Ejercicio 9, pág 71

9.a Determiná la temperatura del agua cuando finalizala solidificación del plomo.

En el calorímetro ideal (recipiente de capacidad calorífica despreciable) el plomo a 327º cederá energía térmica (calor) al agua a 22º.

Como el plomo está justo a la temperatura crítica de fusión/solidificación y en estado líquido, podemos afirmar que si:

a) cede calor comienza a solidificarse gradualmente.b) absorbe calor aumenta uniformemente la temperatura.

¿Qué quise decir con “gradualmente”? Que la solidificación no se produce “de golpe”, es decir NO TODO EL PLOMO CAMBIA DE ESTADO SIMULTÁNEAENTE, sino de a poquito, a medida que va cediendo energía térmica. Por supuesto, cuando todo el plomo esté solidificado, si sigue cediendo calor, va a bajar su temperatura.

¿Qué quise decir con “uniformemente”? Que cuando la temperatura cambia, es todo el subsistema (el plomo, en este caso) que cambia la temperatura.

Vuelvo al problema. Según los datos, tengo que considerar la situación (a), como indiqué más arriba.

¿Cuánto calor cede la masa de plomo M a la temperatura crítica de solidificación Tsol para completar este proceso?

El calor que cede el plomo es absorbido por el agua, ya que el calorímetro, por ser ideal no permite intercambios de calor ni con el propio recipiente ni con el exterior. La energía térmica que absorbe el agua, hace que la misma aumente su temperatura. ¿Cuánto aumenta Tagua?

Combinando estas dos expresiones para el calor absorbido por el agua y usando los datos del enunciado:

9.b Determiná la temperatura de equilibrio del sistema.

Puedo arrancar desde las condiciones iniciales, tal como aparecen en el enunciado del problema, o bien desde el momento en que el plomo termina de solidificar. A mí me resulta más sencillo considerar la segunda situación. De este modo, el sistema está formado por

300 gramos de plomo sólido a una temperatura de 327º y por 550 gramos de agua a 25º.

Si combino las expresiones para los calores intercambiados por el plomo y el agua: