN]

c) Fuerza total

Donde:

Put= Fuerza total [kf o kN]

17

[ ]mkgfkhPE uuTu ⋅⋅⋅= 4

5.00085.05 +>>r

B

t

rp

δ

σ

d) Energía requerida para la transformación

Donde:

Eu = Energía requerida para el doblado en U [kgf*m o J]

hu = Longitud de carrera para la transformación [mm]

k4 = 0.6 [ - ]


Condiciones para la transformación

Figura 2 – 14: Condiciones de la estructura del herramental para el doblado en “U”.

18

Figura 2 – 15: Gráfica Fuerza – Carrera del doblez en “U”.

Ejemplo:

Se tiene pretende fabricar al siguiente producto, ¿calcular la fuerza necesaria para

realizar la transformación, la fuerza del botador y la energía que requiere el proceso?

19

[ ]

( ) ( ) ( ) ( )tfP

mmmmmmkgfP

tfwtk

P

uu

Bu

2.11000

502304.0

1000

2

3

=⇒⋅⋅⋅

=

⋅⋅⋅=

σ

[ ]

( ) tfPPP

tfPP

upuup

uup

4.02.13

1

3

1

3

1

4

1

=⋅=⇒⋅=

≈=

[ ]

tfPtftfP

tfPPP

uTuT

upuuT

6.1)4.02.1(

)(

=⇒+=

+=

Figura 2 – 16: Ejemplo de doblez en “U”.

Datos: Incógnitas:

Material = Acero 1010. Pu = Fuerza de transformación

t = 2 mm. Pup = Fuerza del botador.

w = 50 mm. PUT = Fuerza total.

hu = 18 mm. Eu = Energía de transformación.

σB = 30 kgf/mm2.

a) Fuerza requerida para transformación:

b) Fuerza del botador.

c) Fuerza total:

20

[ ]( ) ( ) ( ) mkgfEmmtfE

mkgfkhPE

uu

uuTu

⋅=⇒⋅⋅=

⋅⋅⋅=

28.176.0186.1

4

( )

( ) ( )

( )

( ) ( ) mkgfEmkgfE

EE

tfPtfP

PP

uDUD

uUD

UDUD

uTUD

⋅=⇒⋅⋅=

⋅≈=

=⇒⋅=

⋅≈=

92.2528.175.1

5.12.1

4.26.15.1

5.12.1

UDM

UDM

EE

PP

>

>

d) Energía requerida para la transformación:



Por lo tanto:

21

[ ] [ ]tfH

EPHPE mkgf =⇒⋅⋅=

Interpretación real de los cálculos:

En los ejemplos que presentamos anteriormente se calculo la fuerza que se requiere

para realizar los procesos:

Doblez en “V” Doblez en “L” Doblez en “U”

Fuerza Pv = 0.49 tf PL = 0.35 tf PuT = 1.6 tf

Energía Ev = 1.91 kgf – m EL = 1.7 kgf – m EU = 18 kgf – m

Tabla 2 – 1: Resultados de los procesos de doblez.

Esta fuerza resulto relativamente baja, lo que podríamos pensar es que no

requerimos una prensa muy grande, es mas las fuerzas resultan tan pequeñas que

con una prensa muy chica alcanzamos la capacidad que nos pide, pero aquí viene

otro punto muy importante que se llama Energía de transformación.

La prensa además de tener el tonelaje suficiente para realizar la transformación,

también debe de contar con la energía suficiente, aquí es la verdadera interpretación

de los cálculos hechos anteriormente.

Recordando la formula básica de energía tenemos que:

Donde:

E = Energía de la prensa [kgf – m]

P = Capacidad de la prensa [tf]

H = Posición de la capacidad máxima de la prensa [mm]

22

[ ]

tfPmkgf

P

tfH

EP

91.1 1

91.1

=⇒⋅

=

=

[ ]

tfPmm

mkgfP

tfH

EP

7.1 1

7.1

=⇒⋅

=

=

Por lo tanto:

Si la prensa que vamos a utilizar tiene H = 1 mm, tenemos que considerar:

- Para el doblez en “V” :

Pv = 0.49 tf

Ev = 1.91 kgf – m

- Para el doblez en “L”:

PL = 0.35 tf

EL = 1.7 kgf – m

- Para el doblez en “U”:

PU = 1.6 tf

EU = 18 kgf – m

23

[ ]

tfPmm

mkgfP

tfH

EP

18 1

18

=⇒⋅

=

=

Aquí se observa como se incrementa considerablemente la capacidad que debe de

tener la prensa cuando la energía es alta y el valor de H es bajo.

Fuerza para

proceso

Energía para

proceso

Energía de prensa

(H =1)

Fuerza de prensa

(H= 1)

Doblez en

V PV = 0.49 tf EV = 1.91 kgf – m EM = 1.91 kgf – m PM = 1.91 tf

Doblez en

L PL = 0.35 tf EL = 1.7 kgf – m EM = 1.7 kgf – m PM = 1.7

Doblez en

U PU = 1.2 tf EU = 18 kgf –m EM = 18 kgf –m PM = 18 tf

Tabla 2 – 2: Comparación de fuerzas y energías de proceso – prensas.

La tabla anterior nos muestra la diferencia que existe entre la fuerza calculada para

el proceso y la capacidad mínima que debe tener la prensa, para el caso del doblez

en U se incremento de 1.2 tf a 18 tf, 150 % mas de capacidad, si nosotros no

tenemos las especificaciones de nuestras prensas podemos correr el riesgo de que

la prensa no pueda realiza el proceso e incluso podría dañarse.

A continuación se compara la grafica fuerza – carrera de la prensa contra la grafica

correspondiente del proceso en U.

24

UDUDUDM

BDVUDM

EóEóEE

PóPóPP

>

>

La grafica A es la condición adecuada para realizar el proceso, mientras que la

grafica B una condición donde tendremos problemas.

Figura 2 – 17: Comparación de graficas de fuerza – carrera.

De aquí parte la importancia de conocer la capacidad real de nuestras prensas,

saber que tonelaje nos pueden entregar y también que energía pueden desarrollar, y

si comparamos estos datos con los calculados para la transformación, deben de ser

mayores, es decir:

La capacidad y la energía de la prensa deben de ser mayor a la fuerza y energía

requerida para la transformación.

25

Conclusión:

La adecuada realización de los cálculos en los procesos de estampado y troquelado,

nos ayuda a conocer las características que tienen las transformaciones, nos permite

seleccionar de manera adecuada los componentes que llevara nuestro troquel en la

etapa de diseño y posteriormente seleccionar la prensa mas adecuada para dichos

procesos.

De esta manera podemos estar seguros que la prensa no esta trabajando fuera de

sus límites, así evitamos accidentes o daños a la prensa y al mismo tiempo elevamos

la calidad de nuestros productos.

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