Bombeo Mecanico 1 Parte

Conceptos de aplicación en el diseño

de U.B.M.

a) Cuando el peso del cuerpo es menor que el empuje ascendente y se encuentra en el fondo, el cuerpo sale a la superficie y flota.

b) Cuando el peso del cuerpo es igual al empuje ascendente, el cuerpo queda en equilibrio dentro del líquido.

c) Cuando el peso del cuerpo es mayor que el empuje ascendente, éste se hunde pero aparentemente disminuye su peso.

Principio de flotación

Zona 1.- Es la parte de la carrera donde la máxima carga de varillas y fluido se levantan del fondo con máxima aceleración. Esta zona se extiende desde el fondo hasta algún punto cerca de la mitad de la carrera ascendente. En esta zona, el componente de la fuerza de inercia se suma a la carga estática de la masa de varillas y fluido. Debido a que la máxima aceleración hacia arriba ocurre en esta zona, normalmente el producto de la carga compuesta de varillas y fluido por la máxima aceleración, da como resultado la carga pico o carga máxima en la varilla pulida.

Patrón típico de cargas en la varilla pulida durante un ciclo de bombeo

Zona 2.- Es la parte de la carrera ascendente que se extiende desde cerca del punto medio hasta el tope de la carrera. En esta zona, aún se tiene la máxima masa de varillas y fluido, pero se está desacelerando; consecuentemente, el componente de inercia de la masa de varillas y fluido se está restando del total del peso estático.


Zona 3.- Se inicia en la parte superior de la carrera descendente, desplazándose hacia abajo hasta algún punto cerca de la mitad de la carrera. En esta zona únicamente se tiene el peso de las varillas flotando, menos el componente de inercia. Normalmente es en esta zona donde ocurre la máxima aceleración hacia abajo.


Zona 4.- Se inicia en algún lugar cerca de la mitad de la carrera descendente y se extiende hasta el fondo de la carrera. En esta zona las varillas flotando se desaceleran en su preparación para detenerse en el fondo de la carrera, entonces, el componente de inercia se suma al peso de las varillas.


Wf=peso de los fluidos a=factor de aceleraciónWr= peso de las varillas

a=maxv=0

a=maxv=0

a=0v=max

WfWr-

WfWr+

Wr-

Wr+


Comparación entre las unidades Clase I y Clase III

Representación al inicio del movimiento

Representación del movimiento a los 90°

Representación del movimiento final

a) Unidad Convencional

Su balanceo es a través de contrapesos y su rotación (vista del lado izquierdo de la unidad), es en contra del sentido de las manecillas del reloj; puede operar en sentido contrario pero no se debe.

Resumen

Resumen

b) Unidad Mark II

Su balanceo es a través de contrapesos y su rotación (vista del lado izquierdo de la unidad), es conforme a las manecillas del reloj, ya que su sistema de lubricación en el reductor es exclusivamente para esta rotación.

c) Unidad Aerobalanceada

El balanceo es a través de aire suministrado por un motocompresor hacia un cilindro amortiguador. Su rotación y el sistema de lubricación del reductor es igual al de la unidad convencional.

Resumen

Resumen

d) Unidad Hidroneumática Tieben

Se compone de dos sistemas básicos: • Sistema Hidráulico.- Consta de un Cilindro Hidráulico de efecto doble, una Válvula de Control Direccional de cuatro vías y una Bomba Maestra de Engranes. Este sistema proporciona el movimiento necesario, ascendente y descendente, para el funcionamiento de la Bomba subsuperficial. •

Sistema de Balanceo Hidroneumático Consta de un Cilindro Hidráulico de efecto simple, un paquete de Tanques de Nitrógeno, un Cilindro Hidroneumático de efecto doble (acumulador), y una Bomba Auxiliar de Engranajes. Este balanceo funciona en base a dos magnitudes: una constante y otra variable.

Resumen

El producto del peso estático de las varillas y fluido por el factor de impulso da como resultado, aproximadamente, la carga máxima (carga pico) aplicada a la varilla pulida por una masa concentrada.

Movimiento básico de bombeo en un sistema no elástico simple

Función: Admitir fluido de la formación al interior de la sarta de producción y elevar el fluido admitido hasta la superficie. Carga estáticaMasa de la sarta de varillas: x [lb]Carga de fluidos: y [lb]Total: x+yFactor de impulso: Es el porcentaje aplicado a la fuerza en la varilla pulida para poderla mover con una cierta aceleración.

Movimiento básico de bombeo en un sistema no elástico simple

Selección del tamaño de la bomba

El factor más importante a considerar es el volumen de fluido que es capaz de desplazar por cada pulgada de carrera del émbolo, que depende de la bomba.

PD=Ap (pg2) Sp (pg/embolada) N (emboladas/min) (1440 min/día / 9702pg3/bl)

AP=Área de la sección transversal del émbolo, pg2

Sp=Carrera efectiva del émbolo, pg/emboladaN=Velocidad de bombeo, emboladas/min (spm)

Q=Ev PD Ev=eficiencia volumétrica q=gasto

Ap=/4 dp2

PD=0.1484 (/4 dp2 ) Sp NPD=0.1166 dp2 Sp NSi se considera que la carrera efectiva del émbolo es alrededor del 80% o más de la carrera de la varilla pulida:

Sp/S=0.8dp2=PD / 0.1166(0.8S)N S=Carrera de la varilla pulida, pgdp=Diámetro del émbolo, pg

Selección del tamaño de la bomba

Diseño de la sarta de varillas

Como las varillas no sólo sostienen el peso del fluido sino también su propio peso, la carga en la sarta de varillas se incrementa progresivamente desde el fondo del pozo hacia la superficie por lo que a mayores profundidades de bombeo (más de 3500 pies), es usual colocar una carta de varillas telescopiadas.


Métodos:Esfuerzo máximo: Consiste en asignar a cada sección de la sarta un esfuerzo máximo. Si se pasa de este valor máximo, se selecciona la varilla de mayor tamaño.Esfuerzos iguales. Ri=Li/L => Li=RiL SLi=L i=1,2,3,.....,nRi= Porcentaje fraccional de cada sección de varillaL= Longitud de la sarta de varillas, piesLi= Longitud de cada tramo de varilla, pies


Factores considerados:

1. El peso muerto de la sarta de varillas2. La carga por aceleración de la sarta de varillas3. La fuerza de flotación, cuando la sarta de varillas

está sumergida en el fluido de producción4. La carga del fluido5. Las fuerzas de fricción


El peso muerto de la sarta de varillas está dado porWr=Smi Li i=1,2,3,...,nmi= peso unitario de cada sección de la sarta, lb/pieLas cargas máximas y mínimas por aceleración están dados por:Carga máx=Wr aCarga mín= - Wr aEl factor de aceleración es calculado mediante la ecuación de Mills: a = S N2/ 70500

Diseño de la sarta de varillasFactor de aceleración

2) La carga por aceleración de la sarta de varillas Las cargas máximas y mínimas por aceleración están dadas por:

Carga máxima por aceleración = Wr a Carga mínima por aceleración = - Wr a



Donde: a = Factor de aceleración. El factor de aceleración es calculado mediante la ecuación de Mills: = S N2/ 70500Donde:

a = Factor de aceleración (Adimensional). S = Carrera de la varilla pulida (plg). N = Velocidad de bombeo (spm).

3) Fuerza de flotación:Considerando que la densidad de las varillas es de

490 lb/pie3

Volumen desplazado Vd = Wr/490 lb/pie3

Densidad del fluido desplazado es:62.4 g lb/pie3



Fuerza de flotación (Ff)Ff = -(Wr/490) (62.4 g)Ff = -0.127 Wr gDonde g= densidad relativa del fluidoWr es el peso de la varilla en el aire (lb)El signo negativo de la ecuación anterior indica que la fuerza de flotación es siempre ascendente.

4) Carga de fluidoLa carga del fluido para determinar las cargas en la

varilla, será el peso del fluido que es soportado por el área neta del émbolo.

Vc = L Ap/144 pie3



El volumen del fluido (Vf) va a ser la diferencia entre el volumen de la columna de fluido sobre el émbolo, menos el volumen desplazado por la sarta (Vd), es decir: Vf = (L Ap/144) – (Wr/490) Entonces la carga del fluido (Wf) será: Wf = 62.4 g [(L Ap/144) – (Wr/490)] Wf = 0.433 g (L Ap – 0.294 Wr) La carga del fluido sobre la varilla pulida es únicamente durante la carrera ascendente.

La carga por fricción (F fric) en instalaciones que ya están en operación se puede estimar en carta dinamométrica, dado que no se tiene un dato exacto sobre ella, por lo que generalmente se elimina. Para elevar una carga dada, la varilla pulida ejerce una fuerza ascendente mayor que el peso muerto de las varillas y el fluido juntos:Carga máxima de la varilla pulida

(1)el peso muerto de las varillas y del fluido, (2)un componente adicional de fuerza.

factor de aceleración (a), una fricción o porcentaje del peso muerto de las varillas y del fluido.


Las ecuaciones de Mills para determinar la carga máxima y mínima de la varilla pulida son las siguientes:

Para la unidad convencional (Clase I) Wmáx = Wf + Wr (1 + a) – Ff + Ffric Wmín = Wr (1-a) – Ff – Ffric.las fuerzas de flotación y de fricción son comúnmente desechadas durante la carga máxima.Wmáx = Wf + Wr (1 + a) (lbs) Wmín = Wr (1 - a - 0.127 g) (lbs)



Unidades aerobalanceadas:Wmáx =Wf + Wr (1+0.7 a)

0.7 es porque únicamente se utiliza el 70 % de la aceleración para revertir la carrera de la varilla pulida comparada con la unidad convencional.

Unidades aerobalanceadas:Wmín. =Wr(1-1.3a-0.127 g) (lbs)

Para unidad Mark II (Clase III): Wmáx = Wf+Wr(1+0.6a) (lbs) Wmín = Wr(1-1.4a - 0.127 g) (lbs)


Diagrama de Goodman

El límite de la resistencia a la fatiga es el rango de esfuerzos bajo el cual pueden operar las varillas dentro del límite de esfuerzos permisibles.Para conocer la tensión máxima:

.eriorsupillavarladeÁreaA

.pulidaillavarlaenmáximaaargCWmáx

:Donde

AWmáxSmáx

top

top

Este valor nunca debe exceder el rango de tensión permisible. Para la tensión mínima se utiliza la misma fórmula, pero se considera Wmín.

Diagrama de Goodman

Aunque hay situaciones en que se necesitan usar otros grados de varilla, generalmente se usan varillas API grado “C”. Las varillas API grado “D”, se usan cuando la capacidad de la varilla API grado “C” se excede, y cuando no hay ácido sulfhídrico presente.

Elaboración del Diagrama Goodman Paso 1. Determine la resistencia mínima a la tensión (T) de las varillas, utilizando únicamente el grado API, los valores mínimos que a continuación se muestran han sido establecidos por API. El ejemplo, corresponde a un grado API “D” con una resistencia mínima a la tensión de 115,000 lbs.

Diagrama de Goodman

Grado API Fuerza mínima de tensión (lbs/pg2)

C 90000D 115000K 85000

Paso 2. Coloque líneas horizontales y verticales sobre papel gráfico, después coloque una línea de 45 grados entre éstas. Esta línea de 45 grados establece el estrés mínimo. Construya una escala de estrés en la línea central.

Paso 3. Utilizando la escala de estrés coloque el punto T/1.75 en la línea de 45 grados donde T= 115,000, por lo tanto:

2pglbs2865714

751115000 ..

Diagrama de Goodman

Paso 4. Sobre la línea central vertical, localice el punto T/4. Trace una línea entre este punto y el punto establecido en el paso 3. Esta línea define el estrés máximo permisible.

2pg

lbs287504

115000T

Diagrama de Goodman

Paso 5. Coloque el estrés mínimo sobre la línea de 45°. Utilice la escala de estrés mostrada en la línea central vertical.

Paso 6. El estrés máximo permisible es leído directamente arriba en la línea para este concepto estrés máximo permisible.

Paso 7. Localice el estrés máximo (calculado o medido). Si este estrés es mayor que el estrés máximo permisible, las varillas estarán sobrecargadas. Si el estrés máximo actual es menor que el estrés máximo permisible, las varillas no estarán sobrecargadas.

Diagrama de Goodman

El punto Sm/4 representa el máximo esfuerzo al cual la varilla puede estar constantemente sometida (Sm es la resistencia mínima a la tensión), la línea de esfuerzo mínimo comienza en la línea de esfuerzo cero y forma 45° con la línea horizontal, la línea de esfuerzo máximo se traza a partir de Sm/4 hasta cruzar la línea de esfuerzo mínimo en el punto Sm/1.75, que es el punto común entre las líneas de esfuerzo máximo y mínimo.

Tensión máxima permisible es:

Sa= (Sm/4 + M Smín) Fs

Diagrama de Goodman

Por ejemplo, para las varillas API grado D:Sa=(115,000/4 + 0.5625Smin) FsDonde:Sa= Tensión máxima permisible (lb/pg2)Smin = Tensión mínima de la varilla (calculada o medida), (lb/pg2)Fs= Factor de servicio, este valor depende del fluido manejado (no corrosivos, agua salada o ácido sulfhídrico).M pendiente de la curva Sa (M= 0.5625)Sm, resistencia mínima a la tensión.Rango de tensión máxima permisible:sa = Sa – Smín

Diagrama de Goodman

Diagrama de Goodman

Factores de servicio

Grado C Grado D

No corrosivo 1.00 1.00

Agua salada 0.65 0.90

Ácido sulfhídrico 0.50 0.70

Diagrama de Goodman

La carrera efectiva del émbolo, es la carrera de la varilla pulida disminuida por los efectos de elongación en las varillas y la tubería. Por lo tanto la carrera efectiva del émbolo es:

Sp = S + ep – (et + er)

Dado que las válvulas viajera y de pie, abren y cierran durante el ciclo de bombeo, la carga del fluido es transferida alternativamente de la tubería a la sarta de varillas, lo que ocasiona deformaciones elásticas periódicas.

Carrera efectiva del émbolo

La carrera efectiva del émbolo disminuye en una cantidad igual a la suma de las elongaciones. Para una deformación elástica, se tiene una relación constante entre la tensión aplicada al cuerpo de la varilla y el esfuerzo interno de la misma; esta relación es el llamado “módulo de elasticidad” (E), el cual depende del tipo de material manejado.

internoEsfuerzoTensiónE


Si la tensión es una fuerza (F) aplicada sobre una unidad de área (A), entonces:

Tensión = F/A (lbs/plg2)

El esfuerzo interno es un cambio fraccional en la longitud.

donde: e = Elongación del elemento de análisis (pg). L = Longitud del elemento de análisis (pie).


internoEsfuerzoTensiónE

Sustituyendo las ecuaciones

Entonces, la elongación del elemento de análisis será:

Donde la fuerza (F), debido a la carga del fluido, resulta de la presión diferencial (∆p) que se tenga a través del émbolo y que actúa sobre el área total del émbolo (Ap).

ppAF

eAFL12

L12eA

FE

EAFL12e


Si se considera que la bomba se coloca a la profundidad del nivel dinámico (D), la presión diferencial será la presión de una columna de fluido de densidad relativa (G) a una profundidad L.

Para un caso más general, la presión bajo el émbolo debido a la columna de fluido en la T.R., será mayor de (L-D), entonces:

GL4330p .

)(.. DLG4330GL4330p

GD4330p .


Sustituyendo

Entonces, de acuerdo con la ecuación anterior, la elongación de la varilla será:

pADG4330F .

EA

LADG433012e p.

EALADG205

e p.

EArLADG205

e pr

.

Sustituyendo


y la elongación de la tubería será:

En el caso de una sarta de varillas telescopiadas la ecuación (12) se aplicará a cada sección, de tal forma que la elongación de las varillas será:

AtELADG20.5

e pt

...AL

AL

EADG20.5

e2

2

1

1p


Estos valores de elongación también pueden calcularse con las siguientes fórmulas:

WfLEre r

WfLEte t


Además de las elongaciones de la tubería y las varillas se debe considerar la elongación originada por el peso de las varillas flotando en el fluido, debido a la aceleración de las mismas en cada carrera del émbolo, esta elongación es llamada sobrecarrera del émbolo. En una sarta, el peso de la varilla va aumentando gradualmente desde cero en el fondo hasta Wr en la parte superior. al final de la carrera descendente (ed):

EAr2/LWW12

e rrd

Sobrecarrera del émbolo

En la carrera ascendente se tiene la máxima carga por aceleración (+Wr ) y que cerca del tope de la carrera ascendente, justo cuando las varillas comienzan a bajar, se tiene la mínima carga por aceleración (-Wr ), entonces la elongación de las varillas al final de la carrera ascendente (eu) será:

La elongación neta, resultante de la aceleración o de la sobrecarga del émbolo es:

r

rru EA

2/LWW12e

EArLW12

eee rudp


Si el peso de la sarta es: Wr = rr L Ar/144

EL8.40

144AL490

EArL12

e2

rp


Donde rr es la densidad del acero de las varillas y es aproximadamente 490 lbs/pie3. Sustituyendo

Para una sarta telescopiada, se tiene:

rn

n

2r

2

1r

1

t

2

AL

...AL

AL

AL

EApDG20.5

EL8.40SSp


Finalmente, la ecuación de Marsh-Coberly

rt

2

A1

A1

ELApDG20.5

EL8.40SSp

En el movimiento del fluido en la bomba, se consideran dos potencias:•la potencia hidráulica (Hh), y•la potencia por fricción (Hf).

Potencia de arranque necesaria

)hp(LGq10x36.7Hh

)hpmin//lbspie(33000x)día(min/1440)pie(L)bl/bl(G350x)día/bl(qHh

6

Una expresión más general, sería: Hh = 7.36 x 10-6 q G L N (hp) Donde, el nivel neto (LN), es una diferencia de presión expresada en longitud de columna hidráulica, la cual originará que el fluido viaje desde la bomba hasta la superficie. El efecto de presión en la tubería Pt, se obtiene como un nivel equivalente a ésta y es:

)pie(G433.0

Pt)pie/lbs(G4.62

)pie/pg(144)pg/lbs(Pt 3

222


Nivel neto:

Para la potencia por fricción se consideran las pérdidas de energía por la fricción entre la bomba y la varilla pulida.

GPt31.2DLN

G433.0Pt)DL(LLN

)pglbs(SWr25.0S2xWr8/1


Si se considera una velocidad de bombeo de N (spm), la potencia por fricción, es:

)HfHh(5.1Hb

)hp(NSWr10x31.6Hf

)hpmin//pielbs(33000x)pie/pg(12min)/pglbs(NSWr25.0Hf

7


Bombeo Mecanico 1 Parte

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