Actividad: Diferentes rostros de la fracción(Se puede hacer en parejas o en tripletas)

Primer rostro: Parte-todo

En la ciudad de Kresia del país Arenas, hace muchos siglos, los pobres agricultores tenían que pagar tributos al Rey del país, al Arkón (así llamaban al jefe de la ciudad) y al dueño de la tierra. Además debían pagar el agua para irrigación y una aportación no voluntaria a bandas armadas por concepto de “protección”. Así, les queda muy poco para comer.

Las fracciones a pagar para cada uno de estos conceptos estaban estipuladas en un esquema que se ha duplicado abajo.

Para el Reydel país

Para el dueño de la tierra

Para el Arkónde la ciudad

Para comer Para protección

Para irrigación

En base al dibujo tienes que averiguar las fracciones a pagar de lo que se obtuviera de las cosechas. (Todas las fracciones se deben poder escribir como fracciones unitarias, es decir, con un uno en el numerador.)

¿Qué fracción debe obtener el Rey? ______

¿Qué fracción debe obtener el Arkón? ______

¿Qué fracción debe obtener el dueño de la tierra? ______

¿Qué fracción se debe pagar para irrigación? ______

¿Qué fracción se debe pagar para protección? ______

¿Qué fracción le queda al agricultor para comer? ______

Segundo rostro: Medida

Para pesar sus cosechas utilizaban 6 tamaños de pesas fraccionarias. La unidad de peso (llamada “ro”) era el peso de la corona del rey. El peso de cada una de las pesas estaba definido de la siguiente manera. Encuentra tú los valores de las que faltan.

Corona del rey 6 pesas fraccionarias

La primera debería pesar una tercera parte de la corona, es decir, 13 ro

La segunda debería pesar una cuarta parte de la corona, es decir, 14 ro

La tercera debería pesar la mitad de la primera, es decir, 1❑ ro

La cuarta debería pesar la mitad de la segunda, es decir, 1❑ ro

La quinta debería pesar la mitad de la tercera, es decir, 1❑ ro

La sexta debería pesar la mitad de la quinta, es decir, 1❑ ro

Comprueba abajo que si en una balanza ponían la corona del rey en uno de los platos y las 6 pesas en el otro, ésta debería quedar balanceada.

13 + 1

4 + 1❑ + 1

❑ + 1❑ + 1

❑ = ❑24 + ❑24 + ❑24 + ❑24 + ❑24 + ❑24 =

Seguramente se te ocurrió preguntar, ¿por qué no tenían una pesa con el valor de 12 ro? Realmente no

sé, pero lo siguiente te puede dar la respuesta. Lo que sí sé es que si en una balanza ponían en un plato la primera, la cuarta y la sexta pesas y en el otro plato, la segunda, la tercera y la quinta, ésta se quedaba balanceada. Comprueba esto en el espacio de abajo.

Tercer rostro: Razón

Los areneos tenían una asamblea de 240 ciudadanos decanos quienes deliberaban y votaban propuestas (abajo, por falta de espacio, mostramos sólo 24 de ellos). Las leyes eran propuestas por el consejo de los llamados bulés (uno de cada cuatro miembros de la asamblea), quienes eran elegidos por sorteo. Agrupa de 4 en 4 las figuras de abajo y en cada grupo dibuja en uno de los asambleístas una toga para darle la envestidura de bulé.

¿Qué fracción de la asamblea eran bulés? ____ ¿Cuántos bulés había en total? _____

También, dentro de la asamblea se elegían magistrados para aplicar las leyes; uno de cada tres miembros (los bulés, no podían ser también magistrados). Agrupa de 3 en 3 las figuras de abajo y en cada grupo ponle a uno de ellos un sombrero para darle la envestidura de magistrado.

¿Qué fracción de la asamblea eran magistrados? ____ ¿Cuántos magistrados había en total? _____

Los llamados strategos manejaban el dinero y deberían ser del consejo de los bulés; uno de cada tres de ellos. Señala en el primer grupo de figuras a los strategos con bolsas de dinero a su alrededor.

¿Qué fracción de los bulés eran strategos? ____

¿Qué fracción de la asamblea eran strategos? ____ ¿Cuántos strategos había en total? _____

Escribe abajo las dos operaciones con fracciones que te dan las últimas dos respuestas de arriba.

Los llamados supremos revisaban la sentencia máxima de muerte y deberían ser del grupo de magistrados; elegidos, uno de cada ocho de ellos. Señala en el segundo grupo de figuras a los supremos, agregándoles plumas de adorno en su sombrero.

¿Qué fracción de los magistrados eran supremos? ____

¿Qué fracción de la asamblea eran supremos? ____ ¿Cuántos supremos había en total? _____

Escribe abajo las dos operaciones con fracciones que te dan las últimas dos respuestas de arriba.

Cuarto rostro: Cociente

La moneda en Kresia era el aoen. En cada trimestre, se destinaban 126,000 aoens para ser repartidos entre los miembros de la asamblea con algún cargo especial (había 140 de ellos). También se destinaban 60,000 aoens para ser repartidos entre el resto de los miembros de la asamblea (había 100 de ellos).

¿Qué representa entonces la fracción 126,000

140 ?

______________________________________________ ________________________________________________________________________________

Calcula su valor entero: ______ aoens por miembro especial

¿Qué representa la fracción 60,000

100 ?

_____________________________________________________ ________________________________________________________________________________

Calcula su valor entero: ______ aoens por miembro ordinario

Además de lo anterior, el gobierno tenía que pagar a soldados y funcionarios. Las cantidades por trimestre asignadas están dadas en la tabla siguiente:

Miembro especial de la

asamblea

Miembro ordinario de la

asambleaSoldado Funcionario o

directivoEmpleado

de bajo nivelExtra

por cada hijo

900 aoens 600 aoens 200 aoens 150 aoens 100 aoens 50 aoens

¿Cuántas veces es lo que recibe un miembro ordinario de la asamblea que lo que recibe un soldado?

_____ Compara éste con el valor de la fracción 600200 en forma entera: _____

¿Cuántas veces es lo que recibe un miembro especial que lo que recibe un miembro ordinario? _____

Compara lo anterior con el valor de la fracción 900600 en forma decimal: _____

Calcula el valor de la fracción 200150 en forma decimal: _____ ¿Cuántas veces es lo que recibe un

soldado que lo que recibe un funcionario? _____

Simplifica las fracciones siguientes lo más que puedas e indica qué significado tiene cada una dentro de la situación que estamos utilizando:

200600

600900

150200

150600

150900

100200

50200

Obtén la forma decimal de las siguientes fracciones e interpreta su valor dentro de la situación que estamos utilizando:

600150

900150

200100

20050

900200

150100

Quinto rostro: Operador

La imagen de abajo es de uno de sus antiguas edificaciones. Tiene medidas de 18 por 12 centímetros.

La siguiente es una reducción a la tercera parte ( 13 ). Compruébalo y justifícalo en el espacio de abajo.

Dibuja abajo tres reducciones exactas (en tamaño), a la 14 parte, a la

16 parte y a la

18 parte del original.

Relaciona entre ellas, las reducciones de la 14 parte y la

18 parte: _______________________________

________________________________________________________________________________

Relaciona entre ellas, las reducciones de la 14 parte y la

16 parte: _______________________________

________________________________________________________________________________

Relaciona entre ellas, las reducciones de la 14 parte y la

13 parte: _______________________________

________________________________________________________________________________

Durante los años de sequía, los salarios trimestrales de todas las personas que pagaba el gobierno se tenían que reducir a la mitad. Llena la tabla de abajo con los salarios correspondientes a esos años.

Miembro especial de la

asamblea

Miembro ordinario de la

asambleaSoldado Funcionario o

directivoEmpleado

de bajo nivelExtra

por cada hijo

____ aoens ____ aoens ____ aoens ____ aoens ____ aoens ____ aoens

Material de apoyo: