La simetrLa simetría y simplicidadía y simplicidad de las de las Leyes de la Física Leyes de la Física

Juan Martín Maldacena Juan Martín Maldacena

Institute for Advanced StudyInstitute for Advanced Study

La bella y la bestiaLa bella y la bestia

SimetríaSimetríaSimplicidadSimplicidadEleganciaElegancia

ComplicadoComplicadoMisteriosoMisterioso

Fuerzas de la naturalezaFuerzas de la naturalezaElectromagnetismoElectromagnetismo

débildébilfuerte fuerte

gravedadgravedad

Ruptura de la simetría Ruptura de la simetría (Bosón de Higgs) (Bosón de Higgs)

Necesitamos a ambos para comprender la naturaleza Necesitamos a ambos para comprender la naturaleza Somos los hijos de este matrimonio!Somos los hijos de este matrimonio!

Las simetrías de la naturaleza están ocultas,Las simetrías de la naturaleza están ocultas, y llevó tiempo y esfuerzo descubrirlasy llevó tiempo y esfuerzo descubrirlas

Las fuerzas de la naturaleza se basanLas fuerzas de la naturaleza se basanen ciertas simetríasen ciertas simetrías

4 Fuerzas4 Fuerzas::

ElectromagnetismoElectromagnetismoDébilDébilFuerteFuerteGravedadGravedad

ElectromagnetismoElectromagnetismo

• Electricidad y magnetismo. • Fuerza dominante en nuestra vida cotidiana:

átomos, química, etc. • Permaneció casi oculta hasta hace unos 300 años,

debido a que las cargas positivas y negativas se cancelan casi exactamente en la materia.

• Dio lugar a grandes desarrollos tecnológicos.

Campo eléctricoCampo eléctrico

Campo magnéticoCampo magnético

Relatividad Relatividad leyes de la f leyes de la física son las ísica son las mismas para dos observadores en movimientomismas para dos observadores en movimiento

Campos eléctricos y magnéticos están relacionadosCampos eléctricos y magnéticos están relacionados

Empuja a las cargasEmpuja a las cargas

Hace doblar a las cargasHace doblar a las cargas

Los campos eléctricos y magnéticos tienen dinámica propia yLos campos eléctricos y magnéticos tienen dinámica propia y pueden oscilar. pueden oscilar. Ondas electromagnéticas:Ondas electromagnéticas:Luz, ondas de radio, rayos X, etc. Luz, ondas de radio, rayos X, etc.

El electromagnetismo se basa en una simetría: El electromagnetismo se basa en una simetría: Simetría de “gauge” o de medida. Simetría de “gauge” o de medida.

AnalogAnalogía monetariaía monetaria

DólarDólar

RealReal

PesoPeso

1.000 A = 1 real1.000 A = 1 real

3.000 A = 1 dólar3.000 A = 1 dólar

3 reales = 1 d3 reales = 1 dóólarlar

1 peso = 1.000 A1 peso = 1.000 A

3 pesos 3 pesos = 1 d= 1 dólarólar

1 peso 1 peso == 1 real 1 real10 pesos = 1 real10 pesos = 1 real

FiguraFigura

Rotaciones del círculo en cada punto del espacio-tiempoRotaciones del círculo en cada punto del espacio-tiempo

Una partUna partícula cargada se mueve en este círculoícula cargada se mueve en este círculo

Cambio de moneda Cambio de moneda rotaci rotación en el círculo, transformación de gaugeón en el círculo, transformación de gaugeTipo de cambio Tipo de cambio poten potencial electromagnéticocial electromagnéticoEspeculadores Especuladores electrones electronesOportunidades para especular Oportunidades para especular campo magn campo magnéticoético

Mecánica cuántica

• A pequeñas distancias las leyes de la física son probabilísticas.

• Las energías de muchos sistemas suelen estar quantizadas.

• Ondas electromagnéticas están quantizadas

• Partículas y ondas.

Energía Energía ~ ~ frequencia de la ondafrequencia de la onda

Unidad más pequeña de onda electromagnética: FotónUnidad más pequeña de onda electromagnética: Fotón

Menos energíaMenos energía

Más energíaMás energía

Rotacíon

Una partícula elemental puede rotarUna partícula elemental puede rotarPero solo una pequeña cantidad de rotación, Pero solo una pequeña cantidad de rotación, una mínima unidaduna mínima unidad Dirección Dirección

de movimientode movimiento

fotónfotón

Dos fotones con la misma dirección, energía Dos fotones con la misma dirección, energía y “spin” son idénticosy “spin” son idénticos

ElectrónElectrón

spin spin = ½= ½

Una unidad de cargaUna unidad de carga

Para un electrón en reposo Para un electrón en reposo relacionados por una rotacirelacionados por una rotaciónón

ElectromagnetismoElectromagnetismo

• Un Un círculo en cada punto del espacio tiempocírculo en cada punto del espacio tiempo• Electrón tiene carga Electrón tiene carga • El electrón tiene spinEl electrón tiene spin• El electrón tiene una cierta masaEl electrón tiene una cierta masa• Núcleos Núcleos + + electrones con sus interacciones electrones con sus interacciones

electromagnéticas explican, en principio, la electromagnéticas explican, en principio, la gran mayoría de los fenómenos que gran mayoría de los fenómenos que observamos diariamente. observamos diariamente.

Tamaño de un átomo Tamaño de un átomo ~ 1/(masa del electr~ 1/(masa del electrón)ón)

La fuerza débilLa fuerza débil• Es como tener una esfera en cada punto del espacioEs como tener una esfera en cada punto del espacio

• rotaciones: 3 variables rotaciones: 3 variables 3 partículas de spin 1 y de masa 3 partículas de spin 1 y de masa cero. 3 “fotones débiles”. cero. 3 “fotones débiles”.

• El electrón puede rotar en esta esfera El electrón puede rotar en esta esfera • La simetría de medida (de rotación de las esferas) determina La simetría de medida (de rotación de las esferas) determina

las interacciones entre todas estas partículaslas interacciones entre todas estas partículas

Para la fuerza débil hay dos tipos de electronesPara la fuerza débil hay dos tipos de electrones

neutrinoneutrino

spin dspin débilébil

(no se mueve en (no se mueve en la esfera débil)la esfera débil)

Sólo parecería funcionar Sólo parecería funcionar si el electrón no tuviera masasi el electrón no tuviera masa

spin ordinariospin ordinario

electrón electrón diestrodiestro

electrón electrón zurdozurdo

spin ordinariospin ordinario

ZurdoZurdo DiestroDiestro

ZurdoZurdoDiestroDiestro

Las leyes de la naturaleza no son simétricas ante una reflexión en Las leyes de la naturaleza no son simétricas ante una reflexión en un espejo. Sólo existen los neutrinos zurdosun espejo. Sólo existen los neutrinos zurdos

neutrinoneutrino

FuerzasFuerzasElectromagnetismoElectromagnetismoDébilDébil

electrón zurdo y neutrinoelectrón zurdo y neutrinoelectrón diestroelectrón diestro

Muy simpleMuy simpleTodas las partículas no tienen masaTodas las partículas no tienen masaBasada en simetríasBasada en simetríasMagnitud de las fuerzas es bastante similarMagnitud de las fuerzas es bastante similar

PartículasPartículas

FuerteFuerte quarks (zurdos y diestros)quarks (zurdos y diestros)

Atlas sosteniendoAtlas sosteniendola esfera celeste. la esfera celeste. Una esfera para todo el espacioUna esfera para todo el espacio

AntiguoAntiguo ModernoModerno

Una esfera en cada puntoUna esfera en cada puntodel espaciodel espacio

• No es lo que vemos diariamenteNo es lo que vemos diariamente

• La masa del electrón es incompatible con la La masa del electrón es incompatible con la

simetría débilsimetría débil

• No vemos 4 tipos de luzNo vemos 4 tipos de luz

• No vemos tan fácilmente a los neutrinos No vemos tan fácilmente a los neutrinos como a los electrones. como a los electrones.

La bestiaLa bestia

El bosón de Higgs El bosón de Higgs (o algo similar)(o algo similar)

Deforma la esfera Deforma la esfera Rompe la simetríaRompe la simetríaLe da masa al electrónLe da masa al electrónHace que los átomos tenga un tamaño finitoHace que los átomos tenga un tamaño finitoTratar de hacer rotar la esfera en otras direccionesTratar de hacer rotar la esfera en otras direccioneses muy difícil, las partículas tendrán una masa muy es muy difícil, las partículas tendrán una masa muy grande Bosones W y Z , fueron descubiertos en el CERN en 1983. grande Bosones W y Z , fueron descubiertos en el CERN en 1983. Su masa sería un valor muy “extraño”. Su masa sería un valor muy “extraño”.

PartículaPartícula

sin spin ordinariosin spin ordinariospin débil 1spin débil 1//22

El vacío esta lleno de estas partículas, El vacío esta lleno de estas partículas, todas sin momento y en el mismo estadotodas sin momento y en el mismo estado

Electrón zurdoElectrón zurdo

elctrón diestroelctrón diestro

Electrón diestro y el zurdo pueden interactuar con las partículas de HiggsElectrón diestro y el zurdo pueden interactuar con las partículas de HiggsEsta interacción le da masa al electrón. Esta interacción le da masa al electrón. Como el neutrino es solo diestro permanecería sin masa (interacciones con Como el neutrino es solo diestro permanecería sin masa (interacciones con en antineutrino y las partículas de higgs le dan una masa muy pequeña)en antineutrino y las partículas de higgs le dan una masa muy pequeña)

Los fotones débiles adquieren una masa ya que tienen Los fotones débiles adquieren una masa ya que tienen spin débil spin débil W, Z W, ZCuesta hacer girar las esferas en relación a las partículas de Higgs Cuesta hacer girar las esferas en relación a las partículas de Higgs que llenan el espacioque llenan el espacio

fotfotónón

ZZ

neutrinoneutrinoelectrónelectrónelectrónelectrón

ΔΔE E ΔΔT T > > ђђ

No necesita pasarNo necesita pasar muy cercamuy cerca

No necesita pasarNo necesita pasar muy cercamuy cerca

Cómo descubriremos el orígen de la Cómo descubriremos el orígen de la ruptura de la simetría electrodébilruptura de la simetría electrodébil??

• Altas energías pequeñas distancias

• Necesitamos un microscopio muy poderoso

27 Km de largo 27 Km de largo

GinebraGinebra

L H C

LHC LHC = Large Hadron Colider = Large Hadron Colider

Gran colisionador de partGran colisionador de partículas gordasículas gordas

Gran colisionador de protonesGran colisionador de protones

Pequeño colisionador de electronesPequeño colisionador de electrones

Pequeño colisionador de electronesPequeño colisionador de electrones

campo eléctricocampo eléctrico

campo magnéticocampo magnético

Televisor vs LHCTelevisor vs LHC

Energía que se le imparte a la partículaEnergía que se le imparte a la partícula

TelevisorTelevisor: : 14.000 Voltios 14.000 Voltios LHC 14.000.000.000.000 Voltios LHC 14.000.000.000.000 Voltios

El LHC le entrega al protón mil millones de El LHC le entrega al protón mil millones de veces mas energía que un televisorveces mas energía que un televisor

Ponemos mil millones Ponemos mil millones de televisores uno atrás del otro de televisores uno atrás del otro ?? Distancia a la luna Distancia a la luna

No!No!Los protones dan vueltas alrededorLos protones dan vueltas alrededor

de un cde un círculo y reciben una pequeña írculo y reciben una pequeña cantidad de energía cada vezcantidad de energía cada vez

¿Porqué es tan grande el círculo¿Porqué es tan grande el círculo??

Es difícil generar un campo magnético Es difícil generar un campo magnético tan grande como el que se necesita paratan grande como el que se necesita parahacer doblar a una partícula tan energéticahacer doblar a una partícula tan energética

Es complicado porque los protones son “gordos”Es complicado porque los protones son “gordos”Toda esta lluvia de partículas esta determinada por las simetrías de medida, Toda esta lluvia de partículas esta determinada por las simetrías de medida, sobre todo, la de la interacción fuerte.sobre todo, la de la interacción fuerte.La conferencia que estamos tieniendo aquí en en la UBA se trata de encontrarLa conferencia que estamos tieniendo aquí en en la UBA se trata de encontrar

nuevos métodos para calcular esto.nuevos métodos para calcular esto.

ATLASATLAS

ATLASATLAS2500 físicos2500 físicos

2 grupos en Argentina2 grupos en Argentina::María Teresa Dova, Universidad de La Plata María Teresa Dova, Universidad de La Plata Ricardo Piegaia, Universidad de Buenos AiresRicardo Piegaia, Universidad de Buenos Aires

¿Tanto lío por el bosón de Higgs¿Tanto lío por el bosón de Higgs??

Entender la naturaleza a distancias muy pequeñasEntender la naturaleza a distancias muy pequeñas

Se espera que se descubran nuevas partículas Se espera que se descubran nuevas partículas

Quizás se descubre la materia oscura Quizás se descubre la materia oscura

O la supersimetría. O la supersimetría.

Materia OscuraMateria Oscura• Hay más materia de la que vemos. Es distinta a la Hay más materia de la que vemos. Es distinta a la

nuestra. nuestra.

En los próximos años tendremos interesantes descubrimientosEn los próximos años tendremos interesantes descubrimientosen la física de partículas!en la física de partículas!

Tendremos una visión Tendremos una visión mucho más completa que la actual. mucho más completa que la actual.

Lo que ahora nos parece complicado y feo nos parecerá Lo que ahora nos parece complicado y feo nos parecerá sencillo y clarosencillo y claro

Ruptura deRuptura deLa simetríaLa simetría

SimetríaSimetría

¿Destruirá el mundo¿Destruirá el mundo??

• No!No!• Rayos cósmicos están constantemente Rayos cósmicos están constantemente

llegando a la tierrallegando a la tierra• Se han producido muchísimas de estas Se han producido muchísimas de estas

colisiones en la historia y la tierra todavía colisiones en la historia y la tierra todavía no ha sido destruida. no ha sido destruida.

• Se trata de estudiar estas colisiones en Se trata de estudiar estas colisiones en forma controlada en el laboratorioforma controlada en el laboratorio

ConclusionesConclusiones

• Las fuerzas de la naturaleza son muy simples y se Las fuerzas de la naturaleza son muy simples y se basan en la existencia de ciertas simetríasbasan en la existencia de ciertas simetrías

• En el LHC descubriremos como se rompe la En el LHC descubriremos como se rompe la simetría de la fuerza débil. simetría de la fuerza débil.

• Probablemente encontraremos algo más además Probablemente encontraremos algo más además del bosón de Higgs: materia oscura o del bosón de Higgs: materia oscura o supersimetría.supersimetría.

• Entenderemos mucho mejor las leyes Entenderemos mucho mejor las leyes fundamentales de la naturalezafundamentales de la naturaleza