CILINDRADORA

PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO• La maquina cilindradora a diseñar será accionada por un motor eléctrico y tendrá la capacidad de cilindrar chapas hasta de un espesor de ½ de pulgada.•Los cilindros R1 y R2 son accionados (motores)•El radio de curveado se obtiene mediante la regulación del cilindro superior R3. Este se puede desplazar verticalmente sobre bancadas logrando así distintos radios de curvatura•Una vez terminado el cilindrado, la extracción de la plancha se realiza liberando uno de los bordes del cilindro R3.

PARTES DE LA MAQUINA CILINDRADORA

Las partes más importantes de una maquina cilindradora son:

• Rodillos (que son tres: dos conductores y un conducido)

• Sistema de reducción• Bancadas de soporte del rodillo superior o

conducido• Estructuras

DETERMINACION DE LAS PROPIEDADES MECANICAS DE LA PLANCHA HASTA UN ESPESEOR DE ½``.

En tablas de normas de acero para el caso de SAE 1010 se obtienen los siguientes limiten de valores para las tensiones de fluencia y rotura:

DETERMINACION DE ESFUERZOS Y MOMENTOS QUE SOPORTA LA PLANCHA.

Para la determinación del momento máximo que soporta la plancha se utiliza la siguiente fórmula:

Donde:σ= Esfuerzo [kg/cm²]M = Momento máximo [Kg.cm]Z = Modulo resistente o Momento estático

[cm³]

Donde Z para el caso de superficies rectangulares esta dado por la expresión:

Donde: b = base [cm]

h = altura [cm] (espesor de la plancha). Para su cálculo y el de los momentos se tendrá en cuenta:• Si la plancha entra a la cilindradora de su lado más corto o sea

100 [cm].• Si la plancha entra a la cilindradora de su lado más largo o sea

200 [cm].

CALCULO DE LOS DIAMETROS DE LOS RODILLOS Y GORRONES

• DISTANCIAS ENTRE LOS CENTROS DE LOS RODILLOS INFERIORES

Según el catalogo “STROJIMPORT”, para chapas con espesores hasta aproximadamente 15 mm la distancia debe variar entre 0.25- 0.35 del ancho mínimo de la plancha

ANALISIS DE ESFUERZOS

•Se procede a calcular el diámetro del rodillo R3 puesto que este es el más solicitado, porque es el que tiene que vencer la resistencia que ofrece la plancha.•Entonces la fuerza que impondrá el rodillo R3 será una fuerza distribuida a lo largo de la distancia “b” y en este caso los apoyos serán los rodillos R2 y R2.•Si se denomina “q” a esta fuerza distribuida, y las reacciones son solo una en cada apoyo, entonces se tiene la siguiente configuración:

La inercia de la plancha

Donde: Q = carga puntual que actua en el plano XY [kg]M = Momento máximo [kg.cm] l = Distancia entre apoyos [cm]

CALCULO DE LOS MOMENTOS MAXIMOS

• CALCULO DEL MOMENTO MAXIMO DE LOS GORRONES

• CALCULO DEL MOMENTO MAXIMO DEL CUERPO DEL RODILLO• CALCULO DEL DIAMETRO (D) DEL CUERPO DE LOS RODILLOS

acero SAE 1045

• Se dimensiona primero a Flexión

σf = Esfuerzo de flexión [Kg]Mmax = Momento máximo (del cuerpo) [Kgcm]Z = Modulo resistente [cm³]

n = Factor de seguridad = 3

• CALCULO DEL DIAMETRO (d) DE LOS GORRONESHaciendo las mismas consideraciones sobre el material usado en el cuerpo de los rodillos, además que estos forman una sola pieza se tiene:

d

• COMPROBACION A LA TORSION• Según catalogo la velocidad tangencial de los

rodillos debe estar entre los siguientes rangos:Vt = 0.5 – 6.5 [m/min]

• Siendo:Vt = W*RVt = velocidad tangencial [m/seg]W = Velocidad angular [rad/seg]R = Radio [m]

Se ontiene: n = R.P.MDonde el valor de 15 rpm es sugerido por los

fabricantes

• Para hallar el momento torsor se usa la expresión:

Mt = Ft*RMt = Momento torsor [kg.cm]Ft = Fuerza tangencial [Kg]R = Radio [cm]

• AdemasFt = m*atm = masa [Kg]at = aceleración tangencial [rad/

• Volumen del cuerpo del rodillo Vc• Volumen del gorron del rodillo Vg• Volumen total (V)• La masa total• El momento torsor es:• El esfuerzo debido a la torsión está dada por:

• Donde Zp para cilindros macizos esta dado por:

• Realizar una combinacion de tensiones para ver si resiste

• RECALCULO DE LOS DIAMETROS DEL CUERPO Y GORRONES DEL RODILLO TOMANDO EN CUENTA EL PESO PROPIO DE LOS MISMOS

• MOMENTO MAXIMO QUE CAUSA EL PESO PROPIO DEL CUERPO DEL RODILLO

• Momento máximo total (M)• MOMENTO MAXIMO POR CAUSA DEL PESO PROPIO DE LOS

GORRONES DEL RODILLO• Momento total (M`)• RECALCULO DEL DIAMETRO DEL CUERPO DEL RODILLO• RECALCULO DEL DIAMETRO DE LOS GORRONES DEL RODILLO• ESTANDARIZACION DE LOS DIAMETROS OBTENIDOS• COMPROBACION A LA TORSION

• Momento torsor cuando entra la plancha

• Donde:

P = Fuerza aplicada [kgf] = Q = carga puntual XYE = Modulo de elasticidad [kgf/cm²]I = Inercia

• Calculo de la fuerza de rodadura

• Donde:Wr = Fuerza de rodaduraP = Fuerza aplicadaf = coeficiente de rozamiento de RODADURA

(para acero sobre acero 0.05)r = radio del rodillo

• Las fuerzas horizontales que actúan sobre la planchaDonde Wt es la fuerza tangencial que se necesita para vencer estos rozamientos.

• El momento torsor será:Mt = Wt*r

• Realiza una combinación de tensiones

• COMPROBACION DE RESISTENCIA A LA FATIGAEl procedimiento que se usara para comprobar, es el del libro de “Elementos de maquinas” de Decker.

• TENSION EQUIVALENTE (σv)

• RESISTENCIA A LA FATIGA

• ROTURA POR FATIGA

Sp = Seguridad contra la rotura por fatigaSegún decker:

• CALCULO DE LA DEFORMACION

• DondeE = Modulo de elasticidad [kg/cm²]I = Inercia del rodillo q = Carga distribuida [kg/cm]Y = deformación

• CALCULO DE RODAMIENTOS PARA LOS RODILLOS INFERIORESEl cálculo de los rodamientos está basado en el catalogo SKF.

CALCULO, DISEÑO Y DIMENSIONAMIENTO DEL TORNILLO DE POTENCIA

• DIMENSIONAMIENTO DEL TORNILLO DE POTENCIA

Ftor = W/2 – Rc = 0F = Fuerza del tornilloW/2 = Mitad del peso del tornilloRc = Reaccion en los apoyosU = coeficiene de rozamiento

• Dimensionamiento a tracción

• Utilizamos un material SAE 1020 cuyo σ es :σ = 2400 [kgf/cm²]

n = Coef. De seguridad = 3

• Aplicando la condición de autoaseguramiento se tiene:1 < π.u.d.mDe tablas u = 0.15l < π(0.15)(3)

Comprobación de autoaseguramientoComo el accionamiento es manual, la fuerza promedio aplicada por un hombre es: F = 40 kg

Mt = 40*25Mt = 1000 [kgf.cm]

De las formulas para tornillo se tiene:

• El momento torsor para bajar es:

ELECCION DEL MOTOR ELECTRICO Y CÁLCULO DE LOS SISTEMAS DE REDUCCION.

Donde:P = potencia [HP]Mt = Momento torsor [Kgf.cm]w = Velocidad angular [rad/seg]

• La potencia de este motor se ve afectada por los rendimientos de los diferentes sistemas de reducción que posee la maquina como ser: los engranajes de transmisión, la caja reductora, correas.

• Lugo se realiza la eleccion del motor

• CALCULO DE LOS SISTEMAS DE REDUCCION