Basico de Hidraulica

Curso Básico de Hidráulica

GRL-01

En este modulo se darán las pautas básicas de mecánica de fluidos.

El conocimiento de los principios fundamentales que rigen y describen el comportamiento de los diversos fluidos en su estado estático o en movimiento, son de vital importancia en el desarrollo de procesos relacionados con la industria petrolera.

Al finalizarlo, se debe contestar un examen teórico.

OBJETIVO

La mecánica de fluidos estudia los fluidos tanto en estado de equilibrio (hidrostática), como en movimiento (hidrodinámica). Los fluidos desempeñan un interés excepcional en la ingeniería, ya que miles de procesos los involucran constantemente.

En Caño Limón todos los tanques, bombas, válvulas, tuberías y demás equipo que manipule algún fluido, son diseñados y operados en base a los conceptos básicos de la hidráulica.

Este módulo es un breve repaso de los conceptos fundamentales de esta ciencia. Su objeto no es dar un curso completo sobre el tema, debido a que sería muy extenso.

IMPORTANTE!!

Tenga en cuenta que los kilogramos son unidades de masa en el sistema métrico y las libras son unidades de fuerza en el sistema americano.

Este módulo referirá a libras como unidad de fuerza y “libras masa” para designar masa.

INTRODUCCION

Propiedades de los FluidosTipos de fluido / densidad / presión / temperatura / peso específico / gravedad específica / tensión superficial / viscosidad.

HidrostáticaEcuación fundamental / presión atmosférica / principio de Arquímedes / hidrostática / cuerpos sumergidos / niveles en tanques.

DinámicaDinámica / ecuación de continuidad / velocidad en tuberías / pérdidas por fricción / ecuación de Bernoulli / efecto venturi.

Tiempo de subida del fluido de pozosVelocidad del flujo anular / tiempo en fluir.

CONTENIDO

Propiedades de los fluidos

Un fluido es una sustancia que se mueve o desplaza cuando recibe fuerzas de corte.

Los fluidos se clasifican en líquidos y gases.

Líquido

Fluido sometido a fuerzas intermoleculares que lo mantienen unido de tal manera que su volumen es definido pero su forma no. Ligeramente compresible y su densidad no varia casi con temperatura y la presión.

Líquido

Gas

Curso básico de hidráulica Fluidos

Gas

Fluido que consta de partículas en movimiento que chocan entre sí y tratan de dispersarse de tal manera que No tienen forma ni volumen definido y llenará completamente cualquier recipiente en el que se coloque.

Los gases son compresibles y su densidad varia con temperatura y presión.

Densidad ():

La densidad de una sustancia se define como el cociente de su masa entre el volumen que ocupa.

Sustancia

Densidad (g/cm3)

Sustancia

Densidad (g/cm3)

Aceite 0.8-0.9 Bromo 3.12

Ácido sulfúrico

1.83 Gasolina 0.68-0.72

Agua 1.0 Glicerina

1.26

Agua de mar

1.01-1.03

Mercurio

13.55

Alcohol etílico

0.79 Tolueno 0.866

volumenmasa

ρ

AF

áreafuerza

P

Fuerzas actuando sobre cuerpo

sumergido y sobre paredes del recipiente.

Curso básico de hidráulica Propiedades

La unidad de medida en el Sistema Internacional es kg/m3. También se utiliza en g/cm3 y Lb masa/ft3 para el sistema Inglés.

agua= 62,37 Lb masa/ft3

•Presión (P):

Se define como un esfuerzo por unidad de área. La presión de un fluido se transmite con igual intensidad en todas las direcciones.

La unidad de medida en el Sistema Internacional es el Pascal (Pa). El sistema inglés usa el PSI (Lbs/pulg2)

Temperatura (T):

La temperatura es una medida de la energía térmica o grado de calor que posee un cuerpo. Dos cuerpos en equilibrio térmico poseen el mismo valor de temperatura.

A mayor temperatura, mas caliente se encuentra un cuerpo y mas energía térmica posee.

32C*59

F 00

VolumensustanciaPeso

E.P

Algunos valores de temperaturas

°C °F

0 3215,6 60

20 6840 10460 14080 176

100 212150 302200 392


Peso Específico (P.E.):

Es una relación entre el peso de una sustancia y el volumen que ocupa (no confundir peso con masa).

Sus unidades son Libras por pie cúbico [Lb/ft3].

IMPORTANTE!!! La densidad es la relación entre masa y volumen. El peso específico es la relación entre peso y volumen. Recuerde que gramos o Kilogramos son MASA, no peso.

La unidad de medida en el Sistema Internacional son los grados centígrados (°C). El sistema americano utiliza los grados Fahrenheit (°F).

Temperatura estándar = 60 °F

volumenmismoelenaguadelMasavolumenunensustancialadeMasa

E.G

Sustancia Densidad (kg/ m3)

G.E

Agua 1000 1Aceite 900 0,9Alcohol 790 0,79Glicerina 1260 1,26Mercurio 13550 13,55

Algunos valores de gravedades Especificas


Gravedad Específica:

La densidad relativa o Gravedad especifica (G.E o ) es un número adimensional que expresa la relación del peso del cuerpo al peso de un volumen igual de una sustancia que se toma como referencia.

Para líquidos tomamos como referencia el agua y para gases tomamos al aire a 14.7 psi de presión y 60ºF de temperatura.

G.E agua= 1,0

Tensión Superficial:Una molécula en el interior de un liquido esta sometida a la acción de fuerzas atractivas en todas las direcciones siendo la resultante nula, pero si la molécula está en la superficie sufre la acción de un conjunto de fuerzas de cohesión superficial llamada tensión superficial.Un zancudo puede pararse en el agua debido a que su presión no vence la tensión superficial. La tensión superficial en una gota de agua es la que mantiene su forma.

Viscosidad:Es la medida de la resistencia de una sustancia a fluir; a mayor viscosidad es mas difícil que fluya. Depende de el tipo de fluido, temperatura y presión. La Viscosidad disminuye al aumentar la temperatura pero no se ve afectada apreciablemente con el cambio de presión.

• Viscosidad Absoluta o dinámica (µ) :Expresa el grado de resistencia al flujo. Sus unidades son:[N*Seg/m2] (Sistema Internacional)), CentiPoises (Cp) (API). 1 N*Seg/m2 = 1000 Cp

• Viscosidad Cinemática ():Expresa el cociente entre viscosidad absoluta y densidad del fluido. = Viscosidad absoluta/Densidad del fluido.[m2/seg] (Sistema Internacional), CentiStokes (cSt) (API). 1 m2/seg = 1’000.000 cSt

µ agua= 1,0 Centipoise a 60 °F µ kerosene= 6,5 Centipoise a 100 °F


Haga click sobre un botón rojo, el sonido le indica si la opción es correcta o no.

Curso básico de hidráulica Práctica 1

Práctica 1Las unidades API (petróleo) o del sistema Inglés de la densidad son:

Kilogramos sobre metro cúbico [Kg/m3]

Libras sobre pie cúbico [Lbf/ft3]

Libras masa sobre pie cúbico [Lb masa/ft3]

Libras sobre pulgada cúbica [Lb/in3]

El peso específico indica cuanta masa hay en un volumen dado (por ejemplo, cuantos gramos de arroz hay en una bolsa de 1 litro de volumen).

Falso

Verdadero

Si el crudo es menos denso que el agua, la gravedad específica del crudo debe ser menor que 1.0.

Falso

Verdadero

Las unidades usadas en la viscosidad dinámica o absoluta () son los centistokes (cSt).

Falso

Verdadero

Haga click aquí para salir de la Práctica


Hidrostática

Ecuación Fundamental:La estática de los fluidos afirma que la presión depende únicamente de la profundidad. Cualquier aumento de presión en la superficie se propaga por todo el fluido.Un ejemplo es la Prensa Hidráulica donde se modifica la fuerza resultante al variar las áreas de aplicación.Se aplica una fuerza F2 a un pistón grande de área A2. El resultado es una fuerza F1 mucho mas grande en el pistón A1, debido a que la presión es la misma a la misma altura pero el área es más pequeña.

Variación de presión con profundidad:Considerando una porción de fluido y teniendo en cuenta que se encuentra en equilibrio debido a:• El peso, que es igual al producto de la densidad del fluido, por su volumen y por la intensidad de la gravedad • La fuerza que ejerce el fluido sobre su cara inferior. • La fuerza que ejerce el fluido sobre su cara superior.Si el punto está a una profundidad h. Po es la presión en la superficie del fluido (la presión atmosférica) y p la presión a la profundidad h. Tenemos:

ghρPP 0

Curso básico de hidráulica Conceptos

[Kg/m3] P[Pascal]g [m/Seg2] h [m]

AF

P

Presión Atmosférica:Para medir la presión atmosférica, Torricelli empleó un tubo largo cerrado por uno de sus extremos, lo llenó de mercurio y le dio la vuelta sobre una vasija de mercurio.

g*V*Empuje desalojadofliudo

[Kg/m3] g [m/Seg2] V [m3] Empuje [N]


h

P0=0

El mercurio ascendió hasta una altura h=0.76 m al nivel del mar. Dado que el extremo cerrado del tubo se encuentra casi al vacío Po=0, y sabiendo la densidad del mercurio es 13.55 g/cm3 ó 13550 kg/m3 la presión atmosférica es:

Patm= gh= 13550*9,81*0,76 = 101023 PaPatm= 14,7 Psi en unidades Petroleras (API).

• Principio de Arquímedes: El principio de Arquímedes afirma que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del fluido desalojado. La explicación del principio de Arquímedes consta de dos partes como se indica en las figuras:

El estudio de las fuerzas sobre una porción de fluido en equilibrio con el resto del fluido. La sustitución de dicha porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones.

Hidrostática:Estudio de las condiciones de equilibrio de los líquidos y las presiones que estos ejercen. Es un estado en el cual cada partícula fluida permanece en reposo o no tiene movimiento relativo respecto a las otras partículas.La presión estática es: [Kg/m3] g [9.8

m/Seg2]

h [m] P [Pascal]

ghρPP 0

h*E.G*433,0PP fluido0 Po [psia] h [pies] P [psia]

5,131E.G

5,141API

crudo

ο Agua

Po=Patmosférica

Crudo

Curso básico de hidráulica Hidrostática

En unidades petroleras y reemplazando la densidad por la gravedad especifica del fluido tenemos:

También podemos determinar la G.E del crudo en relación de su gravedad API:

Y podemos determinar la gravedad especifica de una mezcla dependiendo del porcentaje de cada fluido. Para una mezcla de las sustancias A (agua) y B (crudo) en cierto porcentaje tenemos:

A: 20% B: 80%G.EA: 1.0 G.EB: 0.88

G.EMezcla= G.EA*0.2 + G.EB*0.8G.Emezcla= 1.0*0.2+0.88*0.8

G.Emezcla= 0.904

Es importante recordar que la presión hidrostática depende de la altura de la columna del fluido y no del área o del diámetro del recipiente que lo contenga.

(G.Ecrudo=0.88 G.Eagua=1.0)

En el punto C:Pc= Po= Patmosferica = 14.7 Psi

En el punto B:PB= Pc+ presión de la columna de crudoPB= Patmosferica+ 0.433*G.Ecrudo*hcrudo

PB= 14.7 + 0.433*0.88*5 = 14.7 + 1.9 = 16.6 Psi

En el punto A:PA= Pc+ presión de la columna de crudo + presión columna de agua.PA= Patmosferica+ 0.433*G.Ecrudo*hcrudo + 0.433* G.Eagua*hagua

PA= 14.7 + 0.433*0.88*5 + 0.433*1.0*8 = 20.1 Psi

La presión total que actúa sobre el punto A es la suma de todas las presiones correspondientes a cada una de las columnas de fluidos mas la presión ejercida por la atmósfera debido a que es un recipiente abierto.

Po=Patmosférica

Agua

CrudoPunto C

Punto B

Punto A

5 ft.

8 ft.

Curso básico de hidráulica Hidrostática

Cuerpos sumergidos:Como describe el principio de Arquímedes todo cuerpo sumergido experimentará una fuerza de empuje vertical ascendente igual al peso del fluido desalojado. En el siguiente ejemplo se observa la variación del peso de un objeto al sumergirse en un fluido.

EJEMPLO: El peso de un objeto sumergido (largo=40cm, ancho=20cm, alto=20cm) en agua es 50 N, ¿cuánto pesará en el aire?

Volumen del cuerpo = 0,2m*0,2m*0,4m = 0,016m3. Volumen de fluido desalojado = 0,016m3. Densidad del fluido(agua) = 1000 Kg/m3.Masa desalojada = Densidad*Volumen= 1000*0,016 = 16 Kg Fuerza de empuje (Fe)= m*g = 16*9,8 = 157 N.

Como el bloque se encuentra en equilibrio se cumple que: Tensión + Fuerza de empuje (Fe) = W(peso) 50 N + 157 N = W W(peso) = 207 N.

Es decir que el objeto realmente pesa 207 N pero al sumergirlo en agua pesa solo 50 N.

Agua

Curso básico de hidráulica Aplicaciones

Tensión= 50 N

WFe

Niveles en tanques:Si analizamos la presión ejercida sobre la línea roja observamos que la presión que ejerce la columna de fluidos dentro del tanque (agua y crudo) debe ser igual a la presión ejercida por la columna de agua en la parte externa del tanque (pierna de agua).Aplicando las leyes de la Hidrostática y teniendo en cuenta que las dos columnas se encuentran en equilibrio decimos que:

Para un crudo 29,4 API. G.Eagua = 1,0 G.Ecrudo = 0,88


0,433*G.Ecrudo*hcrudo + 0,433* G.Eagua*hagua = 0,433*G.Eagua*hpierna

0,433*[G.Ecrudo*hcrudo + G.Eagua*hagua] = 0,433*[G.Eagua*hpierna]hpierna = [G.Ecrudo*hcrudo + G.Eagua*hagua]/ G.Eagua

Reemplazando para este caso:hpierna = [0,88*10 + 1,0*28]/1,0

hpierna = 36,8 pies.

hpiernahagua

hcrud

o

10´

28´



Práctica 2La fórmula en unidades API para estimar la presión en PSI a una profundidad h en un tanque cerrado de agua (sin presión atmosférica) es:

0.433*h*1

0.433/h*1

Patm + 0.433*h*1

h/0.433

El principio de arquímedes establece que la fuerza de empuje es igual a peso del cuerpo sumergido.

Falso

Verdadero

La presión atmosférica a nivel del mar es de 14.7 psi

Falso

Verdadero

Como el aceite es menos denso que el agua, un cuerpo sumergido en aceite tiene mayor fuerza de empuje que en el agua.

Falso

Verdadero



Dinámica

Dinámica de fluidos:

La dinámica estudia el movimiento de los fluidos. Se basan generalmente en la mecánica de fluidos, leyes de conservación de la masa y ley de conservación de la energía.

Dos recipientes de áreas A1 y A2 están comunicados por un tubo de sección S inicialmente cerrado. Si las alturas iniciales de fluido en los recipientes h1 y h2 son distintas, al abrir el tubo de comunicación, el fluido pasa de un recipiente al otro hasta que las alturas del fluido se igualan.

Curso básico de hidráulica Dinámica

Movimiento de fluido mediante vaso comunicante

A1 A2

Ecuación de continuidad:Esta ecuación es consecuencia del principio de conservación de la masa, es decir la masa que atraviesa cualquier sección de una corriente de fluido por unidad de tiempo es constante.El Caudal (Q) se define como Area transversal por velocidad:


QV*AV*A 2211

A [ft2] V [ft/Seg] Q [ft3/Seg]

En la figura, el area de entrada de la tubería es el doble que la de salida pero la velocidad del fluido en la salida dos veces mayor que en la entrada.

V*AQ

Las unidades del caudal son m3/seg (Sistema Internacional) y ft3/seg (API).Como en una tubería todo el líquido que entra debe salir (Caudal constante) la ecuación de continuidad establece que:

Velocidades en tuberías:

Conociendo el flujo (Q) en Barriles por día y el diámetro de la tubería (d), aplicando Q=V*S y pasando a unidades usadas en el campo tenemos:


2dQ*01192,0

V

seg/pies324,13

1000*01192,0V 2

Qd S

V [pies/seg] Q [BPD] d [pulg]

Así podemos calcular la velocidad lineal del fluido en pies/segundo.

Si un pozo produce 1000 BPD (barriles por día) de fluido por medio de una tubería de 3 pulgadas, la velocidad del fluido será:

Flujos y perdidas de fricción en tuberías:

El flujo (laminar o turbulento) lo determina principalmente la velocidad del fluido y el tamaño del conducto o tubería; a medida que la velocidad aumenta el flujo cambia de laminar a turbulento.

Se calcula un indicador adimensional (número de Reynolds, Re) si el valor es menor a 2100 el flujo es laminar, de lo contrario es turbulento.


μD*V*ρ

Re

Laminar Turbulento

Las unidades deben ser API (ft, lbs, etc..).

Se debe evitar el flujo turbulento porque incrementa los efectos de desgaste, erosión, y deterioro de tuberías, bombas y accesorios, sobre todo si el fluido arrastra partículas abrasivas como arenas y sólidos en suspensión.

Dependiendo del tipo de flujo, diámetro de tubería, rugosidad del material, tipo de fluido, propiedades del fluido, caudal, temperatura, y muchos otros factores, existen tablas para determinar las perdidas por fricción cuando el fluido se encuentra en movimiento.

Ecuación de Bernoulli:

En la gráfica se observan los cambios energéticos que ocurren en la porción de fluido señalada en color amarillo, cuando se desplaza a lo largo de la tubería. En la figura, se señala la situación inicial y se compara la situación final después de un tiempo t.

Asumiendo un fluido incompresible y que las perdidas de energía por fricción son despreciables podemos realizar el balance de energía y masa.

El fluido experimenta cambios de altura (energía potencial), cambios de velocidad debido al cambio en el diámetro de la tubería (energía cinética). También se cumple que la masa que entra es igual a la que sale (conservación de la masa).


Balance de energía de Bernoulli

2222

2111 V

21

gyPV21

gyP

P [Psi] [Lbs/ft3] g [ft/seg2] V [ft/seg] y [ft]


Efecto Venturi (Medida de flujo):

Por medio de diferentes leyes se desarrolla este dispositivo que relaciona la diferencia de presión medida en cada extremo de la tubería y basado en esta diferencia calcula la velocidad del fluido y por consiguiente el flujo o caudal.

El venturi es un tubo con un Area de entrada mayor al de salida. Todo el caudal que entra es el mismo que sale.

Cuando pasa un fluido, en el Area 1 hay más presión pero menos velocidad. En el Area 2 ocurre lo contrario.

Velocidad mayorPresión menor

Velocidad menorPresión mayor

La diferencia de presiones es proporcional a la velocidad y al caudal.

)AA()PP(2

AAQ 22

21

2121

P [Pa] [kg/m3]

A [m2] Q [m3/seg]


Calculo de Caudal

Efecto Venturi (Medida de flujo):Se tiene un flujo de agua a través de una tubería de 40 cm de diámetro que luego reduce a 10 cm de diámetro. La diferencia de presión es de 1275 Pa (P2-P1).

Determinar las velocidades del fluido en cada diámetro y calcular el caudal (Q) en BPD.

A1 = 3,1416 * (0,2)2 = 0,1256 m2

A2 = 3,1416 * (0,05)2 = 0,0078 m2

agua = 1000 kg/m3.

d1

V1

d2 V2

P2- P1=1275 Pa

S1S2

)AA()PP(2

AAQ 22

21

2121

Q = 0,1248 m3/seg

0,1248 x 53247

Q = 6837 BPD



Práctica 3 En la ecuación de Bernoulli la relación entre dos estados 1 y 2 se establece mediante la siguiente ecuación: P1 + gy1 + v1

2 = 0

P1 + gy1 + v12 = P2 + gy2 + v2

2

P1 + (1/2)gy1 + v12 = 0

P1 + gy1 + (1/2)v12 = P2 + gy2 + (1/2)v2

2

Si un fluído en una tubería marca un número de Reynolds (Re) = 1200, el flujo será considerado laminar. Falso Verdadero

Por medio de una pequeña diferencia de presión, el venturi puede midir la viscosidad del fluído que pasa a través de el. Falso Verdadero

La velocidad del flujo en una tubería depende del diámetro del tubo y del caudal que pasa. Falso Verdadero Haga click aquí para

salir de la PrácticaHaga click aquí para salir de la Práctica

Tiempo de subida del fluido de un pozo


Velocidades en tuberías (flujo anular):

Se habla de flujo anular cuando el fluido es conducido por el espacio existente entre las dos tuberías, espacio que se observa en la figura en color amarillo.

Para este caso el área transversal efectiva de flujo es el área de la tubería exterior menos el área de la tubería interior.

Conociendo el flujo(Q) en Barriles por día y el diámetro de las tuberías (d1 y d2), aplicando Q=V*S y pasando a unidades usadas en el campo, podemos calcular la velocidad del fluido.

Flujo anular

Q

d1

Tubería externa

Tubería interna d2


Así podemos calcular la velocidad lineal del fluido en pies/segundo.

Si un pozo produce 3000 BPD(barriles por día) de fluido por el espacio anular existente entre una tubería(casing) de 7’’ y una tubería de 3 pulgadas, la velocidad del fluido será:

segpies

89,0anularelenfluidodelVelocidad

segpies

89,0373000*01192,0

V 22flujo

22flujo 2d1dQ*01192,0

V

V [pies/seg] Q [BPD] d

[pulg]

22flujo 2d1dQ*01192,0

V

Velocidad del flujo anular:

Tiempo en fluir:

Podemos determinar el tiempo aproximado que demora un pozo en fluir después de arrancar a una tasa determinada. Para ello es importante calcular el volumen de tubería a llenar con fluido, que en este caso se observa en color amarillo.


FORMACION PRODUCTORA

BOMBA

h

NIVEL DEFLUIDO

d

FORMACION PRODUCTORA

BOMBA

h

NIVEL DEFLUIDO

d

Pozo apagado

Pozo en línea


)BPD(bomba

2

minutos Qh*d*40,1

tiempo

EJEMPLO:

Antes de apagar un pozo trabajaba con una tasa Q=3000 PBD. Antes de colocarlo en línea se mide su columna estática encontrandose el nivel de fluido a una profundidad de 4500 pies. La tubería de producción(Tubing) es de 3 1/2 pulgadas.

Podemos calcular el tiempo aproximado en fluir:

minutos7.25tiempo

minutos7,253000

4500*5,3*40,1tiempo

fluiren

2

)minutos(llenado

t [minutos] Q [BPD] d [pulg] h

[pies]

Tiempo en fluir:


Práctica 4

Haga click sobre un botón rojo, en la opción correcta.

Cual de los pozos con los siguientes niveles estáticos (profundidad) de fluido se demora menos en fluir si las demás condiciones de operación son similares?: 3000 pies 5500 pies 4000 pies 4500 pies

Flujo anular quiere decir que el fluido se dezplaza por el espacio existente entre dos tuberías una dentro de otra?. Falso Verdadero

El tiempo que demora en fluir un pozo depende entre otros de factores como los diametros de las tuberías de producción. Falso Verdadero

De las siguientes configuraciones del pozo, cual permite menor velocidad anular del fluido, si las demás condiciones de operación son similares?: Casing 9 5/8’’ y tubing 5 1/2’’ Casing 9 5/8’’ y tubing 1 1/2’’ Casing 9 5/8’’ y tubing 3 1/2’’ Casing 9 5/8’’ y tubing 4 1/2’’



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