calculo bonos pensionales

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Trabajo de Grado CALCULO DE BONOS PENSIONALESJohn Edwin Gallego Sandoval Cdigo 633011 Trabajo de grado para optar el titulo de Matemtico

Asesor Dra. Constanza Quintero Fundacin Universitaria Konrad Lorenz Facultad de Matemticas Santa fe de Bogot 2007

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ResumenEn este trabajo se muestra cmo se realiza el clculo de los bonos pensionales tipo B y tipo A en sus dos modalidades, decreto siguiendo las normas dictadas por el 1748 de 1995, tambin se da nacional

informacin sobre los diferentes bonos pensionales creados por la ley 100 de 1993; variables matemticas, rendimientos financieros y entidades reguladoras. Finalmente se exponen algunos ejemplos para cada uno de los tipos de bonos pensionales.

SUMMARY In this work one shows how the calculation of the bonds is realized pension type B and type A, in his two modalities, Following the procedure dictated by the national decree 1748 of 1995, Also one gives information about the different bonds pension created by the law 100 of 1993; mathematical variables, Financial performances and regulatory entities. Finally some examples are exposed for each of the types of bonds pension them.

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_______________________ A la memoria de mi padre, quien con su constante sonrisa, me enseo, que aun en tiempos difciles a la vida se le sonre. _______________________

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1. INTRODUCCION El principal objetivo de este trabajo atiende una necesidad evidente de los diferentes trabajadores colombianos, de tener conocimiento acerca de cmo calcular el valor de un Bono Pensional. Este objetivo se logra, para trabajadores que estuvieran laborando a 30 de junio de 1993, si se tiene claridad del salario devengado por el trabajador a sta fecha, y para trabajadores que ingresaron al mercado laboral despus de 30 de junio de 1993 teniendo claridad en los aportes realizados. De acuerdo a lo establecido por la Ley un Bono Pensional recoge las cotizaciones realizadas por el trabajador durante toda su vida laboral o parte de sta, as mismo se debe conocer el tiempo total que debe cubrir el bono, es decir se deben tener en cuenta las fechas de ingreso y retiro de las diferentes empresas en que se laboro, estas fechas no deben duplicarse. Se debe calcular un nico valor por el tiempo total a cubrir y la obligacin de cada una de las empresas es proporcional al tiempo laborado en cada una de ellas. Dentro de este trabajo se explica cmo se realiza el clculo de los bonos pensionales tipo B y tipo A en sus dos modalidades, siguiendo en ambos casos las normas para el clculo de los mismos, dictadas por el decreto nacional 1748 de 1995, adems, para cada uno de los casos se muestran dos ejemplos, uno para trabajador de sexo masculino y otro para trabajador de sexo femenino, esto con el fin de poder comparar y analizar los diferentes resultados. Las bases tericas sobre las cuales se apoya este trabajo se derivan del clculo actuarial y la matemtica financiera en un desarrollo especfico de la teora del inters.

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2. ENTIDADES

ENCARGADAS

DE

LA

EMISIN

DE

BONOS

PENSIONALES. La Nacin por intermedio de la Oficina de Bonos Pensionales (OBP) del Ministerio de Hacienda responde por las cotizaciones que se efectuaron al ISS hasta marzo 31 de 1994, por los tiempos cotizados a CAJANAL en cualquier poca y adems por los tiempos laborados o cotizados a cualquier entidad asumida por el Fondo de Pensiones Pblicas del nivel nacional (FOPEP). El ISS reconoce y responde por las cotizaciones efectuadas al

Instituto a partir del 1 de abril de 1994 y emite adems, todos los Bonos A modalidad 1 de las personas que empezaron su vida laboral a partir del 1 de abril de 1.994. Los Empleadores Pblicos del orden territorial responden por los tiempos laborados y/o cotizados a esas entidades hasta el 30 de junio de 1.995. Dichas entidades deben responder con cuota parte de bono pensional por los tiempos laborados y/o cotizados entre el 1 de abril de 1.994 y el 30 de junio de 1.995 nicamente de quienes eran trabajadores de esa entidad el 31 de marzo de 1.994. Los trabajadores que ingresaron a una entidad territorial despus del 31 de marzo de 1.994 obligatoriamente deban seleccionar o el ISS o un fondo privado de pensiones. Los Empleadores Pblicos del orden Nacional en su mayora, desde el ao 1.946 tenan afiliados sus empleados a CAJANAL, dichos empleados hoy en da pueden continuar afiliados a CAJANAL, si despus del 1 de abril de 1.994 se retiran de la entidad pblica del orden nacional a la cual estaban vinculados el 31 de marzo de 1.994 y comienzan a trabajar en otra entidad pblica del

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orden nacional, pueden continuar afiliados a CAJANAL siempre y cuando no haya habido solucin de continuidad. Si por algn motivo una entidad pblica del orden nacional no tena afiliados sus empleados a CAJANAL o al ISS, sa entidad o quien la sustituya, debe responder con bono pensional o cuota parte de bono por los tiempos laborados en dichas entidades hasta el 31 de marzo de 1.994. A partir del 1 de abril de1994 se supone que los empleados seleccionaron el ISS o un fondo privado de pensiones. Los Empleadores o empresas privadas que antes de la ley 100 de 1.993 tenan a cargo sus propias pensiones, respondern con bono o cuota parte de bono pensional por sus trabajadores o ex trabajadores que se afiliaron al RAIS, siempre y cuando el trabajador hubiera estado vinculado en dicha empresa el 23 de diciembre de 1.993. Si el trabajador o ex trabajador primero seleccion el ISS la entidad privada debe emitir un TTULO PENSIONAL con destino el ISS.

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3. REGMENES PENSIONALES Y NORMAS REGULADORAS 3.1. Rgimen de Ahorro Individual con Solidaridad (RAIS).

Rgimen que est basado en el ahorro proveniente de las cotizaciones y sus respectivos rendimientos financieros, la solidaridad a travs de garantas de pensin mnima y aportes al fondo de solidaridad, con el fin de otorgar unas prestaciones que dependen del monto que los afiliados tengan en su Cuenta de Ahorro Individual. A la Cuenta de Ahorro Individual de un afiliado al RAIS ingresan las cotizaciones, los aportes voluntarios, los rendimientos financieros y el Bono Pensional Tipo A si lo hubiere. En este rgimen los afiliados tienen una cuenta individual de ahorro pensional, en la cual se abona una parte del valor de sus cotizaciones y la de sus empleados, las cotizaciones voluntarias, los bonos pensionales, mas todos los rendimientos financieros que genera la cuenta individual. El monto de la pensin es variable y depende entre otros factores del monto acumulado en la cuenta, de la edad con la cual decida retirarse el afiliado, de la modalidad de la pensin, as como de las semanas cotizadas y la rentabilidad de los ahorros acumulados. 3.2. Rgimen Solidario de Prima Media con Prestacin Definida

Es aquel mediante el cual los afiliados o sus beneficiarios obtienen una pensin de vejez, de invalidez o de sobrevivientes o una indemnizacin previamente definidas, de acuerdo con lo establecido en dicha ley. Dicho rgimen se caracteriza por ser un rgimen solidario de prestacin definida, en el cual los aportes de los afiliados y sus rendimientos constituyen un fondo comn de naturaleza pblica, que garantiza el pago de las prestaciones de quienes tengan la calidad de pensionados en cada vigencia, los respectivos gastos de administracin y la

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constitucin de reservas de acuerdo con lo dispuesto en la ley. As mismo, en este rgimen el Estado garantiza el pago de los beneficios a que se hacen acreedores los afiliados. 3.3. Normas reguladoras. Quizs el principal obstculo que se presenta para comprender el mtodo de calcular el valor de Bonos Pensionales, se debe al hecho de que este mtodo se encuentra disperso en diferentes decretos que de una u otra forma han modificado, adicionado e incluso eliminado artculos con los cuales se dictan las diferentes normas para la emisin, redencin y clculo de Bonos Pensionales. Ley 100 de 1993 Ley 1299 de 1994 Decreto 1314 de 1994 Decreto 1748 de 1995 Decreto 1474 de 1997 Decreto 1513 de 1998

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4. BONOS PENSIONALES. El Bono Pensional es un ahorro que tiene como objetivo la conformacin del capital necesario para financiar la pensin de los afiliados del Sistema General de Pensiones colombiano. Est es calculado con base en los aportes realizados por cada trabajador antes de su afiliacin a los fondos privados, o al ISS. En su conjunto, los Bonos Pensionales tipo A contribuyen, como aportes, a la conformacin del capital necesario para financiar las pensiones de los afiliados al Sistema General de Pensiones por medio de los Fondos Privados de Pensiones administrados por sirven para pagar las pensiones causadas hoy. 4.1. Tipos de Bono Pensional. 4.1.1 Bonos Tipo A: Este tipo de Bonos son los que se emiten a favor de las personas que se trasladan al Rgimen de Ahorro Individual con Solidaridad, el cual es administrado por los diferentes fondos privados de pensiones. El valor del Bono Tipo A solo se suma a la cuenta de ahorro individual en el momento de su redencin. O bien si el afiliado decide pensionarse anticipadamente, en el momento de su negociacin en el mercado secundario de valores. Desde su emisin hasta cuando se hace efectivo, permanece en custodia en depsitos de valores autorizados por el Estado. Modalidad 1: Este nombre se asigno a los Bonos Tipo A que se expiden a favor de de los trabajadores cuya primera vinculacin laboral valida se inicio despus del 30 de junio de 1992. las AFP, mientras que los Bonos tipo B entran en el Fondo Comn del ISS y

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Modalidad 2: Este nombre se asigno a los Bonos Tipo A que se expiden a favor de los trabajadores cuya primera vinculacin laboral valida se inicio antes del 1 de julio de 1992. 4.1.2 Bonos Tipo B: Este tipo de Bonos son los que se emiten a favor de los empleados pblicos que se trasladen al rgimen de prima media con prestacin definida el cual es administrado por el ISS, a partir de la entrada en vigencia del Sistema General de Pensiones. El valor del bono Tipo B ingresa en el fondo comn del ISS y sirve para pagar las pensiones de hoy. 4.1.3 Bonos Tipo C: Este tipo de Bonos se emite a favor del Fondo de Previsin del Congreso, por cuenta de los afiliados que se trasladaron a dicho Fondo, al entrar en vigencia el Sistema General de Pensiones. 4.1.4 Bonos Tipo E: Estos son los Bonos que recibe ECOPETROL por las personas que se hayan vinculado a ECOPETROL con posterioridad al 31 de marzo de 1994. 4.2. Caractersticas de los Bonos Pensionales. Tienen derecho a bono pensional los afiliados que con anterioridad a su traslado al rgimen de ahorro individual con solidaridad cumplan alguno de los siguientes requisitos: Que hubiesen efectuado cotizaciones al Instituto de Seguros Sociales, o a las cajas o fondos de previsin del sector pblico, por un total superior a 150 semanas. Y/o que hubiesen estado vinculados al Estado o a sus entidades descentralizadas como servidores pblicos con o sin cotizaciones para pensiones. Si hubo cotizaciones, el total de cotizaciones de toda su vida laboral antes del traslado o seleccin de

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rgimen debe sumar 150 semanas. Y/o que a 23 de diciembre de 1.993 estn vinculados mediante contrato de trabajo con empresas que tenan a su cargo el reconocimiento y pago de las pensiones. Y/o que hubiesen estado afiliados a cajas de previsin del sector privado que tuvieren a su cargo exclusivo el reconocimiento y pago de pensiones. Si una persona tuvo tiempos cotizados y tiempos laborados sin cotizaciones y el total de los tiempos cotizados no suma 150 semanas, tiene derecho a bono pensional nicamente sobre los tiempos no cotizados. Se expiden en pesos (moneda legal colombiana). Expresan en forma inequvoca el DTF pensional. Se expiden a nombre de cada afiliado. Se emiten con seguridades que eviten su adulteracin y falsificacin. Devengan una tasa de inters equivalente al IPC + 3% 4% dependiendo de si el traslado o cambio de Rgimen ocurri despus del 31 de diciembre de 1998: IPC + 3%, si ocurri antes del 1 de enero de 1999: IPC + 4%. Se mantienen en custodia, desmaterializados (en formas electromagnticas), si todava no se redimen o negocian, y an cuando se hayan negociado.

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5. VARIABLES MATEMTICAS USADAS EN EL CLCULO DE LOS BONOS PENSIONALES Son las variables usadas en las frmulas de clculo de bonos pensionales, la determinacin y definicin de las variables se encuentran en el Artculo 2 del decreto 1748 de 1995. AR: Auxilio funerario de referencia BC: Valor bsico del bono en FC BE: Valor del bono a la fecha de expedicin FE DE: Das que van desde FC hasta la vspera de FE FAC1 a FAC6: Factores actuariales utilizados para el clculo de bonos FB: Fecha base FC: Fecha de corte FE: Fecha de expedicin FR: Fecha de referencia IPCP: IPC Pensional, el ndice de precios al consumidor que se utilizara para todas las actualizaciones. k: Mes genrico (1< k < q) n: Tiempo que va desde FC hasta la vspera de FR PR: Pensin de referencia expresada en pesos y que constituye una estimacin del valor de la pensin que el afiliado recibir en FR q: nmero de meses calendario durante los cuales el trabajador estuvo laboralmente activo, desde su primera vinculacin vlida hasta la vspera de FC. RISSk Rendimiento porcentual mensual equivalente a la tasa anual efectiva de las reservas del Instituto de Seguros Sociales, para el mes k. Sk Ingreso base de cotizacin efectivo en el mes k, no mayor a veinte salarios mnimos legales mensuales vigentes, ni menor a un salario mnimo legal mensual vigente, o proporcional a los das laborados cuando el trabajador hubiese laborado por un perodo inferior a un mes.

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SB: Salario base SM: Salario mnimo legal mensual vigente a una fecha determinada; si hubiere ms de uno el mayor de ellos SMN: Salario medio nacional que se utiliza para el clculo del valor de los bonos tipo A SR: Salario de referencia para el clculo del valor de los bonos tipo A t: Tiempo total de servicios sin acumular tiempos simultneos a dos o ms empleadores TM1-TM2: Tasas de mora efectivas anuales TRR: Tasa de rendimiento real efectiva anual de un bono VIPCm: Variacin porcentual en el ndice de precios al consumidor, certificada por el DANE, para un mes calendario genrico

5.1.

INTERPOLACION: Cuando en este trabajo se hable de

interpolacin se proceder de la siguiente manera. Sean: V1 El valor conocido correspondiente a fecha F1 V2 El valor conocido correspondiente a fecha F2 V0 El valor que se desea interpolar correspondiente a una fecha intermedia F0 t1 El tiempo en das desde F1 hasta F0 t2 El tiempo en das desde F0 hasta F2 En estos dos ltimos casos, la primera fecha exclusive, la segunda inclusive, entonces, el valor interpolado ser:

v0 =

t1 * v2 + t 2 * v1 t1 + t 2

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6. FUNCIONES FINANCIERAS1

Las funciones financieras son aquellas que se utilizan para valorar, en

un momento determinado de tiempo, una serie de capitales con vencimiento en diferentes momentos de tiempo; como sucede con los aportes y las prestaciones que se generan en un plan de pensiones. Las leyes de capitalizacin y de descuento que ms comnmente se utilizan en el clculo de estas funciones son la ley de capitalizacin simple y la ley de capitalizacin compuesta. La ley de capitalizacin simple se caracteriza porque el inters devengado por un determinado capital es proporcional a dicho capital y a la duracin de la operacin, y por lo general se utiliza para valorar operaciones de duracin menor a un ao. Por su parte la ley de capitalizacin compuesta se caracteriza por que el inters producido por un capital en un determinado periodo depende de su duracin y es proporcional al inters vencido al comienzo del mismo. 6.1. Factores de actualizacin y capitalizacin financiera

El factor de actualizacin es la funcin que va a permitir valorar un determinado capital en un momento anterior a su vencimiento, teniendo en cuenta para su clculo el tanto de inters tcnico previamente establecido. Si se desea calcular el valor de un capital en un periodo antes de su vencimiento, se utiliza el factor de actualizacin financiera, tambin denominado factor de descuento. Este valor, v, permite actualizar un capital durante un periodo y est determinado por la siguiente expresin:

Los planes de fondos y pensiones: un anlisis financiero actuarial, / Francisco Jos Pelez, Ana Garca Gonzlez, Universidad de Valladolid 2004. (pg. 131)

1

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v = 1 d =

1 = (1 + i) 1 , 1+ i

Donde i denota el tanto de inters anual efectivo y d el tanto de descuento anual efectivo. Por tanto, si se desea calcular el valor de un capital t periodos antes de su vencimiento se utiliza para tal fin la funcin vt:

vt =

1 = (1 + i ) t t (1 + i )

Si se desea realizar el proceso inverso, es decir, calcular los valores de un capital un periodo o t periodos despus de su vencimiento, los valores de este capital vienen dados respectivamente por las siguientes expresiones:

u = (1 + i) , u t = (1 + i ) tDonde u y ut son los factores de capitalizacin financiera para uno y t periodos, respectivamente.

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7.

RENTABILIDAD DE BONOS PENSIONALES.

A partir de la fecha de emisin el valor de los Bonos, se actualiza diariamente con la variacin del ndice de Precios al Consumidor (Pensional) IPCP registrado por el Dane, y se capitaliza a una tasa de rendimiento real efectivo anual del 3% y 4%. El Bono Pensional posee una rentabilidad equivalente al DTF Pensional (o tasa de inters efectiva anual correspondiente al inters compuesto de la inflacin anual representada por el ndice de Precios al Consumidor -IPC- anual certificado por el Dane), capitalizada a partir de la fecha de traslado al rgimen de ahorro individual, del IPC+4 puntos, si la persona firm su afiliacin antes del 31 de diciembre de 1998, y del IPC+3 puntos, si se traslad despus de esa fecha. La Superintendencia Bancaria calcula y publica el DTF pensional. El Bono tipo A gana rendimientos a partir de la fecha de traslado al rgimen de ahorro individual con solidaridad. stos se sumarn al valor del Bono hasta el momento de la redencin. En esas condiciones, es importante tener presente que as los procesos de revisin de la historia laboral y emisin del Bono (Tipo A) se extiendan en el tiempo, no habr prdida de rendimientos, ya que stos se empiezan a generar desde el mismo momento de traslado al rgimen seleccionado.

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8. 8.1.

CALCULO DE BONOS PENSIONALES Calculo del Bonos Tipo A-1

Para este tipo de bonos lo que se hace en realidad es actualizacin de los aportes con base en la tasa de rendimiento de las reservas del ISS. Con base en las siguientes Variables: q nmero de meses k mes genrico Sk Ingreso base de cotizacin efectivo en el mes k RISSn Rendimiento porcentual mensual equivalente a la tasa anual efectiva de las reservas del Instituto de Seguros Sociales, para el mes k. COTK factor de cotizacin para el mes k, que ser: 0,045 desde 1967 hasta septiembre de 1985 0,065 desde octubre de 1985 hasta diciembre de 1993 0,08 en 1994 0,09 en 1995 0,10 a partir de 1996 Ak aporte real en el mes k Entonces, el valor bsico del bono ser:

BC = Ak *k =1

q

Rissn 1 1 + 100 n=k + q

8.2.

Calculo del Bonos Tipo A-2

Tomando el salario base SB, el cual es el salario que el afiliado devenga a fecha base FB (30 junio de 1992), este valor es actualizado con base en el IPCP y un factor Actuarial llamado Salario Medio Nacional, el cual depende de la edad del afiliado tanto en fecha base como en fecha de

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corte; este procedimiento nos entrega lo que llamaremos el Salario de Referencia SR. (en todo caso el salario de referencia no ser inferior a un salario minino legal vigente a FC ni superior a 15) Ahora tomando el Salario de referencia calculado anteriormente y multiplicndolo por un factor f el cual representa los aportes realizados por el afiliado, obtenemos la Pensin de referencia PR. Con el valor de la Pensin de Referencia calculamos el Auxilio Funerario, el cual tiene en principio el mismo valor de la Pensin de Referencia, pero no menor a 5 salarios mnimos, ni superior a 10 salarios mnimos en Fecha de Corte. Se hace necesario calcular tambin el Factor Actuarial 3 FAC-3 el cual depende tanto del tiempo que se desea cubrir con el bono, es decir todo el tiempo que el afiliado estuvo vinculado laboralmente con uno o varios empleadores (sin que haya duplicidad de periodos), como del tiempo que falta para alcanzar la fecha de referencia FR suponiendo que el afiliado haga sus aportes sin interrupciones. Finalmente calculamos el valor bsico del bono BC. Con base en las siguientes fechas y Variables: FB: Fecha Base. La fecha base, es el 30 de junio de 1992, siempre que el trabajador tuviese una vinculacin laboral vlida en dicha fecha; en caso contrario, la fecha en que finaliz su ltima vinculacin laboral vlida anterior al 30 de junio de 1992. FC: Fecha de Corte. Es la fecha de traslado al rgimen de ahorro individual con solidaridad. FR: Fecha de Referencia o redencin. SMN: Salarios Medios Nacionales. SB: Salario Base.

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SR: Salario de Referencia. Es el salario base, SB, actualizado desde FB hasta la vspera de FC, multiplicado por el salario medio nacional de la edad que el afiliado tendr en FR, dividido por el salario medio nacional de la edad que el afiliado tena en FC.

IPCP SMNFR FC SR = SB * IPCP * SMN FB FC PR: Pensin de Referencia. Esta es expresada en pesos a FC y constituye una estimacin del valor de la pensin que el afiliado recibira en FR.

PR = f * SR

AR: Auxilio funerario de Referencia. El auxilio funerario de referencia AR es igual, en principio, a la pensin de referencia, PR, pero no inferior a cinco veces el salario mnimo legal mensual que rega en la fecha de corte, ni superior a diez veces dicho salario. t: Tiempo total de servicios sin acumular tiempos simultneos a dos o ms empleadores. (Expresado en aos) t1 : Exceso de t (si lo hay) sobre 365.25, en caso contrario ser cero. n: Tiempo que va desde FC hasta la vspera de FR. (expresado en aos)

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f: Factor f, el cual depende de la fecha base y este ser el menor entre:

a) f = 0,45 + 0,03 *

t1 n + 0,03 * 365,25 365,25

b) 0,90 si en FB el trabajador tena una vinculacin valida con aporte al ISS o a alguna caja o fondo de previsin c) 0,75 si en FB el trabajador tena una vinculacin valida sin aporte. FAC1-2: Factores actuariales utilizados para el calculo de bonos Tipo A modalidad 2. (Tabla 2 y 3) FAC3: Factor actuarial FAC3, se define como:

FAC 3 =

1, 03 1, 03

t 365 . 25 nt 365 . 25

1 1

Entonces, el valor bsico del bono ser:

BC = (FAC 1 * PR + FAC 2 * AR ) * FAC 3Es de anotar que los factores actuariales FAC-1 y FAC-2, dependen tanto del sexo del afiliado como de su edad en fecha de referencia.

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8.3.

Calculo del Bonos Tipo B

En este trabajo hablaremos de bonos tipo B para trabajadores que no estn cobijados por el rgimen de transicin. Inicialmente se deben tener claros los valores de n y t, los cuales hacen referencia a:

Tiempo que va desde fecha de corte hasta la vspera de la fechade referencia (n)

Tiempo total de servicios (t)Ahora con base en estos dos valores calculamos el factor f. Para calcular la pensin de referencia tomamos el salario bsico en Fecha Base (30 de junio de 1992), mas el promedio de lo devengado por todos los dems conceptos constitutivos de salario, durante los doce meses calendario anteriores a fecha base o durante todos los meses calendario de vinculacin anteriores a la fecha base, si fuesen menos de doce, y lo multiplicamos por el factor f calculado anteriormente. En ningn caso la pensin de referencia ser inferior a un salario mnimo legal vigente a la fecha de corte, ni superior a 15 veces este salario. Con base en la pensin de referencia calculamos el auxilio funerario de referencia, el cual tiene en principio el mismo valor que la pensin de referencia, pero no menor a 5, ni superior a 10 salarios mnimos vigentes a la fecha de corte. Se hace necesario calcular el factor actuarial FAC6, el cual depende exclusivamente del tiempo que transcurrir desde la fecha de corte hasta la fecha de referencia. Finalmente calculamos el valor bsico del bono con base en las siguientes variables: FB: Fecha Base

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FC: Fecha de Corte FR: Fecha de Referencia o redencin. SB: Salario Base n: Tiempo desde FC a FR t: Tiempo total de servicios f: Factor f, a) si n+t 8400 entonces(0,02 * (n + t 7000)) 350

f = 0,65 +

b) si 8400 9800 entonces f = 0,85

PR: Pensin de referencia, en ningn caso la pensin de referencia ser inferior al salario mnimo legal vigente a la fecha de corte

PR = f * SBAR: Auxilio funerario de Referencia. El auxilio funerario de referencia AR es igual, en principio, a la pensin de referencia, PR, pero no inferior a cinco veces el salario mnimo legal mensual que rega en la fecha de corte, ni superior a diez veces dicho salario.

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FAC4-FAC5: Factores actuariales FAC4 y FAC5, dependen del sexo del afiliado y de su edad en fecha de referencia (tablas 4 y 5) FAC6: Factor actuarial FAC6, se define como:

1,055 365 , 25 1 FAC 6 = 0,04471699Entonces, el valor bsico del bono ser:

(n

)

BC =

( PR * FAC 4 + AR * FAC 5 SB * FAC 6) 1,03(n 365 , 25 )

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9. EJEMPLOS 9.1. Ejemplo Bono Tipo A modalidad 1

El trabajador Paco Pinto ingreso a trabajar el 1 de septiembre de 1995 y recibe de sueldo lo correspondiente a un salario mnimo mensual, Paco Pinto eligi al ISS como su Administradora de Fondos de Pensiones, pero en junio de 2006 decide cambiarse al rgimen de ahorro individual, por lo tanto se requiere calcular el valor del bono pensional que el ISS debe emitir a favor del trabajador.mes sep-95 oct-95 nov-95 dic-95 ene-96 feb-96 mar-96 abr-96 may-96 jun-96 jul-96 ago-96 k 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 salario $ 118,934 $ 118,934 $ 118,934 $ 178,400 $ 142,125 $ 142,125 $ 142,125 $ 142,125 $ 142,125 $ 213,188 $ 142,125 $ 142,125 COTk 0.09 0.09 0.09 0.09 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 Ak $ 10,704.02 $ 10,704.02 $ 10,704.02 $ 16,056.02 $ 14,212.50 $ 14,212.50 $ 14,212.50 $ 14,212.50 $ 14,212.50 $ 21,318.75 $ 14,212.50 $ 14,212.50 $ 168,974.32 RISSk 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 RISSn 2.0858 2.0858 2.0858 2.0858 2.0858 2.0858 2.0858 2.0858 2.0858 2.0858 2.0858 2.0858 RISSn 1.0209 1.0209 1.0422 1.0639 1.0861 1.1087 1.1319 1.1555 1.1796 1.2042 1.2293 1.2549

Utilizaremos la informacin de la tabla anterior para realizar el clculo del valor bsico del bono correspondiente al primer ao de Paco, esto se hace con el fin de ilustrar el mtodo utilizado para este tipo de bonos. Los aportes completos de Paco se encuentran en (tabla 7) Inicialmente realizamos la sumatoria de todos los aportes realizados como se muestra a continuacin:

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q

k =1

A k = (10.704,02+10.704,02+10.704,02+16.056,02+14.212,50+14.212,50+14.212,50+14.212,50+

14.212,50+21.318,75+14.212,50+14.212,50+)

q

k =1

Ak

= 168.974,32

Ahora realizamos la productoria indicada como se muestra a continuacin:

n = k +1

1 +

q

Riss n 2,0858 2,0858 2,0858 2,0858 = 1 + * 1 + * 1 + * 1 + * 100 100 100 100 100

2,0858 2,0858 2,0858 2,0858 2,0858 1 + * 1 + * 1 + * 1 + * 1 + * 100 100 100 100 100 2,0858 2,0858 1 + * 1 + 100 100

n = k +1

1 +

q

Rissn =1,3630 100

Finalmente calculamos el valor del bono con base en la siguiente frmula:

BC =

q

k =1

Ak *

Riss 1 + 100 n = k + 1q

n

BC = $168.974,32 * 1,3630

BC = $212.051,31

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Para el clculo real de nuestro ejemplo mostraremos los resultados tanto de la sumatoria, como de la productoria sin entrar en detalles ya que como podemos observar en la tabla (tabla_8) son 130 los meses durante los que se realizaron aportes. Valor de la sumatoria:

q

q

k =1

Ak

= $3798.688,87

Valor de la productoria:

n=k+1

1+ 100 = 8,3391 q

Riss n

Remplazando estos resultados en la siguiente frmula:

BC =Tenemos:

k =1

Ak *

n = k +1

1 +

q

Riss n 100

BC = 3798.688,87 * 8,3391 Por lo tanto el valor bsico del bono es: BC = $31677.704,78

9.2.

Ejemplo Bono Tipo A modalidad 2

9.2.1 Trabajador Hombre El trabajador Paco Pinto ingreso a trabajar el da 2 de noviembre de 1982, despus de la entrada en vigencia de la ley 100, decide trasladarse al rgimen de ahorro individual con solidaridad, es decir comenzara a realizar sus aportes a un fondo privado de pensiones, a

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partir de da 1 de agosto de 1993, por lo tanto se requiere realizar el clculo del valor del bono, para lo cual contamos con la siguiente informacin: A continuacin se muestra la lnea de tiempo que representa la informacin bsica para el clculo del bono.Tiempo a cubrir por el bono t= 3925

n= 9721

F. ingreso 2 nov 82

FB 30 jun 92

FC 1 ago 93

FR 14 mar 20

Fecha nacimiento: Fecha ingreso laboral: Fecha base: Fecha de corte: Fecha de referencia: Salario Base: t: n: f: ti: 3925 9721 0,9 0,746064

13 Marzo de 1958 2 Noviembre de 1982 30 junio de 1992 1 agosto de 1993 14 marzo de 2020 $325.950

IPCP en fecha Base: IPCP en fecha Corte:

425,7872372 523,1063442

(tabla6) (calculado)

Para hallar el IPCP de la fecha de corte se requiere interpolar los valores de IPCP del mes de fecha de corte y el mes inmediatamente anterior. IPCP a agosto de 1993: IPCP a julio de 1993: 529,4245799 522,8884740 (tabla6) (tabla6)

28

t 1: t 2:

1 da 29 das

v0 =

t 1 * v 2 + t 2 * v1 t1 + t 2 1 * 529 , 4245799 + 29 * 522 ,8884740 1 + 29

IPCP FC =

IPCP FC = 523 ,1063442SMN en fecha de referencia: SMN en fecha de corte: 2,428355 2,742995 (tabla1) (calculado)

Para hallar el SMN en la fecha de corte se requiere interpolar los valores de SMN correspondientes a los cumpleaos inmediatamente anterior y posterior.v0 = t1 * v2 + t 2 * v1 t1 + t 2 140 * 2,777921 + 225 * 2,721264 140 + 225

SMN FC =

SMN FC = 2,742995

Salario de referencia:

$357.346,75

29

IPCPFC SR = SB * IPCP FB

SMN FR * SMN FC

523 ,1063442 2, 428355 SR = 325 .950 * * 425 ,7872372 2,742995 SR = 357 .346 ,75

Pensin de referencia:PR = f * SR

$321.612,07

PR = 0,9 * 357 .346 ,75 PR = 321 .612 ,07

Auxilio de referencia: FAC1: FAC2: FAC3: 220,4778 0,5997 0,3123

$407.550 (tabla2) (tabla3) (calculado) t 365.25 n t 365.25

FAC 3 =

1,03 1,03

1 1

FAC 3 =

1,03 1,03

3925 365.25 5796 365.25

1 1

FAC 3 = 0,3125

30

Valor bsico del bono:

$22237.383,06

BC = (FAC 1 * PR + FAC 2 * AR ) * FAC 3 BC = ( 220 , 4778 * 321 . 612 , 07 + 0 ,5997 * 407 . 550 ) * 0 ,3125 BC = 22 '237 . 383 , 06

9.2.2 Trabajador Mujer La trabajadora Priscila Pinto ingreso a trabajar el da 2 de noviembre de 1982, despus de la entrada en vigencia de la ley 100, decide trasladarse al rgimen de ahorro individual con solidaridad, es decir comenzara a realizar sus aportes a un fondo privado de pensiones, a partir de da 1 de agosto de 1993, por lo tanto se requiere realizar el clculo del valor del bono, para lo cual contamos con la siguiente informacin: A continuacin se muestra la lnea de tiempo que representa la informacin bsica para el clculo del bono.Tiempo a cubrir por el bono t = 3925

n = 9721

F. ingreso 2 nov 82

FB 30 jun 92

FC 1 ago 93

FR 14 mar 20

Fecha nacimiento: Fecha ingreso laboral: Fecha base: Fecha de corte: Fecha de referencia: Salario Base:

13 Marzo de 1960 2 Noviembre de 1982 30 junio de 1992 1 agosto de 1993 14 marzo de 2020 $325.950

31

t: n: f: ti:

3925 9721 0,9 0,746064 425,7872372 523,1063442 (tabla6) (calculado)

IPCP en fecha Base: IPCP en fecha Corte:

Para hallar el IPCP de la fecha de corte se requiere interpolar los valores de IPCP del mes de fecha de corte y el mes inmediatamente anterior. IPCP a agosto de 1993: IPCP a julio de 1993: t 1: t 2: 1 da 29 dast1 * v2 + t2 * v1 t1 + t2 1 * 529,4245799 + 29 * 522,8884740 1 + 29

529,4245799 522,8884740

(tabla6) (tabla6)

v0 =

v0 =

v0 = 523,1063442

SMN en fecha de referencia: SMN en fecha de corte:

2.568691 2,621093


Para hallar el SMN en la fecha de corte se requiere interpolar los valores de SMN correspondientes a los cumpleaos inmediatamente anterior y posterior.

32

v0 =

t1 * v2 + t 2 * v1 t1 + t 2140 * 2,660676 + 225 * 2,596463 140 + 225

v0 =

v0 = 2,621093

Salario de referencia:

$396.166,78 SMN FR * SMN FC

IPCPFC SR = SB * IPCP FB

523,1063442 2,568691 SR = 325.950 * * 425,7872372 2,621093 SR = 396.166,78

Pensin de referencia:

$356.550,10

PR = f * SR PR = 0,9 * 396.166,78 PR = 356.550,10


$407.550

33

FAC 3 =

1, 03 365 . 25 1 1, 03 365 . 25 1 3925 5796

t

nt

FAC 3 =

1, 03 365 . 25 1 1, 03 365 . 25 1

FAC 3 = 0 , 3125


$22938.726,65

BC = (FAC1 * PR + FAC 2 * AR ) * FAC 3 BC = (205,2180 * 356.550,10 + 0,5553 * 407.550) * 0,3125 BC = 22'938.726.65

9.3.

Ejemplo Bono Tipo B

9.3.1 Trabajador Hombre El trabajador Paco Pinto ingreso a trabajar el da 11 de abril de 1986, despus de la entrada en vigencia de la ley 100 de 1993, decide trasladarse al rgimen de prima media con prestacin definida, es decir comenzara a realizar sus aportes al ISS, a partir de da 1 de junio de 1995, por lo tanto se requiere realizar el clculo del valor del bono, para lo cual contamos con la siguiente informacin: A continuacin se muestra la lnea de tiempo que representa la informacin bsica para el clculo del bono.

34

Tiempo a cubrir por el bono t= 3337

n= 7290

F. ingreso 11 abr 86

FB 30 jun 92

FC 1 jun 95

FR 18 may 15

Fecha nacimiento: Fecha ingreso laboral: Fecha base: Fecha de corte: Fecha de referencia: Salario Base: t: n: n+t: f: 3337 7290 10627 0,85

17 Mayo de 1953 11 abril de 1986 30 junio de 1992 1 junio de 1995 18 mayo de 2015 $325.950

Si n+t > 9800 entonces f = 0,85


$277.057,50

PR = f * SBPR = 0.85 * 325.950 PR = $277.057,50

Auxilio de referencia:

$594.667,50

FAC4:

174,9879

(tabla4)

35

FAC5: FAC6:

0,4242 42,7432


365 , 25 1 1 , 055 FAC 6 = 0 , 04471699365 , 25 1 , 055 6 = 0 , 04471699 ( 7290 )

( n

)

FAC

1

FAC 6 = 42 ,7432Valor bsico del bono: $19292.323,09

BC =

( PR * FAC 4 + AR * FAC 5 SB * FAC 6 ) 1 , 03( n 365 , 25 )

BC =

( 277 .057 ,50 * 174 ,9879 + 594 .667 ,50 * 0, 4242 325 .950 * 42 ,7432 ) 1,03( 7290 365 , 25 )

BC = 19292.323,09

9.3.2 Trabajador Mujer La trabajadora Priscila Pinto ingreso a trabajar el da 11 de abril de 1986, despus de la entrada en vigencia de la ley 100 de 1993, decide trasladarse al rgimen de prima media con prestacin definida, es decir comenzara a realizar sus aportes al ISS, a partir de da 1 de junio de 1995, por lo tanto se requiere realizar el clculo del valor del bono, para lo cual contamos con la siguiente informacin: A continuacin se muestra la lnea de tiempo que representa la informacin bsica para el clculo del bono.

36

Tiempo a cubrir por el bono t= 3337

n= 7290

F. ingreso 11 abr 86

FB 30 jun 92

FC 1 jun 95

FR 18 may 15

Fecha nacimiento: Fecha ingreso laboral: Fecha base: Fecha de corte: Fecha de referencia: Salario Base: t: n: n+t: f: 3337 7290 10627 0,85

17 Mayo de 1958 11 abril de 1986 30 junio de 1992 1 junio de 1995 18 mayo de 2015 $325.950

Si n+t > 9800 entonces f = 0,85


$277.057,50

PR = f * SBPR = 0.85 * 325.950 PR = $277.057,50


$594.667,50 (tabla4) (tabla5) (calculado)

37

1, 055 365 , 25 1 FAC 6 = 0 , 04471699365 , 25 1 1, 055 FAC 6 = 0 , 04471699 ( 7290 )

(n

)

FAC 6 = 42,7432


$19263.346,60

BC =

( PR * FAC 4 + AR * FAC 5 SB * FAC 6) 1,03(n 365, 25 )

BC =

(277.057,50*174,9879+ 594.667,50* 0,3363 325.950* 42,7432) 1,03(7290 ) 365, 25

BC = 19263.346,60

38

10. CONCLUSIONES. Se observa como el valor del bono pensional para una mujer es mayor que el valor del bono pensional para un hombre; esto se debe a que la mujer se pensiona con una edad menor a la del hombre, igualmente la expectativa de vida de la mujer es mayor que la del hombre, por lo anterior se requiere un mayor capital para el pago de la pensin de las mujeres. En los bonos tipo A2 y B se ve que el valor bsico del bono es inversamente proporcional a n, esto se debe a que, a medida que n es ms grande, significa que el tiempo de disfrute de la pensin, en teora ser menor y por lo tanto el costo total de la pensin disminuye y con este el valor del bono; De la misma manera podemos decir que, a medida que una persona se pensione con una mayor edad, el valor del bono disminuye; esto se debe a que el tiempo durante el cual se va a pagar la pensin, en teora es menor. El valor del bono tipo A2 es directamente proporcional a t, en este caso se observa que el valor del bono aumenta, y esto es obvio, debido a que entre mas es el tiempo cotizado, mayores sern los aportes realizados, con lo cual el valor del bono aumenta. Los factores actuariales FAC1 y FAC4 tienen una gran incidencia en el valor bsico del bono, esto se debe a que en ambos casos, tanto en el bono tipo A2, como en el bono tipo B, estos multiplican el valor de la Pensin de referencia, y como se puede observar en las tablas correspondientes (tabla2 y tabla4), el valor de estos factores disminuye a medida que aumenta la edad del futuro pensionado en fecha de referencia.

39

ANEXOS Programa para el clculo de bonos pensionales. En este trabajo se anexa un programa en Excel con el cual se puede realizar el clculo de bonos pensionales Tipo B y tipo A en sus dos modalidades. Para los bonos tipo B y tipo A2 existe una hoja segn sea el caso, Hombre o Mujer, dentro del programa se encuentran todas las tablas necesarias para el clculo de estos bonos, como son: Salarios medios nacionales, RISS, Salarios mnimos, Factores actuariales 1, 2, 4 y 5 e IPCP. Tipo A modalidad 2 Los datos a modificar en este programa son: Fecha de nacimiento Fecha de ingreso laboral Fecha de corte Fecha de referencia Fecha base Cada una de las fechas esta compuesta por dos casillas; la primera para el da, el cual debe estar entre 1 y 31, segn corresponda y la segunda para mes/ao, (la casilla D6 no debe ser inferior a 60, este dato depende de la fecha de referencia FR). La casilla vinculacin valida depende de, si el trabajador realizaba o no aportes de pensin al ISS, o, a alguna caja o fondo de previsin, con anterioridad al traslado, en el caso que SI se hicieran aportes, se debe escribir si de lo contrario el programa asumir que no se realizaban aportes. Finalmente en la casilla salario base, SB, se coloca el valor correspondiente al salario que el trabajador devengaba a 30 de junio de 1992. El valor bsico del bono se muestra en la casilla B17.

40

Tipo B Los datos a modificar en este programa son: Fecha de nacimiento Fecha de ingreso laboral Fecha de corte Fecha de referencia Fecha base Cada una de las fechas esta compuesta por dos casillas; la primera para el da, el cual debe estar entre 1 y 31, segn corresponda y la segunda para mes/ao. En la casilla salario base, SB, se coloca el valor correspondiente al salario que el trabajador devengaba a 30 de junio de 1992. En la casilla promedio otros conceptos salariales (promedio oc), se escribe el promedio de lo devengado por todos los dems conceptos constitutivos de salario, durante los doce meses calendario anteriores a fecha base o durante todos los meses calendario de vinculacin anterior a la fecha base, si fuesen menos de doce. El valor bsico del bono se muestra en la casilla B17. (La contrasea para el realizar cambios en el programa en Excel CALCULO BONOS es BONOS)

41

Tabla 1 SMN (salarios medios nacionales)Edad 12 o 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 SMN 1,000000 1,066649 1,135599 1,206678 1,279752 1,354687 1,431251 1,509273 1,588504 1,668693 1,749612 1,830933 1,912388 1,993652 2,074416 2,154318 2,233031 2,310209 2,385489 2,458524 Edad 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 SMN 2,528971 2,596463 2,660676 2,721264 2,777921 2,830357 2,878287 2,921441 2,959570 2,992482 3,020004 3,041946 3,058210 3,068682 3,073323 3,072096 3,065019 3,052111 3,033468 3,009187 Edad 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 o + SMN 2,979401 2,944284 2,904026 2,858858 2,809030 2,754790 2,696446 2,634304 2,568691 2,499933 2,428355 2,354341 2,278237 2,200368 2,121119 2,040814 1,959800 1,878421 1,796985 1,715798

42

Tabla 2 FAC-1Edad 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 o + hombres 230,2920 225,4218 220,4778 215,4607 210,3727 205,2180 199,9986 194,7251 189,4090 184,0632 178,6993 173,3312 167,9618 162,5955 157,2367 151,8918 146,5610 141,2464 135,9486 130,6665 125,4028 mujeres 205,2180 199,9986 194,7251 189,4090 184,0632 178,6993 173,3312 167,9618 162,5955 157,2367 151,8918 146,5610 141,2464 135,9486 130,6665 125,4028 120,2349 115,1319 110,1001 105,1499 100,2882 Edad 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 o +

Tabla 3 FAC-2hombres 0,5760 0,5879 0,5997 0,6115 0,6232 0,6349 0,6465 0,6581 0,6695 0,6809 0,6922 0,7034 0,7144 0,7253 0,7361 0,7467 0,7570 0,7672 0,7772 0,7869 0,7965 mujeres 0,5553 0,5676 0,5800 0,5924 0,6047 0,6170 0,6291 0,6410 0,6529 0,6646 0,6761 0,6876 0,6989 0,7102 0,7215 0,7328 0,7437 0,7544 0,7649 0,7752 0,7853

43

Tabla 4 FAC4 Edad hombres 40 o - 216,7998 41 215,6609 42 214,4651 43 213,2102 44 211,8935 45 210,5128 46 209,0654 47 207,5489 48 205,9611 49 204,2994 50 202,5618 51 200,7454 52 198,8478 53 196,8669 54 194,8001 55 192,6447 56 190,3988 57 188,0611 58 185,6316 59 183,1096 60 180,4949 61 177,7879 62 174,9879 63 172,0935 64 169,1038 65 166,0195 66 162,8401 67 159,5710 68 156,2189 69 152,7917 70 o + 149,2970

Mujeres 210,5128 209,0654 207,5489 205,9611 204,2994 202,5618 200,7454 198,8478 196,8669 194,8001 192,6447 190,3988 188,0611 185,6316 183,1096 180,4949 177,7879 174,9879 172,0935 169,1038 166,0195 162,8401 159,5710 156,2189 152,7917 149,2970 145,7443 142,1355 138,4736 134,7618 131,0047

Tabla 5 FAC 5 Edad hombres Mujeres 40 o - 0,1799 0,1670 41 0,1881 0,1744 42 0,1966 0,1822 43 0,2054 0,1903 44 0,2145 0,1986 45 0,2240 0,2072 46 0,2337 0,2162 47 0,2438 0,2254 48 0,2541 0,2350 49 0,2648 0,2449 50 0,2758 0,2553 51 0,2871 0,2659 52 0,2986 0,2769 53 0,3104 0,2882 54 0,3224 0,2998 55 0,3347 0,3116 56 0,3471 0,3238 57 0,3597 0,3363 58 0,3724 0,3491 59 0,3852 0,3621 60 0,3981 0,3756 61 0,4111 0,3892 62 0,4242 0,4029 63 0,4372 0,4166 64 0,4503 0,4303 65 0,4633 0,4438 66 0,4764 0,4572 67 0,4893 0,4704 68 0,5022 0,4836 69 0,5150 0,4967 70 o + 0,5276 0,5096

44Tabla 6 IPCPFECHA IPCP ACUMULADO FECHA IPCP ACUMULADO

ene-19

ago-54 sep-54 oct-54 nov-54 dic-54 ene-55 feb-55 mar-55 abr-55 may-55 jun-55 jul-55 ago-55 sep-55 oct-55 nov-55 dic-55 ene-56 feb-56 mar-56 abr-56 may-56 jun-56 jul-56 ago-56 sep-56 oct-56 nov-56 dic-56 ene-57 feb-57 mar-57 abr-57 may-57 jun-57 jul-57 ago-57 sep-57 oct-57 nov-57 dic-57 ene-58 feb-58 mar-58 abr-58 may-58 jun-58 jul-58 ago-58

1.00 -0.77 -1.37 0.33 0.27 0.53 -0.17 -0.07 0.40 0.70 -0.43 -0.07 -0.23 0.10 -0.53 0.27 0.94 1.13 -0.10 0.40 0.94 0.67 0.77 0.90 0.83 -0.50 0.83 1.24 1.43 0.27 1.14 1.27 1.77 2.20 1.24 4.07 2.73 1.27 0.47 1.47 0.30 0.93 0.17 0.13 1.53 1.67 2.00 0.40 0.07 0.77

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nov-62

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mar-71

abr-71 may-71 jun-71 jul-71 ago-71 sep-71 oct-71 nov-71 dic-71 ene-72 feb-72 mar-72 abr-72 may-72 jun-72 jul-72 ago-72 sep-72 oct-72 nov-72 dic-72 ene-73 feb-73 mar-73 abr-73 may-73 jun-73 jul-73 ago-73 sep-73 oct-73 nov-73 dic-73 ene-74 feb-74 mar-74 abr-74 may-74 jun-74 jul-74 ago-74 sep-74 oct-74 nov-74 dic-74 ene-75 feb-75 mar-75 abr-75

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jul-79

ago-79 sep-79 oct-79 nov-79 dic-79 ene-80 feb-80 mar-80 abr-80 may-80 jun-80 jul-80 ago-80 sep-80 oct-80 nov-80 dic-80 ene-81 feb-81 mar-81 abr-81 may-81 jun-81 jul-81 ago-81 sep-81 oct-81 nov-81 dic-81 ene-82 feb-82 mar-82 abr-82 may-82 jun-82 jul-82 ago-82 sep-82 oct-82 nov-82 dic-82 ene-83 feb-83 mar-83 abr-83 may-83 jun-83 jul-83 ago-83

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nov-87

dic-87 ene-88 feb-88 mar-88 abr-88 may-88 jun-88 jul-88 ago-88 sep-88 oct-88 nov-88 dic-88 ene-89 feb-89 mar-89 abr-89 may-89 jun-89 jul-89 ago-89 sep-89 oct-89 nov-89 dic-89 ene-90 feb-90 mar-90 abr-90 may-90 jun-90 jul-90 ago-90 sep-90 oct-90 nov-90 dic-90 ene-91 feb-91 mar-91 abr-91 may-91 jun-91 jul-91 ago-91 sep-91 oct-91 nov-91 dic-91

2.11 1.87 3.00 4.03 2.89 3.91 1.73 2.40 1.45 -0.18 0.71 1.56 1.39 2.23 2.83 3.32 2.48 2.53 1.75 1.37 1.54 1.38 1.39 1.60 1.78 1.44 3.30 3.66 2.89 2.81 1.95 1.95 1.35 1.58 2.37 1.92 2.03 2.52 3.00 3.41 2.52 2.80 2.20 1.58 1.81 1.27 1.45 1.32 1.22 1.40

131.0978144 133.5493435 137.5558238 143.0993235 147.2348939 152.9917783 155.6385361 159.3738609 161.6847819 161.3937493 162.5396449 165.0752634 167.3698095 171.1021563 175.9443473 181.7856997 186.2939850 191.0072228 194.3498492 197.0124422 200.0464338 202.8070746 205.6260929 208.9161104 212.6348171 215.6967585 222.8147515 230.9697714 237.6447978 244.3226167 249.0869077 253.9441024 257.3723478 261.4388309 267.6349312 272.7735218 278.3108243 285.3242571 293.8839848 303.9054287 311.5638455 320.2876332 327.3339611 332.5058377 338.5241933 342.8234506 347.7943906 352.3852766 356.6843770 361.6779582

ene-92 feb-92 mar-92 abr-92 may-92 jun-92 jul-92 ago-92 sep-92 oct-92 nov-92 dic-92 ene-93 feb-93 mar-93 abr-93 may-93 jun-93 jul-93 ago-93 sep-93 oct-93 nov-93 dic-93 ene-94 feb-94 mar-94 abr-94 may-94 jun-94 jul-94 ago-94 sep-94 oct-94 nov-94 dic-94 ene-95 feb-95 mar-95 abr-95 may-95 jun-95 jul-95 ago-95 sep-95 oct-95 nov-95 dic-95 ene-96 feb-96

3.49 3.34 2.31 2.85 2.32 2.24 1.99 0.75 0.83 0.85 0.72 0.94 3.24 3.25 1.87 1.94 1.60 1.54 1.23 1.25 1.12 1.06 1.29 1.13 3.15 3.68 2.21 2.37 1.54 0.90 0.91 0.97 1.09 1.11 1.11 1.49 1.84 3.52 2.61 2.23 1.65 1.2 0.77 0.63 0.84 0.88 0.79 0.92 2.51 4.01

374.3005190 386.8021563 395.7372861 407.0157988 416.4585653 425.7872372 434.2604032 437.5173562 441.1487503 444.8985147 448.1017840 452.3139407 466.9689124 482.1454021 491.1615211 500.6900546 508.7010955 516.5350923 522.8884740 529.4245799 535.3541352 541.0288890 548.0081617 554.2006539 571.6579745 592.6949880 605.7935472 620.1508543 629.7011774 635.3684880 641.1503413 647.3694996 654.4258271 661.6899538 669.0347123 679.0033295 691.4969908 715.8376849 734.5210484 750.9008678 763.2907321 772.4502209 778.3980876 783.3019956 789.8817323 796.8326916 803.1276698 810.5164444 830.8604072 864.1779095


mar-96

abr-96 may-96 jun-96 jul-96 ago-96 sep-96 oct-96 nov-96 dic-96 ene-97 feb-97 mar-97 abr-97 may-97 jun-97 jul-97 ago-97 sep-97 oct-97 nov-97 dic-97 ene-98 feb-98 mar-98 abr-98 may-98 jun-98 jul-98 ago-98 sep-98 oct-98 nov-98 dic-98 ene-99 feb-99 mar-99 abr-99 may-99 jun-99 jul-99 ago-99 sep-99 oct-99 nov-99 dic-99 ene-00 feb-00 mar-00 abr-00

2.10 1.97 1.55 1.14 1.51 1.10 1.19 1.15 0.80 0.72 1.65 3.11 1.55 1.62 1.62 1.20 0.83 1.14 1.26 0.96 0.81 0.61 1.79 3.28 2.60 2.90 1.56 1.22 0.47 0.03 0.29 0.35 0.17 0.91 2.21 1.70 0.94 0.78 0.48 0.28 0.31 0.50 0.33 0.35 0.48 0.53 1.29 2.30 1.71 1.00

882.3256456 899.7074608 913.6529264 924.0685698 938.0220052 948.3402473 959.6254962 970.6611894 978.4264789 985.4711496 1001.7314236 1032.8852708 1048.8949925 1065.8870914 1083.1544623 1096.1523158 1105.2503800 1117.8502344 1131.9351473 1142.8017248 1152.0584187 1159.0859751 1179.8336140 1218.5321566 1250.2139926 1286.4701984 1306.5391335 1322.4789110 1328.6945618 1329.0931702 1332.9475404 1337.6128568 1339.8867986 1352.0797685 1381.9607314 1405.4540638 1418.6653320 1429.7309216 1436.5936300 1440.6160922 1445.0820021 1452.3074121 1457.1000266 1462.1998767 1469.2184361 1477.0052938 1496.0586621 1530.4680113 1556.6390143 1572.2054044

may-00 jun-00 jul-00 ago-00 sep-00 oct-00 nov-00 dic-00 ene-01 feb-01 mar-01 abr-01 may-01 jun-01 jul-01 ago-01 sep-01 oct-01 nov-01 dic-01 ene-02 feb-02 mar-02 abr-02 may-02 jun-02 jul-02 ago-02 sep-02 oct-02 nov-02 dic-02 ene-03 feb-03 mar-03 abr-03 may-03 jun-03 jul-03 ago-03 sep-03 oct-03 nov-03 dic-03 ene-04 feb-04 mar-04 abr-04 may-04 jun-04

0.52 -0.02 -0.04 0.32 0.43 0.15 0.33 0.46 1.05 1.89 1.48 1.15 0.42 0.04 0.11 0.26 0.37 0.19 0.12 0.34 0.80 1.26 0.71 0.92 0.60 0.43 0.02 0.09 0.36 0.56 0.78 0.27 1.17 1.11 1.05 1.15 0.49 -0.05 -0.14 0.31 0.22 0.06 0.35 0.61 0.89 1.2 0.98 0.46 0.38 0.6

1580.3808725 1580.0647964 1579.4327704 1584.4869553 1591.3002492 1593.6871996 1598.9463673 1606.3015206 1623.1676866 1653.8455559 1678.3224701 1697.6231785 1704.7531959 1705.4350971 1707.3110757 1711.7500845 1718.0835599 1721.3479186 1723.4135361 1729.2731421 1743.1073273 1765.0704796 1777.6024800 1793.9564228 1804.7201614 1812.4804581 1812.8429541 1814.4745128 1821.0066211 1831.2042581 1845.487651 1850.470468 1872.120972 1892.901515 1912.776981 1934.773916 1944.254309 1943.282182 1940.561586 1946.577327 1950.859797 1952.030313 1958.862419 1970.81148 1988.351702 2012.211923 2031.9316 2041.278485 2049.035343 2061.329555

50

Tabla 6 IPCPFECHA IPCP ACUMULADO

jul-04

ago-04 sep-04 oct-04 nov-04 dic-04 ene-05 feb-05 mar-05 abr-05 may-05 jun-05 jul-05 ago-05 sep-05 oct-05 nov-05 dic-05 ene-06 feb-06 mar-06 abr-06 may-06 jun-06 jul-06 ago-06 sep-06 oct-06 nov-06 dic-06 ene-07 feb-07 mar-07 abr-07 may-07 jun-07 jul-07 ago-07

-0.03 0.03 0.30 -0.01 0.28 0.30 0.82 1.02 0.77 0.44 0.41 0.40 0.05 0.00 0.43 0.23 0.11 0.07 0.54 0.66 0.70 0.45 0.33 0.30 0.41 0.39 0.29 -0.14 0.24 0.23 0.77 1.17 1.21 0.90 0.30 0.12 0.17 -0.13

2060.7111565 2061.3293698 2067.5133579 2067.3066066 2073.0950651 2079.3143503 2096.3647279 2117.7476482 2134.0543051 2143.4441440 2152.2322650 2160.8411941 2161.9216147 2161.9216147 2171.2178776 2176.2116787 2178.6055116 2180.1305354 2191.9032403 2206.3698017 2221.8143903 2231.8125551 2239.1775365 2245.8950691 2255.1032389 2263.8981415 2270.4634461 2267.2847973 2272.7262808 2277.9535513 2295.4937936 2322.3510710 2350.4515190 2371.6055826 2378.7203994 2381.5748639 2385.6235411 2382.5222305

51

Tabla 7 RISSmes jul-92 ago-92 sep-92 oct-92 nov-92 dic-92 ene-93 feb-93 mar-93 abr-93 may-93 jun-93 jul-93 ago-93 sep-93 oct-93 nov-93 dic-93 ene-94 feb-94 mar-94 abr-94 may-94 jun-94 jul-94 ago-94 sep-94 oct-94 nov-94 dic-94 ene-95 feb-95 mar-95 abr-95 may-95 jun-95 jul-95 ago-95 sep-95 oct-95 nov-95 dic-95 ene-96 feb-96RISS anual

25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03

mes mar-96 abr-96 may-96 jun-96 jul-96 ago-96 sep-96 oct-96 nov-96 dic-96 ene-97 feb-97 mar-97 abr-97 may-97 jun-97 jul-97 ago-97 sep-97 oct-97 nov-97 dic-97 ene-98 feb-98 mar-98 abr-98 may-98 jun-98 jul-98 ago-98 sep-98 oct-98 nov-98 dic-98 ene-99 feb-99 mar-99 abr-99 may-99 jun-99 jul-99 ago-99 sep-99 oct-99

RISS anual

25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 24.99 24.99 24.99 24.99 24.99 24.99 24.99 24.99 24.99 24.99 24.99 24.99 29.73 29.73 29.73 29.73 29.73 29.73 29.73 29.73 29.73 29.73 29.73 29.73 25.62 25.62 25.62 25.62 25.62 25.62 25.62 25.62 25.62 25.62

mes nov-99 dic-99 ene-00 feb-00 mar-00 abr-00 may-00 jun-00 jul-00 ago-00 sep-00 oct-00 nov-00 dic-00 ene-01 feb-01 mar-01 abr-01 may-01 jun-01 jul-01 ago-01 sep-01 oct-01 nov-01 dic-01 ene-02 feb-02 mar-02 abr-02 may-02 jun-02 jul-02 ago-02 sep-02 oct-02 nov-02 dic-02 ene-03 feb-03 mar-03 abr-03 may-03 jun-03

RISS anual

25.62 25.62 19.45 19.45 19.45 19.45 19.45 19.45 19.45 19.45 19.45 19.45 19.45 19.45 18.08 18.08 18.08 18.08 18.08 18.08 18.08 18.08 18.08 18.08 18.08 18.08 14.76 14.76 14.76 14.76 14.76 14.76 14.76 14.76 14.76 14.76 14.76 14.76 20.70 20.70 20.70 20.70 20.70 20.70

mes jul-03 ago-03 sep-03 oct-03 nov-03 dic-03 ene-04 feb-04 mar-04 abr-04 may-04 jun-04 jul-04 ago-04 sep-04 oct-04 nov-04 dic-04 ene-05 feb-05 mar-05 abr-05 may-05 jun-05 jul-05 ago-05 sep-05 oct-05 nov-05 dic-05 ene-06 feb-06 mar-06 abr-06 may-06 jun-06 jul-06 ago-06 sep-06 oct-06 nov-06 dic-06

RISS anual

20.70 20.70 20.70 20.70 20.70 20.70 8.43 8.43 8.43 8.43 8.43 8.43 8.43 8.43 8.43 8.43 8.43 8.43 18.78 18.78 18.78 18.78 18.78 18.78 18.78 18.78 18.78 18.78 18.78 18.78 4.43 4.43 4.43 4.43 4.43 4.43 4.43 4.43 4.43 4.43 4.43 4.43

52

Tabla 8 Aportes Paco Pintomessep-95 oct-95 nov-95 dic-95 ene-96 feb-96 mar-96 abr-96 may-96 jun-96 jul-96 ago-96 sep-96 oct-96 nov-96 dic-96 ene-97 feb-97 mar-97 abr-97 may-97 jun-97 jul-97 ago-97 sep-97 oct-97 nov-97 dic-97 ene-98 feb-98 mar-98 abr-98 may-98

k1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

salario$ 118,934 $ 118,934 $ 118,934 $ 178,400 $ 142,125 $ 142,125 $ 142,125 $ 142,125 $ 142,125 $ 213,188 $ 142,125 $ 142,125 $ 142,125 $ 142,125 $ 142,125 $ 213,188 $ 172,005 $ 172,005 $ 172,005 $ 172,005 $ 172,005 $ 258,008 $ 172,005 $ 172,005 $ 172,005 $ 172,005 $ 172,005 $ 258,008 $ 203,826 $ 203,826 $ 203,826 $ 203,826 $ 203,826

COTk0.09 0.09 0.09 0.09 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1

Ak$ 10,704.02 $ 10,704.02 $ 10,704.02 $ 16,056.02 $ 14,212.50 $ 14,212.50 $ 14,212.50 $ 14,212.50 $ 14,212.50 $ 21,318.75 $ 14,212.50 $ 14,212.50 $ 14,212.50 $ 14,212.50 $ 14,212.50 $ 21,318.75 $ 17,200.50 $ 17,200.50 $ 17,200.50 $ 17,200.50 $ 17,200.50 $ 25,800.75 $ 17,200.50 $ 17,200.50 $ 17,200.50 $ 17,200.50 $ 17,200.50 $ 25,800.75 $ 20,382.60 $ 20,382.60 $ 20,382.60 $ 20,382.60 $ 20,382.60

RISSk25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 25.03 24.99 24.99 24.99 24.99 24.99 24.99 24.99 24.99 24.99 24.99 24.99 24.99 29.73 29.73 29.73 29.73 29.73

RISSn2.0858 2.0858 2.0858 2.0858 2.0858 2.0858 2.0858 2.0858 2.0858 2.0858 2.0858 2.0858 2.0858 2.0858 2.0858 2.0858 2.0825 2.0825 2.0825 2.0825 2.0825 2.0825 2.0825 2.0825 2.0825 2.0825 2.0825 2.0825 2.4775 2.4775 2.4775 2.4775 2.4775

RISSn1.0209 1.0209 1.0422 1.0639 1.0861 1.1087 1.1319 1.1555 1.1796 1.2042 1.2293 1.2549 1.2811 1.3078 1.3351 1.3630 1.3913 1.4203 1.4499 1.4801 1.5109 1.5424 1.5745 1.6073 1.6408 1.6749 1.7098 1.7454 1.7887 1.8330 1.8784 1.9249 1.9726

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Tabla 8 Aportes Paco Pinto mes jun-98 jul-98 ago-98 sep-98 oct-98 nov-98 dic-98 ene-99 feb-99 mar-99 abr-99 may-99 jun-99 jul-99 ago-99 sep-99 oct-99 nov-99 dic-99 ene-00 feb-00 mar-00 abr-00 may-00 jun-00 jul-00 ago-00 sep-00 oct-00 nov-00 dic-00 ene-01 feb-01 k 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 salario $ 305,739 $ 203,826 $ 203,826 $ 203,826 $ 203,826 $ 203,826 $ 305,739 $ 236,460 $ 236,460 $ 236,460 $ 236,460 $ 236,460 $ 354,690 $ 236,460 $ 236,460 $ 236,460 $ 236,460 $ 236,460 $ 354,690 $ 260,100 $ 260,100 $ 260,100 $ 260,100 $ 260,100 $ 390,150 $ 260,100 $ 260,100 $ 260,100 $ 260,100 $ 260,100 $ 390,150 $ 286,000 $ 286,000 COTk 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 Ak $ 30,573.90 $ 20,382.60 $ 20,382.60 $ 20,382.60 $ 20,382.60 $ 20,382.60 $ 30,573.90 $ 23,646.00 $ 23,646.00 $ 23,646.00 $ 23,646.00 $ 23,646.00 $ 35,469.00 $ 23,646.00 $ 23,646.00 $ 23,646.00 $ 23,646.00 $ 23,646.00 $ 35,469.00 $ 26,010.00 $ 26,010.00 $ 26,010.00 $ 26,010.00 $ 26,010.00 $ 39,015.00 $ 26,010.00 $ 26,010.00 $ 26,010.00 $ 26,010.00 $ 26,010.00 $ 39,015.00 $ 28,600.00 $ 28,600.00 RISSk 29.73 29.73 29.73 29.73 29.73 29.73 29.73 25.62 25.62 25.62 25.62 25.62 25.62 25.62 25.62 25.62 25.62 25.62 25.62 19.45 19.45 19.45 19.45 19.45 19.45 19.45 19.45 19.45 19.45 19.45 19.45 18.08 18.08 RISSn 2.4775 2.4775 2.4775 2.4775 2.4775 2.4775 2.4775 2.1350 2.1350 2.1350 2.1350 2.1350 2.1350 2.1350 2.1350 2.1350 2.1350 2.1350 2.1350 1.6208 1.6208 1.6208 1.6208 1.6208 1.6208 1.6208 1.6208 1.6208 1.6208 1.6208 1.6208 1.5067 1.5067 RISSn 2.0215 2.0716 2.1229 2.1755 2.2294 2.2846 2.3412 2.3912 2.4422 2.4944 2.5476 2.6020 2.6576 2.7143 2.7723 2.8315 2.8919 2.9537 3.0167 3.0656 3.1153 3.1658 3.2171 3.2693 3.3222 3.3761 3.4308 3.4864 3.5429 3.6004 3.6587 3.7138 3.7698

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Tabla 8 Aportes Paco Pinto mes mar-01 abr-01 may-01 jun-01 jul-01 ago-01 sep-01 oct-01 nov-01 dic-01 ene-02 feb-02 mar-02 abr-02 may-02 jun-02 jul-02 ago-02 sep-02 oct-02 nov-02 dic-02 ene-03 feb-03 mar-03 abr-03 may-03 jun-03 jul-03 ago-03 sep-03 oct-03 nov-03 k 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 salario $ 286,000 $ 286,000 $ 286,000 $ 429,000 $ 286,000 $ 286,000 $ 286,000 $ 286,000 $ 286,000 $ 429,000 $ 309,000 $ 309,000 $ 309,000 $ 309,000 $ 309,000 $ 463,500 $ 309,000 $ 309,000 $ 309,000 $ 309,000 $ 309,000 $ 463,500 $ 332,000 $ 332,000 $ 332,000 $ 332,000 $ 332,000 $ 498,000 $ 332,000 $ 332,000 $ 332,000 $ 332,000 $ 332,000 COTk 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 Ak $ 28,600.00 $ 28,600.00 $ 28,600.00 $ 42,900.00 $ 28,600.00 $ 28,600.00 $ 28,600.00 $ 28,600.00 $ 28,600.00 $ 42,900.00 $ 30,900.00 $ 30,900.00 $ 30,900.00 $ 30,900.00 $ 30,900.00 $ 46,350.00 $ 30,900.00 $ 30,900.00 $ 30,900.00 $ 30,900.00 $ 30,900.00 $ 46,350.00 $ 33,200.00 $ 33,200.00 $ 33,200.00 $ 33,200.00 $ 33,200.00 $ 49,800.00 $ 33,200.00 $ 33,200.00 $ 33,200.00 $ 33,200.00 $ 33,200.00 RISSk 18.08 18.08 18.08 18.08 18.08 18.08 18.08 18.08 18.08 18.08 14.76 14.76 14.76 14.76 14.76 14.76 14.76 14.76 14.76 14.76 14.76 14.76 20.70 20.70 20.70 20.70 20.70 20.70 20.70 20.70 20.70 20.70 20.70 RISSn 1.5067 1.5067 1.5067 1.5067 1.5067 1.5067 1.5067 1.5067 1.5067 1.5067 1.2300 1.2300 1.2300 1.2300 1.2300 1.2300 1.2300 1.2300 1.2300 1.2300 1.2300 1.2300 1.7250 1.7250 1.7250 1.7250 1.7250 1.7250 1.7250 1.7250 1.7250 1.7250 1.7250 RISSn 3.8266 3.8842 3.9428 4.0022 4.0625 4.1237 4.1858 4.2489 4.3129 4.3779 4.4317 4.4862 4.5414 4.5973 4.6538 4.7111 4.7690 4.8277 4.8870 4.9472 5.0080 5.0696 5.1571 5.2460 5.3365 5.4286 5.5222 5.6175 5.7144 5.8129 5.9132 6.0152 6.1190

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Tabla 8 Aportes Paco Pinto mes dic-03 ene-04 feb-04 mar-04 abr-04 may-04 jun-04 jul-04 ago-04 sep-04 oct-04 nov-04 dic-04 ene-05 feb-05 mar-05 abr-05 may-05 jun-05 jul-05 ago-05 sep-05 oct-05 nov-05 dic-05 ene-06 feb-06 mar-06 abr-06 may-06 jun-06 k 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 salario $ 498,000 $ 358,000 $ 358,000 $ 358,000 $ 358,000 $ 358,000 $ 537,000 $ 358,000 $ 358,000 $ 358,000 $ 358,000 $ 358,000 $ 537,000 $ 381,500 $ 381,500 $ 381,500 $ 381,500 $ 381,500 $ 572,250 $ 381,500 $ 381,500 $ 381,500 $ 381,500 $ 381,500 $ 572,250 $ 408,000 $ 408,000 $ 408,000 $ 408,000 $ 408,000 $ 612,000 COTk 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 Ak $ 49,800.00 $ 35,800.00 $ 35,800.00 $ 35,800.00 $ 35,800.00 $ 35,800.00 $ 53,700.00 $ 35,800.00 $ 35,800.00 $ 35,800.00 $ 35,800.00 $ 35,800.00 $ 53,700.00 $ 38,150.00 $ 38,150.00 $ 38,150.00 $ 38,150.00 $ 38,150.00 $ 57,225.00 $ 38,150.00 $ 38,150.00 $ 38,150.00 $ 38,150.00 $ 38,150.00 $ 57,225.00 $ 40,800.00 $ 40,800.00 $ 40,800.00 $ 40,800.00 $ 40,800.00 $ 61,200.00 RISSk 20.70 8.43 8.43 8.43 8.43 8.43 8.43 8.43 8.43 8.43 8.43 8.43 8.43 18.78 18.78 18.78 18.78 18.78 18.78 18.78 18.78 18.78 18.78 18.78 18.78 4.43 4.43 4.43 4.43 4.43 4.43 RISSn 1.7250 0.7025 0.7025 0.7025 0.7025 0.7025 0.7025 0.7025 0.7025 0.7025 0.7025 0.7025 0.7025 1.5650 1.5650 1.5650 1.5650 1.5650 1.5650 1.5650 1.5650 1.5650 1.5650 1.5650 1.5650 0.3692 0.3692 0.3692 0.3692 0.3692 0.3692 RISSn 6.2245 6.2683 6.3123 6.3566 6.4013 6.4463 6.4915 6.5371 6.5831 6.6293 6.6759 6.7228 6.7700 6.8760 6.9836 7.0929 7.2039 7.3166 7.4311 7.5474 7.6655 7.7855 7.9073 8.0311 8.1568 8.1869 8.2171 8.2474 8.2779 8.3084 8.3391

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Glosario.Actualizar. Dentro de las normas aplicables a los bonos pensionales es ajustar un valormonetario con base en el ndice de Precios al Consumidor (ver artculo 11 del Decreto 1748/95).

Afiliacin en Pensiones. Es el acto a travs del cual una persona ingresa al sistemageneral de pensiones aceptando en ese momento los derechos y las obligaciones que el mismo sistema le impone para tener derecho a las pensiones de vejez, invalidez y sobrevivientes. En la afiliacin la seleccin de un rgimen, es libre y voluntaria por parte del afiliado.

Afiliado. Es la persona que estando obligada a cumplir determinados requisitos consagradosen la ley y a efectuar determinados aportes, forma parte del Sistema General de Pensiones y tiene derecho a la cobertura de los riesgos que comprende el mismo sistema.

AFP. Administradora de Fondos de Pensiones. Administran el Rgimen de Ahorro Individualcon solidaridad.

Aportante. Es la persona o entidad que tiene la obligacin directa frente a la entidadadministradora de cumplir con el pago de los aportes correspondientes al Sistema General de Pensiones, para uno o ms afiliados al mismo. Hace referencia a las personas naturales o jurdicas con trabajadores dependientes y dems personas que tengan capacidad de contribuir al financiamiento del Sistema, y a los trabajadores independientes y afiliados voluntarios.

Auxilio Funerario. Prestacin que busca cubrir los gastos de entierro de los afiliados opensionados del Sistema General de Pensiones. La misma consiste en el pago, a quien demuestre haber sufragado tales gastos, de un auxilio equivalente al ltimo salario base de cotizacin o al valor correspondiente a la ltima mesada pensional recibida, segn sea el caso, sin que en ningn caso pueda ser inferior a 5 salarios mnimos legales mensuales vigentes, ni superior a 10 veces dicho salario.

Capitalizar un Bono Pensional. Es incorporar al valor de un bono, sus intereses reales. Cotizacin o Aporte. Es el monto que paga el trabajador dependiente y su empleador o eltrabajador independiente al Sistema General de Pensiones, con el fin de obtener la cobertura que dicho sistema otorga.

Cuenta Individual de Ahorro Pensional. Es la cuenta que se le abre a cada afiliado alrgimen de ahorro individual con solidaridad, en la cual se acreditan los aportes mensuales obligatorios y voluntarios, as como los rendimientos. A dichas cuentas ingresan los Bonos Pensionales Tipo A

57Cuota Parte de Bono Pensional. Es la parte de un bono pensional que le correspondeasumir a una entidad como contribuyente en un bono pensional emitido por un emisor.

Emisin de un Bono Pensional. Se entiende por tal el momento en que se conforma ocertifica la informacin contenida en la liquidacin provisional, en el caso de emisores privados, o el momento en que se expide el acto administrativo que reconoce el derecho al bono pensional, en el caso de emisores pblicos.

Emisor de Bono Pensional. Es la entidad que emite el bono pensional. Entidades Administradoras de Pensiones. Son todos los entes pblicos o privados quetienen a su cargo la administracin de los regmenes de prima media con prestacin definida y de ahorro individual con solidaridad. Expedicin de un Bono Pensional. Momento de suscripcin del ttulo fsico o del ingreso de la informacin al depsito central de valores. La Nacin siempre expide los bonos pensionales de manera desmaterializada.

Factores salariales. Los Bonos pensionales se calculan con un Salario Base a junio 30 de1.992 o el inmediatamente anterior si a esa fecha se encontraba vacante el beneficiario del Bono. En el caso de los empleados pblicos, en el momento de construir el Salario Base se deben tener en cuenta nicamente los factores salariales definidos en el Decreto 1158 de 1.994.

Fecha Base de un Bono Pensional. Corresponde al 30 de junio de 1.992 o lainmediatamente anterior si a esa fecha se encontraba vacante. El Salario Base de un Bono Pensional es el salario sobre el cual cotizaba a Fecha Base.

Fecha de Corte de un Bono Pensional. Corresponde a la fecha del primer traslado oprimera seleccin de rgimen efectuada a partir del 1 de abril de 1.994, no importa que posteriormente se hayan hecho otros traslados.

Fecha de Redencin Normal de un Bono Pensional Tipo A. Es la fecha ms lejanaentre la del cumpleaos nmero 62 en los hombres o 60 en las mujeres y la fecha en que cumplira 1.000 semanas cotizadas para pensiones. En el clculo de las semanas se incluye el nmero de semanas que sirvieron para calcular el Bono Pensional.

Fecha de Redencin de un Bono Pensional Tipo B. Coincide con la fecha de laResolucin por la cual el ISS otorga la pensin, debidamente ejecutoriada.

Ingreso Base de Cotizacin. Corresponde a la base para calcular las cotizaciones alSistema General de Pensiones. En ningn caso puede ser inferior a un salario mnimo legal mensual vigente, ni superior a 25 S.M.L.V.

Pensionado. Es aquella persona natural que goza de una pensin de vejez, invalidez osobrevivencia.

Reconocimiento de Cuota Parte de Bono Pensional. Acto mediante el

cual el

contribuyente o cuotapartista de un bono pensional acepta el pago de la cuota parte y autoriza al emisor para emitirla en su nombre. En el caso de las entidades pblicas consiste en un acto administrativo; en caso de entidades privadas, en una comunicacin dirigida al emisor.

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RAIS. Rgimen de Ahorro Individual con solidaridad. Redencin de un Bono Pensional. Es el pago efectivo de un bono pensional emitido, quehace el emisor cuando se cumplen por parte del afiliado con todos los requisitos de Ley para que pueda ser realizado.

Redencin Normal de un Bono Pensional. Es el vencimiento de un bono cuando secumplen por parte del afiliado las condiciones normales de edad y/o tiempo de cotizacin.

RPM. Rgimen de Prima Media. Salario Base de un Bono Pensional. Es el salario sobre el cual cotizaban los beneficiariosde bonos pensionales a junio 30 de 1.992, o el inmediatamente anterior si a esa fecha se encontraban vacantes. En el caso de los empleados pblicos corresponde al salario conformado con los factores salariales sealados en el decreto 1158 de 1.994. Si a dicha fecha laboraba en una entidad privada que tena a cargo sus propias pensiones, el salario base se conforma de acuerdo con lo sealado en el Cdigo Sustantivo del Trabajo.

Seleccin de Rgimen Pensional. Es la escogencia libre y voluntaria que realiza untrabajador o un servidor pblico de uno de los dos Regmenes del Sistema General de Pensiones que le implica la aceptacin de las condiciones propias de cada rgimen para acceder a las pensiones de Vejez, Invalidez y Sobrevivientes. La fecha de seleccin de rgimen es a partir del 1 de abril de 1.994, fecha en que entr en vigencia el Sistema General de pensiones de la ley 100 de 1.993

Seleccin Inicial. Corresponde a la afiliacin que realiza una persona que ingresa porprimera vez al Sistema General de Pensiones, seleccionando el rgimen y la entidad administradora.

Sistema General de Pensiones. Conjunto de entidades, normas y procedimientos quetienen como finalidad garantizar a la poblacin el amparo contra las contingencias derivadas de la vejez y la invalidez o muerte por riesgo comn, mediante el reconocimiento de las pensiones y prestaciones que establece la Ley 100 de 1993 y las normas que la modifiquen.

Sociedades Administradoras de Fondos de Pensiones (AFPs). Son sociedades deservicios financieros cuyo objeto principal lo constituye la administracin de fondos de pensiones del Rgimen de Ahorro Individual con Solidaridad de que trata la Ley 100 de 1993 (fondos de pensiones obligatorias) y de fondos de pensiones de jubilacin e invalidez (fondos de pensiones voluntarias), as como de otros patrimonios autnomos en los trminos que seala la ley.

Solicitud de Bono Pensional. Es la peticin que a nombre de su afiliado, hace unaAdministradora de Fondos de Pensiones a la entidad emisora del bono pensional. La solicitud se puede formular despus de las verificaciones, comprobaciones y certificaciones de la historia laboral del solicitante, que efecta la Administradora, Cuando el emisor es la Nacin, las solicitudes se hacen en medio magntico.

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B I B L I O G R A F I A.

KELLISON, Stephen G. The theory of interest, Irvin McGraw-Hill, 1991. BOWERS, Newton . Actuarial mathematics, Published by society of actuaries, 1997. PELAEZ, Francisco, GONZALEZ Ana. Los planes de fondos y pensiones: un anlisis financiero actuarial, Universidad de Valladolid 2004. Ley 100 de 1993, Sistema de seguridad social integral, Diario Oficial 41.148 del 23 de Diciembre de 1993. Decreto 1478 de 1995, Diario Oficial No. 42.049 del 12 de Octubre de 1995. Asociacin nacional de actuarios. Pensiones.

www.actuarios.org.coSeguro social. Pensiones, bonos pensionales.

www.iss.gov.co

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INDICE 1. INTRODUCCION 2. ENTIDADES REGULADORAS 3. REGIMENES PENSIONALES Y NORMAS REGULADORAS 3.1 Regimen individual con solidaridad.......................................... 3.2 Regimen con solidaridad de prima media................................ 3.3 Normas reguladoras................................................................... 4. BONOS PENSIONALES 4.1 Tipos de bono pensional............................................................. 4.2 Caracteristicas de los bonos pensionales................................. 5. VARIABLES MATEMATICAS PARA EL CALCULO DE BONOS 5.1 Interpolacin................................................................................. 6. FUNCIONES FINANCIERAS 6.1 Factores de actualizacion y capitalizacion ................................ 7. RENTABILIDAD DE BONOS PENSIONALES 8. CALCULO DE BONOS PENSIONALES 8.1 Clculo de bonos tipo A modalidad 1......................................... 8.2 Clculo de bonos tipo A modalidad 2......................................... 8.3 Clculo de bonos tipo B............................................................... 1 2 4 4 4 5 6 7 7 9 10 11 11 13 14 14 14 18

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9. EJEMPLOS 9.1 Ejemplo de bono tipo A modalidad 1.......................................... 9.2 Ejemplo de bono tipo A modalidad 2.......................................... 9.2.1 Trabajador hombre............................................................. 9.2.2 Trabajador mujer................................................................. 9.3 Ejemplo de bono tipo B................................................................ 9.3.1 Trabajador hombre.............................................................. 9.3.2 Trabajador mujer................................................................. 10. CONCLUSIONES ANEXOS GLOSARIO BIBLIOGRAFIA INDICE

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