Bloque 3: Física «Nucelar»

Física 2º Bachillerato

Curso 17/18

Modelo Atómico

• El modelo atómico vigente está formado por un núcleo con protones y neutrones y una corteza con diversos niveles de energía ocupados por electrones. Entre el núcleo y la corteza no hay sino un enorme espacio vacío, la nada absoluta.

• Antes de dicho modelo se pasó por modelos previos que aportaron ciertos elementos constituyentes – Thompson (1897) -> centro masivo y electrones incrustados. – Rutherford (1908) -> Centro pequeñito en comparación con el

total del átomo y nube de electrones. – Bohr (1913) -> Capas alrededor del núcleo para albergar un

número fijo de electrones. – De Broglie (1924) -> Niveles de energía en lugar de capas en las

que puede ser (o no) que haya electrones.

El Núcleo Atómico

• Se denomina “nucleído” o “núclido” a un conjunto de núcleos atómicos iguales entre sí, que por tanto corresponden al mismo elemento químico.

• Se denomina «nucleón» a los elementos constituyentes del núcleo de los átomos (protones y neutrones).

«N»: número de neutrones (A-Z) del

núcleo.

• Equivalencias entre núcleos atómicos: – Isótopos: Igual Z, distinto A. Mismo elemento químico.

– Isótonos: Igual N (= A-Z), distinto Z y A. No son mismo elemento químico.

– Isobaros: Igual A. No son mismo elemento químico.

Dimensiones Núcleo Atómico

• Experimentalmente se ha demostrado que prácticamente todos los núcleos atómicos son esféricos (algunos son elipsoides con baja excentricidad). Se considera que el cálculo del radio nuclear se puede realizar mediante la siguiente expresión.

• El núcleo es, dentro del átomo, una mínima parte (más de diez mil veces menor que el átomo). Sin embargo, su densidad es de 1,45·1017 Kg/m3

• El volumen nuclear, que resulta ser de orden infinitesimal en comparación con el total del volumen atómico, al considerarse el núcleo como esférico se calcula mediante la expresión.

Radioactividad

• Descubrimiento: Bequerel (1896). – Rayos X (1895): radiación ionizante con estructura de

o.e.m. -fotones-, alta energía y origen no nuclear. Producción de fluorescencia.

– Ante el descubrimiento de los Rayos X, Bequerel estudia la relación entre los materiales fluorescencemntes y los rayos X. Comprobó que algunos elementos emitían luz al ser irradiados por o.e.m., pero otros emitían luz por sí mismos.

• Más adelante, Marie y Pierre Curie estudiarían este fenómeno por separado y le darían nombre de radioactividad.

Radioactividad

• Radioactividad: capacidad de algunos materiales de emitir distintos tipos de radiación. El efecto se origina en el núcleo de los átomos que conforman dicho material.

• Si la radiación transporta energía suficiente como para provocar ionización en el medio que atraviesa (extrayendo los electrones de sus estados ligados al átomo), se dice que es una radiación ionizante. En caso contrario se habla de radiación no ionizante. El carácter ionizante o no ionizante de la radiación es independiente de su naturaleza corpuscular u ondulatoria.

Clasificación de radiaciones ionizantes

• Radiación corpuscular (afectables por B y E): – Partículas alfa (núcleos de He totalmente ionizados, He2+) con

bajo poder de penetración y alto poder de ionización. No pueden recorrer mas de un par de centímetros en el aire.

– Partículas beta [electrones (beta -) y positrones (beta +) que salen despedidos a gran velocidad de un suceso radiactivo], debido a su menor masa producen menor energía y por lo tanto menor poder de ionización que las alfa pero con un mayor poder de penetración. Se detiene en algunos metros de aire o unos centímetros de agua y puede ser frenada por una lamina de aluminio, el cristal de una ventana, una prenda de ropa o el tejido subcutáneo.

• Radiación electromagnética: – Radiación gamma (fotones con alta energía de origen nuclear)

presenta un poder de ionización relativamente bajo y una capacidad de penetración alta. Para detenerla se hace preciso utilizar barreras de materiales densos como el plomo y el hormigón. Similar con Rayos X.

Interacciones fundamentales de la naturaleza

• Fuerzas de gravedad – Descripción: Es la responsable de la interacción entre las partículas

con masa y, por extensión, de la configuración a escala macroscópica del Universo y de su estabilidad.

– Acción: Actúa sobre todas las partículas que tienen masa no nula. Es de naturaleza atractiva.

– Alcance: Prácticamente infinito. – Fuerza: Es la más débil. Tomando como unidad la más fuerte de las

cuatro, ésta sería 10-39 veces más débil, aproximadamente.

• Fuerzas electromagnéticas – Descripción: Es la responsable de la interacción entre las partículas

con carga eléctrica y, por extensión, de todas las reacciones químicas (y, por consiguiente, de todos los fenómenos biológicos).

– Acción: Actúa sobre todas las partículas cargadas eléctricamente. Es de naturaleza atractiva o repulsiva.

– Alcance: Prácticamente infinito. – Fuerza: 10-2

Interacciones fundamentales de la naturaleza

• Fuerzas nucleares fuertes – Descripción: Es la responsable de la interacción entre los nucleones, esto es,

las partículas que forman el núcleo atómico (protones y neutrones). Mantiene el núcleo unido (obsérvese que al tener los protones carga eléctrica positiva y los neutrones carga nula, por efecto de la fuerza electromagnética repulsiva entre los primeros, el núcleo sería inestable de no existir esta fuerza). Por extensión, es la responsable de la estabilidad de toda la materia.

– Acción: Actúa sobre las partículas denominadas quarks. Es de naturaleza atractiva.

– Alcance: 10-15 m. – Fuerza: 1 (evita que las fuerzas eléctricas repulsivas entre protones rompan el

núcleo)

• Fuerzas nucleares débiles – Descripción: Es la responsable de la desintegración de ciertas partículas

inestables; es decir, de aquellos procesos en los que algunas partículas se descomponen (decaen) en otras más ligeras. Por extensión, es la que origina algunos procesos radiactivos (desintegración beta).

– Acción: Actúa sobre las partículas denominadas leptones y quarks. – Alcance: Menos de 10-17 m. – Fuerza: 10-5

Interacciones fundamentales de la naturaleza

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Interacciones fundamentales de la naturaleza

Interacción Teoría

descriptiva Mediadores

Fuerza relativa

Comportamiento con la distancia (r)

Alcance (m)

Nuclear Fuerte

Cromodinámica cuántica (QCD)

gluones 1038 𝑒−𝑟𝑅

𝑟2 10-15

Electro-magnética

Electrodinámica cuántica (QED)

fotones 1036 1

𝑟2 infinito

Nuclear Débil

Teoría electro-débil

Bosones W y Z

1025 𝑒−𝑚𝑊,𝑍𝑟

𝑟2 10-18

Gravitatoria Gravedad cuántica

Gravitones (hipotéticos)

1 1

𝑟2 infinito

Energía de Enlace Nuclear

Energía de Enlace Nuclear

• Ahora bien, imagina un núcleo de un átomo que va a formarse:

– A un lado, los protones, con su masa.

– Al otro, los neutrones, con su masa correspondiente.

– Y en el centro, Don Albert Einstein (gran hombre, mejor Club) con su fórmula:

– Y ahora, formemos el núcleo del átomo.

𝐸 = 𝑚 · 𝑐2

Energía de Enlace Nuclear

• Por lo tanto, la masa del núcleo debería ser protones más neutrones… Pero no, la masa del núcleo siempre será un poco menor que la suma por separado de la masa de sus neutrones y protones.

• A esta diferencia se la denomina defecto de masa y vendrá dado por la ecuación:

∆𝑚 = 𝑍 · 𝑚𝑝 + 𝐴 − 𝑍 𝑚𝑛 −𝑚𝑛ú𝑐𝑙𝑒𝑜

Energía de Enlace Nuclear

• Podemos observar que, al inicio de la reacción, la Energía del conjunto es la masa (en este caso, la suma de los protones y neutrones) por la velocidad de la luz al cuadrado.

• Sin embargo, al realizarse la fusión, la masa total decrece, lo que, por la ecuación de la masa-energía de Einstein, nos lleva a pensar que parte de la energía total del sistema se «pierde» en el proceso de fusión del núcleo.

• A esta energía la llamamos «Energía de enlace nuclear»

∆𝐸 = ∆𝑚 · 𝑐2

Energía de Enlace Nuclear

• Otra interpretación que se le puede dar a la Energía de Enlace es la energía que debe suministrarse para romper un núcleo.

• Por lo tanto, si hacemos una razón entre la Energía de Enlace y el número de nucleones (A) del átomo, obtenemos la «energía de enlace por nucleón» = ΔE/A.

• Parece lógico pensar que, mientras mayor sea esta razón, más estable será el núcleo (más difícil será romperlo).

Energía de Enlace Nuclear

• Curva de estabilidad nuclear (ojo a las magnitudes)

Núcleos inestables: radioactividad natural

• En general, todos los núcleos tienden a la estabilidad, sin embargo, para algunos núcleos, la energía de enlace por nucleón es lo suficientemente baja como para que libere una cierta cantidad de energía, en forma de radiación, y se transforme en un elemento químico nuevo. Este tipo de elementos se denominan «inestables» o «radiactivos».

• Notar las implicaciones de que la energía por nucleón sea baja: – Número grande de nucleones (principalmente neutrones).

– Energía de enlace baja (poca energía para romper el núcleo).

Núcleos inestables: radioactividad natural

• Desintegración nuclear: proceso por el cual un núcleo se convierte en otro distinto, en el que se libera una determinada radiación.

• Se cumplen las siguientes leyes:

– Conservación de la energía.

– Conservación del momento lineal.

– Conservación de la carga eléctrica.

– Conservación del número total de nucleones.

• Ecuación: 𝑅𝑎88226

𝑅𝑛86222 + 𝐻𝑒2

4

Núcleos inestables: radioactividad natural

• Leyes de desplazamiento radiactivo (Soddy)

– Desintegración alfa:

– Desintegración beta: se eliminan también otras partículas -> los neutrinos

• Caso beta +

• Caso beta -

– Desintegración gamma: niveles de energía en el núcleo

𝑋𝑍𝐴

𝑌𝑍−2𝐴−4 + 𝐻𝑒2

4

𝑋𝑍𝐴

𝑌𝑍+1

𝐴 + 𝑒−10

𝑋𝑍𝐴

𝑌𝑍−1

𝐴 + 𝑒+10

𝑋∗𝑍𝐴

𝑋𝑍𝐴 + 𝛾0

0

Positrón + neutrino

Electrón + antineutrino

Ley de la desintegración radiactiva • Ernest Rutherford y Frederick Soddy (1902) (UK). • Se comprueba experimentalmente que la actividad de una

muestra radiactiva decae en el tiempo. • Y que la velocidad con la que decae es proporcional al número

de átomos (y por tanto, de núcleos) que aún no se han desintegrado.

• La proporcionalidad se establece mediante una constante, única para cada tipo de átomo (o tipo de núcleo), llamada «constante radiactiva» o «constante de desintegración», λ, medida en tiempo-1

• Ejemplo: si la λ del Ra es 0,00042 años-1 = 1 / 2381 por año, indica que la probabilidad de desintegración radiactiva es de un átomo por cada 2381 átomos radiactivos en un año (0,00042 = 0,042%). Esto puede parecer poco, pero recuerda que 1 mol de uranio (238,02 g) contienen 6,022·1023 átomos.

(Medida Bq: desintegraciones/tiempo)

Ley de la desintegración radiactiva Profesor, explique a estos

ineptos alumnzuelos cómo se calcula la ecuación de los núcleos (átomos) sin

desintegrar en una muestra para un instante determinado…

Y después, calcule la «Energía nuclear».

𝑁(𝑡) = 𝑁0 · 𝑒−𝜆·𝑡

N: núcleos sin desintegrar en un instante t. N0: Núcleos iniciales

Actividad radiactiva: 𝑑𝑁

𝑑𝑡= −λ · N

Ley de la desintegración radiactiva

• Periodo de semi-desintegración (semivida) – Tiempo que pasa desde que una muestra comienza a

desintegrarse hasta que se desintegra la mitad de los núcleos.

• Vida media – Tiempo que dura un núcleo sin desintegrarse.

– Ya que λ = desintegraciones/tiempo 1/λ = tiempo/desintegraciones.

• Relación Periodo s.d.-Vida media:

𝜏 =1

𝜆

𝑇1/2 =𝐿𝑛2

𝜆

𝜏 =𝑇1/2

𝐿𝑛2

Fusión y Fisión nuclear

• Fisión nuclear – Núcleo pesado que volvemos inestable en base a

bombardearlo con neutrones.

– Aumenta A -> Disminuye drásticamente la energía de enlace por nucleón -> fisión del núcleo.

– Fisión del núcleo -> Desprendimiento de nuevos núcleos y algunos neutrones -> Dichos neutrones vuelven inestables otros núcleos -> Nuevas fisiones (reacción en cadena).

– Con cada desintegración, se libera además una cantidad de energía considerable. Al final la reacción en cadena libera una enorme cantidad de energía.

Fusión y Fisión nuclear

• Fusión nuclear – Dos núcleos muy ligeros se unen para formar un núcleo

estable más pesado, con una masa ligeramente inferior a la suma de las masas de los núcleos iniciales.

– Este defecto de masa da lugar a un gran desprendimiento de energía. La energía producida por el Sol tiene este origen.

– Para que tenga lugar la fusión, los núcleos cargados positivamente deben aproximarse venciendo las fuerzas electrostáticas de repulsión.

– En la Tierra, donde no se puede alcanzar la gran presión que existe en el interior del Sol, la energía necesaria para que los núcleos que reaccionan venzan las interacciones se puede suministrar en forma de energía térmica o utilizando un acelerador de partículas.

Fusión y Fisión nuclear

• Recordar que, en los procesos nucleares (fisión y fusión), se:

– Conserva la energía.

– Conserva el momento lineal.

– Conserva la carga eléctrica.

– Conserva el número total de nucleones.

Aplicaciones

• Producción energía eléctrica: Reactores nucleares. – Centrales de fisión nuclear

• Centrales térmicas donde se calienta agua (u otro fluido más adecuado) mediante la energía procedente de una reacción de fisión nuclear.

• El fluido pasa por una turbina, haciéndola girar y generando corriente eléctrica gracias al efecto de la inducción electromagnética (alternador).

– Ventajas: gran aporte de energía. Grandes reservas de combustible nuclear (Uranio normalmente).

– Inconvenientes: Residuos altamente peligrosos y muy duraderos. Necesario enterrarlos tras haberlos aislado previamente en un contenedor concreto. Peligro de radiaciones descontroladas altamente ionizantes y potencialmente peligrosas para la saludo.

Aplicaciones • Radioterapia: La ionización arrastra portadores del material sobre

el que incide, eso incluye tejido vivo. • Al incidir sobre nuestro cuerpo, las radiaciones provocan

alteraciones en las células, incluida la rotura de los enlaces fosfato de las cadenas de ADN, lo cual provoca una rotura en la cadena que, de no ser correctamente reparada, incurriría en un defecto que podría originar una mutación. Seis mutaciones después se considera que la célula ha pasado a ser potencialmente cancerígena.

• Sin embargo, las células cancerígenas, como algunas otras células de nuestro organismo (pelo, mucosa, piel, etc.) son células que se llaman «de rápida reproducción», el decir, son células que crecen muy rápido en nuestro organismo. Dichas células pueden ser atacadas mediante diversos mecanismos de rotura masiva, activando sus mecanismos de apoptosis (muerte celular).

• Dentro de los mecanismos, se encuentra el bombardeo con radiaciones, la aplicación de material radiactivo directamente en el tumor (braquiterapia) y la inyección intravenosa de material radiactivo.

Aplicaciones • Datación por 14C: Este método se desarrolló en la década de 1940 por un

grupo de científicos de la Universidad de Chicago encabezado por Willard F. Libby. Por ello, Libby recibió el Premio Nobel de Quimica en 1960.

• La datación por 14C se basa en los siguientes principios: – Los rayos cósmicos del Sol colisionan con los átomos de 14N de la atmósfera y los

convierte en 14C radioactivo, que se combina con el oxígeno para formar CO2 radioactivo. Los seres vivos se encuentran en equilibrio con la atmósfera y el CO2 radioactivo es absorbido y utilizado por las plantas. Así entra en la cadena alimenticia y en el ciclo vital del carbono.

– Todos los seres vivos contienen una proporción 14C/12C constante (uno por cada billón)

– Al morir, cesa la incorporación de 14C y los átomos de 14C que contenga el organismo empiezan a transformarse en 14N sin ser reemplazado por nuevos átomos de 14C.

– El fundamento para datar un fósil se basa en el cambio producido en la proporción 14C/12C

– La vida media del 14C es tan corta (5730 años) que este método sólo se puede aplicar a materiales biológicos que tengan una antigüedad menor de 60.000 años. Se usa mucho en Arqueología. Sirve para datar la época del Pleistoceno (Edad de Hielo)

– Se supone que la tasa de producción de 14C (o sea, de la cantidad de rayos cósmicos que llegan a la Tierra) ha sido constante durante los últimos 60.000 años.

Aplicaciones

• Armamento nuclear: leer apuntes de Javier. – Tras el lanzamiento de la bomba de uranio sobre Japón, se

propuso que las altas temperaturas alcanzadas en la detonación podían ser suficientes para energizar los protones y unirlos en una fusión nuclear.

– Se crea a partir de ahí, la bomba fisión-fusión, que combina ambos procesos, también llamada «Bomba de Hidrógeno», 500 veces más potente que la bomba de Hiroshima.

– Finalmente, se construye la «bomba de neutrones», la cual libera en su explosión cantidades letales de neutrones que arrasan la vita sin deteriorar el paisaje.

• Potencias nucleares: EEUU, Rusia, China, UK, Francia…

Unidades • 1 U.M.A. = 1,66·10-27 Kg

• 1 mol = 6,023·1023 uds.

• 1 fermi = 10-15 m

• 1 eV = 1,6·10-19 J

• BECQUEREL (Bq); una desintegración

radiactiva por segundo, unidad del S.I.

• CURIE; 1 curie = 3,7.1010 Bq.

• RUTHERFORD; 1 rutherford = 106 Bq.

• Unidad de masa: eV/c2 -> Viene de E=m·c2

(Ej: mn=939,55 MeV/c2 ; mp=938,26 MeV/c2)

Gracias por su atención