Benemérita Universidad Autónoma de Puebla

Ingeniería Civil

Tecnología del concreto

Modulo de elasticidad del concreto

Guillermo León Romero

Módulo de Elasticidad • Es la pendiente de la parte inicial de

la curva esfuerzo-deformación unitaria del concreto y aumenta con la resistencia del concreto a compresión.

• El concreto no es un material eminentemente elástico, esto se puede observar fácilmente si se somete a un espécimen a esfuerzos de compresión crecientes hasta llevarlo a la falla, si para cada nivel de esfuerzo se registra la deformación unitaria del material, se podría dibujar la curva que relaciona estos parámetros.

• Pruebas como la del módulo de elasticidad del concreto son bastante tediosas si se realizan con instrumentaciones anticuadas, ya que el factor humano es determinante para la toma secuencial de lecturas tanto de carga como de deformaciones, por ese motivo se aconseja emplear una instrumentación adecuada.

• En la Figura , donde se observa que se han conectado al cilindro de prueba un medidor de deformaciones electrónico, con el cual se miden las deformaciones verticales, estas deformaciones se registran automáticamente por medio de una computadora conectada al medidor, y por medio de un programa se puede graficar la curva σ -ε y calcular al mismo tiempo el módulo de elasticidad.

Deformaciones elásticas• El término deformaciones elásticas es un poco ambiguo, puesto que la

curva esfuerzo-deformación para el concreto no es una línea recta aun a niveles normales de esfuerzo, ni son enteramente recuperables las deformaciones.

• Pero, eliminando las deformaciones plásticas de esta consideración, la porción inferior de la curva esfuerzo-deformación instantánea, que es relativamente recta, puede llamarse convencionalmente elástica.

• El módulo varía con diversos factores, notablemente con la resistencia del concreto, la edad del mismo, las propiedades de los agregados y el cemento, y la definición del módulo de elasticidad en sí, si es el módulo tangente, inicial o secante

• El módulo secante se usa en ensayes de laboratorio para definir la deformabilidad de un concreto dado. La ASTM (Referencia 16) recomienda la pendiente de la línea que une los puntos de la curva correspondiente a una deformación de 0.00005 y al 40% de la carga máxima.

• Se han propuesto muchas relaciones que expresan el módulo de elasticidad en función de la resistencia del concreto. Para concreto tipo I de peso volumétrico : (f´c en kg/cm2)

Determinación del Módulo de Elasticidad del Concreto

• El módulo de elasticidad es un parámetro muy importante en el análisis de las estructuras de concreto ya que se emplea en el cálculo de la rigidez de los elementos estructurales, en algunos lugares como en la ciudad de México y a raíz de los terremotos de 1985.

• Se han echo cambios en el Reglamento de construcciones del Distrito Federal, estos cambios demandan valores mínimos para el módulo de elasticidad dependiendo del tipo de concreto que se emplee en la obra, por lo tanto ahora, además de la f’c se debe garantizar Ec.

• En algunos estructuritas existe la tendencia a suponer valores de Ec, para lo cual emplean formulas sugeridas por diversas instituciones, por ejemplo el Comité Aci- 318 sugiere en su reglamento la siguiente ecuación para concretos de 90 a 155 lb/pie3

• Cualquiera que sea la expresión que se use, no se debe perder de vista que el valor que se obtenga es útil solamente a nivel de anteproyecto, para el proyecto final de una obra se debe emplear el módulo de elasticidad del concreto que realmente estará en la obra, esto sólo es posible si el estructurista tiene el cuidado de recabar la información del productor local del concreto, o en su defecto se deben cotizar las pruebas respectivas con cargo al trabajo de análisis y diseño. Es muy peligroso para la seguridad de la estructura emplear indiscriminadamente fórmulas cuando se desconocen las características elásticas del concreto que se puede fabricar en la zona donde se construirá la obra.

Tabla de Módulos de Elasticidad

Material Valor Modulo de Elasticidad aproximado (Kg/cm2)

Concreto de Resistencia: E =

110 Kg/cm2. 215000

130 Kg/cm2. 240000

170 Kg/cm2. 275000

210 Kg/cm2. 300000

300 Kg/cm2. 340000

380 Kg/cm2. 370000

470 Kg/cm2. 390000