Cálculo de Los Factores de Distribución

7/23/2019 Clculo de Los Factores de Distribucin

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OPERACIN ECONMICA DE SISTEMAS ELCTRICOS DE POTENCIAProf. Ing. CIP. Waldir Astorayme Taipe X Semestre - FIEE

1

CCLLCCUULLOODDEELLOOSSFFAACCTTOORREESSPPTTDDFF,,GGGGDDFFYYGGLLDDFF

Dado el pequeo sistema elctrico de potencia mostrado en la Figura N 1 .

Fig. N 1 : Pequeo sistema ejemplo 5 barras y 7 lneas.

Parmetros del sistema elctrico:

LINEASIMPEDANCIA

Pu.LINE CHARGING

Pu.(Ypq/2)BARRAS

GENERACINMW

CARGASMW

[1-2] 0,02 + j0,06 j0,030 [1] 80,00 1,00

[1-3] 0,08 + j0,24 j0,025 [2] 53,53 20,00

[2-3] 0,06 + j0,18 j0,020 [3] 0,00 45,00

[2-4] 0,06 + j0,18 j0,020 [4] 0,00 40,00

[2-5] 0,04 + j0,12 j0,015 [5] 34,60 60,00

[3-4] 0,01 + j0,03 j0,010

[4-5] 0,08 + j0,24 j0,025

NOTA: Potencia base 100 MVA (para las lneas).

Considerar la Barra 2 como barra de referencia para el sistema.

Determinar los factores de distribucin PTDF, GGDF y GLDF.

Solucin

1 1,00 pu3

1,00 pu

2 1,00 pu

41,00 pu

51,00 pu

20 MW

54 MW

45 MW 40 MW

60 MW

80 MW

3 5 M W


2/8


2

A) Determinar el flujo de potencia (flujo de caso base)

El flujo de potencia se ejecut en el programa PowerWorld Simulator, versin

6,0 de la Universidad de Illinois, 1999 .

B) Determinar la Zbarra del sistema elctrico mostrado:

Referencia la barra (2):

[1] [3] [4] [5]

0,02 + j0,06 0 0 0Zb(0) = 0 0,06 + j0,18 0 0

0 0 0,06 + j0,18 00 0 0 0,04 + j0,12

Conectamos la lnea [1-3] : Zb = 0,08 + j0,24

0,02 + j0,06b = -0,06 - j0,18

00

875,1625,0

)0.218,006,006,002,024,008,0( 1

j

jjj

=

+++++=

1 1,00 pu3

0,99 pu

2 1,00 pu

48,6 MW

48,1 MW

24,4 MW

24,8 MW

30,8 MW 30,0 MW

40,99 pu

9,4 MW 9,4 MW

51,00 pu

4,6 MW

4,7 MW

30,5 MW 30,1 MW

26,0 MW

26,4 MW

20 MW

0 MVAR 54 MW-5 MVAR

45 MW 0 MVAR

40 MW 0 MVAR

60 MW 0 MVAR

80 MW-25 MVAR

1 MW 0 MVAR

35 MW 9 MVAR


3/8


3

Zb(1) = Zb(0) - bbT

[1] [3] [4] [5]

0,0175 + j0,0525 0,0075 + j0,0225 0 0Zb(1) = 0,0075 + j0,0225 0,0375 + j0,1125 0 0

0 0 0,06 + j0,18 00 0 0 0,04 + j0,12


0,0075 + j0,0225b = 0,0375 + j0,1125

-0,06 - j0,180

790697674,29302325581,0

)0.218,006,01125,00375,003,001,0( 1

j

jjj

=

+++++=

Zb(2) = Zb(1) - bbT

0,01697674419 0,00488372093 0,00418604651 0

+ j0,05093023256 + j0,01465116279 + j0,01255813953

0,00488372093 0,024418605 0,020930233 0+ j0,01465116279 + j0,07325581396 + j0,06279069767

Zb(2) =0,00418604651 0,020930233 0,026511628 0

+ j0,01255813953 + j0,06279069767 + j0,07953488

0 0 0 0,04+ j0,12


0,00418604651 + j0,01255813953b = 0,02093023255 + j0,06279069767

0,02651162791 + j0,07953488373-0,04 - j0,12

047619048,26825396826,0

)0.212,004,030795348837,010265116279,024,008,0( 1

j

jjj

=

+++++=

Zb(3) = Zb(2) - bbT


4/8


4

[1] [3] [4] [5]

[1] 0,01685714286 0,00428571429 0,003428571427 0,001142857143+ j0,05055714286 + j0,01285714286 + j0,01028571428 + j0,00342857142

[3] 0,00428571429 0,02142857143 0,01714285713 0,005714285714+ j0,01285714286 + j0,06428571429 + j0,05142857142 + j0,01714285714

Zbarra =[4] 0,003428571427 0,01714285713 0,021714286 0,007238095241

+ j0,01028571428 + j0,05142857142 + j0,06514285715 + j0,02171428572

[5] 0,001142857143 0,005714285714 0,007238095241 0,02907936508+ j0,00342857142 + j0,01714285714 + j0,02171428572 + j0,08723809523

C) Clculo de los factores PTDF (Factores A):

BARRA [1]

LINEA FACTORES PTDF

[1-2]: 8428571428,006,0

070505714285,0

12

21111, =

=

=

j

j

X

XXA ki

[1-3]: 1571428571,024,0

60128571428,070505714285,0

13

31111, =

=

=

j

jj

X

XXA ki

[2-3]: 40714285714,018,0

60128571428,00

23

31211, =

=

=

j

j

X

XXA ki

[2-4]: 057142857,018,0

80102857142,00

24

41211, =

=

=

j

j

X

XXA ki

[2-5]: 0285714285,0

12,0

20034285714,00

25

51211, =

=

=

j

j

X

XXA ki

[3-4]: 085714286,003,0

80102857142,060128571428,0

34

41311, =

=

=

j

jj

X

XXA ki

[4-5]:24,0

20034285714,080102857142,0

45

51411,

j

jj

X

XXA ki

=

=

8028571428,01, = kiA


5/8


5

D) Clculo de los factores GGDF (Factores D):

La ecuacin [41][1]

podemos expresarlo de la siguiente manera:

NMFD

kiRki

=

,

Clculo de los factores GGDF para la lnea [1-2]:

3311 GAGAM kiki ,, +=

M = 0,843*80 + 0,057*34,60 = 69,4122 .

321

GGGN ++=

N = 80 + 53,53 + 34,60 = 168,13 .

1272063284,013,168

4122,69025,48, =

= RkiD

Barra Nro. 01: Di-k,1 = 0,8428571428 0,1272063284 = 0,7156508144 .

Barra Nro. 02: Di-k,2 = -0,1272063284 .

Barra Nro. 03: Di-k,3 = 0,214 0,1272063284 = 0,0867936716 .

Barra Nro. 04: Di-k,4 = 0,171 0,1272063284 = 0,0437936716 .

Barra Nro. 05: Di-k,5 = 0,057 0,1272063284 = -0,0702063284 .

E) Clculo de los factores GLDF (Factores C):

La ecuacin [51] del captulo IV; podemos expresarlo de la siguiente manera:

N

MFC

kiRki

+=

,

Clculo de los factores GLDF para la lnea [1-2]:

55443311 LALALALAM kikikiki ,,,, +++=


6/8


6

M = 0,843*1 + 0,214*45 + 0,171*40 + 0,057*60 = 20,733 .

54321 LLLLLN ++++=

N = 1 + 20 + 45 + 40 + 60 = 166 .

414204819,0166

733,20025,48, =

+= RkiC

Barra Nro. 01: Ci-k,1 = 0,4142048193 0,8428571428 = -0,4286523235 .

Barra Nro. 02: Ci-k,2 = 0,4142048193 .

Barra Nro. 03: Ci-k,3 = 0,4142048193 0,214 = 0,2002048193 .

Barra Nro. 04: Ci-k,4 = 0,4142048193 0,171 = 0,2432048193 .

Barra Nro. 05: Ci-k,5 = 0,4142048193 0,057 = 0,3572048193 .

F) Clculo de los factores PTDF:

Datos del sistema ejemplo:

Lneas Resist. Reactan. Conduct. Sucept. Flujos Factor Factor

l-k l-k l-k l-k l-k l-k Dl-k,R Cl-k,R[1-2] 0,02 0,06 5,00 -15,0000 48,025 -0,1287 0,4158[1-3] 0,08 0,24 1,25 -3,7500 30,430 0,1180 0,0633[2-3] 0,06 0,18 1,67 -5,0000 24,565 0,2003 -0,0542[2-4] 0,06 0,18 1,67 -5,0000 26,148 0,2081 -0,0528[2-5] 0,04 0,12 2,50 -7,5000 30,121 0,3432 -0,1659[3-4] 0,01 0,03 10,00 -30,0000 9,495 0,0471 0,0083[4-5] 0,08 0,24 1,25 -3,7500 -4,551 0,0155 -0,0434

Barras Generacin Carga Sucept.MW MW Y/2

1 80,000 1,000 0,0552 53,530 20,000 0,0853 0,000 45,000 0,0554 0,000 40,000 0,0555 34,600 60,000 0,040

Total 168,130 166,000

Solucin:

[1] Astorayme Taipe, Waldir. Remuneracin del Sistema de Transmisin via Factores de Distribucin. Tesis para

optar ttulo profesional de Ingeniero Electricista. Departamento de Electricidad y Electrnica. Univ. Nac. delCentro del Per. Setiembre 2000. Ver captulo IV.


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7

Clculo de la matriz suceptancia (B):

Barras [1] [2] [3] [4] [5][1] -18,695 15,000 3,750 0,000 0,000

[2] 15,000 -32,415 5,000 5,000 7,500[3] 3,750 5,000 -38,695 30,000 0,000[4] 0,000 5,000 30,000 -38,695 3,750[5] 0,000 7,500 0,000 3,750 -11,210

Matriz B reducida la referencia:

Barras [1] [3] [4] [5][1] -18,695 3,750 0,000 0,000[3] 3,750 -38,695 30,000 0,000[4] 0,000 30,000 -38,695 3,750[5] 0,000 0,000 3,750 -11,210

Clculo de B inversa (B-1):

Barras [1] [3] [4] [5][1] -0,0564 -0,0144 -0,0116 -0,0039[3] -0,0144 -0,0719 -0,0576 -0,0193[4] -0,0116 -0,0576 -0,0729 -0,0244[5] -0,0039 -0,0193 -0,0244 -0,0974

Clculo de la matriz incidencia (Bf):

[1] [2] [3] [4] [5]

[1-2] -15,000 15,000 0,000 0,000 0,000[1-3] -3,750 0,000 3,750 0,000 0,000[2-3] 0,000 -5,000 5,000 0,000 0,000[2-4] 0,000 -5,000 0,000 5,000 0,000[2-5] 0,000 -7,500 0,000 0,000 7,500[3-4] 0,000 0,000 -30,000 30,000 0,000[4-5] 0,000 0,000 0,000 -3,750 3,750

Transpuesta de la matriz (Bf):

[1-2] [1-3] [2-3] [2-4] [2-5] [3-4] [4-5]

[1] -15,000 -3,750 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000[2] 15,000 0,000 -5,000 -5,000 -7,500 0,000 0,000[3] 0,000 3,750 5,000 0,000 0,000 -30,000 0,000[4] 0,000 0,000 0,000 5,000 0,000 30,000 -3,750[5] 0,000 0,000 0,000 0,000 7,500 0,000 3,750

Transpuesta de la matriz (Bf) reducida:

[1-2] [1-3] [2-3] [2-4] [2-5] [3-4] [4-5][1] -15,000 -3,750 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000[3] 0,000 3,750 5,000 0,000 0,000 -30,000 0,000[4] 0,000 0,000 0,000 5,000 0,000 30,000 -3,750[5] 0,000 0,000 0,000 0,000 7,500 0,000 3,750


8/8


8

Clculo de PTDF:

[1-2] [1-3] [2-3] [2-4] [2-5] [3-4] [4-5][1] 0,846 0,157 -0,072 -0,058 -0,029 0,08601 0,0288

[3] 0,216 -0,216 -0,360 -0,288 -0,145 0,42877 0,1438[4] 0,173 -0,173 -0,288 -0,364 -0,183 -0,4577 0,1819[5] 0,058 -0,058 -0,096 -0,122 -0,730 -0,1531 -0,2737

Los factores PTDF del sistema ejemplo son:

[1] [2] [3] [4] [5][1-2] 0,8458 0,0000 0,2164 0,1734 0,0580[1-3] 0,1573 0,0000 -0,2156 -0,1728 -0,0578[2-3] -0,0721 0,0000 -0,3596 -0,2881 -0,0964[2-4] -0,0578 0,0000 -0,2881 -0,3644 -0,1219[2-5] -0,0290 0,0000 -0,1446 -0,1829 -0,7302[3-4] 0,0860 0,0000 0,4288 -0,4577 -0,1531[4-5] 0,0288 0,0000 0,1438 0,1819 -0,2737

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