Bloque ii
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COLEGIOMALDONADO
FUNDADO EN 1867
RIOBAMBA
PLANIFICACIÓN POR BLOQUES
CURRICULARES
BLOQUE NO 02
Versión
LOEI-01
FECHA2 013-08-30
AÑO LECTIVO2013-2014
1. DATOS INFORMATIVOS
Área: Matemáticas Docente(s): Msc. Alberto Pazmiño O.Año de Básica : 10mo Paralelos : A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,PNúmero de periodos: 6h/clase Duración: Dieciséis SemanasFecha de Inicio: 2013-11-11 Fecha de Finalización: 2014-02-28
2. EJE CURRICULAR INTEGRADOR: Desarrollar el pensamiento lógico y crítico para interpretar y resolver problemas de la vida.3. EJES DE APRENDIZAJE: El razonamiento, la demostración, la comunicación, las conexiones y/o la representación.4. MODULO CURICULAR: B. RELACIONES Y FUNCIONES5. OBJETIVOS DEL BLOQUE:
- Operar con números reales aplicados a la resolución de polinomios. - Reconocer una función lineal por medio del análisis de su tala de valore, grafico o ecuación y conociendo uno de los tres modelos
anteriores, determinar los otros dos para comprender y predecir variaciones constantes. Contrastar la función lineal con la función exponencial para comprender las diferencias entre variaciones constantes y variables.
- Representar y resolver un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas a través de gráficos y algebraicamente para aplicarlos en la solución de situaciones concretas.
EJES TRANSVERSALES: “EL BUEN VIVIR”: - Protección del medio ambiente. Valores matemáticos: precisión memoria y razonamiento lógico.- Cuidado de la salud, la protección del medio ambiente. Valores matemáticos: constancia, memoria comprensiva, razonamiento lógico,
respeto, perseverancia.
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6. RELACION ENTRE COMPONENTES CURRICULARES
DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ESTRATEGIAS METODOLOGICAS RECURSOS
INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN-Y
DE LOGRO
ACTIVIDAD DE EVALUACION
Técnica/Instrumento
RELACIONES Y FUNCIONES
Operar con números reales aplicados a polinomios.(P, A)
- Revisión y refuerzo de prerrequisitos a través de ejercicios: Polinomios, productos notables, factorización
- Relación de las operaciones matemáticas básicas en operaciones con polinomios:
a. Conocimiento del proceso para calcular el MCD: factorización completa de cada uno de los polinomios, escribir el producto de los factores comunes, tomados con su menor exponente.- Ejercicios de refuerzo y aplicación.
b. Explicación sobre los procedimientos para obtener el MCM. Como principio extendido al algebra de polinomios: factorización completa de cada uno esos polinomios, escritura del producto de los factores comunes y no comunes, tomados con su mayor exponente
c. Simplificación de monomios: Explicación del principio e simplificación de monomios
- Realización de ejerciciosd. Simplificación de polinomios: Factorización
completa de los polinomios(numerador y denominador), determinación del divisor común, máximo el numerador y del denominador, división del numerador y del denominador entre el divisor común máximo(simplificación)- Realización de ejercicios de refuerzo y
aplicacióne. Multiplicación de polinomios con números
reales: factorización completa de numeradores y denominadores, simplificación
TextoFicha de memoriaElementos del medioEjercicios
Indicador esencial de evaluación
- Opera con polinomios, los factoriza y desarrolla productos notables.
Indicador
Actividades de evaluación- Encuentra el m.c.d. y el
m.c.m.- Lee los polinomios, identifica
las operaciones a resolver, jerarquiza, las mismas y resuelve.
- Identifica en cada fracción algebraica las operaciones a resolver y resuelve. Verbaliza el procedimiento
- Lee cada problema, razona sobre la ecuación que la resuelve. Si es necesario despeja la incógnita y resuelve el problema.
- Simplifica monomios y polinomios.
- Multiplica y divide polinomios con números reales.
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de los factores comunes(propiedad del inverso multiplicativo), realización de la multiplicación(numerador por numerador y denominador por denominador) establecimiento de reglas y procedimientos de simplificación para fracciones algebraicas
- Realización de ejercicios de refuerzo y aplicación
f. División de polinomios con números reales: Recordación del proceso de división de expresiones aritméticas(transformar la división en multiplicación convirtiendo el polinomio divisor), transferencia del proceso aritmético al campo algebraico.
- Realización d ejercicios de fijación, refuerzo y aplicación,
g. Adición y sustracción de polinomios con números reales; factorización de cada denominador, determinación del múltiplo común mínimo de todos los denominadores factorizados (común denominador), dividir el común denominador máximo entre cada uno delos denominadores y este cociente multiplicarlo por cada numerador, realizar las operaciones, reducir términos semejantes y simplificar la fracción obtenida si se puede
- Realización de ejercicios de refuerzo y aplicación
h. Realización de ejercicios básicos, con operaciones combinadas.
i. Aplicación del procedimiento de operaciones con fracciones fraccionarias en la solución de ecuaciones
j. Resolución de problemas: aplicación del método de resolución de problemas
k. Establecimiento de los procedimientos para despeje de fórmulas: aplicación de leyes y propiedades de operaciones inversas
- Asociación de las propiedades de las
esencial de logro
- Calcula m.c.d. y m.c.m de polinomios
- Simplifica polinomios
- Multiplica y divide fracciones algebraicas.
- Suma y resta fracciones algebraicas
- Resuelve ecuaciones- Aplica los principios
de operaciones inversas para el despeje de formulas
- Resuelve problemas.
- Adiciona y sustrae polinomios con números reales.
- Aplica procedimientos para despejar formulas.
- Resuelve ejercicios con operaciones combinadas con números reales aplicados s polinomios.
- Es perseverante en sus trabajos.
TECNICAPrueba escrita
INSTRUMENTOCuestionario(batería)
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igualdades para el despeje de formulas- Realización de ejercicios.
Construir patrones de crecimiento lineal con su ecuación generadora (P, A)
- Exploración de conocimientos acerca de patrones de crecimiento lineal mediante u cuestionario.
- Revisión de patrones de crecimiento lineal a través del análisis de una relación de datos en un plano cartesiano.
- Establecimiento delas definiciones y características de una función lineal a través de un organizador cognitivo.
- Relación entre variables dependientes e independientes.
- Establecimiento de los principales parámetros de una ecuación lineal y su uso.
- Presentación y lectura de una ecuación generadora.
- Elaboración de la tabla de valores aplicando el proceso para encontrar el valor numérico de una ecuación.
- Listado de los pares ordenados (coordenadas) obtenidas.
- Construcción de gráficos de ecuaciones lineales siguiendo el proceso conocido(una cadena de secuencia)
- Interpretación de ciertos comportamientos y patrones lineales en relación a su ecuación generadora, considerando casos reales
TextoEjerciciosElementos de dibujo
Indicador esencial de evaluación
- Construye patrones de crecimiento lineal con su ecuación generadora.
Indicador esencial de logro
- Caracteriza a una ecuación lineal.
- Construye gráficos de ecuaciones lineales.
Actividades de evaluación- Contesta las actividades del
texto del estudiante.- Lee cada ecuación, elabora la
tabla de valores y realiza el grafico respectivo.
- Investiga temas cuyos datos constituyen patrones de crecimiento lineal y construir dichos patrones.
- Es constante y perseverante en sus trabajos.
TECNICAPrueba escrita
INSTRUMENTOCuestionario(ejercicios)
Evaluar si una función lineal es creciente o decreciente en la base de su tabla de valores, grafico o ecuación. (C)
- Revisión de conocimientos sobre el tema adquiridos en clases y anos anteriores.
- Definición de tendencia creciente y decreciente en base de un cuestionario oral.
- Presentación y lectura de un problema aplicado a la vida cotidiana sobre función lineal.
- Elaboración de la respectiva tabla de valores.- Trazo del gráfico correspondiente en el plano
cartesiano.- Análisis comparativo entre la tabla de valores y el Texto
Indicador esencial de evaluación
- identifica si una función lineal es creciente o decreciente. Determina a partir de la ecuación de una recta, la
Actividades de evaluación- Analiza las gráficas de las
siguientes funciones y escribe V si es verdadero o F si es falso en cada proposición
- Lee cada función lineal,
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gráfico trazado.- Identificación gráfica de una función lineal creciente
o decreciente, previa deducción de su comportamiento a través de la tabla de valores.
- Relación de las características creciente o de creciente en base a los parámetros de una función lineal.
- Realización de ejemplos explicativos y ejercicios.- Contrastación de la información y procesos
analizados con la información del texto.- Explicación de ejemplos cotidianos sobre el uso de
los conceptos de tendencia creciente y decreciente.- Ejercicios de refuerzo y aplicación.
Ejercicios.Elementos de dibujo. Papel
ecuación de una recta paralela o de una recta perpendicular a ella.
Indicador esencial de logro
- Analiza tabla de valores
- Explica gráficos.- Representa
ecuaciones- Evalúa funciones.
elabora su tabla de valores, realiza el gráfico respectivo e indica si es creciente o decreciente.
TECNICAPrueba escrita
INSTRUMENTOCuestionario.
Determinar la ecuación de una función lineal si su tabla de valores, su gráfico o dos puntos de esta función son conocidos(C, P)
- Recapitulación de conocimientos mediante la traficación de una ecuación lineal en base a tablas de valores.
- Construcción de ejes crecientes con material concreto.
- Representación gráfica de los ejes crecientes construidas anteriormente.
- Formulación del patrón generador.- Determinación de los parámetros necesarios para
determinar una ecuación lineal en base de datos establecidos entre(gráfico, tabla de valores y puntos establecidos)
- Deducción de las expresiones que permitan determinar la ecuación de una función lineal.
- Seguimiento de procesos similares para determinar la ecuación de una función lineal considerando su gráfico y/o dos puntos conocidos de dicha función.
- Realización de ejemplos y ejercicios variados.
TextoEjercicios.Elementos de dibujo.Cuadrados de cartón y cartulina
Indicador esencial de evaluación
- Reconoce una función lineal a partir de su ecuación, tabla de valores y gráfico; además a partir de una de ellas, determine las otras dos.
Indicador esencial de logro
- Establece ecuaciones dada su tabla de valores.
- Escribe ecuaciones mediante gráficas.
- Indica la función que representan puntos conocidos.
Actividades de evaluación- Forma equipos de trabajo y
escojan una de las tareas: Lee cada tabla de valores y conteste el cuestionario: analiza gráficos y determina la ecuación lineal, o lee cada pareja de puntos de la función y establezcan la ecuación correcta.
- Socializa el trabajo realizado y corrige errores.
- Presente los trabajos con orden y limpieza.
TECNICAObservación.Prueba escrita
INSTRUMENTOLista de cotejo.Cuestionario(ejercicios)
Reconocer una función
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exponencial con la base en su tabla de valores (C, P)
- Elaboración de un organizador gráfico sobre lo que conocen de la potenciación.
- Presentación y lectura de un ejemplo de función exponencial.
- Relación del contenido del organizador gráfico con el ejemplo.
- Elaboración de la tabla de valores de la función.- Elaboración de la gráfica.- Análisis de datos, tablas de valores y del gráfico.- Deducción de la definición de la función
exponencial y sus características básicas.- Conocimiento e las propiedades de dicha función.- Contrastación del conocimiento analizado con la
información del texto.- Establecimiento de semejanzas y diferencias entre
la función lineal y la función exponencial.- Establecimiento de usos de la función exponencial.- Resolución de ejercicios de fijación y aplicación
TextoEjercicios.Elementos de dibujo.Cuadrados de cartón y cartulina
Indicador esencial de evaluación
- Diferencia una función lineal de una función exponencial por medio de su gráfico, de la tabla de valores y de la ecuación..
Indicador esencial de logro
- Identifica funciones exponenciales.
- Establece funciones exponenciales dada las tablas de valores.
- Grafica funciones exponenciales.
- Diferencia las clases de funciones.
Actividades de evaluación- Observa las gráficas y
encierra las que representan funciones exponenciales.
- Lee y analiza tabla de valores y escribe si la función es lineal o exponencial.
- Lee la ecuación, elabora su tabla de valores y grafica la función.
- Presenta los trabajos con- orden y limpieza.
TECNICAPrueba escrita.Portafolio
INSTRUMENTOCuestionario(ejercicios variados)
Evaluar si una función exponencial es creciente o decreciente (C, P).
- Elaboración de una rueda de atributos sobre la función lineal creciente y/o decreciente.
- Extensión del principio de función creciente o decreciente mediante:a) El análisis de los datos.b) Análisis de tablas de valores.c) Mediante el análisis de gráficos de una función
exponencial.- Determinación de la semejanza y diferencia entre la
tendencia creciente y decreciente de las funciones lineales y exponenciales.
- Ejemplificación de la identificación de funciones exponenciales crecientes y decrecientes. Texto
Indicador esencial de evaluación
- Determina sin una función exponencial es creciente o decreciente.
Indicador esencial de logro
Actividades de evaluación- Contesta las actividades del
texto del estudiante.- Lee y analiza gráficos de
funciones e indica si son crecientes o decrecientes.
- En un diagrama de Venn establece las semejanzas y diferencias entre la función lineal y exponencial.
- Es perseverante y ordenado en sus trabajos.
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- Contrastación del conocimiento adquirido con la información del texto.
- Realización de ejemplos para la fijación del conocimiento.
- Resolución de ejercicios de aplicación y/o creación.
Instrumentos del medio: paletas, papel brillante, cartulina, juego geométrico.
EjerciciosJuegos matemáticos.
- Caracteriza funciones .
- Identifica funciones crecientes y decrecientes.
- Diferencia funciones.
TECNICAPrueba escritaObservación
INSTRUMENTOCuestionario(ejercicios)
Representar y resolver un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, con gráficas y algebraicamente.(P,A)
- Revisión de conocimientos previos sobre resolución de ecuaciones lineales, a través de la resolución de un problema.
- Presentación y lectura de un problema sobre sistemas de ecuaciones lineales.
- Análisis del contenido y los datos.- Elaboración de una lluvia de ideas sobre las formas
posibles de solución.- Conocimiento del proceso de solución:
establecimiento de las dos ecuaciones lineales con dos variables que resuelven el problema.
- Deducir la definición de un sistema lineal con dos ecuaciones y dos incógnitas.
- Resolución del sistema, ejemplo.- Conocer el significado de la resolución de un
sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
- Conocimiento del método gráfico de resolución de un sistema lineal de ecuaciones:a) Lectura de las ecuaciones del sistema.b) Encuentro del punto de intersección, con los
ejes x e y. de cada ecuación lineal del sistema.c) Graficación de las ecuaciones lineales en un
mismo sistema cartesiano.- Análisis de la gráfica obtenida y conocimiento de las
posibles soluciones del sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas: cuando las rectas se intersecan en un punto, cuando son paralelas y
TextoElementos dei medioEjerciciosElementos de dibujo
Indicador esencial de evaluación
Resuelve un sistema de ecuaciones dos ecuaciones con dos incógnitas por medio de gráficos o de procesos algebraicos
Indicador esencial de logro
Actividades de evaluación
- Contesta las actividades del texto del estudiante
- Elabora flujo gramas para cada proceso de resolución de un sistema de dos ecuaciones lineales con os incógnitas.
- Resuelve ejercicios sobre sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
- Forma equipo de trabajo, selecciona un proceso de resolución para determinado problema y resuélvanlo; luego socialicen la forma de resolución comparen procesos y respuestas
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cuando es una misma recta.- Explicación de sus ventajas y desventajas- Contrastación del proceso analizado con la
información del texto- Establecimiento de ejemplos usuales utilizando
lenguaje común.- Diferenciación de un sistema lineal y ecuaciones
lineales de una incógnita.- Explicación de procedimientos algebraicos o
métodos de resolución: método de sustitución, e adición y de igualación.
- Establecimiento de restricciones y características de sistemas indeterminados.
- Realización de ejemplos y ejercicios- Explicación de sus usos, ventajas y desventajas de
cada método.- Realización e ejemplos y ejercicios- Resolución de problemas aplicando el método de
resolución de problemas y los diferentes procesos aprendidos.
- Caracteriza el sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
- Diferencia entre sistemas de ecuaciones.
- Verbaliza procedimientos.
- Comprende y aplica diferentes métodos de resolución.
- Expone ventajas y desventajas de la aplicación de diferentes métodos.
- Resuelve problemas..
TECNICAPrueba escrita y oralObservación
INSTRUMENTOCuestionario(ejercicios)ProblemasGuía de preguntas.
7. BIBILOGRAFIA O LINKOGRAFIA
GALINDO, Edwin, Matemáticas Superiores; Segunda edición, Prociencia Editores, Quito, 2009. SPARKS, Fred; REES, Paul; Trigonometría, Quinta Edición, Editorial Reverte, México, 1996. GRANVILLE, William, Trigonometría Plana y esférica, Quinta Edición, Editorial Hispano América, México, 1996. MANCILL, José; Algebra Elemental, Tomos 1 y 2,Editorial Kapelusz, Argentina 1962 ESPOL, Fundamentos de Matemáticas para el Educación Básica, Primera edición,ICM,Quito,2009 ALMEIDA, Mauricio; Matemáticamente ,Primera edición, Editorial Prolipa, Quito, 2008 STEVENSON, William; Estadística para Administración y Economía, Tercera edición, Editorial Harla,Mexico,1978 WWW. Matemática, interactiva.com.es VILLARROEL, Cesar; Planificación Didáctica por Bloque Curriculares; Décima Edición. http://www.mendomatica.mendoza.edu.ar/nro18/nrosracionales%20positivosEGB.pdf http://www.vitutor.net/2/11/moda_media.html http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesarroyo/matematicas/materiales/3eso/numeros/decimales/numerosdecimales.htm http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/B1_24_UNAM/index.htm PARRA, C. y SAIZ, I., Didáctica de las matemáticas, aportes y reflexiones, Paidós, Buenos Aires, 2008.
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PRADA, D., CELA, P., Matemáticas 4.° curso, Narcea Ediciones, España, 1971 SANTILLANA, ¿Cómo trabajar el área de Matemática?, Grupo Santillana S. A., Ecuador, 2010. SPIEGEL, M., Estadística, McGraw Hill, México, 2000.
________________ __________________ Docente Docente
________________ __________________ Docente Docente
__________________ ____________________ Director de Área Vicerrector Académico
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