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C U A D R A D O D E U N B I N O M I O
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1 MATEMATICA MATEMATICA 2º GRADO DE SECUNDARIA 2º GRADO DE SECUNDARIA Lic. ARMANDO LOPEZ RAMIREZ
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MATEMATICAMATEMATICA
2º GRADO DE SECUNDARIA2º GRADO DE SECUNDARIA
Lic. ARMANDO LOPEZ RAMIREZ
22
Estimado alumno (a); el estudio del cuadrado de un Estimado alumno (a); el estudio del cuadrado de un binomio es de mucha importancia, se puede aplicar al binomio es de mucha importancia, se puede aplicar al cálculo de terrenos, áreas, losetas, cartones, comercio, cálculo de terrenos, áreas, losetas, cartones, comercio, etc.etc.La presente clase, tiene como objetivo desarrollar el La presente clase, tiene como objetivo desarrollar el siguiente aprendizaje esperado:siguiente aprendizaje esperado:
Aplica el cuadrado de un binomio a su vida diaria.
Además lograr las actitudes de área:Presta atención en clase.Participa en forma permanente.
33
44
1. Conocimientos previos
2. Deducción dela fórmula
3. Aplicación a laVida diaria
6. Resumen4. Ejercicios resueltos
8. Tarea domiciliaria
5. Evaluación
7. Metacognicón
55 x
x
1
1
1
1) 1) SITUACION PROBLEMÁTICASITUACION PROBLEMÁTICA: Una: Una alumna de la I.E. “Cruz de Chalpón”, posee un terreno en el caserío de Marripón, lo divide en parcelas como muestra la figura. Su padre desea encontrar su área total . ¿Cómo lo harías?
66
RESOLUCIÓNRESOLUCIÓN
44
)1(4)1(42
2
XX
XX 2
2
2
2
x
x
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77
PROFESORPRESTA ATENCION
Y LO DESCUBRIREMOS
ALUMNO(A)Prof. ¿Cómo se llama
el primer caso?
PROFESORLos productos
notables tienen varios casos
88
USANDO ALGEPLANOUSANDO ALGEPLANOCLAVECLAVE
X
X XX b
b
b
b
Con éstas 4 fichas de tu algeplano1) Forma un cuadrado.2) Encuentra la suma de sus áreas (área total)
99
RESOLUCIÓNRESOLUCIÓN
222 bxbxbxbx
222 2 bxbxbx DEDUCCION DE LA FORMULA
1010
A)A) CUADRADO DE LA SUMA DE UN CUADRADO DE LA SUMA DE UN
BINOMIOBINOMIO.- El cuadrado de la suma es .- El cuadrado de la suma es igual al cuadrado del primer término, igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el más el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo segundo, más el cuadrado del segundo término.término.
222 2 bxbxbx
Primer término
Segundo término
1111
DEMOSTRACIÓN GEOMETRICA DE LA DEMOSTRACIÓN GEOMETRICA DE LA DIFERENCIADIFERENCIA
x
x
b
x-b
b
x-b
222
222
2222
222
222
2b-x :
2
22
2
2
bxbxLuego
bxbxbx
bxbbxbx
bxbbxbx
bbxbbxx
1212
B) B) CUADRADO DE LA DIFERENCIA DE DE LA DIFERENCIA DE UN BINOMIOUN BINOMIO.- El cuadrado de la .- El cuadrado de la diferencia es igual al cuadrado del primer diferencia es igual al cuadrado del primer término, menos el doble producto del término, menos el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado primero por el segundo, más el cuadrado del segundo término.del segundo término.
222 2 bxbxbx
Primer término
Segundo término
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1313
1) 1) Se tiene un tablero de ajedrez. Se pide hallar una Se tiene un tablero de ajedrez. Se pide hallar una expresión algebraica, que permita calcular el área de expresión algebraica, que permita calcular el área de cualquier tablero.cualquier tablero.
x
x
1414
RESOLUCIÓNRESOLUCIÓN
5X
3X
5X
3X
(5X+3X)
(5X+3X)
1515
CONTINUEMOSCONTINUEMOS
ntesucesivame asiy
57664(3) A entonces cm 3 x:
25664(2) A entonces cm 2 x:
6464(1)A entonces cm 1 x:Si
:Luego
algebraicaexpresión 64x A
93025x A
3352535
22
22
22
2
222
222
cmSi
cmSi
cm
xx
xxxxxx
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1616
Efectúa:Efectúa:
2
23
22
2
2
352
)5
26a )4
53x )3
b6a )2
3m )1
yx
b
1717
DESARROLLODESARROLLO
25309x
5532353x
RESOLUCION )3
1236a
626b6a
RESOLUCION )2
96m
3323m
RESOLUCION )1
36
232323
22
222
2
222
x
xx
bab
bbaa
m
mm
1818
22
22
236
232323
95
12254
3352
252
352
RESOLUCION )5
42436a
2262626a
RESOLUCION )4
2
yxyx
yyxxyx
ba
bbaab
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1919
1) 1) Un agricultor de Motupe, posee un terreno de forma cuadrada. Un agricultor de Motupe, posee un terreno de forma cuadrada. ¿Cómo encontraría su área, aplicando el cuadrado de un binomio?¿Cómo encontraría su área, aplicando el cuadrado de un binomio?
26 m
26 m
2020
2)2) Hallar el área de la sgte fig.Hallar el área de la sgte fig.
x+7
x+7
2121
22n
2
23
2
2
47x )7
31 )6
2b3a )5
53)4
4x )3
qp
Efectúa:
23n
224
233
2
2
14x )12
53a )11
a )10
7-x )9
3-a 8)
b
b
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2222
222 2 bxbxbx
PRODUCTOS
NOTABLES
-DEFINICION Son aquellos que se obtienen en formadirecta, sin efectuar la multiplicación.
- CASOS
1) Cuadrado de un binomio
2) Cubo de un binomio
3) Producto de la suma de un
binomio por su diferencia
4) Producto de un binomio por
un trinomio
5) Producto de dos binomios con
un término común
222 2 bxbxbx
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2323
INSTRUCCIONES: Lee en forma silenciosa y reflexiona cómo es posible Lee en forma silenciosa y reflexiona cómo es posible mejorar tus capacidades y lograr mejores resultadosmejorar tus capacidades y lograr mejores resultados
1) En el desarrollo de ésta clase me he sentido:1) En el desarrollo de ésta clase me he sentido: Bien Bien RegularRegular malmal
2)2) He participado en claseHe participado en claseSiSi A vecesA veces NoNo
3) Mi esfuerzo es esta clase lo calificaría como:3) Mi esfuerzo es esta clase lo calificaría como: BuenoBueno RegularRegular malomalo
4)4) Mi aprendizaje es mejor utilizando proyector Mi aprendizaje es mejor utilizando proyector
multimedia.multimedia.BuenoBueno regularregular malomalo
5) La estrategia de enseñanza, aplicada por el 5) La estrategia de enseñanza, aplicada por el
profesor lo considero:profesor lo considero:
BuenaBuena regularregular malamala
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2424
1)1) Por medio de dos ejemplos, aplica a tu vida diaria el cuadrado de Por medio de dos ejemplos, aplica a tu vida diaria el cuadrado de un binomio.un binomio.
2)2) En tu cuaderno de práctica desarrolla la página 86 del libro texto En tu cuaderno de práctica desarrolla la página 86 del libro texto y comprueba los resultados utilizando Derive 5.y comprueba los resultados utilizando Derive 5.
3)3) http://mathperu.blogspot.com/2008/04/federico-villarreal-1850-http://mathperu.blogspot.com/2008/04/federico-villarreal-1850-1923.html: Esta página Web contiene la vida y obra del 1923.html: Esta página Web contiene la vida y obra del matemático peruano Federico Villarreal. Responde las sgtes matemático peruano Federico Villarreal. Responde las sgtes preguntas:preguntas:a) Construye un mapa mental de su vida y obra.a) Construye un mapa mental de su vida y obra.b) Realiza una apreciación critica de su vida y obrab) Realiza una apreciación critica de su vida y obra
c) ¿Por qué se le llamó el Newton Peruano?c) ¿Por qué se le llamó el Newton Peruano?
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2525
Lic. ARMANDO LOPEZ RAMIREZ
MOTUPE- LAMBAYEQUE- PERÚ
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ESPERO QUE LA HAYAS PASADO MUY
BIENVALORA SIEMPRE EL
ESTUDIODE LA MATEMATICA
![W/>K Z d E/ - piloedre.esCNICA.pdf · d E/ W/>K Z > ] u v ] v ( ] U ( ] o u } v Ç µ o & , EKD Z &/ , d E](https://static.fdocuments.ec/doc/165x107/5e116610101eb81765171b87/wk-z-d-e-cnicapdf-d-e-wk-z-u-v-v-u-o-u-v-.jpg)
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