ER-275/1/97

REA DE ESTUDIOS ESPECIALES

MAYO 2001

FATIGA DE MEZCLAS BITUMINOSAS Generalmente se acepta que en la mayor parte de las situaciones, el trfico genera un dao por fatiga del material que se inicia en la parte inferior de la capa asfltica y se propaga hacia la superficie. En el modelo tradicional de fatiga las fisuras se originan en la fibra inferior de la mezcla bituminosa (zona donde la tensin de traccin es mayor ) y se propaga verticalmente hacia la superficie del pavimento. Dao por fatiga significa que un estado de tensin provocado por una solicitacin, muy alejada del valor de rotura, llega a producir por acumulacin (es decir, por repeticin de la solicitacin un nmero muy elevado de veces) el agotamiento del material, agotamiento que se manifiesta por la fisuracin del mismo. Ensayos de laboratorio han verificado que la relacin entre la deformacin, , (producida por la solicitacin) y la duracin o vida del fatiga del material representada por el nmero N de veces que soporta la solicitacin antes de romperse por fatiga. y N estan ligadas por la expresin:

N = k1 k2Donde N representa el nmero de ciclos de carga hasta la fatiga del material al nivel de deformacin , que es la deformacin unitaria de traccin (en micro deformaciones m/m) y k1 y k2 constantes que describen el comportamiento a fatiga del material. Numerosos estudios se han realizado para establecer que parmetros de la mezcla intervienen de manera significativa en la determinacin de los valores de k1 y k2. Se ha comprobado que estn principalmente afectados por:

El mdulo de la Mezcla El contenido de betn La viscosidad del betn (medida por el ndice de Penetracin, IP) La granulometra y la naturaleza de los ridos El contenido de aire (huecos en la mezcla) La temperatura del pavimento La acumulacin de dao de fatiga D en cada punto a lo largo de la carretera debido al paso de los vehculos se estima mediante la aplicacin de la ley de Miner de acumulacin lineal del dao .

1

D=i =1

j

Ni N if

Donde N (i ) es el nmero de ciclos al nivel de deformacin i , Nf (i ) es el nmero de ciclos a rotura al nivel de deformacin i y j es el nmero de niveles diferentes de deformacin. MTODOS DE ESTIMACIN DE LEYES DE FATIGA La determinacin de la ley de fatiga de una mezcla bituminosa es una cuestin compleja que requiere muchos y costosos ensayos de laboratorio y calibraciones y calados posteriores del modelo in situ. Por ello se suele recurrir a los estudios genricos realizados por laboratorios nacionales o por organizaciones con grandes recursos. Para el caso que nos ocupa se describen los dos mtodos ms conocidos aunque solo se aplica el mtodo del Instituto del Asfalto para determinar las caractersticas de fatiga de la mezcla de Alto Mdulo. Los dos mtodos que se recogen son los desarrollados por la SHELL y por el Instituto del Asfalto (AI). La expresin simplificada que establece la SHELL para definir una ley de fatiga de una mezcla bituminosa es:

N =

((0.856Vb + 1.08 )(10 E ) ) 6 0.36 5

5

Donde Vb es el % de betn en volumen y E es el mdulo de la mezcla en Mega pascales. Por su parte el Instituto del Asfalto (AI) establece la siguiente expresin:

N = (0.0796 * C * (0.145 E 0.854 ) * Donde C es un factor de correccin expresado por :

3.291

C = 10 M Vb M = 4.84 *( 0.6875) Va + Vb

2

Donde Va y Vb son respectivamente el volumen de aire (huecos) y el volumen de betn. Para Va = y Vb= M= = y C=1 con lo que la expresin del AI se reduce a :

N = 0.0796( 3.291 ) * (0.145 E ) 0.854Los mtodos anteriores permiten estimar el comportamiento a fatiga de cualquier tipo de Mezcla bituminosa , incluidas las Mezclas de Alto Mdulo Se ha preparado una hoja Excel donde se recogen las formulaciones anteriores y alguna otra de interes y de utilizacin frecuente en Espaa. En concreto se recogen la expresin de fatiga utilizada en el Anejo 2 Equivalencia Estructural simplificada de Materiales Utilizados en la Rehabilitacin Estructural de Firmes del Borrador de la norma 6.3. IC Rehabilitacin Estructural de Firmes . La expresin es la siguiente:

= 6.9210 3 N 0.27243N = 1.1810 8 3.6706Asimismo se incluye la expresin de la ley de fatiga elaborada por el CEDEX e incluida en los trabajos del Programa de Investigacin COST 324

= 6.4410 3 N 0.27243N = 9.0610 9 3.6706Tambin se recogen las aplicaciones del mtodo SHELL realizado pro el CEDEX en sus estudios del ao 1986 para el desarrollo de la Norma 6.1 y 2 IC/89

= 2.52210 3 N 0.2N = 1.0210 13 5Y por ltimo la aplicacin del mismo mtodo hecha por ACESA empresa concesionaria de Autopistas para mezclas convencionales y Mezclas de Alto Mdulo

3

MEZCLA CONVENCIONAL:

= 2.4910 3 N 0.2N = 9.4910 14 5MEZCLA ALTO MDULO:

= 1.9410 3 N 0.2

Para todas las expresiones anteriores se ha preparado una hoja Excel que permite determinar los valores de N en funcn de la deformacin unitaria. Asimismo se han confeccionado las tablas siguientes:

4

VALORES DE FATIGA DE MEZCLAS DE ALTO MDULOSHELL Leyes Fatiga MAM Va(%) Vb (%) 11.00 9.175E-14 (m/m) 0.000070 0.000071 0.000072 0.000073 0.000074 0.000075 0.000076 0.000077 0.000078 0.000079 0.000080 0.000081 0.000082 0.000083 0.000084 0.000085 0.000086 0.000087 0.000088 0.000089 0.000090 0.000091 0.000092 0.000093 N 54,588,689 50,851,190 47,416,597 44,256,653 41,346,073 38,662,199 36,184,694 33,895,281 31,777,509 29,816,551 27,999,027 26,312,843 24,747,060 23,291,765 21,937,970 20,677,510 19,502,964 18,407,576 17,385,193 16,430,199 15,537,471 14,702,321 13,920,465 13,187,975 E (MPa) 5 12000 -5.000 M= 11 0.000 C= 12000 1.00 -3.291 N 17,590,021 16,787,761 16,032,556 15,321,048 14,650,162 14,017,075 13,419,195 12,854,140 12,319,715 11,813,899 11,334,826 10,880,775 10,450,152 10,041,486 9,653,413 9,284,667 8,934,075 8,600,549 8,283,074 7,980,709 7,692,578 7,417,863 7,155,801 6,905,683 Instituto Asfalto Vb(%) E(MPa)

3.728E-07

5

SHELL Leyes Fatiga MAM Va(%) Vb (%) 11.00 9.175E-14 (m/m) 0.000094 0.000095 0.000096 0.000097 0.000098 0.000099 0.000100 0.000101 0.000102 0.000103 0.000104 0.000105 0.000106 0.000107 0.000108 0.000109 0.000110 N 12,501,255 11,857,001 11,252,181 10,684,008 10,149,917 9,647,547 9,174,721 8,729,432 8,309,827 7,914,195 7,540,952 7,188,634 6,855,885 6,541,449 6,244,161 5,962,939 5,696,780 E (MPa) 5 12000 -5.000 M=

Instituto Asfalto Vb(%) 11 0.000 C= E(MPa) 12000 1.00 -3.291 N 6,666,843 6,438,662 6,220,559 6,011,990 5,812,447 5,621,453 5,438,561 5,263,351 5,095,430 4,934,427 4,779,993 4,631,802 4,489,546 4,352,933 4,221,691 4,095,561 3,974,300

3.728E-07

6

VALORES DE FATIGA DE MEZCLAS CONVENCIONALES

SHELL Leyes Fatiga Vb (%) 11.00

I. Asfalto E (MPa) 6000

CEDEXCOST324

Norma 6.3.I.C

SHELLCEDEX 86

E Va Vb (MPa) (%) (%) 5 6000 11

M = 0.00 C = 1.00 -3.291

9.06 -3.6706 E-09

1.18 -3.6706 E-08

1.02 E-13

-5.0

3.195E-13 -5.000 6.739E-07 N 190,088,857 177,074,130 165,114,182 154,110,617 143,975,389 134,629,596 126,002,423 118,030,225 110,655,714 103,827,262 97,498,273 91,626,641 86,174,267 81,106,638 76,392,448 72,003,272 67,913,264 64,098,903 60,538,757 57,213,277 54,104,615 51,196,456 N

(m/m) 0.000070 0.000071 0.000072 0.000073 0.000074 0.000075 0.000076 0.000077 0.000078 0.000079 0.000080 0.000081 0.000082 0.000083 0.000084 0.000085 0.000086 0.000087 0.000088 0.000089 0.000090 0.000091

N 16,147,725 15,328,487 14,561,414 13,842,525 13,168,195 12,535,115 11,940,261 11,380,867 10,854,398 10,358,532 9,891,134 9,450,245 9,034,062 8,640,923 8,269,298 7,917,774 7,585,045 7,269,907 6,971,241 6,688,015 6,419,270 6,164,117

N 21,024,123 19,957,488 18,958,768 18,022,784 17,144,815 16,320,554 15,546,062 14,817,738 14,132,283 13,486,671 12,878,126 12,304,094 11,762,229 11,250,368 10,766,517 10,308,837 9,875,629 9,465,322 9,076,464 8,707,707 8,357,805 8,025,598

N 60,688,999 56,533,833 52,715,422 49,202,353 45,966,514 42,982,716 40,228,349 37,683,093 35,328,659 33,148,564 31,127,930 29,253,314 27,512,554 25,894,630 24,389,547 22,988,231 21,682,428 20,464,631 19,327,995 18,266,281 17,273,790 16,345,312

31,794,059 30,343,970 28,978,932 27,692,878 26,480,247 25,335,939 24,255,269 23,233,929 22,267,953 21,353,687 20,487,760 19,667,059 18,888,707 18,150,042 17,448,596 16,782,086 16,148,390 15,545,538 14,971,701 14,425,176 13,904,377 13,407,827

7

SHELL Leyes Fatiga Vb (%) 11.00

I. Asfalto E (MPa) 6000

CEDEXCOST324

Norma 6.3.I.C

SHELLCEDEX 86

E Va Vb (MPa) (%) (%) 5 6000 11

M = 0.00 C = 1.00 -3.291

9.06 -3.6706 E-09

1.18 -3.6706 E-08

1.02 E-13

-5.0

3.195E-13 -5.000 6.739E-07 0.000092 0.000093 0.000094 0.000095 0.000096 0.000097 0.000098 0.000099 0.000100 0.000101 0.000102 0.000103 0.000104 0.000105 0.000106 0.000107 0.000108 0.000109 0.000110 0.000111 0.000112 0.000113 0.000114 0.000115 0.000116 0.000117 48,473,873 45,923,197 43,531,897 41,288,474 39,182,369 37,203,876 35,344,064 33,594,709 31,948,234 30,397,649 28,936,500 27,558,827 26,259,120 25,032,277 23,873,579 22,778,649 21,743,431 20,764,160 19,837,340 18,959,722 18,128,286 17,340,222 16,592,912 15,883,919 15,210,970 14,571,946

12,934,150 12,482,059 12,050,356 11,637,917 11,243,693 10,866,704 10,506,029 10,160,807 9,830,229 9,513,536 9,210,018 8,919,003 8,639,864 8,372,008 8,114,879 7,867,950 7,630,729 7,402,749 7,183,570 6,972,776 6,769,976 6,574,799 6,386,895 6,205,932 6,031,598 5,863,595

5,921,730 5,691,342 5,472,240 5,263,758 5,065,279 4,876,226 4,696,061 4,524,282 4,360,419 4,204,033 4,054,716 3,912,081 3,775,771 3,645,447 3,520,793 3,401,513 3,287,327 3,177,975 3,073,210 2,972,800 2,876,527 2,784,187 2,695,586 2,610,542 2,528,883 2,450,446

7,710,014 7,410,052 7,124,783 6,853,343 6,594,927 6,348,782 6,114,210 5,890,555 5,677,207 5,473,596 5,279,186 5,093,478 4,916,004 4,746,323 4,584,026 4,428,725 4,280,057 4,137,682 4,001,278 3,870,546 3,745,201 3,624,975 3,509,618 3,398,891 3,292,572 3,190,449

15,476,082 14,661,737 13,898,275 13,182,025 12,509,617 11,877,950 11,284,174 10,725,664 10,200,000 9,704,950 9,238,454 8,798,610 8,383,656 7,991,967 7,622,033 7,272,459 6,941,949 6,629,300 6,333,397 6,053,204 5,787,754 5,536,151 5,297,560 5,071,203 4,856,353 4,652,334

8

SHELL Leyes Fatiga Vb (%) 11.00

I. Asfalto E (MPa) 6000

CEDEXCOST324

Norma 6.3.I.C

SHELLCEDEX 86

E Va Vb (MPa) (%) (%) 5 6000 11

M = 0.00 C = 1.00 -3.291

9.06 -3.6706 E-09

1.18 -3.6706 E-08

1.02 E-13

-5.0

3.195E-13 -5.000 6.739E-07 0.000118 0.000119 0.000120 13,964,868 13,387,887 12,839,279

5,701,642 5,545,473 5,394,835

2,375,079 2,302,637 2,232,984

3,092,322 2,998,003 2,907,315

4,458,514 4,274,304 4,099,151

9

LEYES DE FATIGA MEZCLA DE ALTO MDULO100,000,000 Instituto del Asfalto; E= 12.000 MPa

SHELL;Vb= 11%; E= 12.000 MPa

10,000,000 8.73E+006

Nmero de Ejes (N)

5.44E+006 6.5E+006 4.7E+006 3.6E+006 3.54E+006 2.7E+006 2.2E+006 2.38E+006 1.65E+006 1,000,000 1.17E+006 8.48E+005 6.27E+005 4.72E+005 3.61E+005 1.7E+006 1.4E+006 1.1E+006 9.5E+005 7.9E+005

100,000 0.000110 0.000120 0.000130 0.000140 0.000150 0.000160 0.000170 0.000180 0.000190 0.000200

Deformacin (m/m)

LEYES DE FATIGA MEZCLAS CONVENCIONALES100,000,000

3E+007 1.9E+007 1.2E+007 9.5E+006 10,000,000 7E+006 8.3E+006 5.2E+006 3.9E+006 4.2E+006 2.8E+006 3E+006 2.2E+006 1.6E+006 1,000,000 1.2E+006 9.6E+005 2.1E+006 1.6E+006 1.3E+006 2.5E+006 4E+006 3.2E+006 5.7E+006 4.1E+006

SHELL: Vb=11% E = 6.000 MPa AI: Va= 5.0 % Vb= 11.0% E=6.000 MPa CEDEX COST 324 6.3 I.C. 2000CEDEX 1986 (SHELL)

Nmero de Ejes (N)

5.5E+006

3E+006 2.2E+006 2.1E+006 1.7E+006 9.9E+005 7.9E+005 7.6E+005 6.1E+005 4.9E+005 4.1E+005 6.4E+005 5.3E+005 1.4E+006 1.2E+006 1.6E+006 1.3E+006

100,000 0.000110 0.000120 0.000130 0.000140 0.000150 Deformacin (m/m) 0.000160 0.000170 0.000180 0.000190 0.000200