BIOGRAFÍAS DE MATEMÁTICOS FAMOSOS

Atiyah, Sir Michael F.  Nació el 22 de abril de1929 en Londres, Inglaterra.   Su padre era libanés y su madre escocesa. Su educación la recibió parcialmente en El Cairo, en el Victoria College, y posteriormente en Manchester, en la Manchester Grammar School. Al terminar la escuela hizo su servicio militar, que a la sazón era obligatorio, y después entró al Trinity College, en Cambridge.

Después de obtener su licenciatura (BA), Atiyah comenzó a hacer investigación en Cambridge para obtener su

doctorado. Después fue nombrado fellow del Trinity College, de Cambridge en 1954. Atiyah disfrutó de una estancia durante 1955 como Commonwealth Fellow en el Instituto para Estudios Avanzados en Princeton. A su regreso a Cambridge impartió cátedra en 1957 y fue designadofellow del Pembroke College a partir de 1958. Permaneció en Cambridge hasta 1961 cuando obtuvo una cátedra en la Universidad de Oxford de la que lo nombraron fellow del St. Catherine's College.

Bacon, Roger. 

Nació en 1214 en Ilchester, Somerset, Inglaterra, y murió en 1294 en Oxford, Inglaterra. En su juventud estudió geometría, aritmética, música y astronomía. Recibió un grado de la Universidad de París alrededor del año 1241, después de lo cual impartió cátedra sobre Aristóteles en París, al tiempo que no parecía tener mayor interés por la ciencia.

Su interés por las matemáticas y la ciencia despertó en Oxford a donde retornó en 1247. Recibió gran influencia de Grosseteste y a partir de entonces dedicó gran parte

de su vida a los idiomas, las matemáticas, la óptica y las ciencias en general. Particularmente se concentró en el estudio de estos temas en Oxford desde su llegada en 1247, hasta 1257.

Cantor, Georg Ferdinand Ludwig Philipp.

 Nació el 3 de marzo de 1845 en San Petersburgo, Rusia, y murió el 6 de enero de 1918 en Halle, Alemania. El padre de Georg Cantor, Georg Waldemar Cantor, era un exitoso mercader, que trabajaba como agente mayorista en San Petersburgo, después como corredor de bolsa en la Bolsa de Valores de San Petersburgo. Georg Waldemar Cantor había nacido en Dinamarca y era un hombre con profudo amor por la

cultura y las artes. La madre de Georg, María Anna Böhm, era rusa y muy musical. Ciertamente, Georg heredó considerables talentos musicales y artísticos de sus padres que lo convirtieron en un sobresaliente violinista. Georg creció en la fe cristiana como protestante, que era la religion de su padre, en tanto que su madre era católica romana.

Después de su primera educación en casa a cargo de un tutor privado, Cantor asistió a la escuela primaria en San Petersburgo. Después, en 1856, cuando tenía once años, la familia se mudó a Alemania. Sin embargo, Cantor:-

... recordaba sus primeros años en Rusia con gran nostalgia y nunca se sintió bien en Alemania, aunque ahí vivió por el resto de su vida y aparentemente nunca escribió nada en ruso, lengua que debe de haber conocido bien.

Clavius, Christopher.

Nació el 25 de marzo de 1538 en Bamberg, (ahora Alemania), y murió el 2 de febrero de 1612, en Roma, (ahora Italia).  Ingresó a la Orden Jesuita en 1555 y recibió su educación en el seno de la Orden. Asistió a la Universidad de Coimbra en Portugal. Después fue a Italia y estudió teología en el Colegio Romano Jesuita en Roma.

Ahí permaneció enseñando matemáticas. En efecto, salvo por un lapso en Nápoles alrededor de 1596 y una visita a España en 1597, Clavius se mantuvo como Profesor de Matemáticas en el Colegio Romano por el resto de su vida.

La regla juliana del año bisiesto creaba un exceso de tres bisiestos cada 385 años, que tenían el efecto de ir moviendo las fechas en que en realidad ocurrían los equinoccios y los solsticios. Clavius propuso que el miércoles 4 de octubre de 1582 (juliano) fuera seguido por el jueves 15 de octubre de 1582 (gregoriano). También propuso que los años bisiestos ocurrieran en años exactamente divisibles entre cuatro, excepto por los que siendo divisibles entre 100 no lo sean entre 400. Esta regla sigue siendo hoy por hoy tan precisa que no se ha de requerir una reforma del calendario durante varios siglos.

Donaldson, Simon Kirwan. 

Nació el 20 de agosto de 1957 en Cambridge, Inglaterra. Su educación secundaria la recibió en la Escuela Sevenoaks en Kent entre 1970 y 1975. Ingresó en el Pembroke College de Cambridge donde estudió hasta 1980; la licenciatura la obtuvo en 1979. Uno de sus tutores en Cambridge lo describió como un buen estudiante, pero ciertamente no el

mejor en su generación. Aparentemente llegaba siempre a sus clases trayendo consigo un estuche de violín.

En 1980 Donaldson comenzó su posgrado en el Worcester College de Oxford, primero bajo la asesoría de Nigel Hitchin y después bajo la de Atiyah, quien escribe:

En 1982, cuando estaba en su segundo año del posgrado, Simon Donaldson probó un resultado que asombró al mundo matemático.

Euler, Leonhard. 

 Nació el 15 de abril de 1707 en Basilea, Suiza, y murió el 18 de septiembre de 1783 en San Petersburgo, Rusia. Cuando cumplió un año, la familia Euler se mudó a Riehen, en donde Leonhard creció. De su padre, que sabía algo de matemáticas, adquirió sus primeros conocimientos en esta ciencia y otros temas.

Fue a la escuela en Basilea, en donde vivía al lado de su abuela materna. Ya su interés por las matemáticas había despertado gracias a su padre y ya prácticamente no aprendió las matemáticas escolares, pues prefería leer

textos por su cuenta y tomaba clases particulares. Su padre, que era ministro protestante, quería que Leonhard se preparara también para el ministerio y lo envió a la Universidad de Basilea, donde ingresó en 1720, a los 13 años. Fue Johann Bernoulli quien descubrió el gran talento matemático de Euler. En sus notas autobiográficas[7] escribió Euler:

Fermat, Pierre de.

Nació el 17 de agosto de 1601 en Beaumont-de-Lomagne, Francia, y murió el 12 de enero de 1665, en Castres, Francia.  Su padre era un rico mercader del cuero y segundo cónsul de Beaumont-de-Lomagne. Pierre tenía un hermano y dos hermanas y prácticamente creció en su ciudad natal. Aunque hay poca evidencia en cuanto a su educación escolar, debió de haber ocurrido en el monasterio franciscano local.

Asistió a la Universidad de Toulouse antes de mudarse a Burdeos en la segunda mitad de la década de 1620. En

Burdeos comenzó sus investigaciones matemáticas serias y en 1629 dio una copia de su restauración del Lugares Geométricos Planos de Apolonio a uno de los matemáticos ahí. En Burdeos estaba en comunicación con Beaugrand y durante este tiempo produjo importantes trabajos sobre máximos y mínimos que entregó a Etienne d'Espagnet quien claramente compartía con Fermat sus intereses matemáticos.

Fibonacci, Leonardo da Pisa. 

Nació en 1170 probablemente en Pisa (ahora Italia) y murió en 1250 posiblemente también en Pisa. Leonardo Pisano es mejor conocido por su sobrenombre Fibonacci(figlio di Bonacci, es decir, hijo de Bonacci). Fue hijo de Guilielmo y miembro de la familia Bonacci. Fibonacci mismo utilizaba a veces el nombre Bigollo, que bien podría significar bueno-para-nada o un viajero. No es claro si sus paisanos querían

expresar con este epíteto su desdén por un hombre que se ocupaba de cuestiones sin valor práctico, o más bien significaba la palabra en el dialecto toscano un hombre que solía viajar mucho, cosa que él, en efecto, hacía[15].

Fibonacci nació en Italia pero se educó en el norte de África donde su padre, Guilielmo, ocupaba un cargo diplomático, que consistía en representar a los mercaderes de la República de Pisa que comerciaban con Bugia, ahora llamada Bejaia, un puerto mediterráneo en el nordeste de Argelia. El pueblo se encuentra en la desembocadura del Wadi Soummam cerca del Monte Gouraya y el Cabo Carbón. Fibonacci aprendió matemáticas en Bugia y viajó profusamente con su padre, reconociendo las enormes ventajas de los sistemas matemáticos utilizados en los países que visitaban. Fibonacci escribe en su famoso libro Liber abaci (1202):

Freedman, Michael Hartley.

 Nació el 21 de abril de 1951 en Los Ángeles, California. Entró a la Universidad de California en Berkeley en 1968 y continuó sus estudios en la Universidad de Princeton en 1969. Obtuvo su doctorado en Princeton en 1973 con una tesis titulada Codimension-Two Surgery, escrita bajo la supervisión de William Browder.

Después de doctorarse, Freedman obtuvo una posición en el Departamento de Matemáticas de la Universidad de California en Berkeley. Conservó este puesto de 1973 a

1975 cuando se hizo miembro del Instituto para Estudios Avanzados de Princeton. En 1976 se convirtió en profesor asistente en el Departamento de Matemáticas en la Universidad de California en San Diego.

Klein, Felix Christian.

Nació el 25 de abril de 1849 en Düsseldorf, Prusia, y murió el 22 de junio de 1925, en Göttingen, Alemania.  Es mejor conocido por su obra sobre geometría no euclidiana, sobre las conexiones entre geometría y teoría de grupos y por sus resultados en teoría de funciones.

Klein asistió al Gymnasium (bachillerato) en Düsseldorf. Después de graduarse, entró a la Universidad de Bonn y estudió matemáticas y física entre 1865 y 1866. Comenzó su carrera con la intención de convertirse en físico. Mientras estudiaba en la Universidad de Bonn, obtuvo el

puesto de asistente de laboratorio de Plücker en 1866. Plücker ocupaba una cátedra de matemáticas y física experimental en Bonn, pero cuando Klein se convirtió en su asistente, los intereses de Plücker se habían enraizado firmemente en la geometría. Klein obtuvo su doctorado en 1868 en la Universidad de Bonn bajo la supervisión de Plücker, con una tesis Sobre la transformación a una forma canónica de la ecuación general de segundo grado entre coordenadas lineales, que trata cuestiones de geometría lineal y aplicaciones a la mecánica. En su disertación clasificó complejos lineales de segundo grado usando la teoría de Weierstrass de divisores elementales

Kronecker,  Leopold. 

Nació el 7 de diciembre de 1823 en Liegnitz, Prusia (ahora Legnica, Polonia), y falleció el 29 de diciembre de 1891 en Berlín, Alemania. Los padres de Leopold tenían una situación económica holgada; su padre, Isidor Kronecker, fue un exitoso hombre de negocios y su madre, Johanna Prausnitzer, también provenía de una familia acomodada. La familia era judía, religión que Kronecker mantuvo hasta un año antes de su muerte, cuando se convirtió al Cristianismo. Los padres

de Kronecker emplearon tutores privados para educarlo hasta el momento en que ingresó alGymnasium (bachillerato) en Liegnitz. Sus tutores sentaron bases muy sólidas en su educación.

Kronecker aprendió matemáticas en el Gymnasium de Liegnitz con Kummer y fue gracias a Kummer que Kronecker se interesó en las matemáticas. Kummer reconoció inmediatamente el talento de Kronecker para las matemáticas y lo condujo bastante más allá de lo que se esperaba en la escuela, animándolo a encaminarse a la investigación. A pesar de su educación judía, Kronecker recibió instrucción religiosa evangélica en el Gymnasium, lo que mostró una actitud muy abierta por parte de sus padres en cuestiones religiosas.}

Mandelbrot, Benoit B.

  Nació el 20 de noviembre de 1924 en Varsovia, Polonia. Por mucho, Mandelbrot ha sido el responsable del actual interés por la geometría fractal. Mostró cómo los fractales pueden aparecer en muchos ámbitos diferentes, tanto en matemáticas como en otros aspectos de la naturaleza.

Mandelbrot nació en el seno de una familia con mucha tradición académica. Sin embargo, su padre se ganaba la vida comprando y vendiendo ropa, mientras que su madre era médica. Cuando niño, Mandelbrot conoció las

matemáticas gracias a sus dos tíos.

La familia de Mandelbrot emigró a Francia en 1936 y su tío Szolem Mandelbrojt, quien era profesor de matemáticas en el Collège de France y sucesor de Hadamard en esta posición, se responsabilizó por su educación. De hecho, la influencia de Szolem Mandelbrojt fue a la vez positiva y negativa, puesto que era un gran admirador de Hardy y de la filosofía de las matemáticas de Hardy. Esto atrajo en Mandelbrot una reacción en contra de las matemáticas puras, aunque como el propio Mandelbrot afirma, ahora ya entiende cómo el profundo pacifismo de Hardy lo hacía temer que las matemáticas aplicadas cayeran en las manos equivocadas y fuesen utilizadas para hacer daño en tiempos de guerra.} 

Moebius, August Ferdinand. 

Nació el 17 de noviembre de 1790 en Schulpforta, Sajonia, ahora Alemania, y murió el 26 de septiembre de 1868 en Leipzig, Alemania.  Fue hijo único de Johann Heinrich Moebius, un maestro de baile, quien falleció cuando August tenía tres años de edad. Su madre era descendiente de Martín Lutero. Moebius fue educado en casa hasta los 13 años de edad y ya entonces mostraba interés en las matemáticas. Fue a la universidad en Schulpforta en 1803.  Se graduó en 1809 y se convirtió en estudiante de la Universidad de Leipzig. Su familia deseaba que estudiase leyes y, en efecto, comenzó a estudiar esa materia. Sin embargo, pronto descubrió que esto no lo satisfacía y en la mitad de su primer año decidió seguir sus propias preferencias en vez de las de su familia. Así comenzó a estudiar matemáticas, astronomía y física.

El maestro que más influencia tuvo sobre Moebius durante su estancia en Leipzig fue el astrónomo Karl Mollweide, quien también es bien conocido por un cierto número de descubrimientos matemáticos, en particular, las relaciones trigonométricas de Mollweide, que descubrió entre 1807 y 1809, y la proyección conforme de mapas de Mollweide, es decir, que conserva ángulos.}

Newton, Sir Isaac.

Nació el 4 de enero de 1643 [33] en Woolsthorpe, Lincolnshire, Inglaterra y murió el 31 de marzo de 1727 en Londres, Inglaterra.  La vida de Newton puede dividirse entres períodos bastante distintos. El primero es el de su infancia desde 1643 hasta su graduación en 1669. El segundo, que va de 1669 a 1687, fue altamente productivo y en el que ocupó la cátedra Lucasiana en Cambridge. El tercer período (casi tan largo como los otros dos juntos) correspondió a un Newton con un alto sueldo como funcionario del gobierno en Londres y con muy poco interés en las matemáticas.

Isaac Newton nació en la casa solariega de Woolsthorpe, cerca de Grantham en Lincolnshire. Procedía de una familia de granjeros, pero nunca conoció a su padre, quien murió antes de que él naciera. Su madre se volvió a casar, se mudó a una aldea cercana y lo dejó bajo el cuidado de su abuela. Después de la muerte de su padrastro en 1656, la madre de Newton lo sacó de la Escuela de Gramática de Grantham, en la que no perfilaba bien en su trabajo académico. Sus notas e informes escolares lo describían como ‘flojo’ y ‘falto de atención’. Uno de sus tíos decidió que habría de prepararse para  la Universidad, e ingresó al viejo Colegio de su tío, el Trinity College, en Cambridge, en junio de 1661.

Pascal, Blaise. 

Nació el 19 de junio de 1623 en Clermont (ahora Clermont-Ferrand), Auvergne, Francia, y murió el 19 de agosto de 1662 en París, Francia.  Su padre, Étienne Pascal, tenía una concepción poco ortodoxa de la educación y decidió ser él quien instruyera a su hijo. Decidió que Blaise no debía estudiar matemáticas antes de los 15 años y por tanto eliminó todos los textos de matemáticas que había en la casa. La curiosidad de Pascal, sin embargo, fue exacerbada con esto, por lo que comenzó a trabajar en cuestiones de geometría por su propia cuenta a la edad de 12 años. Descubrió que la suma

de los ángulos interiores de un triángulo equivale a 2 ángulos rectos y, cuando su padre descubrió esto, se retractó y le facilitó a Pascal una copia de los “Elementos” de Euclides.

A la edad de 14, Pascal comenzó a asistir a reuniones de Mersenne, quien pertenecía a la orden religiosa de los Mínimos, y cuya celda en París era un lugar frecuente de reunión para Fermat, Pascal, Gassendi y otros. A la edad de 16, Pascal presentó una sola hoja de papel en una de las reuniones de Mersenne.

Contenía varios teoremas de geometría proyectiva, incluyendo el hexágono místico de Pascal.

Pitágoras.  

Nació cerca de 569 AC en Samos, Jonia, y murió cerca de 475 AC.   Pitágoras de Samos es descrito frecuentemente como el primer matemático puro. Es una figura extremadamente importante en el desarrollo de las matemáticas, aunque es relativamente poco lo que se conoce de sus logros matemáticos. A diferencia de matemáticos griegos posteriores, de quienes al menos tenemos algunos de los libros que escribieron, de Pitágoras no tenemos ningún escrito. La sociedad que dirigió, semirreligiosa y semicientífica, seguía un código secreto, que ciertamente aún hoy hace de Pitágoras

una figura misteriosa.

Tenemos detalles de la vida de Pitágoras gracias a biografías antiguas que hicieron uso de fuentes originales escritas por autores que le atribuyen poderes divinos, y cuyo propósito era presentarlo como una divinidad. Lo que aquí se presenta es un intento de recolectar las fuentes más confiables para reconstruir un relato de la vida de Pitágoras. Hay un acuerdo bastante bueno acerca de los principales sucesos en su vida, aunque la mayor parte de las fechas las disputan distintos estudiosos que dan fechas con diferencias de 20 años. Algunos historiadores tratan toda esta información como meras leyendas, pero incluso si el lector así las trata, al tratarse de registros tan antiguos, tienen un valor histórico.

Según Porfirio, el padre de Pitágoras fue Mnesarco[36] [37], mientras que según Jámblico, su madre fue Pythais[38], nativa de Samos. Mnesarco era un mercader que vino de Tiro, Fenicia, y hay una historia que cuenta Porfirio acerca de que Mnesarco trajo granos a Samos cuando se había presentado una hambruna, y que con ese motivo se le reconoció otorgándole la ciudadanía de Samos.

Plateau, Joseph Antoine Ferdinand. Nació el 14 de octubre de 1801 en Bruselas y murió el 15 de septiembre de 1883 en Gante, ambos en Bélgica. Su padre fue pintor de flores y era su deseo que Joseph fuera artista. Al terminar sus estudios elementales, lo envió a la Academia de Diseño en Bruselas. Huérfano a los catorce, quedó bajo la tutela de un tío materno, quien era abogado y trató de convencerlo de estudiar las leyes. Sus estudios intermedios los hizo en el Ateneo Real de Bruselas y, en 1822, entró a la Universidad de Lieja, donde se inscribió tanto en filosofía y letras, como en ciencias. Finalmente obtuvo el doctorado en ciencias físicas y matemáticas en 1829. Después de un breve período docente en el Ateneo Real en

Lieja, en 1835 fue designado profesor de física experimental en la Universidad de Gante. Su tesis doctoral fue "Sobre ciertas propiedades de las impresiones producidas por la luz en el órgano visual". Esta fue la línea de investigación que mantuvo por varios años, en la que analizó la persistencia de impresiones luminosas en la retina, colores accidentales, irradiación, el contraste de colores, sombras de colores, etc. Muchos de sus resultados siguen siendo clásicos.

En matemáticas se le recuerda por los problemas de Plateau. Usaba una solución de agua jabonosa y glicerina y sumergía contornos de alambre para notar que las superficies que se formaban eran superficies mínimas.

Platón. 

Nació en 427 AC en Atenas, Grecia, y murió en 347 AC en Atenas, Grecia. Casi todos los datos que daremos fueron anotados por el propio Platón en cartas que parecen ser verosímiles. Sin embargo, no es claro si fue el mismo Platón quien escribió esas cartas, por lo que hay tres posibles interpretaciones. La primera, que Platón las escribió, por lo que los detalles son precisos. La segunda, que aunque no las haya escrito Platón, las cartas fueron escritas por alguien cercano a él o, al menos, alguien que tenía acceso a información precisa sobre su vida. La tercera posibilidad, que desafortunadamente no se puede

descartar, es que hayan sido escritas por alguien como pura ficción.

Comentaremos sobre el nombre ‘Platón’. Rowe escribe[55]:

Se ha afirmado que el nombre real de Platón era Aristocles y que ‘Platón’ no era más que un apodo (más o menos, ‘el ancho’) derivado ya fuera del ancho de sus hombros, resultado del entrenamiento para la lucha, de la anchura de su estilo o del tamaño de su frente.

Platón era el más joven de los hijos de Aristón y Periccione, ambos provenientes de familias ricas y famosas que habían vivido en Atenas por generaciones. Mientras Platón era aún joven murió su padre y su madre se volvió a casar con un hombre llamado Pirilampes. En gran parte fue en la casa de Pirilampes que Platón creció. Aristóteles escribe que cuando Platón era joven estudió con Cratilo, quien había sido estudiante de Heráclito, famoso por su cosmología basada en el fuego como el material básico del Universo. Es casi seguro que Platón se hizo amigo de Sócrates cuando era joven, ya que Carmides, el hermano de la madre de Platón,

era amigo cercano de Sócrates.

Poincaré, Henri.

Nació el 29 de abril de 1854 en Nancy, Lorena, Francia, y murió el 17 de julio de 1912 en París, Francia. Su padre fue Léon Poincaré y su madre fue Eugénie Launois. Tenían 26 y 24 años de edad, respectivamente, al momento del nacimiento de Henri, quien nació en Nancy, donde su padre era Profesor de Medicina en la Universidad. La familia de Léon Poincaré produjo otros hombres distinguidos durante la vida de Henri. Raymond Poincaré, quien fue primer ministro de Francia varias veces y presidente de la República Francesa durante la Primera Guerra Mundial, era el hijo mayor de Antoine Poincaré, hermano de Léon Poincaré. El segundo de los hijos de Antoine Poincaré, Lucien Poincaré, alcanzó un alto rango en la administración de la Universidad.

Henri era [2][62]:

... ambidiestro y miope; durante su infancia tuvo una pobre coordinación muscular y por un tiempo estuvo seriamente enfermo de difteria. Recibió instrucción especial de su muy dotada madre y alcanzó niveles de excelencia en composición escrita cuando aún estaba en la escuela elemental.

Taniyama, Yutaka.

Nació el 12 de noviembre de 1927 en Kisai (al norte de Tokyo), Japón, y murió el 17 de noviembre de 1958 en Tokyo, Japón. Se graduó en la Universidad de Tokyo en 1953. Permaneció ahí como ‘estudiante especial de investigación’, y después como profesor asociado.

Sus intereses estaban en la teoría algebraica de números. Escribió Teoría Moderna de Números (1957) en japonés,

conjuntamente con G. Shimura. Aunque planearon una versión en inglés, perdieron el entusiasmo y nunca encontraron tiempo para escribirla antes de la muerte de Taniyama. Sin embargo, ellos mismos dieron probablemente la razón en el prefacio de 1957:

Encontramos difícil afirmar que la teoría esté presentada de una forma completamente satisfactoria. En todo caso, puede decirse que se nos ha permitido en el curso del progreso escalar a cierta altura para poder mirar las huellas que dejamos atrás y entonces poder tener una visión de nuestro destino.