Cálculo Dinámico Pp Mm Ss 28 02 2013

8/18/2019 Cálculo Dinámico Pp Mm Ss 28 02 2013

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23/04/2014

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CÁLCULO DINÁMICO DEPRESAS DE MATERIALES

SUELTOS

Claudio Olalla Marañón

Catedrático

ETSICCP-UPM 23/04/2014 Claudio Olalla MarañónETSICCP-UPM

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MÉTODOS DE CÁLCULO

• SENCILLOS– Pseudo - estáticos– Newmark (1965); Makdisi y Seed; y otros– ESI (Índice de Severidad frente a Terremotos)

• COMPLETOS (MEF)– Con el Modelo Lineal Equivalente– Mediante código FLAC, PLAXIS– Con otros modelos más complejos

23/04/2014 Claudio Olalla MarañónETSICCP-UPM

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MÉTODO PSEUDO ESTÁTICO

• Cálculo de la sección tipo con una fuerzaequivalente adicional

• Permite utilizar todas las herramientas de la“estática”: Vgr. teorías de equilibrio límite

• La resistencia de los materiales debe ser lamisma que bajo condiciones estáticas

• Fácil, cómodo, ... de utilizar


4

4

INTRODUCIR EN LOS CÁLCULOSUN C.S.

(Teorías de equilibrio límite, por rebanadas)

F = CS·W

C.S. = Coeficiente Sísmico= (%/100) · g

PESO = W


5

5

¿COMO OBTENER EL COEFICIENTESÍSMICO A INTRODUCIR EN LOS

CÁLCULOS DE ESTABILIDAD, CONLAS TEORÍAS DE EQUILIBRIO LÍMITE

Y EL MÉTODO PSEUDOESTÁTICO?


6

MÉTODO PSEUDO ESTÁTICO

• Concepto de Coeficiente Sísmico– Unidades de aceleración

– Duración suficiente (… “infinita”…)

– Debe producir los mismos efectos que el terremoto

– Permite calcular un coeficiente de seguridad frente aldeslizamiento

– Horizontal y vertical

– ¿hacia arriba?

– ¿hacia abajo?



23/04/2014

2


7

M TODO PSEUDO EST TICO:COEFICIENTE SÍSMICO (I/II)


8

MÉTODO PSEUDO ESTÁTICO:COEFICIENTE SÍSMICO (II/II)

• El problema es la asignación del valor:– Seed (Terzaghi Lecture; 1979)• Hoy en día se acepta que sea un % de la

aceleración máxima (múltiples referencias)– Marcuson (33%)– Hynes and Franklin (<50%)– Eurocódigo (50%)– Normas francesas sísmicas AFTES (50%)

• Habría que relacionarlo con– El período de retorno (T)– Con la duración del terremoto– Con el contenido frecuencial del terremoto


9

MÉTODO PSEUDO ESTÁTICO:COEFICIENTE SÍSMICO

Seed (1979); XIX Rankine Lecture. “Earthquake resistant design of earthdams”. (Geotechnique, Vol 29. nº 3 ; pp 237)

MAGNITUDTERREMOTO

COEFICIENTE

SÍSMICO

COEFICIENTESEGURIDAD

6 1/2 0.1g 1.15

8 1/4 0.15 g 1.15


10

MÉTODO PSEUDO ESTÁTICOEN OTROS PAÍSES


11

RANGOS DE COEFICIENTES SÍSMICOS A UTILIZAR Y SUS

CORRESPONDIENTES COEFICIENTES DE SEGURIDAD

Tomado del “California Geological Survey”; Special Publication nº 117 (2002)


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PASOS A DAR (en España)

• Obtener la aceleración máxima, (aceleración decálculo según el NCSE-02) función del;– Emplazamiento

– Periodo de retorno (T)

– Vida útil esperable (t)

• “Traducir” la aceleración máxima a CoeficienteSísmico (¡¡constante en el tiempo y en el espacio!!)– Terremotos lejanos (¿50 %? de amax)

– Terremotos próximos (¿33 %? de amax)



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3


13

MÉTODO PSEUDO ESTÁTICOEN ESPAÑA: NCSE-02 Y GUÍA T.S. nº 1

• Definición de la aceleración básica:(T=500 años; t=50 años)

• Valoración de la aceleración de cálculo; depende:– Período retorno (T)– Vida útil de la presa (t)– Condiciones geotécnicas locales

• Terremoto– Accidental (T = 1000 años)– Extremo (T = 10000 (¿?) años)


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MÉTODO PSEUDO ESTÁTICOEN ESPAÑA: NCSR-02 Y GUÍA T.S. nº 1

• Aceleración básica (NCSR-02) : ab = 0.08g• Por estar en terreno tipo III (vs=399 m/seg): C = 1.6

– Implica S = 1.6/1.25 = 1.28– Implica ac = 1.28 · 0.08g = 0.102g

• Por ser obra singular– Implica T = 1000 años– Implica ρ = (1000/500)0.4 = 1.3– Implica ac = 0.102 · 1.3 = 0.133 g

• Sismicidad accidental: ac = 0.102 · 1.3 = 0.133 g– Coeficiente sísmico CS = 0.5 · 0.133 g = 0.067 g

• Sismicidad extrema: (!ojo¡) ac= 2 · 0.08g = 0.16 g– Coeficiente sísmico CS = 0.08 g

EJEMPLO: Presa situada en “Hornillalatorre de

Abajo”


15



• COMPLETOS (MEF)– Con el Modelo Lineal Equivalente– Mediante código FLAC– Con otros modelos más complejos


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MÉTODO DE NEWMARK (1965)

• Rankine Lecture• Busca obtener los desplazamientos permanentes,

irreversibles• No obtiene coeficiente de seguridad• Existen múltiples variantes posteriores, más complejas y

sofisticadas;– Ambraseys– Sarma

– Makdisi y Seed (1977)– Otros muchos

• Fáciles de aplicar• Se puede aplicar incluso al resultado de un cálculo por

elementos finitos (Olalla et al. 1992)


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• CONCEPTO DE ACELERACIÓN DE ROTURA (AR):“Coef. Sísmico que produce coeficiente de seguridad igual a la

unidad, …, en los cálculos convencionales pseudoestáticos”

• PARA VALORES INFERIORES NO HAYMOVIMIENTO ALGUNO

• SÓLO SE PRODUCEN MOVIMIENTOS DURANTE LOSPEQUEÑOS INTERVALOS DE TIEMPO QUE SONSUPERADAS ESA ACELERACIÓN


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Símildeunbloquedeslizando



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4


19



20


• CONCEPTO DE ACELERACIÓN DE ROTURA (AR):“Coef. Sísmico que produce coeficiente de seguridad igual a la

unidad, …, en los cálculos convencionales pseudoestáticos”

• PARA VALORES INFERIORES NO HAYMOVIMIENTO ALGUNO

• SÓLO SE PRODUCEN MOVIMIENTOS DURANTE LOSPEQUEÑOS INTERVALOS DE TIEMPO EN LOS QUEES SUPERADA ESA ACELERACIÓN


21

!!Solo disponíade 4

acelerogramasreales ¡¡


Ar /Amáx

Desplazamientos en coronación


22

HYNES-GRYFFIN and FRANKLIN 1984



23

MÉTODO DE MAKDISI Y SEED (1977)

CALCULAR (PARA DISTINTAS PROFUNDIDADES DE LA

SUPERFICIE DE DESLIZAMIENTO POSIBLES):

• La “aceleración de rotura” (ky)

• Período fundamental de la presa (T0 = 2.4H/vs)

• La aceleración máxima en coronación (ümax)

DESPLAZAMIENTO MÁXIMO EN CORONACIÓN

Conocida la Magnitud M del terremoto23/04/2014 Claudio Olalla Marañón

ETSICCP-UPM24

MÉTODO DE MAKDISI Y SEED (1977)0.0

-0.1

-0.2

-0.3

-0.4

-0.5

-0.6

-0.7

-0.8

-0.9

-1.0

d n g

a s s

e p t

a t o ( - y /

Maximum Acceleration Ratio (kmax/umax)2

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

M = 6.50

M = 7.50

M = 8.25

10.0000

1.0000

0.1000

0.0100

0.0010

0.0001

N o r m a l i z e d D i s p l a c e m e n t ( u / k m a x g T o )

Average Acceleration Ratio (ky/kmax)

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

M = 6.50

M = 7.50

M = 8.25

U / ( K

m a x · g · T o



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5


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CONJUNCIÓN DEL MÉTODO

DE NEWMARK Y ELMÉTODO DE LOS

ELEMENTOS FINITIOS

Ejemplo de aplicación: Presa deCanales


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27 23/04/2014 Claudio Olalla MarañónETSICCP-UPM

28


29 23/04/2014 Claudio Olalla MarañónETSICCP-UPM

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23/04/2014

6


31





32

ADAPTACIÓN DEL MÉTODO DEMAKDISI Y SEED (1977)

6

5

4

3

2

1

A m p l i f i c a t i o n

Peak Ground Acceleration,g

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

Amplificación; Jansen 1994


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ÍNDICE DE SEVERIDAD FRENTEA TERREMOTOS

T A B L E 2 - 1

E A R T H Q U A K E IN D U C E D D E F O R M A T I O N O F R O C K F I L L D A M S

C r e s t R e la ti v e E a r th q u a k e

N a m e o f D a m L o c a t i o n D a m t y p e D H , m A T , m N a m e o f E a r t h q u a k e Y e a r M a g n i tu d e P G A , g S e t 'm e n t S e t 'm e n t S e v e r i t yc m % I n d e x

M a k i o J a p a n E C R D 7 7 . 4 2 8 . 7 N a g a n o k e n 1 9 8 4 6 . 8 0 . 5 7 5 0 . 0 0 . 4 7 6 . 9 4

C o g o t i C h i le C F R D 8 5 . 4 0 . 0 I l l a p e i 1 9 4 3 7 . 9 0 . 2 0 3 7 . 8 0 . 4 4 7 . 8 6L a V i l l i t a M e x i c o E C R D 6 0 . 1 7 5 . 3 M i c h . - G u e r r e r o 1 9 8 5 8 . 1 0 . 1 3 3 2 . 9 0 . 2 4 6 . 0 7

P a n t a b a n g a n P h i l i p p i n e s E C R D 1 1 4 . 3 0 . 0 P h i l i p p i n e s 1 9 9 0 7 . 7 0 . 5 8 2 7 . 7 0 . 2 4 1 9 . 0 1A y a P h i l i p p i n e s E C R D 1 0 2 . 1 0 . 0 P h i l i p p i n e s 1 9 9 0 7 . 7 0 . 5 8 2 0 . 1 0 . 2 0 1 9 . 0 1

L o s A n g e l e s C a l i f o r n i a E C R D 4 7 . 3 0 . 0 N o r t h r i d g e 1 9 9 4 6 . 7 0 . 4 3 8 . 8 0 . 1 9 4 . 5 8M a t a h i n a N e w Z e a l a n d E C R D 8 6 . 0 ? E d g e c u m b e 1 9 8 7 6 . 3 0 . 3 3 1 1 . 9 1 . 9 2

D ia y o P h i l i p p i n e s E C R D 6 0 . 1 0 . 0 P h i l i p p i n e s 1 9 9 0 7 . 7 0 . 3 8 6 . 7 0 . 1 1 1 2 . 4 5

N a m i o k a J a p a n E C R D 5 2 . 1 0 . 0 N ih o n k a i - C h u b u 1 9 8 3 7 . 7 0 . 0 8 5 . 8 0 . 1 1 2 . 6 2

L a V i l l i t a M e x i c o E C R D 6 0 . 1 7 5 . 3 P la y a A z u l 1 9 8 1 7 . 3 0 . 0 9 1 4 . 3 0 . 1 1 1 . 9 8

M i n a s e J a p a n C F R D 6 7 . 1 ? N ig a ta 1 9 6 4 7 . 5 0 . 0 8 6 . 1 2 . 1 6

L a V i l l i t a M e x i c o E C R D 6 0 . 1 7 5 . 3 n / a 1 9 8 5 7 . 5 0 . 0 4 1 2 . 2 0 . 0 9 1 . 0 8

E l I n f i e r n i l lo M e x i c o E C R D 1 4 6 . 0 0 . 0 n / a 1 9 7 9 7 . 6 0 . 1 2 1 3 . 1 0 . 0 9 3 . 5 7

N o r t h D i k e ( L A ) C a l i f o r n i a E C R D 3 5 . 7 0 . 0 N o r t h r i d g e 1 9 9 4 6 . 7 0 . 4 2 3 . 0 0 . 0 9 4 . 4 7

E l I n f i e r n i l l o M e x i c o E C R D 1 4 6 . 0 0 . 0 M ic h . - G u e r r e r o 1 9 8 5 8 . 1 0 . 1 3 1 1 . 0 0 . 0 8 6 . 0 7

S a n J u s t o C a l i f o r n i a E C R D 3 9 . 9 1 4 . 0 L o m a P r i e t a 1 9 8 9 7 . 1 0 . 2 6 3 . 7 0 . 0 7 4 . 5 7

C a n i l i P h i l i p p i n e s E C R D 7 0 . 1 0 . 0 P h i l i p p i n e s 1 9 9 0 7 . 7 0 . 3 8 4 . 3 0 . 0 6 1 2 . 4 5

L e r o y A n d e r s o n C a l i f o r n i a E C R D 7 1 . 6 0 . 0 L o m a P r i e t a 1 9 8 9 7 . 1 0 . 2 6 4 . 3 0 . 0 6 4 . 5 7

C o g s w e l l C a l i f o r n i a C F R D 8 1 . 1 0 . 0 S i e r r a M a d r e 1 9 9 1 5 . 8 0 . 4 6 4 . 3 0 . 0 5 1 . 0 1

E l I n f i e r n i l lo M e x i c o E C R D 1 4 6 . 0 0 . 0 P la y a A z u l 1 9 8 1 7 . 3 0 . 0 5 6 . 4 0 . 0 4 1 . 1 0

N a g a r a J a p a n E C R D 5 2 . 1 ? C h ib a - T o h 1 9 8 7 6 . 9 0 . 2 7 2 . 1 3 . 7 3

L a V i l l i t a M e x i c o E C R D 6 0 . 1 7 5 . 3 n / a 1 9 7 9 7 . 6 0 . 0 2 4 . 6 0 . 0 3 0 . 6 0

T s e n g w e n T a iw a n E C R D 1 3 1 . 4 ? n / a 1 9 7 6 5 . 3 0 . 1 6 4 . 0 0 . 0 8C o g s w e l l C a l i f o r n ia C F R D 8 1 . 1 0 . 0 N o r t h r i d g e 1 9 9 4 6 . 7 0 . 1 0 2 . 1 0 . 0 3 1 . 0 6

E l I n f i e r n i l lo M e x i c o E C R D 1 4 6 . 0 0 . 0 n / a 1 9 7 5 5 . 9 0 . 0 8 3 . 7 0 . 0 3 0 . 2 2L e r o y A n d e r s o n C a l i f o r n i a E C R D 7 1 . 6 0 . 0 M o r g a n H i l l 1 9 8 4 6 . 2 0 . 4 1 1 . 5 0 . 0 2 2 . 0 1

M i b o r o J a p a n E C R D 1 2 9 . 9 0 . 0 K i t a m in o 1 9 6 1 7 . 0 0 . 1 5 2 . 7 0 . 0 2 2 . 3 4L a V i l l i t a M e x i c o E C R D 6 0 . 1 7 5 . 3 n / a 1 9 7 5 7 . 2 0 . 0 4 2 . 4 0 . 0 2 0 . 7 9

E l I n f i e r n i l lo M e x i c o E C R D 1 4 6 . 0 0 . 0 n / a 1 9 7 5 7 . 2 0 . 0 9 2 . 4 0 . 0 2 1 . 7 7M a g a t P h i l i p p i n e s E C R D 1 0 0 . 0 0 . 0 P h i l i p p i n e s 1 9 9 0 7 . 7 0 . 0 5 0 . 6 0 . 0 1 1 . 6 4

O r o v i l l e C a l i f o r n ia E C R D 2 3 4 . 8 0 . 0 O r o v i l l e 1 9 7 5 5 . 9 0 . 1 0 0 . 9 0 . 0 0 0 . 2 7

L e g e n d :

D H H e i g h t o f d a m i n m

A T T h i c k n e s s o f a l l u v i u m b e l o w t h e d a m i n mE C R D E a r t h c o r e r o c k f i l l d a m

C F R D C o n c r e t e f a c e r o c k f i l l d a mP G A P e a k g r o u n d a c c e l e r a t i o n

R e l a ti v e S e t t l e m e n t C r e s t s e t t le m e n t d iv id e d b y t h e c o m b in e d d a m h e i g h t a n d t h ic k n e s s o f a l l u v i u m , i n %E a r th q u a k e

S e v e ri t y I n d e x P G A * ( E a r th q u a k e M a g n i tu d e - 4 . 5 ) ̂ 3


34

ÍNDICE DE SEVERIDAD FRENTEA TERREMOTOS (ESI)

Introducido por el “Bureau of Reclamation”, EEUU, (1985)

ESI = PGA · (M - 4.5)3

donde:ESI = Earthquake Severity IndexPGA = Aceleración máxima en el emplazamiento (%/100)M = Magnitud del terremoto


35

ÍNDICE DE SEVERIDAD FRENTEA TERREMOTOS


36

NDICE DE SEVERIDAD FRENTE

A TERREMOTOS100.00

10.00

1.00

0.10

0.01

0.001

R e l . C r e s t S e t t l e m e n t ( D e l t a H / H )

Earthquake Severity Index (ESI)

*Friction angle of the fill material

0.1 1.0 10.0 100.0

Bureau ofReclamation(1997)



23/04/2014

7


37





38

MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS

• Compensa cuando se trata de– Presa importante– En zona de sismicidad importante

• Solo tiene sentido si también se calcula“estáticamente” la presa en profundidad

• Exige profundizar en todas las fases (laresistencia de una cadena vienecondicionada por el eslabón mas débil)


39

MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS:FASES DEL CÁLCULO POR EL M. L. E.

1. Selección sección más desfavorable (incluyendo el cimiento)2. Selección del(os) terremoto(s) de diseño3. Cálculo estático de la sección tipo

1. Al final del proceso constructivo2. Primer llenado3. A embalse lleno

4. Identificación propiedades dinámicas de los materiales1. Campo (deformabilidad)

2. Laboratorio (deformabilidad y resistencia)5. Cálculo de la transmisión de las ondas, desde el cimiento6. Determinación de las deformaciones potenciales7. Cálculo de las deformaciones finales8. Evaluac ión fina l


40


1. Selección sección más desfavorable (incluyendo el apoyo)2. Selección del(os) terremoto(s) de diseño3. Cálculo estático de la sección tipo



2. Laboratorio (deformabilidad y resistencia)5. Cálculo de la transmisión de las ondas, desde el cimiento6. Determinación de las deformaciones potenciales7. Cálculo de las deformaciones finales8. Evaluación final


41

SELECCIÓN DEL(OS) TERREMOTO(S) DEDISEÑO

TERREMOTOS POSIBLES:Lejano (interplacas):

Mayor duraciónMayor contenido frecuencialMenor aceleración máxima

Próximo (intraplacas):Menor duraciónMenor contenido frecuencialMayor aceleración máxima


42

SELECCIÓN DEL(OS) TERREMOTO(S) DEDISEÑO

Función deSismicidad del emplazamientoProbabilidad de excedencia aceptableCategoría de la presa (A; B y C)



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8


43

SELECCIÓN DEL(OS) TERREMOTO(S) DE DISEÑO

Componentes horizontal y vertical


44

SELECCIÓN DEL(OS) TERREMOTO(S) DEDISEÑO: MATEMÁTICAMENTE, ACORDE

CON UN ESPECTRO DE RESPUESTA


45

SELECCIÓN DEL(OS) TERREMOTO(S) DE DISEÑO

Componentes horizontal y vertical

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0 0,5 1 1,5 2 2,5

Período(T) segundos

V

a l o

r

e s

p

e

c

t r a

l NCSE- 20

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0 0,5 1 1,5 2 2,5

Período(T) segundos

V

a l o

r

e s p

e c

t r a

l NCSE - 20

ESPECTROS DE RESPUESTA


46

SELECCIÓN DEL(OS) TERREMOTO(S) DEDISEÑO: MATEMÁTICAMENTE


47

SELECCIÓN DEL(OS) TERREMOTO(S) DEDISEÑO: MATEMÁTICAMENTE,

CONTRASTE PARA T = 475 y T = 2475 años


48




4. Identificación propiedades dinámicas de los materiales1. Campo (deformabilidad)2. Laboratorio (deformabilidad y resistencia)

5. Cálculo de la transmisión de las ondas, desde el cimiento6. Determinación de las deformaciones potenciales7. Cálculo de las deformaciones finales8. Evaluación final



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9


49


Este caso: una presa de estériles.Elementos triangulares con 15 grados de

libertad (PLAXIS)23/04/2014 Claudio Olalla Marañón

ETSICCP-UPM50







51

MODELO (ELÁSTICO) LINEAL EQUIVALENTE


52

NOTA IMPORTANTE:

En general, en las zonas de presa que no estén

saturadas, la pérdida de resistencia al cortebajo solicitación sísmica, es despreciable


53

CURVAS DE FATIGA DE LOS

MATERIALES

Ejemplo: Arcilla de la Presa de Canales(30 ciclos; % deformación irreversible)


54








23/04/2014

10


55




4. Identificación propiedades dinámicas de los materiales1. Campo (deformabilidad)2. Laboratorio (deformabilidad y resistencia

5. Cálculo de la transmisión de las ondas, desde el cimiento6. Determinación de las deformaciones potenciales7. Cálculo de las deformaciones finales8. Evaluac ión fina l


56







57





2. Laboratorio (deformabilidad y resistencia)5. Cálculo de la transmisión de las ondas, desde el cimiento6. Determinación de las deformaciones potenciales7. Cálculo de las deformaciones finales8. Evaluac ión fina l


58


EVALUACIÓN FINAL:1. Integrar toda la información (cuantiosa) disponible2. Valorar si la deformación en coronación es aceptable3. Resguardo libre (= 4 -5 veces asiento máximo esperable)4. En caso negativo, incrementar los taludes

5. Valorar qué consecuencias tiene6. Proporcionar recomendaciones especiales, para lasdistintas zonas de la presa

7. Contraste con otras presas8. Pronóstico para la auscultación


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60

OBTENCIÓN DE DEFORMACIONES

PERMANENTES

Admite modelo hiperbólicoModelo elastoplástico perfectoCriterio de rotura: Mohr-Coulomb

ALTERNATIVA “FLAC”:



23/04/2014

11


61

OBTENCIÓN DE DEFORMACIONESPERMANENTES

Rama plástica (histerético):Damping = 2 (γ –γ m) / (π · γ )γ m = deformación cortante máxima en rango elásticoγ = deformación cortante plástica

Rama elástica (tipo Rayleigh):Independiente de la frecuenciaPor ejemplo, en arenas = 5% para σ3= 0.4 MPa

ALTERNATIVA “FLAC”: AMORTIGUAMIENTO


62

OBTENCIÓN DE DEFORMACIONESPERMANENTES

∆ε vd / γ = C1 exp (- C2 (ε vd / γ )ε vd = deformación volumétrica dinámicaγ = deformación cortanteC1 y C2 = parámetros que se ajustan reproduciendo ensayosC1 = de 0.1 a 0.6C2 = de 0.4 a 2.0

ALTERNATIVA FLAC:`CRECIMIENTO PRESIONES INTERSTICIALES(Modelo de Byrne et al. 1991)


63

PRESA DE SUCCES - RÍO SACRAMENTOCALIFORNIA (EEUU)

El resultado obtenido llevó a ampliar el cuerpo de la presa(el problema estaba en el aluvial del apoyo)


64





65

MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS:Códigos más completos;

proporcionan deformaciones permanentes

PROGRAMA AUTORES AÑODYNAFLOW Prevost 1981

DSAGE Roth 1985

DIANA Kawai 1985

ELINOS Bardet 1986

DYNARD Moriwaki et al. 1988

FLAC Cundall & Board 1988

DYSAC – 2 Muraleetraran et al. 1988, 91

TARA – 4 Finn et al. 1986

SWANDYNE - 4 Zienkiewicz et al. 1990; 91


66

¡¡MUCHAS GRACIAS!!

Cálculo Dinámico Pp Mm Ss 28 02 2013

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