CÁLCULO FUERZA BASAL SÍSMICA

PROGRAMA VISUAL APLICADO AL DISEÑO DE EDIFICACIONES DE ALBAÑILERÍA CONFINADA UNSCH ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

CAPITULO VIII

APLICACIÓN PRÁCTICA

8.1. INTRODUCCIÓN

El objetivo de este capítulo es explicar con un ejemplo práctico los procedimientos

a seguir para el diseño de una edificación utilizando como herramienta el

PV_ALCON (Programa Visual aplicado al diseño de edificaciones de Albañilería

Confinada). Desde crear archivo “.alb”, introducción de datos hasta la generación

de reportes.

8.1.1. DISEÑO DE VIVIENDA MULTIFAMILIAR DE 04 PISOS

El presente proyecto aplicativo se encuentra localizado en la cuidad de Ayacucho,

en el Asentamiento humano “Once de Junio” Manzana “B” Lote 09, de propiedad

Capítulo VIII - Pág. 1


del Sr. Edwin Quispe Cuadros, con un área total de 184.10 m² bajo las siguientes

dimensiones perimétricas:

Frente : 9.20 ml

Derecha : 20.00 m

Izquierda : 20.05 m

Fondo : 9.20 m

El área de construcción para todos los niveles es de AP =120.365m² (área de

planta). Cabe resaltar que el terreno del proyecto está ubicado en la parte

intermedia de la manzana con un solo frente de 9.20m hacia la calle, lo cual hace

un ejemplo aplicativo muy usual, donde existe dificultad en la distribución

adecuada de los muros.

8.1.2. ANTEPROYECTO

Se plantea el diseño de un edificio de 04 pisos destinado al uso de vivienda

multifamiliar de 04 departamentos, uno en cada planta, que constan de la siguiente

distribución arquitectónica:

Todos los niveles cuentan con una sala de recepción, cocina, un baño común y otro

privado, dos dormitorios y un área de servicio o lavado, el primer piso cuenta con

un patio. Los niveles están comunicados mediante escaleras en forma de “U”. El

plano de Arquitectura: distribución y elevación de la edificación se muestra en el

Capítulo X Anexos.

8.1.3. ESTRUCTURACIÓN

Para el presente desarrollo del proyecto se tomará en cuenta todas las

recomendaciones descritas en los capítulos anteriores:

1. Una propuesta favorable resultaría el empleo de losa maciza armada en dos

direcciones, ya que esta distribuye las cargas verticales y horizontales a



todos los muros a diferencia de la losa unidireccional que solamente carga a

los muros de una sola dirección. Sin embargo para el ejemplo aplicativo se

opta por un sistema de techado convencional y económico de mayor uso con

losa aligerada armada en una dirección de 20 cm de espesor suficiente para

soportar las luces mayores.

2. La altura libre de piso a techo es h = 2.60 m para todos los pisos.

3. Por tratarse del diseño de una edificación para uso de vivienda, La

sobrecarga serán de 200kg/m2 para los pisos inferiores y para el cuarto y

último piso de 100Kg/m2

4. La disposición del tipo de amarre de muros se considerará inicialmente del

tipo soga para ambos sentidos y posteriormente verificaremos si esta

disposición será suficiente para asumir la fuerza cortante debido al sismo y

las fuerzas a compresión.

5. utilizaremos inicialmente columnas de área Ac = 24*13 = 312cm² que es

mayor a la mínima Ac =20*t =260cm².

6. Consideraremos las vigas peraltadas para recibir carga de la losa aligerada

de base 24cm y peralte de 40cm. para apoyo de la escalera eje C-C’ y en el

eje D-D’ sobre los alfeizare. Por lo tanto las columnas donde apoyan estos

serán de 24x24cm.

7. En las siguientes figuras mostraremos la distribución arquitectónica en

planta del proyecto resaltando las distancias a los ejes de los muros

mediante las acotaciones. Cabe mencionar que en el plano de arquitectura

en planta los espesores de los muros son de 15 y 25 cm para muros de soga

y cabeza respectivamente, sin embargo utilizaremos espesores netos de los

muros.



2.762.072.40

1.65

1.75

1.55

2.30

1.80

1.651.201.05 2.18

SS.HH.

1.65

1.75

1.55

1.80

2.30

COCINA

DORMITORIO

DORMITORIO

SALA COMEDOR

PASADIZO

LAVADO

1ra PLANTA

1 32 4 5

C

E

D

A

B

13.30

9.05

LAVADO

SALA COMEDOR

2.072.40

1.65

1.75

1.55

2.30

1.80

1.651.20

DORMITORIO

1.05

COCINA

SS.HH.

2.18

SS.HH.

DORMITORIO

1.65

1.75

1.55

2.76

1.80

2.30

2da,3ra y 4ta PLANTA

13.30

9.05

C

D

E

A

B

1 2 3 54

Distribución arquitectónica según el plano del proyecto, considerando espesores mínimos de los muros



8.2. EJECUTANDO PV_ALCON

Iniciaremos con el diseño de la edificación ejemplo utilizando como herramienta

básica el Programa Visual aplicado al diseño de edificaciones de albañilería

confinada.

Para cargar el programa haga clic en Inicio en la barra de tareas, seleccione

programas y luego PV_ALCON, o bien encontrar el programa mediante el

Explorador de Windows hacer doble clic en el icono del programa dentro de la

carpeta correspondiente

8.2.1. CREAR PROYECTO

Al cargar el proyecto nos mostrará la ventana Datos generales, donde se debe de

ingresamos en descripción del proyecto: Diseño de vivienda multifamiliar de 04

pisos. En propietario: Sr. Edwin Quispe Cuadros. En ubicación: Asentamiento

humano “Once de Junio” Manzana “B” Lote 09 - Ayacucho. En datos del terreno: las

distancias máximas medido a los ejes de los muros extremos, de tal manera quede

abarcada todo el área de construcción del proyecto. Para X= 13.30m y para Y=

9.05m Aceptamos con el botón ACEPTAR. El ancho del terreno o el frente es 9.20m,

notaremos que si los muros exteriores fueran de cabeza, la distancia Y sería 8.96m.

En la ventana Guardar como creamos el archivo con el nombre de “Vivienda

multifamiliar” dentro de la nueva carpeta “Ejemplos ALCON” (opcional) y se

guardará con extensión “.alb”. Inmediatamente ingresaremos a la pantalla

principal.



8.2.2. INGRESO DE COORDENADAS

Ingresaremos las coordenadas en las cuadrículas de la Ventana de coordenadas en

las celdas para “X” y “Y” (cada fila es un punto) y estos puntos se irán dibujando

en el Cuadro de gráficos.

Para dibujar un punto con x,y consideraremos la intersección de los ejes de los

muros donde debe existir una columna, también el inicio y final de un alfeizar y

cuando no exista intersección de ejes de muros consideraremos el centroide de la

columna y algunos vértices de la losa aligerada. El eje referencial para las

coordenadas se ubica en el extremo inferior izquierdo coordenada (0,0). Sólo se

ingresarán valores para X y Y: para 0 ≤ X ≤13.30m y 0 ≤ Y ≤ 9.05m.

Ingresaremos los valores ordenados por eje, de tal manera sea rápido su

reconocimiento. Para facilitar el ingreso de datos, llamamos la ventana de cálculo

presionando “+” del teclado numérico, esta ventana nos permitirá hacer

operaciones de sumas y restas antes de ingresar los valores de las coordenadas.

Terminado el ingreso de puntos, opcionalmente verificamos y visualizamos las

coordenadas de los puntos creados ejecutando Coordenadas del menú Ver. Los

puntos ingresados se mostrarán en los reportes, ejecutando Datos del proyecto del

menú Reportes.



Línea del perímetro, área = 13x9.05

Puntos creados

8.2.3. DEFINIR ALBAÑILERÍA

Antes de crear las columnas es necesario definir los espesores de los muros, en

función a las dimensiones de los ladrillos, ya que de estos dependen las

secciones de los confinantes.

Para el ejemplo utilizaremos ladrillos de arcilla industriales con dimensiones

9x13x24cm clasificados por la Norma E-70 como Tipo IV, el más recomendable

para edificaciones mayores a 3 pisos, por lo tanto los muros de soga tendrán

espesores de 13cm y de cabeza de 24cm. Con la finalidad de reducir los costos,

lo idóneo sería el empleo de ladrillos artesanales por su bajo costo, pero debido

principalmente a la variación de sus dimensiones que oscilan entre 10.5 a



12.0cm de espesor para muros de soga (según estudios de tesis de ladrilleras

en Ayacucho) estos no cumplirían la condición de espesor mínimo cuado se

desea alturas de piso mayores a 2.4m, de acuerdo a la Norma E-070 debe de

ser 20h

t ≥ (ver Cap. 3.3.1), si utilizamos todos los muros de cabeza resultarían

antieconómico.

Ejecutamos Albañilería del menú Definir o de la barra de herramientas y

nos muestra la ventana. Escribimos las dimensiones de la unidad en los

recuadros correspondientes. Como no hemos realizado ensayos de resistencia a

compresión en laboratorio, seleccionamos de Datos sin ensayo. De la ventana

desplegable Materia prima seleccionamos Arcilla y de Denominación

seleccionamos King kong Industrial. Los valores de f’b, f’m y Em ya se

muestran automáticamente según la selección.

Seleccionamos f’c= 175 kg/cm2 para el concreto de los elementos confinantes.

Los espesores de los muros en función de las dimensiones de la unidad con

los que se está diseñando el proyecto se muestra en la Ventana Visor del

proyecto. Con el botón Aceptar guardamos los cambios.



8.2.4. CREAR COLUMNAS

Seleccionamos Edición Puntos haciendo clic en el botón

Si verificando las dimensiones de las columnas del plano del proyecto aparecen de

15x25 y 25x15, tanto como los muros de 15 y 25cm. Debido al espesor real del

muro en soga de 13cm y en cabeza 24cm (dimensiones del ladrillo), trabajaremos

con columnas de 13x24, 24x13 y 24x24 de sección.

Iniciaremos capturando o seleccionamos los puntos con el mouse (ver Cap. 7.7.2)

para crear las columnas de 13x24 que corresponden en el plano. En la ventana de

Edición Puntos de Columnas disponibles seleccionamos la columna C13x24 y

asignamos con el botón Asignar columna se graficarán las columnas en el

Cuadro de gráficos de los puntos capturados. El mismo procedimiento para la

columna C24x13. Para visualizar las descripciones de las columnas creadas

ejecutamos Nombres y detalles del menú Ver o hacemos clic en el botón

Si se desea podemos modificar los colores de los gráficos que vamos creando en el

Cuadro de gráficos, para ello ejecutar Colores gráficos del menú Ver o hacer clic en

el botón (ver Cap. 7.12.4)

Si fuese el caso que no exista el tipo de columnas deseado en la ventana

Disponibles de Edición punto podríamos crearla, haciendo clic en (ver Cap.

7.7.3)



Columna de 24cm x 13cm

Columna de 24cm x 24cm

8.2.5. CREAR ELEMENTOS: MUROS ALFEIZAR Y VIGAS PERALTADAS

Seleccionamos Edición Líneas haciendo clic en el botón

Iniciaremos disponiendo todos los muros de soga, para verificar si cumplen por

densidad o por esfuerzo a compresión, caso contrario incrementaremos el espesor

y dispondremos de cabeza.

1. Creamos los muros. De la ventana desplegable Tipos seleccionamos muro.

Capturamos dos columnas del Cuadro de gráficos para crear un muro de

acuerdo al plano de distribución del proyecto.

De la ventana Disponibles seleccionamos el muro mas crítico SOG+VS20 Muro

dispuesto en soga (de 13cm de espesor) con una viga solera o de confinamiento

de altura igual a la losa aligerada 20cm

Hacemos clic en el botón Asignar elemento, se graficará el muro de



acuerdo a las características establecidas. Para crear varios muros de una vez

capturar las columnas deseada y proceder la misma secuencia.

Si se desea capturar columnas por grupos mantener presionada la tecla Shift

durante la captura, las columnas capturadas cambiarán de color. Esta propiedad

de captura cumple para puntos, columnas, muros, vigas peraltadas y alfeizar.

Para visualizar las descripción de los muros creados ejecutamos Nombres y detalles

del menú Ver o hacemos clic en el botón

Un muro entre dos columnas

Descripción: Muro de soga + viga solera de h = 20cm

2. Creamos los alfeizar. De la ventana desplegable Tipos seleccionamos Alfeizar.

Un alfeizar puede ser creado entre dos columnas, dos puntos o una columna y un

punto. Asignaremos alfeizar capturando columnas y puntos según que se requiera

para el proyecto. Por ejemplo en el piso 1 del proyecto vivienda multifamiliar en el

eje 5-5’ existen dos vanos de ventana a la calle que le corresponden alfeizar de

1.00m a la sala comedor y de 2.00m a la escalera medidos desde el piso terminado



del primer piso y dispuestos en soga. De la ventana Disponibles seleccionamos

AlfSoga1.0 o AlfSoga2.0, que satisface las características descritas.

Hacemos clic en el botón Asignar elemento, se graficará el alfeizar de

acuerdo a lo establecido. Proceder la misma secuencia para la ceración del

resto de los alfeizar del primer piso.

3. Creamos las vigas peraltadas. De la ventana desplegable Tipos seleccionamos

Vigas Peraltadas.

De manera similar a la creación de muros. Capturamos dos columnas o más para

asignar una o varias vigas peraltadas a la vez, según requiera el proyecto y

dependiendo la dirección de la losa aligerada (sentido de las viguetas), ya que a la

falta de muros que asuman la carga vertical se diseñará una viga peraltada que

trabajará como un pequeño pórtico.

A buen criterio, la dirección de la losa aligerada se considerará al eje Y por lo tanto

asignaremos vigas peraltadas en el eje X. Por ejemplo en el piso 1 del proyecto

vivienda multifamiliar en el eje B-B’ asignaremos vigas peraltadas en el vano de

las puertas (acceso al dormitorio y a la sala comedor). Consideraremos base de

13cm y altura de 40cm. En el eje D-D’ asignaremos una viga peraltada sobre los

alfeizar de 4.25m de longitud medido a los ejes de las columnas. Se estimará base

de viga de 24cm y altura de 40cm.

De la ventana Disponibles seleccionamos VP13x40 para las vigas peraltadas del eje

B-B’ y hacemos clic en el botón Asignar elemento, se graficará la Viga

Peraltada con líneas punteadas de acuerdo a lo establecido. Para crear varias Vigas

peraltadas de una vez capturar las columnas y proceder la misma secuencia.

Para visualizar las características de los muro, alfeizar y vigas peraltas ejecutar

nos mostrará los tipos de muros creados, vigas peraltadas



La pantalla principal del Programa muestra los muros, alfeizar y vigas peraltadas

del proyecto:

8.2.6. CREAR LOSA ALIGERADA Y ESCALERA

Seleccionamos Edición Áreas haciendo clic en el botón

El área de la losa se dibujará uniendo puntos representando los vértices de la losa

aligerada, similarmente para el área de la escalera.

Para dibujar áreas seguir los procedimientos del Cap.7.7.5.

Utilizaremos un espesor de losa de 20cm con dirección de las viguetas en

sentido Y, de tal manera tengamos mayor cantidad de muros portantes y

menos cantidad de pequeños pórticos.



Luego de marcar el área definido por los vértices, seleccionamos de Disponibles

H=20 y asignamos con el botón Asignar Área se graficará el área de la losa

con líneas punteadas y cambiando de color en el Cuadro de gráficos.

De manera similar para la escalera, seleccionamos Escalera de la ventana

desplegable Tipos, marcamos el área y de la ventana Disponibles seleccionamos

t=15 y asignamos con el botón

Definimos la dirección de la losa ejecutando el botón Definir dirección y de la

ventana seleccionamos la dirección Y. Con el botón Aceptar guardamos los

cambios.



8.2.7. DEFINIR ALTURA DE PISO Y SOBRECARGAS

Hasta el momento ya tenemos graficado las columnas, los muros, alfeizares, vigas

peraltadas, losa aligerada y la escalera, en una edificación de 01 piso.

Nuestro proyecto cuenta con 04 pisos; por lo tanto definiremos ejecutando Altura

de Pisos y sobrecarga del menú Definir o con el botón de la barra de

herramientas.

1. De la ventana Número de pisos, mediante Los botones incrementamos hasta

4 pisos.

2. Mediante las flechas Siguiente y Anterior nos ubicamos en el piso

correspondiente e ingresamos los valores de 2.6m de altura neta de piso para

todos los niveles y 200 Kg/m2 de Sobre carga para el 1er, 2do y 3cer piso, para

el último piso la sobre carga será de 100 Kg/m2. Con el botón Aceptar

guardamos los cambios y cerramos la ventana.

8.2.8. DEFINIR PARÁMETRO DE SISMO DE LA NORMA E-030

Según la Norma Técnica de edificación Sismo resistente E-030 los factores

están clasificados por la zona de ubicación del proyecto, el tipo de suelo, tipo de



edificación, entre otros, dependiendo de estos principalmente la fuerza cortante

que actúa en la edificación. Para el proyecto se tiene:

ZONIFICACIÓN

Zona 2 (Ayacucho - Huamanga)

Factor de zona Z = 0.3

PARÁMETRO DE SUELO

Periodo que define la plataforma del espectro para cada tipo de suelo

Tp = 0.60 (intermedio)

Factor de Suelo S = 1.20

CATEGORÍA DE EDIFICACIÓN

Categoría de edificación C (Edificaciones comunes)

Factor de Uso de edificación U = 1.0

SISTEMA ESTRUCTURAL

Factor de reducción por ductibilidad R = 6.0 (Diseño por esfuerzos

admisibles cuando se usa Albañilería confinada)

PERIODO FUNDAMENTAL

Coeficiente para estimar el periodo CT = 60 (Para estructuras de

mampostería)

Definimos estos parámetros seleccionando Norma E-030 del menú Definir o con

el botón de la barra de herramientas. Seleccionamos los parámetros

descritos. Los valores de R=6 y CT=60 ya están asignadas por tratarse de un

sistema de albañilería.}



8.3. EDITAR PISOS

Cuando el proyecto se ha incrementado a 04 pisos, se han copiado

automáticamente los puntos ingresados y las columnas a los pisos superiores, pero

no los muros, alfeizar, vigas peraltadas, tampoco la losa aligerada ni la escalera.

Para mantener óptima el aporte de los muros ante cargas verticales

preferiblemente estos deben tener continuidad en los pisos; por lo cual el proyecto

vivienda multifamiliar consta de similar distribución arquitectónica entre el primero

y el resto de los pisos. Por lo tanto para evitarnos crear nuevamente todos los

elementos de la edificación pos piso, simplemente copiamos y pegamos de la

siguiente manera:

8.3.1. COPIAR Y PEGAR A LOS PISOS

1. Iniciaremos copiando los muros, alfeizar y vigas peraltadas. Seleccionamos

Edición líneas Sin seleccionar ningún elemento copiamos la distribución del



Piso 1 haciendo clic en el botón Copiar del piso de la barra de herramientas de

piso. Nos ubicamos en el Piso 2 mediante el botón Al piso superior y pegamos

con Pegar al piso . Concluido el proceso obtendremos el piso 1 y el 2 idénticos.

2. Debido a la diferencia de distribución arquitectónica del piso 1 con el resto de

pisos, modificaremos el Piso 2 para luego copiar al piso 3 y 4 que son idénticos (ver

plano de arquitectónico)

3. Obsérvese que en el primer piso existe un pasadizo que conduce al patio trasero.

El área de este pasadizo para los pisos superiores se destina a unos servicios

higiénicos, cerrándolo con un muro en un eje adicional, un alfeizar de 1.80 en el eje

1-1’ y retirando un muro ene el eje C-C’ para crear un acceso desde el dormitorio.

4. Ubicados en el segundo piso, creamos el muro y el alfeizar bajo los

procedimientos ya mostrados y eliminamos un muro (ver plano de arquitectónico

de pisos superiores).

Para eliminar el muro capturamos con el mouse el elemento en mención y

eliminamos con el botón Quitar elemento

5. Concluida la corrección del Piso 2, procedemos a copiar a los pisos superiores.

Ejecutando los botones , y repetimos la secuencia hasta concluir.

6. Nos ubicamos en el piso 1 mediante Al piso inferior . Seleccionamos

Edición áreas y copiamos las áreas de losa y escalera ejecutando los

botones , y , repetimos la secuencia hasta concluir.



8.4. EJECUTAR Y PROCESAR DATOS

Hasta el momento ya hemos concluido con el ingreso de todos los gráficos y

parámetros que exige el programa. Lo que sigue es procesar toda la información

para su verificación correspondiente de:

Existencia de columnas.

Existencia de muros.

Existencia de Losa aligerada.

Existencia de espesores de muros mayores o iguales al mínimo requerido.

Existencia de muros con longitud menor al máximo permitido.

Existencia de columnas con secciones mayores o iguales al mínimo requerido.

Existencia de muros con densidad apropiada para ambos ejes en análisis.

Existencia de muros que no cumplan a esfuerzos cortantes admisibles

Existencia de muros que no cumplan a esfuerzos de compresión admisibles.

Existencia de muros que no cumplan a esfuerzos a flexo compresión admisibles.

Ejecutar Procesar datos del menú Ejecutar, presionar F5 o hacer clic en el botón

de la barra de herramientas.

8.5. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS

Luego de procesar los datos del proyecto Construcción de vivienda multifamiliar,

PV_ALCON nos arroja el siguiente mensaje:



Significa que no supera la condición de densidad mínima en la dirección Y

determinado por 56

ZUSnA

tL

p

≥∑ (Ver Cap. 3.2.- 9)

Para dar solución a este problema incrementaremos la sección de los muros del eje

2-2’, disponiéndolos de cabeza. Cabe mencionar que para dar solución a los

distintos mensajes que emite el programa requiere mucho criterio del usuario o el

proyectista teniendo siempre en cuenta las disposiciones y requisitos para una

estructura de albañilería confinada.

8.6. MODIFICAR SISTEMA ESTRUCTURAL DEL PROYECTO

Se ha considerado el incremento de espesor del muro n° 24 del eje 2-2’. Al

incrementar el espesor de este muro de 13cm a 24cm necesariamente se tendrá

que incrementar la sección de las columnas confinantes a 24x24cm, de tal manera

cumpla la condición de sección mínima de columna 20*t, será: 576cm²>480cm²

Notaremos que el incremento de espesor del muro satisface la condición de

densidad mínima de la edificación; supera los valores admisibles de compresión,

fuerza cortante y flexo compresión, es decir que el proyecto a cumplido

satisfactoriamente las condiciones que exige la Norma E-070.

Suponiendo que el mismo proyecto se construya bajo otras condiciones más críticas

como por ejemplo; que la edificación sea de 05 pisos o que según la Norma E-030

se encuentre en la zona 3, etc. notaremos que el proyecto requerirá muros más

esbeltos para superar condiciones de densidad mínima de muros y por fuerza

cortante admisible originadas por cargas sísmicas; quedando demostrado la

efectividad del programa al poder realizar las verificaciones automáticamente para

todos los casos posibles.



Para la modificación de la disposición del muro proseguiremos los pasos ya

mencionados para la creación de las columnas de 24x24 y el muro CAB+VS20.

Para cambiar la sección de una columna ubicarse en Edición puntos y en el

Primer piso con Capturar y asignar la nueva sección con , se perderán los

muros y vigas contiguas a dicha columna, por lo que se tendrá que asignar

nuevamente los elementos. En completar los muros considerando la nueva

disposición. Copiar a los pisos superiores. El siguiente esquema muestra las

modificaciones realizadas al proyecto:

Detalles de los muros, alfeizar y vigas peraltadas del primer piso



Detalles de los muros, alfeizar y vigas peraltadas del segundo, tercer y cuarto piso

Procesamos nuevamente los datos con nos mostrará la siguiente ventana:

Iniciaremos la verificación de los resultados.

8.7. REPORTES

Los reportes constituyen la parte más fundamental del programa, ya que con estos

valores verificaremos los esfuerzos de los muros y podemos concluir que la

edificación sea óptima o deficiente. Acceder a estos reportes ejecutando las

respectivas órdenes del menú Reportes.

Para una mejor comprensión del proceso de cálculo de PV_ALCON, analizaremos

todos los reportes correspondiente al proyecto y centraremos el análisis de los



muros 4 y 5 del eje B-B’ del primer piso, siendo estas las más críticas. Las hojas de

reportes se mostrarán al final del capítulo.

Las columnas, muros, vigas, etc. que fueron creados para el proyecto y que se

muestran en las distintas hojas de reportes fueron nombrados por PV_ALCON de

acuerdo al orden con que fueron asignados por el usuario, por ejemplo Mur-1, Mur-

2, Col-10, Col-11, etc. Dos muros con las mismas coordenadas no necesariamente

tendrán el mismo nombre; si lo tuvieran, no necesariamente tendrán las mismas

características. Esta enumeración de elementos podemos visualizar en el Cuadro de

gráficos ejecutando Elementos ordenados del menú Ver o pulsando el botón

de la barra de herramientas.

En las siguientes figuras se muestran:

1. Las columnas del primer piso son las mismas para todos los pisos superiores.

2. Los elementos ordenados del primer piso: muros, alfeizar, vigas peraltadas.

3. Los elementos ordenados del segundo piso son idénticos al tercer y cuarto piso,

muros, alfeizar, vigas peraltadas. Nótese que algunos muros del primer y segundo

piso con las mismas coordenadas no tienen el mismo nombre.



Orden de las columnas iguales en todos los pisos

Orden de los muros, alfeizar y vigas peraltadas creadas en el primer piso



Orden de los muros, alfeizar y vigas peraltadas creadas en el segundo, tercer y

cuarto piso

8.7.1. DATOS DEL PROYECTO

Nos abre en un libro de Excel con 6 hojas, donde se muestran los todos los datos y

parámetro ingresados al programa: (ver página VIII- )

1. Datos para diseño.

2. Puntos.

3. columnas

4. Muros

5. Alfeizar

6. Vigas peraltadas

Los datos introducidos mediante el Programa para el diseño de la edificación son

las siguientes:

DATOS DEL ÁREA CONSTRUIDA

(Distancia de ejes extremos)

ANCHO Dimensión en eje X 9.05 m



LARGO Dimensión en eje Y 13.30 m

ALTURA Y SOBRECARGA

Número de Pisos 4

Altura neta del piso para todos los pisos 2.60 m

Espesor de Losa aligerada para todos los pisos 20 cm

Sobre carga para el 1ro, 2do y 3cer piso 200 Kg/m2

Sobre carga para el 4to piso 100 Kg/m2

ALBAÑILERÍA

DIMENSIONES DE LA UNIDAD

Muro dispuesto de cabeza espesor = 24 cm

Muro dispuesto de soga espesor = 13 cm

DATOS DE ENSAYO

Resistencia a Compresión de la Unidad de Albañilería f 'b = 145 Kg/cm2

Resistencia a Compresión de las Pilas de Albañilería f 'm = 65 Kg/cm2

Módulo de elasticidad de la albañilería Em = 32500 Kg/cm2

ELEMENTOS CONFINANTES

Resistencia a Compresión del concreto f 'c = 175 Kg/cm2

DATOS DE LA NORMA E - 030

Zonificación

Zona 2

Factor de zona Z = 0.30

Parámetro de suelo

Periodo que define la plataforma del espectro para cada tipo de suelo

Tp = 0.60

Factor de Suelo S = 1.20

Categoría de edificación

Categoría de edificación C

Factor de Uso de edificación U = 1.00

Sistema estructural



Factor de reducción por ductibilidad R = 6.00 Albañilería confinada

Periodo fundamental

Coeficiente para estimar el periodo predominante de un edificio

Para estructuras de mampostería CT = 60

8.7.2. DENSIDAD DE MUROS

La disposición de los muros en su mayoría dispuestos de soga para ambas

direcciones ha satisfecho la densidad mínima de los muros en ambas direcciones,

que debe cumplir:

56ZUSn

AtL

p

≥∑ (Ver Cap. 3.2.- 9)

La densidad de los muros se traduce en cuatro ejes principales en la dirección X

(ejes de A, B, C, E) y cinco ejes principales en la dirección Y (ejes del 1, 2, 3, 4, 5).

Como se puede ver en el esquema estructural.

Los datos de E-030 son Z= 0.3, U= 1.0, S= 1.20, entones ZUS =0.36, n=4

Para el primer piso: 0.3x1x1.2x4/56 =0.026

El área techada en planta de todos los pisos = 120.365 m²

Para el Eje X:

13 muros de soga con longitud = 39.20m y ∑L*t = 5.096m²

Será 5.096/120.365 = 0.042>0.026 Cumple la condición

Para el eje Y:

12 muros de soga con longitud = 21.09m y ∑L*t = 3.1927m²

Será 3.1927/120.365 = 0.027>0.026 Cumple la condición.



8.7.3. CÁLCULOS

Nos abre en un libro de Excel con 6 hojas, donde se muestran los todos los cálculos

que realiza el programa para el diseño de los muros y confinantes.

Para efectos de cálculo de centro de carga y rigidez se esta considerando otro eje

alterno; de tal manera que vértice inferior izquierdo del proyecto ubicado en (0,0)

es (1,1)

1. Cálculo de peso y centro de carga

2. Fuerza basal sísmica

3. Cálculo de rigidez y centro de rigidez.

4. Cálculo de desplazamiento

5. Cálculo de momento torsor

6. Cálculo de fuerza cortante en los muros.

8.7.3.1. CÁLCULO DE PESO Y CENTRO DE CARGA

Una de las principales variables para conocer la fuerza cortante que actúa en la

edificación es el peso de la estructura; para ello aplicaremos conceptos sencillos

de metrado de cargas considerando los principales elementos de la estructura.

A continuación se mostrará en forma resumida el proceso de los distintos

cálculos, para lo cual verificar en la página VIII -

Primer Piso

25 columnas de 24x13 = 25x0.24x0.13x2.6x2.4= 4.867 Tn

6 columnas de 24x24 = 6x0.24x0.24x2.6x2.4 =2.16 Tn

51.11m de muro de soga = 51.11x0.13x2.6x1.9 = 32.82 Tn

51.11m de viga solera = 51.11x0.13x0.2X2.4 = 3.189 Tn

3.86m de muro de cabeza = 3.86x0.24x2.6x1.9 = 4.576 Tn

3.86m de viga solera = 3.86x0.24x0.2x2.4 = 0.444 Tn

Peso de alfeizar = 2.94 Tn (1.4tn/m3)

Peso de vigas peraltadas = 2.45 tn



107.80m² de losa aligerada = 107.80x0.30 = 32.40 Tn

Piso terminado = 107.80x0.1 = 10.78 Tn

9.19m² área de escalera 9.19x0.57 = 5.238 Tn

Sobre carga en losa = 107.8x0.20 = 21.56 Tn (se considera el 100% de

sobrecarga)

Sobre carga en escalera = 9.19x0.20 = 1.838 Tn

TOTAL DE PESO DEL PRIMER PISO = 124.97 Tn

Bajo el mismo procedimiento se tiene:

P2 = P3 = 125.559 tn

P4 = 81.649 tn. Para el metrado de cargas del último piso se considera media

altura de las columnas y muros, media área de la escalera

El cálculo del centro de carga se calcula de acuerdo a:

∑∑=

i

iicq

P

XPX ,

∑∑=

i

iicq

P

YPY donde P es el peso en Tn del elemento, X y Y es la

coordenada del centroide del elemento. Para los reportes se considera un eje

alterno para evitar la nulidad de algunos elementos, tal que (0, 0) en la Caja de

gráficos equivale (1, 1) en los reportes.

Por ejemplo para los Muros: MUR4 y MUR5, confinados por las columnas:

COL17, COL23 y COL25 se tiene:

Cuadro de gráficos

Para: CO17:

P= 0.24x.13x2.6x2.4 = 0.195, X= 7.30, Y= 5.95 (coord. en hoja de Reportes)

Entonces PX= 1.421, PY= 1.158

Para MUR4:

Longitud = (11.54-7.3)-0.24/2-0.24/2 = 4.00

Centroide del muro en X= (11.54-7.3)/2+7.3 = 9.42 (coord. en Reportes)



Centroide del muro en Y= 5.95 (coord. en Reportes)

P = 4x0.13x2.6x1.9 = 2.569, X = 9.42, Y = 5.95

Entonces PX = 24.189m, PY = 15.284m

Para el resto de los elementos, los valores de PX y PY son calculados bajo el

mismo criterio teniendo en cuenta siempre las coordenadas. Ver página VIII-

Finalmente se tiene para el primer piso los centros de carga:

Xcq = 7.624m en la hoja de reportes y Xcq = 6.624m en el Cuadro de gráficos

Ycq = 5.427m en la hoja de reportes y Ycq = 4.427m en el Cuadro de gráficos

Para visualizar las coordenadas de Centro de carga y de rigidez del proyecto,

seleccionar el piso deseado y ejecutar Centro de Carga Y Rigidez Del menú

Reportes o de la barra de herramientas.

8.7.3.2. CÁLCULO FUERZA BASAL SÍSMICA

Para el proyecto en diseño se cuenta con los siguientes valores para E-030. ver

capítulo 3.5

Z = 0.30 : zona de Ayacucho - Huamanga

U = 1.00 : Categoría de edificación Vivienda

S = 1.20 : Suelos intermedios

Tp = 0.60

R = 6.00 : Factor de reducción para estructuras de albañilería confinada

P = 457.74 Tn : Peso total de la edificación

El periodo fundamental de la estructura depende de la altura de la edificación y

el tipo de sistema sismorresistente:

T= hn/CT = 11.10/60 = 0.185 seg.

El factor de ampliación sísmica 5252251

.pero,*..

≤⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= C

TT

C P

C = 2.5 (0.6/0.185)1.25 = 10.88>2.5, entonces C = 2.5



La Fuerza cortante de acuerdo a la Norma Peruana Técnica E-030 se calcula

mediante. entonces se tiene V = 68.66Tn pR

ZUCSV =

Fuerza de reducción que exige la norma E-030:

Fa = 0.070xTxV = 0.07x0.0185x68.66 = 0.88 Tn

V-Fa = 67.77 Tn, Esta fuerza se distribuirá a todos los niveles en proporción a

su peso y su altura. De acuerdo a la relación:

( )FaV

hp

hPF

n

iii

iii −=

∑=1

La sumatoria del producto del peso y sus alturas P*h de los pisos ∑ph =

2976.467 tn.m Ver página VIII-

Para el primer piso tenemos

P1 = 124.97 Tn; altura del piso a la losa h1=2.70m; Entonces la fuerza sísmica

que actúa en el primer piso será: F1= 124.97x2.70x67.77/2976.467 = 7.683 Tn

De la misma manera:

F2 = 125.559x5.50x67.77/2976.467 = 15.724 Tn

F3 = 125.559x8.50x67.77/2976.467 = 23.729 Tn

F4 = 81.649x11.10x67.77/2976.467 = 20.636 Tn

La fuerza Basal sísmica para cada nivel será:

V1 = F1+F2+F3+F4 = 7.683+15.724+23.729+20.636 = 67.773 Tn

V2 = F2+F3+F4 = 15.724+23.729+20.636 = 60.089 Tn

V3 = F3+F4 = 23.729+20.636 = 44.365 Tn

V4 = F4 = 20.636 Tn

8.7.3.3. CÁLCULO DE RIGIDEZ Y CENTRO DE RIGIDEZ



Analizaremos los muros 4 y 5 del primer piso de proyecto transformando el

concreto de las columnas en albañilería para considerar su aporte a la rigidez.

Ver capítulo 3.6.1.

El módulo de elasticidad del concreto según Norma E-060 es Ec = 15000√f’c

Ec = 15000*√175 = 198431.35 Kg/cm²

El módulo de elasticidad de la albañilería Em = 500f’m

Em = 500*65 = 32500 Kg/cm²

El coeficiente de transformación será: n = Ec/Em = 6.106

G = Módulo de corte de la albañilería G = 0.4Em = 13000

De acuerdo al Proyecto de Actualización de la norma E-070, los muros

transversales a los muros en análisis aportan también en la rigidez adicionando

el 25% de su longitud. Esta disposición es obviada por el programa con la

finalidad de que los muros sean relativamente críticos en su rigidez.

0.24 1.224.00

0.13

0.24 0.24

0.794

Sección real del muro

Sección transformada del muro

A alma Ai I Xi Ai*Xi Ai(Xi-X)² IColumna / Muro

Long (m)

esp (m) m2

Long (m)

esp (m) m2 m4 m m2 m4

Col - 17 0.240 0.130 0.031 0.240 0.794 0.190 0.00091 7.300 1.391 1.746 1.747Mur - 4 4.000 0.130 0.520 4.000 0.130 0.520 0.69333 9.420 4.898 0.428 1.121Col - 23 0.240 0.130 0.031 0.240 0.794 0.190 0.00091 11.540 2.198 0.280 0.281Mur - 5 1.220 0.130 0.159 1.220 0.130 0.159 0.01967 12.270 1.946 0.599 0.618Col - 25 0.240 0.130 0.031 0.240 0.794 0.190 0.00091 13.000 2.476 1.361 1.362

0.772 1.250 12.910 5.129

Dimensiones dim. Trans

La rigidez será:



⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=

AGEmhf

Ih

EmK

3

3

Donde:

h = Altura neta de los muros = 2.6m

La sección de las columnas son transformadas en 0.13x6.106 = 0.794m la

nueva sección de las columnas serán 0.24x0.794 = 0.190m²

A = Área de la sección transversal transformada = 1.25m²

f = Factor de forma: A / área del alma (área inicial) = 1.25/0.772 = 1.619

I = Momento de inercia respecto al eje de referencia

( )∑⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−+= XixAi

hibiI

12

3

para la COL17: I’=0.794x0.243/12=0.000915m4

para el MUR4: I’=0.13x43/12=0.693333m4

xi = Ubicación de cada muro con respecto a un sistema de ejes referenciales.

El centroide de la figura es:

∑∑=

Ai

ixAiX = 12.91/1.25 = 10.327 m

I de la COL17: 0.00091+0.19 (7.3-10.327)2 = 1.746m4

I del MUR4: 0.693333+0.52 (9.42-10.327)2 = 1.121m4

La sumatoria de las inercias I = 5.129m4

Entonces la rigidez del grupo de muros será:

K = 32500/[ 2.63/(3x5.129)+1.619x2.6x32500/(13000x1.25) ] = 3399.967 Tn/cm

Los muros en análisis se encuentran a 5.95m al eje y, por lo tanto el centro de

rigidez del muro será KY = 3399.967x5.95 = 2022.803

La ∑KY= 13457.431. Ver página VIII -



La Rigidez total del eje X en el primer piso es Kx= 2425.673Tn/cm

Luego el centro de rigidez en el eje Y será: Ycr = 13457.431/2425.673 = 5.548m.

En el cuadro de gráficos Ycr =4.548m

Para visualizar las coordenadas de Centro de carga y de rigidez del proyecto,

seleccionar el piso deseado y ejecutar Centro de Carga Y Rigidez Del menú

Reportes o de la barra de herramientas.

Bajo el mismo procedimiento presentado son calculados todos los muros, para

ambos sentidos de análisis y para todos los pisos.

8.7.3.4. CÁLCULO DE DESPLAZAMIENTO

El desplazamiento de la estructura depende de la fuerza sísmica y la rigidez que se

opone a la deformación en la dirección de análisis. Ver Capítulo 3.7.

En el eje X:

Tolerancia 5he Fi Ki Fi / Ki Xi Xi * R D/he D/he*1000

(cm) ( Tn ) ( Tn / cm ) ( cm ) ( cm ) ( cm )

nivel 4 280.00 20.636 2354.819 0.0088 0.0287 0.1721 0.0002 0.188nivel 3 280.00 23.729 2354.819 0.0101 0.0199 0.1195 0.0002 0.216nivel 2 280.00 15.724 2354.819 0.0067 0.0098 0.0591 0.0001 0.143nivel 1 270.00 7.683 2425.673 0.0032 0.0032 0.0190 0.0001 0.070

DESPLAZAMIENTO EJE X

Para el primer piso: el desplazamiento será X1= 7.683/2425.673 = 0.0032cm, de

acuerdo a la Norma E-030 los desplazamientos laterales finales se calcularán

multiplicando por R los resultados obtenidos del análisis lineal y elástico. R=6 es el

factor de reducción para albañilería. Ver la página VIII-

Entonces el desplazamiento del primer piso será = X1*R = 0.0032x6 = 0.0190cm.

Para el cuarto piso será: X4= 0.0032+0.0067+0.0101+0.0088 = 0.0287cm. El

desplazamiento final será 0.0287x6 =0.1721cm

La Norma E-030 restringe el desplazamiento de las estructuras de albañilería. Debe

cumplir Di/hei = (Xi*R – Xi-1*R) / hi ≤ 0.005



Para el cuarto piso será: D3/he3 = (0.1721-0.1195)/280 = 0.00018<0.005 CUMPLE

LA CONDICIÓN

8.7.3.5. CÁLCULO DE MOMENTO TORSOR

La no concurrencia del centro de carga y de rigidez en el mismo punto, genera un

momento torsor, originado por la fuerza cortante basal del piso multiplicado por la

excentricidad. Ver capítulo 3.8.

Para el primer piso tenemos

Centro de Rigidez: Xcr = 7.7723 Ycr = 5.5479

Centro de Carga: Xcq = 7.6238 Ycq = 5.4272

La excentricidad se define por:

cqcrX XXe −= Para el sismo en el eje Y = 0.1485m

cqcrY yye −= Para el sismo en el eje X = 0.1207m

La Norma E-030 exige calcular la excentricidad accidental mediante:

Xacc de 050.= = 0.05x9.05 = 0.4525m

Yacc de 050.= = 0.05x13.30 = 0.665m

El momento torsor Mt= V1*e

Donde el valor de e se define como el mayor valor de:

e’1 = 1.5 e + eacc : e’1x = 1.5x0.1485+0.4525 = 0.5762m

e’1y = 1.5x0.1207+0.665 = 0.8461m

e’2 = |e - eacc | : e’2x = 0.1485-0.4525 = 0.304m

e’2y = 0.1207-0.665 = 0.5443m

Entonces el valor de e = 0.8461m

Finalmente: Mt =67.773x0.8461 = 57.334 Tn

Bajo el mismo procedimiento se procede con los pisos superiores. Ver página VIII-



8.7.3.6. CÁLCULO DE FUERZA CORTANTE EN LOS MUROS

La fuerza Cortante basal sísmica Vi que actúa en la edificación es asumida por los

muros confinados; a esta fuerza debe de agregase la Fuerza Cortante debido al

Momento torsor del piso correspondiente. Finalmente se tendrá para cada dirección

la fuerza cortante de diseño para cada muro: ver capítulo 3.8.1.

Vdiseño i = Vtraslación i + Vtorsión i

Donde: La fuerza cortante de traslación ii

iitras V

K

KV

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛=∑

Para los muros en análisis tenemos:

La cortante basal del piso: V1 = 67.773 Tn

La rigidez de los muros MUR4 y MUR5 del primer piso es K = 339.967 Tn/cm

La rigidez de los muros en el eje X: K1X = 2425.673 Tn/cm

Vtras = 3399.967x67.773/2425.673 = 9.499 Tn

El incremento de fuerza cortante debido al momento torsor Mt 2Σ=

dK

dKMV Xit

torsionX

El momento torsor del primer piso Mt = 57.334 Tn

Para muros en la dirección X: CRX YYd −= = 5.95 - 5.548 = 0.402m

La sumatoria en el eje X: ∑Kxdx

2 = 35416.4796 Tn/cm * m² Ver página VIII-

La sumatoria en el eje Y: ∑Kydy2 = 21272.469 Tn/cm * m²

Total ∑Kd2 para el primer piso = 35416.4796+21272.469 = 56688.948

Vtorsion = 57.334x339.967x0.402/56688.948= 0.138 Tn

Finalmente la fuerza cortante que asumen los muros 4 y5 es:

Vdiseño = 9.449+0.138 = 9.637 Tn



Para el diseño de las columnas confinantes de los muros MUR4 y MUR5

repartiremos la fuerza cortante del grupo de muros individualmente en función de

su longitud mediante la relación: V

LL

V ii ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

Entonces para el MUR4 será V4 = (4/5.22)* 9.637 = 7.385 Tn

para el MUR4 será V5 = (1.22/5.22)* 9.637 = 2.252 Tn

8.7.4. DESPLAZAMIENTO DE LA EDIFICACIÓN

Muestra el gráfico de la estructura con los 04 pisos existentes en un modelo

idealizado de cargas concentradas, En la cuadricula inferior se detalla las fuerzas,

inercia, peso, Rigidez y el desplazamiento. Puede visualizarse el desplazamiento de

la edificación en cada dirección de análisis, además de poder imprimir la figura.

Ejecutamos Desplazamientos del menú Reportes o de la barra de herramientas.

cambiar

8.7.5. DISEÑO DE MUROS Y CONFINANTES



Continuaremos evaluando el comportamiento de los muros MUR4 y MUR5 del

primer piso, que corresponde a los muros más críticos de la edificación.

Ejecutamos Diseño de muros y confinantes del menú Reportes y nos abre en un

libro de Excel con 4 hojas, donde se muestran los todos los cálculos de los

esfuerzos admisibles de los muros por compresión, corte, flexo compresión y el

diseño de los elementos confinantes verticales y horizontales. Ver el capítulo IV de

la presente Tesis.

Los muros y las columnas son enumerados por el programa de acuerdo se han

asignado o creados

1. Diseño a compresión Axial.

2. Diseño a Fuerza cortante.

3. Diseño a Flexo compresión.

4. Diseño de Confinantes.

8.7.5.1. DISEÑO A COMPRESIÓN AXIAL

El diseño por compresión axial de los muros confinados se calcula a partir de las

cargas permanentes y de sobrecarga que actúan sobre este. De acuerdo a la

Norma E-070, artículo E.12.2.a, debe cumplir fa < Fa

Donde:

m

LD

m

m

APP

AP

fa+

== < ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−=

2

351200

th

mfFa '*.

Pm = Peso de carga muerta + carga viva

PD = (área tributaria)*(peso de losa + piso acabado) + peso de muro + viga solera

El área tributaria equivale al producto del ancho tributario y la longitud del muro

medido a los ejes. Demostramos nuevamente la efectividad de PV_ALCON, ya que



realizar un cálculo manual de las áreas tributarias y los valores de Pm para cada

muro resulta muy engorroso.

En la siguiente figura se muestran los muros 4,5 y los muros cercanos además de

las vigas peraltadas acotados mediante sus coordenadas.

La losa aligerada se proyecta en dirección Y, por lo tanto los muros portantes serán

los dispuestos en el eje X.

A4 = 4.24*(2.05+1.70) = 15.90m²

A5 = 1.46*(2.05+0.81) = 4.176m²

Área tributaria total = 20.076m²

Se tiene Peso de la losa + piso acabado = WD = 0.30+0.10 = 0.40Tn/m²

Los muros de soga son de 2.60m de alto, de longitud de 5.94m

PD =

(20.076x0.40)x3+(20.076x0.30)+(5.94x0.13x2.6x1.9x3+5.94x0.13x0.20x2.4)x4

= 46.855Tn

Dado la existencia de muros superiores en la misma posición, multiplicamos por 4

por tratarse de muros del primer piso.

La carga viva que actúa será:

PL = (20.076x0.20)x3+(20.076x0.10) = 14.053Tn

Finalmente Pm = 46.855+14.053 = 60.9082Tn



2.05

2.05

1.70

(6.3, 9.05)

(6.3, 4.95)

(10.54, 3.33)

(12, 4.95)

(6.3, 1.55)

(10.54, 4.95)

2.05

1.46

4.24

MUR4 MUR5

2.05

2.05

0.81

0.81

4.24 1.46

1.70

1.70

Considerando las secciones transformadas de las columnas en albañilería tenemos

para los muros Am = 1.250m2

Entonces se tendrá:

‘fa = 60.9082Tn/1.250m2 = 4.873 Kg/cm2

Fa = 0.20x65x[1-(2.6/(35x0.13))²] = 8.755Kg/cm2 > 4.874 Kg/cm2

CUMPLE LA CONDICIÓN

El cálculo por compresión axial de los muros por ejes y por piso se encuentra en la

página VIII –

8.7.5.2. DISEÑO A FUERZA CORTANTE

De acuerdo a la Norma E-070 la fuerza cortante que actúan sobre los muros no

debe superar la fuerza cortante admisible

mA

Vva= < 7218021 ... ≤+= dfVa Kg/cm² Ver capítulo 4.2



donde m

Dd A

Pf =

Para los MUR4 y MUR5 en análisis tendremos:

La fuerza cortante de diseño es: V = 9.637Tn

La carga muerta actuante es: PD = 46.855Tn

El área de la sección del muro será la sección transformada Am = 1.250m2

Entonces tendremos:

‘va = 9636.89Kg / 12500.82cm2 = 0.771Kg/cm2

Va = 1.2+0.18x(46854.696Kg/12500.82cm2) = 1.875Kg/cm2 >0.771Kg/cm2

CUMPLE LA CONDICIÓN

El cálculo por fuerza cortante de los muros por ejes y por piso se encuentra en la

página VIII –

8.7.5.3. DISEÑO A FLEXO COMPRESIÓN

De acuerdo a la Norma E-070 el esfuerzo por Flexo Compresión debe cumplir:

1Fmfm

Fafa

≤+

donde para los muros en análisis MUR4 y MUR5 serán:

fa = Esfuerzo resultante a compresión axial del muro confinado = 4.874 Kg/cm2

Fa = Esfuerzo por compresión axial admisible = 8.755Kg/cm2

Fm = Esfuerzo admisible para comprensión por flexión =0.4 f ‘m = 26 Kg/cm2

fm = Esfuerzo resultante del momento debido a la flexión

IcxM

fm=

I, Momento de inercia de la sección transversal de los muros = 512907973.49m4

c, distancia al eje neutro a la fibra externa

El centro de gravedad del grupo de muros = 10.327m (de cálculo de rigidez

de muro). Equivale a 9.327m en el cuadro de gráficos; entonces será:



c = (9.327-6.3)+0.24/2 = 3.147m

0.240.24

0.13

4.00 1.220.24

(6.3, 4.95) (10.54, 4.95) (12, 4.95)(9.327, 4.95)

C.G.

C = 3.147m

M, Momento basal originada por la carga sísmica distribuida por pisos en la

edificación del muro en análisis.

A continuación se muestra el proceso de cálculo de los momentos basales para el

grupo de muros a partir de las fuerzas cortantes calculadas anteriormente.

Para los MUR4 y MUR5 se tienen las cortantes y alturas a los ejes de losa para cada

piso:

V4 = 3012.014 Kg, H4 = 280 cm

V3 = 6491.441 Kg, H3 = 280 cm

V2 = 8792.166 Kg, H2 = 280 cm

V1 = 9636.891 Kg, H1 = 270 cm

Operando se tiene:

F4 = V4 = 3012.014 Kg

M4 = F4xH4 = 3012.014x280 = 843364.00 Kg.cm

F3 = V3-F4 = 6491.441 - 3012.014 = 3479.427 Kg

M3 = F4x(H4+H3)+F3xH3 = 3012.014x(560)+3479.427x280 = 2660967.60 Kg.cm

F2 = V2-F3-F4 = 8792.166 -3479.427 - 3012.014 = 2300.725 Kg

M2 = F4x(H4+H3+H2)+ F3x(H3+H2)+F2XH2 = 5122774.26 Kg.cm

F1 = V1 - F2- F3- F4 = 9636.891 - 2300.725 - 3479.427 - 3012.014 = 844.725 Kg

M1 = F4x(H4+H3+H2+H1)+F3x(H3+H2+H1)+F2x(H2+H1)+F1XH1

= 7724734.80 Kg.cm



Finalmente con los resultados de los momentos podemos construir el diagrama de

Momentos.

9.636

8.792

6.491

3.012 8.434

26.610

51.228

77.247

Diagrama de Cortantes (Tn)

Diagrama de Momentos(Tn.m)

2.80m

2.80m

2.80m

2.70m

3.012 Tn

3.479 Tn

2.300 Tn

0.845 Tn

El valor de fm = 7724734.80x314.7/512907973.49 = 4.739 Kg/cm2

Por lo tanto la verificación queda:

4.874 / 8.755 + 4.739 / 26 = 0.739 < 1.00 CUMPLE CONDICIÓN

8.7.5.4. DISEÑO DE ELEMENTOS CONFINANTES

Analizaremos los muros MUR4 y MUR5 del primer piso. Se tienen los siguientes

datos: Ver capítulo 4.5.

Para los elementos confinantes usaremos f’c = 175 Kg/cm2

MUR4: Longitud = 400cm, altura h = 260cm, Fuerza cortante V = 7384.59 Kg

COL17: Sección 24x13 = 312 cm2

COL23: Sección 24x13 = 312 cm2, altura H = 260cm

VSOLERA4: Sección 13x20 = 260 cm2

MUR5: Longitud = 122cm, altura h = 260cm, Fuerza cortante V = 2252.30 Kg





VSOLERA5: Sección 13x20 = 260 cm2

Según la Norma E-070, el área del acero para las columnas y vigas soleras deben

ser: Acfycf

Lh

fyV

VAs'..)( 10

41≥⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= y Ac

fycf

fyV

HAs'..)( 10

41≥=

MUR4: As(COL17) = As(COL23) = 1.4x7384.59/4200x(260/400) = 1.60cm2

As(COL17)min = As(COL23)min = 0.1x175x260/4200 = 1.08 cm2

As recomendado= 2.84cm2

As(VIG4)= 1.4x7384.59/4200 = 2.46cm2

As(VIG4)min= 0.1x175x260/4200 = 1.08cm2

ooo Usaremos As(COL17) = 2.84cm2 = 4Ø3/8”

As(VIG4) = 2.46cm2 = 4Ø3/8”

MUR5: As(COL23) = As(COL25) = 1.4x2252.30/4200x(260/122) = 1.60cm2

As(COL23)min = As(COL25)min = 0.1x175x260/4200 = 1.08

As recomendado= 2.84cm2

As(VIG5)= 1.4x2252.30/4200 = 2.46cm2

As(VIG5)min= 0.1x175x260/4200 = 0.75cm2

ooo Usaremos As(COL23) = 2.84cm2 = 4Ø3/8”

As(COL23) = 2.84cm2 = 4Ø3/8”

As(VIG5) = 2.46cm2 = 4Ø3/8”

A continuación se mostrará todos los reportes que emite el programa PV_ALCON

correspondientes al Proyecto de construcción de vivienda multifamiliar 04 pisos.



8.8. DISEÑOS COMPLEMENTARIOS

Para complementar el proyecto de construcción de la vivienda multifamiliar de 04

pisos; diseñaremos la cimentación, la losa aligerada y la esclera, utilizando como

herramienta PV_ALCON de manera rápida y sencilla.

8.8.1. DISEÑO DE CIMENTACIÓN CORRIDA

Se trata de encontrar dimensión de la Base para la cimentación en función al

esfuerzo del terreno y la carga repartida que reciben los muros. Para ello

PVALCON encuentra el muro más crítico que recibe cargas verticales de losa



aligerada y Sobre carga. Para el caso del proyecto ejemplo se trata de los muros

MUR4 y MUR5 Peso total de estructura entre su longitud total (Kg/cm) (Verificar

en Reporte de Diseño Compresión axial)

Después de procesar los datos del proyecto con F5, ejecutamos Cimentación

corrida del menú Complementos, nos muestra la siguiente ventana:

1. Debemos ingresar el valor de la capacidad del terreno donde se cimentará el

proyecto. Para nuestro ejemplo consideraremos un esfuerzo promedio de 2.5

Kg/cm2.

2. Asumiremos con criterio las alturas de la cimentación y de la sobre

cimentación. Para nuestro caso será ambos valores de 50 cm. Se considerará

inicialmente 60 cm la base de la cimentación para fines de cálculo.

3. Ejecutar el botón Calcular.

Peso de la estructura + sobre carga:

Pm = PD + PL = 60907.616Kg

Longitud total de los muros 4,5 = 594.0cm

P’ = 60907.616 / 594.0 = 102.538 Kg/cm



El peso propio:

PP = 13x50x0.0022 + 60x50x0.0022 = 8.03Kg/cm

El peso total

P = 102.538 + 8.03 = 110.568 Kg/cm

El esfuerzo del suelo = 2.5 Kg/cm2

Entonces la base de la cimentación será:

B = 110.568 / 2.5 = 44.227cm

4. Del resultado redondearemos a 50cm para la base de la cimentación.

8.8.2. DISEÑO DE LOSA ALIGERADA

Para el proyecto ejemplo se ha asumido el espesor de la losa aligerada para todos

los pisos h=20cm. Podemos apreciar que las viguetas de la losa aligerada se

apoyan distintamente en 4 áreas con variación de sus longitudes y número de

tramos:



A1

A2

A3

A4

13.30

2.072.40

1.65

D

E

C

1

1.55

1.75

B

A

1.80

2.30

1.20 1.65

2

1.05

3

2.18

9.05

1.65

1.55

1.75

54

2.76

2.30

1.80

Diseñamos las viguetas del área 1 de tres tramos:

Luz 1 = 4.10m, Luz2 = 4.65m, Luz3=3.30m.

Sobre carga de 200Kg/m2 y piso terminado de 100Kg/m2 y f’c = 175kg/cm2



De los resultados obtenidos construimos los diagramas respectivos:

8.8.3. DISEÑO DE ESCALERA DE DOS TRAMOS


CÁLCULO FUERZA BASAL SÍSMICA

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