DISEÑO DE LA BOCATOMA - BRAZO RÍO CHANCAY

CÁLCULO HIDRAULICO

DATOS NECESARIOS:

1.- CONSTRUCCION DE CURVA DE AFORO PARA CANAL DE CONDUCCIÓN AGUAS ABAJO

A. DATOS HIDROLOGICOSqmax= 321.56Q max = 241.17 m³/s

B. CAUDAL DE DERIVACION

Este caudal depende de las áreas a irrigar en el proyecto:

Producto Ha. a irri. Mod. Riego Q necesarioFRUTAS 2360.00Ha 0.70l/s/ha 1652.00l/s

MAIZ 1750.00Ha 1.60l/s/ha 2800.00l/sMENESTRAS 1850.00Ha 0.94l/s/ha 1739.00l/s

ALGODÓN 1660.00Ha 1.33l/s/ha 2207.80l/s

CULTIVO AREA CULTIVADA Módulo de riego Módulo de riego caudal caudal

(ha) (Lts/seg/há) (ha) (Lts/seg/há) (Lts/seg/há)

Maíz 535 1.5 462 1.6 1541.7 2312.55

Algodón 670 1.5 571 1.6 1918.6 2877.9

Pastos 167 0.6 150 0.7 205.2 307.8

Maracuya 37 0.6 35 0.7 46.7 70.05

Limón 120 0.6 105 0.7 145.5 218.25

Mango 3 0.6 5 0.7 5.3 7.95

Las areas a irrigar, se realizaran en forma permanente

Entonces Q = 5795 l/s

Q derivado = 5.79 m³/s

CALCULO DE "n"

1.- Material del cauce - arena limosa 0.0142.- Grado de Irregularidad - menor 0.0053.- Variación de sección transversal 0.0054.- Nivel de obstrucciones 0.0055.- Presencia de vegetacion 0.0006.- Aumento tuortosidad del cauce 0.005

0.034n = 0.034

CALCULO DE "s"

El calculo de la pendiente se ha obtenido del perfil longitudinal, estácomprendida entre los tramos del kilometraje indicados :comprendiendo una distancia de 1500 metros que son suficientes para mantener la unifor-midad del tirante del agua 141

17140

60.00

Ancho de plantilla (B) = 80.00 m Nota:Talud (Z) = 1 Se tiene un material a los costados del

s = 0.01667 rio, de arenas limosas compactas

COTA Area (m²) P (m) R.H.^ 2/3 1/n s^ 1/2 Q (m³/s)140.0000140.5000 40.50 81.4142 0.6278 29.412 0.129 96.547141.0000 82.00 82.8284 0.9933 29.412 0.129 309.278141.5000 124.50 84.2426 1.2975 29.412 0.129 613.347142.0000 168.00 85.6569 1.5669 29.412 0.129 999.508142.5000 212.50 87.0711 1.8127 29.412 0.129 1462.607143.0000 258.00 88.4853 2.0410 29.412 0.129 1999.390

En cuadro anterior con el valor del : Q max = 241.17 m³/shallamos el valor de la cota del espejo de agua (en el canal de conducción de aguas arriba)

AREA A INCORPORAR

2. CALCULO HIDRAULICO DEL CANAL DE ENCAUZAMIENTO (AGUAS ARRIBA):

T = 88.33t= 86.00 m.

BL = Yn/3 = 1.00 m.Valor aprox. en el aforo Usaremos: BL = 0,50 m

143.000 m.s.n.m.

BL 1.17 m.

140.000 m.s.n.m. Yn 3.00 m.

B = 80.00 m.

3.- Transicion que unira el canal dirigido al barraje y el canal encauzamiento

&

Qcaptación= 241.170 m³/s tT

Lt

Longitud de transición.

Para & = 12.50 °.

Lt = (T - t) * Ctg 12.5° / 2

Donde :T = 88.33 m. Base superior

t = 80.00 m. Base inferior

Remplazando :Lt = 18.795

Asumimos :Lt = 19.00 m.

II. CALCULO DE CAPTACION

Luego

BL

Yn

b

Reemplazando estos valores, tenemos que:

Asumimos un valor de b = 2.00 m.

Q = 5.79 m³/ss = 0.002n = 0.014 Revestido de concretoA = b * YnP = b + 2Yn

Q * n / (s ^0.5) = A * (R ^ 2/3) = [A ^ 5/3] / [P ^ 2/3]

1.814 [ ( b*Yn)^ 5/3] / [ (b + 2Yn)^ 2/3]

Iterando :Yn = 1.293

Yn = 1.2 mUsaremos : Yn = 1.2 m.

Con este valor remplazamos en las formulas y se tiene .Area (m²) = 2.400Perim (m) = 4.400Rad H. (m) = 0.545Velocidad = 2.414 m/sh v = 0.297 m.E = Yn + hv = 1.497 m.

Calculo de borde Libre .

BL = 0.738 m.

Usaremos : BL = 0.7

Resultados:B.L. = 0.7 m.

Yn = 1.20 m.

b = 2.00 m.

b. Diseño de canal de conducción:

T

BL

Yn

b

Adoptamos : Z = 1.00 (horizontal)b = 1.50 m.n = 0.014 Revestidos = 0.0012Q = Q * n / (s ^0.5) = A * (R ^ 2/3) = [A ^ 5/3] / [P ^ 2/3]

A = (b*Yn) + (Z * Yn²)P = b + [2 * Yn * (1 + Z²)^0.5]

Q * n / (s^0.5) = A * ( R^2/3)2.342 (A^5/3) / (P^2/3)

Iterando tenemos : Yn = 1.403Yn = 0.900

Usaremos : Yn = 0.90 m.

Con este dato remplazamos en las formulas y tenemos:

Area = 2.160 m²Perimetro = 4.046 mRadio H. = 0.534 mEspejo = 3.300 mV = 2.683 m/shv = 0.367 mE = Yn +hv = 1.267 m

Cálculo de borde Libre .

BL = 0.639 m.

Usaremos : BL = 0.64 m.

4.58 m.

Resultados:T = 3.30 m.

BL= 0.64 m.

Yn= 0.90 m.

b = 1.50 m.

c. Transición que unirá el canal de captacion y el canal de conduccion:

&

Qcaptación= 5.79 m³/s tT

Lt

Longitud de transición.

Para & = 12.50 °.

Lt = (T - t) * Ctg 12.5° / 2

Donde :T = 4.58 m. Base superiort = 2.00 m. Base inferior

Reemplazando :Lt = 5.814

Asumimos :Lt = 6.00 m.

III. BARRAJE MIXTO (SE CALCULARA EL CAUDAL EN: CANAL DE LIMPIA Y EN ALIVIADERO)

1. Cotas y alturas del Barraje fijo:

a. Cálculo de la elevacion del barraje (Elev. B)

Elev. B = CFC + Yn + hv + 0.00

donde: CFC = Cota de fondo de la rasante del canal de captacionCFC = CFR + altura de sedimentos

Donde : CFR = Cota del fondo de rasante del río = 140.000 m.s.n.m.0.80 m = Altura de sedimentos

Yn = Tirante Normal del canal (m) = 1.200 m.

hv = Carga de velocidad de Canal = 0.297 m.0.00 = Perdidas por transicion, cambio de direccion, etc.

Reemplazando se tiene:

CFC = 140.000 + 0.80CFC = 140.800 m.s.n.m.

Elev. B = 142.297 m.s.n.m.

Elev. B = 142.297 m.s.n.m.

b. Cálculo de altura de barraje:

P = Elev. B - CFR

Remplazando :P = 2.297 m

Por lo tanto :

P = 2.30 m.

Resumen:140.800 m.s.n.m. 142.300 m.s.n.m.

1.20 m Por seguridad se tomará :0.297 m hv = 0.297 m Yn = 1.497 m

Yn = 1.20 m. Yn = 1.50 mP= 2.30 m. 140.000 m.s.n.m. Por seguridad se tomará :

b = 2.00 m. 0.80 m. b = 2.60 m

2. Longitud del barraje fijo y del barraje movil

a. Predimensionamiento:

a.1 Por relacion de áreas

El area hidraulica del canal desarenador tiene una relacion de 1/10 del area obstruida por el aliviadero, teniendose

A1 = A2 /10A1 = Area del barraje movil

A1 A2 P

Ld 80.00 - Ld

A2 = Area del barraje fijo

A1 = P * Ld A2 = P * (Ancho rio-Ld)

Remplazando estos valores, tenemos que:

P * Ld = P * (Ancho de rio-Ld) /10

L d = 8.00 Ancho de rio - Ld = 72.00

Consideramos: Ld = 4.00 m.Ancho rio - Ld = 76.00 m.

a.2 Longitud de compuerta del canal desarenador (Lcd)

Lcd = Ld /2 = 2.00 m.

Nota: Yn =

a.3 Predimensionamiento del espesor del Pilar (e)

e = Lcd /4 = 0.50 m.

e = 0.50 m. Consideremos

b. Resumen:

Dimensiones reales del canal de limpia y barraje fijo.

P = 2.30 2.30

6.50 m.

0.50 m. 0.50 m.0.50 m. 2.50 m. 76.00 m.

80.00 m.

3. Calculo la Carga Hidraulica "H":

hvH he hd

h1= V1² / (2g)P = 2.30

d2d1

En este cálculo se considera que la compuerta esta abierta ,para ello el caudal de diseño se compartira entre el barraje movil y fijo.

"H" se calcula asumiendo un valor , calcular el coeficiente de descarga "c" y calcularel caudal para el barraje fijo y movil

El caudal calculado debe ser igual al caudal de diseño.

Q diseño max. = Qaliviadero + Qcanal.limpia

a. Descarga sobre la cresta (barraje fijo) = Qaliviadero (Qal)

Qal = 0.55 * C * L * H^3/2

L = L1 - 2( N * Kp + Ka)*H =

Qal = Descarga del aliviaderoC = coeficiente de descargaL = Longitud efectiva de la crestaH = Carga sobre la cresta incluyendo hvL1 = Longitud bruta de la cresta = 76.00N = Numero de pilares que atraviesa el aliviadero = 2.00Kp = Coef. de contrac. de pilares (triangular) = 0.00Ka = Coeficiente de contraccion de estribos = 0.00

p = 2.102.10m.

Todos estos datos han sido obtenidos de la bibliografia para el desarrollo del presente trabajo

Se seguirá un proceso Iterativo asumiendoPara un H = 1.40

Calculo de "C" : C = Co * K1 * K2 * K3 * K4

* P/H = 1.643

Luego de fig.3 tenemos :Co = 3.65

* Efectos de cargas diferentes a la del proyectohe = Hhe/H = 0.90 Debe ser menor que

1, consideramos 0.9

En la fig. 4 tenemos que.C/Co = K1 = 0.92

* Por ser talud vertical K2 = 1.00

* Por efectos :hd = P = 2.30 m.

(hd + H) / H = 2.64

En la fig 7 tenemos que .K3 = 1.00

* Por efectos de interferencia del agua de descarga :

hd = H = 1.40

hd / he = 1.000En la fig.8 tenemos:

K4 = 1.00

Reemplazando tenemos que.

C = 3.358

Reemplazando en la formula de "L" tenemos que.

L= 75.00

Remplazando en la formula de "Q" (caudal sobre la cresta de barraje fijo) tenemos que.

Q al = 229.45 m³/s

b. Descarga en canal de limpia (Qcl)Se considera que la compuerta funcione como vertedero

Para ello seguiremos iterando, igual que anteriormente asumiendo un valor de h, para ello usaremos la siguiente formula:

Q cl = C * L'' * hi^3/2

L = L1 - 2( N * Kp + Ka)*H =

L = Longitud efectiva de la crestaH = Carga sobre la cresta incluyendo hv 3.70 m.L1 = Longitud bruta del canal = 2.50N = Numero de pilares que atraviesa el aliviadero = 2.00Kp = Coef. de contrac. de pilares (triangular) = 0.00Ka = Coeficiente de contraccion de estribos = 0.00

redondeadosL = 2.50 m.

Considerando la compuerta como vertedero:P = 0.00 m. H = 3.70 m.

donde: hi = P + H = 3.70 m.

Calculo de "C" : C = 0.75Trabajara como un orificio, solo se considera perdidas, por arrastre

C = 0.75

Reemplazando en la formula de Q , tenemos que:

Q cl = 13.345 m³/s

c. Descarga máxima total "Qt"

Qt = Q al + Q cl

Sumando los dos caudales:Qt = 242.799

Este valor no cumple con el caudal de diseño, tendremos que asumir otro valor de "H"

Siguiendo este proceso de iteracion con el tanteo de "H" resultan los valores que aparecenen el cuadro siguiente:

En este cuadro iterar hasta que Qt= 241.170 m³/s

CUADRO PARA EL PROCESO ITERATIVO

H 0.0000 0.5000 1.0000 1.5000 2.30000

Q al 0.000 48.973 138.518 254.473 483.166

Q cl 6.540 8.785 11.240 13.889 18.499Q t 6.540 57.758 149.758 268.362 501.665

HIterando obtenemos que Q max = 241.170 m³/s 2.30 m.

Q medio = 0.000 m³/s 0.26 m.Q minimo = 0.000 m³/s 0.00 m.

Resumen:

2.30 m.1.59 m. =hd

3.87 m. =h1

P= 2.30 m. 3.01 m. =d2

0.40 m. =d1

Lp

1 2

Aplicando la Ecuacion de Bernoully entre los puntos 1 y 2:

Tenemos:P + H = d1 + h1 ...................... 1

h1 = V1² / ( 2 x g) Qal = 483.17 m³/sLal = 76.00 m.

V1 = Qal / (d1 x Lal )

Remplazando el valor de V1 en h1 y luego en la formula 1

Se tiene:P + H = d1 + [ ( Qal / (d1 x Lal ) )² / 2g ]

la siguiente ecuación:

1.00 d1³ - 4.60 d1² + 2.06 = 0

Tanteo debe cumplir = 0

d1 y=0.00 2.06000.20 1.88400.40 1.38800.73 0.000.80 -0.3720

. 1.00 -1.54001.25 -3.1781.40 -4.2120

V1 = 8.709 m/shV1 = 3.87 m.

Cálculo de tirante conjugado (d2) :

N°F°=V1 / [ g * d1 ]^0.5 = 3.25

d2 / d1 = 0.5 * [ (1 + 8F²)^0.5 - 1] = 4.13

d2 = 0.73 m. x 4.129 = 3.01 m.

Cálculo de la longitud de la poza para el resalto (Lp) :

Con el valor de F, se puede clasificar el tipo de resalto, el cual indica el uso de una poza con dimensiones del estanque tipo I.En la fig 11., con el valor de F, encontramos que:

Lp = 5.670 Tp

Tp = % * d2

El porcentaje de aumento para este tipo de pozas es delorden del 10%

Tp = 1.10 x d2 = 3.32 m.Lp = 18.80 m.

Según Linquist :

Lp = 5 * (d2 - d1) = 11.42

Según Safranez :

Lp = 6 * (d1 * V1) / (g * d1) ^ 0.5

Lp = 13.62

Escogeremos :

Lp = 14.00 m.

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60

-5.0000

-4.0000

-3.0000

-2.0000

-1.0000

0.0000

1.0000

2.0000

3.0000y

d1

4. Diseño del Perfil Creager usando la formula de Scimemi:

142.300 m.s.n.m.Ho = 2.30 m.

2 X3

1 4Línea recta

5

6 b Ø

a R7 140.000 m.s.n.m.

89 10

Y

Siguiendo las formulas reducidas de Bocatomas, se tiene:

a = 1.50 ß = arctan(a/b) = 56.31 °.b = 1.00 Ø = ß / 3 = 18.77 °.

R = 0.5 * H = 0.5 * (P+Ho) = 2.30 m.

Pto. X (m) Y (m) Linea1.000 -0.651 0.290 Curva2.000 0.000 0.000 Curva3.000 0.150 0.007 Curva

Y=0.5x[(X^1.85) / (Hd^0.85)] 4.000 0.300 0.027 Curva5.000 0.600 0.096 Curva6.000 0.690 0.124 Recta7.000 2.418 1.276 Curva8.000 3.316 1.824 Curva9.000 3.978 2.178 Curva

10.000 4.331 2.300 Curva

5. Diseño de muros de contensión.

0.15 (P+H)H

hd1.15*(P+H)= 5.29 m.

P d2 + hd = 5.00 m.

4.98 m. 14.00 m.12.00 m. 18.98 m. 16.00 m.

46.98 m.

6. Diseños Hidraulicos Complementarios.

b. 1 Cálculo de la estructura de proteccion delantera a base de material rocoso

Longitud minima = 5 * H = 11.50 m.

Consideramos L = 12.00 m.

Asumiremos una protecion de un espesor de : 0.50 m.

b. 2 Cálculo de la estructura de proteccion al final del colchon amortiguador (enrocado).

Espesor e' = 0.6 * ( q ^ 0.5) * ( H' / g)^0.25

Donde H' = P + Ho = 4.60 m.q = Qal / b = 6.36 m.

Reemplazando :

e' = 1.25 m.

Por criterio:

e' = 1.20 m.

b. .3 Cálculo de la longitud del enrocado (Le)

Le = L" - Lp = 0.642 * c * (H' * q)^0.5 - Lp

Reemplazando :

Le = 15.552

Asumimos :Le = 16.00

Cálculo de caudal "Qo" en canal de captación cuando ocurre Qmax.

1 2

h

3.80 m.Qo

1.20 m.s%

0.80 m.

Para el Q max. : 241.17 m³/s

En la sección 1-1 :Qo = 0.6 * A * [ (2*g*h)^ 0.5 ] A= 2.40 m²

Qo = 6.38 * h^0.5

En la sección 2-2:Qo = A * (R^ 2/3 ) * (S^0.5) / n A = (3.80 -h )*b

b = 2.00 m.

Igualando el caudal en las dos formulas tenemos que iterar en el siguiente trabajar::hasta que y=0 :

h y0.50 m. 13.161.00 m. 8.221.65 m. 21.75 m. 1.61 2.00 m. -0.4552.10 m. -1.265

En conclusión el caudal que pasara por el canal de captacion en épocas de maximas avenidas es:

Qo = 6.38 * h^0.5 = 8.44 m³/s

Ahora el caudal que conduce el canal de captacion es de: 5.79 m³/s

Entonces para max. avenidas se tendra que derivar la diferencia que es de: 2.64 m³/sCaso contrario se regularán las compuertasPara esta derivacion construiremos un aliviadero lateral para la derivacion de las aguas, paraello usaremos la formula que establecio Frocheiner y es:

Q = (2/3) * V * U * [ (2*g)^0.5 ] * L * (h^1.5)

IV. ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA BOCATOMA

1. Datos generales:

* Barraje a base de concreto ciclopeo, cuyo pesoespecifico es de (Pc) : 2400 Kg/m³usaremos canto rodado

* Coeficiente de friccion entre suelo y el concreto según recomendacioneseste valor esta entre 0.4 y 1, tomaremos : 0.55en nuestro caso predominan las arenas limo-arcillosas

* Capacidad de la carga de la arena = 2.2 Kg/cm²* Peso especifico del agua con sedimentos y elementos flotantes

1.60 Tn/m³

* Peso especifico del agua filtrada (Pf) = 1000.00 Kg/m³

* Peso especifico del agua igual (Pa) = 1.50 Tn/m³

2. Bocatoma .

a. Colchon amortiguador.El analisis estructural del colchon amortiguador consisteen analizar la subpresion y determinar el espesor del colchon para asegurar su estabilidad, su analisis será para el nivel de operación mas desfavorable

a.1 Subpresion:

La subpresion en un punto cualquiera se determina por la siguiente fórmula:

Sp = Pf * c' * (h + h' - h Lx /L)para un metro de ancho

Donde:Sp = Sub presionh = ancho de la seccion normal del rioc' = Factor de sub presion que depende de la

porosidad del suelo que varia de 0 a 10.5

h' = Profundidad del punto consideradocon respecto al punto de inicio de la filtracion

hLx/L = Carga perdida en un recorrido Lx

0.00 m. 0.50 m. 1.00 m. 1.50 m. 2.00 m. 2.50 m.-2.00

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

h

a.2 Longitud de filtracion:

Longitud de filtracion necesaria _(Ln)

Ln = c * HDonde.H = Carga de filtracionc = Coeficiente de filtracion que varia

En el presente cálculo se ha predimensionado la estructura, siguiendo las recomendacionesdel estudio de Suelos, considerando el dentellon a una profundidad de 1.20 m ya que se cimentaránsobre un estrato de arena y arcilla limosa

4.98 m. 14.00 m.

2.30 m.Talon (punto critico) 1.59 m.

2.30 m. 1.00 m.3.01 m. =d2

140.000 m.s.n.m. 0.50 m. 0.350.50

1.20 0.50 m. 1.20 m.45.0 ° 0.35 m. 45.0 °. 0.35 m.

0.30 m. 0.35 m. 4.33 m. 13.15 m. 0.5000.35 m.

0.35 m.

Ln = 21.68 m. c= Ln/H

Cálculo de "c" :* Cuando esta en max. Avenida:

H = 1.59 m.c = Ln/H = 13.67

* Cuando esta al nivel del cimacio:H = 2.30 m.c = Ln/H = 9.42

* Según el criterio de Lane, recomienda que para estructuras sobre arena limosa el valor de "c" será de: 8.50

* Consideramos:c = 8.50

Longitud de filtracion recorrida _(Lc)

Lc = Lh/3 + LvDonde.Lh = Longitud horizontal en m.Lv = Longitud vertical en m.

Se considera distancia vertical >= 45°Se considera distancia horizontal < 45°

a.3 Espesor del Colchon amortiguador

Para asegurar la estabilidad del colchon amortiguador el espesor se calcula verificando su peso que en cualquier punto debe ser por lo menos igual al valor de la subpresion en dicho punto por razones de seguridad se adopta que el peso del colchon sea igual a los (4/3 del valor teorico.

e = 4 * Sp / ( 3 * Pc)

1

2 3

4

6

7 8

5

9

4

Empleando la formula de Traimovich

e = 0.2 * (q^0.5) * (Z^0.25)

Donde : q = Descarga máxima probable unitaria

Z = Carga o energia por perder

a.3 Volumen de filtracion

Se calcula empleando la formula que expresa la ley de Darcy

Q = K * I * A

Donde : Q = Gasto de filtracionK = Coeficiente de permeabilidad

para la cimentacion

I = Pendiente hidráulicaA = Area bruta de la cimentacion

atraves del cual se producela filtracion

b. Cálculo y chequeo del espesor del colchon amortiguador.

b.1 Cálculo de la longitud de filtracion necesaria (Ln)

H = 2.30 m.c = 8.50

Ln = 19.55asumiendo 17.0m

b.2 Cálculo de la longitud compensada (Lc)

* Cálculo de longitud vertical (Lv)

Calcularemos con:

Lv = 3.40

Lh = 6.09

Lc =Lv/3+Lh= 9.49

como Ln > Lc , entonces se esta posibilitando la tubificacion,por lo tanto no haremos uso de los lloraderos.

b.3 Verificacion del espesor del colchon amortiguador

Calculo de la Sub presion.

Sp = Pf * c' * (h + h' - h Lx /L)

Las variables que se presentan en la formula, anteriormentese ha indicado sus valores, excepto:

L = ( Lh / 3 ) + Lv

Reemplazando:

L = 9.49

h / L = 0.242

Ordenando tenemos:

Punto Lx (m) h' (m) Sp (kg/cm²)1 0.00 0.00 1150.00 0.00 1150.002 0.00 1.20 1750.00 0.00 1750.003 0.30 1.20 1713.65 0.30 1713.654 0.65 0.85 1494.04 0.65 1494.045 4.98 0.85 969.57 4.98 969.576 13.80 0.85 -98.76 Punto critico 13.80 -98.767 14.30 1.20 17.44 14.30 17.448 14.65 1.20 -25.39 14.65 -25.399 14.65 1 -275.39 14.65 -275.39

e = 4 * Spo / ( 3 * Pc)

Reemplazando:Spo = -98.76 kg/cm²Pc = 2400 Kg/m³

e = -0.055 m

Según proyectos el valor del espesor varia entre 0.50 - 0.90m., en este caso el valor de ese encuentra bajo de este rango, entonces elegimos el espesor de:

e= 0.50 m.

Así mismo la subpresion va a disminuir con el solado de protección al inicio.

b.4 Caudal de filtracion (Avenidas maximas)

Datos: k = 1.20 m/dia Permeabilidadk = 1.39E-03 cm/seg (según los estudios de suelos)L = Lc = 9.49 m.H = 4.60 m.

Ancho de toda la cimentacion = 76.00 m.

Para una profundidad de = 1.20 mEl gasto de filtracion es:

Q = 8.077 cm³/sQ = 0.0081 Lt/s

Para todo el ancho de la cimentacion:

Q = 0.614 Lt/s

1. Analisis del barraje para agua al nivel de la cresta

P1

Sv2.30 m. Sh

WFh

P20.8 m. Ea O

Sp

Fuerzas que intervienen

Fh = Fuerza hidrostáticaEa = Empuje activo del suelo en suelo friccionanteWa = Peso de la estructuraSp = Sub - PresionSh = Componente horizontal de la fuerza sismicaSv = Componente vertical de la fuerza sismicaVe = Empuje del agua sobre la estructuraocacionado por aceleracion sismica

Me = Es el momento producido por esta fuerza.

a. Fuerza hidrostática (Fh).

Fh = 0.5 * Pa * H² H = P= 2.30 mPa = 1.50 Tn/m³

Fh = 3.97 Tn

Yn = H /3 = 0.77 m

b. Empuje activo del suelo (Ea).

Ea = 0.5 (P1 + P2) * H2

P1 = ( Pc * H1) + (Pa * H)

P2 = (Pf * H2 ) + (P' * Ka * H2 ) + P1

Donde :Pf = 1000.00 Kg/m³P' = Peso especifico del suelo sumergido =

P' = (Ps - 1) = 1.00 Tn/m³

H2 = Espesor del suelo = 0.85 m& = Angulo de friccion interna según tabla para sm = 37

Ps = Según tabla N° SM = 2.00 Tn/m³Pa = 1.50 Tn/m³

Ka = [ Tag (45 - &/2) ]² = 0.249

Pc = Peso especifico del concreto= 2400 Kg/m³H 1 = Espesor solado delantero = 0.50

Remplazando tenemos:

P1 = 4.65 Tn/m²

P2 = 1.06 Tn/m²

Ea = 1.69 Tn/m

Ya = H2(2P1 + P2) / [ 3(P1 + P2) ] = 1.152Ya = 0.190 m.

c. Empuje del solado delantero (Ec).

Ec = 0.5*(P + P1)* H1

Donde, P = Pa * H = 3.45 Tn/m².

Entonces :

Ec = 2.025

Yc = ( 2*H2 + H1 ) / 2 = 1.10 m

d. Peralte del peso de la estructura (W).

El peso de la estructura viene hacer el peso del barraje, para ello dividiremos en las partes como el numero de coordenadas que se calcularon para el diseñodel perfil y dicho barraje se ha dividido en 9 porciones y se ha calculado su centro de gravedad :

CALCULO DEL CENTRO DE GRAVEDAD DE LA ESTRUCTURA

N° ancho (m) Alto (m) Area (m²) x (m) y (m) Ax Ay1 0.65 3.00 1.95 0.33 1.50 0.64 2.932 0.15 3.14 0.47 0.73 1.57 0.34 0.743 0.15 3.13 0.47 0.88 1.56 0.41 0.734 0.30 3.09 0.93 1.10 1.54 1.02 1.435 0.09 3.04 0.27 1.30 1.52 0.35 0.416 1.73 2.45 4.23 2.20 1.22 9.32 5.177 0.90 1.60 1.43 3.52 0.80 5.05 1.158 0.66 1.15 0.76 4.30 0.57 3.26 0.439 0.35 0.91 0.32 4.81 0.45 1.54 0.15

TOTAL : 10.83 19.15 10.75 21.93 13.15

X = 3.837 m Con respecto a "O"Y = 0.82 m

Peso de la estructura para un metro de ancho de barraje :

W = 26.00 Tn

e. Sub presion (Sp).

Sp = c * Pa * H * L / 2

Donde : c = 0.55 fines de diseñoL = 4.98

Sp = 2.055 Tn/m

Xsp = 2*L/3 = 3.322 m

F. Sismo.

Componente horizontal del sismo.

Sh = 0.1 * W = 2.60 Tn

Componente Vertical del sismo.

Sv = 0.03 * W = 0.780 Tn

Estas fuerzas actuan en el centro de gravedad de la estructura.

f. Empuje del agua debido a la aceleración sismica.

La fuerza sismica en el agua y que se reparte en la estructura esta dada porla siguiente formula:

Ve = 0.726 * Pe * y

Donde:Aumento de presion de agua en Lb/ pie² a cualquierelevacion debido alas oscilaciones sismicas y se calculapor la siguiente formula:

Pe = c * i * Pa * h

C = Coeficiente de distribucion de presiones.

C = Cm * [ y (2 - y/h) + ( v * (2 - y/h) / h )^0.5 ] / 2

y = Distancia vertical de la superficie del vaso a la elevacion en pies.

Cm = Valor máximo de C para un talud constante.

En la superficie del agua:

y=0 c=0 Pe = 0 Me = 0

En el fondo del barraje

y = 2.30h = 2.30y/h = 1.00

Para paramento vertical:

c = 0.73 Para un sismo de Intensidad VIII en laescala de Mercally (Zona 1, R.N.C.)La aceleracion sismica es el 32% de laaceleracion de la gravedad

i = 0.32

Pa = 93.6 lb/pie³

h = 7.54 pie

Remplazando :

Pe = 164.949 lb/ pie

Ve = 903.42 lb / pie

El momento de volteo será de:

Me = 0.299* Pe * y²

Me = 2722.40 lb - pie

En unidades metricas seria :

Ve = 1.344 Tn/mMe = 1.235 Tn - m

2. Analisis de estabilidad de agua.

La falla en la estructura puede ser por Volteo, deslizamiento y esfuerzos excesivos.

Debera preveerse que en el plano de desplante de la estructura solo tengan esfuerzos a compresion y que el suelo admita tracciones esto se logra cuando la resultante de las fuerzas actuantes corta al plano de la base en el tercio central

Ubicación de la Resultante (Xr)

Tomando momento respecto al punto "0"

Fh Ea Ec Sh Ve TOTALF horz (m) -3.967 -1.692 -2.025 -2.600 -1.344 -11.629Brazo (m) 0.767 0.190 1.096 0.817Mot (m) -3.042 -0.321 -2.220 -2.125 -1.235 -8.944

Sp Sv W TOTALF vert. (m) -2.055 -0.780 26.002 23.166Brazo (m) 3.322 3.837 3.837Mot (m) -6.827 -2.993 99.774

M (+) = 99.774m (-) = -18.763

Ubicación de la Resultante con respecto a "O" :

Xr =[ M(-) + M(+) ] / Fvert 3.497 m OK!Cae en el tercio central de toda la longitud

Excentricidad (e)

e = L/2 - Xr = 1.006

Estabilidad al volteo

F.S. = suma M (+) / suma M (-) > 1.50

F.S. = 5.32 Conforme

Estabilidad al deslizamiento.

Fuerza resistente Fr = u * Fv u = Coeficiente de friccionentre el concreto y el terreno, según el

Fr = 10.425 proyecto u= 0.45 para arena limosaFh = 3.967

Debe cumplir que Fr > Fh caso contrario necesita undentellon, el cual con dimensiones antesoptadas

Calculo para hundimiento

þ = resistencia del terreno , según estudios de suelos del proyectoþ = 1.40 Kg/cm²

Estos esfuerzos están dados por:

þ = [ Suma Fv * ( 1 ± (6e / b) ) ] / (a * b) a = 1.00 m.b = 5.18 m.

þ1 = 0.97 Kg/cm²þ2 = -0.07 Kg/cm²

þ1 , se encuentra en el rango < 1.40 Kg/cm² Conforme

CALCULO DE LAS ESTRUCTURAS CON GAVIONES GAVIONES

Q max = 241.17 m³/sQ diseño = 241.17 m³/s

S = 0.01667 (pendiente)

b = 76.00 m. (Ancho del barraje fijo)

C = 30 (Strickler)

u = 0.4 (Coeficiente de Caudal <0.385-0.6>)

br = 40

Ancho de Cimentación

Diseño como Pared intermedia 3H < Ancho < 15 HH = 2.30 m

Asumimos 8H

Ancho cimentación = 18 m

1.- Tirante de Flujo uniforme:

0.89 m.

2.- Velocidad de Flujo Uniforme

3.58 m/seg

3.- Velocidad Crítica

2.95 m/seg

VERTEDEROIg = b (Por no tener paredes que lo limiten)

Caudal unitario3.17 m³/s

1.00 m

142 .30m.s.n.m.

143 .30m.s.n.m.

Z0 – fg =

Elev B = fg =

Zo =

Siendo V < Vc nos encontramos en las condiciones de Flujo Sub crítico.

Seleccionaremos ahora El DIQUE CON CUENCO DE DISIPACIÓN CON REVESTIMIENTO

En el gráfico de Fig 20 trabajando en funcion de q(m3/s), sobre la recta u = 0.4 obtenemos:

5/3

2/133

SxbxC

QfZ

33 fZ

33 fZb

Qv

33 fZgVc

gI

Qq

Se asume por indicaciones de separata:

0.67 m. Carga sobre la corona

142.964 m.s.n.m.

fa = 143 .70m.s.n.m.

Calculo del fondo de la poza (fb)

P = 2.10 m

f b = 140 .20m.s.n.m.

140 .60m.s.n.m.

142.656 m.s.n.m.

Gasto sobre el contradique :

140.394 m.s.n.m.

Calculo de la cota de carga contrapresiones :

Zg =

Cota del tirante Y1 :

Z1 =

Cota del tirante Y2 :

Z2 =

fc =

La cota fa de las alas del Dique tiene que ser de por lo menos de 30 - 40 cm mas alta que la cota Zo. Elegiremos la de 40 cm por lo tanto la cota de fa serà:

El cuenco se reviste con un zampeado en Gaviones en cota superior fb casi coincidente con la del cauce f3, y por un contra dique de altura (fc - f3). Al formarse els estado crìtico con el contra Dique, el comportamiento del flujo en el cuenco es independiente de las condiciones aguas abajo.

gogg fZfZ 3

2

gg fZ

pfgfb

)(2 0

1

b

bfZgb

QfZ

4)(

2

2)(

21

12

21

2b

b

bb

fZ

fZgb

QfZfZ

3/2

22*

gb

QZf

r

c

22.0

32

2

bgr

bvffgb

QPfZ

141.914 m.s.n.m.

Longitud de la poza disipadora

Lb = 17.5 m.

Calculo de Lg1 :

2.82 m.

Comprobación :

14.16 m.

L total = 16.98 m.

De los 2 resultados elegimos el mayor: 17.5 m.asumiendo : 20m

VERIFICACION DE LA ESTABILIDAD

El Peso Específico del gavión saturado en agua es :

2120.00 kg/cm3

Suelo del Tipo Sedimentario

Zv =

Los Diques de Gaviones pueden ser considerados como estructuras de gravedad: las fuerzas en juego son:

Agua: P esp. = 1.00 Kg/m3Gaviones: Considerando que trbajeremos con Roca Caliza Dura P esp. = 2.60 Kg/m3Las dimensiones de os gaviones variaran entre 15 a 25 cm de Dimetro, considerando el Peso especifico del Gavion rellenado: 1.8 Kg/m3

12121 9.62

2 ZZZvfgZg

fgZgfbfgZgLLLb g

zvfgzvzg

fgzgfbfgfbzgLg

1

12L

1212 9.6 ZZL

121 LLgtotalL

wsg nn 11

1g

10003.03.0126001 g

3/2200 mkgs

ws nn 12

10002.02.0122002

1Lg

1960.00 kg/cm3

Peso especifico del terreno sumergido

960.00 kg/cm3

Analisis de Cargas

13004.0 Kg

Aplicando a : (1.48 + 2.36 +2)/31.00 m Sobre el plano EF

6907.1 Kg

Aplicando (1.28 + 2 ) / 31.09 m Sobre el plano EF

Calculo del empuje activo del terreno aguas arriba

Puesto = 35°

0.27

2178.6 Kg

Aplicado a 1/3( P + 2) = 1.37 m Del plano EF

Empuje aguas abajo

518.40 Kg

Aplicada a : 0.67 m del plano EF

Subpresión

10002.02.0122002

2

nwstw 1

2.0110002200 twtw

252

1hfbzvHwv w

wvH

atwtM hhH 2322

1

242 tga

a

tMH

cimxAncho

fbZpfgZS vwww

2

220

21

23212

1hhhhH wwu

wMH

atwtv xhxH 252

1

tvH

61793.96 Kg

Aplicado a 3.83 m del punto F

Peso de gaviones secos

( 5 x 1 x 1) x 2 x1800 Kg /m3

18000.00 Kg

Peso de gaviones saturados

(( 6 x 2) + (7 x 1))x 2120 Kg/m3

40280.00 Kg

Coordenadas de baricentro parte saturada

6 x 3 + 6 x 3 + 7 x 7/26 + 6 + 7

3.18 Kg

7 x 0.5 + 6 x 1.5 + 6 x 2.56 + 6 + 7

1.45 Kg

Peso del agua sobre el vertedero

(h x anch sup gav ) Pesp H2O

11500.00 Kg

Aplicado a 2.50 m del punto F

Peso del agua sobre los escalones :

(h x 2 gav ) Pesp H2O

4600.00 Kg

Aplicado a 6.00 m del punto F

Peso del terreno sobre los escalones :

(4 x 1 + 2 x 1) x 1960 kg / m3

11760.00 Kg

Aplicado a 6.17 m del punto F

Verificación al vuelco

cimxAncho

fbZpfgZS vwww

2

220

wS

1gP

1gP

2gP

2gP

2gX

2gX

2gY

2gY

1wP

1wP

2wP

2wP

tP

tP

2.50 m

310045.2 Kg/m

252652.3 Kg/m

1.23 Kg > 1.3

Verificación al deslizamiento

2.20 Kg > 1.3

Verificación a la Compresión

-2.36 Kg

La resultante cae fuera del núcleo central :

68.85 Kg

SECCION TRANSVERSAL TIPICA

0.50 0.50

Malla de alambre

Canto rodado

RioColchón Antisocavante

Nivel de lecho de río

Gaviones

97.5m.s.n.m

Ms =

Mr =

Ss =

tS

83.345.195.1

67.009.117.665.2 212211

xSxHxH

xHxHxPxPxPXxPXxP

M

MS

wtMwM

twwtwwgggg

r

st

1gX

tvWvtMwm

wtwwggs HHHH

xSPPPPP

H

tgxVS

7.02121

V

MMBe rs

2

e

10032

xXFx

Vmáx

max

GAVIONES DE MALLA HEXAGONAL A DOBLE TORSION

GAVIONES CAJA COLCHONES RENOAbertura de la mall 10 * 12 cm Abertura de la malDiámetro Alambre m 2.70 mm Diámetro alambre Diámetro Alambre b 3.40 mm Diámetro alambreRecubrimiento Zinc + Aluminio galvanizado RecubrimientoDimensiones Dimensiones4.0 * 1.0 * 1.0 m 4.0 * 1.0 * 1.04.0 * 1.5 * 1.0 m

CALCULO DE LAS ESTRUCTURAS CON GAVIONES GAVIONES

(Ancho del barraje fijo)

(Coeficiente de Caudal <0.385-0.6>)

Siendo V < Vc nos encontramos en las condiciones de Flujo Sub crítico.

Seleccionaremos ahora El DIQUE CON CUENCO DE DISIPACIÓN CON REVESTIMIENTO

En el gráfico de Fig 20 trabajando en funcion de q(m3/s), sobre la recta u = 0.4 obtenemos:

La cota fa de las alas del Dique tiene que ser de por lo menos de 30 - 40 cm mas alta que la cota Zo. Elegiremos la de 40 cm por lo tanto la cota de fa serà:

El cuenco se reviste con un zampeado en Gaviones en cota superior fb casi coincidente con la del cauce f3, y por un contra dique de altura (fc - f3). Al formarse els estado crìtico con el contra Dique, el comportamiento del flujo en el cuenco es independiente de las condiciones aguas abajo.

Los Diques de Gaviones pueden ser considerados como estructuras de gravedad: las fuerzas en juego son:

Agua: P esp. = 1.00 Kg/m3Gaviones: Considerando que trbajeremos con Roca Caliza Dura P esp. = 2.60 Kg/m3Las dimensiones de os gaviones variaran entre 15 a 25 cm de Dimetro, considerando el Peso especifico del Gavion rellenado: 1.8 Kg/m3

12121 9.62

2 ZZZvfgZg

fgZgfbfgZgLLLb g

cimxAncho

fbZpfgZS vwww

2

220

cimxAncho

fbZpfgZS vwww

2

220

¡ OK !

¡ OK !

24346.0 Kg

SECCION TRANSVERSAL TIPICA

1.68

2.10m

83.345.195.1

67.009.117.665.2 212211

xSxHxH

xHxHxPxPxPXxPXxP

M

MS

wtMwM

twwtwwgggg

r

st

tvWvtMwm

wtwwggs HHHH

xSPPPPP

H

tgxVS

7.02121

V

4.00m 2.82 m. 14.16 m.

17.5 m.GAVIONES DE MALLA HEXAGONAL A DOBLE TORSION

COLCHONES RENO10 * 12 cm2.70 mm3.40 mm

Zinc + Aluminio galvanizado

0.0000 500.0000 1000.0000 1500.0000 2000.0000 2500.0000138.5000

139.0000

139.5000

140.0000

140.5000

141.0000

141.5000

142.0000

142.5000

143.0000

143.5000

ALTURA (H) - CAUDAL (Q)

Caudal

CAUDAL m³/s

AL

TU

RA

m

0 50 100 150 200 250 300 350 4000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

CARGA HIDRAULICA - CAUDAL

Colum...

CAUDAL m³/s

H m

0.00 0.00 0.30 0.65 4.98 13.80 14.30 14.65 14.65

-500.00

0.00

500.00

1000.00

1500.00

2000.00

DIAGRAMA DE PRESIONESL (x) m

Sp

(kg

/cm

²)