BASE 10

BASE 10Es un material que diseño Dienes en los años 50’s,

quien fue psicólogo y matemático, nació en Budapest, Hungría en 1916.

Es un material que sirve para reproducir las características propias de un sistema de numeración.

Ayuda a ubicar el valor posicional de una cantidad.

Con el se aprende a sumar, restar, multiplicar, dividir, potencias, raíz cuadrada, áreas, perímetros, factorización y algebra.

BASE 10Lo forman unidades, decenas, centenas:

100 unidades de 1 x 1 x 1

10 decenas 10 x 1 x 1

10 centenas de 10 x 10 x 1

1 millar de 10 x 10 x 10

ANTES DE INICIAR“SI HAY ORDEN FUERA HAY

ORDEN DENTRO”

MATERIALESBase 10

Colores: azul, rojo y verde

Tijeras

Pegamento en barra

Hoja de cambio

Hoja cuadriculada

Hoja de Cambio

ROLLO NUMÉRICOv

LA CANTIDAD EN LA HOJA DE CAMBIO ES IGUAL A LA ESCRITA

ROLLO NUMÉRICOv

ANTES DE ESCRIBIR LA PRIMERA DECENA DECIMOS: 10 UNIDADES HACEN UNA DECENA “TRANSFORMAMOS”

ROLLO NUMÉRICOv

TENEMOS CERO UNIDADES Y UNA DECENA

LENGUAJE EN BASE 10DESPUÉS DE TERMINAR UN EJERCICIO DECIMOS:

LIMPIAMOS HOJAQUIERE DECIR QUE QUITEMOS MATERIAL DE LA

HOJA

NUNCA INICIAR NUEVO EJERCIO CON MATERIAL SOBRE LA HOJA

RECUERDA SI HAY ORDEN FUERA HAY ORDEN DENTRO

ROLLO NUMÉRICOv

PODEMOS TRABAJAR SERIES DE 2 EN 2, DE 3 EN 3

SUMAS

¿QUÉ ES SUMAR?

SUMAS

¿QUÉ ES SUMAR?AGREGAR

JUNTAR

REUNIR

AUMENTAR

SUMAS

SIN TRANSFORMACIÓN

CON TRANSFORMACIÓN

SUMAS SIN TRANSFORMACIÓNv

23+ 35

SUMAS SIN TRANSFORMACIÓNv

23+35 58

EJERCICIOS63 + 34

146 + 223

571 + 218

SUMA CON TRANSFORMACIÓN

v

C

26 + 46

SUMA CON TRANSFORMACIÓN

v

C

26 + 46

TENEMOS MÁS DE 10 UNIDADES

FORMAMOSUNA DECENATRANSFOR-

MAMOS.

SUMA CON TRANSFORMACIÓN

v

C

26 + 46= 72

EJERCICIOS

65 + 29136 + 54378 + 289436 + 585

¡IMPORTANTE!CUANDO SUMAMOS LO HACEMOS COMENZANDO

POR:

UNIDADESDECENASCENTENAS

CUIDAR SIEMPRE ESTE ORDEN

RESTA

¿Qué es restar?

RESTA

¿Qué es restar?QUITARDISMINUIRSUSTRAERREDUCIRDIFERENCIA

EJEMPLO

37 – 15 =

RESTA SIN TRANSFORMACIÓNv

37 – 15 =

RESTA SIN TRANSFORMACIÓNv

37 – 15 =

XX X

XXX

RESTA SIN TRANSFORMACIÓNv

37 – 15 = 22

EJERCICIOS

59 - 47

386 – 232

245 – 123

839 – 217

RESTA CON TRANSFORMACIÓN

v 24 – 19 =

¿ES POSIBLE QUITAR19 A 24?

24 – 19 = ?Como a 4 unidades no puedo quitar 9

unidades entonces:A una decena la transformo en unidadesMe quedan 1 decena y 14 unidadesAhora a 14 unidades sí podre quitar las

9 unidades

RESTA CON TRANSFORMACIÓN

v 24 – 19 =

v

xxx xxx

x xx

x QUITO 9 UNIDADESY UNA DECENA

RESTA CON TRANSFORMACIÓN

v

24 – 19 = 5

EJERCICIOS14 – 8

71 – 49

538 -273

605 -528

¿QUÉ APRENDÍ?Los niños aprenden manipulando

Hacen mecanización con sentido

Aprenden a hacer estimaciones

El niño se siente capaz por lo tanto es exitoso

Pone atención a los procesos

Encuentra como resolver problemas

Provoca la persistencia y disfrutar las matemáticas

MULTIPLICACIÓN

¿QUÉ ES LA MULTIPLICACIÓN?

MULTIPLICACIÓN

ES UNA SUMA ABREVIADA DE UN MISMO NÚMERO2 + 2 + 2 + 2 ; 4 veces el 2 ; 4 x 2

INDICA LAS VECES QUE VAMOS A SUMAR UNA MISMA CANTIDAD

EL SÍMBOLO “ X “ significa “VECES”

MULTIPLICARNOS APOYAREMOS INICIALMENTECON EL ÁBACO.

LA FORMA EN QUE DEBEMOS DECIRA LOS NIÑOS INICIALMENTE PARAMULTIPLICAR ES:

3 VECES 3

3 VECES 3

2 VECES 4

2 VECES 5

2 X 4

5 X 6

3 VECES 5v

3 VECES 5transformo

v

EL RESULTADO ES 15

3 VECES 25v

3 VECES 25Al simplificar unidades tenemos otra

decenav

Para simplificar este proceso realizaremos lo siguiente…

22 x 3 = ?

22

3

22 x 3 = ?

22

3

22 x 3 = ?

22

3

22 x 3 = ?

22

3

22 x 3 = ?

22

3

22 x 3 = ?

22

3

22 x 3 = ?

22

3

22 x 3 = ?

22

3

22 x 3 = ?

22

3

22 x 3 = ?22

3

22 VECES EL 3 ES 66o 3 VECES EL 23

EJERCICIO

23 X 22 = ?

23 x 22 = ?23

22

22 x 23 = ?

ARREGLOS RECTANGULARES

                   

                   

                   

                   

                   

                   

20

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   2

20 3

400

40

60

6

440 66+ = 506

23 X 22

ARREGLOS RECTANGULARES

                   

                   

                   

                   

                   

                   

10

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   2

50 2

500

100

20

4

600 24+ = 624

52 X 12

                       

                       

                     

                       

                       

                       

ARREGLOS RECTANGULARES

70

5

90 3

6300

15

210

6750 225+ = 66975

800

56000

4504000

60000 +

893 X 75

DIVISIÓN

¿QUÉ ES LA DIVISIÓN?

DIVISIÓN¿QUÉ ES DIVIDIR?

SEPARARREPARTIRDISTRIBUIR

ESTE REPARTO O SEPARACIÓN DEBE SER …

EN PARTES IGUALES

TENGO 9 CARAMELOS Y LOS QUIERO REPARTIR A 3 NIÑAS POR PARTES IGUALES

v

TENGO 9 CARAMELOS Y LOS QUIERO REPARTIR A 3 NIÑAS POR PARTES IGUALES

v

TENGO 9 CARAMELOS Y LOS QUIERO REPARTIR A 3 NIÑAS POR PARTES IGUALES

v

CADA NIÑA RECIBE IGUAL CANTIDAD DE CARAMELOS: 3 CADA UNA

v

Tenemos 3 niños a los que les repartiremos 432 canicas.

¿Cuántas canicas al final tendrán cada uno?

Antes recordaremos como se llama cada parte de la división

COCIENTE

DIVISOR DIVIDENDO

RESIDUO

EN NUESTRO CASO…DIVIDENDO= 432DIVISOR= 3TENEMOS:

INICIAMOS EL REPARTO…

TENEMOS…Solo se pueden repartir una centena para cada niño…

4 3 2 3 1

TENEMOS…y nos queda una centena la cual no podremos repartir

por partes iguales así que tendremos que transformarla a decenas

4 3 2 3 1

1

LA CENTENA LA TRASFORMAMOS Y NOS QUEDAN 13 DECENAS…

TENEMOS…Ahora vamos a repartir 13 decenas

4 3 2 3 1

1 3

REPARTIMOS Y…

NOS QUEDA POR REPARTIR

TENEMOS…A cada niño le toco 4 decenas y nos sobro una

decena…

4 3 2 3 1 4

1 3 1

TRANSFORMAMOS…

TRANSFORMAMOS LA ÚLTIMA DECENA EN UNIDADES

TENEMOS…Al transformar la decena nos quedan 12 unidades,

ahora las repartiremos, entre los tres niños

4 3 2 3 1 4

1 3 1 2

REPARTIMOS…

TENEMOS…A CADA NIÑO LE TOCARON 4 UNIDADES Y NO

SOBRO NADA.

POR LO TANTO EL TOTAL DE CANICAS QUE TIENE CADA NIÑO ES…

4 3 2 3 1 4 4

1 3 1 2

0

OBSERVACIONES…EN LA DIVISIÓN SE REPARTEN PRIMERO LAS

CENTENAS LUEGO LAS DECENAS Y AL FINAL LAS UNIDADES.

EN LA SUMA Y LA RESTA SIEMPRE INICIAMOS POR UNIDADES, DECENAS Y CENTENAS.

PERÍMETRO

¿QUÉ ES EL PERÍMETRO?

Conjunto de líneas que forman el contorno de una superficie o una figura.

Suma de todas las longitudes de este conjunto de líneas.

HALLAR EL PERÍMETROEncuentre el perímetro de un rectángulo de:

Largo 10 cm y ancho 1 cm

Largo 10 cm y ancho 10 cm

Largo 20 cm y ancho 10 cm

HALLAR EL PERÍMETROEncuentre el perímetro de un rectángulo de:

Largo 10 cm y ancho 1 cm = 22 cm

Largo 10 cm y ancho 10 cm = 40 cm

Largo 20 cm y ancho 10 cm = 60 cm

HALLAR EL PERÍMETRO DE LA FIGURA…

ÁREAEl área es la magnitud geométrica que expresa la

extensión de un cuerpo en dos dimensiones: largo y ancho.

Las unidades en las que se expresa su magnitud es en cm2, m2, Km2.

Con tus unidades construye el siguiente arreglo de 3 x 3

     

     

     

¿CUÁL ES SU SUPERFICIE?

Con tus unidades construye el siguiente arreglo de 3 x 3

     

     

     

¿CUÁL ES SU SUPERFICIE? 9 cm2

Construye una superficie de 36 cm2

Es un arreglo de 6 x 6

           

           

           

           

           

           

Selecciona de tu material 100 cm2

Selecciona de tu material 100 cm2

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   

VOLUMENEs la magnitud geométrica que expresa el espacio que

ocupa un cuerpo.

La unidad para medir volúmenes en el Sistema Internacional es el metro cúbico (m3) que corresponde al espacio que hay en el interior de un cubo de 1 m de lado.

Construye un cubo de 3 x 3 x 3

¿Cuál es su volumen?

Construye un cubo de 3 x 3 x 3

V = (base x altura) x profundidadV = (b x h ) x pV= (3 x 3) x 3 = 27 cm3

V = L3

V = (3)3 = 3 x 3 x 3 =27 cm3Base= 3

altura= 3

profundidad= 3

LITROSABEMOS QUE UN LITRO TIENE 1000 ml

LO COMPROBAREMOS

¿El contenido de la probeta lo puede contener el cubo de la

base 10?

“Un hombre es como una fracción cuyo numerador corresponde a lo que él es, en tanto que el denominador es lo que cree ser. Cuanto más grande es el denominador, más pequeña es la fracción”

Tolsto

¡GRACIAS POR SU ATENCIÓN!

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