Para el acueducto del municipio de Tenjo es necesario bombear 120 L/s de agua desde la fuente hasta la planta de tratamiento. La diferencia de nivel entre estos dos puntos es de 37 m y la planta est por encima de la fuente. La longitud total de la tubera requerida es de 286 m con un coeficiente global de prdidas menores de 5.2. El materutl a utilizares PVC (k, = 0.0000015 m) y los dimetros posibles son 4, 6 Y 8 pulgadas. La viscosidad cinemtica del agua para la temperatura media de Tenjo es 1) = 1.17 X 10-- 6 m2/s.

Los costos de la tubera son :Dimetro :(mm)CostoDolares*

100312.364

150613.882

2001596.52

Solucin: Una vez obtenidos estos datos, se calculan las curvas del sistema utilizando la ecuacin:

Con esta ltima ecuacin se llega a los siguientes resultados:DimetroQHm

(mm)(m3/s)(m)

1000.12479

1500.12103

2000.1254

Con los datos de Q y H encontrados se seleccin la bomba requerida. En los catlogos del fabricante se encuentran los siguientes datos:DimetroBombaCosto

(mm)AB(Q)C(Q2)Dlares*

100Hm =850-1457-154672153.14

150Hm =180-89.4-47501422.99

200Hm =870.27-23451192.62

La combinacin de los costos de bomba-tubera muestra que la alternativa ptima es la tubera de 150 mm con la segunda bomba. El proceso, utilizado el diagrama de flujo:

Y que con lleva a los resultados que se ilustran detalladamente en las siguientes grficas.

Tasa de cambio, octubre de 2006Bombas en sistemas de tuberas. Alturas de las tres bombas y de los tres sistemas de tuberas (dimetro de 100, 150, 200 mm) en funcin del caudal.

Curvas de las tres bombas y de los tres sistemas del ejemplo La bomba 1 corresponde al sistema 3 ( d =200 mm ) La bomba 2, al sistema 2 (d =150 mm) La bomba 3 , al sistema 1 ( =100 mm)

Costos combinados de bombas y tuberas. Es claro que la alternativa optima es la arrojada por la combinacin de la bomba 2 con el sistema 2 (d = 150 mm). Costos en dlares, tasa de cambio, junio de 2006.Los resultados de este ejemplo arrojan los siguientes costos para cada una de las alternativas: La alternativa bomba 1 sistema 3 asciende a la suma de 2789.15 La alternativa bomba 2 sistema 2 asciende a la suma de 2036.87 La alternativa bomba 3 sistema 1 asciende a la suma de 2465.40Por consiguiente, la alternativa ptima desde el punto de vista de los costos es la que representa la bomba 2 y la tubera de 150 mm. Obviamente, este ejemplo no es completo debido a que siempre que se haga un anlisis de este tipo se deben incluir los costos de operacin (energa) y mantenimiento de las bombas a lo largo de la vida til del proyecto.