a) PERDIDAS DE CALOR DE UN HORNO ELCTRICO POR ARCO

Las prdidas de calor las podemos clasificar en: 1.- Prdidas de calor a travs de las paredes. 2.- Prdidas por el calor almacenado en el revestimiento. 3.- Prdidas por puentes trmicos, cuando en un aislamiento se colocan materiales de mayor conductividad trmica pero de poca seccin. 4.- Prdidas por aberturas, ranuras, etc., que se presentan en puertas, ejes de ventilador, juntas de vigas, dinteles de separacin entre zonas, etc.5.- Prdidas de calor por elementos refrigerados por agua. 6.- Prdidas por infiltracin de aire. La siguiente figura correspondiente a un horno de carro de tratamientos trmicos con recirculacin interior del aire, se sealan esquemticamente las diferentes prdidas de calor que se producen.

Esquema de prdidas de calor en hornos.La figura correspondiente a un horno de carro de tratamientos trmicos con recirculacin interior del aire, se sealan esquemticamente las diferentes prdidas de calor que se producen. Prdidas de calor por las paredes.Los aislamientos utilizados en hornos industriales pueden adoptar la forma de pared plana en el cuerpo del horno, de pared cilndrica en tuberas y de pantallas de radiacin en hornos de vaco.Pared plana.La transmisin de calor a travs de un material es un fenmeno de transporte complejo, debido a que al ser un slido poroso intervienen en l, en mayor o menor grado, los tres mecanismos de transmisin de calor:- CONDUCCION (En el slido y en el gas encerrado en los poros)- CONVECCION (En el gas).- RADIACION (En el gas)La ley fenomenolgica que rige la conduccin del calor fue propuesta por el fsico y matemtico francs J.B. FOURIER. Expondremos dicha ley con ayuda del sencillo problema del flujo unidimensional de calor a travs de una pared plana (por ejemplo, una capa de aislante). La figura 3.2.1 muestra una pared plana de rea A y espesor L, cuya cara en x = 0 se mantiene a la temperatura T1, mientras que el lado en x = L se mantiene a T2 (T1 > T2). El flujo de calor Q (J/s) a travs de la pared se efecta en la direccin de la disminucin de la temperatura. La ley de Fourier establece que, la densidad de flujo de calor, q, (Cantidad de calor que atraviesa la unidad de superficie en la unidad de tiempo, [W/m2],) viene dada por:

T es la temperatura local [K o C] , x es la coordenada en la direccin del flujo [m] y k es la conductividad trmica de la sustancia, cuyas unidades [W/m. K].

Conduccin Unidimensional estacionaria a travs de una pared plana.La conductividad trmica es un parmetro que depende del tipo de material (depende de manera crucial de su estructura microscpica) y de la temperatura y representa la cantidad de calor conducido por unidad de tiempo a travs de la unidad de rea (Perpendicular a la direccin del transporte de calor) cuando el gradiente de temperatura a travs del elemento conductor del calor es la unidad.Reordenando e integrando la ecuacin (a) sobre el espesor de la pared, se tiene:

Donde q y A se han sacado de la integral porque son constantes. Si ignoramos la variacin de k con la temperatura, obtenemos : . (b)La comparacin de la ecuacin (b) con la ley de Ohm, I = V/R, sugiere que T = T1 -T2 puede verse como un potencial impulsor del flujo de calor, as como el voltaje es el potencial impulsor de la corriente elctrica. Entonces puede considerarse como una resistencia trmica anloga a la resistencia elctrica. Si tenemos una pared compuesta por dos placas de material, como se muestra en la figura (c), el flujo de calor a travs de cada placa es igual:

Reordenando,

Sumando las dos ecuaciones anteriores se elimina la temperatura T2:

es decir:. (c)

Distribucin de temperaturas para conduccin estacionaria a travs de una pared plana compuesta y el circuito trmico correspondiente.El caso que se ha presentado se ha limitado a aquel en que se conocan las temperaturas de contorno de los cuerpos en cuestin. Pero ste no es el caso en muchos de los problemas de importancia prctica que solemos encontrar. Generalmente, las configuraciones anteriormente mencionadas se emplean en la prctica para separar fluidos a diferentes temperaturas perfectamente conocidas. Si se produce un movimiento de fluido, como invariablemente se verifica tanto en el caso de conveccin libre como forzada, las capas lmite trmica y de velocidad resultante, hacen que se produzca una diferencia de temperatura entre la masa principal de fluido (que se encuentra esencialmente a temperatura constante) y la superficie. As, la interfase de separacin entre dos medios, tal como la que existe entre la pared de un edificio y el aire, da lugar a la aparicin de una nueva resistencia a la transmisin de calor, dispuesta en serie con el grupo de resistencias de tipo conductivo.Dicha resistencia que denominaremos resistencia superficial, Rs, es igual a: (d)donde : (e) hg = Coeficiente global de transferencia de calor (W/m2 .k).hc = Coeficiente de transferencia de calor por conveccin (W/m2 .k).hr = Coeficiente de transferencia de calor por radiacin (W/m2 .k).La dimensin, forma y orientacin del cuerpo (p.e., huecos, poros, etc.) que contiene al fluido son factores que influyen sobre el transporte de calor por conveccin, as este puede controlarse o incluso eliminarse mediante la creacin de pequeos cuerpos dentro de los cuales los gradientes de temperatura sean pequeos. En rgimen de transporte estacionario la ley fundamental de la conveccin se conoce con el nombre de ley de enfriamiento de Newton:

(f)Una superficie negra ( cuerpo negro) se define como aquella que absorbe la totalidad de la radiacin incidente sin reflejar nada. En consecuencia, toda la radiacin que proviene de una superficie negra es emitida por dicha superficie y se expresa mediante la ley de Stefan Boltzmann:. (g)Donde bn E es la potencia emisiva del cuerpo negro, T es la temperatura absoluta [K] y es la constante de Stefan-Boltzmann ( 5.67 x 10-8 W/m2 .K4 )Pared plana en contacto con fluidos a diferente temperatura.

Se muestra una pared plana compuesta de dos capas, A y B, de materiales solidos limitada en cada cara por fluidos. La seccin transversal tiene un rea A y los espesores y las conductividades trmicas de las capas A y B son y respectivamente.

Distribucin de la temperatura para la transferencia de calor estacionaria a travs de una pared plana compuesta y circuito trmico equivalente, en el caso de que la superficie externa pierde calor solo por conveccin.

Se transfiere calor de un fluido caliente a la temperatura i T a la superficie interior de la pared (En este caso la superficie permanece constante al ser la pared plana), con un coeficiente de transferencia de calor por conveccin hci y de la superficie exterior de la pared a un fluido fro a la temperatura 0 T con un coeficiente de transferencia de calor por conveccin hc0. La ley de enfriamiento de Newton nos dice que:

Densidad de flujo de calor

Rtconv = Resistencia trmica convectivaEn rgimen estacionario la densidad de flujo de calor a travs de la pared es constante, con lo quede donde se deduceSi se define el coeficiente global de transferencia de calor, U, por medio de la relacin:

Supongamos a continuacin que la superficie externa pierde calor tanto por conveccin como por radiacinDistribucin de la temperatura para la transferencia de calor estacionaria a travs de una pared plana compuesta y circuito trmico equivalente, en el caso de que la superficie externa pierde calor tanto por conveccin como por radiacin

La ley de Stefan Boltzmann nos dice que:

Nos queda

Y la resistencia total ser:

Y el coeficiente global de transferencia de calor, U,

Se deduce que las prdidas de calor a travs de las paredes planas, dependen fundamentalmente de las caractersticas de aislamiento de los materiales empleados, mientras que la transmisin de calor se realiza por conduccin, a travs de la pared, y por conveccin y radiacin del exterior del horno al ambiente.El valor de ci h depende, en los hornos de llamas, de la velocidad de los humos en el interior del horno. Para temperaturas Ti superiores a 900 C, se tiene:

lo que, para unas prdidas actualmente aceptables de 600-1000 W/m2 , corresponde a una cada de temperatura (Ti-T1) de 10-15 C.La transmisin de calor de la calderera exterior al ambiente se calcula por la expresin:

Donde