CALCULO, DISEÑO Y CONSTRUCCION DE HORNO DE ARCO …

CALCULO, DISEÑO Y CONSTRUCCION DE HORNO DE ARCO ELECTRICO PARA FUNDIR ACEROS CON CAPACIDAD DE 30 KILOS

TOMO UNO

GRACIELA PALACI8S PANESSO HECTOR GERMAN PANTOJA OLAVE ALVARO ALFREDO PANTOJA OLAVE

Trabajo de Grado presentado como requisito parcial para optar al título de Ingenieros Electricistas e Ingeniero Mecánico.

Directores Ing. HERNAN ASTUDILLO B Ing.ROBERTO NAVARRO S. Ing.HIDOLFO SATIZABAL G. Ing.HECTOR SANCHEZ

CORPORACION UNIVERSITARIA AUTO NOMA DE OCCIDENT PROGRAMAS DE INGENIERIA ELECTRICA y MECANICA

CAL!, 1985

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I

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+

Ca1i, mayo de 1985

Aprobado por el comite de trabajo de Grado en cumplimiento de los requisi tos exigidos por la Corporaci6n Uni versitaria Autonoma de Occidente, para optar al título de Ingeniero Mecanico e Ingenieros Electricistas.

Presidente del Jurado

Jurado

Juradd

ii

DEDICATORIA

Dedicamos el presente trabajo al Ingeniero Héctor Sánchez, por su afán desinteresado de colaboración y ayuda para el desarrollo cien tífico de los laboratorios de Fundici6n de la Corporación Universi taria Aut6noma de Occidente.

iii

AGRADECIMIENTOS

Los autores expresan sus agradecimientos :

A LUIS ENRIQUE CRUZ, Gerente y propietario de Confecciones Eléctricas.

A ALFONSO MALDONADO, Ingeniero Metalúrgico, Profesor de Metalurgia de la Universidad Industrial de Santander.

A ALVARO NINCO, Ingeniero Metalúrgico, Superintendente de Metalmetalco.

A HECTOR SANCHEZ, Ingeniero Metalúrgico, Profesor de Metalurgia de la Corporaci6n Universitaria Aut6noma de Occidente.

A HERNAN ASTUDILLO BURBANO, Ingeniero Electricista, Profesor de la Corporaci6n Universitaria Autónoma de Occidente.

A ROBERTO NAVARRO SANCHEZ, Ingeniero Electricista, Profesor de la Corporaci6n Universitaria Aut6noma de Occidente.

A HIDOLFO SATIZABAL, Ingeniero Mec§n;co, Profesor de la Corporaci6n Autónoma de Occidente

A HECTOR BARRAGAN, Gerente y Propietario de Fundicol.

A SIDERURGICA DEL PACIFICO S.A.

A CEMENTOS DEL VALLE S.A., Y a todas aquellas personas que en una u otra forma colaboraron en la realizaci6n del presente trabajo.

;v

TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCClON .~·~· ... It"'···.'·'.····~·'.·'·····''!II!,·e:''·'····

pág

1

1. CONCEPTOS GENERALES DE LOS HORNOS DE ARCO ELECTRICO .•..• 5

1.1 GENERALtDADES ...•....•.. ~ .••.... e: •••• ~ •• ,.~.,,~ ••••••••• 5

1.1.1 Hornos de resistencia ,............................... 5

1.1.2 Hornos de arco eléctrico .••.•.•...•.••...••••.•...•.. 5

1.1.3 Hornos eléctricos de Inducción .•••••.•••••.••.•••••.• 5

1.2 CONFORMACION HORNOS DE ARCO ELECTRICO .••••...•..•...... 7

1.2.1 Hornos de arco eléctrico.............................. 7

1.3 SISTEMAS PARA PRODUCIR EL ARCO ....••••..•..•.•.•••....• 7

2. COMPONENTES DE HORNO DE ARCO ELECTRICO MONOFASICO ...... 10

2.2 BASCULACION DE CUBA .........•..•....•.•••.•.•.•..•..•.. 10

2.3 ELECTRODOS DE LOS HORNOS DE ARCO ELECTRICO ............. 12

2.4 SISTEMA ELECTRICO DE LOS HORNOS DE ARCO MONOFASICO •.... 12

2.5 BRAZOS PORTELECTRODOS •...•.......•.....••........•..... 13

2.6 MASTILES ·,,··.··· .. ·········,··~·····~·'!,t~· ... ··.·.···· 15

3. CALCULO, DISEÑO Y CONTRUCCION DEL CRISOL •••••..•.•.••..• 16

3.1 CALCULO DEL VOLUMEN DEL BAÑO HASTA EL LIMITE INFERIOR DE LA VENTANA DE CARGUE ................................... 16

3.2 DETERMINACION DE LAS DIMENSIONES DEL HORNO DE CARCAZA el L 1 N o RICA . ti! , ••••••••••••••••••••••••••••• ti! • • • • • • • • • • • • 17

3.2.1 Cálculo del diámetro superior de la bóveda ., .•.••.••. 19

v

3.2.2 Cálculo espesor de la coraza cilíndrica •••••••••••••••• 22

3.2.3 Calculo de la altura del crisol con respecto a la altufá de la colada ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 22

3.2.4 Cálculo espesor del refractario .... ~ ........ ~ ........ 3.2.5 Cálculo promedio de alturas para la colada ............ 3.2.6 Cálculo diámetro de la coraza .......... , ............. 3.2.7 Cálculo diámetro exterior de la coraza ••••••••• ti •••••

3.3 CORAZA DEL HORNO ~ CONSTRUCCION , .. , .. ~ ................ 3.3.1 Sistema de basculaci6n ...... ,!,.!." ••.• ~ .• , ......... .

3.4 SELECCION DE REFRACTARIO "." •• ~,.,. •• 'P •• , ••••••••••••••

23

24

24

24

26

29

33

3.4.1 Propiedades del refractario .~~....................... 39

3.5 CALCULO DE LA CUPULA ••••••••••••••••••••••••••••••••••• 43

3.5.1 Sistema de cúpula móvil •••••••••••••••• , •••••••••••• , 45

3.5.2 Revestimiento de la cOpula •••••••••••••••••••••••••• 45

3.5.3 Cálculo de la longitud del arco de la cOpula· ••••••••• 45

3.5.4 Cuando se tiene ventana de cargue .. ~ .. , . , , ......... . 3.6 DETERMINACION DEL ESPESOR DEL REFRACTARIO

3.6.1 Cálculo de las paredes ,~ ••••• ~." ••••• ,., •• ,Ii!' ••• " •••

46

50

50

3.6.2 Espesor crftico del refractario ••••••••••• ~ ••••••••••• 55

3.6.3 P€rdidas de calor del crisol ..... " ..... , .... , ....... . 56

3.6.4 Bóveda •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 57

3.6.5 Profundidad del baño ••••••• ~ •••••••• ~ •••••• ~ ••••••••• 61

3.6.6 Mantenimiento y reparación del refractario ~ ••••••••••• 61

3.6.7 Cálculo del peso más conveniente de la fusión •••••••• 63

3.7 CALCULO TRANSFERENCIA DE CALOR EN EL HORNO ••••••••••••• 64

3.7.1 Parámetros para cálculo de la transferencia .~......... 69

3.7.2 Cálculos de las resistencias térmicas ••••••••••••••••• 71

vi

3.7.3 Flujo total de calor ••••••••••••••••••••••••••••••••••• 72

3.7.4 Caídas de temperatura en la transferencia •••••••••••••• 73

3.7.5 Temperaturas transferidas •••••••••••••••••••••••••••••• 73

3.7.6 Coeficiente de la transferencia de calor •••••••••••••••• 75

4. CALCULO, DISEÑO Y CONSTRUCCION DE ELECTRODOS Y SISTEMA DE REGULACION •••• ~ ••••• : •••••••••••••••••••••••••••••••••••• 76

4.1 GEf'tERAL TDADES DE LOS ELECTRODOS •••• p • • • • • • • • • • • • .. • • • •• 76

4.1.1 Disposici~n de los electrodos ••••••••••••••••••••••••• 76

4.2 SELECCION DEL TIPO Y DIAMETRO DE LOS ELECTRODOS •••••••••• 78

4.2.1 Condiciones para la selecci6n de los electrodos •••••••• 78

4.2.2 Di§metro de los electrodos •••••••••••••• ~ •••••••••••••• 79

4.2.3 C&lculo de la tenst6n calor'fica de los electrodos , •••• 82

4.2.4 Diametro de des;ntegracH;n de 10s electrodos· nnp!n' 86

4.2.5 Desintegraci6n de acuerdo a la pared de revestimiento y del aislante •••••••••••••••••• ~ •••••••••••••••••••••••• 87

4.3 PORTAELECTRODOS ••••••• ~ ••••••••••••••••••••••• ~ ••••• , •• ~. 89

4.3.1 Cálculo del cable para los brazos portaelectrodos ••••••• 92

4.3.2 Selección de los cojinetes de rodamiento para brazos portaelectrodos ., .. , ........•.••..• ~ ..•.•••.•••....•.•• 97

4.3.3 Cálculo de poleas pararegulaci6n de brazos portaelectro dos •• ~, •••••••• , •• , ••••••••••••••••••• ~ •••• ~ ••••••••••• 99

4.3.4 Cálculo del peso para equilibrar brazos portaelectrodos 104

5. DISEÑO, CALCULO Y CONSTRUCCION DE ESTRUCTURA PARA HORNO DE ARCO ( MASTILES )~ ••••••••••••••• , •• :.~ ••••••••••••••••••• 108

5.1 PANDEO ELASTICO •• , ••• ~ •••••••••••••••••••••••••••••.••• 108

5.1.1 Comportamiento de pandeo elástico ~ ••••••••••••••••••••• lq9

5.1.2 Efecto de las condiciones en los extremos sobre el pandeo elástico de las columnas esbeltas •••••••• ~ ••••••••••••• 110

5,1.3 Aplicaciones de un factor de seguridad ••••••••••••• ~ ••• 113

vii

6. CALCULO, DISEAO y CONSTRUCCION DE UN TRANSFORMADOR PARA HOR NO DE ARCO , •.... " ..•.•..•••••. ~ .... ~ ..•.•.• , , . I! •• ~ ... ~ •••• 41 120

6.1 GENERALIDADES DE LOS TRANSFORMADORES ESPECIALES •....•.••• 120

6.2 DISEAO DE UN TRANSFORMADOR .••..•••••..•••..••••....••.••• 124

6.2.1 NGmero de espiras en bobina •.•••••••..•••••.••••.•••.••• 125

6.2.2 Densidad de corriente .••.•.• : •.•••.•• ~ ••.••..•••....••. 125

6.2.3 NGcleo y sus características de construcción ••...••..•. 126

6.2.4 Cálculo, dise~o y características de las bobinas .•...•• 131

6.2.5 Características de los devanados ••••.•.••.•.••.••••.••. 138

6.2.6 Características a plena carga de transformador ......... 140

6.3 DISEAO y CARACTERISTICAS DEL TANQUE •.••.••••.•..•••.•..•• 148

6.3.1 Area efectiva de refrigeración •.•• : ••...••••.•••.. ~ ...• 149

6.3.2 Elevación aproximada de la temperatura de aceite oC •.•. 149

6.4 CORRIENTE DE CORTO CIRCUITO •••••••.•.••••••••.••••••••..• 151

6.5 RESUMEN ....•.•.....•...•••••••.•..••.•••••••••••.•••••••• 152

6.5.1 Devanados ...................... '11 •••••••••••••• " •••••• 152

6.5.2 Circuito magnªtico •..••..•..••••.•..•••••.•.•.•••..••. 153

6.5.3 Eficiencia y corriente de excitación •.•.........•.••..• 154

6.5.4 Regulación ........ " .. , .. ~ ..... '! •• ~ •••••• , •• '! ••••••••••• 154

6.5.5 Diseño de tanque - Elevación de temperatura .•••••••.... 154

6.6 FORMULAS UTILIZADAS Y DEDUCCIONES ••.•.•.••...••.••.•••... 155

6.6.1 Deducción 1 11 •• " , • , ........ , ••• , ... t! • " , '! , • ~ " ..... " • " ••• " • -155

6.6.2 Deducción 2 · . , " ..... " , . ~ . " . " " ..... , • .. , .. · .. " " . , " " " .. . 155

6.6.3 Deducción 3 ··········,'!···'iI!········· .. ·~··········· .. ··156

6.6.4 Deducción 4 · " ... " ,. . " " " ........ " ... " " , ...... " " . " . " ..... . 156

6.6.5 Deducción 5 · ........ '" ........ , . · , . ~ . ~ , .. · · .. • .. , ... . ·159

viii

1. CALCULO Y DISE~O DE REACTOR PARA HORNO DE ARCO ELECTRICO •. 160

7.1 GENERALIDADES •.....•.••..••...•.•. ~ .•• ~.'!I!! •••••••• , ••• tII! •• 160

7.2 CALCULO, DISEÑO Y CONSTRUCCION DEL NUCLEO DEL REACTOR .•.. 160

7.2.1 Dimensiones del núcleo reactor •.•.•••.•..••.•.•••••.•.• 160

7.3 CALCULO Y DISE~O DE DEVANADO EN CONDUCTOR DE COBRE ..••••. 170

7~3.1 Número de espiras del devanado ....•....•••.•...•.•••..• 17Q

7,3.2 Longitud media de espira ............................... 172

7.3.3 Devanado y cálculo .•...•••..•.•..••• : •.••.•.••••.•.•.• 172

7.4 CARACTERISTICAS ELECTRICAS DE REACTOR ••••••••••.••.....•. 174

7.4.1 Resistencia efectiva de bobina ...•...••..•.•.••.•...•.• 175

7.4.2 Potencia absorbida por bobina = Po ..•..•..•.....•..•.. 175

7.4.3 Datos que sirven para el cálculo de parámetros eléctricos175

7.4.4 Circuito equivalente para bobina de reactor (Figura 58) , del diagrama vecotial de bobina choque ( Figura 59 ) ... 176

7.4.5 Condiciones magnéticas en el núcleo .•..•.•.•.•...•...•. 181

7.5 ENTREHIERRO DE LA BOBINA DE CHOQUE ..••...•..•..•.•...•.•. 181

7.5.1 Efectos de un entrehierro .•••.......•..•.••....•.....•. 181

7.5.2 Efectos del entrehierro en los parámetros en bobina del re a e t o r . " " " .• ~ lit " • • • • • • • ~ • ~ • ~ ~ • I!' • • • ': • • • • • • • • • • • • • • • • • •• 182

7.6 EFECTOS DE LOS TAPS EN LA BOBINA DE CHOQUE •.•..•.....•... 190

7.6.1 Los cálculos para cada Tap ........................... 190

8 •. PROCEDIMIENTOS DE LOS CALCULOS DE LAS CARACTERISTICAS ELEC TRICAS DEL HORNO ••.•.•.. ti! ••• " ••••••••••••••••• " •••••••••• 197

8.1 CARACTERISTICAS y DIAGRAMAS ELECTRICAS ••.••............. 197

8.2 CALCULO Y CONSTRUCCION DE LOS DIAGRAMAS DE TRABAJO DEL HORNO .,. ~ ................................ " ••.••••...••••• •• 204

8.3 ELECCION DE LOS REGIMENES DE TRABAJO PARA EL PERIODO DE FUSION y PARA EL PERIODO DE AFINO ........................ 209

ix

p.3.1 Periodo de Fusi6n .•••.•• , ..• , ..••.•.•••••.•........• , 209

8.3.2 Periodo de Afino ...••...•.••.•.••.••.•••..•••.••.... 210

9. CALCULO Y CONSTRUCCION DEL DIAGRAMA DE LAS CARACTERISTICAS ELECTRI CAS DEL HORNO •..•.......••.•••.••.••..••..••.••.•.. 213

9.1 PERIODO FUS ION - FIGURA 62 .............................. 213

9.1.1 Características elªctricas y diagrama •.. ~ •...•..••...... 213

9.1.2 Cálculo y construcci6n de los diagramas de trabajo del horno periodo de fusi6n Figura 62 superior •••. ;; •.•••.• 229

9.2 PERIODO DE AFINO FIGURA 65 •.•.•••..••• ; ••••..•••••..• ; .• 236

9.2.1 Características elªctricas de diagrama •• ; •. ~ •••...•.... 236

9.2.2 Cálculo y construcción de los diagramas de trabajo del . horno para el periodo de afino ~ Figura 65 •.••.••..•.••• 252

9.3 ELECCION DE LOS REGIMENES DE TRABAJO PARA EL PERIODO DE FUS ION t ~ ••• , • 4! •• 11 '! 4! t • " • ~ ~ •••• ~ ~ , ... 11) ~ I!: "! ! , •• ~ " • ~ •••••• ~ • • •• 259

9.3.1 Período de fusi6n _t'! ••• ,., •• !I!, •••••••••••• t •••• e ••• ~ •• 259

9.3.2 Para el periodo de Afino .•.•..••.•...•.•.•..••..•....•.. 260

9.4 POTENCIA MEDIA DE LOS ARCOS ELECTRICOS .•..•••......•.•... 261

9.5 PRODUCTIVIDAD ESPECIFICA DEL HORNO = Q .•••..•.••.•..•...• 263

10. PRINCIPIOS ELECTRICOS FUNDAMENTALES DEL HORNO DE ARCO .•.• 265

10.1 KILOVOLTIOS .. AMPERIOS ( POTENCIA APARENTE) (KVA ) = S •. 265

10.2 POTENCIA REACTIVA= Q (KVAR) •.•.•..••••..••••..••.•.. 265

10.3 POTENCIA DE LAS PERDIDAS ELECTRICAS DEL HORNO ( Ppe ) KW. 266

10.4 POTENCIA DEL ARCO ELECTRICO t POTENCIA UTIL )= Pa KW .•.. 266

10.5 FACTOR DE POTENCIA ( COS 0 ) y EL VOLTAJE DEL ARCO .•.•.• 266

10.6 SISTEMA DE ALIMENTACION ELECTRICA •.••....••...•....•..•. 267

10.7 REACTANCIA y RESISTENCIA DE FASE DEL HORNO DE ARCO •..••• 269

10.7,1 Reactancia de Fase .•.....•.•....•..•..•.•.....•..•.••• 269

10.7.2 Resistencia de Fase ····'!!,,·.·,tI'!, .. !!"'t!~t·!···,,··.,· 272

x

10.8 MEDICIONES GUIAS PARA EL OPERARIO .•••••••••.•.••.••.•• ,.272

10.9 PROTECCION DE TODO EL SISTEMA ••.••..•••• ,~~ ••.••••..•.•. 272

xi

LISTA DE TABLAS Pago

TABLA 1. Valores del peso de la carga y el tipo de revesti mi'ento ~~.~ ••••••••••• ~.~ •• ~ •• ~ ••• ~.~~ ••••• ~.... 18

TABLA 2. Capacidad de la carga cuando se trata paredes . de bloque •••••••••••••••• ~ ••• ~.: ••• ~ •••• ~......... 25

TABLA 3. Composición qU1mica de los revestimientos más usua les en porcentaje ••••••••••••••••••••••••••• ~.. 40

TABLA 4. Análisis qu'mico y caractertsticas ffsicas del re fractario •••••••••••• ~ ••••• :................... 41

TABLA 5. Factor para revestimiento de la cúpula •• :........ 46

TABLA 6. Capacidad nominal del horno según ventana de cargue 47

TABLA 7.

TABLA 8.

TABLA 9.

TABLA 10.

TABLA 1l.

TABLA 12.

TABLA 13.

TABLA 14.

Capacidad nominal del horno según espesor del ais ~.ante •••••••••••••••• !' •••••••••••••••••••••••••

Capacidad nominal del horno de acuerdo al espesor del revestimiento y el aislante •••• : •••••••••••

Propiedades de los no metales .................... .

Capacidad nominal deñ horno y el revestimiento bá sico y ácido •••••••••••••••••••••••••••••••••••••

Propiedades ffsicas de metales y no metales ••• ~ ••

Valores del diámetro de electrodos según densidad de corriente ••••••••••••••• ~: ••••••••••••••••••••

Valores del diámetro de los electrodos según inten sidad de la corriente ••••••••••••••••••••••••••

Capacidad del horno según la distribución de poten cia ........................................ ~ .. .

xi i

51

52

52

65

70

80

81

84

TABLA 15. Valores del diámetro del electrodo segan su desin t .~ . 88 egraclon ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• ,

TABLA 16. Constantes elásticas ••••••••••••••••••••••••••• 95

TABLA 17. Cable de acero bajo especificaciones internacio na 1 es ••••••••••••••••• ~ ••••••.•••• ~ ••••• ~ •••••••• 96

TABLA 18. Caracterfsticas del rodamiento selecciona.do •••••• 100

TABLA 19. Valores del gasto Gtil de energia en el perfodo de Afino para hornos con revestimiento básico •••• 262

xiii

FIGURA l.

FIGURA 2.

FIGURA 3.

nGURA 4.

FIGURA 5.

FIGURA 6.

FIGURA 7.

FIGURA 8.

FIGRUA 9.

FIGURA 10.

FIGURA 11.

FIGURA 12.

LISTA DE FIGURAS

Stas sano ................................•.•.. ' ...

Horno de Arco Indirecta Basculante ...•••.•..••.••

Pág.

9

9

Horno de Arco Girod ....•.•...•..............•... 9

Corte frontal superior crisol ................... 11

Flujo de corriente ............. ,. ........ ~ ...... . 14

Dimensiones del horno de coraza cilfndrica .•.•.•. 20

Angulo de inclinación del crisol •..•.•.•........• 21

Dimensiones del crisol ••••••...•.•....•.....•••. 21

Coraza del Horno y Cúpul a ......•.•••....•....•... 28

Longitud de la coraza del Horno ...•.....•..•••... 28

Di ámetro de 1 a tapa de 1 a coraza •.•......•.••.... 28

Aro para cúpula refractaria 30 . ......... ,. .......... . FIGURA 13. Tapa inferior de la coraza ..•..•........••.•.... 30

FIGURA 14. Sistema de soporte para la basculadón ...•..•.... 32

FIGuRA 15. Sistema de basculación estilo Chumacera ...•.•...•. 32

FIGURA 16. Espesor de pared Vs. Diámetro ..••••.........•.... 35

FIGVRA 17. t1agnesita Vs. óxido de calcio .................... 42

FIGURA 18. Revestimiento tipo de un horno de arco Horno Básico 44

FIGURA 19. Sistema de levante giro y revestimiento de la cúpula 48

FIGURA 20. Diseno semiesf~rico ............•......••••••..... 54

xiv

FIGURA 21. Distancia recomendada entre la semiesfera y la sQlera .t!.~ ............... ' ............... ~ .. ~ ... 59

FI GURA 22. A ltura. de 1 a semi es fera con respecto a 1 a cú pula ........................ ~~ .................. " 60

FIGURA 23. Diámetro del horno Vs. profundidad del bano ...•... 62

FIGURA 24, Capas coaxiles en contacto térmico ..•.••••.••.••. 66

FIGURA 25. Disposición de electrodos ......................... 77

FIGURA 26. Angulo de desgaste de los electrodos 89A

FIGURA 27. Brazo portaelectrodos ..•......••.•.••..•.•..•.... 91

FIGURA 28. Conductor de la corriente ~l electrodo .•••.•.... 91

FIGURA 29. Brazos portelectrodos y sistema de sujección •..••. 91

FIGURA 30. Sección transversal uniforme del cable ••..•..•..• 93

FIGURA 31. Tracciones uniformemente distribuidas del cable .•• 93

FIGURA 32. Cojinete de bolas ...•••...•.•..•••.•.•.••.....••• 93

FIGURA 33. Corte de polea .•.... ~ .....•..••.••..•.•.••...•.. 103

FIGURA 34. Vista lateral .....••••••••.•...•.....••.•....... 103

FIGURA 35. Equilibrio de brazoS portelectrodos .•....•...•.•. 107

FIGURA 36, Efecto de las condiciones en los extremos sobre el comportamiento elástico de las columnas es beltas .. " ........ ~ ............ , ............... 111

FIGURA 37. Sistema de mástiles empotrados con tornillos ..•.• 116

FIG.URA 38. peso de la carga sobre la polea •.•..•....•••••••. 116

FIGURA 39. Estructura de mástiles ..•......•.•....•..••...•• 117

FICURA 40. Sección rectangular de un solo escalón del núcleo.122

FIGURA 41, Curva de p~rdidas del nac1eo •••....•.....•....•... 123

FIGURA 42, Núcleo ensamblado del transformador •.••....••..• 127

FIGURA 43. Núcleo de hierro y sus medidas ..•..•.....•.•.•... 129

FIGURA 44. Esquema que muestra las dimensiones del nOcleo, su ventana y camino magnético, ...•..••.••.•..... 130

xv

FIGURA 45. Corte secci6n devanados y el aislamiento enla abertura de la ventana •...........•.•..•• 132

FIGURA 46. Esquema de transformador y prueba de corto circuito ........................... 4!~ •••••••••• "141

FIGURA 47. Curva para obtener corriente de excitación

FIGURA 48.

FIGURA 49.

prlmarla ....................................... 145

Obtención de corriente para magnetizar el núcleo ................... _ .................... .

Esquema que muestra el arreglo ó disposición de las bobinas y el aislante sobre el nQclea rectangul ar ............... , ............................................... ..

146

150

FIGURA 50. Sección del devanado del transformador •....•... 157

FIGURA 51. Diámetro de la circunferencia circunscrita alnOcleo .••.•...........•..•.••..•..•.••.••••. 162

FIGURA 52. Coeficiente de utilización del reactor a 60 Hz .•• 163

FIGURA 53. Anchura relativa de ventana .......•..•.......•.. 165

FIGURA 54. Dimensiones del núcleo .••......•.........••.... 166

FIGURA 55. Características de pérdida en el núc1eo para flujo sinusoidal •••••.•...••.•..••..•••.•••.•.. 169

FIGURA 56. Características de volt - amper reactivos para flujo sinusoidal •.•••••••.•.•.•••.••••..•.• 171

FIGURA 57. Bobina de choque ............ ·~.,.·.·.···.·.···t 173

FIGURA 58. Circuitos equivalentes para una bobina con nOcleo de hierro •. , ..•..•• , •.••.••..•.••.••...• 177

FIGURA 59, Diagrama vectorial para una bobina con núcleo de hierro ...•••.•..• , .••••••.•.••••••••. 177

FIGURA 60. Curva de imanación normal en c.c. del acero de la Figura 61 y construcción gráfica para determinación del Hcc. • .••..•.•..••.•.•.••••.•• 184

FIGURA 61. Características de permeabil idad incremental •.•• 186

FIGURA 62. Características eléctricas del horno y diagrama de trabajo período de fusión .................... 198

FIGURA 63. Valores calculados ya obtenidos de X y 1( para hornos de arco eléctrico. ..................... 199

xvi

FIGURA 64. Valores de potencia de p~rdidas ca16ricas para hornos de arco eléctrico con revesti miento básico ................................... 206

FIGURA 65. Características eléctricas del horno, dia grama de trabajo período de afino, .•.... ·····•··· 200

FIGURA 66. Diagrama unifilar ...........•....•........•.... 268

FIGURA 67 Esquema para deducir la reactancia de fase •.•••. 270

xvii \~

LISTA DE PLANOS

pago

PLANO l. Disposición de la instalación del horno de arco •• 278

PLANO 2. Vista frontal y superior de brazos portaelectrodos ( ver disposición 1 instalación del horno } ••••••• 279

PLANO 3. Dimensiones y sistema de manubrl~o del crisol, corte frontal superior t ver disposiciÓn 2 de la instala ción del horno) ••••••••••••••••••••••••••••••••• 280

PLANO 4. Dimensiones de cOpul~ y eje de sujección y levante de cOpula ( ver disposición 3 de 1a instalaci6n -de 1 horno) • ~ • ~ ~ ~ •.•••••• ~ ••••••••• ~ • • . • • • • • • • •• 281

PLANO 5. Dimensiones de polea y eje superior para la trans misiÓn de movimiento a los brazos portaelectrodos ( ver disposición 4 instalación del horno de arco) .282

PLANO 6. Dimensiones de polea y eje para transmisión de mo vimiento a los brazos portaelectrodos ( ver dispo sición 5 de la instalación del horno) ........... 283

PLANO 7. Dimensiones de mastiles portaelectrodos ( ver dis posición 6 de la instalación del horno) ......... 284

PLANO 8. Eje para carreto de deslizamiento de la base porta electrodos ••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 285

PLANO 9. Base de sujección de los portaelectrodos ( ver dis posición 7 de la instalación del horno) ••••••••••• 286

PLANO 10. Eje de vevante y sujección portaelectrodos ( ver disposición 8 de la instalación del horno) •••••• 287

PLANO 11. Platina y pivote de eje de sujección y levante de la cOpula ( ver disposición 8 de la instalación del horno) ........................................ 288

xviii

RESUMEN

El horno de arco elªctrico, tipo trifásico para acerras es un crisol

b coraza de tapa cerrada y revestimiento refractario, dentro del

cual se extienden dos electrodos de grafito, conectados a una fuente

monofásica de energfa el~ctrica a trav~s de agujeros en la tapa supe

rior ó bóveda.

En operaciones de carga, dentro de la coraza el material que contie

ne un alto porcentaje de hierro ó acero. Aglomerados prerreducidos

de mineral de hierro, hierro liquido de alto horno b cubilote, o

una combinación de ~stos materiales. Los arcos eléctricos se origi

nan entre cada uno de los electrodos y el material cargado. El ca

lar generado en los arcos a una muy elevada temperatura, en el rango

de 1.500 a 2.500 oC, se transmite a la carga por conducción, radia

ción directa y reflexión reverbatoria desde las paredes refractarias

y la bóveda de la coraza. Tambi~n se genera algo de calor por el

flujo de las corrientes eléctricas a través de los materiales de la

carga y los electrodos, pero las fuentes primarias son los arcos.

Todos los hornos son de tipo basculante y cargados por la parte supe

rior. La caracteristica de basculación se proporciona para dos

xix

direcciones opuestas de la posición normal de fundición, una para

decantar la escoria de la superficie del metal lfquido durante la

operación de fundición y refinación y la otra para vaciar el metal

liquido fuera del horno una vez completado el proceso de fundición

y refinación.

Esta caracterTstica ayuda a proporcionar el alto grado de control

metalúrgica, que permite que éste tipo de horno pueda aplicarse a

la producción de un amplio rango de aceros al carbona y aleados.

Las características de carga por arriba permite retirar la tapa su

perior o boveda, de la coraza del horno para una carga rápida de los

materiales en la coraza a través de la gran abertura superior.

Esta característica aumenta la productividad y reduce los costos de

producción por la disminución de los requerimientos de tiempo para

cargar y el uso económico de materiales de carga y el uso económico

de materiales de carga de baja densidad y menor costo.

El circuito secundario del horno está constituido por partes induc

tivas y resistivas constantes y por el arco, frecuentemente asimilado

a una resistencia pura. La aplicación de la ley de OHM a tal circui

to de corriente alterna sinusoidal permite de este modo trazar las

curvas características, potencia activa intensidad, para cada tensión

secundaria.

xx

La caracterTstica más importante de los hornos de arco eléctrico,

es un flujo de corriente suficientemente grande que se conduce a la

carga del horno mediante conductores adecuados para la formación de

un arco voltaico.

xxi

INTRODUCCION

La historia de los hornos de Arco se remonta a los años 1878 cuando

el señor Williams Siemens construyó el primero en la historia de la

Fundición, pero luego 12 años más tarde el Señor PAUL HELROUL, diseña

y construye un horno eléctrico para uso comercial, patentado para su

venta, aquí se sentó los datos básicos para los hornos. Esto se fa

bricó con el fin de producir aceros de buena calidad.

En 1945 la necesidad hace que se produzcan hornos de gran capacidad,

grandes voltajes y transformadores con KVA altos.

Generalmente éstos hornos son trifásicos pero los hay monofásicos y

de baja potencia.

Este proyecto acrecenta los conocimientos que en este aspecto deber!n

poseer los estudiantes de Ingeniería en el campo de la Siderúrgica.

1

•

OBJETIVO

- Dotar a la facultad de Ingeniería Mecánica de un Horno de Arco Eléc

trico para realizar pruebas de laboratorio y con esto impulsar la en

senanza e investigación siderOrgica principalmente en la producci6n

de aceros.

- Dotar la biblioteca de una guía para el cálculo, diseño y construcci6n

de Hornos de Arco Eléctrico

2

METODOLOGlA

_ Visitas a Empresas siderOrgicas del Pacífico para obtener datos rela

cionados con las generalidades de los Hornos de Arco.

- Empresa Metalmetalco, para la obtenci6n de datos de conformaci6n y

funcionamiento de los Hornos que allí poseen.

- Fundicol, donde están dotados de un Horno monofásico donde se obtuvo

conocimientos del transformador y reactor.

- T.K.F. para conocer y tomar datos relacionados con los materiales

refractarios.

- Universidad del Valle, para conocer un Horno de Arco Eléctrico con

capacidad de cinco kilos.

- Cementos del Valle, para establecer el conocimiento más a fondo de

las propiedades de los refractarios y la obtenci6n de ladrillos re

fractarios de magnesita.

3

CONSTRUCCIONES

- En los talleres de confecciones eléctricas se suministró información

para la construcción del transformador y reactor, utilizando herra

mientas y materiales para esta construcción, también se elaboró la

caja con los elementos de medición.

- Construcción de estructura metálica, sistema de basculación, tapa,

crisol, portaelectródos y demás equipo mecánico.

- Selección y ordenación de materiales conseguidos, realización de

calculos y conclusiones generales.

- Contratación de dibujante con el objeto de elaborar figuras y planos,

y secretaria mecanógrafa para la transcripción del contenido del

proyecto.

- Sustentar en reunión abierta para hacer conocer a las personas inte

resadas.

4

1. CONCEPTOS GENERALES DE LOS HORNOS DE ARCO ELECTRICO

1.1 GENERALIDADES

Hay tres sistemas de calefacción de los hornos eléctricos que son

Resistencias, Arco,e Inducción.

1.1.1 Hornos de Resistencia

Se calientan por el calor desprendido por el efecto Joule al atrave

zar la corriente las resistencias de que van provistos.

1.1.2 Hornos de Arco Eléctrico

Se calientan por el arco que salta en el interior del horno entre

electrodos dispuestos para éste fin.

1.1.3 Hornos Eléctricos de Inducción

El calor se produce por corrientes alternas inducidas en la misma

masa del metal.

5

Para la obtención y refusi6n del acero se emplean los hornos de qrCO

y en los de inducción, en los que se puede alcanzar temperaturas

hasta de 3.500~

Los hornos de resistencia sólo se empleqn para tratamientos térmicos

ó para la fusión de metales no férreos, pués en ellos es difícil ob

tener temperaturas superiores a los 1.350~ centígrados.

Los hornos eléctricos tanto los de arco como los de inducción tienen

grandes ventajas :

- puede producirse temperaturas muy elevadas, hasta de 3.500~en a1gu

nos tipos de hornos eléctricos.

- Puede controlarse la velocidad de elevación de temperatura y mante

ner ésta entre 1 imites muy precisos con regul adanes completamente au

tomáticas ó mecánicas en caso de hornos pequeños.

- La carga qued~ por completo libre de contaminación de gas combustible.

- Puede controlarse perfectamente la atmósfera en contacto con la masa

fundida, haciéndola oxidante ó reductora a voluntad, incluso en algún

tipo de horno puede operarse en vacío •

.. Tienen mayor duración los revestimientos que en los demás tipos

de hornos.

6

Se instalan en espacio reducido.

Su operaci6n se realiza con mayor higiene que en los demás tipos.

1.2 CONFORMAtION HORNOS DE ARCO ELECTRICO

1.2.1 Los Horn~s de Arco Eléctrico

Estos están formados por una cuba de chapa de acero revestida de mate

da1 refractar~o, provista de electrodos de grafito 6 de carbón amorfo.

1.3 SISTEMAS: PARA PRODUCIR EL ARCO I

1.3.1 El arco ~o pasa por el baño, sino que salta entre los electro

dos, éstos son los llamados hornos Stassano que podemos apreciar en

la figura 1~ tste es el tipo más antiguo y se emplea muy poco. El

único horno de: este tipo que todavía se emplea es el bascu1ante( véa

se figura 2), cuyo balanceo reparte perfectamente el calor acumulado

por el refractario, ya que toda la superficie de éste es bañado por

el caldo al bascular u oscilar el horno, cuyo movimiento además ase

gura una buena¡ mezcla de la carga. Estos hornos son monofásicos, su

capacidad osci~a entre 25 y 250 Kg y se emplea para fundir hierro

y metales no f~rreos como cobre, latones, bronces e incluso níquel,

la operaci6n dUra de 30 a 60 mino En los hornos más modernos el ba

lanceo es producido automáticamente por un motor al que conmutadores

de fin de carrera invierten el sentido de su marcha y producen el

7

I

balanceo característico.

1.3.2 El arco se cierra entre los electrodos y el baño, através del

cual pasa corriente son los llamados hornos Girad (véase figura 3 ).

Estos hornos tienen el inconveniente de que la solera debe ser con

ductora, generalmente construida con ladrillos de magnesita y resulta

frágil por lo que ha caído en desuso.

1.3.3. El arco salta entre los electrodos por intermedio del baño,

son los llamados hornos Heroult, son los más empleados y generalmente

se construyen trifásicos pero se usan monofásicos con los electrodos

verticales dispuestos en puntos equidistantes del crisol para repar

tir el calor producido por el arco.

En los hornos Heroult se forma una capa de escoria fundida entre los

electrodos y el metal fundido para evitar que la carga absorva el

carbono de los electrodos.

8

FIGURA I Stas80no

/1(1\\ \'t

FIGURA 2 HOrno de Arco Indirecto Basculante

FlGURA 3 Horno de Arco Glrod

9

2. COMPONE:NTE:S DE HORNO DE ARCO ELECTRICO MONOFASICO

los hornos de arco eléctricos monofásicos de tipo Heroult, están for

mados :

2.1 7Por una cuba de acero de forma cilíndrica (véase figura 4) re

cubierta interiormente por un revestimiento refractario básico ó áci

do, la cuba está provista de dos aberturas, una para colada, provis

ta de una piquera, otra diametralmente opuesta, para el descoriado y

a veces para la' carga 6 adiciones.

El horno herméticamente cerrado por una bóveda 6 tapa atravesada por

los electrodos a través de orificios ajustados por camisas.

bierta está generalmente revestida de ladrillo refractario.

Esta cu

El horno

puede cargarse levantando la tapa con un dispositivo mecánico y luego

girándolo lateralmente y manualmente.

2.2 BASCULACION DE CUBA

Como este horno es pequeño considerado para laboratorio de la Univer

sidad Autónoma, la basculación para la escarificación y la colada se

determinó hacerlo manual debido a los altos costos.

10

Abertura de Colada.

ManUbrl· o de Desmonte para e Vaclaaó

YiíI-+-...a-~berturo de Oescoriodo

dractorio

Capa de AsWl10

FfGlJRA 4 Corte Frontal Superior Cri&ol

11

Los ángulos máximos de basculación son de 400á 45° para colada y de

100á 15°para la escarificación. Estos ángulos de basculación deben

darse manualmente por los operarios del horno ya que la cuba consta

de manubrios laterales soportados por arquetas donde podrá bascular

de acuerdo a lo requerido.

2.3 ELECTRODOS DE LOS HORNOS DE ARCO ELECTRICO

Los electrodos de los primeros hornos de arco eran de carbón amorfo,

pero actualmente son de grafito y en la m~oria de los casos prepa

radas artificialmente con una mezcla de antracita, de bajo contenido

de cenizas y de alquitrán moldeados en forma cilíndrica y grafitados

a unos 2.2000éstos electrodos admiten una densidad de corriente de

dos á cuatro veces la de los electrodos amorfos, 6 sea de 12 á 25

A/cm2, además tienen una infusibilidad, insolubilidad, inercia quí

mica, resistencia mecánica, resistencia a los choques térmicos y su

mejor conductividad eléctrica. Los electrodos se consumen por una

parte por combusti6n y en otra por volatilización del carbono, a ra

zón de unos cinco a seis g por k de lingote. Su precio representa

un 15% de los gastos totales de la operación.

2.4 SISTEMA ELECTRICO DE LOS HORNOS DE ARCO MONOFASICO

El sistema de alimentación de los hornos eléctricos de arco está for

mado por un transformador cuya primaria está conectada a la red aco

metida que se tenga en disposición y el secundario conectado al

12

reactor que es el encargado de estabilizar la corriente.

De este reactor salen los cables y pinzas de conexidn con los elec

trodos, la regulación de la intensidad de la corriente elªctrica es

necesario mantenerla en el valor adecuado, a pesar del desgaste de

los electrodos, el progreso de la fusión y el espesor de la escoria.

Esta fusi6n se realiza por un sistema de balanceo de un peso por me

dio de poleas, éste sistema da la posición de los electrodos que el

operario coloca de acuerdo a la medida de corriente que muestran los

amperfmetros de regulación. Los hornos elªctricos funcionan con co

rriente alterna. Si la corriente y el voltaje alcanzan el máximo

simultáneamente, se dice que estSn en fase. Existe ésta condición

cuando la carga es resistiva en el circuito. (véase Figura 5). EN

ésta gr§fica se aprecia en razón al coseno ~ y del amperaje en el

primario? la potencia efectiva en KW necesaria.

2.5 BRAZOS PORTAELECTRODOS

El horno de arco eléctrico consta de dos brazos portaelectrodos por

una distancia calculada de acuerdo al diámetro de la solera ó diáme

tro interior del crisol y también del insumo de potencia que se selec •

ciona para el horno de acuerdo con el factor de potencia obtenida.

La funci6n principal de los portaelectrodos es sujetar los electrodos

y accionarlos a la regulaci6n del arco.

13

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Los electrodos se sujetarán por medio de un buje con su respectivo

cuñero presionado por su rigidez por una cuña de fácil extracción.

2.6 MASTILES

Consiste en dos vigas en U que guían la subida y bajada de los e1ec

trodos por medio de unos soportes montados en rodamientos de bola

que deslizan en la U del mástil. En éstos soportes van adheridos

por medio de un aislante eléctico a los brazos portaelectrodos en

posición horizontal que se extienden hacia afuera por la parte supe

rior de la solera del crisol.

15

3. CALCULO, DISEÑO Y CONSTRUCCION DEL CRISOL

3.1 CALCULO DEL VOLUMEN DEL BAÑO HASTA EL LIMITE INFERIOR DE LA

VENTANA DE CARGUE

V2 = a G e m3 )

V2 = Volumen del baño de acero

a = Volumen específico de acero

G ;:; Peso del acero líquido

a = 0,195 m3/ t

G = 0,03 t = 30 K

Reemplazando

V2 = 0,195 m3/ t x 0,03 t

V2 = 0,00585 m3

( t )

liqui do

Cálculo del volumen del baño hasta el límite inferior de la ventana

de carge.

bG VI = V2 + --C-- + eV2 (m3 )

VI = Volumen del baño hasta límite inferior de la ventana de cargue.

c = Peso específico de la escoria líquida.

e = Fracción de volumen de reserva en relaci6n al volumen de ace

ro líquido.

16

b = Fracción en peso de la escoria con relación al peso del acero,

se encuentra entre los límites de ( 0,05 - 0,1

b = 0,08 asumido de acuerdo al peso del acero.

e = 3 t / m3 asumido porque está entre los límites de (2,8-3,2 t/m3).

e = 0,12 asumido porque está entre los límites de (0,1 - 0,15).

Reemplazando

VI = ° 00585 m3 + 0,08 x 0,03 t + 0,12 x 0,0058 m3 , 3 t / '3 m

V1 = 0,00585 + 0,0008 m3 + 0,000702 m3

V = 0,007352 m3 1

3.2 DETERMINACION DE LAS DIMENSIONES DEL HORNO DE CARCAZA CILINDRICA

Ho = AGO,25 (m).

Ho = Profundidad de baño

A = Cl ase de revestimiento

G = Peso del acero 1 í qui do

A = 0,270 (Ver Tabla 1

G = 0.03 t = 30 K

Reemplazando

Ho = 0,27 x ( 0,03 )0,25

Ho = 0,27 x 0,03 )1/4

)

17

TABLA 1 Valores del peso de la carga y el tipo de revestimiento

Peso de la carga Clase de revestimiento A

10 kilos - 100 kilos Revestimiento básico 0,270

10.0 kilos - 500 kilos Revestimiento básico 0,280

500 kilos 1 tonelada Revestimiento bisico 0,290

1 tonelada - 5 toneladas Revestimiento básico 0,300

5 toneladas - 10 toneladas Revestimiento básico G,310

20 toneladas - 40 toneladas Revestimiento básico 0,320



18

Ha = 0,27 x J F i '

Ha = 0,27 ~ 0,1]32 i

Ha = 0,112 ro = 112 mm = 11,2 cm

Profundidad del baño = 11,2 cm (Ver Figura 6 ).

El ángulo de inclinación oscila entre 40 ay 50a para los cálculos se

toma ángulo de 45 a ( Ver Figura 7 ).

H1 = 0,8 Ha ( m )

H1 = Altura de inclinación superior de la colada

He = Profundidad de baño

Reemplazando :

H1 = 0,8 x 0,112 m

H1 = 0,0896 m

H1 ;:: 8,96 cm (Ver Figura 7 ).

Altura inferior de inclinación de la colada se calcula

H2 = 0,2 Ha ( m )

H = 0,2 x 0,112 m 2

H2 = 0,0224 m = 2,24 cm e Ver Figura 7 ).

3.2.1 Cálculo del dfámetro superior de la bóveda

u~ )2 (H Y' d1 = 0,89 Ha + ~\o,tr-Ho - ~)

dI = Diámetro superior de la bóveda

19

( m )

20

• " o e 'o X

¡ I

10 • ~ .,,¡ e .. . ~ O

FIGURA a Dimensiones del Crisol

FIGURA 7 Angulo de Incllnoeion del Crisol 21

H

J


VI = Volumen del baño hasta límite inferior de la ventana de cargue

H2 = Altura inferior de inclinación de la colada

Reemplazando :

dI = 0,89 x 0,112 + 0,007352 )2 _(o ,0¡24) 2 0,71 x 0,112

d1 = 0,09968 + ~ 0,00085 - 0,0001254

d1 = 0,09968 + 0,0914

d1 = 0,20 m = 20 cm (:Ver Figura 8).

3.2.2 Cálculo espesor de la co~aia cilíndrica

d3 = d1 - 2 H1 (ro)

d3 = Espesor de coraza cilTndrica

dI = Diámetro superior de la bóveda

H = Altura de inclinación superior de la colada 1

Reemplazando :

d3 = 0,20 m - 2 x 0,0896

d3 = O ,02 m

333 d3 = 16 +16 = 8 = 0,02 m

d3 = 2 cm (Ver Fidura 9 )

° sea que se obtiene una coraza de 3/16 de espesor.

3.2.3 Cálculo de la altura del crisol con respecto a la altura de

colada

22

( m )

h = Altura del crisol con respecto al nivel de colada

H2 = Altura de inclinación de colada

d3 = Espesor de baño de acero

Reemplazando :

h = 0,0224 m + 3 ~202y+ 0,00585 0,02 1,04 2

H + 0,0224 m + '?J 0,000008 + 0,00562 1 - 0,01

h = 0,0224 m + 0,175 - 0,01

h = 0,1874 m = 18,74 cm C :Ver Figura 8.).

3.2.4 Cálculo espesor de refractario

d2 = Espesor de refractario

d1 = Diámetro superior de la bóveda

Ho = Altura del crisol con respecto a la colada

Reemplazando :

d2 = 0,20 + 2e .0,112 - Q,1874 1

d2 = 0,20 + 2 ( - 0,0754 )

d2 = 0,20 - 0,1508

d2 = 0,05 m = 5 cm

Por tratarse de dos paredes se obtiene que el espesor para cada pared

es igual a 2,5 cm (Ver Figura 8 ).

23

3.2.5 Cálculo promedio de alturas para la colada

AH = B x Ho (m)

hH = Promedio de altura para colada

B = Constante según la capacidad del horno ( Ver Tqbla2 1


Reemplazando :

B = 0,08 (Segun Tabla 2, para horno de 0,03 t )

AH = 0,08 x 0,112

AH = 0,008 m = 0,8 cm

3.2.6 Cálculo d1ámetro interior de la coraza

D1 = d1 + 2 AH (m)

D1 = Dfámetro interior de la coraza

dI = Dfámetro superior de la bóveda

AH = Promedio alturas de la colada

Reemplazando :

D1 = 0,20 + 2 x 0,08

D1 = 0,21 m = 21 cm = 8" (ver Figura 8).

3.2.7 Cálculo diámetro exterior de la coraza

D2 = D1 + 2 ro (K - AH) (ro)

24

TABLA 2 Capacidad de la carga cuando se trata paredes de bloque

Capacidad· de la carga

10 kilos - 1 tonelada

1 tonelada - 5 toneladas

5 toneladas - 20 toneladas

20 toneladas - adelante

25

B

0,08 - 0,10

0,16 - 0,17

0,14 - 0,15

0,12 - 0,13

m

0,10 - 0,15

0,08 - 0,09

0,07 - 0,08

0,06 - 0,07

D2 = Diámetro exterior de la coraza

DI = Diámetro interior de la coraza

m = Constante cuando se trata paredes de bloque

Cuando son paredes de ladrillo D2 = DI

En éste caSQ se considera ~ue las parede~ van a ser un solo blo~ue,

ya que se trata de ladrillo de magnesita en polvo.

D2 = DI + 2 m (K - A. H )

Reemplazando ~

m = 0,15 (Véase Tabla 2 )

K = 0,75 x GO,25

K = 0,75 x ( 0,03 }0,25

K = 0,75 x 0,416

K = 0,312 m ~ longitud interior del arco de la cúpula

D2 = 0,21 + 2 x 0,15 C 0,312 - 0,008 )

D2 = 0,21 + 0,30 ( 0,304 )

D2 = 0,21 + 0,0912

D2 = 0,3012 m

D2 = 30,12 cm = 121 pulg.( Figura 8 )~ 8

3.3 CORAZA DEL HORNO - CONSTRUCCION

La coraza del horno está construida con lámina de acero reforzado,

es de forma cil índri ca ( Fi gura 9 ) Y cerrada en e 1 fondo .con una 1 á

mina de acero esféricamente cóncavo y soldado a la estructura cilín

drica. La coraza está revestida con ladrillo refractario de magnesita

26

granulado y compactado.

La coraza en la parte de arriba es abierta y durante la formación

del arco esta cubierto con un techo en forma de cúpula cubierto con

refractari.o de magnesita, Esta cúpula de refractario esta sostenida

por medio de un aro metálico que descansa sobre el refractario de

la coraza.

La coraza tiene dos aberturas en el costado, uno para la colada y

otro para la escorificaci6n.

De acuerdo a la altura del crisol se¡lihaHa la longitud se la lamina

para la construcci6n del cilindro ( Figura 10 l.

h = 11,6 cm

h = 116 mm

Espesor de la lamina de la coraza = 3/16 Ipu lg.

3/16" = 4 ,32 mm~5 llJTl

116 mm + 5 rrm = 121 mm

L = 3,14 x 121 mm

L = 380 rrm = 38 cm = 14,9"

Diametro interno de la coraza según calculas 12" mas espesos de la

coraza.

12 11 + 3/16 + 3/16 = 12 3/8"

O sea que el diámetro de la tapa de coraza = 123/8" ( FigUra 11 ).

27

L . 3 omina 16

FIGURA 9 Coraza del Horr'lo y Cupula

/':_1-:',\ I I 'r, \ L I + \ \ .' I 1 \" /1 l 1, 1', __ " 1 ,1 1 ,1 1/ I 1 lo.... ~-1

1 1 I I-f 1 I l 1 1 I 1 I 1, l' I l ,1 , ' .... _~_ .... I 1, 1 " ,.. " , , , 1 1/ 1 ,. - -....¡ \J

11.6 mm

(( '~1 , \ + J I J \' I I , .... ...; ... " / , "

~~"" .... ~-'" -------'

~ ... _------------ 380mm ------.... 1 FIGURA 10 Longuitud de la Coraza del Horno

FIGURA II Diametro de lo Topa de lo Coraza 28

Par& calcular el aro que sostiene el refractario de 1& cúpúl& se pro

cede de la siguiente manera ( [igur& 12 l.

Aro = O - 2 espesor refractario

Aro;: 12, 3/8 - 2 x13/8 pulg.

Aro = 9 5/8"

Para calcular la tapa inferior de la coraz& a crisol ( Figura 13 )

T1 = O - espesor de la coraza

TI = 12)3/8 - 3/16

T1 = 12 3/16

3.3.1 Sistem& de basculación

En todo &rco eléctrico p&ra &cero el crisol debe ser de tipo bascu

lante para 1& escorific&ción y 1& colada por ángulos máximos de bas

culación de 1& posición de 400 á 45°para 1& colada y de 100 á 15°p&ra

la escarificación.

Los sistemas de basculamiento varian según el método de construcción

de los hornos.

En los hornos de cúpula móvil son en gener&l provistos de dos secta

res dentados soldados sobre el recipiente y engranados cada uno.

Para los hornos pequeños, el mando se hace en un tornillo encerrado

en un tubo telescópico que le protege del polvo~ En los hornos gran

FIGURA 12 Aro para Cupula Refractaria

FIGURA 13 Tapa Inferior de la Coraza

30

des, el mando se realiza por dos gatos oleo-hidráulicos uno a cada

lado del horno.

El mayor ángulo de bascu1ación para la colada simplifica algo de di

seña, instalación y mantenimiento del contorno refractario del hogar

para proporcionar un drenaje completo del horno.

Generalmente en los hornos modernos se utilizan dos tipos, el bascu

1ante y el muñon. El tipo basculante se emplea por 10 general en

hornos de gran tamaño.

Nuestro sistema de basculación debido a que el horno se utilizará

como aparato didáctico se utiliza un sistema sencillo en cuanto a

manejo para la colada y escorificaci6n. Este sistema está montado

sobre unas semi tapas estilo chumaceras, donde descansan los manubrios

que sostienen el crisol. Estas~.sefÍ1itapas están construidas sobre

la misma viga canal que sostiene los mástiles de la regulación de e

1ectrodos. El giro 6 basculación se hace por fricción metal-metal

( Figuras 14 y 15 l.

Los dos tipos de mecanismos basculantes que se utilizan en los hor

nos modernos son bastante similares en el sentido que involucran o

peradores lineales, montados en la base del horno y conectados al

lado inferior de la estructura del horno al lado opuesto del costa

do de colada y actúan por empuje para bascular el horno para la

cola,da.

31

FJGURA 14 Slsfema de Soporte para lo BasculaciOn

FIGURA 15 Sistema de SC2SculOClon Estilo Chumocera

32

El horno está sobre balancines y está diseñado para auto enderezarse

desde ambas direcciones de basculación, los operadores deben ser ca

paces de ejercer una fuerza de tracción para bascular el horno para

la escarificación. A pesar de que el ángulo basculante máximo para

la escarificación es mucho más pequeño ~ue la colada, la ubicación

usual de los operadores dá cama resultado una necesidad de una mayor

fuerza de tracción para bascular para la escarificación, la fuerza

de empuje necesaria para bascular para la colada, al menos que se

utilicen balancines de radio compuesto, en cuyo caso el radio del

sector de los balancines usado para la escórificación es menor que

el sector usado para la colada.

3.4 SELECCION DE REFRACTARIO

Es conveniente, antes de seleccionar uno de los refractarios, usado

en el horno de arco el~ctrico, hacer una consideración de los aspec

tos que se tienen en cuenta para su construcción.

En primer t~rmino s'e toman las dimensiones mínimas exigidas según las

nomas alemanas, para garantizar la duración del refractario de las

paredes y bóveda, según el volumen de metal que se desee fundir.

Variables en fundición de las cuales se debe calcular la potencia

del transformador.

v ~ rh/3 ( D/2 - b )2 + ( D/2 - b) (D/2 - a )2 (1)

33

El volumen debe expresarse en mm3

r = Radio

a = Espesor de la pared a nivel de la línea de escoria

b = Espesor de la pared en el fondo de la solera

h = Profundidad del baño

D = Diámetro total del horno

( Figura 6 )

Asumiendo valores mínimos según las normas alemanas se dan valores

a las variables a y b.

a = 2 1/2 pulg.= 6,25 cm = 625 mm

b = 3 1/ 4 pu 1 9 .= 8,1 cm = 81 mm

D = 12 pulg.= 30,5 cm = 305 rrm

r = 6 pulg.= 15,25 cm = 152,5 mm

h = 116 rrm = 11,6 cm

Para hallar h o sea la profundidas del baño

Diámetro int, con Refractario

D = 200 mm

f hierro = 7,85 gl cm3

Punto fusión = 1.535

Punto de ebullición =3.000

Peso a fundir 30 kg

P = V xi V = PI}>

P = Peso

V = Volumen

= 8 pulg. = 200 rrrn

34

f::, Dens i, dad

V = 30.000 9/7,85 g/c3

V = 3.821 c3 = 233pulg~ 3.640.625 mm3

.v = 3.640.625 mm3 o sea el volumen ocupado por el material fundido

V = 1f 02/4 x h

4V =11'02 x h

h = 4V/fl' 02

h = 4 x 3.640.625 mm3/3,14 x ( 200 rnm)2

h = 14.562.500 mm3/125.600 mm2

h = 116 mm profundidad del baño

V = r h/3 x ( D/2 - b)2 + ( 0/2 - b ) ( D/2 - a) + ( 0/2 - a )2

Reemplazando los valores anteriormente asumidos para a y b se tiene

V = 15,25 x 11,6/3 x (15,25 - 8,1)2 + ( 15,25 -8,1) (15,25-6,25)

+ ( 15,25 - 6,25 )2

V = 58,96 x 51,12 + 7,15 x 9 + 81

V = 3.159 cm~.821 cm3 -:) no cumple los valores de a y b.

- Tentativa de variables

Asumiendo :

a = 2 pu 1 g= 5 cm

b = 3 1/4 pulg= 8,1 cm

Reemplazando :

V = 15,25 x 11,6/3 ( 15,25 - 8,1)2 + (15,25 - 8,1) (15,25-5)+(15,25-5)2

36

v = 58,96 x 51,12 + 7,15 x 10,25 + 105

V = 3.014 + 73,28 + 105

v = 3.192 cm3..::::3.821 cm3


Asumiendo :

a = 1 1/2 pulg=' 3,75 cm

b = 3 1/16 pu lg= 7,65 cm

Reemplazando :

no cumple los valores de a y b.

v = 15,25 X 11,6/3 (15,25 - 7,65)2 + (15,25 - 7,65) (15,25 - 3,75)

+ ( 15,25 - 3,75 )2

V = 58,96 x 57,76 + 7,6 x 11,5 + 132,25

V = 3.405 + 87,4 + 132,25

V = 3.624,65 cm3 <3,821 cm3~ no cumple los valores de a y b.


Asumiendo

a = 13/8

b = 3

Reemplazando

= 3,45 cm

= 7,5 cm

V = 15,25 x 11,6/3 ( 15,25 -7,5 )2 + (15,25 - 7,5 ) (15,25-3,45 )

+ ( 15,25 - 3,45)2

37

v = 58,96 x 60 + 7,75 x 11,8 + 139,24

V = 3.537,6 + 91,45 + 139,24

y = 3.768,3~ 3.821 cm3

a = 1. - 3/8pulg= 3,45 cm

b = 3pulg= 7,5 cm

h = 11,6 cm .

se aceptan los valores de a y b.

Con éstas dimensiones puede aprobarse stn dificultad, si el refracta

rio empleado tiene los espesores mrnimos de seguridad exigidos, para

garantizar el empleo del horno con la certeza de que las posibilida

des de ruptura por fuga del metal sean m1nimas.

Por otra parte, es fundamental con las dimensiones del horno y el va

lumen del metal fundir, para de ésta forma poder asegurarse de que

el transformador empleado tendrá la potencia suficiente para fundir

el volumen de metal, en el menor tiempo posible.

En la Figura 8, está graficado el espesor de1la pared del horno, con

tra el diámetro del mismo. En éste gráfico se pue.den determinar los

espesores mínimos de la pared a nivel de la solera, lo mismo que el

espesor a la altura de las puertas.

Es importante anotar que en base a 1 a determi naci ón del horno se 'gra

fican importantes curvas respecto a otras variables. Para poder se

leccion~r un buen refractario es importante tener en cuenta las si

guientes propiedades :

- Resistencia a elevadas temperaturas.

38

- Resistencia al choque térmico

- Resistencia a la corrosión

- Resistencia al ataque de las escorias

- Resistencia al ataque de los metales fundidos

- Resistencia al ata9ue de las atmósferas reductoras u oxidantes

- Resistencia a la abrasión

Resistencia a la compresión

- Baja densidad

- Baja porosidad

- Baja permeabilidad

- Bajo coeficiente de expansión térmica

- Baja conductividad térmica

- Baja conductividad eléctrica

Bajo precio .

La clase de refractario que se escogió en el proceso básico ya que

éste se hace can magnesita y con solomita sintetizada,( Ver Tablas

3 Y 4 }.

3.4.1 Propiedades del refractario

3.4.1.1 El refractario seleccionado es de magnesita ya que como

puede verse en la Figura 17, magnesita - óxido de calcio, el cual

les señala para el punto de transformación eutética una temperatura

de 2.4000 y una composición aproximada de 65 % de magnesita. Esta

temperatura garantiza una gran estabilidad del refractario, ya que

~i~i-";'rj~ ~~t~no~fl lb Ccdd&:lt& "

P''{l'~ P:h i . 'k''1

39 ~~~~~-'~---------.~-==-

TABLA 3 Composición química de los revestimientos más usuales en porcentaje

Revestimiento Coo S102 A1203 Ti02 Fe2 03 K20+Na02 MgO Cr203

Silice 1,5 - 3,5 93 0,6 - 2,5 0,5 - 1,5 0,5 ,. 1,5 0,2 - 0,4

Chamuta 44 54 ,. 60 32 -44 2,5 ,. 3,6 2,5 - 3,5 0,5 - 1 +>o o Magnes ita 2 - 5 1 - 4 1 - 2 0,5 - 8 85 -99

Cromo - Magn 2 5 2 -12 14 40 26

Dolomita 58 2 2 38

.¡::. .....

fABLA 4 Analili& Quimlco y Caract.risflcas Asicos del Refractorlo

Densida Porosidad Reslst. a la Resis o la Como Analisis Químico en % de Pelo Aparente Abierla CompreslOI'l en Caliente

~o C'2°3 ALfa ~~ CaO Sc°Z g/cm! VolumenO/o w/rrrrn2 ta ~ tb ec

76 9 3 9.5 1.8 0.6 3.00 22 35 1700 17~

tO,o4 g/cm3

Oispersion

Conductibi lidad Dtlotac.dn Ladrillo I Term;ca a los Termico ,ineol

500°c '~OOC lOOO·c 1900·c 1 w/mk w mk 0/0 0/0

I

Ankro'

I 2.9 21 1.04 '.64 5-65

..¡:,. N

u O

o Lo ::1 -E 1 i t-

liquido

MgOs$ CaOss L

MgCss L

2400,-

MQOss CaOss

2000

1600" '! l'

Mg O: 20 4() 60 80 lcoO I I I I I I I I ! I

Magnesita Dolomita Corrza

FIGURA 17 Magnesita vs Oxido de Calcio

en la fabricación de los aceros, no se alcanzan éstas temperaturas.

El conocimiento de éste sistema binario permite realizar una serie

de ensayos de composición; que más habrá de convenir según el tipo

de aleación a fabricar.

3.4.1.2 Otro aspecto fundamental en este tipo de refractario, es el

de que por su gran estabilidad a altas temperaturas como en el caso

del hierro que su punto de fusión es 1.535 0y su punto de ebullición

es 3.000 ~ permite la reducción fácil de los óxidos básicos, en es

pecia1 los fósforos y sulfuros tan nocivos en la estructura del ace

ro ( Véase Fi gura 18 ).

3.5 CALCULO DE LA CUPULA

Es la parte que más debe durar en los hornos, se fabricará con ladri

110 de magnesita sobre la carcaza del horno, regularmente fuerte

( en cuanto a espesor ).

De acuerdo al cálculo anterior el espesor de la solera será de

2 pul g = 5 cm

En los grandes hornos se colocan capas aislantes de asbesto ó pasta

de carbón. La solera es la parte del horno que más se desgasta. En

los grandes hornos se está usando sobre la hilera de ladrillo, dolo

mitas estampadas. Solamente se usan es éste lugar ladrillo para

los hornos pequeños.

43

/EleCI'OdO&

Solero e1'7 refractario gronu/oso (magnesita)

IWft:'!o'!~!!I-+--Revelfimienfo basico (magnesita)

Ladr1 l/o refractorio basico (magnesita)

FIGURA 18 Revestimiento Tipo de un Horno de Arco Horno 805;eo

44

3.5.1 Sistema de cúpula móv11

La cúpula descansa sobre el recipiente y está mantenida en un lugar

durante el calentamiento por un aro que sella con el refractario del

re.c1piente.

para la carga se levantan los electrodos y por medio de un trinquete

tipo leYa~ se levanta la cúpula y ésta gira en sentido derecho sobre

un buje y eje montado sobre el brazo que sostiene el crisol, o sea

que está sometido a un movimiento de levantamiento seguido de una ro

tación alrededor de un eje fuertemente ftjado en el soporte del cri

sol, cerca del recipiente del horno para evitar un brazo de palanca

demasiado largo ( Véase figura 19 l.

3~5.2 Revestimiento de la cúpula

AK = n 02 e m)

lK = Espesor revestimiento de cúpula

n = Constante para la clase de refractario, 0,125 como puede verse

en la Tabla .s 02 = Diámetro exterior del crisol ó de la cúpula

Reemplazando :

AK = 0,125 x 0,30 m

AK = 0,,037 m = 3,75 cm e Véase Figura 19 l.

3.5.3 Cálculo de la longitud del aro de la cúpula

45

L = K + ~K

L = Longitud del aro de la cúpula

K = Longitud interior del aro de la cOpula

~K= Espesor del revestimiento

Reemplazando :

L = 0,312 m + 0,0375 m

L = 0,3495 m = 34,95 cm (VAase Figura 19 l.

TABLA 5. Factor para revestimiento de la cOpula

Revestimiento

Dinas

Cromomagnes ít i co

3.5.4 Cuando se tiene ventana de cargue

M = P x DI M = Espesor de refractario en la cúpula (Véase Figura 19 )

n

0,100

0,125

p = Constante cuando se tiene ventana de cargue y es = 0,39 (Véase

Tabla 6 )

D1= Diámetro interior de la coraza = 0,21 m

Reemplazando

M = 0,39 x 0,21

46

TABLA 6. Capacidad nominal del horno según ventana de cargue

Capacidadnó~inal del horno p

Menos de una tonelada 0,39

1 5 toneladas 0,36 -0,34

5 10 toneladas 0,33 - 0,31

15 40 toneladas 0,30 - 0,26

Más de 40 toneladas 0,25 - 0,22

47

48

1 • ..J

M = 0,082 m = 8,2 cm (Véase Figura 19 )

N = 0,65 x M (m)

N = Espesor del refractario en la cúpula ( Véase Figura 19 )

Reemplazando :

N = 0,65 x 0,082 ID

N = 0,0533 m = 5,33 cm (Véase Figura 19 1

AN= 0,13 x M (m)

AN= Espesor del refractario en la cúpula ( Véas~ Figura 19 )

Reemplazando:

AN= 0,13 x 0,082 m

~N= 0,01 m = 1,0 cm (Véase Figura 19 l.

Verificación de los valores del espesor del refractario en la cúpula.

Para una mayor comprobación de los valores obtenidos anteriormente

se efectuó un chequeo aplicando el siguiente método:

P = SG1/ 6

P = Constante cuando se tiene ventana de cargue

s = 0,40 valor asumido por tratarse de un horno de menos de una t.

S está entre los limites de ( 0,38 - 0,40

G = Peso del acero liquido = 0,03 t

Reemplazando

P = 0,40 x ( 0,03 )1/6

P = 0,218 ------> ° ,218 ~ 0,39 (Véase Tao 1 a 6 )

49 , Unimsi¿r.d á¡;t-,;r10~r¡ -¿; 0(~i;j.;;'tl'l i I rf'l~\~j'': r~t1;J"-,.,;! ! --~-...... _-~~-- -_.~=,..¡

o sea que se cumplen los espesores del refractario calculados para

la cúpula y se pueden usar sin temor a que se sufra defecto alguno.

3.5.5 Cuando se trata de una cúpula revestida con ladrillo dinas en

los hornos con revestimiento básico el espesor del aislante = O .

La cúpula por tratarse de un refractario pulverizado es aconsejable

una capa de aislante y se calcula de la siguiente manera:

Q = qrev + qa i s 1 ( m )

Q = Capa ó espesor del aislante

qrev = Espesor revestimiento = 0,30 (Vfiase Tabla 8 )

qaisl = Espesor aislante = 0,01 (Vfiase Tabla 8 )

Reemplazando :

Q = 0,30 + 0,01

Q = 0,31 cm = 1/8 pulg

Con Q = 0,31 cm , se compara como puede verse en la Tabla 7 y se ob

tienen unos valores comprendidos entre 0,30 y 0,35 para hornos de

menos de 0,5 t o sea que el espesor del aislante se acepta en un

1/8 pul g

3.6 DETERMI'NACION DEL ESPESOR DEL REFRACTAR¡'Ü.

3.6.1 Cálculo de las paredes

Las paredes ó anillos del horno básico se revestirán con magnesita.

50

TABLA 7 Capacidad nominal del horno según espesor del aislante

Capacidad nominal del horno Espesor del aislamiento térmico ( Q )

t1enos de 0,5 toneladas 0,30 - 0,35 U1 ...... 0,5 1,5 toneladas 0,35 - 0,40

3 10 toneladas 0,40 - 0,45

15 40 toneladas 0,45 - 0,48

Más de 40 toneladas 0,48 - 0,52

Prev

0,10

0,23

0,30

0,35 - 0,40

0,40 - 0,45

Paisl

0,06

0,10

0,10 - 0,15

0,15 - 0,20

0,20 - 0,25

" 1')

TABLA 8 Capacidad nominal del horno de acuerdo al espesor del

revestimiento y el aislante

Capacidad nominal del horno . - - ~ - -.

qrev~stimieñtóqaislante

Menos de. una tonelada 0,30 - 0,37 0,008 - 0,01

1 5 toneladas 0,37 - 0,41 0,01 - 0,04

5 - 10 toneladas 0,41 - 0,48 0,04 - 0,066

15 - 30 toneladas 0,48 - 0,52 0,066

M8s de 30 toneladas 0,52 - 0,55 0,066

TABLA 9 Propiedad de los no metales

Sustancia Temperatura °F K, B.T.V./hr.pie °F

Magnesita 2.200 1,6

52

Entre los revestimientos de tipo básico ~ste es el que presenta mejo

res cualidades t~rmicas y mecánicas, pu~s soporta bien los cambios

bruscos y choques del material siempre y cuando el proceso de fusian

sea continuo.

En muchas situaciones prácticas no se reducen las pirdidas de calor

a través de la superficie exterior de un crisol cuando se aumenta la

capa de refractario para establecer las condiciones bajo las cuales

ocurre esto, considerando una capa aislante en forma de cilindro hue

ca de longitud H, la superficie interior del cilindro en r = r i se

mantiene a una temperatura uniforme Ti mientras que la superficie ex

terior en r = ro [Véase Figura 20 ) disipa calor por convección en

un ambiente de temperatura T y coeficiente de transferencia de calor

h, la tasa de transferencia de calor Q a través de dicha capa ó ais

lante será

Q = TI - ToO R. + Ro alS.

Las resistencias térmicas Rais y Rodel refractario y de la superficie

exterior se definen como :

1 n ro --=:21t'~H"'----:KC:---- ~11 ri

1 = 2tt1' r oHh o

Aquí K es la conductividad térmica del refractario.

Si se supone que Ti, ToO, K, L, ho, y ri permanecen contantes en tanto

que ro varía, se observa entonces que cuando roaumenta, la resistencia

Rodisminuye pero Rais aumenta, por lo tanto, es de esperar que Q pueda

53

tener un ro~iroQ para cierto valor de ro

del radio Rac se obtiene diferenciando

F Y8 C ' Este valor cr'tico

1 ·ó Q Ti - T a ecuaCl n - R . +R alS o

con respecto a ro e igualando la expresi6n resultante a cero.

Despejando : ro se obtiene el radio crltico roc del aislante ( re

fractario ) ,para el cual la tasa de transferencia de calor es un má

ximo; se encuentra que ro c = K no

El significado físico de este resultado es el siguiente:

Si se debe aumentar el espesor del aislante de un tubo cuyo radio

exterior es mayor que el radio critico del aislante y si la superfi

cte exterior se manti'ene a temperatura uniforme, las perdidas de ca

lar del tubo ( crisol 1 disminuirán a medida que se vaya aumentando

el aislante (refractario) hasta que el radio exterior del refracta

rio sea igual al radio critico roc ' si el espesor refractario aumen

ta por encima de roc , las perdidas de calor del crisol empezarán a

disminuir.

-1 D int = 8 pulg. = 2,3 x 10 m

K = Para ladrillo refractario de magnesita (polvo) según tabla 9.

K = 1,6 BoToUo_

h pie °F Suponiendo el coeficiente de transferencia de calor al aire que la

rodea. h = 3,5 'B~ToU alOa °F (37, 8 oC ) O h pte2 0F

3.6.2 Espesor critico del refractarto.

Se examina el efecto del espesor del refractario sobre las pérdidas. 55

de calor del crisol y a la vez se detennina el espesor crítico que

debe llevar las paredes.

El radio crfttco del refractario está dado por la ecuación

K roe = -h

o

= -1,6 B~T.U!hpiéOF = 0,46 pie 3,5 B.T.U I h pie20 f

ro c = 0,46 pies

ro c = 0,140 m

ro c = 5,50 pulg

El radio crítico ro c = 5,50pulg Y el radio interior es = 4 pulg

Entonces el espesor del refractario es 5,50pulg- 4pulg= 1,50 ~ 2pulg

Como el radio exterior del crisol, r; = 4pulg, es menor que el radio

crítico roc = 5,50 pulg, las pérdidas de calor aumentarán con la a -

dición del refractario hasta que el radio exterior del refractario

sea igual a 5,50 pulg , se aumenta el radio del refractario por en

cima de roc = 5,50 pulg, disminuiran entonces las pérdidas de calor.

3.6.3 Pérdidas de calor del crisol

Las pérdidas de calor del crisol con refractario y sin refractario

son

Q sin refractario = 211'ri Hh o b. T

Q con refractario = 2 ro Hho 1 + (roho~~ 1 ~n rol ri

56

y su cociente es :

Q sin refractario ri (1 + ro hol K ln rol ri Q con refractario ro

Cuando la capa de aislante es tal quen~r:, esta relaci6n se reduce a Oc Q sin refractario = ri I rol 1 + ln rol ri ) Q con refractario

e igualando ri = 4pu lg y roc = 5,50 pulg se encuentra

º sin refractario = 4pulg / 5,50pulg( 1 + ln 5,5014 ) Q con refractari o

º sin refractario = 0,]27 ( 1 + 0,318 ) Q con refractario

º sin refractario = 0,727 ( 1,318 ) Q con refractario

º sin refractario = 0,958 Q con refractario

Se observa entonces que las pérdidas de calor aumentan cuando se

menta el radio exterior del refractario, hasta el radi o críti ca,

este caso particular hasta ro = ro c = 5,50 pulg

3.6.4 B6veda

au

en

La b6veda del horno es la parte sometida a cambios bruscos de tempe

ratura durante los recargues, a irradiaci6n del arco voltaico y a

altas presiones debidas a la acumulaci6n de gases durante la fusi6n

y el afi no.

57

Estas razones obligan a disenar la semi-esfera ( VAase Figura 20 )

de la bóveda respectando una apropiada distancia entre ésta y la so

lera del horno ( Véase Figura 21 ) .

La distancia recomendada se determina conl.m-radio igual a dos veces

aproximadamente el diámetro del horno ( Véase Figura 22 ).

3.6.4.1 Dilatación del refractario

Debe tenerse en cuenta, también al constrúir la bóveda del horno, las

dilataciones correspondientes del refractario; las cuales deben Cohs

truirse en cartón ó en madera ya que durante el precalentamiento de

secado fácilmente se queman. Durante el precalentamiento deben tomar

se precauciones de control para evitar resquebrajamiento del refrac

tario, 10 'cual puede traer graves consecuenci as.

3.6.4.2 Duración del refractario

La duración de la bóveda está directamente relacionada con la calidad

de los materiales empleados en su construcción, la construcción misma

del horno, las temperaturas crfticas empleadas, el tipo de chatarras

y el método mismo se trabajo en el horno ..

Las temperaturas de trabaja en el horno, deben estar varios grados por

debajo del punto de fusión del refractario de la tapa. Pués se estima,

que exactamente en él centro del horno se alcancen temperaturas del

58

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59

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Altura de lo semi-esfero con respeeto a lo cúpula

60

órden de los 2.500 oC, a causas del arco volt§ico. Esto obliga a

respectar una adecuada distancia entre el arco voltáico y la bóveda,

para evitar fusión de ésta.

3.6.5 Profundidad del baño

Es importante hacer énfasis, que la eficiencia del calentamiento del

horno como la economía de tiempo por operación, depende de manera

preponderante de la profundidad del baño a fundir y del espesor de

la escoria presente.

SegOn cálculos anteriores la profundidad del baño h ;: 116 JTJJ) Y el

volumen que ocupará la colada ó material fundido'V ¡:: 3.821 CJlJ3 e V€a

se Figura 6 1.

Como puede verse en la Figura 23, está realizada respecto al diámetrQ

Dtil del horno contra la profundidad del baño.

3.6.6 Mantenimi'ento y reparación del refractario

En los hornos eléctricos existen presiones altísimas por los gases

desprendidos, el arco volt§ico, las reacciones entre la escoria y el

baño y desde luego temperaturas muy elevadas, que junto con las al

tas tensiones del refractario, por los cambios bruscos de temperatu

ra en los r§pidos enfriamientos al terminar cada operación.

Circunstancias éstas que provocan deterioros apreciables del revesti

61

, \ 1 \ \ , \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ d. \ \ "g\ \ \ ~ \ \ \ ~ \ \ \ 'ro \ \

10 J'..: I

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62

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rt) o é3 N

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miento; y obligan a planear un método de reparación de los sitios

más afectados. Por éstas razones es indispensable hacer una super

visión conciente del horno entre cada operación y proceder a fabri

car herramientas adecuadas para extraer los restos de metal líquido

remanente y escorias que no-hayan salido por la piquera. posterior

mente se debe proceder a airear el horno para desalojar10 de gases,

y repararlo con magnesita en polvo de conveniente granu10metría.

para lograr una completa ~interización de ésta masa de magnesita de ) .

reparación y en especial cuando se trata de reparaciones mayores, se

recomineda cubrir el remiendo con cal ó con una lámina sobre la cual

se habrá de colocar pedazos grandes de chatarra.

3.6.& Cálculo del peso más conveniente de la fusión

En el proceso de trabajo del horno tiene lugar un cierto aumento de

las dimensiones del lecho que contiene el baño como resultado del

desgaste del revestimiento. Por éste motivo es conveniente trabajar

con un ligero aumento del peso de la fusión en comparación con la ca

pacidad nominal del horno. La determinación del peso de la fusión

por medio de la cual se obtienen los mejores resultados de trabajo

del horno se efectúa por la fórmula empírica G F = K GO,95 p . ( m)

en donde K = ( 1,4 - 1,7 ) para los hornos de una capacidad de 5 a

200 t. La magnitud del coeficiente K depende de la clase de acero.

Para los aceros aleados especiales K = 1,4 para aceros de inferior

calidad K = 1,7. Para los hornos con revestimiento·,ácido el coefi

63

ciente K se toma cerca del límite superior.

Para los hornos de poca capacidad el peso de la fusión se puede ver

en la Tabla 10 ..

K = 1,4 (Se escoge el menor valor por tratarse de un horno pe

queño )

GpF = 1,4 x ( 0,03 t )0,95

GpF = 0,050 t

GpF = 50 k

3.7 CALCULO TRANSFERENCIA DE CALOR EN EL HORNO

Se considera una estructura cilíndrica compuesta, formada por dos

capas coaxiles en contacto térmico, como puede verse en la Figura 24.

Un fluido caliente, en este caso material en fusión T~, aumenta su

volumen dentro del horno, se transfierre calor del material a la pa

red del horno con un coeficiente de transferencia ha, h~ por fuera

del horno hay transferencia de calor desde la superficie exterior

del hOrno hasta un ambiente normal de temperatua Tb, con un coeficien

te de transferencia de calor hb. La tasa total de transferencia de

calor Q desde el material caliente hasta el ambiente normal en una

longitud H de la estructura del horno a través de cualquiera de las

capas es la misma y está dada por:

Q = To - To/Ro = To - TI/R1 = TI - T /R2 = T 2 - Tb/Rb C 3 - o )

64

TABLA 10~ C~p~cidad nomtnal del horno y revestimientQ MsicQ y ~ctdo

Capacidad nominal del horno, ton.

0,5

1,5

3,0

65

..

Peso de la Fusión, ton. Revestimiento Revestimiento básico ácido

0,7

2,0

3,9

0,9

2,6

4,8

0,9

2,6

4,8

1,11

3,0

5,8

0'\ 0'\

Calculo de transferencia de ca .. lor en el J,orn o

hb

FIGURA 24 Capas Coa"i'.. en Contacto Termico

H

en donde las resistencias térmic~s se definen como

A cilindro = 2 r H

Ra = 1/2 r. H ha

R1 = 1/21:1K1 r1 / ro

R2 = 1/2 HK2 r 2/ r 1

Rb ~ 1/2 r 2 Hhb

e 3 - b )

Las resistencias tªrmicas o la conducci5na través de un horno Rl y

R2 tienen aqu1 la misma expresi5n de la resistencia ténnica dada por

1 a ecuación :

R cil = 9.n (b/a) / 2 H K

Cuando la ecuación e 3 - a ) se eliminan las temperaturas de las su

perfi:cies de separaciBn, se obtiene la siguiente expresii5n de la

tasa de flujo de total de calorQ.

Q = la ~ Tb/R B.T.U/h o e w ) e 3 - c )

en donde :

( 3 - d )

Entonces la tasa total de transferencia de calor a través de una es

tructura c1l1ndrica compuesta es igual a la diferencia de temperatu

ra la - lb dividida por la suma de las resistencias térmicas que se

encuentaran en la trayectoria del flujo de calor.

Las temperaturas de la superficie de separación se pueden determinar

67

fácilmente por medio de las ecuaciones ( 3 .. a ) y ( 3 .. c ).

Por ejemplo a temperatura TI de la superficie de separaci6n esta da

da por

Ta .,. TI = e Ta .,. Tb ) Ra + R1/R (3 .. e )

En la transferencia de calor a trav~es de un cilindro compuesto se

pueden definir también un coeficiente de transferencia U, en tal ca

so es necesario el área sobre la cual se calcula U, debido a que el

área de un cilindro va,r;a en dirección radial~ Por ejemplo, el coefi

ciente total de transferencia de calor Uo basa,do en la superfiCie in

terior Aa, del cilindro definido como:

UoAo ;:: l/R (3 ~ F )

Y el U2 basado en la superficie exterior A2 se define como

U2 A2 ~ l/R (3 ~ G )

En donde R es la resistencia térmica total, es decir

R ;:: Ra + R1 + R2 + Rb (3.,. H )

Y las áreas AaY A2 son

AG= 2 roH e 3 .. i )

A2 ;:: 2 r 2 H (3.. i

En ingenierfa se utiliza~ generalmente el coeficiente total de trans

ferencia de calor basado en la superficie externa de un cilindro,

porque el diámetro exterior se puede medir fácilmente.

68

En el mso del cilindro compuesto ( Horno) de dos capas ( Véase Figura

24, el coeficiente total U2 basado en la superficie exterior est§ dado

por las ecuaciones ( 3 - G ), ( 3- H ) Y ( 3 - b ).

1 U2 = -r-2--·-+-r-2~]~n--~{-r-l-)~+-r-2~~-n~{-.-r2~-+~1 ( 3 - K )

r-;fia HI ( ro) K2 (rJ"l liD

3.7.1 Parámetros para calculo de la transferencia

Reemplazando datos real es del horno de arco eHktrtco :

Cilindro de acero K2 = 26 B.T.U. /h pie °F * (Segan Tabla 11 )

01 = 12 pulg = 1 pie ro= 4,5 pulg = 0,375 pie

Oext. = 12 -3/8pulg = 1,03 pie r1 = 6 pulg = 0,5 pie

H = 11 1/2 pulg = 0,958 pie r2 = 6,1875 pulg = 0,515 pie

Refractario magnesita K1 = 1,6 B.T.U / h pie °F ( Véase Tabla 9 )

Espesor refractario = 1,5 pulg = O. 125 pie

Superficie exterior expuesta al aire ambiente

Tb = 100°F = 37,8 oC

Hb = 3,5 B.T.U / h pie 2 °F

Ta = 1.800 °of

ha = 140 B.T.U / h pie °F

* OZISIK, M Necati. Transferencia de Calor. Bogota, Editorial Mc. Graw - Hil1 Latino Ameri cana, 1979. P 485 •

69 . Un!¡er>idot1 1utonnmo d~~~(¡~t. . CO{;:1 ¡1 0!··,·~" I

TABLA 11 Propiedades F1sicas de metales y no metales

x106 Temperatura e .

Cpxl0-3 K K P M Pie2 M2 IHU w.S B.T.U W lb Materi al °F oC

WF I.<g<3C h.pi8.oF M:!r P!e:t :tr= ~

Aluminio 32 ° 0.208 0.871 117 202,4 169 2,719 3,33 85,9 Cobre 32 O 0,091 0,381 224 387,6 558 8.978 4,42 114,1 Oro 68 20 0,030 0,126 169 292,4 1,204 19.372 4,68 120,8 Hierro puro 32 ° 0,104 0,435 36 62,3 491 7.900 0,70 18,1

....... Hierro Fundi-do 68 20 0,10 0,417 30 51,9 454 7.304 0,66 17,0 o

Plomo 70 21,1 0,030 0,126 . 20 34,6 705 11. 343 0,95 25,5 Acero dulce 32 ° 0,11 0,460 26 45 490 7.884 0,4·8 12,4 NO METALES

Asbesto 32 ° 0,25 1,047 0,087 0,151 36 579 0,010 0,258 Ladrillo de arcilla refractaria 400 204.4 0,20 0,837 0,58 1,004 144 2.317 0,020 0,516 Corcho moli-do 100 37,8 0,48 2,010 0,024 0,042 8 128,7 0,006 0,155 Vidrio pyrez 0,20 0,837 0,68 1,177 150 2.413 0,023 0,594 Granito 32 ° 0,10 0,796 1,6 2,768 168 2.703 0,050 1,291 Hielo 32 ° 0,49 2,051 1,28 2,215 57 917 0~046 1,187

3.7.2 Cálculos de las resistencias térmicas

Calculando las resistencias térmicas mediante las ecuaciones (3-bl$e

obtiene :

3.7.2.1 Resistencia térmica en el eje de la bóveda

Ro ;:: 1/2'lf foH ho

Ro ;:: 1/2 x 3,14 x 0,375 pie x 0,958 pie x 140 B~T.U./pie2°F

Ro;:: 1/315,9 B.T.U./h .. °F

Ro;:: 0,00316 h. °F/B.T.U./ ;:: 3,16 x 10-3 h oH / B.T.U.

3.7.2.2 Resistencia térmica en el refractario

R1 ;:: 1/2 211' H K1 Ln r1/ro

R1 ;:: 1/2 x 3,14 x 0,958 pie x 1,6 B.T.U/h pie °f Ln 0,5 pie/O,375 pie

Rl ;:: 1/9,62 B.T.U. / h OF Ln 1,33

R1 ;:: 0,14 x Ln 1,33 h °F/B.T.U.

R1 ;:: 0,0295 h °F/B.T.U. ;:: 29,6 x 10-3 h °F/B.T.U.

3.7.2.3 Resistencia térmica en la coraza

R2 ;:: 1/211'H K2 Ln r/r1 R2 ;:: 1/2 x 3,14 x 0,958 pie x 26 B.T.U./h pie °F Ln 0,515/0,5 pie

R2 ;:: 1/156,42 B.T.U./h °F Ln 1,03

R2 ;:: 0,0064 x In 1,03 h ~F / B.T.U.

71

_ -3 ° R2 - 0,189 x 10 h F / B.T.U.

3.7.2.4 Resistencia térmica en el medio ambiente

Rb = 1/211' r2 H hb

Rb = 1/2 x 3,14 x 0,515 pie x 0,958 pie x 3,5 B.T.U./hx pie 2 °F

Rb = 1/10,84 B.T.U. /h °F

Rb = 0,092 h °F / B.T.U.

- 92 -3 h ° Rb - x 10 B.T.U. / F

3.7.2.5 Resistencia ténnica total

Calculando la resistencia total mediante la ecuación ( 3 - H ) se

obtiene :

R = Ra + Rl + R2 + Rb

R = 3,16 x 10-3 h °F/B.T.U. + 29,6X10-3hoF/B.T.U. + 0,189x10-3hoFJB~T.U

+ 92 x 10-3 h °F / B.T.U.

R = 125,4 x 10-3 h °F/B.T.U. = 0,12548 h °F/B.T.U.

3.7.3 Flujo total de calor

Calculando el calor cedido por el horno mediante la ecuación ( 3-C )

Q = Ta - Tb / R R = Ra + R1 + R2 + Rb

Q = Ta - Tb / Ra + R1 + R2 + Rb

Q = 1.800°F - 100°F / 0,1254 h °F/B.T.U.

72

r f

Q = 1.700 B.T.U.I 0,1254 h

Q = 13.556,6 B.T.U./h

3.7.4 C~idas de temperatura en la transferencia

3.7.4.1 Se halla la caida de temperaura a través del refractario

A T refractario = R1 I R (Ta - Tb )

A.T refractario _29,6x 10-3 h °F / B.T.U. (1.800 °F _ 100°F) 125~4 x 10-3 h °F/ B.T.U

AT refractario;: 0,236 x 1.700 °F

AT refractario = 401,2 °F = 223 oC

~

3.7.4.2 Se halla la caida de temperatura a través de la coraza metá

lica del horno

A T . horno ;: R/R (T a - Tb )

~T.horno == 0,189 x 10-3 h °F IB.T.U.

125,4 c 10-3 h °F /B.T.U.

AT.H ;: 2,56 °F = 1,4 oC

( 1.700 °F )

Se observa que la caida de temperatura a través de la coraza metálica

de 1 horno es muy pequeña en comparación con 1 a caí da a través del re

fractario.

3.7.5 Temperaturas transferidas

73

Se hallan las temperaturas en los puntos To, T1 ,T2 como puede ver

se en la Figura 24.

3.7.5.1 La temperatura Toen la pared interior del refractario está

dada por la ecuación :

To - T ° ;: ( To - Tb) Rol R 6 -3 o T L800 °F _ To= ( 1.800 °F _ 100 QF ) 3,1 x 10 h F/ B~ .U.

125,4 x 10-3h °F/ B.T.U.

1.800 °F - To = 1.700 °F x 0,0252

1~800 °F - 42,84 °F = To

To = 1.757, 16°F = 976 oC

3.7.5.2 La temperatura T1 entre el refractario y la coraza metálica

est§ dada por la ecuaci6n ( 3 - e ).

To - T1 ;: ( To ~ Tb ) Ro + R1/R

1.800 °F-T1

= (1,800°F _ 1000F) 3,16x10·3h °F/B.T.U +29,6x10·3

h °F s.r.u. 125,4 x 10.3 h °F / B~T.U.

1.800 °F - T1 = 1.700 °F x 0,261

1.800 °F - 343°F = T1 oC ;: 5/9 ( °F~32 )

T1 = 1.457 °F = 791°C

3.7.5.3 La temperatura T2 en la pared exterior de la chapa metálica

está dada por To - T2 = ( To - Tb ) Ro + Rl + R2 / R

74

1.800 °F - l2 =(1.800°F-100°F) (3,16+29,6+0,189)x10-3 hOF/ B.l.U. -3 125,4 x 10 h °F/ B.l.U.

1.800 °F - l2 = 1.700 °F x 0,262

1.800 °F - 445°F = l2

l2 = 1.355 °F = 735 oC

3.7.6 Coeficiente de la transferencia de calor

Se halla el coeficiente total de transferencia de calor en la super

ficie exterior del horno según ecuación ( 3 - K )

r r (r) r (r) U2

= 1 / 2 ~ jn -.l +.j. in --1. + 1 r:na K1 ro "2-r1 hb

U2 = 1 0,515 pie +0,515Qie n 0,5 ie + 0,515pie lnO,516pie+l 0,375 p;ex140B.T.U. 1,6B.T.0. (O, pe 26B.T.O. O,Spie ~3:;"',S=B".T;:-.""U

h pie2°F h pieoF - h pieoF h pieoF

U2= ________ ~----------~~~1----__ --~~------------=---~~

0,0098hpie2°F +0,091 hpie2°F + 0,585 x 10-3hpie °F + 285x10-3h pie2

B.l.U. B.l.U. B.l.U. B.l.U.

U2= ________ ~--_=------~~l_=------__ -=--~ __ ----~--~--9,8 x 10-3 hpie2°F +91X10-3hPie2°F+0,585X10-3hpie2F +285x103hpie2 °F

u = 2

u = 2

U = 2

B.l.U. B.l.U. B.l.U. B.l.U.

1

386,4 x10-3 h pie2 °F B.T.U.

0,00258 x 10+4 B.l.U. / h pie2 °F

25,88 B.l.U. / h pie2 °F

75

4. CALCULO, DISEÑO Y CONSTRUCCION DE ELECTRODOS

Y SISTEMA DE REGULACION

4.1 GENERALIDADES DE LOS ELECTRODOS

Los electrodos son los elementos conductores de la corriente en el in

terior del horno y constituyen los polos entre los que se genera el

arco voltáico a través de la carga metálica, por lo tanto deben res

ponder a los siguientes requisitos

- Buena conductividad eléctrica

- Baja~conductividad del calor

- Alta resistencia al calor ( refractariedad )

- Buena resistencia mecánica

- Resistencia a variaciones de temperatura

~ Bajo coeficiente de dilatación.

4.1.1 Disposici6n de los electrodos

La disposición de los electrodos para conseguir mejor distribución

del arco sobre la carga a fundir y evitar las consecuencias anotadas,

es la disposición de éstos como puede verse en la Figura 25.

76

77

I • iii

• 'V

4.2 SELECCION DEL TIPO Y DIAMETRO DE LOS ELECTRODOS

Para la selecci6n del tipo de electrodos es necesario tener en cuenta

las siguientes condiciones

4.2.1 Condiciones para la selecci6n de electrodos

4.2.1.1 Los electrodos de carb6n prácticamente se utilizan para hor

nos pequeños de una capacidad nominal hasta de 6 a 8 t, para hornos

de gran capacidad se exigen electrodos con una secci6n transversal

grande. Lo que lleva a un aumento considerable de su peso.

4.2.1.2 Los electrodos de carbón en comparaci6n con los electrodos

de grafito elevan la cantidad de carb6n en el metal aproximadamente

en dos veces y por consiguiente ellos solamente pueden ser empleados

cuando se funden aceros con una concentraci6n de carbono mayor de

0,2 %. En éstos aceros es permitida una oscilaci6n significativa

con relación al contenido medio de carbono.

4.2.1.3 Los electrodos de grafito es conveniente usarlos cuando se

funden aceros aleados de bajo contenido de carbono y sobre todo cuan

do los elementos de aleación son costosos.

4.2,1.4 Los electrodos de grafito son más costosos que los de car

b6n pero son más resistentes al desgaste y también las pérdidas de

calor y eléctricas son menores, 10 que dá como resultado una econo

78

mía en la energía eléctrica.

4.2.2 Diámetro de los electrodos

La elección del diámetro de los electrodos se efectúa teniendo en

cuenta como base la magnitud de la corriente nominal.

( A )

es donde

s = Potencia nominal del transformador ( KW - A ) = 23 nom U1

= Tensión máxima del devanado secundario del transformador (U)

= ( 220 - 110) voltios

Se toman 110 para el período de fusión

1 om = 23 x 103 = 209 A n 110

Inom = 0,209 K A

con éste valor como puede verse en la Tabla 13, se obtiene la densi

dad de corriente y el diámetro de los electrodos.

Para Inom (0,15 - 0,21) K A ____ > ~= (23-39) A/cm2

Como puede verse en la Tabla 12, se tiene de electrodo 31 mm=:y. cm=il/4 11

4.2.2.1 Cálculo de la sección transversal del electrodo

La sección transversal del electrodo se·calcula por la fÓrmula _.- --

Un; ~",:¡d;'r.1 '; u: 1);cr!fj;C d~ O((i¡k~nte

79

TABLA 12. Valores del di8metro de electrodos segQn densidad de corriente

Diámetro de los electrodos mm

25

30

100

150

200

250

300

350

400

450

50.0

. 550

600

700 ]50

80

Densidad de l~ corriente a / cm

24 4l 28 33

23 39 27 31

22 3J 24 28

]8 30 18 24

17 29 16 20

16 25 15 18

16 23 15 17

16 21 14 16

15 19 13 15

15 18

14 17

12 16

11 15

10 13

TABLA 13 Valores del diámetro de los electrodos segOn intensidad

de la corrtente

Di~metro de los electrodos (mm) Car~a ( Intensidad de la corriente) K I A

25 0,10 0,15

30 0,15 0,21

100 1,7 2,9

150 3,2 5,3

200 5.3 9,1

250 7,8 12,2

300 11 ,3 16,9

350 15,4 20,2

4QO 18,8 23,8

450 23,8 28,6

5011 27,5 33,3

550 28,4 37,8

600 31,0 42,4

700 44,0 50,0

81

~= Densidad permitida de la corriente A/cm.

El valor de la densidad permitido de la corriente depende del mate

rial y diámetro de los electrodos.

Si el diámetro aumenta,la densidad permitida de la corriente disminu

ye ya que la heterogeneidad de las propiedades del material por sec

ción del electrodo se eleva y se disminuye la superficie externa de

transmisión de calor por unidad de sección horizontal.

Los valores de la densidad de la corriente pueden verse en la Tabla

12 .

Q = 0,209 K,A = 0,0090 cm2

23 A/cm2

4.2.3 Cálculo de la tensión calorífica de los electrodos

El cálculo de la densidad de flujo calorífica sobre las paredes del

horno se hace teniendo como postulado que el arco eléctrico es la

fuente de calor y el efecto calorífico es inversamente proporcional

al cuadrado de la distancia entre el arco y un punto dado de las pa

reses del horno.

La densidad de flujo calorífica se determina por la fórmula

82

Kmax = Pa

41r3

La densidad

P ~in =_a_

411" 3

[ a + ( b + c ) (R1 - rp)2 2 r~ Rl + R1 rp +

de fl ujo colorífico mínima se determina

a + (b+c)

R1 - R1 r p + r~

P = Potencia general de los arcos aléctricos a

1 (KW/dm2)

por 1 a fórmul a

Rl y rp = Radio del volumen útil del horno y desgaste de los e1ec

trodos.

'1, b, c = Coeficientes que caracterizan la distribución de la poten

cia general de los arcos en los electrodos separados lo cual est6 té

sado en el fenómeno de "transferencia de potencia 11

Para los hornos de una capacidad nominal hasta de 25 t los coeficien

tes a, b, c se pueden tomar iguales a uno.

Para los hornos de capacidad mayor éstos coeficientes tienen los va

lores que pueden verse en la Tabla 14

Pqra los hornos modernos, el valor de ~ax y ~in' generalmente se

encuentran entre20 a 30 KW/cm2.

Una significación especiql para el trabajo de las paredes tiene la

distribución homogénea de la tensión calorífica caracterizada por el

coeficiente n que es igual a la relación existente.

83

TABLA 14. Capacidad del hornQ sega" la d1stribuci~n de PQtenci~

Capacidad nominal del horno , ton.

30 50

60 ... --...... 100

120 200

1,1

84

b c

1,0 0,9

0,8

= n

Reemplazando valores se obtiene;

P = Potencia máxima de los arcos eléctricos. a

Pa = 29,5 (suponiendo Q,5 en pérdidas 1 •

4.2.3.1 rp ;:; Radio de desintegración de electrodos

rp =+ ;:; 0,101 m = 0,0505 m 2

R = Dk = 0,53 m = 0,265 m 1 2 2

4.2.3.2 Densidad máxima de flujo calorífica de electrodos

- p Kmax - _a_ 4i1'3

K a = 22 S m x --37,7

Kmax ;:; 0,6

+ ~b+C) 2] Rl + R1r p + r p

[(0,265 _10,0505)2 > (0,265)2 + (O'~65)(O'505)(O'0505)21 1 2 - KW

+ -r 0,07 + 0,013 + 0,0025 m 0,046

Kmax = 0,6 ( 21,74 + 23,4 ) KW 7

Kmax = 27 KW ;Z

85

4.2.3.3 Densidad mínima de flujo calorífica de electrodos

p Kmin = _a_ a . +

( R1 + r p ) 2

( b + c )

411" 3

K. = 22. S ml n 37, 7

Kmin = 0,6

[0,265 +10,505)2

[ 0.09~5 Kmin = 0,6 ( 10 + 33,6

K. = 26,16 K mln 2

m

+ (0,265)2 - (O,265~(O,505)+(O,0505)~ + 0,07 - 0~013 + 0,0025 ]

4.2.3.4 Coeficiente de densidad calorífica de electrodos

Kmin = n Kmax

26 216 = 0,968 27

el coeficiente n se toma entre los limites 0,7 - 0,95 es deseable

que n4"0,8 .

4.2.4 Diámetro de desintegración de los electrodos dp = q. Dr

dp = Diámetro desintegración de electrodos

q = Cifra menor para los electrodos de grafito, la mayor para los e

lectrodos de carbón.

Dr = Diámetro interior de la coraza

86

Reemplazando

q = 0,48 (Véase Tabla 15 )

dp = 0,48 x 0,21 ro

dp = 0,101 m = 10,1 cm

4.2.5 Desintegración de acuerdo a la pared de revestimiento y del

aislante .

Dk = DI + 2p

Dk = Desintegración constante

DI = Diámetro interior de la coraza

2p = Pared de refractario y aislante ( Véase Tabla 7 )

Dk = DI + 2 ( Prev + Paisl )

Prev = Pared de revestimiento ( Véase Tabla 7 )

Paisl = Pared del aislante ( Véase Tabla 7 )

Prev = 0,10 (Véase Tabla 7

Paisl = 0,06 (Véase Tabla 7

Reemplazando

Dk = 0,21 + 2 ( 0,10 + 0,06)

Dk = 0,53 m = 53 cm

Con el fin de controlar convenientemente el ~sgaste de los electrodos

como los efectos del arco del horno, se aconseja vigilar el desgaste

del extremo segOn un ángulo aproximado de 200 a 300( Véase Figura 262 L

En cuanto al consumo de los electrodos en Kg/t se han establecido los

87

TABLA 15 Valores del diámetro d.el electrodo según su desintegración

Diámetro del ( d ) Electrodo ( d ) Electrodo q electrodo ( m de carbón de Grafito

Menos de 0,1 0,38 - 0,43 0,005 - 0,020 0,40 - 0,48

0,1 - 0,3 0,35 - 0,40 0,010 - 0,025 0,35 - 0,40

0,3 - 0,5 0,33 0,38 0,015 0,03 0,33 - 0,38

t1ás de 0,5 0,30 - 0,35 0,020 - 0,04 0,30 - 0,35

88

-v ----=-~~

u'--____ -" I o t -~

Uni't'ersidltJ ~utonomo da C((Ó~;;'1 I n~{)~n P:~':-·'····1 ¡

89 A

• .2

• "I:J

• -U) o al

: a

siguientes valores de acuerdo a experiencias realizadas

2,2 a 3,1 kg/t en escoria ácida

4,5 a 5,3 kg/t en escoria básica (una escori~ )

5,3 a 8 kg/t en escoria básica (dos escorias)

4.3 PORTAELECTRODOS

En el horno monofásico de arco eléctrico existen solamente dos meca

nismos separados para colocar los electrodos en posición de trabajo,

uno para cada fase. Dichos mecanismos tienen como función sujetar

los electrodos y colocar de modo tal que los arcos en el horno, desde

los electrodos hasta la carga, se mantengan a la distancia necesaria

para efectuar el insumo de potencia seleccionada para el horno en el

factor de potencia elegida.

Generalmente los portae1ectrodos están diseñados también como cone

ción eléctrica entre los conductores principales de energía y los

electrodos.

Para que se realice la función eficazmente, éste mecanismo es ca

.paz de mover los electrodos en ambas direcciones, hacia arriba y

hacia abajo rápido e independientemente de acuerdo con las condicio

nes dentro del horno de rápidos cambios que afectan a los arcos

eléctricos. puesto que las columnas de los electrodos penetran a

la coraza del horno a través de agujeros muy precisos en la estruc

tura refractaria de la b6veda, es también necesario que éstos meca

89

nismos sujeten a los electrodos con la rigidez suficiente para preve

nir cualquier movimiento lateral apreciable bajo la acci6n de las

fuerzas electromagnéticas entre las fases durante la fundici6n y

bajo la acci6n del peso de los electrodos y de los mecanismos mismos

cuando el horno bascula o se gira la bóveda.

La configuraci6n de los mástiles de subida y bajada de los electro

dos es de una 11 L 11 invertida, con un v8stago'dirigido verticalmente

y un brazo horizontal que se extiende hacia afuera por sobre la par

te superior de la coraza del horno \ Un extremo del brazo está unido

al vástago a través de una conexi6n electricamente aislada y el por

taelectrodo directamente conectado al otro extremo del brazo, justt

ficando así la necesaria aisladón aléctrica del portaelectrodo de

la estructura del horno ( Véanse Figuras 2J - 29 ).

La construcci6n de los brazos portaelectrodos se realiza con ángulos

de 3/16 unidos por medio de un cord6n de soldadura formando un perfil

cuadrado. Estos a su vez van unidos a una platina de 1/4 de pulgada

con aislante y sujeta por medio de tornillos al carrito que desliza

por la canal en U segan el movimiento de subir 6 bajar los electrodos.

Los electrodos yan sujetos al portae1ectrodos, por medio de un prisionero

de 3/8 que fija al electrodo.

Los brazos portae1ectrodos están provistos de extensiones de lámina

de cobre para la conexi6n eléctrica ( Véase Figura 28 ).

90

Platino ...!.. 4

4

FIGURA 27 Brazo Porfael.clrodo

Colurr,"o de

/ Electrodos \

Ex".sor ! AGlJRA 28 Conductor" de la

Corriente al Elecfrodo

FIGURA 29 Brazos Porfaelectrodos y Sist.ma de SuJecciórl

91

4.3.1 Cálculo del cable para los brazos portaelectrodos

La Figura 30 representa un cable de secci6n transversal uniforme A,

sujeta en sus extremos a tracciones iguales y opuestas F. se dice

que el cable está sometido la una tensi6n. Se considera una sección

del cable perpendicular a la longitud y representada por la línea de

puntos, puesto que cualquier porción del cable se encuentra en equi

librio, la parte situada a la derecha de la secci6n ha de tirar de

la parte izquierda con una fuerza F, y viceversa. Si la secci6n no

está demasiado pr6xima a los extremos del cable, éstas tracciones es

tán uniformemente distribuidas sobre la secci6n transversal A, como

puede verse en la Figura 31, mediante las flechas cortas. Se define

la fatiga S en la secci6n como igual a la raz6n de la fuerza F al á

rea A :

S = F / A

la fatiga se denomina fatiga tensora, lo que significa que cada parte

tira de la otra, y es también una fatiga normal porque la fuerza dis

tribuida es perpendicular a la superficie. Se expresa la fatiga en

Newton/m2, dinas/cm2, kg/m2 (también se utiliza frecuentemente en

kg/mm2, pero no es unidad del sistema técnico).

La fatiga no es una magnitud vectorial ya que, a diferencia de la

fuerza, no puede asign~rsele a una direcci6n específica. La fuerza

actuando sobre la parte del cuerpo situado a un lado determinado de

la sección, tiene naturalmente una direcci6n definida. La fatiga es

del mismo tipo que las magnitudes físicas denominadas tensores:

92

I .

p '.-~ -"- ,....-~'._-

FIGURA 30 SecciÓn Transversal. Uniforme de. Cable

I

I I

~

FIGURA 31 Tracc(onea Uniformemente Ois/rlbuickJs del Cable

FIGURA 32 Cojnete de bo'as

93

s = F / A

A = F / s

A ci1i.ndro =fI'D2 / 4

'{'( D2 / 4 = F / S F = T = 13,4 Kg

[)2 = 4 F fr( S

D' =V4 F /«S •

s = Para el acero es igual a 19 x 103 Kg / mm2 * Según Tabla 16

Reemplazando se obtiene :

D = V4 13,4 Kg / 3,1416 x 19 x '103 Kg I JllTl

2 t X

D =V53,6 JllTl2¡ 60 x 104 r

D = V 0,89 2 104 nm x

10-2 D = 0,9 x nm

D = 0,009 m

Al buscar en las tablas de la Empresa Colombiana de Cables (EMCOCABLES),

de acuerdo al diámetro obtenido 0,009 TI1l1 dá un cable 3/16 6 x 7 P.L.D.

é sea: Cable de 3 / 16 pu1g. (Véase Tabla la ).

Seis torones de siete alambres de contrucc;ón Warrington Paso Lang de

recho alma'de· ti bra.

El horno tendrá dos brazos portae1ectrodos y éstos se moverán indepen

dientemente con cables sujetos a poleas, la ~Iongitud necesaria para

* SEARS, Francis W. Fisica, por Francis W. Sears y Mark W. Zemansky.

Madrid, Aguilar, 1971. P 194.

94

TABLA 16 Constantes El~sticas

M6dulo de Youn~

dinas / cm2 Kg/ mm 2 Módulo de Rigidez

d" /' 2 K / 2 1 nas cm 9 nlTl

~6dul0 de compresibilidad dinas r cm2 'Kg I mm2

Acero 19-21 x lO" 19-1 x 103 8 x 10 11 8 x 103 16 x 10 11 16 x 103

Aluminio 7 x lO" 7 x 103 2.4 x 10 11 2,5 x 103 7 x 10 11 7 x 103

Bronce 9 x 10 11 9 x 103 3,5 x 10 11 3,5 x 103 6,1 x 10 11 6,2 x 103 ~

10-12 x 103 103 x 103 U'1 Cobre 10-12 x 1011 4 X 10 11 4 12 X 10 11 12 x

Hierro 18-20 x 103 x 103 Forjado 18-20 x 1011 15 X 10 11 15

Hierro 8-10 x 103 x 103 Fundido '8-10 x 1011 4,6 X 10 11 9,]

Plomo 1,5x10 11 1,5xl03 0,5 x 10 11 0,5 x 103 0,8 x 10 11 0,8 x 103

•

TABLA 17. Cable de acero bajo especificaciones internacionales

Dia 6x7 6 1: 19 6 .. 37 6x~2 axl9 18x7

Plg. A F. AF. AA. AA. AF. Tlller Al'. I-~=--+-+--I----I---l--.- --f--- -.

Antigi' ratono

3/16 .88 - .---- 3/16

t/4 .14 .165 .173 .157 .173 .105 .15 114 1-=---+_·+-·-1---1- --1-- .---1----

!>lIS 22 .246 .:169 .246 .269 .16 22 I---r--I--I---- - ---~t--- -.--

!>I16

1---_"_'.:,6_+._43_+--._48-jf--.5_2_1---.48_+ __ .S_2+-=..3_' -+_"~5 .49 7/15

6x7 6 x 19

Al'. AF. AA.

6 le: 37 6.42 8x 19 18",7 Dí:!

A F. AA. Tiller A F. Autigi

ralOno Plg.

_._-~

1.36 1.41

1.94 249 2.68 235 2.53 119 2.14 1/4 - - - - - --- ¡------- -- t--- --- ---

3/3 3.87 4 18 386 3.114 165 332 b/18 --- ~--f---- -. --1-----

7.21 7.&2 8.09 7.11 7.66 3,62 6.45 689 7/16 - - --I---·t---Ir---t----t--I--t---j

1-.:,1I.:.2_---+.:,.5::.:7_1---.63=-+-=.69-=-+-=.6.:.3_+_:.:6~9:.... ~_ .66 .~. _"~ 9 J6 9.73 1 Q.to 9.27 9.91 4.11 8.39 H.95 1/2

9/16 .72

6/6 .88

.79 .88 79 .88 .52 .75 .82 9/16 ----\-_.---\------ ---._-

.98 1.55 .98 1.55 .64 91 1.03 5/6 1------\---1---1---4--4-.-+-.--+-- -- -----

Jl4 1.25 lA2 1.15 1 42 175 L33 1.45 Jl4 f-=-'---I------1F=-+-:.:-1·.:.-=--+~-l-- - ¡---- - --

"8 1.12 1.93 2.12 1.93 2.12 1.78 1.97 7/6 1-:':':"'_+:":""+=--+==---+--r-- --¡----- ------1" 2.61 2.76 251 2.76 2.34 2!>ll 1"

1----1---+--4--4---1-- --1----- - -- --.-1 '/8 ~ .18 3.49 3.21 292 2.97 1'/8

1-_'_'/--,4_+-_-+3:.;..¡¡:.::3~--,4c:.3':"'-4f ~ :~6~_ __ 3.65 "/4

f--_'3--'/8=----+ __ t-~_ .. 7_5_~-5-.2-3__11-~~ ~~__ ___ 443 ,3/S

,1/2 5.'4 6.20 5.71 5.'9 5.27 "/2

~~15~IB~-4 ____ +8~.~=-~6~.9~2 __ ~6.~70~ti~·.~OO~4-__ -+ ____ +-__ -+~,5/8

7.211 S.02 1.11 1.07 ,3'4

8.38 9.2' 8.92 8.11

a.52 10.47 10.15 9.23

96

1\8 12.3 13.2 111 12.6 6.94 10.5 11.3 9/16 --.- -- r---.--t----j---- -- -- - --

14.5 15.2 16.4 14.4 15.& 1.32 13.0 13.9 SiS - - -- ---- --- ¡--~-t--- - --- ------

20.6 21.6 23.2 20.5 22.1 18.6 19.8 3/' -----_+_---+--- ,---t----___j__---j--- ----

27.9 29.3 31.5 21.6 29.9 25.2 26.8 7/6 ---- --- '-' ~---- ---

38.0 40.8 J6 2 38.9 32.7 34.8 '" -~---jl____--t----~¡__--___j__-_+_--+------

47.S 52.5 45.4 48.8' 4'.2 "/8

66.7 63.2 55.6 69 99 -- -r----- -- !lJ.6

706 76.0 67.2 7224 61.0 ----- ------¡----+----j--

B36 68.9 79.7 85.68 72.2

97.' 102.23 934 100.4 ,5/ .--- --- -- --- ____ o I--~

112,0 120.4 108.0 116.1 13/4 ----;----1-----1--- ¡--- -~-___j__--f_--__j

'28.0 '37.6 '23.C '32.2 17/8

'45.0 '65.9 140.0 '50.5

sujetar los brazos y las pesas es de 3,20 m de cable por brazo, 6

sea 6,40 m en total.

El cable seleccionado tiene una resistencia a la rotura de t de

1.000 kg a sea que va a resistir un peso de 13,4 kg en equilibrio pa

ra éste tipo de trabajo está sobrediseñado.

4.3.2 Selección de los cojinetes de rodamiento para brazos portaelec

trodos

Para substituir la fricci6n de rozamiento por la de rodadera, siempre

mucho menor, se usan los cojinetes de rodamiento en lugar de los so

portes con cojinetes de deslizamien~o. En los cojinetes de rodamien

to se obtiene la movilidad de la parte giratoria respecto a la fija,

no por deslizamiento rotativo sino por la interposici6n de piezas de

rodamiento, en forma de bolas ó de rodillos (cillndricos ó c6nicos),

piezas que ruedan con pequeñTsima fricci6n sob~e superficies adecuadas.

Los cojinetes se construyen de acero de adecuadas características de

dureza y tenacidad, que les permite soportar con muy poco desgaste mi

llones de revoluciones sometidos a campos y esfuerzos concentrados y

localizados. Los aceros que: presentan fistascaractetísticas son los

que contienen bastante carbono(l%), poco cromo (1,5%). Para tipos es

peciales se emplean el acero inoxidable 6 el bronce.

Los canales de los cojinetes de bolas tienen un radio algo mayor que

97

las bolas, por 10 que hay un juego en sentido radtal de algunas milé

simas de milfmetro.

Para lograr una aplicación completa y racional de los cojinetes es

necesario, que al estudiar las diferentes partes de la máquina a dts

positivo a que hayan de aplicarse los cojinetes, se tenga en cuenta

las exigencias de los mismos, desde el principio del proyecto.

En éste caso, por tratarse de carritos montados con ejes y éstos a

su vez en cojinetes que se desplazan por una viga en U, de acuerdo

al peso de los brazos portaelectrodos y el peso que los sostendrá • en equilibrio, se desprecian todas las cargas como radiales, axiales,

longitudinales, dinámica, estática y velocidad debido a que su des

plazamiento es tan sumamente lento que es difTcil apreciarlo.

Se util izan cojinetes de rodamiento con el fin de que el movimiento

de los brazos portaelectrodos fuera más sensible debido al amperaje

que habrá en el arco voltáico dentro del horno.

Para las poleas se utilizan cojinetes de rodamiento, debido a que és

tos sostendrán el cable: de bajado y levante de los portaelectrodos

con su'respectiva pesa. Estos rodamientos en las poleas debido a su

movimiento se les ha despreciado sus cargas como axiales, dinámicas,

e.státicas, etc. por lo anotado anteriormente.

De acuerdo a la caja y el diámetro del eje se determinó el cojinete

98

de bol~s. (V@ase Figura 32 ).

D ;:; Caja ¡:: 35 1lJlJ

d ;:; Eje ;:; 15 JlJIJ

Espesor de caja ;:; B ;:; 11 mm

Con éstas dimensiones principales se v8 al catalogo de rodamientos*

y se encuentra un rodamiento 6202 referencia comercial con las carac

terísticas que pueden 'Verse en la Tab~a 18.

Como puede verse en la Tabla 18, indita [que con las caracterTsticas

anotadas, éstos tipos de cojinetes de rodamientos para éste tipo

de trabajo a efectuar en los brazos portaelectrodos y en las poleas

están sobrediseñados.

4.3.3 Cálculo de poleas para regulación de brazos portaelectrodos

Las transmisiones por correa sencilla, desde el punto de vista del

dibujo técnico, apenas necesitan algunas nociones complementarias

de las estudiadas en la mecánica, especialmente sobre el cálculo de

las poleas.

Dado que las grandes transmisiones por correa no se instalan actual

mente sino en casos excepcionales y que los actualmente instalados

se van desmontando progresivamente, sólo se dan algunos datos sobre

* SKF, Catálogo General 1975. Cali, casa Sueca, 1975. P 56.

99

_______ .. , .... _ .... 1 .. ~ ................. ' ... __ .... ~f.,..~J; .. 'I~ l. l!l

TABLA 18. Rodamientos rigldos de bolas d 3-80mm

Dimensiones Capacidad de principales carga

dinamo estát d D B C C.

mm N(l N ~ 0,102kgt)

3 10 4 375 176

4 13 5 695 335 16 5 865 440

5 16 5 865 440 19 6 1290 695

6 19 6 1290 695

7 19 6 1320 710 22 7 2500 1340

8 22 7 2500 1340

9 24 7 2850 1530 26 8 3550 1960

10 26 8 3550 1960 30 9 3900 2240 35 11 6200 3750

12 28 8 3900 2240 32 10 5300 3100 37 12 7500 4650

15 32 9 4300 2500 35 1,. 6000 3550 42 13 8800 5400

17 35 10 4650 2800 40 12 7350 4500 47 14 10400 6550 62 17 17600 11800

20 42 12 noo 4500 47 14 9800 6200 52 15 12200 7800 72 19 23600 16600

25 47 12 8650 5600 ~2 l!i 10BOO 690U 62 17 17300 11400 80 21 27500 19600

30 55 13 10200 6800 62 16 15000 10000 72 19 21600 14bOO 90 23 33500 240UO

56

o

límite de Masa Designación velocidad Lubl iCdclon con grasa aceile

r/min kg

40000 48000 0,0015 623

38000 45000 0,0031 624 36000 43000 0,0054 634

36000 43000 0,0050 625 32000 38000 0,0090 635

32000 38000 0,0084 626

34000 40000 0,0075 607 30000 36000 0,013 627

32000 38000 0,012 608

30000 36000 0,014 609 26000 32000 0,020 629

30000 3tiOOO 0,019 6000 24000 30000 0,032 6200 20000 26000 0,053 6300

26000 32000 0,022 6001 22000 28000 0,037 6201 19000 24000 0,060 6301

22000 28000 0,030 6002 19000 24000 0,045 6202 17000 20000 0,082 6302

19000 24000 0,039 6003 17000 20000 0,065 6203 16000 19000 0,12 6303 12000 15000 0,27 6403

17000 20000 0,069 6004 15000 18000 0,11 6204 13000 16000 0,14 6304 10000 13000 0,40 6404

15000 18000 0,080 6005 120UlI 10UOO 0.13 6205 1100U 14000 0,23 6305 9000 11000 0,53 6405

12000 15000 0.12 6006 10000 13000 0,20 6206 90011 11000 0,35 6306 8!JUll 11IÚOO 0,/4 6406

.5~F

100

La construccion de las poleas de fundición

Como puede verse en la Figura 33, se llama D, al difunetro, R al ra

dio, B, al ancho de la llanta, b, al ancho de la correa en mm, se

tiene generalmente para las poleas con correas abiertas

B = 1,1 b + 10 mm R = D

b = 11 / 16 11 = 16,875 mm

De acuerdo al diámetro del cable calculado antertonnente 3/16 y por

tratarse de que éste se arrolla doblemente entonces, b ;: 2 x 3/16 :

b ~ 6/16 ;: 3/8, asumiendo una tolerancia de 5/16 m§s para que el ca

ble no présent~ fricci6n entre la otra secci6n de cable arrollado 6

sea que b ¡:: 11 /16· l'

Reemplazando se tiene que

B = 1,1 x 16,875 ll11J + .1 O mm

B = 18,5675 + 10 mm

B ;:: 28,56 mm

Ancho de la polea = 28,56 mm = 1 - 1/16 11

Como puede verse en la Figura 33, la flecha F del bombeo de la 11an

ta tiene generalmente el valor F = 0,03 B

101

Reemplazando se tiene

F = 0,03 x 28,56 mm

F = 0,8568 mm = 1/32 11

Es espesor S de la llanta es

S = 2 + 0,01 b

Reemplazando se tiene que

S = 2 + 0,01 x 16,875 mm

S = 2 + 0,016875

S ;::; 2 ,168 mm~ 3/32 11

El aumento de espesor a de la polea sobre su cara interior es corrien

temente -igual a S o sea que a ;::; 2,168 mm 3/32 11

El número de brazos es generalmente cuatro para O ~7aO J1J1l, seis

para diWletros comprendidos entre 700 y 2.200 mm, ocho para diámetros

mayores de 2.200 mm.

La sección de los brazos es de forma ovalada, como puede verse en la

Figura 34.

De acuerdo a los valores de B, b, F, S, a se asume el diámetro exte

rior que más convenga al movimiento rotacional porque entre mayor

sea el diámetro de la polea la fuerza aplicada para una rotaci6n ha

102

~

« :8 ~

en

103

-o .... • ~ o

...J

o .... ., ::-

o • ~ • ."

• -.... o o ", 10

i ti:

de ser menor en éste caso, se escogió una polea de dilimetro exterior

igual a siete pulgadas.

B ;:: 1 - 1111 11

F ;:: 1 /32 11

s ;:: 3/32 "

a ;:: 3/32 11

4.3.4 Cálculo del peso para equilibrar brazos portaelectrodos

%;:: 54 o

A.;:: Peso cab 1 e Long •. cable

Wc ;:: A lc

T 2y ;:: T 2 Sen JI

sobre ml ;:: T2 - Wl ;:: O

sobre el cable : W1 + Wc - Tzy ( 1 1 W + Alc - T2y ;:: O

En m2 :

W3 - T2y + Wc ;:: O

( 2 ) T 2y ;:: W3 + Wc ;:: T 2 Sen-&

( 1 ) Wl +~lc ;:: T2 Sen % ,

l 2 } W3 + Wc ;:: T 2 Sen ~

Dividiendo l 1 ) en ( 2 1 se tiene

W1 + )"'lc ;:: Sen 11 W

3 + Wc Sen -&

W1 + A.1c ;:: C. W3 + Wc ) Sen;r Sen .e-

~.¡.Jl + ').lc;::( W3 +)J..~ ) ~:~!

104

;:: O I •

Wt = Alc

Sen Rf = ( W3 + ")..lc ) Sen~ - ).lc

Reemplazando valores se tiene

'}..= peso· cab 1 e· Longitud cable

peso del cable = 0,0 k

Longitud de cable = 3,20 m

1c = Longitud del cable

). = 0,5 k 3,20 m

).. = 0,156 klm

W~: = 'A1c = O suponiendo que el carrito está en punto superior, la

longitud del cable en éste punto = ° I

Wl = l W3 + Alc ) Sen' - Alc Sen.g..

W1 = W3 Sen,ff - A lc Sen.e..

Wc = Alc Wc = 0,156 klm x 1 ~70 Wc = 0,2652 k

W3 = 16,8 k (peso del carrito + peso del electrodo).

W1 W1

Wj

= 16,8 * Sen 54 o

Sen 86 a

0,2652 k

= 16,8 X 0,817 - 0,Z652 k

= 13,4 k (peso de W1 para que el sistema se mantenga en equili

brio ).

4.3.4.1 Regulación de brazos portaelectrodos por equilibrio de peso

El movimiento de un cuerpo puede considerarse compuesto de su moYi

miento como conjunto, ó movimiento de translación y de cualquier roo

105

v1miento de rotaci6n que el cuerpo pueda tener. En el caso mas gene

ral, una fuerza Gnica actuando sobre un cuerpo produce cambios en

sus movimientos de translación y de rotación, sinembargo cuando va

rías fuerzas actúan simultáneamente sobre un cuerpo, sus efectos

pueden compensarse entre 51, dando como resultado que no haya cambio

en su movimiento de translación ni en el de rotación~ Cuando sucede

esto, se dice que el cuerpo está en equilibrio l Vªase Figura 35 1

lo que significa :

- Que el cuerpo en conjunto, o permanece en reposo ó se mueve en 11

nea recta a la velocidad constante

- Que el cuerpo no gira a lo que hace con velocidad constante, En fis

te caso se desprecia el rozamiento producido por el carrito en el

perfil U, no se tuvieron en cuenta las velocidades ni los momentos

producidos por las poleas ya que éstos presentan diámetros pequeños

y cuyas velocidades y oscilaciones no se alcanzan a notar debido a

la regulación lenta del arco volt~ico de acuerdo al amperaje de re

gulación de la carga.

106

107

~ .Q o C)

x ." o 'O o J: u • • o t i.

• 'O

5. DISEÑO, CALCULO Y CONSTRUCCION DE ESTRUCTURA

PARA HORNO DE ARCO (MASTILES)

Carga de Pandeo, inestabilidad 6 columnas.

5.1 PANDEO ELASTICO

Introducción. El objeto principal en mecánica de materiales ó en re

sistencia de materiales es determinar la capacidad para soportar car

ga de un miembro de un material dado y sometido a un sistema dado de

cargas.

El método usual para hacerlo consiste en determinar la relación en

tre las cargas y los esfuerzos causados por ellas y después asignar

valores para los máximos esfuerzos ó los admisibles y determinar así

la capacidad máxima ó admisible para soportar cargas. Este método

fué el que se utilizó y es aplicable y satisfactorio para una gran

cantidad de problemas, pero no le es, por ejemplo, para un miembro

delgado, sujeto a una carga de comprensión axial. A tal miembro se

llama columna. Esta falla, por pandeo ó flexión lateral, y la carga

máxima que puede aplicársele, no puede determinarse a partir del es

fuerzo en el miembro delgado a compresión, pués el esfuerzo en la

108

columna es indefinido, el esfuerzo en la falla no guarda una rela

ci6n definida con la carga.

El hecho de considerar este hecho fué causa que fallaran los prime

ros investigadores que intentaron, durante el siglo 19, obtener un

método satisfactorio de predecir la capacidad de soportar carga de

una columna en funci6n del exfuerzo flexionante en la columna bajo

una condici6n de equilibrio estable, mientras que el pandeo como se

expondrá más tarde, resulta de una condición de equilibrio inestable.

5.1.1 Comportamiento de pandeo elástico

El pandeo elástico puede ocurrir en miembros a':compresión cuyas di

mensiones tienen ciertas proporciones relativas. A tales miembros a

compresión se les llama miembros delgados ó de pared delgada, ó 1;

gera.

La forma más sencilla de miembro que falla por pandeo es una barra

recta delgada bajo una carga de compresión axial, a éste miembro se

le llama columna delgada 6 esbelta, pero como se dijo, miembros a

compresión semejantes menos delgados ó llamados semi delgados 6 rechon

chos, que fallan por pandeo inelástico se les llama también columnas,

y por lo tanto el término columna debe utilizarse con discreción.

Un mi embro muy rechoncho se 11 ama frecuentemente bloque ó compres i ón.

El hecho significatico, 6 característico dominante, del pandeo elásti .- -- -- ___ o. __

1J1l¡~rsid(rJ ~lIlo(1Dm(] da (\{cid&.'1te

ca es, sin embargo el mismo en todos los casos: a sabér~ que las

flechas elásticas y los esfuerzos en el miembro no son proporciona

les a las cargas a medida que se produce el pandeo, aQn cuando el

material del miembro actúe el§sticamente ( con esfuerzo proporcio

nal a la deformación l.

5.1.2 Efecto de las condiciones en los extremos sobre el pandeo

elástico de las columnas esbeltas

Las condiciones en los extremos más importantes que se aproxima más

ó menos a los reales que se tienen en las estructuras y maquinas,

que se ilustran en la Figura 36.

La Figura 36 a, representa una columna esbelta, con pivotes ( ó pa

sadores ) en sus extremos, a los que se les aplica la ecuación:

""E: 1f2E p. 2 a CVr)

!. = relación de esbeltez r

PE - = esfuerzo de compresión a

La Figura 36 b, representa una columna esbelta de extremos empotra

dos de tal manera que las tangentes en ellas a la curva e18stica

son paralelos al eje original de dicha columna. Los puntos de infle

xión, A y C, están a una distancia de los extremos de (l/4)jl y en

consecuencia, la mitad central, A B C, es una columna del mismo tipo

que la de la Figura 36 a, luego la carga máxima P para una columna

110

......

......

......

B L

A B

p

I .h 2

L

A -------.J ....

B

O.7L

L L

B

e E

FIGURA 36 Efecto de las Condic;ortes en fos Extremos sobre el Comportomlento Elástico de las ColcJmnos Esbeltos

J... 2

1:. 2

esbelta empotrada en sus extremos ser8

= 1f2 El PE (1/ 2 ) 2

( 5 A )

Por tanto, una columna esbelta de extremo empotrados de longitud

soportará una carga tan grande como una columna esbelta articula

da, o sea, con pivotes en ellos, de longitud i/2 : es decir, una

columna esbelta de extremos empotrados de una longitud dada es cua

tro veces más resistente que la serTa si fuese articulada, si se su

pone que en ambos casos fallará por pandeo elástico. La ecuación

{ 5 A} se aplica también a la columna de extremos de la Figura 36 e

que tiene un soporte lateral en su punto medio que permite a la co

lumna girar pero no flexionarse lateralmente en el soporte.

La Figura 36 c, representa una columna esbelta con un extremo empo

trado y el otro libre de girar, pero no libre de moverse lateralmen

te, El punto de .inflexión C, está a una distancia de aproximadamen

te 0,71 de A y la parte ABC de la columna es del mismo tipo que la

de la Figura 36 a, en consecuencia,

PE = 1'(2 El

( 0,7) ) 2 ( aproximadamente )

Por tanto, una columna esbelta con un extremo empotrado y otro ar

ticulado con pivote tiene, aproximadamente, el doble de resistencia

al pandeo elástico que la que tendría si ambos extremos fueran arti

culados.

112

La Figura 36 d, representa una columna con un extremo empotrado y el

otro libre de toda restricci6n. La curva AB adopt~da por la co1~na~

corresponde a la porci6n AB de ésta en la Figura 36 a~ y, por tanto,

la f6rmula de Euler para la columna en la Figura 36 d es :

PE -~2 2 = 1/4 TI El

~ 2~ 12

En consecuencia, una columna esbelta empotradil en el extremo y libre

de toda restricci6n en el otro tiene solamente una cuarta parte de

la resistencia al pandeo que tendrTa una con pivotes en sus extremos

de la misma longitud.

La carga de pandeo de una columna que tiene restricciones en sus ex

tremos que impiden su rotaci6n a un soporte entre ellas que evita

la flexi6n lateral est~ representada por la siguiente ecuaci6n :

K = Constante cuyo valor depende de tipo de restricciones

K J = longitud efecti va ".de . la .co 1 umna.

5.1.3 Aplicaciones de un factor de seguridad

En las f6rmulas para los valores aproximados de las cargas de pandeo

según ecuaciones

1: =1:,.. C ~ a r ( lineal ó proporcional )

113

f. 1"0 :;:

a 1tC(j¡ r )2

f. = 4 .. C (j.¡ r )n a

f = Esfuerzo medio de pandeo a

JJ r :;: relaci5n de esbeltez

e Gordon - Rankine )

l Paraból i ca )

-<to = valor aproximado de la resistencia a compresión máxima de rup

tura.

C ::; Constante de acuerdo al material dado

p/a representa el esfuerzo medio en la sección de la columna justa ,-

mente antes de que se alcance la carga de pandeo, P. Así, una reduc

ci~n de P/a hasta un valor admisible ó de trabajo se realiza divi

diendo el primer miembro de cada ecuación por un factor N que es siem

pre mayor que la unidad.

El valor N dependerá en gran parte de las condiciones de servicio en

que se utiliza la columna. Por ejemplo, N está corrientemente, en

tre 2 y 22 para columnas de acero de grado estructural utilizados en

edificios y puentes y es, por lo general, aproximadamente 1,5 para

columnas de aleación de aluminio empleados en las estructuras de al

gunos tipos de aeroplanos.

Para el diseño de la estructura ó mástiles porta electrodos se usa

de acuerdo a los efectos y condiciones en los extremos la Figura 36 b,

ya que los mástiles tienen una viga de amarre en la parte superior y

114

empotramiento en la parte inferior por medio de tornillos.

CM ~. carga muerta = peso estructura

CV = Carga viva = peso del electrodo y porta electrodos

CT ;: Carga total

CT = 1,4 cm + 1,7 CV cargas de diseño

CT ;: [1,4 ( 6 x 2,4 ) + 1,7 x 26,8 x 2~J lb

CT = 100 lb ;: 45~56 kg

Como los extremos de la estructura se encuentran empotrados según la

Figura 36 b, el valor téór;co de K es 0,5.

Las condiciones para diseñe cuando las condiciones de empotramiento

son ideales el código de 1 a· 'Améri can Institute FoY' Steel:Constroction

establece que el valor de K puede aumentar a 0,65 •

En ~ste caso se uttltza K = 0,5

Di'seño del tramoAB e Ver Figura 3] ).

'3 6a 200 (relaci6n de eSbeltez)

L ¡:: 2,400 J1)1l

P de dfsefio 100 kg

A - 100' k9 r 2 1~392 kg 1 cm

A ;: 0,07 cm 2

P A =--

<fad A = area

P = carga de diseño

~d = esfuerzo admisible a compresion

~d = 1.392 Kg /cm2

.como es necesario darle deslizamiento al electrodo por medio de los

115

r O.35~

sG Gc

2. 4mfs

A O ." ",

FIGURA 37 S'.'enta de Ma.tile. Empotrodoa con Tornillos

13,4 kgs 13,4 kg.

R = 26,8kgs

FIGuRA 38 Peso de Jo Corga sobre la Polea

116

brazos porta electrodos que se deslizan por el mástil y con el fin

de que su movimiento no sea arbitrario se utiliz6 una canal con las

menores dimensiones

A = 7,80 cm2

Chequeo de la esbeltez

3= 0,5 x 240 cm

1,02

3= 117 (200 se acepta

C = 3 x 4,1

r = 1,02

y serta canal de 3 x 4,1 = 3 pulg x 3 / 16

El valor de3(relaci6n de esbeltez) para elementos verticales so

metidos a compresi6n debe ser menor que 200 para acero A-33

Otro sistema para calcularlo seria

K.J. 3 = -i- = 100

~ = 879 kg / cm2

0,5 x 240 cm r =-----

100

r = 1,2 cm

P 100Kg An -

-~ = 879 Kg/cm2

An = 0,11 cm2

Se diseña con el perfil de menor área y mayor de 0,11 cm2 .

118

Verificación de esfuerzos

~ - p ra - A;;

. --X: - 100 kg = 32,57 kg I cm2 ~a - 3,07 cm2

~a .~~ ~ se acepta

Chequeo de la esbeltez

E < 200

E ;:: K! -r

E ;:; 0,5x 240 1,02

E = 117

117<~200 se acepta

De acuerdo a los datos y c&lculos se selecciona ,~ viga canal de

3 x 3/16 sobrediseñado par~ soportar una carga de 13,4 kg.

119

6. CALCULO, DISEÑO Y CONSTRUCClON DE UN TRANSFORMADOR PARA HORNO

DE ARCO

6.1 GENERALIDADES DE LOS TRANSFO~1ADORES ESPECIALES

El transformador es una máquina eléctrica estática que hace como su

nombre 10 indica que transforme ya sea elevando ó reduciendo un vol

taje que se alimenta con el consecuente efecto inverso en la conduc

ción de corriente o sea que cuando se tienen altos voltajes serán ba

jas corrientes y a bajos voltajes, serán altas corrientes.

Los transformadores para hornos de arco eléctrico difieren de los u

ti1izados en sistemas de distribuci6n a algunas normas especiales

impuestas por el valor elevado de la corriente secundaria por los es

fuerzos electrodinámicos internos debido al frecuente corte del cir

cuito en el secundario y por la necesidad de disponer de varias to

mas suplementarias para obtener un vasto campo de regulación de la

tensión secundaria.

La evolución tecnológica ha contribuido en la forma de construcción

de los transformadores especiales para hornos de arco eléctrico en

dos hechos de trascendencia primordial.

120

6.1.1 Solución de prob1em~s relativos a la sobretensión de m~nio

brar, gracias a la aplicación de nuevos conocimientos junto con los

adel~ntos logrados paralelamente en la técnica de los materiales ais

lantes.

6.1.2 Cada vez se avanza emn1eando potencias cada vez mayores y la

neces i dad de i ns ta 1 a r los t rans formadores a lí neas de más de alta

tensión, ver mayor ampliación de transformadores para hornos de arco

eléctrico en tesis de grado titulada Consideraciones y determinacio

nes para la instalación de modernos hornos de arco eléctrico para

fundición, por Oscar Alonso Ramos y Armando Sepu1veda.

La proposición es diseñar y construir un transformador de potencia

tipo fleje con bobinas casi rectangulares. El núcleo tendrá una sec

ción rectangular de un solo escalón ( Véase Figura 40 ) y se construi

rá con acero para transformadores Unise1 62.

Las curvas de pérdidas del núcleo se obtienen de la Figura 41 ..

Sera sumergido en aceite a auto enfriado sin tapa para el ajuste de

voltaje.

Las pruebas de aislamiento (en tanque de aceite ).

Voltaje aplicado durante un minuto, devanado de alta tensión a deva

nado de baja ten~ión y núcleo 10.000 voltios dev~nado de b~j~ tensión

121

o C\I

o o o <D

123

o <D

o v o (\J

9

C\I d

o

a núcleo de 4.000 voltios.

El aumento de temperatura especificado de 55°C implica que la tem

peratura del devanado medida por el método de resistencia, después

de que el transformador haya estado operando continuamente a plena

carga, no deberá ser mayor que 55°C sobre la temperatura ambiente.

6.2 DISEÑO DE UN TRANSFORMADOR

Salida 23 KVA

Tensión primari a 220 voltios

Tensión secundaria 110 voltios

Frecuencia 60 CPS

Voltios por espira K \jR'lA

Para transformadores monofásicos tipo especial en este caso para hor

nos de arco eléctrico se encuentra que :

K ;:: 1,27

lo cual 1,27 VIT' = 6,1 voltios

Espiras del primario y secundario

Se utiliza una bobina en el primario y dos bobinas en el secundario

Relación en voltaje 220 _ 2 110 -1

124

6.2.1 Número de espiras en bobina

Total espiras secundario 110 = 18 6,1

Total espiras primario = 18 x 2

Núrrero de espiras por bobina

NÚJr.ero de espiras por bobina

Corriente a plena carga

Ip = 23.000 = 1Q4,5 220 A

Is = 23.000 = 209 A 110

6.2.2 Densidad de Corriente

en

en

= 36

el secundario

el primario

18 = 9 "2

= 36

Para transformadores de potencia tipo especial sumergido en aceite se 2 estima en 1.935 A / Pulg .

Factor de espacio es la razón entre la sección neta de cobre en un es

pacio dado y la sección total incluyendo el espacio ocupado por el ais

lante ya sea aire ó aceite.

Entonces el factor de espacio r 0,9 = SF

Dados los costos de los materiales para la construcción de transfor

madores, se tomó un transformador de segunda que se obtuvo por bajo

precio en las Instalaciones de Confecciones Eléctricas Cali.

125

De 50 KV~

Vp = 13.200 voltios

Vs = 220 voltios

Se utilizó el núcleo construido en fleje ( Figura 42 ) Y el bobina

do secundario de éste se dejó como bobinado primario y se hizo el

bobinado del secundario para 110 voltios.

6.2.3 Núcleo y sus características de contrucción

6.2.3.1 Dimensiones de la ventana

para efeetos véase la Figura 42 .

~e tiene que H = 13 pulg

O = 2,5 pulg

S = 7 pulg

6.2.3.2 Flujo total Maxwell

17< _ V x 108

)J - 4,44 x Fx Toes _ 110 x 108 110 x 108 - 4,44 x 60 cps x 18 = 4.795,2 = 2.293.960

2 La densidad del flujo en el núcleo es de 93.631 Maxwell / Pulg.

6.2.3.3 Area de la sección del hierro en el núcleo

B x Stf = 2.293.960 = 2.293,960 Maxwel1 2 93.631 93.631 Maxwell / Pulg

126

A= 24,5 Pulg2

Se calcula el volumen de hierro en el núcleo original para obtener el

peso del núcleo ( Figura 43)

V = (16,5 pulg x 6 pulg x 7 pulg ) - 13 pulg x 2,5 pulg x 7 pulg =

V de la mitad del núcleo ~ 465,5

V total del núcleo = 2 x 465,5 pulg3 = 931 pulg3

Se utiliz6 un hierro de calidad unisil 62 recocido despu~s del me

canizado O Fe = densidad de hierro ~ 0,225 lb / pulg3

6.2.3.4 Longitud media del flujo roagn~tico (LMCM)

LMCM = 2 H + ( D - 2 R) + 2 L + 25 e Fi gura 4il )

Donde se supone que R = 1/2 pulg o sea que

LMCM = 2 ( 13 + 1,5 ) + 3,5 + 14

LMCM = 29 + 3,5 + 14 = 46,5 pulg

6.2.3.5 Peso del núcleo

pn = V x")

pn = 931 pulg3 x 0,225 lb/pulg3 = 209,5 lb

6.2.3.6 Pérdidas en el núcleo

Buscando en la curva de la Figura 4:'4 para una" densidad de flujo asuroi

da de 93.631 Maxwell I pUlg2

Se encuentra que son 1,1 W / lb

128

1-' W o

•

.,.,.,------- ..... , " ( -1 0-2Rt- '1 ! L r ,

1 I IH , I

lt \ I

'",-- -- ------""

,"'-- - - - --- --', f , I I 1 I I I I I I

: \. ): I I \ J

, ~I .... _- -------

FIGURA 44 Esquema que M"estra las Oimensione, del NtJcleo su Ventano y .Camino Magnetioo

o sea que las pérdidas en el núcleo son

1:1 W / lb x 2Q9,5 lb = 230,45 W

6.2.4 C~lculo, diseño y características de las bobinas

6.2.~.1 Pªrdidas aproximadas en el cobre

Al hacer los cálculos para las pérdidas aproximadas en el cobre, tan

to del primario como del secundario, se asumirá que las densidades

de la corriente en los dos devanados son las mismas, aunque ésto no

es generalmente, el caso cuando se seleccionen el tamaño de los a1am

bres.

Despreciando la pequeña separación entre las bobinas de la ventana,

la longitud en espira de las bobinas casi rectangulares sera el pro

medio del rect8ngul0 exterior e interior ( Figura 45 l.

6.2.4.2 Número de espiras por capa por bobinas en baja tensión

Dimensión de conductores de b~ja tensión •

Número de capas por bobina en baja tensión.

La Figura 45 muestra disposición general del núcleo y de los devana

dos que lo rodean, obsérvese particularmente los moldes en las esqui

nas y las formas tubulares alrededor, en los cuales se colocan los

131

.2 e • E .sz • -IN <i

--1 o -e • o >-'E • • >

t 1-2 L o • ~'V O

o e ~ r

~ o :1 -- ... u '-u • • .0 (1)1:(

• o ... -~ e o O •

·~I o'G

~ .& ."

It) U)~ .ce: eRa • -

• -(1) <l

21~ N

o:: If) ::>

(!) -'It lA.

132

devanados y son propiamente aislados antes de que el transformador

sea ensamblado. Otro esquema ilustrativo que muestra la manera como

los devanados son dispuestos en la abertura de la ventana ( Figura 45 )

o sea :

LME = Longitud media de espira

L~E = 2 [2 ( O + L·) J + 2 (. O + 5 )

2

LME :: 2 [2 e 2,5 + 1 ~75)J . +. 2( 2,5 + ] } 2

LME :: 2 L 5 + . 3 ,5 J + 2 e 9 ~ 5 )

2

LME :: 2 C 8,5)+2(9;5 )

2

= 17+19

2 2

6.2,4,3 La selección del cobre en ambos devanados

son 2 (18 x 209 ) 1.931

6.2.4.4 Peso del Cobre

Es :

} en x LME x Secu .

~ en ;: densidad de cobre

2 3,9 pulg

LME ;: longitud de espiras

Secu = Sección total de cobre

pulg

Pcu ;: 0,32 lb / pulg3 x 18 pulg x 3,9 pulg2 = 22,46 lb

pero las pérdidas en el cobre son:

133

;: 18 pulg

Pen = enW / Lb = 2,57xB2

106

Por lo tanto, pérdidas totales en el cobre son

Ptcu = 2257 x ( 1.935A/Pulg2 }2 x 22 246 lb 106

Ptcu = 2257~3.744.~25 A2l~ul~4 ·x22 246 lb

106

Ptcu = 216,12 W

Deducción 2

Las dos bobinas secundarias colocadas en la parte central del nOcleo

ir~n directamente sobre las formas tubulares aisladas, cuando una de

las Oltimas sera de 0,100 pulg de espesor y sera cubierta de papel de

40 mrhS·. de pulg. Antes de que el devanado sea comenzado, el calibre

de un conductor tal de secci6n circular puede calcularse como sigue :

Para una densidad de corriente de cerca de 1.931 A / pulg2 la sección

tendrá un área de 0,0327646 pu1 2•

Esto corresponde a un espesor de alambre de 0,2Q43 pulg.

6.2.4.5 Densidad de corriente en el secundario

6. sec _

Finalmente el ancho total radial de ambas bobinas secundarias adm;

tiendo 10 mils de papel entre bobina, será (2 x 0,150~ ) + 0,01 = 0,310 pulg ( Fi gura 45 ).

134

6.2.4.6 Aislamiento entre devanados de alta y baja tensión

Como dato practico se recomienda que las espiras extremas se aislen

al menos para una tensión de prueba de cuatro veces la nominal, su

puesta distribuida a razón de un KV a dos KV durante un mino

6.2.4.7 Longitud de espira devanado de alta tensión

LME de alta tensi6n = 29,75 pulg

Distribuci6n radial de los materiales aislantes convenientes.

Papel Presspam alrededor de la bobina de baja tensi6n de afuera 0,020

para format ducto de aceite

Papel Presspam

Dos cajas de cinta de algod6n

Total itslamiento = 9 =

6.2.4.8 Dimensi6n de conductos de alta tensión

0,125

0,020

0,015

pulg 0,180

Hay una bobina primaria de 36 espiras para una densidad de corriente

de 1.931 A / pUlg2

, el área del conducto será: i~~3i = 0,054117 pulg2

Que corresponde a un conductor de cobre número cero sección rectan

gular de 0,492 y 0,1378.

6.2.4.9 Densidad de corriente de alta ténsión

135

104,5 0,0678 = 1.533 A 1 pulg2

6.2.4.10 Longitud de la capa de devanado incluyendo aislamiento

Admitiendo 12 pulg de altura para ambas bobinas para el primario y

10/16 pulg entre bobinas para el propio aislamiento entre ellas.

Cada bobina tendrá :

Bobina primaria altura = 12 ~10 = 116 16 16

= 11.375 pulg

Para la bobina secundaria altura =12 + la = 12.625 pulg 16

Como el alambre número cero hace aproximadamente en una pulg 1,56

espiras, habrá en consecuencia 1,56 x 11,5 = 18 espiras en cada capa.

6.2.~.11 Número de capas por bobina de alta tensión

En el devanado de alta tensión con 18 espiras por bobina, habr§ por

consiguiente dos capas de dps conductores, o sea 18 x 2 = 36 espiras

El aislamiento de papel entre capas será de 0,075 pulg •

6.2.4.12 Dimensión total radial de la bobina primaria

Como el conductor de la secci6n rectangu~irr tiene de ancho de espesor

0,1375 pulg por 10 tanto la dimensión total es igual a P. siendo

P = 2 x 0,1375 pulg + 0,075 pulg

136

P = 0,350 pulg (Figura 45).

6.2.4.13 Tensión por bobina

En alta tensión como son dos bobinas y 220 voltios ser~

2~0 = 110 voltios

En baja tensión como son dos bobinas y 110 voltios ser~

llO ~ = 55 voltios

6.2.4.14 Tensi6n entre capas de alta tensi6n

La mayor diferencia potencial entre capas será de 110 voltios.

6.2.4,15 Dimensiones en la ventana (Figura 45 )

e - L = 7.215 - 7

Molde de las esquinas = 0,100 x 2 =

Tubo de aislamiento = 0,100 x 2 = Cinta aislante sobre tubo = 0,04 x 2 =

0,215 pulg

0,200 pulg

0,200 pulg

0,080 pulg

Devanado secundario m~s aislamiento S x 2 = 0,310x 2 = 0,620 pulg

Aislamiento entre primario y secundario 9 x 2 = 0,18 x2=0,360 pulg

Devanado primario y secundario más aislante = P x 2

= 0,350 x 2 =

suma total

0,700 pulg

2,375 pulg

Como el núcleo de la ventana D y D = 2,5 se tiene que 2,5 - 2,375 =

137

0,125 pulg que es lo suficiente para la separaci6n de las bobinas en

el centro de la ventana.

6.2.5 Características de los devanados

6.2.5.1 Longitud media de la espira de cada devanado (Figura 44 )

LMEenelsecundario=DxS +2LxS ~2i5'x7 =2tli75)x7 222 2

LME en el secundario = 21 P

LME en el primario ~ 2(2,5 x 7 ) + 2(1,75)x 7 = 29,75 pulg 2 2

6.2.5.2 Longitud total de los devanados

Longitud devanado secundario = 21 x 18 = 378 pulg

Longitud devanado primario = 29,75 x 36 = 1.071 pulg

6.2.5.3 Peso de los devanados

Siendo la densidad del cobre = 0,32 lb 1 pulg2 se tiene :

Peso del devanado secundario = 0,32 lb 1 pulg3 x 0,032]6 pulg2x378 pulg

Peso del devanado en el secundario = 3,96 lb

Peso del devanado primario = 0,32 lb / pulg3 x 0,0678126 pu192xl.071pulg

Peso del devanado primario = 23,24 lb

6.2.5,4 Resistencia de los devanados a ]5 oC

138

Se tiene que

0,1588 x 378 12

Resistencia en el secundario = ---,------ = 0,005002 ohmios 1.000

O ,007782 x 1.071 Resistencia en el primario :;:; ______ ....;;;1=2 =0,0006945 ohmi os

1.000

Para conductor número cero la resistencia por cada 1.000 pies es igual

a 0,00]782 ohmios y para conductor número cuatro la resistencia por

cada 1.UOn pies es igual a 0,1588 ohmios.

6.25.5 Caida de tensi6n en los devanados

Caída r x R en secundario = 209 A x 0,005002 ohmios

Caida ( r x R ) seco = 1,04 voltios

Caída t x R en primario = 104,5 A x 0.0006945 ohmios

Caida ( 1 x R ) prim = 0,0725 voltios

6.2.5.6 Pérdida del cobre en los devanados a plena carga

Pérdidas 1 x R = V x 1 en secundario = 209 A x 1,04 voltio

,j.

pérdidas 1 x R secundario 21],36 W

Pérdidas 1 x R = V x 1 en primario = 104,5 x 0,0725 voltios

P~rdidas 1 x R primario ] ,57 W

Pérdidas totales del cobre 225,00 W

Para comprobar las perdidas totales del cobre a plena carga se experi

139

menta en el transformador de la siguiente manera :

Por el primario se alimenta con una fuente variable, con volttmetro,

un Wattimetro y se corto circuito el secundario donde se coloc6 una

pinza amperimªtrica (Figura 46 )- luego se obtuvieron los siguientes

datos

Voltaje Variable 6 Tensi6n lmpedancia

2 voltios

3 voltios

4 voltios

4,2 voltios

Corriente de corto circuito

80 A

130 A

200 A

209 A

Pérdidas de cobre en W

50 W

100 W

180 W

230 W

Cuando se alimenta con 4,2 voltios y se obtiene la corriente a plena

carga ~ 209 A, se lee en el Wattimetro 230 W que son las pérdidas a

plena carga y que son casi iguales a las calculadas en el p§rrafo an

terior.

6,2,6 Características a plena carga de transformador

6.2.6.1 Pérdidas totales a plena carga

Pérdidas del cobre a plena carga

Pérdidas del hierro

Total

225 W

230,45 W

455,45 JW I

Pérdidas del cobre a 1/4, 1/2, 3/4, 1 1/4 a plena carga se .tiene que

140

141

" e • 5

son :

Si 12 ;:: 2 11

121

R1 + 122 R2 "" 1 21 R1 + ( 2 11 ) 2 R2 ;:: 1 i (R1 + 4 R2 )

Rl + 4 R2 = 0,0006945 ohm + 4 (0,005002)

R1 + 4 R2 = 4,00569 ohmios

A plena c~rga a factor de potencia = 1

KW ;: KYA Cos ¡j Cuando Fp = 1 por tanto Cos~ =1

Entonces KW = KVA t:: 23

W = VA ;: 23.000

W ;: 23.000 W

A 114 plena carga y Fp ;: 1 W ;: 23.000 x 1/4 e 5.750 W

A 1/4 plena carga y Fp ;: 1,W ;: 23.000 x 114 = 11,500 W

a 3/4 plena carga y Fp t:: 1,W = 23.000 x 3/4 ;:: 17.250 W

a 1 114 plena carga y Fp = 1,W e 23.000 X 1 1/4 = 28.750 W

Por 10 tanto las pérdidas en el cobre ser~n, 1 x R == W x R . V A 114 plena carga y Fp ;:: 1 5~750 x 4.005 ohmios = 104,6 W

220

a 1/2 plena carga y Fp ;: 111.500 x 4.005 ohmios = 209,3 W 220

A 3/4 plena carga y Fp = 1 17.250 x 4.005 ohmios == 314,02 W 220

A 1 114 plena carga y Fp = 1 28.750 x 4.005 ohmios = 523,38 W 220

6.2.6.2 Eficiencia a factor de potencia = 1

142

Eficiencia a toda carga = 1 ~w ---w:w ( Deducclon 3 1

W = Salida del transformador en Wattios

w = pérdidas totales ( Hierro + Cobre)

Efic a 1 1/4 plena carga = 1 -230,45 + 523,38 = 0,974 28~750 + (230,45 + 523,38}

Efic a 1 plena carga = 1 - 230,45 + 225 ~ 0,980 23.0.00 + e 230,45 + 225 )

Efic a plena carga 3/4 ;:: 1 -230,45 +314,0.2"" = 0.969 17.250 + (230,45 + 314,02) •

Efic a 1/2 plena carga = 1- 23o.~45 +2o.9~3" """." = 0,963 11.500 + (230,45 + 209,3)

Efic a 1/4 plena carga = 1~230~45"+'104,6 = 0,944 5.750 + ( 230.,45 + 104,6 )

La m8xima eficiencia ocurre cuando las pérdidas del hierro son igua

les a las pérdidas del cobre y ésto sucede cuando:

( KVA ) Ef = Max = KVA rateado

= 23 KVA~ ~ V 22S-

( KVA ) Ef = 23,27 KVA

Por lo tanto :

Eficiencia m§xima = 1 -230,45 + 230,45 23,270 + 460,9

6.2.6.3 Eficiencia diaria

Nd = Salidadelsétundario en W - h

carga

= 0.980

W ~ h sec + W - hora pérd. hierro + W - hora pérdida cobre

143

Nd (23Q~45 x 24 ) + [225x4) = ( 23.000 x 4 ) + (230,45 x 24 ) + e 225 x 4) 92.000 + 6.430,8

= 0,06533

Eficiencia diaria = 1 - 0,06533 = 0,9346

6.2.6.4 Corriente de excitación primaria

La Figura 47 muestra que para una densidad de 93.631 Maxwell por 2 .

pulg la fuerza de magnetizaci6n es de. 20,2 A .. vueltax pulg.

También segOn la Figura 48 el namero de A .. vuelta por junta a la

misma densidad es cerca de 106 A-vuelta x pulg2•

Hay una sola junta ó unión en el circuito magnético en este caso el

valor m~ximo del nOmero total de A-vuelta requeridos para magnetizar

el nOcleo serS por 10 tanto:

TI = ( 20,2 A-vuelta / pulg x 46,5 pulg ) + 106 A-vuelta

TI = 1.045, 3 A-vuelta

Donde 46,5 es la longitud media del camino del flujo magnético.

Luego la componente de magnetización de la corriente primaria es

10 = 1~045, 3 A-yúélta 2 x 36 espiras ;:: 14,51 A rms

la componente de energía es

Iw = 230,45 W = 1,04 A 220 voltios

Entonces corriente de excitación total es

144

140

IZO

-8 100 o ... "O o :3 U

o 8 "O o Et

....... ':J ~ Q. tT1 ...

o 60 Q..

C/)

o ., .s ] ~ 40

c-'0

C,) C,) :3

"'O 20 E

0.5 2 3 4 5 10 20 30 50 100

Fuerza de Magnetización) Amp ... Vuelto / PloIlgada

FIGURA 47 CloIrva para ODtener Corrian t. d. E "citaciÓn Primario

.g e 1 Amperlos- vuelta para lJIla Junta curva A

1 100000 R ':) Q. ... 90000 8. ., :¡ 80000

~ -~ 7000

o 60000 .!! u ~ e 50000 -¡

~ ..¡:.. e 0'\

t)

O -~ ;: v ." 20000 ." o I 10000 e t)

e 2 3 4 5 6 7 8 9 /O " 12 13 14 15

Amperio. vuelta para una Ju"ta curva 8

FIGURA 48 Obtención de Corriente para Magnetizar el Nucleo

le = vil 14,51 A ) 2 + ( 1,04 A ) 2 = 14,54 A

6.2.6.5 C~ida de Tensi6n IR total equivalente ( % )

Resistencia en P.u por unidad.

La caida 1 x R en los devanados es la pérdida total del cobre expre

sada como parte de la sali'da rateada en KVA.

% de caída 1 x R ~ 225W -2;:.;3=-= . ..".;QO:.:-.o.,...-...,..W.,....· -- :x 10.0 = o. ~978

6.2.6.6 Caida de tensión reactiva e % }

Reactancia P.u

C IX ) % = 2F ~ T~2jxL . N x h x Es x 10.5

F = 60 cps

Ts r 18 espiras

15 r 20.9 A

( g +'P + S ) 3

N = nQmero de secciones en alta y baja ~2

Es = 110 voltios

e Deducción 4 )

L = Puede tomarse como promedio de lQngitudes medias de los devanados

de alta y baja tensi6n, o sea que

L == 21 + 29,75 2 = 25,37 pulg

Observando la Figura 45, se tiene que

H = 13 pulg

147

P ;: 0,350. pulg

G = 0~180 pulg S :::l 0,31(f pulg

Sustituyendo éstos valores en la fórmula ci:tada anteriormente~ se

tiene

% 1 x _ 2 x 60 x ( 18 )2 x 209 X 25,3]

- 2 x 13 x 110 x 105

% 1 x = 0,28832/100 = 0,0028832 p.u.

Esto equivale a una caida reactiva de :

0,0028832 x 220 voltios = 0,634 voltios

Este en el devanado primario.

6.2.6.] Porcentaje de regulación a Fp = 1

% regulación a Fp = 1 = % 1 x R + (% 1 x ) 200

% regulación = 0,9]8 + ("0,0028832 ) 200

% regulación = 0,9]80144

6.3 DlSEÑO y CARACTERISTICAS DEL TANQUE

Elevación de temperatura

Coeficiente de refrigeración

( 0,180 +0,350 + 0,310 )

3

( Deducción 5 )

En el diseño de un tanque para el transformador, es importante tener

en mente que la temperatura del aceite ce.rca de la superficie debe

ser algo menor que la elevación de temperatura especificada de los de

vanados, es deseable más aún, tener un esparcimiento razonable entre

148

la superficie externa de las bobinas y la superficie tnterna del tan

que, tal que el contorno del tanque sea aproximadamente el mostrado

en la Figura 49, asumiendo una elevación promedia de temperatura de

35 oC, para el cual el coeficiente de aproximación es C = 0,00683

W / pulg2 ce, para tanques de transformadores de paredes lisas~

6.3.1 Area efectiva de refrigeración

El áre.a externa tota 1 efecti va de 1 tanque será aproximadamente

S =w CxT

W = pfiridad totales = 455,45 W

C = Coeficiente de refrigeración = 0,00683 W / pulg2 oC

T = 35 oC temperatura promedio

Reempl azando ;.

S = 455, 45 W ------------~~-~~------------------

0,00683 W ¡ pulg2 oC x 35 oC

De un tanque de las siguientes dimensiones aproximadas será conve

niente~ más o menos de acuerdo a la Figura 49.

Un tanque cilfndrico de radio = 8,76 pulg ó sea S = 2 R h

1.905,56 = 2 x 3,14 x 8,76 x h

h '1 90556 . =. , = 34~648 pulg 55,Q128

6.3.2 Elevación aproximada de la temperatura de aceite oC

149

...... c.n o

DevanCldo P r; mario mas Aislante

--1 1.75 2.5

1 C=7.215"

H=13

K .J

~

Dellanado Secul1dorio mas Aislan te

5=0.310"

P=O.350"

t

FIGURA 49 Esquema que MlJ8afra el arreQIo. o Disposición de las Bobinas.

y el Aislante sobre el N,Ucleo Rectangular

Luego léi elevación máxima probable de la temperatura del ~celte será

T = 455,45 W = 34,98 oC 0,00683 x 1.906

Impedancia P.U.

l pu ~ e R ru ) 2 + ( x pu ) 2

R pu = 0,00978 ohmios

X pu = 0,28832 ohmios

Luego : ..

l pu =~ t,0~00978 )2 + (0,0028832)2

l pu = 0,4078632 ohmios

6.4 CORRIENTE DE CORTO CIRCUITO

Ice ;: 100 I VZ = pe

Vz = Tensi6n de impedancia 6 de corto circuito (5)

Vz = 0,4078 x 100

Vx = 4,07

Ipe = Corriente plena carga = 209 A

Reemplazando tenemos

Ice Se ;: 100 x 209 = 513.513 A en el secundario 4,07

Por relaci6n de transformaci6n se tiene:

= 2

1 por tanto 1:::

151

Icc primario - 513.513 = 256.756 A - 2 '

Como se puede apreciar al hacer las pruebas de corto circuito ( Figura

46 ) Y obtener las pérdidas totales del cobre a plena carga, se apli

ca un voltaje de 4,2 voltios para obtener en el secundario corto cir

cuito y con una pinza amperimªtrica 209 A que corresponde a la corrien

te a plena carga.

Entonces el ~oltaje aplicado fuª de 4,2 que casi coincide con resul

tado de el voltaje de imped~ncia del párrafo anterior.

6.5 RESUMEN

Se incluye ahora un resumen en detalle ordenado de los cálculos que

se hicieron a lo largo del diseño.

nE~1

~ voltios x espira = 6,1 voltios

6.5.1 DEVANADOS i

- Número total de espiras

- NOmero de bobinas

Espiras por bobina

ALTA TENSION

36

2

18

BAJA TENSION

18

2

9

- Corriente a plena carga en A 1Q4,5 209

- Densidad de Corriente en A x pUlg2 1533 6.379

-Dimensiones del conductor número O número 4

- Sección de cada conductor pulg2 0,0678 0,03276

152

- Números de espiras por capa por

bobina

.. Números de capas por bobina

.,. Taps

.. voltios por bobina

.. Voltaje entre capas

- Longitud de la capa de devanado

incluyendo aislamiento en pulg

18

1

ninguno

110.

l1Q

11 ... 6/16

.,. Aisl~miento entre c~pas en pulg 0.,0.75

.. Aislamiento del alambre

- Longitud por espira en pulg

.. Longitud total todas las espiras

en serie en pie

.. Peso del cobre en lb

- Resistencia a 75 oC todas las

bobinas en serie en ohmios

- Caida rR en voltios

dec

29,75

0,0.0.06945

0,0725

- Péridas del cobre a plena carga en W 7,5]

6.5.2 Circuito magnético

.. Dimensiones de la: ventana en pulg 2,5

.. Flujo total en Maxwell 2,3 :x 106

.. Densidad del flujo en el núcleo

en lrneas por pulg2 93.631

- Secci6n del hierro en el núcleo 24,5

153

9

1

ninguno

55

55

dec

21

31,5

3,96

0.,0.0.50.02

1,04

217,36

13

- Peso tot~l del hierro en el

núcleo en lb

- P€rdidas en el hierro

- Pérdidas totales a plena carga

209,5

230,45

455,45

6.5.3 Eficiencia y corriente de excitación

- Eficiencia a factor de potencia = 1

A 1 114 0,9]Q

A plena carga 9,980

A 3/4 plena carga 0,969

A 1/2 plena carga 0,963

A 114 plena carga 0,944

- Eficiencia diariaC··4 h plena carga Q,934

- Corriente de excitación primaria, A 14,54

6.5.4 Regulación

- Caida lR total equivalente %

- Caida total reactiva %

- Regulaci6n Fp = 1 ( % )

0,9]8

O~28832

0,9780

6.5.5 Diseno de tanque - Elevación de temperatura

- Superficie efectiva de enfriamiento

pulg2 1.905,56

154

- W por pulg2 de superficie de tanque

- Elevación aproximada de temperatura oC 34,98.

6.6 FORMULAS UTILIZADAS Y DEDUCCIONES

6.6.1 Deducci6n 1

Siendo Vt ~ E / M.F. por espira

Vt E T

~ E x r T x l

pero también Vt ~ '4,4 x F x 11 10

8

T = NQmero de vueltas 6 espiras

multiplicando ambos valores

V2t _ 4~44xFxtxEx r - 8

10 x T x 1

de V

= k1 Fx g x voltios -A K =4,44 T x 1 10

8

Vt =' 1 -;:=;:=::;::::;::;::;;-V TxI/F~ xv vol - A

a la salida.

es aproximadamente constante para un diseño eco

nómico y eficiente, de un tipo dado sin referencia

Luego Yt = K \1 salida vol - A )

6.6.2 Deducci6n 2

Ya que el cobre tiene una resistividad de un ohmio por circular mil

a 60 oC, entonces a 75 oC ( suponiendo que ésta es la temperatura de

155

Funcionamiento a plena carga}.

234,5 + 75 234,5 + 60

= 1,05 ohmios

Además una pulg de cobre tiene un área de 4/~ x 10 circular ~ mils,

y para una sección neta de una pulg, se tiene que 1 ~ ~

Luego :

P~rdidas en el cobre por pulg2 = 2 x 1,05

4 x 106

"1'f

Ahora como una pulg cuadrada de cobre pesa 0,32 lb

Pérdidas en el cobre en W / lb =0,8254 2 0,32 x 106

6.6.3 Deducción 3

Se tiene que eficiencia ~ 1 - w W-w

w = pérdidas totales ( hierro + cobre}

W = salida del transformador monofásico en W

Despejando se obtiene :

w ='1 - Eficiencia Eficienci a

x W

6.6.4 Deducción 4

Representando una sección del devanado del transformador e Figura 50 )

Caida de tensión reactiva

1 x X = 4,44 ..{f" T x 10 -8

156

o c: :s al

/ / / I

/ I / /

I I / I

I I / /

, I

Tu

I I I I I 1-- S 1 Y dr l

I-!..,.I x 1-- P 1- ..... 1 I I 1 I

I I I I I I

1 I 1 I I 1 I I I I I 1 I I 1 I I I

I I I

o -c o E ~ a.

o c: :o o m

1 k= S.ccion unitaria 1 I I

FIGURA 50 -Seccion del Devanado del Transformador

157

= m mF x permanencia = 0,41'Í T 1 max x permanencia

siendo :

Tl = Número de espiras del devanado primario

T2 = Número de espiras del devanado secundario

T = Número de espiras del devanado en la secci~n P p T = Número de espiras del devanado en la sección S s por lo tanto :

1 x X ;:: 7,88 F (Tl 11 ) x pennanencia x Tl 108

Entonces

Carda en la sección G ( r x) 9 = 7,88 F 108 (T 1 )l...9. CA)

1 1 h

Caída en la sección P ( X / P ) Tl 11 1 11

d ( Ix X ) p = 7,88 F P

dx (X / P ) Tl

( 1 X ) p = 7 ,88 ~0(8 Ti 11 llJ2 dx = 7,88 108 -2,.----

P h o 1Q8

Caída en la sección S :

d ( 1 X ) s = 7,88 F [( y / S ) T2 1 s] * dy (Y / S ) T 1

108

2 _ 7,88 F (T1 I1).!:.?. (C) - 108 3h

'Si n = Número de secciones alta - baja tensión

. ( IX ) % == n T 1 Xl x 100 Ep

pero n Tl 11 = Ts ls

158

n T 1 ----IE..... lS ~ Es

Sumando (A ), lB) Y ( C ) y reemplazando con las fórmulas se obtie

ne :

( IX ) % 2F Ts 2 Is L nh Es 105

6.6.5 Deducci6n 5

% de regulación:

Suponiendo el siguiente diagrama de fasores

Regulación n O A

Por lo tanto se tiene

VI 1

En porcentaje :

rtY+ID\ = OA

% Reg :( % IR Cos G .+. (% Ix ) Sen G + % I~ Cos G - (% Ix R ) Sen. 200

Para factor de potencia = 1

% Reg : ( % IR ) + ( % IX) 200

Uni.,oeroicarl !\utünorno da O((idMte

159

7. CALCULO Y DISEÑO DE REACTOR PARA HORNO DE ARCO ELECTRICO

7.1 GENERALIDADES

Como los materiales magnéticos de los núcleos carecen de linealidad

en sus propiedades, 1 a manera más fácil de determinar 1 as caracte

rlsticas de los aparatos que los contienen sue1e s'er la determinaci'8n

experimenta 1 ,

El aná1isis~ aún siendo valtosTsfmo, es en gran pal'te empfTÍ'co y por

lo tanto deberá verificarse mediante datos experimentales verdaderos.

Sin embargo utilizando la teorfa de modelos, los datos experimentales

obtenidos de un prototipo puede aplicarse rigurosamente a todos los

tipos semejantes geométricamente, independientemente de su tamaño,

con tal de que se observe ciertas condiciones de semejanzas. Este con

cepto es muy importante y se aplica a todos los sistemas no lineales

en general, aún cuando aquf sólo se considera su aplicación a aparatos

que contienen núcleo de hierro.

7.2 CALCULO, DISEÑO Y CONSTRUCCION DEL NUCLEO DEL REACTOR

7.2.1 Dimensiones del núcleo del reactor

160

Se inician los cálculos teniendo en cuenta la potencia del transfor

mador que es igual a 23 KVA, la potencia del reactor es un 31 %, la

potencia del transformador 23 KVA del transformador.

Potencia de reactor = 31 % de 23 KYA

Potencia de reactor = 7 KVA

Con ésta potencia por memio de la Figura 51 se toma el valor del diá

metro necesario para el núcleo del reactor.

7.2.1.1 Diámetro del núcleo

Según la Figura 51, para una potencia de 7 KVA del reactor se tiene

un diámetro del núcleo = O de 8,3 cm Ó Q,83 dm.

7.2.1.2 Volumen de columna de núcleo

Con la Figura 52, se obtiene el coeficiente de utilizaci6n del reac

tor así : Para una potencia de siete KVA se tiene un coeficiente de 3 dos KVA / dm •

Con éstos valores se obtiene el volumen prismático de las columnas del

núcleo.

v . prIsma = potencia de reactor Coeficiente de utilidad

~7m

2 KYA I dm3

7.2.1.3 Longitud de columna de núcleo

161

...... m N

--e ~

o

/00

90 80 70 60

5

4

3

2

Dpoo ~.ooo. 4q.oqo 100.000 .

/ 1; ,

5 /O 20 30 40 50607(8) 90 /00 200 300 400 600 800 tooo axx> 3Q0040Q060008. IO<X>

Pb, (kVA)

FIGURA 51 Diametro de lo Circunferenclo CIrcunscrita o/ NIJcl.o

: 6kl(

nOkv

..... 11)

E ..... ~ 8 0"1 W OC(

> ~ ..... 6 q

4

2

l 5 10 00 400 600 800 000 4000 IQOOO 20000 50000 IOQOOO

1000

P.,. (I<VA)

FIGURA 52 coeficiente de utilización de 10' transformadores a 50 Hz

Ahora la longitud de la columna es : 3 3,5 dm .

- = 4,2 dm ( 0,83 dm)2

•

7.2.1.4 Anchura de la ventana

Con la longitud y di&metro se obtiene una relaci6n que llevada a la

Figura 53, muestra otra relacf6n asT

para h = 4,2 dm = 5,06 se lleva a la Figura 53 O 0,83

Y se saca un a = 1,47

1~r~ -~~ 2

a = 0,61 dm

D

;:: 1,47 x 2

0,83

Reuniendo las dimensiones del nDcleo en la Figura 54

M ;:: Distancia entre ejes de columna

= También a la trayectoria del Flujo Magnpetico K :: :!) .;- ,),. .

M = 0,83 dm + 0,61 dm = 1,44 dm

D ;:: al ancho de la lámi.na = 0,83 dm = 31 27 pulg y además el nOcleo

será construi.do de sección recta y unifonne.

La altura de la pila = 0,83 dm = 3,27 pulg.

La pila está conformada por láminas de acero al 4,25 % de silicio y

164

Ahora la longitud de la columna es :

L = Vprisma = 3~5 dm3 = 4,2 dm

D2 (0,83 dm) 2

7.2.1.4 Anchura de la ventana

Con la longitud y di§metro se obtienen una relación que llevada a la

Figura 53, muestra otra relaci.ón asÍ':

= Para L ;: 4,2 dm O 0,83 5,06 se lleva a la Figura 53

a y se saca un IT = 1,47

a = q ) "1247 x. 0,83

a = 0,61 dm

Reuniendo las dimensiones del núcleo en la Figura 54

M = Distancia entre ejes de columna

= También a la trayectoria del flujo Magnético

M = D + a

M ::; 0,83 dm + 0,61 dm = 1,44 dm

D = al ancho de la 18mina = 0,83 dm ::; 3,27 pulg y ademas el núcleo

sera constru1do de sección recta y uniforme.

La altura de la pila = 0,83 dm = 3,27 pulg.

La pila está confonnada por láminas de acero al 4,25 % de silicio y

164

i , -~ ... -.

lO • , • • -, .. • ;:

-i -. .. ..

ro .. lit 1:1

1 c: 1:1

• t lO) • =

> .. -lO) .. ;;-110

"O

a 1:1 D > .-... : 1:1 .. ~ a: I ti) Q .. '-~ :;)

.t:.

:1 ()

ti ~ ti

¡¡ f()

o ~ .. 2 ~ ~

=> (!)

!! l1..

t:

!!

!!

ti! •• ~ .. o el! .. ... '! ~ ~ .. - o o o o o o

()lo

165

r o.s3dm l

r----------------------, I I I I I I I I

I

4.2 dm

1 I I I I I I , I I I , I I 1 I

I I I I L ______________________ J

FIGURA 54 Dimensiones de' Nucleo

166

un factor de apilamento de 0,90.

7.2.1.5 Area de la sección del nOcleo = Aso

Esta secci6n recta total es ;:::; 0,9Q x D x D

Aso = 0,90 x 3,27 pulg x 3,27 pulg

Aso = 9,62 pulg2

7.2.1.6 Longitud media de la parte del acero del circuito magn@tico

Esta longitud es de :

LMd = 2 ( M + L + D )

LMd = 2 ( 1,44 dm + 4,2 dm + 0,83 dm 1

LMd = 12,94 dm = 50,94 pulg

7.2.1.7 Volumen total del núcleo del reactor

Vtotal = LMd x D x D x Fapilamento

Vtotal = 5Q,94 pulg x 3,27 pulg x 3,27 pulg x 0,90

V = 490,27 P, ulg3 total

7.2.1.8 peso del acero del núcleo del reactor

La densidad del acero con 4,25 % de silicio es de 0,27 lb /pu13 = }

167

Peso = rx Vtotal

Peso = 0,27 lb / pulg3 x 490,2 pulg3

Peso = 132 lb.

7.2.1.9 Flujo magnético del núcleo de hierro del reactor

Este se estima en flujo de 114,70 x 10-4 Webers más adelante será

corregido si es necesario.

7.2.1.10 Pªrdidas en el núcleo del reactor = Pn - - ca

Con éste valor estimado de flujo se puede obtener de la Fi~ura 55,

las pérdidas en el núcleo en W / lb.

AS1 se convierten los Webers a kilolíneas por pul~ de sección.

114,70 x 10-4

xWebersxl08

-:0:119,18 kilolíneas por pulg. 2

1,000 x 3,27 x 3,27 x 0~90

En la intersección de la curva de 60 Hz y la 119,18 kiloltneas por

pulg2 se obtienen las pérdidas en el núcleo igual a 1,4 W /lb.

p = peso x 1,4 W / lb -nco

p = 132 lb x 1,4 W ¡lb nco

168

...... 0"1 \.O

e ::>

:l .-:;!

.---~ q , '? -::... , o

"" ~ S "" rJ :-;J

~ 3 ; ""

:;- 0..1 • (j

o

i c:>

ol ...

ª

~ Ü ':l ¡::

;:¡ ¡::

'" ol "1:l

~ ·u C.

0,2 ~~:-::~WJ1Jtbl;S;~"I:I:J~I.J' ~. ~;: .. ;-.. "',"J'"o, :ftl' ill1·I:.t:;l:~¡·'f:,"jl'···:¡i.',;''-'· I+l'"+tffffll!-1t~" r:;)/':¡·l,;,l!-'T'''; I I ¡.rr¡,,...-; 14 ~ijj.¡!'!':i1 ,l¡. 1'- "1' 4't thl Ti Lt; él'Jj' l' +,J¡ 'lit 't',!0i; 1,,, TI V· ::~Zi 4 ..c·k l¡;:P ~rrHi;'¡: '1;: A;~; f ~!f '~fi-t 'tU :-111 ;;+1IiH +If ;ii; ¡If. ::~+, ,. f·::;¡.i'C:~~~~.,1] ~rJ;K~'8" IIHH~ ~; :ib +L~ ~;-' ~~i~:J" Láminas dc acero;1l silicio H";'" , tCk:~lLl~~j[-dC~~;i 7:.íL:¡ H~ltlq' ¡ti-: ff!+: :iT: ¡; ~ l~ ~ 'j 14,25 % ga 19a :!lJ (0.014 pu Ig) t'ltTrt: ~[t

, 1, j,1 ~'Ví: I II~ I , I nti ~th m; I¡¡I ,iil l', 1-1· :1 I .Ij f:¡¡ ~ •. ~~ ,di 11.1 .. 1 14 lid Titl :tr)tt: l~'i"ir" .I,+rl dcnsld¡¡d = 0,27 lb/pulg [T,11 0,1 :; I¡:;~:~~ I~~~ ¡~:~ :;:; i::: II:~ ;.:; :.~¡ ~:.: :1, :,' :::: ::; :;i;~... de acero ~ i~;

0,08 D-~~ ¡t:' m:!¡¡I;;1 ;:: : ::~; :~:' .••• ::, ,'. ':"::' :·1 :, ;."I~~ 006 ~ ¡~~ j~14 ::;' :": :i~; :::~; y: :' ;;,1"'. ',i! ::~, :I:~: ¡:':: .::: .;:, . , ..... " :;: >: :j

, r¡;,id;;_ Li:¡l;' ;;;; 'J:,:: e::: :Ií: :: :¡j' !::: ::¡¡l'd' 1. ::;: 1::: :1;: ;1:: ::: 1::: ¡;:: ':111::1: .": ,\.) ~:1fjU l' pi ~u.t.ll-+P ..... 144 rH ... 14. ,;¡.. ... H·' 1 .... , dll .¡ 1 ... iI.'·' + •• ,,1\1 l. ti ~l.... It !I:~W- ¡t1

00 ~ W 00 ro ~ 00 ~ Amplitud de la inducci6n ma~nética ~lterna Bmu en kilomaxwcll por pulgada

cuadrada

FIGURA 55 Caracteristicos de Perdida en el Nucleo para Plujo Slnosotdal

p = 184 W . nco

7.2.1.11 Potencia reactiva del núcleo

De la Figura 56, a 60 Hz y 119,18 kilol1neas x pUlg2•

La potencia reactiva es de 42 Vars / lb.

El peso del núcleo = 132 lb.

potencia reactiva total = 132 1b x 42 Vars / lba.

potencia reactiva total = 5.544 Vars

7.3 CALCULO Y DISEÑO DE DEVANADO EN CONDUCTOR DE COBRE

7~3.1. Número de espiras del devanado

Como se conoce un flujo estimado de

Il .. 4 ~ = 114,70 x 10 Webers

f -~~~~E __ ~ __ _ 4,44 x F x N

E = Voltaje aplicado a bobina = 110 voltios

F = Frecuencia = 60 Hz

J = Flujo magnético

N = Número de espiras

E N = --..-.::-,...----4,44 x F x 0

170

f .o .. o c. ;g .~ ü ~ ...

0.130 ~ ro ~ w ~ 00 100

Amplitud de la inducción magnética alterna B en kilomaxwell por pulgada cuadrada JnaX

FIGURA 56 COroc.teristlcos de Volf- Ampe Reactivos para

Flujo Sinosoidal

171

N - 110 vOltios - -4 4,44 x 60 Hz x 114,70 x 10 Webers

N = 36 espiras

Que se repartél'l en dos ramales como puede observarse en la Figura 57.

7.3.2 Longitud media de espira

LMesp ~ 2 L + 2$ LMesp = 2 ( 8.3 cm ) + 2 ( 8~3 cm )

LMesp = 3~f2 cm = 13,0] pulg

7.3.3 Devanado y sús Jnagnitudes

7.3.3.1 Densidad de corriente en devanado

~cte ~ 3 A / rrm2 = 1.800 A / pulg2

1 ~ Corriente aplicada a la bobina = 562 A

7.3.3.2 Sección de cobre

N x 1 Scu = d- cte

Scu =36~ 562 A 2 = 11,24 pulg2

1.800 A / pulg

7.3.3.3 peso del cobre

172

Topa 3b6----~=~~==?'

Tops 42 ---~:::::::;a===:::::;r

FIGURA 57 Bobino de Choque

173

Laminos de Acero al Silicio

Revestimiento de Efernit

Soporte de Modero

fcu = 0,32 lb / pulg3

Lmcu = 13,07 pulg

Scu = 11,24 pulg2

Pcu = 0,32 lb / pulg3 x 13,07 pulg x 11,24 pulg2

Pcu = 47,01 lb

7.3.3.4 Pérdidas en el cobre = P

Para calcular éste valor se utilizcS la deduccicSn nOmero dos del c§l

culo y diseño del transformador de ésta misma tesis que dice :

p _ 2, 5 7 X ( b-c té ) 2 - 106 = w / lb

P = 2,57)( (1~800A/púlg2.)2 106

p = 8,32 W I lb x Pcu

P = 8,32 W / lb x 47,01 lb

P = 391 W

7.4 CARACTERISTICAS ELECTRICAS DE REACTOR

Las pérdidas totales en una bobina con nOcleo de hierro comprende la

pérdida 12 R en la resistencia efectiva y las pérdidas por histéresis

y por corriente de Foucault en el nOcleo. La resistencia efectiva

R en corriente alterna supera a la resistencia en corriente continua

del devanado a causa del efecto certical y otras causas.

Cuando se mide la impedancia de una bobina, la parte real de la impe

174

dancia llamada resistencia aparente resulta ser mayor que la resis

tencia efectiva del devanado. Por definición, la res1stencia es i

gual a la potencia total disipada en la bobina dividida por el cua

drado de la intensidad de la corriente y por tanto deberá ser mayor

que la resistencia efectiva del devanado siempre que hayan pªrdidas

en el núcleo.

7.4.1 Resistencia efectiva de bobina

P = ¡2 Ro = Potencia ~érdi.daeri'}a bobina

391 W = ( 562 A )2 x Ro

Ro ¡:: 391 W

315.844 A2

Ro = 0,0012379 ohmios

7.4.2 Potencia absorbida por bobina = po

Po = P + pnc

Po = 391 W + 184 W

Po = 5]5 W

7.4.3 Datos que sirven para el cálculo de parámetros eléctricos

Po = 5]5 W

Ro = O ,00123]9 ohmios

Vo == 110 voltios

Aso = 9,62 pulg2

175

L = 12,94 dm = 50,94 pulg so No = 36 espiras

lo = 562 A

7.4.3.1 Impedancia aparente Zao

Vo Zao =lo

Zao = 110 voltios = 0,19572 ohmios 562 A

7.4.3.2 Resistencia aparente Rao

Rao = po --r-C -""1 -o "'"r) 2

Rao == 575W (562 A12

Rao = 0,0018205

Reactancia aparente =Xao

Xao ={ ( Zao }2 _ ( Rao )2 . . .

Xao =~ ( 0,19572 ohmios }2 - ( 0,0018205 ohmios }2

Xao = 0,1957115 ohmios

7.4.4 Circuito equivalente para bobina de reactor (Figura 58 ) Y

diagrama vectorial de bobina choque ( Figura 59 )

7.4.4.1 Cálculo de parámetro del diagrama vectorial

176

leo Ro Ro -+ -------1 {co I ro + Ro .... IXoo Eo Rao*'IXa. Geo mo

______ J FIGURA 58 Circuitos Equivalentes poro tino bobino con Nucleo de Hierro

\ \

\/~n ) -o

\ \ \ \

I

Eo

FIGURA 59 Diagrama Vectorial poro uno bobino con NIJcleo de Hierro

177

reo

XOo

De éste diagrama vectorial ( Figura 59 ) resulta la ecuación vectori

al

Eo = Vo - lo Ro

Eo = 110 voltios - 562 A x 0,0012374 ohmios

Eo = 109,30

Las pérdidas en el núcleo pueden determinarse a partir de la potencia

de entrada medida así

Pco = Po - 102 Ro

Pco = 575 W - ( 562 A 12 e 0,0012374 ohmios )

Pco = 184,7 W Este valor coincide con los cálculos en el apartado 7.2.1.10.

7.4~4.2 Cálculo de parámetros del circuito equivalente ( pertenecien

te a la Figua 58 l.

7.4.4.2.1 La intensidad y sus componenetes ~

La intensidad puede descomponerse en sus componentes de pérdida en

el núcleo y magnetizante y los parámetros del circuito equivalente

de la Figura 58 a. pueden determinarse así :

7.4~4.2.1.1 Componentes de pérdidas en el núcleo

IGo = Componente de la pérdida en el núcleo de la intensidad

lco = Pco Eo

= 184,7 W 109,3 voltios

= 1,68 A

178

= Conductancia de pérdida en el nOcleo gco

gco = lco Pco Eo E02

= 1,68 A = 0,0153705 moh 109,3 voltios

7.4,4.2.1.2 Componenetes magnetizantes

Imo = Componente magnetizante de la intensidad

Imo =\1102 - Ic02

1mo =\J( 562 A )2 - (1,68 A }2

1mo = 561,9 A

bmo = Susceptancia magnetizante = 1mo Ec

bmo ;:: 561 A """1~09~,"""3;--v":""0 l'1""ltL:li'-=o-=-s = -5,14 moh

El signo negativo en la seceptancia magneti~nte indica que es induc ;>

t;va.

7.4.4.2.1.3 Admitancia del núcleo

En la Figura 58a la admitancia vectorial del circui.to paralelo que

representa los efectos del núcleo visto desde el devanado y que se

11 amará en adelante admitanci a vectori al del núcl eo.

y °0 = Admitancia vector:iál del nOc1eo

y ~o =-J9co.+ 1bmo

y ~o =~ gco2 +1b 2

roo

Uni'lelOid~ ':utl1nomo cb. O((idr,nt~

179

y 00 =Ve 0,0153705 moh )2 + ( 5,14 moh }2

y 00

= 5,14

La relaci6n entre los parámetros de los circuitos equivalentes de la

Figura 58a y 58b son :

Z ~o = Impedancia vectorial del núcleo

z 0 = 1 o ~4.= 0,1945 ohmios

reo = Resistencia equivalente serie de la pérdida en el núcleo

rco = Parte real de Z ~o

0,0127 moh r co = ___ -g-c-o-..,..--2 + b 2

9co mo =

e 0,0127 moh}2 + (5,14 moh }2

rco = 0,0004807 ohmios

Obsérvese que _1 ___ gco

no es igual

= Reactancia equivalente serie

= Parte imaginaria de Z 00

- bmo 2 + b 2

9co mO

- 5,14 moh

( 0,0127 moh ) 2 + e 5,14 moh ) 2

Xao = Q,19455

180

7.4.5 Condiciones magnéticas en el núcleo

Valor eficaz del flujo alterno que atravieza toda la bobina

109,3 voltios = 1,8216 60 Hz

~o = Valor eficaz de flujo alterno

°0 1,8216 36

fJ = 0,05060 O

a través de cada espira

Bo = Valor eficaz de la inducci6n magnética en la secci6n recta del

área

Bo = 0,00526

- 0,05060 2 9,62 pulg

Fo = Valor eficaz de la fuerza magnetomotriz

Fo = 4 x ~ x N x Imo

Fo = 4 x 3,1416 x 36 x 561,9

Fa = 254.198,16 A ~ vueltas

7.5, ENTREHIERRO DE LA BOBINA DE CHOQUE

7.5,1 Efectos de un entrehierro

La inserción de un entrehierro en el circuito magnético de una bobina

181

con nOcleo de hierro altera las características de la bobina de diver

sas maneras, salvo para las bobinas sometidas a campos magnªticos con

tfnuos y alterno supuesto, la inserción origina una disminuci6n de

autoinducción.

En cambio si la bobina funciona con campos magnªt;cos alternos y con

tínuos supuesto, la inserción de un pequeño entrehierro puede ocasio

nar un aumento de la permeabilidad incremental a causa de la dism;nu

ción de la componente unidireccional del flujo. El entrehierro redu

ce también los efectos de las características magnªticas no lineales

del nOcleo. Asf pués la inserción del entrehierro hace que el coefi

ciente de autoinducción se haga constante ante las variaciones de in

ducc;ón magnética y también origina una reducción de la distorsión

por armónicos.

Otro efecto de la inserción de un entrehierro es una variación del

factor de calidad de la bobina~ segOn se vera la inserción incrementa

el factor de calidad del circuito magnªtico pero hace disminuir el

factor de calidad del devanado.

7.5.2 Efectos del entrehierro en los parámetros en bobina del reactor

Como la sección recta del acero = As

As = 9,62 pulg2 = 62,04 cm2

La longitud total de los entrehierros en serie con el camino de flujo

magnético es: La = 2 ( 0,236 pulg ) = 0,472 pulg = 1,20 cm •

182

El &rea para la sección recta equivale Aa del entrehierro se deter

mina a partir de la dispersión de las líneas de fuerza. Para tener

en cuenta la dispersión puede suponerse que cada entrehierro tiene

unas dimensiones de la secci6n recta eficaz superiores en la 10ngi

tud del entrehierro a las dimensiones del acero.

Aa = ( 3,27 pulg + 0,236 pu1g) (3,27 pulg + 0,236 pulg ).

2 2 Aa = 12,29 pulg = ]9,28 cm

Fec = Fuerza magnetomotriz continua

Fec = 36 x 562 A

Fec = 20,232 A - espira

1 A - espira ~ 1,257 Gelbert

Fec = 20,232 A- espira x 1,25] Gelbert

Fec =.25,431 Gelbert

< Mediante la ecuación ~

y Bs = )10 x Aax F

As Lso

Se qetermina la situación de la recta negativa del entrehierro ( Figu

ra 60 }.

La intercesión de dicha recta en el eje H es

= 259431 Gelbert = 196 Oersted 12 ,38 cm

183

-ce ~

111 111 ':J O O> ..2. .JI:

c: Q)

o o ro

o o -1\)

c: O> o :E

:§ o o ';l "O e

I

14 13 12

11 10

9 8 7 6 5

4 3 2

.'

2 :3 4 5 6 7 e 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Campo Mognetico en Hcc Oersted

FIGllRA 60 cur.a de Imanación Normal en c.c. del Acero de la fl9"ra 61 Y Construce;cin

Grafica para Determinación de Hcc

Ysu intercesión con el eje de la Bs es

1I = 1 permeabilidad de vacío ~o

Bs = 1 x 79,28 cm x 25,431 Gelbert 62,04 cm x 1,20 cm

Bs = 27~081,58 Gauss = 27 kilogauss

Los valores Hs y Bs se dividen por 10 para poder hacer una curva pe

queña.

Las coordenadas del punto de intercesión de la curva de imanación

con la recta negativa del entrehierro da los valores del campo magné

tico continuo Hec y de la inducción magnética en el acero en ausen

cia del campo magnético alterno.

De la Figura 60, resulta el valor de Hec que hay que utilizar en

la Figura 61.

Es aproximadamente cinco oersted.

Ahora para calcular la permeabilidad incremental =Jl{ca

se calcula el Bmax

Se conoce ~ max

185

...... ro 0'1

6000 Ir rllil4ilIJUiJlilllij~~lIlfllllll¡IIiIlIH¡¡IiIl~ .L ti 'lIl 'ti!l:t. " :1l!1iI::1 llJJ 5000 11. LI--2F---j l li t,~ili',,\i!\!I~11li:;'I!/ i:;,:;: I\!! iffiIHt~J~I;~i8J,'1 '::I:i:if;)l __ !:!l!m~ .' ---r 1 I j. I,.II!! I'H"'", ro ' r+ Lil ,,1 H@, ,., '

.r 4000 Ir I _#,,,1" 1, 1i"jHlm: ;~h)f¡I¡!fD:l:i::!¡:',f,.~~H' Im~t(:I",;,,¡ :',W:íITj:fili,;;·tH-~t! "3000 r - :...u... l. i nJ¡J, I¡!¡¡¡tl' ,,.:Q i~ 1 Jl,! li;lí¡¡III:!:rI:~¡J!1Ílh~~f..J~·~II"·jl: .. ~[\

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l j' ""'r H m _ 1000 1 . ,'"" , 1" , 1"11,'1:'''' ,. -r- -¡- :pt,I'_"1j: '/.,., ... . ::: e" 'lirrt: 1 ¡,,- ti "J.¡¡;J.¡oo 1 I :I,II .. ~" ,,1-+- + ti W; 't:¡ 'I~:I' 1: .. •·· ... ¡",: 'LL , , ....... + 1,' , I ,\ LL I ~iT1i Ittl-, ¡¡' "".-, 1I t~ ..

t 800 ',1 ' , "2',b~' ",H- ' ''1111)::' '-~r4jHcC''''''2. 1 _?!'í 'H'" 1,,', , ';,LL""" 1 .... t"'r . 1 1,".' " ¡ 1 1h1l+f - .LillJ ,.-!\"7 ,1, [¡.;.¡ . I"JI ;¡1~ I'IT ,r;;pr, t-. Iti g , , ifTtWi¡;.' -- t-i-i.~-;--;..¡.¡.;. ,," j,,¡,ó, Cj"'J' , •• , L, f Ilil: j !f, ""r-::'mn' - • . _ 600. ," .. 1, ,,".1, 1"I~i-i+i'it:r",,·'tJIJI:!r:Yiii:': IIUn! '.' ,'"' .. " j" m ~ 500.¡l ¡ ': ,.!. I ¡ >1, "h±- :-¡ 1 \ 1111 1 l' 1,;' ,.1 di, ~;~, .. ' ... /'.111 ,~I" '1;I~rtT, ¡:';' ," "" ;, 1 f~lj " . :lH ,'''' ,. , ,1. ,,' 111. 'In, - 5 ,1:,""," .1 ,,":;': ,j;. ,:;¡ .. ".~ . • _ • I I l' .. 1" 'j -1- I I ':l ')' 1, H 'c- '-r:- . '!II + .... ¡. ~1-:s 400 ~~' :11/1+ U: 1[j!llr, ' , t111 LJ+! ¡¡I¡ !1)[ ;1' '.:1", ¡i 1, (", " ~L!.I j ¡ '1 : rrll '1: :,::: l' '1¡' fW: I.:;,¡;;' I l' I

~ ~i-L' I ¡¡P,' I'! 'jli'i!H' ·++-t+rr¡c . 1 111' .11" 111 [1" I " lo I:!""~ 1, ,

t "" Ir' ¡t'! • • ,1 l 1 I I I ~I¡I :I:;.¡ ¡ I ¡ • n' ¡

300 , I!" .:~, ' . '" :i+¡J~ ¡ I ¡¡;~ n:: ::::m" iIT , llJT¡¡¡¡J, IT:;!,: ]'. ~tt tm¡1-Il" l.:; IfI!; ,:;~;I 1:.11 ~ ~* frii1ittW.i:IIli1 {W¡ji;ilH!i1¡,! li', !11Tirr::c:¡:Tlr:+l1t 1)1, 10-+ri--:-·· ·itrtt::: 11 J!I!'!;'i!i:"%

200 iH 1- !!Il!f!¡'¡ful¡í!iii r.li::':¡i:::,:::: rT 1-tmi,:: ~;~~<~-l;:I"jl~::(~¡:::~;J 1:1:: i,~th~(:.:)~:~:::::::,,¡::,Jfl ¡l :iJ " P,' 11'IWil~,q, I q¡:j #,i: :!:::: _ "1 ~' - e, i ¡¡1¡1~,I;II;::r:~1 ~ , , li:: ]:'1:: :;j,::, ,,: .-'~ -.W Lárnin,\s de acrro al silicio 3',6°/ _.

1

m ,~"I.¡¡; "1:""", .. '1'11 llliU'['!i l¡!.¡:: ~; ¡¡¡'l"··r::':·:::'lf'· de la galga 2lJ(0014 pulg) '"1

l' 1ft :1 ¡ 1 1,1 11 ,,:, ,. . 1,.. ,t·, 'T ¡'1~- • 1 I 1 'III'!" I :,' :', .... "".: " ni 1 lIT :'1',' :1" It,' ¡Hii: "," .,,, . 1 nr ~T::" ... ,1, 11 h+ t il;)I;(1 1"'1,1, ... ".¡ , ! '.~' 1\1,1"'1'" --- !;~' J' ,1 .li1q:I,¡I,¡IH:"'T(,I· __ o

100 I ,,1'1111 11,,::111,1 1 :I:)UJ":'~I ~i~¡¡lJ'III.j':i?!lt 1/I'I;;¡I,,,"-1' ,¡111Iillt1It:11 ¡/:I::::I.!;:I'·HI:¡:¡)·I~I!::I:~/::l:iJI }-h 11tl 111 , ¡,!;Ii!n : 1 !:~: ':~:II'" :-¡ -r'~ -il1illii~WI~lj "I;(I:';;1,t titi ,;h:;l~h+d:~_'r-rf~~-

2 3 4 1) 6 8 1 2 -3"" rol: tI~lI~ 11 ~ 1, I r I tll m1iHlllr!li'rn~l'ri¡'I::~;"""

2 10 100 1 000 10 000

Amr>"luJ Je la InJucción O1agnélic¡\ altcrna 8",,,, en gauss

FIGURA 61 Característicos de Permeabilidad Incrementol

~ max = 114,70 x 10-4 Webe~s ó sea e 1.147.000 Mx

tambiªn se conoce As = 64,04 cm2 que es el &rea total del acero

que transporta el flujo total.

~max 1.147,000 Mx 62,04 cm2

B = 18.488,07 Gauss max

Este valor de Bmax es la componente alterna de la inducción magné

tica en el acero.

Ahora de la Figura 61~ resulta que la permeabilidad incremental re

lativa)1ca /~o correspondiente a un Hec de 50 es y un Bmax ' de

18.488,07 G., es aproximadamente de 420 luego en unidades George ra

cionalizadas.

Álca = 420 x ~x 10-7

Ahora en unidades George sin racionalizar

= 420 x 10-7 Álca

Para calcular el coeficiente de autoinducción aparente se determinan

los flujos incrementales por A que atraviezan la bobina, calculada

previamente la reluctancia del circuito magnético. La reluctancia es

la mitad del valor de una de cada rama.

Expresando todas las cantidades en unidades George, el coeficiente de

autoinducción vendrá dado en Henry.

187

La reluctancia R de la parte del acero del camino en cada rama de s .

la bobina es

Rs =Lso ~a As

Rs = 1,294 m 420 x 10-7 x 0,62Q4 m

Rs = 4,966 x 104 George no racionalizadas

En el sistema George racionalizado, el valor seria éste dividido por

1'(.

Como en los entrehierros en serie se considera como uno solo pero la

reluctancia Ra de los entrehierros en cada rama del circuito magné

tico es :

Ra = La / 2 .M.o Aa

A = 79,28 cm2 a

L ~ = 0,~12 = 0,006 m

0,006 m -7 1 x 0,7928 m x 10

Ra = 7,57 x 104 no racionalizada

EL coeficiente de autoinducci6n aparente La en Henry es el flujo que

atravieza la bobina debido a cada A de intensidad de la corriente

que circula por ella.

188

Un A en la bobina crea una fuerza magnetomotriz de 36 A - espira (que

en el sistema George no racional izado sería 4 rr> x 36 u.g. ).

La reluctancia R está dada para una sola rama, basta multiplicarla a por dos que son 1 as ramas y tambi én se di vide entre 41l" para expre

sarla en sistema George racionalizado por tanto el flujo creado por

la fuerza magnetomotriz de 36 A - espira es :

fJ = 4 x'36 7~57 x 104 x,2

fJ = 0,002988 Wehers

Este flujo atravieza 36 espiras luego el coeficiente de autoinduc

c16n es :

La ;: N fJ -¡-

La = 36 x 0,002988

La ;: 0,107568 H.

Obsérvese que la determinaci6n de Hec a partir de la curva de imana

ción normal y por tanto, los valores de~ca y Rs no son de gran pre

cisión, no obstante el tªrmino correspondiente al acero' sólo const;tu

ye un 20% de la reluctancia total por tanto el resultado total es mu

cho más preciso que el valor de la reluctancia del acero. En reali

dad los datos más inciertos de éstos calculas son probablemente las

longitudes de los entrenierros, los cuales no pueden conocerse con

la misma precisi6n que los demás datos.

-Uni'ler.;irl~ 1,,¡IGc0;TJl d~ (;(ri~~'1t!!

189 r"C" ~ \

En éstos cálculos no suele ser necesario una gran precisi6n admitién

dose siempre un error comprendido entre el 5% y el 10%.

7.6 EFECTOS DE LOS TAPS EN LA BOBINA DE CHOQUE,

La bobina se calcula en 36 espiras y se le agregaron 12 espiras más

conformando un total de 48 espiras colocándosele en 38 espiras un tap,

igualmente en 42 y también en 48 espiras tal como lo muestra la Figu

ra 57.

Los efectos cuando el número de espiras es X veces mayor que el calcu

lado son importantes~

Esto conlleva a un aumento de la intoinducción y de las capacidades

y por tanto disminuye la frecuencia a la cual se hacen importantes los

efectos capacitivos.

7,6.1 Los cálculos para cada tap serían somo sigue

- cá1culo para tap de 42 espiras

X = coeficiente de aumento del número de espiras con respecto al tap

de 36 espiras inicial.

Xl = ~ -- 1.166 42 . JO para esplras

X2 = 48 = 1.333 para 48 espiras 36

Al efectuar los cálculos para tap de 42 espiras, para el de 48 espiras

190

es 10 mismo, solo var'a el coeficiente X.

Designado con el subíndice 1 a los valores correspondiente a la bobi

na de 42 espiras ( 2°tap ).

7.6.1.1 Valores que no se modifican al variar el número de espiras

B1 = Bo

H1 = Ho

y como los núcleos son iguales

~l ;: ~o

FI ;: Fa

Pcl = Pco

7~6.1.2 Valores que varí'an al modificar el número de espiras

Pero NI = Xl No =) NI = 1,166 x 36 = 42 espiras

y por tanto, para el mismo flujo:

}..1 = Xl ~o

)...1 = 1,166 x 1,8216 Webers

Al = 2,1239

El = X 1 Ea

El = 1,166 x 109,3

El = 127,4 voltios

191

7.6.1.3 Para la misma pérdida en el núcleo

P Peo Ico l = el c1 El = a Eo = a

l = 1,68 A = 1,44 A c1 1,166

9c = le lco 1 = ~ 1 = 2 El E . ·a o a

9c = 0,0153705 moh 1 ( 1,166 }2

9c = 0,0113055 moh 1

7.6.1.4 Para la misma fuerza magnetomotriz pero un número de espiras

Xl veces mayor

1m _ lmo 1-a

1m - 561,9 A 1 - 1,166

l m1 = 481,90 A

b 1 b m1 .,. m1 - lmo - -- = ~2'-----

El R Eo

_ mo -~

x

b = 5,14 moh rol (1,166 )2

= 3,78 moh

7.6.1.5 Luego la admitancia vectorial del núcleo es

192

= y ~o ----za

= 5,14 moh ( 1,166 )2

= 3,7806 moh

7.6.1.6 La impedancia del núcleo es

Z ~1

Z ~1 = ( 1,166)2 x 0,1945 ohmios

Z ~1 = 0,2644 ohmios

7.6.1.7 Sus componentes serie resistencia y reactancia son

= a2 rc~

= ( 1,166}2 x 0,0004807 ohmios

r = 0,0006535 ohmios c1

Xa = a2 Xao 1

Xa = ( 1,166)2 x 0,1945513 1

Xa = 0,26450 1

7.6.1.8 Resistencia del devanado es

193

2 R1 :: ( 1,666 _ x 0,00123]9

R1 = 0,0016829 ohmi os

Según la Figura 58b la resistencia aparente es la suma de la resis

tencia del devanado m~s la resistencia serie de perdida en el nOcleo,

luego,

= Rl + rel = a2

(Ro + reo)

:: ( 1,166 )2 x 0,0018205 ohmios

Ra1 = 0,002475 ohmios

7.6.1.9 Factor de calidad Qal

=

2 = a Rao

Asf la bobina cuyo número de espiras sea Xl veces mayor, tiene una

reactancia aparente ( X1 )2 veces mayor que la resistencia aparente,

no obstante la razón Qa de la reactancia a la resistencia, es la

misma que en el prototipo inicial.

7.6.1.10 Componentes de pérdidas en el núcleo

Como tanto ,los componentes de pérdida en el núcleo y magnetizante de

la corriente son ambos l/Xl de los valores en el prototipo, la in

tensidad de la corriente en la nueva bobina es :

1 1 - o 1 - Xl

194

11 = 562 A = 481,98 A 1,166

7.6.1.11 Pérdidas en el cobre en nueva bobina

La p~rdida en el cobre en la nueva bobina es

Ro

Asf para una distribución geométrica fija del devanado y un peso

constante del cobre, la pérdida por efecto Joule en el devanado es

independiente del número de espiras.

Mientras no se altere las condiciones magnéticas en el núcleo.

7.6.1.12 Caida ohmica en la nueva bobina

La caida ohmica en el devanado de la nueva bobina es

11 R1 = ~ 2 X Ro = X lo Ro

11 R1 = 1,166 x 562 A x 0,0012379

7.6.1.13 Tensión inducida

La tensión inducida El es igual a Xl Ea y por tanto la tensión apli

195

cada que es igual a la suma vectorial de la tensión inducida Y' de

la caida ohmica en el devanado es :

Vj ::: Xl Vo

V1 = 1,166 x 110 voltios

V1 = 128,26 voltios

196

\

8. PROCEDIMIENTO DE LOS CALCULOS DE LAS CARACTERISnCAS

ELECTRICAS DEL HORNO

8.1 CARACTERlSTICA Y DIAGRAMAS ELECTRlCOS

En ésta parte del proyecto se hacen los cálculos para construir las

caracter1sticas eléctricas del horno. Las caracterfsticas eléctri

cas e lndices de trabajo se calculan y contruyen para dos perfodos

.. de fusión

.. de afino : oxidación + reducción

De éstas características resulta una gráfica como las Figuras 62 y

65. para el cálculo de las características eléctricas deberá ser

conocidos ó tomados para cada perlodo de la fusión, los valores de

las siguientes magnitudes :

/Yf = tensión mfnima del devanado del secundario del transfonnador, V

r = resistencia activa del horno ( resistencia del arco el~ctrico),

ohmio

x = resistencia reactiva del horno, ohmio

Los valores de x y r pueden ser detenninados por el diagrama ( Figu

ra 63 } ó por las fónnulas :

197

Ir 1001.00.500

PMDlICCIOH

'00.'0-400 T r,,,,.,, \PI J

"'. WATTIOS '00.'0-100

Tt

400."0.'"

200.20-100

t I I 1 I I

80. I I I

10

.0

100.1 So

wAn,oa .00 .• 40

"'. '00.' 50 W)LTlOoI COI'

400.420

loo.a lO

lT

I I I I I I I I I I

2

Amperios

1 I I I I I I I 1 I I I t I

I 1 I I I I I I

I I I I I I I I I I I

I I I I I I ,

I I I I I I I I I 1 , I

I I r I J I

I 1 I 1 I I I I

I I I I 1 I

I I I I I I I I 1

I I 1 I I I I I I

540

FIGuRA 62 Carac:ferisficaS Electric:os del Horno y Diaqromo d. Trabajo Fleriodo de Fusión

198

I : I I I I I I

1\ I I

I ' ti I I

1 I I 1 I I I I I I

I I , 1 1 I 1 I I

d l I

I , I I

I : I , I I I I I 1 I I I I

l t I 1 I I

I ¡ I ,

....... ~ ~

! ¡ I 1 ,. ' I . c;>.' l' ~. 8.! ; f¡

< tt)

Q x

o e Lo o :J:

240·

,ao

160

¡ '40

~ 120 .-... ! lOO ~

§! 80

~ 60 o ~

-----1

los wloc8.S_teoricoa _mL x .

de x

Reg;~ de, los Valores t~ric~ de r

cok:ulados dfJ r

j 20

1- ~759?~=r¡nlr Fil· •.. 25 50 75 lOÓ: 150 175 ~-co.~914: ,fA? tiQ)! % -!O iI5 !-"-

Potencia Nominal del Transformador en KVA

FIGURA 63 Valores Calculoclos y Obtenidos de x y r poro Hornos de Al-&,Q) Elactrico·

x

fA lOO,"

Amperios

FIGURA 65 Corocter;sfiC09 ElecJricos de. Horno y Diagrama de Trabajo Periodo de Afino

200

x = A x 10-3 ohmios K

x 10 .. 3 QhnJtos

S nom

Para el cálculo de r hay que tener en cuenta que los datos de la Fi

gura 63, corresponden a electrodos de grafito. Cuando se trabaja

cQn electrodos de carbón el valor de r hay que aumentarlo en 1,5 -

1,] veces los valores de x en la Figura 63, son los valores de la

resistencia reactiva de los hornos stn incluir la resistencia del

reactor.

Para la determinación de los valores de 1as magnitudes eléctricas se

pueden eroplear las siguientes f6rmulas :

S = Vf x ¡ x 10-3 Kw

p = ¡2/ Vf2 ~- r2

Q = ¡2 x X x 10-3 Kw

p = ¡2 x r x 10-3 Kw pe

Ne = pa 100 % P

Va = eaxl03 V ¡

201

En éstas fórmulas :

s = Potencia aparente

P = Potencia activa del horno

Q = potencia reactiva del horno

Ppe = potencia de las pérdidas eléctricas del horno

pa ;:: potencia de los Arcos Eléctricos

Ne = Eficiencia eléctrica del Horno ( rendimeinto

Cos Q factor de potencia

VJ';:: Tensión en el arco

En la Figura 62, se puede observar que la potencia activa del horno

y la potencia de los arcos eléctricos tienen un mBximo en los puntos

que corresponden a los valores de 12 y LV respectivamente. En el

caso de corto circuito de los electrodos con el metal la fuerza de

la corriente alcanza su m8ximo valor en el 1k en los cuales se recomien

da antes que todo determinar el valor de todas las magnitudes eléctri

cas con los valores de 1 = 0,1= 11' 1 = 12, 1 = Ik, por las ft>rmulas

dadas abajo y luego calcular los valores de esas mismas magnitudes

caundo las corrientes son iguales a 1/16 Ik, 1/2 Ik ' 2/3 Ik, 5/6 Ik.

En éste caso por los resultados obtenidos se puede construir correcta

mente las curvas del diagrama de características eléctricas. Cuando

se calcula los valores de las corrientes y de las potencias se emplea

las siguientes fórmulas :

Vf 1 ;:: -;:::;::~::;:::::;:::;-1 2 Z ( r + Z

A

202

12 = Yf A Xv-r

r ::. ~ .. Vf,

k~ r2 + x 2 1 A

Cu~ndo se toma l2' entonces P2 ~ Q y el Cos <9 p' ~ para todos

los hornos. Para resolver la pregunta de la necesfdad de conectar el

reactor en el período de fusi6n se prueba las siguientes relaciones:

! ........ 4 '.. r-::r

• ... .lk -1 - ~ 2,2

nom

( condici6n de continuidad de arco 1

. . 2,]

El valor de 2,2 se toma para los hornos de gran capacidad y el valor

2?] para los hornos de poca capacidad.

Cuando la relaci6n entre Ik y 1nom se cumple se puede considerar

que las condiciones de trabajo del horno son nonuales.

Generalmente la primera relaci6n siempre se cumple si se han usado

correctamente los datos de 1 a Figura 63 •

Si la segunda condici6n no se cumple hay que hacer un c~lcul0 inver

SO.

. • .1 k Conociendo Inom y tomando el valor de la relaci'6n - se determina

Inom

203

Ik Y luego :E. x y X de reactor por las félrmulas

Ik = ( 2,2 • 2,] ) Inom "T-

~x .~ Vf2 2 " ,

12 r k

X de reactor ;:; ~y,. - X

Los valores de la resistencia activa del horno se pueden tomar igua

les tanto para el perrada de fusión como para el período de afino.

Los valores de la resistencia reactiva con el reactor deben tomarse

salo para el período de fusión y para el perlado de afino se toma

la resistencia reactiva sin incluir la del reactor.

8.2 CALCULO Y CONSTRUCCION DE LOS DIAGRAMAS DE TRABAJO DEL HORNO

Para el cálculo y la construcción de los diagramas teóricos de tra

bajo, además de las características eléctricas del horno ( Ppe ' Kw x

h / t ).

y el gasto ütil de energía eléctrica ( Wútil ), Kw x h / t ) para

cada uno de los períodos de la fusiéln.

El valor de la"potencia de pérdida eléctrica para los hornos con re

vestimiento básico se puede tomar en la Figura 64. Para los hornos

con revestimiento ácido el valor se toma en la Figura 64 y hay que

204

rsducirto~eg un 20 %.

Para la determinación de la potencia de pérdida de calor en perlados

separados aproximadamente puede calcularse por la fórmula:

G = kilos

o a 100

100 a 200

200 a 1.000

1.500 a 2.500

3.000 a 20.000

Ppc (fusi6n) = 0,9 Ppc

P pc Lafino}

e 18

20

= 1,1 P pc

24 (ver diagrama Figura 64 )

25

26

El gasto útil de energTa eléctrica en perlados separados de la fusión

depende de la composición qulmica del acero que funde, de la tecnolo

g1a de su fusión y también de la capacidad nominal del horno. Para

el perlado de fusión aproximadamente es igual.

Sin uso de oxígeno 310 -~- 330 (Kw. hIt )

Con uso de oxígeno (aceros al carbono, de baja aleación)

280 ~~- 330 Kw. h / t

Para aceros de alta aleación 220 260 Kw. h / t.

Hay que tener en cuenta que cuanto más grande es la capacidad nQminal

del horno, tanto menor es el gasto útil de energfa eléctrica ya que

205

• .~ ... .... o ~

8. Il.

., .s .. .2 o U

., o :2 "Q .. e 'l.

N o ., en o

• ~ o ·0 e • ... cf

600

~ Ca/culadas

450

3001 ;§ Á~~ T eoricas

/50

O~ 5 10 20 30 40 50 60 10 ~80 90 /00

Capacidad Nominal del Horno

FIGURA 64 ~ror.s de Po1encia de Perdidas Caloricas para Hornol de Arco EI.ctrico con R." •• fim,enfo Bos;co

'., ~V!i' ,¡;'

en los hornos de gran capacidad la carga recibe m§s cantidad de ca

lar del revestimiento ( calor acumulado). En el caso del uso del

oxígeno el gasto útil de energía eléctrica será tanto menor~ cuanto

mayor sea la cantidad de trazos de metal aleado que formen parte de

la carga y que cont~nga Cr~ Al, Ti, etc. Para la selecci6n del valor

de gasto de energía eléctrica útil en el período de afino en lndepen

dencia de la ~omposición química del acero y de la tecnología de su

fusión se puede tomar datos experimentales de hornos que trabajan

con un revestimiento básico. Estos datos están consignados en la

Tabla 19.

El valor del gasto útil de energía en el período de afino cuando se

funden aceros al carbono y de baja aleación en hornos con revestimien

to ácido se toma un 20% menos que cuando se funde aceros con revesti

miento básico.

El cálculo de los valores de los índices de trabajo del horno para

cada período de la fusión se hace por las siguientes fórmulas

Gastos específi co de energía eléctrica

W = Wútil ~+ PEe + .::~ ) Kw. h / t pa ,..

Coeficiente de rendimiento ( eficiencia) del horno

N = Wútil W

100 %

207

Duración específica de la fusión

T = Wútil pa - ~pc

h / t

Productividad específica del horno

cQ. == 1. = pa - P pc t WOtil

t / h.

La maxima productividad del horno y la mfnima duración de la fusión

se obtienen en el valor que corresponde a la corriente 11 que corres

ponde al m8ximQ de la potencia de los arcos el~ctricos.

El mTnimo de gasto de enrgTa el€ctrica y el m~xtmo coeficiente de

rendimiento del horno se encuentra en el valor que corresponde a la

corriente 11 la que practicamente es menor que 11 .

Vf2p .. xl03 r!= pc

Vf2r + 2X

2 Ppc x 103

Cuando se tiene la corriente 11 los valores de Pa, W, g~ t, son los

siguientes

. 2

pa '= YfPpc KW

Vf r+ X XPpt XI0 - r

Vf2 r + 2X2 P x 103 x pc Ppc x 10

3

W' = WOtil (1+ p' + Ppc ) pe pa' .,. Ppc

Kw.h / t

208

t ! h

TI h. / t

Para la construcción de los diagramas de trabaja se recomienda an

tes que todo determinar los valores de las corrientes lA e lB ~rá

ficamente 6 matemáticamente basándose en que en @stos casos Pa = Ppc .

Luego hay que calcular todos los valores de los índices de trabajo

con los valores de las corrientes para las cuales se encontraron los

valores de las magnitudes el@ctricas.

8.3 ELECCION DE LOS REGIMENES DE TRABAJO PARA EL PERIODO DE FUSION

y PARA EL PERIODO DE AFINO

Para ésta parte del proyecto es necesario elegir la tecnología de la

fusión para los aceros de clase determinada.

8.3.1 Período de fusión

Cuando se eligen los régimenes de trabajo en el perlado de fusión se

parte de la base de que el estado calorífico de las paredes del hor

no y de la carga metálica prácticamente no limita la potencia sumi

nistrada de los arcos eléctricos y que no es necesario por cuestiones

tecnológicas determinar la duración del perlado de fusión.

f'\P'.o;"I D.L., -1".'-,

209

La elección del valor de la corriente de trabajo se hace teniendo en

cuenta las siguientes condiciones :

." I t <.1,25 1 r_ nom

=

En donde

Itr = ltrabajo

re = 1 económica del proceso

Para determinar le (corriente que corresponde a un mínimo de costo

para el afino de una t de acero) se puede partir de la siguiente

relación práctica :

re = 1 I + ( 0,3 . 0,7 ) ~l - ... -

de donde ~I = 11

1 I

En algunos casos no se puede obtener la segunda condición y la sobre

carga del transformador está por ,fuera de toda medida. En éste caso

es necesario consultar con el Profesor ó elevar la pot~ncia nominal

del transformador del horno.

8.3.2 Período de afino

A diferencia del período de fusión, en el período de afino y sobre

todo en el período de reducci6n es estado calorífico de las paredes

210

y de la cúpula del horno así como también el baño de metal líquido

limitan la potencia de los arcos eléctricos y además para cuestiones

técnicas se determina la duraci6n ,de los períodos de oxidación y re

ducción.

El límite de los valores de la potencia 'de los arcos eléctricos en

los diferentes períodos de la fusión de los hornos con revestimiento

básico se puede calcular por la siguiente expresión establecida en

base a datos experimentales

Ppr = AGK, Kw

Los coeficientes A y K tienen el siguiente va10r para los diferentes

periodos de la fusión:

L K

.~ Período de fusión 2.000 0,60

.~ Oxidación 480 0,67

.- Reducción 270 0,75

En el caso de que el afino incluye el período de oxidación y de re

ducción en calidad de Ppr se deberá tomar el valor de la media arit

mética.

Ppr (media) = ppr ( bxid}· + PprCred) 2

Kw

El cálculo del valor de la duración específica determinada por las

necesidades de la tecnología se hace por la f6rmu1a :

211

T = Tafino t G o G. Ko

h / t

En donde

t o = Intérvalo de desconexi6n en el perfodo de afino ( descorif~óa

ción, carga de fundentes y elementos de aleación) en minutos.

Ka = Coeficiente que determina la inestabilidad de los índices de

trabajo del horno como resultado de oxidación de la corriente. En

la práctica To = 5 a 10 minutos para los hornos de poca capacidad

y 15 a 20 minutos para los hornos de gran capacidad.

Ko = 1,05 a 1,10 e la cifra menor para los hornos de gran capaci

dad y la mayor para los pequeños }.

En el caso de que en el período de oxidaci6n se emplee el soplo de

oxigeno el intérvalo de desconexi6n hay que aumentarlo en 1,5 veces.

212

9. CALCULO Y CONSTRUCCION DEL DIAGRAMA DE LAS CARACTERISTICAS

ELECTRICAS DEL HORNO

9.1 PERIODO DE FUSION - FIGURA 62 •

9.1.1 Caracterfsticas el€ctricas y diagrama

Vf = V1 C voltios)

Vf = Tensión devanado secundario

Vf = 110 voltios

X = A x 10-3 Á

B 10-3 k r =

SO,5 Snom nom

X = Resistencia inductiva

r = Resistencia reactiva

A = 418 B = 199,9 K = 0,2 ( Figura 63 )

X 418 x 10-3 = 0,191 ohmios ( Figura 63 ) =

23°,2

r = 199 x·10-3

23°,5 = 0,0417 ohmios ( Figura 63 )

9.1.1.1 Primera condición de continuidad de arco

Relaciones

213

x -r = 0,191 ohmios

0,9417

y la condición de continuidad del horno dice

Si cumple.

9.1.1.2 Valores de corrientes y potencia

Cuando se calculan los valores de las corrientes y de las potencias

se emplean las siguientes fórmulas:

=

Z =

Z =

Z =

Vf A ~ 2Z ( r + Z )'

V V( 0,0417)2 + l 0,191 }2'

~r--'o--,-=o=o 1"-::7=3=88"""'-:-+"""0""",""""0"';<"36:;:-:4'-'::8"""1---'

Z = 0,1954

110

\1 2 ( 0,1954 ) ( 0,0417 + 0,1954 )

110

0,3043

I1 = 361,48 A

12 = Vf X '12'

12 = ---=1-=-1 o~_ 0,191 V2'

214

12 = 407,23 A

Ik = Vf A

~ r2 + X2

1 = 110 k \f (0,417)2 + (0,191)2

Ik = 110 0,1954 = 562 A

9.1.1.3 Segunda condición de continuidad del arco

~./" 22 - 27 1 ~, , nom

~ A = 2,69 Cumple con la segunda condición

9.1.1.4 Potencia aparente = S

S = Vf 1 x 10-3 K va

1 = O =) S = O

Para 1 = 11

SI = Vfl 1 10-3

SI = 110 voltios x 361,48 A x 10-3

S1 = 39,76

Para 1 = 1 2

KVa

... 3 $2 = 110 voltios x 407,23 x 10

215

s = 44,79 Kva 2

Para 1 = Ik

Sk :::; Vf x Ik x 10 .. 3

Sk = 110 voltios x 562 A x 10-3

Sk = 61,82 Kva

Para 1 = 1 Ik b

Sk/6 = Vf ( 116 Ik J x 10",,3

Sk/6 = 110 voltios ( . 5~2) x 10 .. 3

Sk/6 = 10,30 Kva

1 = 1 Ik "2

Sk/2 = Vf x 1/2 Ik x 10-3

Sk/2 = 110 voltios x 562 A x 10-3 2

Sk/2 = 30,81 Kva

Para 1 = 2/3 Ik

S2/3 k = Vf x 2/3 Ik x 10 .. 3

S2/3k = 110 voltios 2/3 562 x 10-3

S2/3k = 41,21 Kva

Para 1 = 5/6 Ik

S5/6k = Vf x 5/6 Ik x 10-3

S5/6k = llQlJollios x 5/6 - 562 x 10-3

S5/6K = 51,51 Kva

216

9.1.1.5 Cálculo potencia activa del horno = P

P =

Para I

= PI

PI = P2 =

Para 1 =

=

( 361,48 )2

130.667,79 ~

30.954 Kw

Q ;H... Cos <0 2

I 2

2 ... x

12.100 130.667,79

={f

2 ... x

Kw

0,036481

10-3

10.3

P2 = (407,23 A )2 l10 voltios) 407,23 A )2

... ( 0,191)2

P = 165.836,27 A2 2

Para 1 = 1 k

... 0,036.481

217

Kw

Kw

p.k

= (562 A ) 2 ( 110 voltioS) ~ 0,036.481 ( 562 A ) 2

Pk = 315.844

Pk = 13,59 K w

Para 1 = 1/6 Ik

12.100 0,036.481 315.844

e 110 voltios ) ( 1/6 lk ) 2

2 ~ x

10~3

\ I 12.100 Pk/ 6 = 8.773,44 \1 8.773,44 .. 0,036.481 10-3

Para 1 = 1/2 Ik

\ I 12.100 Pk/ 2 = 78.961 V 78.961

Pk/ 2 = 26.981 ~

Para 1 = 2/3 Ik

218

- x

0.036.481

2 .. x

2

10 .. 3

P2/ 3k =

P2/ 3k =

Para 1

P5/ 6k I::

P5/6k =

4 "9 315.844

140.375 \1 i¡Ó~~~5

31,29 ~

= 5/6 Ik

( 5/6 1 )2~ Vf2

k (5/6

219.336 1 .100 219.336

P5/ 6k = 29,98 ~

81

~ 0,036.481 10-3

x2 10 .. 3

1 )2 k

~ 0,036.481 10-3

9.1.1.6 Potencia reactiva del horno = Q

Para 1 = 1 1

=

=

12 x X x 10-3

li x X x 10 .. 3

= ( 361,48 A)2 x 0,191 x 10 .. 3

= 24,95 ~

Para 1 = 12

Q = 2

219

I Uni'l'trsidod Autonomo da O(~idoot~l I I f\~D~'1' p¡t.',,"t.,r~ ... 1 ~=---" _-,=-,-" __ ,,,,,-",' ,~ __ -==-_

Q2 = ( 407,23 )2 x 0,191 x 10-3

Q2 = P2 Cos ~ 2 ={2 2"

Q2 = 31,67 KW

Para 1 = 1 k

Qk = ()2 -3 Ik x X x 10 ~

Qk = (562'A )2 x 0,191 x 10-3

Qk = 60,32 Kw

Para 1 = 1/6 Ik

Qk/6= (I k- ) 2

6 -3 x 0,191 x 10

Qk/6= 1,67 ~

Para 1 = 1/2 Ik

2 Qk/2= (I k ) x X x 10-3

"2

Qk/2=

Qk/2= 15,08

= 15,08 K w

Para 1 = 2/3 Ik

220

para 1 = 5/6 1k

Q5/6k = ( 5/6 Ik }2 x X x 10-3

Q5/6k = 25 Qk 36

Q5/6k = 41,88 ~

9.1.1.7 P = Potencia de las pªrdid~s el@ctricas del horno ( figu pe .

ra 64)

Ppe = r2 x r x 10 ... 3 ~ 1

Para 1 = 11

Ppe = ( 361,48 A }2 x 0,0417 x 10-3

Ppe = 130.667,79 A2 x 0,Q417 x 10-3

Ppe = 5,44 ~

Par~ 1 = 12

Ppe2 = ( 407,23 A )2 x 0,0417 x 10 ... 3

Ppe2 = 165.836,27 x 0,041] x 10"'3

P 6,9 K pe2 = w

para 1 = 1 k .

p pek = ( 562 A )2 x 0,0417 x 10 .. 3

P pek = 315.844 x 417 x 10-7

P 13,17 ~ pek =

221

Para 1 == 1/2 Ik

13,1] . P ;: ;: 3,2925 ~ . pek/ 2 4

Para 1 = 2/3 Ik

P = 4 ( 13,17 ) K pe2/ 3k 9 w

P ;: 5,85 K : pe2/ 3k w

Para 1 = 1/6 1 k

2 1Q .. 3 P = ( 1/6 Ik ) x X x

pe1/ 6k

P = 13 z17 pek/ 6 36

P pe k/ 6 = 0,365 Kw

Para I = 5/6 Ik

P pe5/ 6k = ( 5/6 I k ) 2 x X x 10~3

P = 25 pe5/ 6k 36 x 13,17 K w

P = 9,14 ~ . pe5/ 6k

9.1.1.8 pa = Potencia en los arcos eléctricos

para I = I1

222

Pa -1 -

PI - Ppe1

30,954 Kw - 5,44 ~

25,514 Kw

Para 1 = I2

pa2 = 31,67 - 6,9

pa2 = 24,77 Kw

Para 1 = Ik

pak = 13,50 _ 13,17

pa k = 0,33 ~ O e comparativamente con 1 as otras rel ac;ones )

P, ara 1 - 1/6 1 - k

pak/ 6 ;: Pk/6 - P pek/ 6

pa k/ 6 = 10,289 _ 0,365

Pak/6 = 9,92 Kw

para 1 = 2/3 Ik

pa 2/ 3 k ? P2/3 - p pe2/ 3k

pa2/ 3k ~ 31,29 ~ 5,85 Kw

pa2/ 3k = 25,44 Kw

Para r = 1/2 Ik

223

p - p - p ak/2 ~ . k/2 pek/ 2

Pak/2 = 26,981 .. 3,2925

Pak/2 = 23,68 kw

Para I -. 5/6 Ik

P P5/ 6k .. P

aS/ 6k = pe5/ 6k

P = 29,98 .. 9,14 a5/ 6k

P = 20,84 a5/6k

9.1.1.9 Gos ([) = Factor de potencia

Gos ~ = P S

Para 1 = I1

GOS~l = P1 S}

Gos ~1 = 30.954 kw 39,76 Kva

Gos((h = 0,77

COS~2

224

cas CfJ2 ;:

Cas (P2 ;:

Para 1 ;:

Cas 4Jk ;:

Cas cPk =

Cas 4/k ;:

Para 1 =

Cas Ú?k/6 =

casCOk/6 =

cas(pk/6 =

Para 1 ;:

Cas CPk/2 =

Cas (Pk/2 ;:

Cas «k/2 ;:

31,67"Kw 44,79 Kva

0,70

Ik

Pk Sk

13,50 Kw 61,82 Kya

0,218

1/6 Ik

Pk/6

Skll

1°228 10,3Q Kya

0,998

1/2 Ik

Pk/2 Sk/2

26!98 30,91 Kva

0,872

Para 1 ;: 2/3 1 k

caSrn2/3 = P2/3k '{ k $2/3 k

225

= . 31 ,29 Kw 41,21 Kva cos(\) 2/3k

CosCQ2/3k = 0,759

Para 1 = 5/6 Ik

cos(Q5/6k = P5/ 6k S5/6k

COS({>5/6k = 29,98 51,51

cos~ = 0,582 5/6k

para 1 = ° Cos cp = 1

9.1.1.10 Ne = Eficiencia eléctrica del horno

P Ne = ~ x 100 %

P

Para

Para

N ek =

1 = 1 1

1 = Ik

Pak v.- = k

100 % = 25.514 Kw = 30.954 Kva

= 24,77 Kw = O 31,67 Kw ,78

·O~33 13,50 Kw = 0,024

226

0,82 82 %

78 %

0,24 % ~ O

P~ra 1 = 1/6 Ik

N - Pak/ 6 = 9,9l Kw:! 0,96 ;. 96 % ek - Pk/6 10,289

para 1 e 1/2 Ik

N ;: P ak/2 ek/2 Pk/ 2

=

Para 1 = 2/3 Ik

P

23,68 Kw 26.981 Kw = 0,87 87 %

Ne2/ 3k = a2/ 3 k = 25!44-Kw = 0,81

P2/ 3 k 31,29 Kw

Para 1 = 5/6 Ik

P N =

a5/ 6k = 20!84 Kw = 0,69 e5/ 6k P5/ 6k 29,98 Kw

9.1,1.11 Va = Tensión en el arco

Va

Para

=

1 = 1 1

= Pa1 x 103

l. '.

e voltios 1

= 25.514 Kw x 103 = 70,58 voltios 361,48 A

227

81 %

69 %

Para 1

Yak =

Yak =

Para 1

Vak/ 6 =

Ya -k/6 -

Para 1

V ak/ 2 =

V ak/ 2 =

Para 1

V = a2/ 3k

V :::

a2/3

Para 1

V . a5/ 6k =

::: Ik Pak

3 _ 24,77 Kw x 103 x 10 - 407,23 A

r;- 103

0,33 Kw 103 562 A

~ 1/6 Ik

Pak/ 6 1/6 Ik

9,92 Kw' 562 x 176

= 1/2 Ik

p ak/2 1/2 Ik

23,68 Kw 281 A

= 2/3 Ik

P a2/3k

2/3 Ik

25,44 Kw 374,66 A

= 5/6 Ik

P .a5/ 6k 5/6 Ik

228

~ 60,82 voltios

= 105,9 voltios

= 84,27 voltios

= 67,90 voltios

v = 20,84 Kw a5f6 k 468,33 A = 44,49 voltios

9,1,2 C§lculo y construcción de los diagramas de trabajo del horno

periodo de Fusión - Figura 62 superior

9.1.2.1 Potencia de pérdidas de calor

Para la determinación de la potencia de p~rdidas de calor en períodos

separados aproximadamente puede calcularse por:

P pc = Potencia de pérdidas de calor Figura 64

Ppc = CGO,5

C = 18

pG = Toneladas }o,s pc 18 ( 0,03

Ppc = 3,11 Kw

Gasto Qtil de energía eléctrica para el período de fusi6n es aproxi

madamente = 310 Kw. hit = WOtil

El cálculo de los valores de los índices de trabajo del horno con

revestimiento básico para cada período de la Fusión. Estos datos es

tán consignados en la Tabla 19.

9.1.2.2 Gastos específicos de energía eléctrica = W

: U'1i;~;10~i,:::-c~)lT:n d~ (!(cid'MI!e i I

~ r' ,1' ',1 - '" I

229

w = 1 +

Para 1 = 1 1

W1 = 310 Kw hIt'

W1 = 0,428 Kw I K

Para 1 = 12

W2 = 310 Kw h / t

w = 0,453 Kw / K

Para 1

~ +

Kw / t

5544 KIit + ·3,11 KW\. 428 Kw / t 2 .514 Kw - 3,11 kw J

. j 6,9 Kw+3,11 Kw = 453,26 Kw/ t 24,77 kw - 3,11 Kw

=

= 1 k

310 Kw h / t (1 + 13,17Kw+ 3,11KW) ~ 0,33 Kw - 3,11 Kw

no se detenni na

Para 1 = 1/6 Ik

Wk/ 6 = 310 0,365 9,92

Wk/ 6 = 0,468 Kw / K ~

Para 1 = 1/2 Ik

+ 3,1~ 3,11)

= 468,18 Kw / t

310 (

1 + 3,2925 + 23,68

3,1~ = 406 Kw / t 3,1;

230

Wk/ 2 = 0,406 Kw / K

Para 1 = 2/3 Ik

310 ( + 5,85 + '\ 25,44

Wk2/ 3 = 0,434 Kw / K

Para 1 = 5/6 Ik

3,11 \ = 3,11 )

310 1 + 9~14 +. ·3,11 20,84 - 3,1l

Wk%/6 = 0,52413 Kw / K

434 Kw / t

524,13 Kw / t

9.1.2.3 N = Coeficiente de rendimiento [eficiencia del horno}

N = x 100 %

Para 1

= x 100 %

= 310 Kw / t = 0.724 428 Kw I t <

N1 = ]2,4 %

Para 1 = 1 k

310 Kw / t

O = O

231

Para 1 = 1/6 Ik

310 Kw / t 468,18 Kw 7 t

Nk/ 6 = 66,2 %

Pqra 1 = 1/2 lk

Nk/ 2 = 310 'KW! t 406 Kw / t

Nk/ 2 = 76,3 %

Para 1 ;: 2/3 Ik

310 Kw / t 434 Kw 1 t

N2/ 3k = 71,4 %

Para 1 = 5/6 1 k

310 Kw! t 524,13 Kw / t

N5/ 6k = 59,1 %

= 0,662

= 0,763

= 0,714

;: 0,591

9.1,2,4 T ;: Duraci6n especffica de la Fusi6n

T =

Parq 1 - 1 - 1

232

= 310 Kw / t 25,514 Kw ... 3,11

Para 1 ;:: 12

T2

" 310 Kw. h/ T = 24,77 Kw ... 3,11

Para 1 = 116 Ik

Tk/ 6 310Kw~h", t 9,92 Kw-3,11 Kw

Para r = 1/2 1k

310 Kw. h~t 23,68 Kw-3,11 Kw

Para 1 = 2/3 Ik

T2/3k = 310, Kw. h. t 25,44 Kw-3,11 Kw

Para 1 = 5/6 Ik

310 Kw. h. t 20,84 kw-3,11 Kw

;:: 13,836 hIt

= 14,31 h / t

!1

= 45,52 hIt

;:: 15,0] hIt

= 13,88 h/ t

17,48 hIt

9.1.2.5 Productividad específica del horno ;:: Q

Q 1 t

= pa_ppc

W útil t 1 h

233

Para 1 = 1

Ql '1 1 = 0,072 t / h = t1

= J;83

Q2 1 1 = 0,069 t 6 h = "" 14,31 12

Qk 1 1 = t k

= Q = ( indeterminado )

Qkj6 1 1 = 0,021 t / h = t k/ 6 = 45,52

Qk/6 = 1 t k/ 2

= 1 15,07 = 0,066 t / h

Q2/3k = 1 1 = 0,072 t / h t 2/ 3k = 13,88

Q5/6k = 1 '1 = 0,057 t / h t 5/ 6k

= 17,48

9.1.2.5.1 La máxima productividad del horno y la m1nima duración de

la fusión se obtienen en el valor que corresponde a la corriente 111,

que corresponde al máximo de la potencia de los arcos elªctricos.

El rnTnimo de gastos de energTa el~ctrica y el máximo coeficiente de

rendimiento del horno se encuentran en el valor que corresponde a

la corriente 11, la que prácticamente es menor que 11 .

= v2 2 X 'P 103 f r + pc

= ( 1l0'voltioS' )x3~llKw x 10

( 110 voltios}2 ( 0,0~17 ohm) + 2 e 0t191 ohm} 3,l1Kw x 103

=

=

37,631,000 1.692,59

149,10 A

9.1.2.5.2 Para los valores de 11 se tiene que la potencia de las

áreas eléctri.cas p~ es:

pl

pá

1 pa

=

=

=

=

=

=

=

=

V2 P

~ v~r+x2Pet103 Kw f ec

Y~ r + 2x P pc 103 P 103 pc

-~

( 110 voltios·}2 x 3211 Kw ( 110 voltios }2 ( 0,0417 ohm) + 2 ( 0,191 ohm) ( 3,11 Kw)103

(110 voltios}2 (0,0417 ohm){ 0,191 Ohm}2C3 ,llKw)x103

3,11 Kw x 103

37.631 ( 0,4457 - 0,0417 ) 504,57 + 1.188,02

22,23 (0,404 1

8,98 Kw

1 2 -3 . el) r x 10 = potencla de las pérdidas eléctricas

( 149,10 A}2 x 0,0417 x 10-3

0,927 Kw

9.1.2.5.3 Gastos específico de energía eléctrica = w1

= + P ec \ Kw x h ! t

- Ppc )

235

X

w1 = 310 Kw x h Lt

W1 ;::; 310 Kw x h It

W1 ;::

W1 ;::; 523,19 Kw X hIt

W1 ;::; Para 30 K

w1 ;::; 15~69 Kw x h en 30 K

9.1.2,5.4 Productividad especffica del horno = Q1

;::

1 P .. P a pc Wútil

_ 8,98 Kw .. 3,11 Kw = 5,8JKw - 310 Kw x hit 310 Kw x hit

Q1 ;:: 0,018 t I h

1 1 ;::; = 7" 0,018 t I h

TI = 55,55 hIt

9.2 PERIODO DE AFINO - FI~URA 65

9.2.1 CaracterTsticas eléctricas y diagrama

Tomando la tensión el devanado secundario del transformador, aproxi

madamente 45 voltios.

236

Vf = 45 voltios

X = 0~191 ohmios

r = 0,0417 ohmios

2 Z r2 + x =

Z ;: 0,1954 ohmios

11 = Vf V2ZCrtZ)'

I1 ;::

45 voltios

~ 2 e 0,1954 1 ( 0,Q41] + 0,1954 2 i

I1 -. 147,83 A

I2 Vf =

xf2' I2 = 45 voltios

0,191 ~

I2 :; 166,59 A

Ik = Vf L

Ik ;: 45 voltios

0~1954

Ik = 230,29 A

9.2.1.1 Potencia aparente = S

S = Vf I x 10-3 Kw x a

Para I = Q

S = o

Para I ;:: I1

237

1 ... 3 Vf 11 x O Kw x a

45 voltios x 147,83 A x 10~3

6,65 Kw x a

Para 1 ~ 12

S2 ;:: Vf 12 10-3 Kwa

S2 = 45 voltios x 166,59 A x 10~3

S2 ;:: 7,49 Kwa

Para 1 e Ir<

Sk = Vf 1 10-3 k

Sk = 45 voltios x 230,29 x 10~3

Sk ;:; 10,36 Kwa

Para r = 1/6 1k

Sk/6 ;:: Vf 1/6 Ik x 10-3

Sk/6 ;:: 45 voltios x 230,29 x 10-3

6

Sk/6 = 1,726 Kwa

Para 1 = 1/2 Ik

5k/2 = 5,18 Kwa

S2/3 k= 213 Sk

52/3 k = 213 x 10,36

238

S2/3k; 6.90 Kwa

Para I :;:: 5/6 Ik

S5/6k :;:: 5/6 Sk

S5/6k :;:: 5/6 x 10,36

Sk/6k ;: 8,63 Kwa

9.2,1.2 Calculo de la potencia activa del horno en el periodo de

Afino

P

Para I

PI ;

PI :;::

PI :;::

Para I

; ,I 1

( 147,83 A }2

( 21.853,70

5.174 Kw

; I 2

(166,5 A ) 2

{45 voltios} ( 0,191}2 x 10-3

(147,83 A )2

A }2 0,2368 x 10-3

( 45 voltios) ()66 ~59 A )

\ I 2.025 ~ 27.752,22

2 .. ( 0,191)

.. 0,0364 I x 10-3

P2 = 5,30 Kw

Para 1 ::; '11<

= ( 230,29 A )2

= ( 53.033,48) 53.033,48 ~ 2 °65 = 2,23 Kw

Para 1 = 1/6 1k

Pk/ 6 =

Pk/ 6 =

1,473,15 . \j i:~5~,15 1,97 Kw

Para 1 = 1/2 1k

(~~ 2!0:5 Pk/ 2 = 23°229

Pk/ 2 = 13.258,37 2,025 13.258,37

Pk/ 2 = 4,52 Kw

Para 1 = 2/3 1k

240

0,0364

- 0,0364

- 0,0364 x

... 0,Q364

l

2 0,0364 x

- 0,0364 X 10-3

3 x 10-

10 .. 3

P2/3k ;:: ~ ( 2~O,29 ~2

P 2/3k ;:: 23.570,43 ~ ~3~~~O,43 ... 0,0364 x

P2/ 3k = 5,24 Kw

para 1 = 5/6 Ik

fs ( 2360 , 29 l\ 2

P5/6k = \ J 5 (230,29 ) 2 , 6

"" 0,0364

P5/6k = 36.828,80

~ 26025 ... 0,0364 x 10""3

36.828,80

P5/ 6k ;:: 5,01 Kw

9,2.1.3 Cálculo de la potencia reactiva del horno ;:: Q

Q =

Para 1 = 11

Q = ( 11

)2 X x 10 ... 3

Q1 = 21.853,70 A2 x 10""3 x 0,191

Q1 = 4,17 Kw a

Para r = 12

241

x

Q2 = 27.752,22 x 0,191 x 10-3

Q2 = 5,30 Kwa

Para 1 = Ik

Qk = 53,033,48 x 0,191 x 10-3

Qk = 10.129 Kwa

Para 1 = 1/6 Ik

Qk/6 = (1/6 Ik}2 x X x 10-3

Qk/6 = 1.473,15 x 0,191 x 10-3

Qk/6 = 0,28 Kwa

Para r = 1/2 Ik

Qk/2 = 14.258,37 x 0,191 x 10-3

Qk/2 = 2,53 Kwa

para 1 = 5/6 Ik

Q5/6k = 36.828,80 x 0,191 x 10-3

Q5/6k ;:; 7,03 Kwa

9.2.1.4 C&lculQ de la potencias de pfirdidas el€ctricas del horno en en perfodo de afino

242

Ppe r2 r x 10 .. 3 =

para 1 = 11

Ppe = 12 r x 10-3 1

Ppe = 21.853,70 x 0,0417 x 10 ... 3

P pe1 = 0".911 Kw

Para 1 = 1 2

Ppe2 = 27.752,22 x 0,0417 x 10 .. 3

Ppe2 = 1,15 Kw

Para 1 = 1k

Ppek = 53.033~48 x 0,0417 x 10-3

Ppek = 2,21 kw

Para 1= 1/6 Ik

P ~ 1,473,15 x 0~0417 x 10-3 pek/ 6

P ~ 0,06 Kw pe k/ 6

para 1 = 1/2 Ik

243

P ::: pek/ 2

-3 13.258,37 x 0,0417 x 10

P ::: 0,55 Kw . pek/ 2

Para r ~ 2/3 1k

-3 P ;:: 23.570,43 x OJ0417 x 10

pe2/ 3k

P = 0,98 ~ pe2/ 3k

Para 1 = 5/6 Ik

.. 3 P ;:: 36.828,80 x 0,0417 x 10 pe5/ 6k

P ::: 1,53 Kw pe5/ 6k

9.2.1.5 C81culo de las potencias de los arcos elActricos en el per70do

de afino

pa P - Ppe

para r = 11

pa1 ::: P1 - P

pe1

Pa1 ::: 5,17 Kw - 0,911 Kw

pa1 ;:: 4,25 Kw

244

Para 1 ;:: 12

P ;:: P2 .. P a2 pe2

Pa2 = 5,30 Kw .. 1,15 Kw

Pa2 = 4,15 Kw

Para 1 = Ik

Pak = P .. Ppe k . k

Pak ;:: 2,23 .. 2~21

Pa k 0,02 Kw

Para 1 = 1/2 rk

Pak/ 2 = Pk/ 2 '"' P . pek/ 2

Pak/ 2 = 4,52 Kw .. 0,55 Kw

pak/ 2 = 3,97 Kw

para 1 = 1/6 Ik

Pak/ 6 ;:: Pk/6 .. P

peK/ 6

Pak/ 6 ;:: 1,97 Kw ... 0,06 Kw

Pak/6 = 1.91 Kw

Para 1 = 2/3 Ik

245

pa2/ 3k;:: p 2/3k '" P pe2/ 3k

Pa2/ 3k= 5,24 Kw '" 0,98 Kw

Pa2/ 3k= 4,26 Kw

para 1 = 5/6 1k

pa5/ 6k= P5/ 6k ~ P . pe5/ 6k

Pa5/ 6k= 5,01 Kw '" 1,53 Kw

Pa5/ 6k;:: 3,48 Kw

9.2.1.6 Cálculo del factor de potencia Cos ~ para el período de

afino

Cos ~ =

Para 1 =

Cos (Q 1;::

Cos ~ 1=

Para 1 =

Cos ~ 2=

Cos ~2=

P S

P1 Sl

11

5,174 6,65

12

P2 S2

5 130 7,49

Kw = 0,778 Kw

Kw = 0,707 Kw

246

Para 1 = Ik

Gos () k= Pk Sk

Gos ~ k= 2,23 KW 10,36 Kw

Para 1 = 1/6 Ik

Gos Qk/6= Pk/6

Sk/6

~ _ 1,97 Kw Gos k/6 - 1,72 Kw

para 1 = 1/2 Ik

Gos ~ k/2 = 4,52 Kw 5,18 Kw

Gos ~ k/2 = 0,872

Para 1 = 2/3 Ik

Gos ~ 2/3k= P2/ 3k

S2/3k

Gos~ 2/3k= 5!24 Kw 6,90 Kw

= 0,215

= 1,141

247

Cos 2/3k= 0,759

Para r = 5/6 1k

Cos 5/6k~ PS/ 6k SS/6k

= 5,6'1 Kw Cos 5/6k 8,63 Kw

Cos 5!6k= 0,58

9.2.1.7 C§lculo de la eficiencia el~ctrica del horno;: Ne rendi

miento en el perTodo de afino

Para

= Pa x 100 % P

1 = 1 1

;: 4,25 Kw 5,17 Kw =

Para 1 ;: 12

82 %

248

=

Para 1 =

Nek =

Nek =

4,15 Kw 5,30 Kw

Ik

Pa k

Pk

0 202 Kw 2,23 Kw

Para r = 1/6 Ik

para 1

Pa R/ 6 Pk/ 6

1,91 Kw 1,97 Kw

.Pak/2

Pkl2

Ne k/ 2 = 3,97 Kw ,4,52 Kw

Para 1 = 2/3 Ik

Ne = 2/3k

p a2/ 3k

P2/ 3 k

= 0,78 78 %

= O

= 0,96 96 %

= 0,87 87 %

-Univoersidorl Aut.nomo d~ Ü{citiNlte

249

Ne2/ 3k=

Para 1 ;:

Ne5/ 6k=

Ne5/ 6k;:

4,26 Kw 5,24

5/6 1k

P a5/ 6k

P5/ 6 k

3,48 5,01

= 0,81 81 %

;: 0~69 69 %

9.2,1.8 C§lculo de la tenstBn en el arco;: Ua para el perTodo de

Afino

=

para 1 = 11

Uq pa

1 103 ;: x

1 11

Ua 4,25 Kw x 103

;:

147,83 1

Ua ;:; 28,74 voltios

1

Para 1 = 12

U Pa x 103

= 2 a2 I2

250

Ua 4,15 x 103 Kw = 166,59 A 2

Ua = 24,91 voltios 2

Para 1. = Ik

P 103 Ua =

ak .x

Ik 1(

Ua = O~02 x 103

k 230,29

U al(

= 0,086 voltios

para 1 = 1/6 1 k P 103 ak/ 6 x

U = ak!6 1/6 1k

U 1,91 x lQ3

= 230,29 ak/ 6 6

U = 49,76 voltios ak!6

Para 1 = 1/2 1k

P x 103 akl2 U = ak/ 2 1/2 1k

U _ 3,97 x 103 ak/ 2 - 23°229

251

Ua "" 3!970

k 115,14

U = 34,47 voltios ak

Para 1 = 2/3 Ik

U = a2[3k

U = a2[3k

p x 103 a2/ 3k 2/3 Ik

4,26 x 103 kw 2/3 x 203 ~29

u = 27,74 voltios a2/ 3k

para 1 = 5[6 rk

U = a5/ 6k

U = a5/ 6k

p a5/ 6 x 103

5/6 e 230 ~29 )

3,48 x 103 Kw 191,90 A

18~13 voltios

9.2.2 Cálculo y construcción de los diagramas de trabajo del horno

para el período de afino - Figura 65

9.2~2.1 Potencias de pérdida de calor

Para la determinación de la potencia de pérdida de calor en el período

252

de afino, aproximadamente puede calcularse por

Ppc (afino) = 1,1 Ppc

Ppc (afino) = 1,1 ( 3,11 K )

Ppc = 3,42 Kw

Gasto útil de energ1a eléctrica para el perlodo de afino es aproxima

damente = 90 Kw • hit.

El cálculo de los valores de los índices de trabajo del horno con re

vesttmiento básico para cada per10do de afino se hace por :

9.2.2.2 Gastos específicos de energía eléctrica = W

Para 1 = 11

W1 = 90 Kw. hit

W1 = 0,559Kw/K

Para 1 = 1 k

Ppe · +

0,911 Kw + 3,42 Kw 4,25 Kw - 3,42 Kw

W = 90 Kw • h / t 1 + ...... 2 ...:...,' 2l..,i;---ri-~-'--:~~ k 0,02

Para 1 = 11 6 Ik

253

== 559,62 Kw / t

= Indetenninado

Para 1 = 2/3 1k

+ 0,66 Kw + 3,42 Kw 1,91 Kw - 3,42 Kw

W 90 Kw. h / t 1 + O,9~ Kw + 3,42 2/3k 4,26 Kw - 3,42

t.f2/ 3k 0,561 Kw / K

para 1 = 1/2 1k

Wk/ 2= 90 Kw • h / t

Wk/ 2= 0,739 Kw / K

Para 1 = 5/6 1k

W5/ 6k = 90 Kw. h / t

W5/ 6k = 0,751 Kw / K

1 +0,55 Kw + 3242 3,97 Kw - 3,42

Kw + 3,42 Kw - 3,42

= Indetenni na.do

= 561,42 Kw / t

= 739,63 Kw / t

= 751,5 Kw / t

9.2.2.3 Coeficiente de rendimiento (eficiencia del horno) en

período de afino

N 100 %

Para 1 = 11

Nl WOti1 =

90 Kw h / t x 100 % = 0,16 = 16 % = Wl 559,62 Kw 7 t

Para 1 = 12

254

= 90 Kw hIt 653,42 Kw I t x 100 %

Para 1 = Ik

Nk = Wúti 1

= Indetenni. nado Wk

Pt\ra I = 1/6 Ik

Nk/ 6 = Indeterminado

Pt\ra 1 = 1/2 Ik

=

Para 1 = 2/3 Ik

N2/ 3k = Wúti1 W2/ 3k

Para I = 5/6

N5/ 6k = Wúti 1 W5/ 6k

=

Ik

=

90 Kw h ¡ t 739,63 Kw I t

90 Kw h / t 561,42 Kw 7 t x 100 %

90 Kw t I h 751,5

= 0~13 = 13 %

= 0,12 = 12 %

= 0,16 = 16 %

= 11,9 %

9.2.2.4 Duración específica de la fusión en el período de afino

T

Para 1 - 1 - 1

255

= 90 Kw h / t 4,25 Kw - 3,42

Para 1 = 1 2

'Para

Para

T k/2

Para

Tk/ 6

Para

= 90 Kw h / t (4,15 - 3,42 ) Kw

1 ~ 1 k

= Indetenninado

1 = 1/2 Ik

= 90 Kw· .. h / t 3,97 Kw .. 3,42 Kw

1 = 1/6 Ik

= Indetenninado

1 = 2/3 Ik

T 90 Kw h ¡ t 2/3k = 4,26 Kw - 3,42 Kw

Para 1 = 5/6 Ik

T 90 Kw h / t 5/6k = 3,48 Kw - 3,42 Kw

= 108,43 h / t

~ 123 h / t

;::o 163,63 h / t

= 107,14 h / t

= 1.500 h / t

256

9.2.2.5 La máxima productividad del horno y la m1nima duración de la

fusión y el período de afino se obtienen :

10

p x 103 pc

A

( 45 yoltios}2 x 3,42 Kw x 10 ( 45 YOltios}2 x 0,0417 + 2 x 0,191 x 3,42 x 10

11 = 70,56 A

9.2.2.6 Potencia de los arcos eléctricos

= v2 P f . pc

= ( 45 YOltios)2 x 3,42 Kw (45 voltios)2 x 0,0417 + 2( 0191}2 x 3,42 Kw x 103

2 3 I (45 voltios) x 0,0417 + (0191) x 3,42 Kw x 10

3,42 Kw x 103

pI = 6.925,5 a 333,97

pI = 4,26 Kw a

257

x

- 0,0417

9.2.2.7 Gasto especTfico de energfa el€ctrica

9.2~2.8 Máxima productividad del horno

Q1 pl - Pec ;:; a

WOtil

Q1 ::; 4 226 Kw - 3!42 Kw

90 Kw • h / t

Ql 9,33 K I h • =

258

9.2.2,9 T1 = Duración de la Fusión

T1 1 = Ql

TI 1 = 9,33 K 7 h

TI 0,107 h =

9.3 ELECCrON DE LOS REGrMENES DE TRABAJO PARA EL PERIODO DE FUSrON

9.3.1 Per10do de fusión

Cuando se eligen los régimenes de trabajo en el perrodo de fusión se

parte de la base de que el estado calorTfico de las paredes del hor

no y de la carga metálica prácticamente no limita la potencia suminis

trada de los arcos eléctricos y de que no es necesario por cuest10nes

tecnolÓgicas determinar la duración del periodo de fusión.

La elección del valor de la corriente de trabajo se hace teniendo en

cuenta las siguientes condiciones :

1 1 <ItrC:::::l1 I tr ~ 1 trabajo

Itr~1,25 rnom le ;:

Ieconómica

Itr = le

le ;: 11 + ( 0,3 ~ 07 } .6. I

259

~1 = 11 ~ 11

11 = 149,10 A

11 = 361,48 A

fj 1 = ( 361,48 - 149,10 ) A = 212,38 A

re = 149,10 A + 0,53 ( 212,38 A ) ~

le 261,66 A

1tr ~ 1,25 Inom

I tr = 1,25 x 209 A

1tr = 261,25 A

I tr = 1 ( cumple) e

1 1< Itr <:11 ( cumple )

Itr<J,25 Inom ( cumpl e )

9.3.2 Para el período de afino

El l~mite d~ los valores de la potencia de los arcos elªctricos en

los diferentes periodos de la fusión de los hornos con revestimiento

bpasico se puede calcular por los siguiente

Ppr = AG k e Kw }

Los A y K tienen el siguiente valor para los diferentes perlodos de

fus i,ón •

G = 0,023 t

260

.. Período de fusi6n

.. período de oxidación

.. período de reducción

A 200

480

270

9.4 POTENCIA MEDIA DE LOS ARCOS ELECTRICOS

P pr e oxi d ) = A.G k g Kw

P pr ( fusi6n ) = 200 ( 0,023 t )0,6

Ppr ( 6xid. = 480 x (0,23 t )0,67

Ppr ( red ) = 270 x (0,023t )0,75

P pr ( red ) = 46,92 Kw

P pr ( media = 72,79 Kw + 46,92 Kw 2

K

0,6

Q,67

0,75

= 30,33 Kw

= 72,79 Kw

= 59,85 Kw

Cálculo del valor de la duraci6n específica = Tt determinada por ne

cesidades de la tecnología y se procede así :

Tt = Tafino - To Tafino = 75 SegQn Tab la 19.

60 e G ) K

Tt 75 .. 10 To = 10 = 60 {0,023 t }1,05

K = 1,05

Tt = 45,2 hit G = 0,023 t

Tt = 1,035 h I 23 K

Tt se corta con la curva de tiempo t y se obtiene T a. La corríen

te de trabajo It = 140 A.

261

N 0"1 N

TABLA 19 Valores del gasto útil de energía en el periódo de afino para hornos con revestimiento básico

Clase de acero

Al carbono y baja Aleación

Alta aleación

Tecnología de la fusión

Oxidación completa

Desoxidación en el horno

Oxidación completa Desoxidación en la cuchara Fusión de chatarra Desoxidación en el horno

Fusión de chatarra En la carga mucha cantidad de elementos que se oxidan fácilmente Fusión de chatarra en la carga poca cantidad de elementos que oxidan fácilmente

Gasto útil de energía eléctrica - KW. h / t

Oxidación con mineral de hi'erro

100 - 120

80 - 100

70 90

sin oxidación con mi neral de hierro

100 - 130

100 - 140

sin oxidación con mi neral de hierro

Oxidación con oxígeno

70 - 90

50 - 70

50 .,. 70

50 - 80

80 - 100

9.5 PRODUCTIVIDAD ESPECIFICA DEL HORNO = Q

Q ::

Para 1

Ql

Para 1

Q2

Parq 1

Qk

Para 1

Qk/2

para 1

Qk/6

1 t

=

=

=

=

;:

=

=

=

=

=

P .p a - pe Wúti 1

K / h

11 1 1 9,22 k / h t1

;:: 108,43

;:;

12

1 1 = 8,13 K / h t 2 =

123

Ik

1 1 Indetenninado tk ::: :::

cae.

1/2 Ik

1 ::: 1 = 6,13 K / h t k/ 2 163,63

1/6 Ik

Indeterminado

Para I ::: 2/3 Ik

1 107,14 = 9,34 K / t

263

Para 1

= 1 1.500 ;:; O ,66 K / h

264

10. PRINCIPIOS ELECTRlCOS FUNDAMENTALES DEL HORNO DE ARCO

En 1as Figuras 62 y 65, se presenta un grupo de curvas que muestran

la relaci6n entre la corriente del arco y los kilowattios l KW ),

Kiloyars ( Kvars ), Kilowattios .. Amperios ( KW ... Al, factor poten

cia (Cos ~ ) y v01taje de la lfnea!

Para cada perIodo de fustón se toma un voltaje en el secundario y se

hace un juego de curvas con magnitudes especfftcas para cada perfodo.

10,1 KILOVOLTIOS - AMPERIOS ( POTENCIA APARENTE) ( KVA ) = S

L.os kilovoltios .. Amperios ( KVA ) siempre aumentan cuando aumenta

la corriente hasta que en corto circuito e los dos electrodos en el

baño lfquido ) alcanzan un máximo en corto circuito los Kilovoltios

- Amperios l KVA ) y los Kilovares ( KVar ) están en un máximo y los

Kilowattios ( KW ) a un mínimo.

10.2 POTENCIA REACTlVA = Q l K VAR )

Esta curva muestra la energía reactiva ó kilovars. Esta lectura nor

malmente aparece en el panel del operador, Los IIKilovars 11 siempre

265

aumentan cuando hay un aumento de la corriente, La curva de los kt

lovars cruza la curya primaria de kilowattios,

10!3 POTENCIA DE LAS PERDIDAS ELECTRICAS DEL HORNO ( Ppe ) KW

Esta curva muestra 1as pérdidas de kilowattios del circu1to~ L~ por

ci~n principal de pérdidas se encuentra en la columna de electrodos;

por 10 tanto, el calor permanece aún en la coraza del horno.

10.4 POTENCIA DEL ARCO ELECTRrCO ( POTENCIA UTIL ) ;:: KW

Esta curva representa la potencia emitida por el arco que funde la

chatarra, La cQspide de ésta curva ocurre aproximadamente a un fac

tor de potencia de Q,80 medi'do en el primario del transfonnador del

horno. En el período de afino no se recomienda operaciones extensas

en éste punto cúspide~ puesto que causarfa una erosi6n excesiva, se

inestabilizará el regulador, los cables secundarios se sacudir1an

violentamente y el arco serTa demasiado largo con una vida extrema

damente pobre de los refractarios!

Si se aumentara la corriente para operar a la derech~ de dicha curva,

al regulador le serfa difícil distinguir entre las condiciones de ope

raciones y un corto circuito~

10,5 FACTOR DE POTENCIA ( COS 0 ) y EL VOLTAJE DEL ARCO

Ambos empiezan en su cOspide con cero de corriente y disminuye a medi

266

da que aumenta la corriente

Básicamente mientras más bajo sea el factor potencia, mas bajos se

ran los voltios del arco y más corta la longitud del arco.

En el ba~o tranquilo, el arco corto hundira la escoria, 10 que ayudara

a proteger la pared lateral del refractario.

Los arcos mgs largos pueden usarse solamente cuando hay suficiente

chatarra entre el electrodo y el refractarto t de la pared lateral pa

ra absorver el calor y las partfculas a alta velocidad expedi.das.por

el arco.

10.6 SISTEMA DE ALIMENTACION ELECTRICA

Es de mucha importancia considerar la rigidez elªctrica del sistema

primario de alimentaci6n al horno y para ello es conveniente anali

zar el diagrama del circuito del horno del arco elªctrico visto des

de la planta de generaci6n para reconocer sus efectos en las eficien

cia del arco. (Figura 66 ).

Un sistema de alimentaci6n puede ser rfgida o no dependiendo de la

capacidad interruptiva de la planta de generación y 10,rle la reactan

cía equivalente entre la lfnea de transmisi6n y el horno. Para obte

ner la condici6n 6ptima de operación para un determinado horno, el

factor de potencia para un determinado horno, el factor de potencia

267

/- Cuchillo 2- Cajo de breaker 3- Transformador da/ horno 4- Reactor con 3 topa 5-Transformador de corriente 6- Amperímetro 7-Volflmetro ! - Electrodos

r- ----, I I}: 2 I I L ____ J

4

}

8

F,QJRA 66 Diagrama Unifilor

268

7

a que debe opeNr di cho horno serg mayor que O ,70] ~udiendo 11 egar

a ser 0,74 a 0,82 según el caso especffico del horno y la et~pa de

colada del mismo.

10.] REACTANCIA y RESISTENCIA DE FASE DEL HORNO DE ARCO

La corriente suministrada a la carga por el transformador del horno

a través de los electrodos, son transportadas por conductores que or

dinariamente est~n dispuestos de forma que 1 as impedancias de los

conductores de cada fase introduce cierto desequilibrio al circuito

sino se toman medidas especiales para contrarrestar éste desequili

brio la diferencia puede afectar el normal funcionamiento del horno

ya que se verTan afectados la estabilidad del arco y la duraci6n de

los refractarios y por tanto la economla de la explotact6n.

10.7.1 Reactancia de fase

La Figura 6~ representa la forma normal de conectar el circuito de

la potencia del horno de arco eléctrico, éste circuito comprende:

... Reactor ( que ahora es corriente suprimir, ya que el ajustar el

transformador del horno a una tensión m~s baja produce el mismo efec

to que el reactor.

'"' Transformador

.. Conductores secundarios, que constan de barras omnibus de cobre dis

puestas verticalmente hasta el punto de eonexión con los electrodos,

I !)"i~r;:;;;.:"'¡ -!"~",~r.¡ll da 0ccid&ot!!

269 Devro P.¡bi'ofe{{]

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I t bJ

,.... ..:- CO

~

~ lA:

270

- Conductores secundarios, constituTdos por cables que v~n desde el

punto de conexión a las barras amnibus.

- Electrodos

10~7.l.l Reactancia de Fase 1

Xl ;::: 2 F Uol ln 4 2

De donde

F ;::: Frecuencia

L ;::: Longitud conductos

Uo ;::: 5 x 10 .. 7

x = 2x3xl4 x 60 Hz Uo x 10 m 1 2

Xl ;::: 60 Hz x 5 x 10 .. 7 x 10 10g 4

Xl ;::: 0,0004320 ohm

10.7~l.2 Reactancia de Fase 2

X2 ;::: X r + Xl

X2 ;::: 0,19455 t Q,0004320

X2 ;::: 0,194982 ohm

271

lon 4

10.7,2 Resistencia de Fase

La principal contribuci6n a la resistencia de fase de los conducto

res procede de los electrodos de grafito, normalmente los cabl es f1 e

xibles y el transformador del horno tiene menos importancia.

Además la carga ejerce alguna influencia y lo'mismo ocurre con las

p~)'didas debido a corrientes induci'd~s en elementos estructurales de

las proximidades de los conductor~s,

Comparando la resistencia media y la resistencia total calculada en

fo~a normal para corriente continua, se yé que la resistencia suple

~entar1a asciende con una frecuencia del 100 % del valor calculado,

10.8 MEDICIONES GUIAS PARA EL OPERARIO

Este horno consta de un amperlmetro y yoltfmetro que sirve para que el

operario observe,el amperaje y el voHaje para obtener la regulaci6n

ádecuada de los electrodos.

Al leer la lectura del amperi'metro hay que multiplicar por dos debi

do a que por el transformador de corriente pasa uno de los dos conduc

tores que conducen la corriente a uno de los dos electrodos.

10.9 PROTECCION DE TODO EL SISTEMA

Debido a la falta de dinero para la inversiBn en el horno éste s610

272

consta de una cuchilla manual de desconexión, por tanto se sugiere

como proyecto para tesis de éste horno una protección mas completa

que conste de los siguientes puntos de protecci6n

- protección especial de la acometida

- protección para el transformador

~protecci8n para la temperatura del transformador

~ protección contra la descarga atmosfªrica que puede ser un desear

gador de tensión 6 pararrayos,

273

CONCLUSIONES

- El máximo de potencia P utilizada del arco se acerca al máximo de a .

la potencia total cuando R--)pequeño.

- EL coseno ~ correspondiente a Pmax se acerca a 0,707 cuando R es

pequeño.

-Pamax es proporcional al cuadrado de la tensión para una misma inten

sidad.

Pa max se hará más fuerte como la inductancia ó reactancia y la resis

tencia ohmica del circuito se hagan más pequeñas.

- Del conjunto de consideraciones, resulta que el constructor debe es

coger una primera tensión de vacío (ti) alta, una reactancia y una

caida ohmica del circuito mímimas, pero por otra parte la estabilidad

del arco exige, al contrario, una reactancia, una tensión baja y una

intensidad grande.

Esas condiciones contradictorias obligan a los diseñadores a tomar va

lores 6ptimos para escoger el equipo elªctrico conveniente.

Disminuir en todos los casos la resistencia.

274

El horno de arco el~ctrico está dedic~do a la producci6n de aceros,

fundiciones especiales y ferroaleaciones.

- De una parte por su relativo costo de operación el cual se v~ afec

taao por- el KVA/ h por el costo de electrodos ydemás equipos consti

tuídos tales como repuestos eléctricos, accesorios.

- El horno de arco eléctrico y su objetivo es transformar energía

eléctrica en calor por lo tanto las proporciones potencia y capacidad

se pretenden sean cada vez más elevadas.

275

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277

278

o U Lo «

o e Lo O :c

e .2 u o o -., e

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102

230

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2.60

I

SlJperior

Brozos Porta electrodos Izquierdo y Derecho

------ ------~-I -- ----------- -- -------·-1--I I I I I I ------------ ......

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111 11 1I 11=-11 1"7- 70 1

I 1--

!r-~ I----L._+-_.L.I--I

Frontal 2." 2." Cuadrante de x

formado con angulos

PLANO 2. Visto Frontal y SJperior de Brazos

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-~Il 400

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~ PLANO 3. Dimension •• y Sistema de Manubrio del Crisol Corte Frontal Superior (ver disposición 2 de la instalacic5n del homo)

14320 P'atina~X'! --=-= .... ==t=~ ___

~--~--------------- + ----------------+--4-

Refuerzo en platina ti x1:

363

102 ,

J

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517

72

PLANO 4. J/9L , j/9 L Dimensiones de Cupula y Eje de S~jecc;on y Levante de cupula (ver dispolictÓft 3 de la msta-laclan del horno) 281

N 00 N

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PLANO 5.

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PLANO 6[ 32 -J- 30 -L2,.51,6 J Dimensiones de Po/ea y Eje poro Tronsmi5ión de Mallmlento o los Brazos Portoe/ectrodos verdisposición !5 de lo Instalación del horn~é3

60

-- --- 1--- t- - -

--- --

/40

L~ ____ --I 6.3

-----1-' 'l- 50 --J , J

L 75

PLANO 7. Dimensiones de Masflles Porloe/ecfrodo5 (ver dIsposición 6 de I~ Imf<l/oaon del hamo)

284

~11/ r í

¡-..:....-------I

~ r- ---=;t ¡------------------------1 --r I 45

90

Correto de des lizamiento de la Base Portae/eOtrodo (ver disposición 7 de la instalaciÓn del horno)

1420

/7 L 67 ------41/3 133

PL.ANO 8. Eje para Carreto de Oesl;zc:miento de la Ba .. Portae'ectrodos

285

J.NF 2

/30 I lii 70 I ~ 1

1-- 28 25

~ ~ = t-. ~~

rl F

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~: L ~ ~ -,

--r- 40 220 ~~

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28 25 y. "

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PLANO 9. sos. d. Sújección de los Portaeleetrodos ~v.r disposición 7 delo insfohlc/Ón-del horno)

286

L 12

38

J

99

r 20

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Topes Soldado6 26 Z,¡

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40

L I I I I I I 30 I I

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175

PLANO la. Eje de Levante y Sujección de OJpu/a Segun DIsposición 8 de la 'nstolaci6n de' HorRo

287

N ca ro

1 20 1 ..,..---,--

-E' ,

90 70

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PLANO 110

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9J'iNC lOO

1 30 l , . I , • I I I I I

~td ~----- -------+-----~

Platino y Pivote de Eje de Sujeción y Levante de lo Cupufo (ver disposición 8 de lo iMtoloción del horr¡o)

(

LISTA DE DIAPOSITIVAS

DIAPOSITIVA 1. Horno de Arco Stassano

-Horno de Arco Indirecto Basculante

-Horno de Arco Girod

DIAPOSITIVA 2. Corte frontal superior crisol

DIAPOSITIVA 3. Flujo de corriente

DIAPOSITIVA 4. Dimensiones del Horno de coraza cilíndrica

DIAPOSITIVA 5. Angulo de inclinaci6n del crisol

-Dimensiones del crisol

DIAPOSITIVA 6. Coraza del Horno y Cúpula

-Longitud de la coraza del Horno

-Diámetro de la tapa de la coraza

DIAPOSITIVA 7. Aro para cúpula refractaria

DIAPOSITIVA 8. Tapa inferior de la coraza

DIAPOSITIVA 9. Sistema de soporte para la basculaci6n

DIAPOSITIVA 10. Sistema de basculaci6n estilo Chumacera

DIAPOSITIVA 11. Espesor de pared Vs. Diámetro

DIAPOSITIVA 12. Magnesita Vs. 6xido de calcio

DIAPOSITIVA 13. Revestimiento tipo de un horno de arco Horno Básico

DIAPOSITIVA 14. Sistema de levante giro y revestimiento de la cúpula

DIAPOSITIVA 15. Diseño semiesférico

i

DIAPOSITIVA 16. Distancia recomendada entre la semiesfera y la

solera

DIAPOSITIVA 17. Altura de la semiesfera con respecto a la cúpula

DIAPOSITIVA 18. Diámetro del horno Vs. profundidad del baño

DIAPOSITIVA 19. Capas coaxi1es en contacto térmico

DIAPOSITIVA 20. Disposici6n de electrodos

DIAPOSITIVA 21. Angu10 de desgaste de los electrodos

DIAPOSITIVA 22. Brazo portae1ectrodos

-Conductor de la corriente al electrodo

DIAPOSITIVA 23. Brazos porte1ectrodos y sistema de sajecci6n

DIAPOSITIVA 24. Secci6n transversal uniforme del cable

DIAPOSITIVA 25. Tracciones uniformemente distribuidas del cable

DIAPOSITIVA 26. Cojinete de bolas

DIAPOSITIVA 27. Corte de polea

DIAPOSITIVA 28. Vista lateral

DIAPOSITIVA 29. Equilibrio de brazos portelectrodos

DIAPOSITIVA 30. Efecto de las condiciones en los extremos sobre el comportamiento elástico de las columnas esbel tas

DIAPOSITIVA 31. Sistema de mástiles empotrados con tornillos

DIAPOSITIVA 32. Peso de la carga sobre la polea

DIAPOSITIVA 33. Estructura de mástiles

DIAPOSITIVA 34. Secci6n rectangular de un solo esca16n del núcleo

DIAPOSITIVA 35. Curva de pérdidas del núcleo

DIAPOSITIVA 36. Núcleo ensamblado del transpormador

DIAPOSITIVA 37. Núcleo de hierro y sus medidas

DIAPOSITIVA 38. Esquema que muestra las dimensiones del núcleo, su ventana y camino magnético

ii

DIAPOSITIVA 39. Corte sección devanados y el aislamiento en la abertura de la ventana

DIAPOSITIVA 40. Esquema de transformador y prueba de corto circuito

DIAPOSITIVA 41. Curva para obtener corriente de excitación primaria

DIAPOSITIVA 42. Obtención de corriente para magnetizar el núcleo

DIAPOSITIVA 43. Esquema que muestra el arreglo ó disposición de las bobinas y el aislante sobre el núcleo rectangular

DIAPOSITIVA 44. Sección del devanado del transformador

DIAPOSITIVA 45. Diámetro de la circunferencia circunscrita

DIAPOSITIVA 46. Coeficiente de utilización del reactor a 60 Hz

DIAPOSITIVA 47. Anchura relativa de ventana

DIAPOSITIVA 48. Dimensiones del núcleo

DIAPOSITIVA 49. Características de pérdida en el núcleo para flujo sinusoidal

DIAPOSITIVA 50. Características de volt - amper reactivos para flujo sinusoidal

DIAPOSITIVA 51. Bobina de choque

DIAPOSITIVA 52. Circuitos equivalentes para una bobina con núcleo de hierro

DIAPOSITIVA 53. Diagrama vectorial para una bobina con núcleo de hierro

DIAPOSITIVA 54. Curva de imanación normal en c.c. del acero de la figura 61 y construcción gráfica para determina ción del Hcc

DIAPOSITIVA 55. Características de permeabilidad incremental

DIAPOSITIVA 56. Características eléctricas del horno y diagrama de trabajo período de fusión

DIAPOSITIVA 57. Valores calculados ya obtenidos de X y para hornos de arco eléctrico

DIAPOSITIVA 58. Valores de potencia de pérdidas ca16ricas para hornos de arco eléctrico'con revestimiento básico

i i i

DIAPOSITIVA 59. Características eléctricas del horno, diagrama de trabajo período de afino

DIAPOSITIVA 60. Diagrama unifilar

DIAPOSITIVA 61. Esquema para deducir la reactancia de fase

iv

CALCULO, DISEÑO Y CONSTRUCCION DE HORNO DE ARCO …

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