Blog digital francis y pahola
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s una magnitud física definida por un punto del espacio donde se mide dicha
magnitud, además de un módulo (o longitud), su dirección (u orientación) y su
sentido (que distingue el origen del extremo).1 2 3
En Matemáticas se define un vector como un elemento de un espacio vectorial. Esta noción es
más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectores
mediante el módulo, la longitud y la orientación. En particular los espacios de dimensión
infinita sin producto escalar no son representables de ese modo. Los vectores en un espacio
euclídeo se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos
(«flechas») en el plano \R^2 o en el espacio \R^3.
Algunos ejemplos de magnitudes físicas que son magnitudes vectoriales: la velocidad con que
se desplaza un móvil, ya que no
queda definida tan sólo por su
módulo (lo que marca el
velocímetro, en el caso de un
automóvil), sino que se requiere
indicar la dirección y el sentido
(hacia donde se dirige); la fuerza
que actúa sobre un objeto, ya que su efecto depende, además de su intensidad o módulo, de
la dirección en la que actúa; también, el desplazamiento de un objeto.
Se llama vector de dimensión n \, a una tupla de n \, números reales (que se llaman
componentes del vector). El conjunto de todos los vectores de dimensión n \, se representa
como \mathbb{R}^n (formado mediante el producto cartesiano).
Así, un vector \scriptstyle v perteneciente a un espacio \mathbb{R}^n se representa como:
(left)v = (a_1, a_2, a_3, \dots, a_n), donde v \in \mathbb{R}^n
Un vector también se puede ver desde el punto de vista de la geometría como vector
geométrico (usando frecuentemente el espacio tridimensional \mathbb{R}^3 ó bidimensional
\mathbb{R}^2).
E
n vector fijo del plano euclídeo es un segmento orientado, en el que hay que
distinguir tres características:1 2 3
Módulo: la longitud del segmento
Dirección: la orientación de la recta
Sentido: indica cual es el origen y cual es el extremo final de la recta
2 CARACTERÍSTICAS DE UN VECTOR.
Objetivo: Conocerá las características de los vectores.
Cantidad vectorial o vector: Una cantidad vectorial o vector es aquella que tiene magnitud o
tamaño, dirección u orientación y sentido positivo (+) o negativo (-) y punto de aplicación, pero
una cantidad vectorial puede estar
completamente especificada si sólo se da
su magnitud y su dirección.
Ejemplos:1) 350 Newtons a 30° al norte del este,
esto es nos movemos 30° hacia el norte desde el
este.
TIPOS DE VECTORES.
Vectores Colineales: Son aquellos que actúan en una misma línea de acción.
Ejemplos: En los instrumentos de cuerda, el punto donde está atada la cuerda (puente) se
puede representar a la fuerza de tensión en un sentido y al punto donde se afina la cuerda
(llave) será otra fuerza en sentido contrario. Otro ejemplo puede ser cuando se levanta un
objeto con una cuerda, la fuerza que representa la tensión de la cuerda va hacia arriba y la
fuerza que representa el peso del objeto hacia abajo.
Vectores Concurrentes. Son aquellos que parten de un mismo punto de
aplicación. Ejemplos: Cuando dos aviones salen de un mismo lugar,
cuando dos o más cuerdas tiran del mismo punto o levantan un objeto del
mismo punto.
U
Vector Resultante. (VR) El vector
resultante en un sistema de vectores,
es un vector que produce el mismo
efecto en el sistema que los vectores
componentes.
Vector Equilibrante. (VE) Es un vector
igual en magnitud y dirección al vector resultante pero en sentido contrario es decir a 180°
as primeras aplicaciones de la trigonometría se hicieron en los campos de la navegación
geodesia y la astronomía.
Aunque no seas físico, químico, biologuita, agrónomo o ingeniero, infinidades de objetos
de lo que te rodean modelan matemáticamente y la trigonometría es una de las ramas de la
matemática mas utilizada para el cálculo de algunas variables. Algunas áreas en la cual
manejamos o utilizamos trigonometría son
EN FISICA: permite resolver problemas de mecánica clásica, es útil en el pasaje de
coordenadas polares. La física se aplica a la vida cotidiana.
JUEGOS: En la construcción de juegos para consolas o
computadoras, todo lo que se representa
geométricamente en pantalla se hace utilizando mucha
trigonometría, para simular procesos naturales o físicos.
L
UEGOS DE MESA: El pool tiene una
gran aplicación de trigonometría. En
general en el choque de partículas, las
direcciones y los ángulos de choque son muy
importantes para determinar el movimiento
posterio
EOGRAFÍA: El cálculo de distancias en
un mapa, donde estamos hablando
de paralelos y meridianos que no son
ni más ni menos que líneas en una circunferencia nos
puede ayudar el cálculo de su longitud.
ELECTICIDAD/ELECTRÓNICA: Muchas señales de
aparatos eléctricos, tienen usan funciones
trigonométricas para ser modeladas, las series de
fourier permiten casi definir cualquier señal
como suma ponderada de senos y cosenos.
CONSTRUCCIÓN: Para el diseño de planos, calculo de resistencia de materiales, tratamos con
modelos geométricos, en los cuales las funciones trigonométricas son de gran ayuda.
TRIGONOMETRÍA EN LA MÚSICA: cualquier onda
sonora por el teorema de Fourier se puede expresar
como una suma de diferentes ondas armónicas y estas
ondas armónicasse suelen expresar matemáticamente
con funciones seno o coseno.
J
G