MTODO BALANCEADO

El espaciamiento entre varillas mayor que 5cm y menor que 10cm

Paso 1: CALCULAR EL VALOR DE n

Mximo 2 decimales

Es: Elasticidad de acero = 2.1 x 106 kg/m2

Ec: Elasticidad de concreto = 15000

Paso 2: CLCULO DEL VALOR DEL PERALTE EFECTIVO d

6cm: recubrimiento en base

cm

Paso 3: CLCULO DE ESFUERZOS ADMISIBLES

MX Kg/cm2

MX

Kg/cm2

MX kg/cm2

MX

kg/cm2

Paso 4: CLCULO DE Kb (2 decimales)

VP (0, 25m x 0,50m)

VP 0,50m

0,25m

Paso 5: CLCULO DEL Jb (2 decimales)

(

)

Kb = 0.3

(

)

Paso 6: CLCULO de lKb

Uso de 2 decimales, unidades en Kg/cm2

Paso 7: CLCULO DEL MOMENTO BALANCEADO Mb

Uso de 2 decimales, unidades en T-M: Toneladas-Metro.

Tn-M

b=0.25m, d=44cm

Kg/m

Tn-M

Paso 8: CUANTA MNIMA Balanceada (Pb):

Uso de 5 decimales. Unidad en centmetros (cm).

n=9.66

( ) cm

Paso 9: CLCULO DEL REA DE ACERO BALANCEADO, EN

TRACCIN:

Uso de 2 decimales. Unidades en cm2

CLCULO DE ACERO EN COMPRESIN Y

TRACCIN

Disear la seccin (rea en traccin y compresin

de Viga peraltada de 25cm x 50cm con fc =210Kg/cm2 y

fy=4200 Kg/cm2 para un momento de 12 TONELADAS.

1.

** Se tomar como dato el Mb (Momento balanceado) del

ejercicio anterior porque tiene las mismas caractersticas de la

seccin de viga y la resistencia del acero y concreto.

M2 = M(dato) Mb (Tn)

M = 12 Tn (DATO)

M2 = 12 6.18 =5.82 Tn-M

2. PERALTE EFECTIVO:

cm

cm

cm

3.

MX

Kg/cm2

MX

kg/cm2

4. CLCULO DEL REA As2 (cm2)

Se aproxima a 2 decimales.

( )

( ) Kg/cm2

5. CLCULO DE As1

P: Cuanta balanceada

6. REA DE ACERO EN TRACCIN

Kg/cm2

7. REA DE ACERO EN COMPRESIN (As)

Kg/cm2

8. CLCULO DE fs

Debe cumplir fs 2100 Kg/cm2

cm2

CUADRO DE VALORES

BARRA DIMETRO REA

nmero de varilla pulgadas() centmetros(cm) m2

3 3/8 0.95 0.71 4 1.27 1.27 5 5/8 1.59 1.98 6 1.91 2.85 8 1 2.54 5.07

9. LUEGO PARA 3/4

PRIMER CRITERIO

COMPRESIN

As = 15.59 cm2

TRACCIN

As1=14.61 cm2

COMPRESIN

As = 15.59 cm2

rea ( 3/4) =2.85cm2

3/4 = 1.91cm

#v= #varillas:

6 varillas

r= Recubrimiento = 4cm

baseViga 2(r) #v x ( varilla)cm

25 2(4) 6x1.91

5.54

Luego: 5.54 /(#v-1)=5.54/5 = 1.11

*Espaciamiento mnimo: 3.5cm No cumple.

TRACCIN

As1=14.61 cm2

rea( 3/4) =2.85cm2

3/4 = 1.91cm

#varillas:

5 varillas

r= Recubrimiento = 4cm

baseViga 2(r) #v x ( varilla)cm

25 2(4) 5x1.91

7.45

Luego: 7.45 /(#v-1)=7.45/4 = 1.86

*Espaciamiento mnimo: 3.5 No cumple.

SEGUNDO CRITERIO

2 3/4

3 3/4

4 3/4

50 cm

25 cm

Distribuyendo las 6 varillas de

3/4 de compresin, en 2

capas: capa inferior con 4

varillas y la capa superior con

2 varillas, NO cumple con el

espaciamiento mnimo

requerido de 3.5cm.

x 3/4

Aceros de

refuerzo 3/4

x 3/4

50 cm

25 cm

2 3/4

25 2(4) 4x1.91 9.36

Luego: 9.36 /(#v-1)=9.36/3 = 3.12cm

10. LUEGO PARA 1

PRIMER CRITERIO

COMPRESIN

As = 15.59 cm2

TRACCIN

As1=14.61 cm2

COMPRESIN

As = 15.59 cm2

rea ( 1) =5.07cm2

1 = 2.54cm

#v= #varillas:

3 varillas

r= Recubrimiento = 4cm

baseViga 2(r) #v x ( varilla)cm

25 2(4) 3 x 2.54

9.38

Luego: 9.38 /(#v-1)=9.38/2 = 4.69

*Espaciamiento mnimo: 3.5cm S cumple.

TRACCIN

As1=14.61 cm2

3/4 =5.07cm2

3/4 = 2.54cm

#varillas:

3 varillas

r= Recubrimiento = 4cm

baseViga 2(r) #v x ( varilla)cm

25 2(4) 3 x 2.54

9.38

Luego: 9.38 /(#v-1)= 9.38/2 = 4.69

*Espaciamiento mnimo: 3.5 S cumple.

SEGUNDO CRITERIO

x 1

Aceros de

refuerzo 3/4

x 1

50 cm

25 cm

Se colocan dos aceros de refuerzo de 3/4 porque hVIGA>45cm Se consigue reducir la esbeltez de la adherencia del concreto con el acero.

3 1

2 3/4

3 1

50 cm

25 cm Estribos considerados de 3/8 con un gancho de 15cm.

3/8, 2 3/4, 6 1