CÁLCULO DE LA

VELOCIDAD EN

ACCIDENTES

DE TRÁNSITO

Desde el Punto de Vista Jurídico

VELOCIDAD MÁXIMA

PERMITIDA

EXCESO DE VELOCIDAD

VELOCIDAD RAZONABLE Y

PRUDENTE

Concepto

VELOCIDAD

Velocidad directriz. Es la seleccionada paraproyectar y relacionar entre sí lascaracterísticas físicas de una vía queinfluyen en el movimiento de los vehículos.

Velocidad instantánea. Es la que lleva unmóvil en un momento determinado; sumedición se efectúa en un tiempoinfinitesimal próximo al instantáneo, con elapoyo de equipos electrónicos especiales.

ConceptoDesde el Punto de Vista de la Ingeniería

VELOCIDAD

Velocidad puntual. Es la velocidad instantáneadeterminada en un punto preciso de la vía; sucaptación, también precisa del uso de radares.

Velocidad media. Es el cociente entre el espaciorecorrido y el tiempo utilizado en recorrerlo o, aquelque transcurre mientras se recorre una distanciadeterminada. Usualmente la medición policial de estavelocidad se efectúa por relación espacio/tiempo contabla promedio prefijada.

Velocidad de operación. Es la velocidad del flujo, ovelocidad a la que se desplaza un númeroindeterminado de vehículos por una vía, sin que seproduzcan conflictos, interferencias oentorpecimientos.

VELOCIDAD

Desde el Punto de Vista de la Física

Conceptos de física clásica

Newton

Inercia

F = ma

Acción y Reacción

Conceptos

PRIMERA LEY DE NEWTON

Conocida también como Ley de Inercia, dice

que si sobre un cuerpo no actúa fuerza o si la

fuerza neta es cero, éste permanecerá en reposo

o en movimiento rectilíneo uniforme.

SEGUNDA LEY DE NEWTON

De la primera Ley se desprende el concepto deFuerza.

La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar elconcepto de fuerza.

Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpoes proporcional a la aceleración que adquiere dichocuerpo. La constante de proporcionalidad es la masadel cuerpo, de manera que podemos expresar larelación de la siguiente manera:

F = m a

Tanto la fuerza como la aceleración son magnitudesvectoriales, es decir, tienen, además de una magnitud,una dirección y un sentido.

SEGUNDA LEY DE NEWTON

La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y serepresenta por N. Un Newton es la fuerza que hay que ejercersobre un cuerpo de un kilogramo de masa para que adquiera unaaceleración de 1 m/s2, o sea,

1 N = 1 Kg. * 1 m/s2

La expresión de la Segunda ley de Newton que hemos dado esvalida para cuerpos cuya masa sea constante. Si la masa varia,como por ejemplo un cohete que va quemando combustible, noes válida la relación F = m * a. Vamos a generalizar la Segunda leyde Newton para que incluya el caso de sistemas en los que puedavariar la masa.

Para ello primero vamos a definir una magnitud física nueva. Estamagnitud física es la cantidad de movimiento que se representapor la letra p y que se define como el producto de la masa de uncuerpo por su velocidad, es decir:

p = m * v

SEGUNDA LEY DE NEWTON

La cantidad de movimiento también se conoce como momento lineal. Es una magnitud vectorial y, en el Sistema Internacional se mide en Kg m/s . En términos de esta nueva magnitud física, la Segunda ley de Newton se expresa de la siguiente manera:

La Fuerza que actúa sobre un cuerpo es igual a la variación temporal de la cantidad de movimiento de dicho cuerpo, es decir,

F = dp/dt

SEGUNDA LEY DE NEWTON

Otra consecuencia de expresar la Segunda ley de Newtonusando la cantidad de movimiento es lo que se conocecomo Principio de conservación de la cantidad demovimiento. Si la fuerza total que actúa sobre un cuerpoes cero, la Segunda ley de Newton nos dice que:

0 = dp/dt

es decir, que la derivada de la cantidad de movimiento conrespecto al tiempo es cero. Esto significa que la cantidad demovimiento debe ser constante en el tiempo (la derivada deuna constante es cero). Esto es el Principio de conservaciónde la cantidad de movimiento: si la fuerza total que actúasobre un cuerpo es nula, la cantidad de movimiento delcuerpo permanece constante en el tiempo.

TERCERA LEY DE NEWTON

Las fuerzas son el resultado de la acción de unos cuerpos sobre otros.

La tercera ley, también conocida como Principio de acción y reacciónnos dice que si un cuerpo A ejerce una acción sobre otro cuerpo B, ésterealiza sobre A otra acción igual y de sentido contrario.

Esto es algo que podemos comprobar a diario en numerosas ocasiones.Por ejemplo, cuando queremos dar un salto hacia arriba, empujamos elsuelo para impulsarnos. La reacción del suelo es la que nos hace saltarhacia arriba.

Hay que destacar que, aunque los pares de acción y reacción tenga elmismo valor y sentidos contrarios, no se anulan entre si, puesto queactúan sobre cuerpos distintos.

Ejemplos.

CONCEPTOS

Instrumento analítico: Física vectorial

Magnitud

Dirección

Sentido

Operaciones gráficas y analíticas

Suma

Resta

Punto físico representativo

CONCEPTOS

Conservación de la Energía

Respecto del movimiento rectilíneo

V = d / t

a = v / t

Velocidad media = (v1 T1) + … + (vn Tn) /

(T1+T2+..Tn)

Si el movimiento es acelerado constante será (vf + vi / 2)

Velocidad final tras aplicar una aceleración a un

móvil con velocidad inicial: vf = vi + (a t)

CONCEPTOS PREVIOS

Tiempo requerido para pasar de una velocidad a

otra, a una determinada aceleración

T = (vf - vi) / a

Distancia recorrida por un móvil con “vi” al que se

le aplica una “a” durante un lapso “T”

D = (vi T) + (0,5 a T2)

Tiempo utilizado por un móvil con “vi” al recorrer

una “D” con una “a”

T = (-vi + (vi2 – (2aD))0,5) / a

CONCEPTOS

Velocidad inicial de un móvil que, con “a”

durante un lapso “T” recorriera una “D”

vi = (D-(0,5 a T2)) / T

Aceleración que se le aplica a un móvil con

“vi” durante “T” para recorrer “D”

a = 2 (D-(vi T)) / T2

Velocidad final de un móvil con “vi” al que

se le aplica “a” durante un tramo “D”

vf = (vi2 + (2aD))0,5

CONCEPTOS

Velocidad inicial de un móvil al que, aplicándosele

“a” durante una “D” llegase a “vf”

vi = (vf2 – (2aD))0,5

Aceleración necesaria para pasar de “vi” a “vf” en

una distancia “D”

a = (vf2 – vi

2) (0,5 / D)

Distancia necesaria para que con “a” varíe la

velocidad de “vi” a “vf”

D = (vf2 – vi

2) (0,5 / a)

CONCEPTOS PREVIOS

Coeficiente de roce estático y dinámico

µe = Fe / P

µ = F / PP

F

COEFICIENTES DE FRICCIÓN USUALES

Peso Coeficiente Coeficiente

Kg. Rueda trasera Ambas ruedas

100 0,31 a 0,41 0,53 a 0,67

150 0,36 a 0,43 0,62 a 0,76

200 0,31 a 0,42 0,72 a 0,87

350 0,36 a 0,51 0,63 a 0,88

motos

COEFICIENTES DE FRICCIÓN USUALES

Automóviles

Deslizándose sobre su techo o costado

Sobre concreto 0,3

Sobre asfalto 0,4

Sobre grava o ripio 0,5 a 0,7

Sobre césped 0,5

Sobre polvo 0,2

Pick up deslizándose de costado sobre

concreto 0,3 a 0,4

COEFICIENTES DE FRICCIÓN USUALES

Automóviles

Derrape

Para asfalto seco cuando la

frenada recta presenta µ = 0,7 se

ha calculado empíricamente un µ

= 0,8 para el derrape.

COEFICIENTES DE FRICCIÓN USUALES

Otros

Cuerpo humano deslizándose 1,1

Cuerpo humano deslizándose y

rebotando

Sobre asfalto o concreto seco o

húmedo 0,66

Cuerpo humano contra carrocería

0,25

POR HUELLA DE FRENADA

v = 2 g D

f

1

Ec = Energía cinética = ½ m v2 Ec = pv2/ 2g

Ef = Energía frenante = p f D

Ec = Ef

POR HUELLA DE FRENADA CON

INCLINACIÓN

v1 = 2 G* D f

1

La inclinación afecta la aceleración de gravedad

“G”, la nueva aceleración se calcula multiplicando

“G” por la inclinación expresada numéricamente.

G* = G G i+-

CHOQUE

Vehículo “a” no frena

1 22

D

1.- Se calcula velocidad inicial de ambos móviles

(unidos) según fórmula de Energía frenante:

1

P2 f D 2G

P1

2.- Por conservación del momentum:

V1 = m1 + m2

m1

V3

V3 =

CHOQUE

Vehículo “a” frena

1 22

D

1.- Por conservación de la energía:

1

2.- Se despeja V1

v1 =

½ m1 v12 = m1 G D f + ½ m3 v3

2

2 G D f + v32

COLISIÓN

Dos vehículos en marcha paralela sin frenar

1 22

D

1

1.Se calcula velocidad inicial de ambos móviles

unidos:

2 f G D

2.- Por conservación del momentum:

v1 = m1 + m2

m1

v3

v3 =

- m2 v2

COLISIÓN

Dos vehículos en marcha paralela con frenaje

1 22

D

1

v1 = 2 G D f + v32

COLISIÓN

Frontalmente, dos vehículos en sentido

opuesto

1

v1 = m1 + m2

m1

v3 + m1 v2

COLISIÓN

Frontalmente, dos vehículos en sentido

opuesto y 1 frena

1 2

v1 = 2 G D f v32

COLISIÓN

Excéntricas, dos vehículos en sentido opuesto

1

v1 =m1 G f D1 + m1 G f D2

2 m1

COLISIÓN

Perpendicular sin frenaje

1

2

v31 = 2 f G D1

v32 = 2 f G D2

v1 =m1 + m2

m1

v31

v1 = m1 +

m2 m2

v32

D1

D2

COLISIÓN

Perpendicular con frenaje

1

2

v31 = 2 f G D1

v32 = 2 f G D2

2

D1

D2

v1 = 2 G f D v22

v2 = 2 G f D v12