FUNDACIONES BASES AISLADAS R. Del Panno

Las fundaciones son los elementos de hormign a travs de los cuales se transmiten las cargas desde la estructura al suelo de apoyo, de modo de no superar la capacidad resistente del suelo y lograr la estabilidad de la estructura.

De acuerdo al plano de apoyo de las fundaciones, se clasifican en fundaciones directas o superficiales, y fundaciones indirectas o profundas.

Para evaluar el tipo de fundacin a utilizar es necesario conocer las caractersticas de los estratos de suelos, y su resistencia frente a la accin de las cargas transmitidas por la estructura. Estos datos son provistos por el estudio de suelos realizado por el especialista en mecnica de suelos, en cuanto al tipo de fundacin recomendada a distintas profundidades, ubicacin del nivel fretico, agresividad de los suelos, resultados del ensayo normal de penetracin a lo largo del perfil de suelo explorado, etc.

Fundaciones superficiales

Se consideran fundaciones superficiales cuando la profundidad de fundacin se encuentra entre 1 y 5m, y los lados de la fundacin son mucho mayor que su altura.

De acuerdo al estudio de suelos, la capacidad resistente del suelo es conocida a travs de la tensin que produce el mecanismo de falla del suelo.

El valor de la tensin ADMISIBLE del suelo se obtiene a travs de la aplicacin del coeficiente de seguridad Fs (en el orden de 3), a su tensin de rotura.

Por lo tanto la tensin producida sobre el suelo por las cargas de SERVICIO de la estructura (cargas muertas D + cargas vivas L), no pueden superar el valor de la tensin admisible del mismo.

l rea de la fundacin debe distribuir la carga de servicio de la estructura a nivel de fundacin con un valor que no supere el valor de la tensin admisible del suelo.

Tipologa de fundaciones superficiales:

De acuerdo a la capacidad resistente del suelo (mayor o menor tensin admisible) y al tipo de carga a transmitir (carga concentrada o carga distribuida linealmente), se presentan distintos tipos de fundaciones superficiales.

Si las columnas estn suficientemente alejadas de modo que de acuerdo a la tensin admisible del suelo las dimensiones de sus bases no se superponen, las bases pueden ser aisladas.

Si la tensin admisible del suelo es baja, l rea de la base puede resultar muy grande, combinado con la cercana entre columnas, esto puede producir la superposicin de las reas necesarias. En este caso se puede proyectar una base combinada, para distribuir la carga de ambas columnas. La resultante de las cargas debe coincidir con el baricentro de la base, y sta debe ser suficientemente rgida de modo de producir una distribucin uniforme de tensiones en el suelo, lo cual se puede obtener con una viga rgida que una las columnas.

Si la tensin del suelo es muy baja, o bien muy elevadas las cargas de la estructura, y el rea necesaria de todas las bases supera el 50% del rea de la planta de la estructura, puede ser conveniente dimensionar una platea ya sea con o sin vigas.

Las bases pueden ser centradas geomtricamente con la columna logrando una distribucin uniforme de tensiones en el suelo, si la base es suficientemente rgida y si slo acta carga axil.

Si adems se transmite a travs de la columna un momento flector, la distribucin de tensiones en el suelo ser trapezoidal. Es decir existir excentricidad de la carga.

En estos casos deber verificarse en el borde de la base que la tensin mxima se mantenga menor que la tensin admisible del suelo, y se verifiquen las condiciones de estabilidad al volcamiento.

En el caso de las columnas que se ubican sobre el eje medianero, la fundacin no puede invadir el terreno lindante, de modo que se genera un zapata o base geomtricamente excntrica con la columna, es decir no coinciden el baricentro de la columna con el baricentro de la base, de modo que an siendo la carga slo axil en la columna, por su ubicacin relativa se genera una distribucin lineal no uniforme de tensiones en el suelo.

Determinacin de dimensiones y armaduras en BASES

BASES AISLADAS CON CARGA CENTRADA

Se deben definir las dimensiones de la fundacin de modo de evitar su

1. Hundimiento 2. Deslizamiento 3. Volcamiento

l rea de la base se determina de modo que para cargas de servicio no se supere la tensin admisible del suelo recomendada por el especialista en mecnica de suelos.

Tensin admisible del suelo: t en KN/m2 (entre 80 a 400 KN/m2) Adems de la carga transmitida desde la estructura al suelo, se debe considerar el peso propio de la base y la tapada del suelo sobre la misma. Es necesario observar si el valor de tensin admisible recomendado por el especialista, ya ha considerado ese peso en la tensin dada, caso contrario se lo debe sumar a la carga transmitida por la columna.

Si denominamos Lx, Ly a las dimensiones en planta de la base, la condicin necesaria resulta:

[ (PD + PL) + (W Base + W tapada) / (Lx . Ly) ] t

Para obtener una distribucin uniforme de tensiones en el suelo, la base debe ser suficientemente rgida:

Condicin que podemos considerar aceptable si se cumple la siguiente:

NTN: nivel terreno natural

kx = (Lx-cx) / 2 ky = (Ly-cy) / 2

dx kx/2 dy ky/2 CONDICIN DE RIGIDEZ

Una manera aproximada de considerar el peso de la base de hormign y de la tapada de suelo es considerar un peso especfico equivalente de ambos

materiales eq = 19 KN/m3.

. + eq Ht t

Lx . Ly .

(La relacin lado mayor / lado menor recomendada para bases rectangulares no debe superar 2).

Seguridad al deslizamiento

Si existe accin horizontal (V) se deber verificar que la friccin entre la base y el suelo o la cohesin del suelo, equilibren dicha accin con una seguridad mnima al deslizamiento de 1.5 (se desprecia el empuje pasivo sobre la superficie lateral de la base).

[ (PD + PL) + (W Base + W tapada)] / V 1.5 Suelos sin cohesin = tg ( 2/3 )

= ngulo de rozamiento interno Suelos cohesivos = 0.5 C C = cohesin del suelo

Seguridad al volcamiento

Respecto a la seguridad al volcamiento

Meq / Mvolc 1.5

Dimensionamiento de la base como elemento de hormign armado

Una vez determinadas las dimensiones de la base de acuerdo a la resistencia del suelo, se deber dimensionar la base como elemento de hormign, solicitado a flexin, corte y punzonamiento. Ahora la condicin resistente para cada esfuerzo como elemento de hormign considera

Solicitaciones ltimas (cargas mayoradas) Resistencia minorada Resistencia minorada = Resistencia nominal = 0.90 Flexin = 0.75 Corte y Punzonamiento

Se debe comprobar si la altura adoptada por la condicin de rigidez, verifica la resistencia al corte y al punzonamiento. Caso contrario se aumentar la altura de la base de modo de verificar ambas condiciones de resistencia.

Finalmente se dimensiona la armadura en cada direccin por resistencia a la flexin.

Esfuerzos generados por las presiones de contacto:

El peso de la base y del suelo de la tapada son cargas uniformemente distribuidas en el rea de la base y no provocan esfuerzos en la misma, solo incrementan las tensiones sobre el suelo.

Para calcular las solicitaciones ltimas en las secciones crticas de la base, se consideran las tensiones ltimas que producen los esfuerzos de flexin, corte y punzonamiento producidos por la tensin ahora mayorada u.

u = Pu / Lx . Ly

Secciones crticas Se analizarn las secciones crticas al corte, punzonamiento y a flexin, en bases aisladas centradas, excntricas o medianeras, doblemente excntricas o esquineras, bajo carga axial centrada con el eje de la columna. En todos los casos se considera la distribucin uniforme de tensiones en el suelo. En el caso de las bases excntricas veremos cmo se logra una distribucin uniforme de tensiones en el suelo, condicin a respetar y materializar si se calculan los esfuerzos con tensin uniforme bajo el rea de apoyo.

Verificacin de la resistencia al punzonamiento

Se puede considerar como permetro crtico el ubicado a una distanciad/2 del filo de columna

La carga efectiva de punzonamiento se calcula descontando a la carga de la columna, la reaccin del suelo ubicada dentro del rea encerrada por el permetro crtico.

Clculo de la resistencia al punzonamiento

En bases tronco piramidales, la altura til se calcula en correspondencia con la seccin crtica (a d/2 del filo de columna)

Vu = Pu wu Ao mn Vc = 0.75

En columnas medianeras y de esquina, la resultante de las tensiones de contacto en el suelo no est alineada con el eje de columna (recta de accin de la carga), por lo que se genera un momento que se transfiere a travs de la unin base- columna que incrementa las solicitaciones en la seccin crtica de punzonamiento. El procedimiento para calcular analticamente este incremento de tensiones resulta muy laborioso, de modo que se puede recurrir a un mtodo simplificado, que consiste en limitar a la mitad la capacidad resistente Vc (50%) en el caso de bases esquineras y al 75% en bases medianeras. .

En base a la altura d obtenida de la condicin de rigidez, se verifica la resistencia de la unin al punzonamiento, si resulta insuficiente, se despeja la altura necesaria, para lograr la resistencia sin colocar armadura de punzonamiento

Verificacin de la resistencia al corte Para la altura determinada por condicin de rigidez o por punzonamiento, se verifica la condicin de resistencia al corte. Si no verifica se determina la altura mnima para cumplir dicha condicin sin colocar armadura de corte.

Se ubica la seccin crtica por corte a una distancia d del filo de columna.

Base centrada

Base medianera

La condicin resistente:

Vu Vc = 0.75 1/6 /10 B d [fc] : MPa

En el caso de una base tronco piramidal, de ancho variable, podra considerarse de modo conservador el ancho mnimo de la seccin, lo que conducira a alturas innecesariamente altas.

Se adopta el siguiente criterio:

Clculo de la armadura por flexin

Las secciones crticas para flexin son planos verticales que pasan a filo de columnas.

En bases centradas Clculo de la solicitacin ltima Mux,Muy

En bases excntricas Clculo de la solicitacin ltima Mux,Muy

Observar que se ha supuesto una distribucin uniforme de tensiones en el suelo que deben materializarse.

Condicin resistente:

En el caso de bases tronco-piramidales, la zona comprimida por la flexin (zona superior) es de ancho variable. Si se supone que la seccin es de ancho constante igual al menor ancho de la seccin, se obtienen resultados que nos dejan del lado seguro.

Muy / = mny bx dy2 0.85 fc kay= 1 - 1 2 Asy = kay bx dy 0.85 fc / fy [cm2] a distribuir en Lx

Si se calcula en [cm2/m]

Asy/sep =[ kay bx dy 0.85 fc / fy ] / Lx

Se puede simplificarse el calculo y considerar dx=dy

En bases se mantiene el 100% de las armaduras hasta los bordes de la base y se utilizan gancho normales a 90

Armaduras mnimas y mximas

Cmo centrar la carga en bases excntricas, es decir obtener tensiones uniformes en el suelo

Como consecuencia de la ubicacin de la carga axial en la columna, las tensiones en el suelo presentan una distribucin triangular.

Si la resultante coincide con la recta de accin de la carga actuante y es de la misma magnitud, se produce el equilibrio de la base, siempre que no se supere en el borde mas solicitado la tensin admisible del suelo

En caso contrario se produce el desequilibrio y la base tiende a girar como se indica en la figura.

Para lograr la distribucin uniforme de tensiones en el suelo, se puede atar el tronco de columna a una base cercana (en lo posible enfrentada a la base medianera), evitando el giro de la misma-

La fuerza de traccin en la viga a nivel de fundacin (-0.20m), centra la carga del tronco de columna, con el baricentro de la base, obteniendo el diagrama de tensiones uniformes en el suelo.

Como consecuencia de la fuerza FH1, se debe generar en la superficie de contacto base-suelo, una fuerza de roce, que impida el deslizamiento.

Este par de fuerzas horizontales genera la flexin en el tronco de columna, resultando solicitado ahora a flexin compuesta,

De acuerdo a la rigidez relativa entre el tronco de columna y la viga tensor, el momento podra ser cero en el nudo superior, o positivo o negativo.

Considerando que para que resista la flexin compuesta al tronco se le da ms altura en la direccin del momento, respecto a la viga, podemos considerar en forma simplificada que el momento se anula a nivel de la viga de fundacin, y no pasa a la columna superior.

Resulta

Mbase = Pu . exc = Pu (Lx/2 cx/2) = FH1 . H

El tronco de columna puede verificarse a FC a nivel superior de la base, donde el valor de momento es, por relacin de tringulos:

Mcol = Mbase / H . (H-HB)

Pu

La viga tensor debe verificarse como tirante, o a flexo traccin si esta solicitada a flexin por cargas verticales.

En el caso en que sea reducida la profundidad de fundacin y el brazo H muy pequeo, la fuerza FH1 puede resulta demasiado grande siendo impracticable su utilizacin.

En estos casos se puede arriostrar la viga a nivel de s/PB, sometiendo la columna tambin a flexin compuesta.

Mbase = Pu . exc = Pu (Lx/2 cx/2) = FH1 . H

Mbase / H = MTcol / (HD-HB) = Mcol / (H-HD)

En estos casos la columna debe tener suficiente dimensin en la direccin perpendicular al eje medianero para resistir la FC, por lo que sobresale del espesor de la pared generando una mocheta.

Otra manera de centrar la carga es a travs de vigas rgidas, que resisten a flexin.

VIGA CANTILEVER

En este caso la excentricidad entre la carga Pu y la reaccin centrada del suelo la absorbe la flexin de la viga, centrando la carga en la base. La columna NO tiene flexin.

Mu = Pu Lv = Pu (Lx/2-Cx/2) Con este valor se dimensiona la armadura superior en la viga cantilever.

Tambin se debe dimensionar al corte.