7/25/2019 Boques Con Interaccion

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1. Una empresa dedicada a la fabricacin debateras est interesada en disear una

batera que sea relativamente insensible a latemperatura ambiente. Para ello decideprobar con tres materiales distintos: M1, M, !M". Para estudiar el efecto del material ! la

temperatura se disea el si#uientee$perimento: comprobar la duracin de lasbateras en %oras, fabricando bateras con lostres materiales ! traba&ando las bateras a tres

niveles de temperatura: 'a&a, Media ! (lta. )le$perimento se replicaba cuatro veces ! losresultados obtenidos son los de la tablaad&unta:

)&emplos

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MATERIAL

TEMPERATURASBaja Media Alta

M1130 155 34 40 20 70

74 180 80 75 82 58

M2150 188 136 122 25 70

159 126 106 115 58 45

M3 138 110 174 120 96 104168 160 150 139 82 60

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*onde i es el efecto del factor material,i+ 1,," + "

&es el efecto del factor temperatura, & +1,," - + "

i&es el efecto de la interaccin entreambos factores.

ijkijjiijky ++++= )(

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Medias de cada casilla

Tem. Baja Tem. Media Tem. Alta

M1 539 134,75 229 57,25 229 57,5 83,17

M2 623155,75

476119,75

19849,5

108,33

M3 576 144,0 583 145,75 342 85,5 125,08

144,83 107,58 64,17 105,53

..iy

..jy

.jiy

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Parmetros del modelo

Tem. Baja Tem. Media Tem. Alta

M1 12,28 -27,95 15,69 -22,36

M2 8,12 9,37 -17,47 2,8

M3 -20,38 18,62 1,78 19,55

39,3 2,05 -41,36

.............. )(;; yyyyyy jijijjii ===

=i

j

ji)(

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$

0redicciones medias de casillas

Tem. Baja Tem. Media Tem. Alta

M1 134,75 67,25 57,5

M2 155,75 119,75 49,5

M3 144,0 145,75 85,5

jiy

.)( jijijiijk yy =+++=

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ote que suma de residuos de cadacasilla es: . . .

Resid!os

Tem. Baja Tem. Media Tem. Alta

M1

-4,75 20,25

-60,75 45,25

-23,25 -17,25

22,75 17,75

-37,5 12,5

24,5 0,5

M2-5,75 32,25

3,25 -29,75

16,25 2,25

-13,75 -4,75

-24,5 20,5

8,5 -4,5

M3-6,0 -34,0

24,0 16,0

28,75 -25,75

4,25 -6,75

10,5 18,5

-3,5 25,5

3,2,1,; == jiyy ijijkijk

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Se calculan las sumas de cuadrados y se obtiene

( ) 70,1068355,198,236,2243)( 222 =++= xSST

( ) 70,3911835,4105,23,3943)( 222 =++= xSST

78,9613

78,162,1838,20

47,1737,912,869,1597,2728,12

4)(

22

22

222

=

++

++++++

=SST

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7,18230)5,255,3...25,2075,4(

)(

18,5941678,961370,3922870,10683

)()()(

2222

2

=++++=

=

=++=

++=

SCE

yySCE

SST

SSTSSTSSTSST

ijijk

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" # TABLA$ A%A

// 0 /M 2

3ratamiento

s

1456",74 8"91,65 7,1

'loques ",116,74 188,9 6,7

nteraccin 51",76 9 ,94",99 ",85

3otal 8915,16 6

)rror 16,"4,7 7 578,1" 8,6

/;3(

77597,4 "8 ,16,96 7,14

diferenteesnaH

luyenomaterialfactorElH

i

i

lg:

inf;0:

1

0 =

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;>?2;)3)/ *) *)3)=M(;@

7652,90,77647

18,59416

)()()(

1238,00,77647

78,9613)()(int)(

5038,00,77647

70,39118)()()(

1376,00,77647

70,10683)(

)()(

2

2222

22

22

22

==++==

====

====

====

R

RRRSCG

SCT

R

SCG

SCTeraccinRR

SCG

SCTratemeparatuRR

SCG

SCT

materialRR