Banco raz mat i parcial

RAZ. MATEMÁTICO – DIEGO YAIPÉN GONZALES 1

BANQUEANDO RAZ.MATEMATICO I PARCIAL SEMANA 1 CODIGORM11886 Hallar la suma total de: E = 0,01 + 0,02 + 0,03 + 0,04 + ……… + 4 a) 780 b) 802 c) 208 d) 800 e) 890 CODIGORM11887 Hallar la suma de los 30 primeros términos de la sucesión cuya fórmula de recurrencia es: (4N – 3) a) 1770 b) 1700 c) 1070 d) 1600 e) 1520 CODIGORM12888 El departamento de ventas de una empresa analizó la información histórica respecto a las ventas efectuadas en los últimos 5 años, y emitió un informe como el que se muestra a continuación: En base a esta información histórica, se solicita pronosticar la suma de los ingresos de ventas producidos por dicha empresa en los 12 primeros años (en miles de soles).

a) 400 b) 435 c) 710 d) 542 e) 742 CODIGORM12890

Efectuar: x x

xX 1

2 3Q7

a) 13/20 b) 23/20 c) 3 ½ d) 5 ½ e) 3 1/6 CODIGORM12891 Si la suma de los “k” primeros números impares es 1024. Determinar la suma de “k” primeros números naturales elevados al cuadrado. a) 11400 b) 14100 c) 11440 d) 14400 e) 10400 CODIGORM12892 Las dos letras que continúan en la sucesión son: E ; O ; D ; I ; N ; P ; ……. ; …….. ; son: a) O ; V b) O ; X c) O ; W d) O ; W e) D ; X CODIGORM12893 Hallar la suma de la serie: 6 + 9 + 14 + 21 + 30 + 41 + …….. (20 términos) a) 2600 b) 2450 c) 2970 d) 2820 e) 2870 CODIGORM12894 De los siguientes enunciados:

I) 7 7

2 2

n 1 x 1(n 1) (x 5)

II) 9 9

i 3 i 33(i 2) 3 i 2

III) 7 6

k 1 k 0(k 3) (k 4)

IV) 5 5 5 5

2 2

k 1 k 1 k 1 i 3(K 2k 5) k k 5

¿Cuáles son verdaderas?

a) I, III y IV b) II y III c) Sólo III d) II y IV e) Todos CODIGORM11896 Hallar la suma de los 200 primeros números de la serie: S = 2 + 4 + 6 + 8 + …………… De cómo respuesta la suma de cifras de “s” a) 4 b) 6 c) 8 d) 10 e) 12 CODIGORM11897

Calcular:30 9

n 10 k 1(n 5) (k 5)

a) 315 b) 310 c) 140 d) 218 e) 615 CODIGORM12898 En la sucesión:

-5; 7 9 11 132 3 4 5

; ; ; ; .....

Calcular el valor de a11 + a12 a) 1/30 b) -1/30 c) 2/15 d) -2/15 e) -1/44 CODIGORM11889 Calcular el a12 de la siguiente sucesión:

1 12; ; 8 ; ; 32; ......2 8

a) 1/1024 b) 1024 c) 1/2048 d) -1/1024 e) -1/512 CODIGORM12900 Si en una progresión aritmética el décimo séptimo término es 11 ½ y el primero es 3 ½ . Hallar el vigésimo término. a) 1/2 b) 1/3 c) 1/5 d) 13 e) 12

CODIGORM11901 En la siguiente sucesión: 2 ; -4 ; 8 ; -16 ; 32 Determinar el duodécimo término a) 512 b) 1024 c) -512 d) 2048 e) -4096 CODIGORM12902 Hallar el valor de “x” para que: 32 ; 16 ; 20 ; x ; 7 ; 11 ; 5 Sea una sucesión a) 14 b) 16 c) 18 d) 10 e) 8 CODIGORM11903 Hallar el término que continúa en la siguiente sucesión: 5 ; 8 ; 9 ; 9 ; 8 ; 6 ; 4 ; a) 5 b) 6 c) 4 d) 8 e) 9

CODIGORM12904 Un tren lleva 7 pasajeros y en cada estación suben 2 pasajeros más de los que hay; si al llegar a la última estación hay 616 pasajeros. ¿En cuántas estaciones paró el tren? a) 17 b) 18 c) 19 d) 20 e) 21 CODIGORM11906

Efectuar : R = 20

x 1x(x 3)

a) 3600 b) 3550 c) 3520 d) 3500 e) 3200 CODIGORM11907 Efectuar: S = 5 5 5 5 .........(30sumandos)2 6 12 20

a) 31/150 b) 150/31 c) 160/31 d) 140/31 e) 120/31 CODIGORM12908 Un niño Jesús gana el primer día 14 soles, el segundo día 42; el tercer día 70 así sucesivamente. Durante cuántos días trabajó si ganó en total 12600 soles? a) 20 b) 30 c) 40 d) 60 e) 70 CODIGORM11909 Hallar el valor de: (S1 + 2S2 – S3) ; si: S1 = 1 + 2 + 3 + 4 + …… + 50 S2 = 2 + 4 + 6 + 8 + ….. + 90 S3 = 1 + 3 + 5 + 7 + ….. + 95 a) 3111 b) 1333 c) 3200 d) 2770 e) 1600 CODIGORM12910 Indicar la alternativa que continúa en la siguiente serie numérica: 5 ; 8 ; 20 ; 68 ; 260 ; 1028 ; 4100 ; ... a) 15388 b) 16388 c) 18368 d) 13688 e) 10634 CODIGORM12911 Halle la suma de:

20 ceros

21 21 21 21.......100 10 000 1000 000 100 ..... 0

a) 10

1 212199 100

b) 10

1 202099 100

c) 10

1 212199 100

d) 10

1 2121999 100

e) 10

1 2121999 100

CODIGORM12912 Hallar el valor de “x”. 9, 8, 10, 10, 14, 18, 30, 50, x a) 90 b) 94 c) 98 d) 102 e) 116


CODIGORM12913 Hallar el valor de “x” 1 , 2 , 18 , 146 ; 658 ; 1682 ; “x” De cómo respuesta la suma de cifras de “x” a) 15 b) 14 c) 12 d) 11 e) 10 CODIGORM12914 Efectuar : A = 6 5 7 9 ........2 6 18 54

Halle la suma de cifras de 50 A3

a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 e) 18 CODIGORM12915 Calcule el tercer término de 3 cifras en la siguiente sucesión: 3, 6, 11, 18,… a) 146 b) 148 c) 150 d) 152 e) 154 CODIGORM12916 Indique el valor de verdad de cada uno de los siguientes enunciados: I. Una Sucesión de primer orden, es

una sucesión donde la diferencia de un término entre el término anterior es un valor constante llamado razón.

II. Una Progresión se caracteriza porque tiene varios niveles de razones constantes.

III. SERIE, se denomina, al conjunto de elementos ordenados que cumplen con una Ley de Formación.

IV. Una Progresión Geométrica es una sucesión donde el cociente de un término entre el término anterior es un valor constante llamado razón.

a) VVVV b) VVVF c) VVFF d) VFVF e) VFFV CODIGORM11917 Hallar el valor de “Q” 4, 5, 10, 40, 250 ; Q a) 1680 b) 1600 c) 1700 d) 1900 e) 1930 CODIGORM12918 En la sucesión siguiente existen 49 términos. ¿Cuántos términos habrá entre los términos 7a y 7b de dicha sucesión? a , a + 1 ; a + 2 ; ….. , b-1 , b a) 300 b) 315 c) 325 d) 335 e) 338 CODIGORM12919 Hallar el valor de “x” 1 , 28 , 31 , 32 , 33 , x a) 30 b) 32 c) 36 d) 38 e) 40 CODIGORM12920 Hallar el término que sigue en: 1 1 1 1; ; ; ; . . . . . . .2 3 5 9

a) 5/26 b) 3/23 c) 7/19 d) 5/23 e) 7/23 CODIGORM11921 Sea Ak = 53-k. Hallar la serie dada por S = A2 + A3 + A4 + A5 +……. a) 5 , 25 b) 5 , 50 c) 5 , 75 d) 6 , 25 e) 6 , 50

CODIGORM12923 Sea la sucesión: 1 ; 1 ; -1 ; -1 ; 2 ; -3 ; x ; y ; 24

Hallar el valor de: 2x 7yE3 5

a) -7 b) -3 c) 3 d) 7 e) 5 CODIGORM12924 Determinar dos términos que continúan en la siguiente sucesión: 2 , E ; -8 ; F ; 32 ; H ; -128 ; k ; ….. a) 1024 , Ñ b) 512 , R c) 512 , Ñ d) 1024 , X e) 2048 , Ñ CODIGORM11925 Hallar la suma de: 4 + 7 + 10 + 13 + ……. + 64 a) 600 b) 714 c) 614 d) 400 e) 700 CODIGORM12926 Hallar: x + y en 16; 18 ; 15 ; 20 ; 13 ; 24 ; x ; y a) 40 b) 43 c) 42 d) 39 e) 45 CODIGORM11927 Hallar la suma de: 12 + 20 + 30 + ……. + 210 a) 990 b) 910 c) 810 d) 1112 e) 1001 CODIGORM11928 Hallar la suma de: -1 + 2 – 3 + 4 – 5 + 6 - …… – 101 + 102 a) 51 b) -51 c) 60 d) -61 e) 70 CODIGORM11929

Hallar: 15

2

i 1(i) 3

a) 1300 b) 1215 c) 1200 d) 1260 e) 1237 CODIGORM11930 Hallar el valor de M: M =

1 1 1 1 1........3(6) 6(9) 9(12) 12(15) 30(33)

a) 11/90 b) 13/80 c) 10/99 d) 20/31 e) 40/30 CODIGORM12931 Determinar el valor de “m” para que se cumpla: 21 + 27 + 33 + 39 + …….. + m = 336 a) 45 b) 40 c) 21 d) 70 e) 63 CODIGORM11932 Hallar el valor de S, si:

S = 2 3

7 tér min os

2 2 2 .....

a) 512 b) 1024 c) 256 d) 254 e) 240 CODIGORM12933 Determinar la suma de: 1,001 + 4,002 + 9,003 + ……. + 64,008 a) 203 , 35

b) 204 , 40 c) 204 , 36 d) 205 , 50 e) 207 , 31 CODIGORM11934 Dada la siguiente serie: 1 1 1 1 1........2 6 12 20 380

Hallar la suma del numerador y denominador del resultado a) 38 b) 40 c) 39 d) 50 e) 60 CODIGORM11935 Hallar el valor de: E= 5 7 11 131 3 5 ........ 17

3 3 3 3

a) 240/7 b) 178/3 c) 217/3 d) 225 e) 225/3 CODIGORM11936 Hallar el valor de 4E, si:

E = 9 11 13 27........

16 16 16 16

a) 37 b) 45 c) 40 d) 37 e) 20 CODIGORM12937 Hallar “p”, si:

1 + 3 + 5 + 7 + …… + p = 2025 a) 90 b) 87 c) 88 d) 89 e) 91 CODIGORM12938 Hallar la suma de las cifras de “x” dada la sucesión: 6 , 15 ; 36 ; 93 ; 258 ; x a) 12 b) 14 c) 16 d) 18 e) 20 CODIGO.RM12939 Hallar el número de cifras significativas que tiene el valor de “x”, dada la sucesión: 1 ; 1 ; 1 ; 1 ; 2 ; 24 ; x a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 CODIGORM12940 Hallar la suma de las cifras de la suma total siguiente: S = 21(5) + 21(8) + 21(11) + 21(14) + .......... (16 términos) a) 20 b) 21 c) 22 d) 23 e) 24 CODIGORM12941 Hallar la suma de: S=

1 1 1 1........1x2x3 2x3x4 3x4x5 n(n 1)(n 2)

a) n

2(n 1)(n 2)

b) n 3(n 1)(n 2)

c) n(n 3)4(n 1)(n 2)

d) 1n

e) 2

1n

CODIGORM11942 Dada la progresión geométrica 2 ; -6 ; 18 ; -54 ; …….. Hallar el octavo término


a) -2187 b) 2187 c) -4374 d) 4374 e) 1458 CODIGORM11943 María debe leer un libro en un número determinado de días y se da cuenta que si lee 13 páginas cada día logrará su cometido, pero si lee una página el primer día, tres el segundo, cinco el tercero, etc; le faltará aún 12 páginas para leer. ¿Cuántas páginas tiene el libro? a) 144 b) 130 c) 141 d) 169 e) 156 CODIGORM12944 Calcular la siguiente suma:

24 n

n 1 k 1(2k 1)

a) 4900 b) 3600 c) 490 d) 49 e) 550 CODIGORM12945

Efectuar : 7

k 1

kQ(k 1)!

a) 40319/40320 b) 719/720 c) 119/120 d) 23/24 e) 5039/5040 CODIGORM112947 Al efectuar, la serie

1 3 7 15S .....(10términos)2 4 8 16

se obtiene una fracción cuyo denominador es: a) 2 b) 128 c) 512 d) 1024 e) 2048

SEMANA 2

CODIGORM11948 Si “n” es media proporcional entre “m + 3” y “m – 3”, si “n” es a “m” como 36 es a 45, entonces el valor de “m” es: a) 3 b) 5 c) 7 d) 4 e) 6 CODIGORM112949 La edad de 3 hermanos hace 2 años, estaban en la misma relación que 3, 4 y 5; y dentro de 2 años será como 5, 6 y 7. ¿Qué edad tiene el mayor? a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 e) 14 CODIGORM112950

Si:

0,ab 0,bc 0,ca 4,1

0,abc

Hallar el máximo valor de abc a) 468 b) 486 c) 648 d) 684 e) 864 CODIGORM11951 Si el M.C.M. de los términos de una fracción equivalente a 7/15 es 840; el menor término es: a) 44 b) 54 c) 88 d) 56 e) 105

CODIGORM112953 La suma, la diferencia y el producto de dos números están en la misma relación que 10, 4 y 63 respectivamente. ¿Cuál es el mayor de ellos? a) 9 b) 15 c) 18 d) 21 e) 24 CODIGORM112954 Los sueldos de dos empleados son proporcionales a la raíz cuadrada del tiempo que trabajan en una compañía. El primero trabaja en la compañía 4,25 años más que el segundo. ¿Cuántos años tiene el segundo trabajando, si las relaciones entre sus sueldos es de 9 a 8? a) 8 b) 10 c) 15 d) 16 e) 20 CODIGORM11955 En una serie de cinco razones iguales, las consecuentes son 2, 5, 6, 8 y 9. Si el producto de los tres últimos antecedentes es 27648, hallar la suma de los antecedentes. a) 90 b) 105 c) 120 d) 135 e) 150 CODIGORM12956 A es D.P a la raíz cuadrada de B, D.P a D e I.P al cuadrado de C. Si B disminuye en sus 5/9, D aumenta en sus 3/4 y C disminuye su valor a sus 5/6. Entonces A aumenta en sus: a) 3/5 b) 16/25 c) 17/25 d) 2/5 e) 3/7 CODIGORM11957 ¿En cuántos cuarenta y cinco avos es mayor 4/9 que 1/3? a) 1/5 b) 5 c) 3/9 d) 3 e) 1 CODIGORM11958 De una pipa de vino se sacan los 3/5 del contenido menos 42 litros. En una segunda operación se retiran 2/3 del resto, y en una tercera operación se reparte el vino sobrante de la pipa, entre 124 personas correspondiéndole, 1/2 litro a cada uno. ¿Cuál es la quinta parte de la capacidad total de la pipa? a) 360 b) 300 c) 210 d) 180 e) 72 CODIGORM11959 Un granjero dispone de cierta cantidad de pollos que los vende vivos, en cada venta da la mitad de los que tiene más un pollo; si después de la sexta venta le quedan 3 pollos. ¿Cuántos tenía después de la segunda venta? a) 18 b) 78 c) 64 d) 128 e) 150 CODIGORM11960 ¿Qué parte de 3/35 de los 7/4 de 110 es los 5/13 de los 11/7 de 91? a) 5/3 b) 11/2 c) 2/3 d) 10/3 e) 3/10 CODIGORM11961 18 hombres y 12 mujeres pueden cosechar 25 hectáreas de arroz en 50 días, después de 15 días de trabajo se retiran 6 hombres y 6 mujeres. ¿Con cuántos días de retraso se terminará la cosecha, si en un mismo tiempo un hombre realiza el doble de lo que realiza una mujer? a) 15

b) 21 c) 18 d) 45 e) 56 CODIGORM111962 En casa de doña Tremebunda Burundanga, tienen un tanque de elevación, cuyo grifo lo llena en 30’ , y cuyo caño de desfogue lo vacía en 40’.Pero, cierto día, al quererlo llenar abriendo el grifo y el desagüe a la vez, se da con la sorpresa de que demora en llenarse 3 horas en total, y es que tiene un agujero por donde se filtra el agua. Estando lleno el tanque, en qué tiempo se vaciará solo por el agujero? a) 12 hs.

b) 124 hs.

c) 5 hs.

d) 125 hs.

e) 6 hs. CODIGORM111963 La suma de los cuatro términos de una proporción es 65; cada uno de los tres últimos términos es 2/3 del precedente. ¿Cuál es el último término? a) 15 b) 13 c) 10 d) 9 e) 8 CODIGORM111964 Una fracción disminuida en sus 5

7 es 57 .

Si los términos de dicha fracción tienen como factores comunes sólo a 2 y a la unidad ¿ Cuál es valor de la suma de los términos de la fracción en mención ? a) 7 b) 14 c) 17 d) 34 e) 24 CODIGORM111965 Si me deben una cantidad igual a los 7/8 de 960 y me pagan los ¾ de lo que me deben. ¿Cuánto me deben aún? a) 180 b) 200 c) 205 d) 210 e) 220 CODIGORM12966 Gasté los 5/6 de mi dinero. Si en lugar de gastar los 5/6 hubiera gastado los ¾ de mi dinero tendría ahora los 18 soles más de lo que tengo. ¿Cuánto gasté? a) 115 b) 112 c) 108 d) 180 e) 216 CODIGORM11967 ¿Cuál es el quebrado cuyo valor es mayor que 1/7 pero menor que 1/6? a) 84/13 b) 17/13 c) 13/84 d) 1/84 e) 70/13 CODIGORM12968 Una gran cisterna abierta tiene en la parte superior dos grifos A y B. El grifo A llena la cisterna en 4 horas, mientras que B lo hacen en 5 horas más que empleando los dos grifos A y B. ¿En cuánto tiempo se llena la cisterna utilizando sólo el grifo B? a) 7,65 b) 7,63 c) 6,50 d) 6,53 e) 5,53 CODIGORM12969 Cuatro hermanos reciben una herencia que la reparten en cantidades iguales a sus edades; pero luego piensa el menor (desfavorecido): “Si yo tuviera la mitad y mis hermanos la tercera, cuarta y sexta parte de lo que nos ha tocado, entonces todos tendríamos cantidades iguales y aún sobraría 88 soles. Hallar la edad del mayor de los hermanos. a) 40 b) 35 c) 50


d) 48 e) 42 CODIGORM11970 “A” trabaja con “x” caballos en 8 días. Si el mismo trabajo lo hace B con “y” caballos en 12 días. Halle la razón: x : y a) 3/2 b) 1/2 c) 4/5 d) 2/3 e) 3/4 CODIGORM11971 La suma de todos los números de la forma 3k + 2 para k = 1,2,3, ......, n es:

a) n 3n 7

3( )

b) n 3n 7

2( )

c) 3n 2

4

d) 2n 1

3

e) 3n 7

2

CODIGORM11972 ¿Cuántas fracciones equivalente a 55/90 tienen como denominador a un número de tres cifras que no es múltiplo de 5? a) 40 b) 42 c) 36 d) 38 e) 50 CODIGORM12973 Un caño llena un tanque en cierto tiempo y un desagüe lo vacía en la mitad del tiempo, si el tanque estuviera lleno en sus 2/3 partes y se abriera simultáneamente caño y desagüe, se vaciaría en 8 horas. En cuánto tiempo lo llenaría si el caño trabaja solo? a) 6 h b) 8 h c) 10 h d) 12 h e) 14 h CODIGORM11975 ¿Cuántas fracciones propias e irreductibles tienen como denominador 80? a) 32 b) 34 c) 36 d) 38 e) 40 CODIGORM11976 Hallar “a”, si se cumple que: 1 1 1 1 1 0 a42 56 72 90 2862 6

,......

a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11 CODIGORM12977 Los 2/3 de un viaje se han realizado en ferrocarril a un costo de 9 1/4 por kilómetro; el tercio restante se ha efectuado en automóvil a razón de S/. 16 por kilómetro. ¿Cuántos kilómetros se ha recorrido, si el costo total ha sido de 1035? a) 80 b) 90 c) 100 d) 110 e) 120 CODIGORM11978 Hallar la suma de los términos de una fracción tal que si se suma su inversa da por resultado 41/20. a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11 CODIGORM11979 ¿Cuál es el valor de “a” para que la

fracción a4a498

, sea propia e irreductible

a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7

CODIGORM11980 ¿Cuál es la diferencia de los extremos de una proporción continua, si la suma de sus 4 términos es 45 y la razón entre la suma y la diferencia de los dos primeros términos es 3? a) 14 b) 15 c) 16 d) 17 e) 18 CODIGORM12981 La suma de dos números es a su diferencia como 6 es a 1. Si el producto de los dos números es 5040. Indicar la diferencia de los números. a) 22 b) 23 c) 24 d) 25 e) 26 CODIGORM12982 Calcular la media proporcional entre a y b, sabiendo que “a” es la cuarta proporcional de 5/6, 1/4 y 2/3; y “b” es la tercia proporcional de 1/5 y 6. a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 CODIGORM11983 Se tiene la siguiente serie de razones aritméticas iguales: x – y = 2x – 3y = 9y – 4x

Hallar : E = 2x 2xyy x

a) -1 b) 0 c) 1 d) 2 e) 3 CODIGORM12984 Si:

aaa bbb ccc c10 a y dccc 2bbb ddd

Hallar: a b c d

3

a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9

CODIGORM12985 Hallar la suma de los 15 primeros términos de la serie:

S = 7 + 26 +63 + ...... De como respuesta la suma de cifras de “S” a) 21 b) 19 c) 18 d) 16 e) 14 CODIGORM12986 El producto de dos números es 504, si la razón geométrica de esllos es como 2 a 7. ¿Cuál es el menor de dichos números? a) 12 b) 18 c) 36 d) 7 e) 13 CODIGORM12987 La razón aritmética de dos números naturales es 14. Hallar el producto de dichos números. Sabiendo que la suma de los números es 86. a) 1500 b) 1600 c) 1800 d) 1824 e) 1200 CODIGORM12988 La edades de dos hermanos son como 3 es 5. Si dentro de 5 años la razón será de 2 a 3. Hallar la edad del mayor. a) 25 b) 28 c) 33 d) 35 e) 37 CODIGORM12989

El numerador de una fracción excede al denominador en 22. Si al numerador se resta 15, la diferencia entre la fracción primitiva y la nueva fracción es 3. Hallar la fracción primitiva. a) 29/7 b) 27/5 c) 26/4 d) 28/6 e) 27/4 CODIGORM12990 Al retirarse 14 personas de una reunión, se observa que ésta queda disminuida a 2/9 del total. ¿Cuántas personas quedaron? a) 5 b) 3 c) 4 d) 6 e) 7 CODIGORM12991 Un tonel está lleno un cuarto de lo que no está lleno. ¿Qué fracción del tonel queda vacío, si se vacía un tercio de lo que no se vacía? a) 5/4 b) 3/7 c) 17/20 d) 11/20 e) 3/20 CODIGORM12992 Un comerciante vende los 4/5 de una pieza de tela a un cliente y la sexta parte de lo que le queda a otro cliente, sobrándole aún 20 metros. ¿Cuántos metros tenía inicialmente? a) 90 b) 60 c) 80 d) 240 e) 120 CODIGORM11993 Del número de personas que asistió al cine, los 5/9 eran damas; 1/3 eran caballeros y el resto eran 10 parejas: niños y niñas. Hallar el número de varones a) 60 b) 70 c) 80 d) 90 e) 100 CODIGORM12994 Se retira de un depósito los 2/3 de su contenido menos 40 litros, en una segunda operación se saca 2/5 del resto y por último los 84 litros restantes. Determinar la capacidad del depósito. a) 200 b) 300 c) 400 d) 550 e) 350 CODIGORM12995 Dino puede hacer una obra en 5 días y Dina lo haría en 8 días. ¿En cuántos días lo harán juntos? a) 3 1/3 b) 4 c) 6,5 d) 24 e) 8 CODIGORM11996 Panchito puede hacer una obra en 3 horas, pero si se junta con Manuel lo haría en 1 7/8 horas. ¿En cuántas horas lo hará Manuel solo? a) 8 b) 5 c) 7 d) 4 e) 6 CODIGORM12997 Tres persona juntas hacen una obra en

17123

días. Si dos de ellos se demoran 5

y 8 días respectivamente. ¿Cuánto se demora la otra? a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 CODIGORM11998 Un grifo llena un depósito en 3,5 horas y otro grifo lo puede hacer en 1,75 horas. Si


se abren simultáneamente los grifos. ¿En cuántas horas se llenará? a) 7/5 b) 5 c) 7/6 d) 6/7 e) 8/7 CODIGORM12999 A y B pueden hacer juntos una obra en 20 días y A lo haría solo en 30 días. Si A trabaja durante 10 días. ¿Cuántos días emplea B para terminar la obra? a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 60 CODIGO.RM121000 De un recipiente que está lleno la mitad de lo que no está lleno, se extrae un tercio de su contenido. ¿Qué fracción del depósito queda con contenido? a) 2/7 b) 1/9 c) 67/7 d) 2/9 e) 5/9 CODIGORM111001 Un caño llena un recipiente en 3 horas y un desagüe lo desaloja en 12 horas. ¿En cuánto tiempo se llenará funcionando los dos juntos al mismo tiempo? a) 4 h b) 6 h c) 8 h d) 5 h e) 15 h CODIGORM121002 Una obra puede ser realizada por Rosmelio en 10 días y por Cecilio en 12 días. ¿Cuánto demorara los dos juntos en hacer 1/3 de la obra? a) 1 3/11 b) 6/11 c) 1 7/11 d) 1 8/11 e) 1 9/11 CODIGORM111003 Dice Carlos : “Dos números son entre si como 3 a 7, si se añade 111 a uno y 11 al otro se hacen iguales”. ¿Cuál es la suma de las cifras del menor de los números? a) 9 b) 12 c) 15 d) 18 e) 6 CODIGORM111004

Si : a c e 2b d f 3 y bde =

56

Determinar : acf a) 5/9 b) 3/5 c) 1/2 d) 3/4 e) 5/8

SEMANA 3 CODIGORM111005 Si N hombres tienen alimentos para “d” días. Si estos alimentos deben alcanzar 3d días. ¿Cuántos hombres deben disminuir? a) 3 N/5 b) 2 N/3 c) N/3 d) 3/N e) d N/3 CODIGORM111006 Un albañil ha construido un muro en 16 días. Si hubiera trabajado 4 horas menos habría empleado 8 días más para hacer el muro. ¿Cuántas horas hubieraN trabajado por día? a) 10 h/d b) 6 h/d c) 14 h/d d) 8 h/d e) 12 h/d CODIGORM111007 Si 60 hombres pueden cavar una zanja de 800m3 en 50 días. ¿Cuántos días necesitarán 100 hombres 50% más eficientes para cavar una zanja de 1200

m2 cuya dureza del terreno es 3 veces la del anterior? a) 80 b) 90 c) 100 d) 110 e) 120 CODIGORM121008 Quince obreros se comprometen a realizar una obra en 25 días trabajando 8 h/d, al cabo del 5to día se le pidió que entreguen la obra 5 días antes de lo pactado, razón por la cuál se deciden a trabajar 10 h/d y contratar más obreros. ¿Cuántos obreros aumentaron? a) 11 b) 8 c) 4 d) 2 e) 1 CODIGORM111009 En la Libertad por problemas de huaycos, un pueblo “P” con 16000 habitantes ha quedado aislado y sólo tiene víveres para 24 días a 3 raciones diarias por cada habitante. Si el pueblo “P” socorre a otro “Q” con 2000 habitantes y sin víveres. ¿Cuántos días durarán los víveres para los dos pueblos juntos, si cada habitante toma 2 raciones diarias? a) 32 b) 30 c) 28 d) 26 e) 24 CODIGORM111010 Ochenta obreros trabajan 8 h/d construyendo 480 m2 de una obra en 15 días. ¿Cuántos días requiere 120 obreros trabajando 10 h/d para hacer 960m2 de la misma obra? a) 12 b) 14 c) 16 d) 18 e) 20 CODIGORM11011 Una cuadrilla de 10 obreros se comprometen a construir en 24 días cierta obra. Al cabo de 18 días sólo han hecho 5/11 de la obra. ¿Cuántos obreros tendrán que reforzar a la cuadrilla para terminar la obra en el tiempo fijado? a) 26 b) 27 c) 28 d) 29 e) 30 CODIGORM111012 Uno de los ambientes de la empresa productora de leche “Ideal”, tiene 5 máquinas que trabajan con un rendimiento del 60% para producir 3600 envases cada 4 días de 8 h/d. Si se desea producir 7200 envases cuya dificultad es el doble de la anterior, en 6 días trabajando 10 horas diarias. ¿Cuántas máquinas de 80% de rendimiento se requiere? a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9 CODIGORM111013 Antonio y Jorge son dos carpinteros que deben hacer un escritorio cada uno. Antonio dice que él puede terminar su trabajo en 18 horas, mientras que Jorge lo haría en 21 horas. Si después de 12 horas de trabajo, Antonio cae gravemente enfermo y debe dejar de trabajar, ¿cuántas horas adicionales deberá trabajar Jorge para terminar los 2 escritorios? a) 7 h b) 6.5 h c) 8 h d) 12 h e) 9 h CODIGORM121014 Ocho obreros hacen la apertura de una zanja de 20 m de largo, 5 metros de ancho y 2 metros de profundidad en 5 días trabajando 10 h/d con un esfuerzo representado por 4 una actividad como 2 y en un terreno cuya resistencia a la cava

está representada por 1. Calcular la longitud que tendrá otra zanja de 4 metros de ancho y 1,5 metros de profundidad habiendo sido abierta por 6 operarios que han trabajado durante 40 días a 8 h/d como un esfuerzo como 5, una actividad como 3 y en un terreno de resistencia como 2 a) 150 b) 160 c) 170 d) 180 e) 190 CODIGORM121015 Quince obreros pueden terminar una obra trabajando 8 horas diarias en 26 días. Al cabo de 10 días se despiden a 5 obreros, pasados 6 días más se contratan nuevos obreros. ¿Cuántos obreros se contrataron si se terminó la obra en el tiempo fijado? a) 8 b) 9 c) 10 d) 6 e) 12 CODIGORM111016 Veinte obreros terminan una obra en 10 días. Después de 5 días de trabajo se retiran la mitad de los obreros. ¿En qué tiempo terminarán la obra si cada uno de los que quedan duplican su eficiencia? a) 11 b) 9 c) 8 d) 7 e) 5 CODIGORM111017 El 8% del 10% del 25% de x es el 5% del 6% de y. ¿Qué tanto por ciento de (2x + 7y) es (x + y) a) 20% b) 25% c) 27% d) 30% e) 32% CODIGORM111018 En una reunión se encuentran 30 varones y 20 damas. ¿Cuántas damas deberán retirarse para que el porcentaje de varones sea un 15% más que al inicio? a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 e) 14 CODIGORM111019 El precio de un artículo ha sufrido tres aumentos sucesivos del 20% cada uno y tres descuentos sucesivos también del 20% cada uno. ¿Ha variado al precio? ¿En qué porcentaje? a) Si, ha aumentado en 15% b) Si, ha disminuido en 17.13% c) Si, ha disminuido en 11.53% d) Si, ha aumentado en 33.47% e) No CODIGORM12102 Si gastara el 30% del dinero que tengo y ganara el 28% de lo que me quedaría, perdería 468 soles. ¿Cuánto tiempo? a) S/. 3000 b) S/. 3200 c) S/. 3500 d) S/. 4300 e) S/. 4500 CODIGORM121021 Compré un equipo Sony en S/. 1575. ¿En cuánto debo aumentar este precio para que durante la venta realice una rebaja del 10% y así gana el 40% del precio de costo? a) S/. 850 b) S/. 875 c) S/. 890 d) S/. 910 e) S/. 945 CODIGORM121022 Se vende un artículo en 180 soles con una ganancia del 25% sobre el costo. Si se ganó tanto como se descontó. ¿Cuál fue el precio fijado para la venta al público? a) 200 b) 216 c) 225 d) 230 e) 194


CODIGORM121023 A encarga vender un auto a B y éste a su vez se lo encarga a C quién hace la venta y se queda con un 3%, B recibe el resto pero se queda con el 8% y entrega el saldo de 4462 a A. ¿En cuánto se vendió el auto? a) S/. 4,500 b) S/. 4,800 c) S/. 5,000 d) S/. 5,200 e) S/. 6,000 CODIGORM111024 ¿Cuántos litros de agua se deben agregar a 4 litros de vino, de mismo que la cantidad de uno constituye el 20% de la mezcla? a) 10 b) 12 c) 15 d) 16 e) 18 CODIGORM121025 Se ha diseñado un envase cilíndrico, el cual resulta muy largo, se ha decidido reducir el largo en 36% sin variar el volumen. ¿En qué porcentaje se debe aumentar el radio de la base? a) 18% b) 20% c) 25% d) 27% e) 30% CODIGORM111026 ¿Qué tanto por ciento del precio de venta representa una ganancia del 25% del precio de costo? a) 20% b) 25% c) 28% d) 30% e) 45% CODIGORM111027 La producción de una fábrica de cemento ha aumentado en 36% a 476,000 bolsas mensuales. ¿Cuál fue el aumento en bolsas de cemento? a) 120,000 b) 126,000 c) 130,000 d) 132,000 e) 145,000 CODIGORM111028 Se ha estimado que de los 6800 niños que nacieron cierto año, murieron por desnutrición 1564 niños antes de cumplir los 5 años. ¿Qué porcentaje de los niños lograron sobrevivir? a) 58% b) 65% c) 72% d) 77% e) 85% CODIGORM111029 Un lechero ha comprado 48 litros de leche a S/. 2 el litro. Si desea ganar 48 soles vendiendo a 2.40 soles el litro. ¿Cuántos litros de agua debe adicionar a la leche? a) 8 b) 9 c) 10 d) 12 e) 15 CODIGORM111030 45 obreros pueden concluir una obra en 36 días. Pasado 12 días se accidentaron 6 de ellos y no pudieron terminar laborando. Ocho días más tarde se tuvo que contratar otros obreros y así entregar la obra en la fecha establecida. ¿Cuántos obreros se contrataron, sabiendo que son de la misma eficiencia que los accidentados? a) 7 b) 9 c) 10 d) 12 e) 15 CODIGORM121031 Un grupo de obreros habían hecho en 36 días el 75% de una obra y en ese momento se aumentaron 15 obreros más y se terminó la obra 5 días antes de lo previsto. El grupo de obreros estaba constituido por: a) 15

b) 18 c) 21 d) 24 e) 25 CODIGORM111032 En un albergue, 50 niños tienen provisiones para 20 días a razón de 3 raciones diarias. Si las raciones se disminuyen en su tercera parte y aumentan 10 niños. ¿Cuántos días durarán los víveres? a) 10 b) 15 c) 20 d) 25 e) 30 CODIGORM121033 35 obreros terminarían una obra en 27 días sin embargo, al cabo de 6 días se les junta cierto número de obreros, con lo cual terminaron la obra en 15 días más. ¿Cuántos obreros se juntaron? a) 13 b) 14 c) 15 d) 16 e) 17 CODIGORM111034 Un comerciante compra 40 metros de tela por S/. 6,400. ¿A qué precio debe vender el metro para ganar el 10% sobre el precio de compra? a) 165 b) 170 c) 176 d) 180 e) 184 CODIGORM121035 Si la base de un triángulo aumenta en 20% y su altura disminuye en 40%. ¿En qué porcentaje varía su área? a) Disminuye en 25% b) Disminuye en 28% c) Disminuye en 12% d) Aumenta en 15% e) Aumenta en 18% CODIGORM111036 5 artesanos tejen 12 chompas en 15 días. Se desea tejer 60 chompas en 25 días. ¿Cuántos artesanos doblemente rápidos se deben contratar además de los ya contratados? a) 12 b) 10 c) 9 d) 7 e) 5 CODIGORM121037 El comandante de una fortaleza tiene 1500 soldados y víveres para un mes, cuando recibe la orden de despedir un cierto número de soldados para que los víveres duren 4 meses, dando a cada soldado 3/5 de ración. ¿Cuántos soldados serán dados de baja por el comandante? a) 875 b) 1000 c) 800 d) 785 e) 700 CODIGORM121038 Se vende un producto en 10k soles ganando el m% de su costo. ¿Qué tanto por ciento se hubiera ganado si hubiese vendido en 12k soles? a) 14 + 1.2 m b) 20 + 1.2 m c) 20 + 2.1 m d) 12 + 1.2 m e) 10 – 0,2 m CODIGORM121039 Un grupo de amigos decidió realizar una caminata de cinco días de duración, con la intención de recorrer siempre la misma distancia cada día. El primer día recorrieron el 80% de la distancia fijada, el segundo día recorrieron el 70% de la misma distancia, el tercer día el 60% de ella y el cuarto día el 40% de la misma. Si al final de la caminata solo cubrieron el 60% de la distancia total. ¿Qué porcentaje de la distancia total recorrieron el último día? a) 10% b) 20% c) 35% d) 40%

e) 50% CODIGORM121040 Una tienda ha vendido 60 transformadores cuyo pago original era de 1200 soles, con un descuento del 20% a unos y 25% a otros. Si se ha recaudado 56400 soles. ¿Cuántos transformadores se les rebajó el 25%? a) 10 b) 15 c) 25 d) 20 e) 45 CODIGORM121041 El largo de un rectángulo R es 10% mayor que el lado del cuadrado S. El ancho del rectángulo es 10% menor que el lado del cuadrado. Entonces la razón (R/S) de las áreas es: a) 39/201 b) 19/200 c) 99/100 d) 200/199 e) 100/99 CODIGORM121042 Si el volumen de un tetraedro regular aumenta en un 33.1% ¿En qué porcentaje aumenta su área total? a) 19% b) 20% c) 23% d) 21% e) 25% CODIGORM121043 Sofía desea ir de una ciudad “A” a otra “B” distante 560 Km. Cuando había recorrido el 40% de lo que le faltaba recorrer observa que si recorre “M” Km. Más, lo que le faltaría por recorrer sería el 180% de lo que ha recorrido realmente. Calcular la suma de cifras de M. a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 CODIGORM121044 Se pensaba vender un televisor ganando el 40% del resto, sin embargo se vendió ganando el 40% del precio de venta, debido a ella se ganó S/. 900. Halle en soles el precio de costos. a) 4000 b) 3375 c) 4200 d) 3200 e) 3370 CODIGORM121045 En qué porcentaje varía el área de un rectángulo si a uno de sus lados se le aumenta en un 60% y a otro se le disminuye en 30%. a) 14 b) 5 c) 6 d) 12 e) 10 CODIGORM121046 Si “Z” aumenta en un 20%. ¿En cuánto aumentará Z3? a) 64,8% b) 72,8% c) 80% d) 60% e) 20% CODIGORM121047 Se ha vendido el 40% de alcohol con una rebaja del 30% de su precio de compra. El 35% de dicho alcohol se ha de vender ganando el 20% del precio de compra. ¿Qué porcentaje del precio de compra deberá ganarse en la venta del resto para que al final no se pierda ni se gane nada? a) 16% b) 18% c) 14% d) 12% e) 20% CODIGORM111048 Un vendedor hace un descuento de 10% en una mercancía sobre el precio de ventas al público a un cliente, este se acerca al gerente y consigue un descuento de 10% sobre lo facturado por el vendedor. Se dirige a caja y paga 1620 nuevos soles. ¿Cuál es el precio de venta al público?


a) 2025 b) 2000 c) 2500 d) 20250 e) 20000 CODIGO RM121049 El precio de un artículo es de 15 soles en una fábrica, Piero adquiere 5 de tales artículos por lo que le hacen el 20% de descuento. Luego los vende obteniendo por ello 80 soles. ¿Qué porcentaje de precio de venta de cada artículo está ganando? a) 22% b) 24% c) 20% d) 33.33% e) 25% CODIGORM121050 El 40% del 50% de m es el 30% de n. ¿Qué porcentaje de 2m + 7n es m + n a) 25% b) 12.5% c) 20% d) 10% e) 22.5% CODIGORM121051 En una granja de aves, de 40% es de gallinas. Si el número vendido es 20% de gallinas. ¿En qué % ha disminuido el número de aves? a) 10% b) 6% c) 8% d) 12% e) 7% CODIGORM111052

Calcular : 12

% de 4 + 23

% de 34

% x

20% de 1 a) 3/40 b) 9/40 c) 1/5 d) 7/40 e) 1/4 CODIGORM111053 ¿De qué número, 480 es el 20% más? a) 450 b) 360 c) 300 d) 420 e) 400 CODIGORM111054

El 3313

% de 963 es:

a) 300 b) 321 c) 123 d) 312 e) 132 CODIGORM121055 Se pensó hacer una obra en un cierto número de días, pero se aumentaba en 5 el número de hombres, se podría terminar en otra cantidad de días, si la relación entre la cantidad de días es de 6 a 5. Hallar la cantidad inicial de hombres. a) 24 b) 30 c) 15 d) 20 e) 25 CODIGORM111056 25 obreros trabajando 8 h/d pueden terminar una obra en 10 días. Después de 5 días de trabajo se retiran 5 obreros. ¿Cuántas horas diarias deben trabajar ahora para que terminen la obra en el plazo fijado? a) 10 b) 12 c) 9 d) 14 e) 15 CODIGORM111057 Con 8 obreros se puede hacer una obra en 20 días con 10 obreros 4 veces más rápidos que los anteriores. En cuántos días harán una obra 9 veces más difícil que la anterior? a) 30 b) 28 c) 32

d) 34 e) 36 CODIGORM121058 En 16 días, 9 obreros han hecho los 2/5 de una obra, si se retiran 3 obreros. ¿Cuántos días demorarán los obreros restantes para terminar la obra? a) 34 b) 36 c) 38 d) 40 e) 42 CODIGORM121059 44 obreros trabajando 10 horas diarias han empleado 12 días para hacer una zanja de 440 metros de largo, 2 metros de ancho y 1,25 metros de profundidad. ¿Cuánto tiempo más emplearán 24 obreros trabajando 8h/d para abrir otra zanja de 200 metros de largo, 3 metros de ancho y 1 metro de profundidad? a) 3 b) 4 c) 18 d) 15 e) 20 CODIGORM111060 Dos secretarias copian 350 problemas en una semana. ¿Cuántas secretarias serían necesarias para copiar 600 problemas en 4 días? a) 4 b) 8 c) 7 d) 6 e) 5 CODIGORM111061 Un zapatero hace 30 zapatos en 5 días. ¿Cuánto hará en 10 días si trabaja el doble de horas diarias? a) 120 b) 130 c) 90 d) 60 e) 150 CODIGORM111062 6 monos comen 6 plátanos en 6 minutos. ¿Cuántos plátanos comerán 40 monos en 18 minutos? a) 100 b) 110 c) 115 d) 120 e) 140 CODIGORM111063 Hallar el 60% menos del 80% más del doble del 10% de 30000 a) 4230 b) 4023 c) 4320 d) 4202 e) 4000 CODIGORM1121064 Dos individuos arriendan una finca. El primero ocupa los 5/11 de la finca y paga 60500 dólares de alquiler al año. ¿Cuánto paga de alquiler bianual el segundo? a) 140000 b) 15000 c) 142500 d) 145200 e) 150000

SEMANA 4

CODIGORM121065 Simboliza “No es el caso que, Julio sea un comerciante y un próspero industrial, entonces es un Ingeniero o no es un comerciante. a) ( p q) (r p) b) (p q) r q c) (p q) (r p) d) p q (r p) e) (p q) r p CODIGORM111066 Son proposiciones verdaderas: 1. El león es doméstico 2. El camarón es un mamífero 3. Australia tiene menor extensión que

Europa 4. Cristo nunca existió 5. La noche en el Polo Norte dura igual

que en la zona ecuatorial a) 3 ; 4 ; 1 b) 5 ; 4 ; 2

c) 5 ; 2 ; 1 d) Todos e) Sólo 3 CODIGORM121067 Si la proposición: [(p r) q] [(p q) s] } { (s p) t } es falsa. Hallar el valor de verdad de: E = [ (p q) r ] [ (q (u p) ) ] (p q) a) p q b) p r c) C d) T e) p r CODIGORM111068 Simplificar el circuito:

a) p q b) r q c) p q d) q r e) p q CODIGORM111069 Sea A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} Analizar la validez de las proposiciones: 1) x A / x + 7 = 7 2) x A / x + 7 < 15 3) x A / x + 7 < 15 4) x A / x + 7 16 a) FVFF b) FVVF c) FFFV d) FVFV e) FVVV CODIGORM111070 Simplificar: [ ( p q) (r r) ] q a) p b) p q c) p q d) q e) p q CODIGORM111072 En los siguientes circuitos lógicos:

I.

II.

III. Son equivalentes: a) Ninguno b) I y II c) I y III d) II y III e) I, II y III CODIGORM121074 Simplificar: [( q p) ( p q) ] (p q) a) p b) q c) p q d) p q e) p q CODIGORM121075 Si la proposición (p q) (r s) es falsa: Entonces, de las siguientes proposiciones: I) ( q p) (s r) II) (p q) (r s) III) ( q q) (r s) Son siempre verdaderas: a) Sólo I y II b) Sólo III c) Sólo II y III d) Sólo II e) Sólo I y III CODIGORM111076 Sabiendo que: I. p r, es F II. r q, es V


III. q s, es F Hallar los valores de verdad de: p, q, r y s a) VFVF b) FVFV c) FFFV d) FFFF e) VFVF CODIGORM111077 Si

P(x) = V, si "x" es parF, si "x" es impar

Q(x)=

x veces

~(~(~.....(~p(x)....))), x Z

Hallar el valor de verdad de la proposición: [p (6) p (8)] [ (q(8) ( (q(7)))] a) V b) F c) Consistente d) Tautología e) p CODIGORM111079 Obtener la conclusión lógica, dada las premisas: 1. p q 2. q (r s) 3. (t r) p / a) p b) q c) t s d) p q e) s t CODIGORM111080 Deduzca la conclusión lógica: 1. p 2. q p 3. r q / a) r b) r c) q d) q e) p CODIGORM121081 Cuáles de las siguientes proposiciones son tautológicas: I. [ (p q) q ] p II. [ (p q) q ] q III. [ p (q r) ] [ ( p q) (p r) ] a) I y II b) I y III c) II y III d) I, II y III e) Sólo I CODIGORM111082 Roberto, Juan, Luis y Manuel tienen diferentes ocupaciones: I. Roberto y el carpintero están

enojados con Manuel II. Juan es amigo del electricista III. El comerciante es familiar de Manuel IV. El sastre es muy amigo de Luis y del

electricista V. Roberto desde muy joven se dedica a

vender abarrotes ¿Cuál es la ocupación de Manuel? a) Carpintero b) Sastre c) Comerciante d) Electricista e) Estudiante CODIGORM111083 Tres amigos tienen cada uno un animal diferente. Se sabe que: - El perro y el gato peleaban - Adán le dice al dueño del gato que el

otro amigo tiene un canario - David le dice a Job que su hijo es

veterinario - David le dice al dueño del gato que

éste quiso comerse al canario ¿Qué animal tiene Job? a) perro b) gato c) canario d) faltan datos e) ninguno de los anteriores CODIGORM121084 Seis amigas escalan una montaña. Ann está más abajo que Betsy quien se encuentra un lugar más abajo que Mary, Fiorella está más arriba que Ann, pero un

lugar más abajo que Giovanna, quién está más abajo que Yuly, ésta última se encuentra entre Betsy y Giovanna. ¿Quién está en el cuarto lugar del ascenso? a) Betsy b) Giovanna c) Mary d) Fiorella e) Ann CODIGORM121085 Martín, Luis y Frank viven en tres ciudades diferentes: Lima, Cuzco y Arequipa; estudian una carrera distinta. Ingeniería, Derecho y Administración, no necesariamente en ese orden. Se sabe que: I. Martín no vive en Cuzco II. Luis no vive en Arequipa III. El que vive en Cuzco no estudia

Derecho IV. Quien vive en Arequipa estudia

Administración V. Luis no estudia Ingeniería ¿Dónde vive Frank y qué estudia? a) Lima , Administración b) Cuzco , Ingeniería c) Cuzco , Derecho d) Arequipa , Administración e) Lima , Derecho CODIGORM111086 Seis amigos se ubican alrededor de una fogata. Alex no está sentado al lado de Josué ni de Walter. Paúl no está sentado al lado de Roy ni de Walter. Josué no está al lado de Roy ni de Paúl. Dany está junto a Josué, a su derecha. ¿Quién está sentado a la izquierda de Paúl? a) Roy b) Dany c) Walter d) Alex e) Josué CODIGORM111087 Ana y Martha tienen diferentes ocupaciones y viven en distritos diferentes. Se sabe que la secretaria visita a su amiga en Comas. Martha vive en Lima. Una de ellas es policía. Por lo tanto, las proposiciones verdaderas son: I) La que vive en Comas es secretaria II) La policía vive en Lima III) Ana es policía IV) La que vive en Comas es Ana a) III y IV b) Sólo I c) Sólo II d) Sólo III e) I y III CODIGORM111088 Si la proposición: [ ( r s) (p q) r es falsa. Hallar los valores de verdad de p, q, r y s en ese orden: a) VFVV b) FFFV c) VVVV d) VFFV e) VVFV CODIGORM111089 Simplificando la expresión lógica: [(p q) q ] p , resulta a) q b) p q c) p q d) p q e) p CODIGORM111090 De las siguientes proposiciones: I. Los enunciados abiertos no son

proposiciones II. Una tautología es una proposición

que es verdadera en todos los casos de su tabla de verdad

III. La expresión simbólica: [( p q) p ] p es una tautología

a) Sólo III b) Sólo I y II c) Sólo II d) Sólo I e) Todas CODIGORM121091 Simplificar la proposición: {[ p (q p) ] ( r p) } a) p r

b) p q c) (p r) d) q p e) p q r CODIGORM121092 De la falsedad de: ( p q) (r s) Deducir el valor de verdad de: I) [(p q) q] II) [(r q) q] [(q r) s] III) (p r) [(p q) q] a) VVV b) VFF c) FVV d) FFV e) FVF CODIGORM121093 Un físico, un matemático y un electrónico comentan que cada uno toma una determinada marca de cerveza diferente. - Yo tomo Cristal dice el físico a Carlos - Raúl dice que la cerveza que no hace

doler la cabeza es la Cuzqueña - El matemático dice mi enamorada y

yo tomamos Pilsen porque es mejor - La tercera persona se llama Miguel ¿Cómo se llama el electrónico y el matemático? a) Raúl - Carlos b) Carlos – Raúl c) Miguel – Raúl d) Miguel – Carlos e) Carlos - Miguel CODIGORM121094 Cuatro profesores enseñan un curso diferente cada uno: se sabe que el que enseña Física estudia en San Marcos; Julio enseña Álgebra, Roberto y el profesor de Física conocen al que estudió en la Universidad Católica. Marcos estudió en la UNI y no le gusta la Geografía. Uno de ellos estudió en la Villarreal. A Cirilo no le gusta el Álgebra. El que enseña Aritmética es un profesor exigente. Entonces; Cirilo es a Marcos como: a) Física es a San Marcos b) Aritmética es a UNI c) Física es a UNI d) Geografía es a Universidad Católica e) Aritmética es a Villarreal CODIGORM111095 Tres amigos con nombres distintos tienen cada uno, un animal diferente: - Pepe le dice al dueño del gato que el

otro amigo tiene un gallo - Jorge le dice a Vicente que su hija es

tartamuda - Jorge le dice molesto al dueño del

gato que éste quiso atacar al gallo - El perro y el gato peleaban

La relación animal – dueño correcta, es:

a) gato – Pepe b) gato – Jorge c) gallo – Pepe d) perro – Pepe e) Más de una afirmación anterior es

correcta CODIGORM111097 Seis amigos A, B, C, D, E y F se sientan en dos filas de tres asientos cada una, se sabe que A se sentó entre E y D; C ocupó un asiento extremo y no está en la fila de atrás; B está a la izquierda de F; F no está delante de A; pero si de E. Entonces a la izquierda de A se sentó: a) B b) C c) D d) E e) F CODIGORM121098 Considere la siguiente afirmación: Karen es menor que Alberto; pero mayor que Leticia - María tiene la mitad de la suma de las

edades de Karen y Leticia - Patricia es mayor que María De los siguientes enunciados, indique cuál es absolutamente verdadero a) No es cierto que Leticia sea la menor b) Alberto es el mayor c) Patricia es menor que Karen d) María es menor que Alberto


e) Alberto es mayor que Patricia CODIGORM121099 Dado el circuito, hallar su equivalente más simple que lo reemplace

a) p q b) q c) q p d) p e) p CODIGORM1211000 Si U = { 1,2,3}. Analizar la validez de cada uno de los enunciados: I) x : y : x2 < y + 1 II) x : y : x2 + y2 < 12 III) x : y z : x2 < y2 < 2z2 IV) x y z : x2 + y2 < 2z2 a) VVVF b) FVVV c) VFVF d) FVVF e) VVVV CODIGORM121101 Si la proposición: (p q) (r s) es falsa. Hallar el valor de verdad de las proposiciones: q, p, r, s (en ese orden) a) VFVV b) FFVV c) FVVV d) VVVV e) VFVV CODIGORM121102 Simplificar la proposición: [p (q p) ] (r p) a) (p r) b) p r c) p q d) q p e) p q r CODIGORM121103 Si la proposición: ( p q) ( p r) es falsa. Entonces se tiene que: I) (p s) es falsa II) (r t) es verdadera III) ( q p) es verdadera Son ciertas: a) II y III b) Sólo I c) Sólo II d) I, II y III e) I y III CODIGORM111104 ¿Qué proposiciones dadas son equivalentes? A: ( p q ) ( p q ) B: ( p q) (q p) C: [( p q) q] D: (p p) ( r p) a) A D C b) A B y C D c) A D y C B d) A D e) C B D CODIGORM111105 Si la proposición compuesta: ( p q ) ( p r) es falsa. Se puede afirmar: I) p q es falsa II) ( q p ) es verdadera III) r q es verdadera Diga cuáles son ciertas: a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo III d) Sólo I y III e) I, II y III CODIGORM111106 Simbolice la siguiente expresión: “No realizaré mis sueños, si acepto ese trabajo o dejo de pintar. He aceptado el trabajo a pesar que he dejado de pintar. a) [ ( q r ) p ) ( q r ) b) ( p q ) r c) ( p q ) r d) ( p r ) q e) ( p r ) q

CODIGORM111107 Si: ( p q ) [ ( q p ) r ] es falsa, podemos afirmar: a) p es falsa b) q es falsa c) r es verdadera d) p y q son verdaderas e) p es verdadera y q es falsa CODIGORM121108 De la falsedad de: ( p q )( r s ), se deduce que el valor de verdad de los esquemas: A = ( q s) p B = ( r s) ( p q ) C = p [ q ( s r ) ] Son respectivamente a) FFV b) FFF c) FVF d) FVV e) VVV CODIGORM111109 “Es absurdo que un científico rural al menos es matemático, o no es científico rural”. Equivale a una expresión mínima a) p b) p c) p q d) p q e) p q CODIGORM111110 No es verdad que sea falso que es incierto que el aborto no sea despenalizado” Simbolizar a) ( p ) b) [ ( p ) ] c) [ ( p p ) ] d) { ( ( ( ( p ) ) ) } e) ( p p ) ] CODIGORM111111 “Cuando obtenga mi título de licenciado en educación, entonces ingreso a laborar al magisterio de educación pero no ingreso a laborar al magisterio: Luego no obtuve la licenciatura”. Simbolizar: a) p q b) p q c) p q d) p q e) [ ( p q ) ( q ) ] p CODIGORM111112 “Es absurdo que, un científico rural al menos que sea matemático, o no es científico rural”. Simbolizar: a) p q b) (p q ) p c) ( p q ) q d) p q e) p q CODIGORM111113 Se define: p % q {[ q p ) p ] q } p

Simplificar: [(p % q) % (q % p)] % p

a) q b) q c) p d) p e) p q CODIGORM111114 Si “s” es verdadero y la proposición: [ ( s p ) ( p q ) ] ( p r ) Es falsa. Hallar los valores de verdad de: p, q y r a) VFF b) FVV c) VVV d) FFF e) VVF CODIGORM111115 Si la proposición: [ ( p q ) ( r s ) ] r es falsa. Hallar los valores de verdad de p, q y r a) FFV b) VFF c) VFV d) VVV e) VVF

CODIGORM111116 En el siguiente párrafo determinar el número de proposiciones: Si la infraestructura es el principal problema de la Educación, entonces muchos niños no irán al colegio a menos que el Estado construya nuevos C.E. No es el caso que se mejora el nivel de la enseñanza, la infraestructura no sea el principal problema de la educación. Pero muchos niños irán al colegio si mejora el nivel de la enseñanza. En consecuencia, el Estado construye nuevos C.E. si y sólo si mejora el nivel de la enseñanza. a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 CODIGORM111117 Si “q” es verdadera y la fórmula

)()()( qrsrpq Es falsa. ¿Cuáles de las siguientes proposiciones son verdaderas? I. p q es falsa. II. p r es verdadera.

III. )( rqp es falsa. a) I b) II c) III d) I y II e) I y III CODIGORM111118 Simplificar

)()( qpqqp a) p b) q c) Tautología d) Contradicción e) p CODIGORM111119 Formalizar: “Si luchas por triunfar, entonces triunfaste; sin embargo, no luchas por triunfar” a) p ( q r ) b) p ( q r ) c) ( p q ) p ) d) ( p q ) ( p p ) e) ( p q ) p ) CODIGORM111120 De las siguientes afirmaciones: I) A es una tautología si pata toda

fórmula B, es tautología la disyunción de A y B

II) A es una contradicción si todo B la conjugación de A y B es conjunción

III) Negamos la verdad de una proposición afirmando su negación

a) Sólo I b) I y II c) Sólo II d) Todas e) Todas menos II CODIGORM111121 Sean los esquemas proposicionales: I) { [ ( p q ) ( r s ) ] ( r

s ) } ( p q ) II) ( p q ) q p III) ( p q ) p

Es cierto que: a) I no es tautología b) II es tautología c) III es contradictoria d) Sólo I es tautología e) I y III son tautologías CODIGORM111122 De la proposición “seré feliz, cuando lo ame”, es su tabla de verdad a) FVFV b) VFVF c) VVFV d) VFVV e) FVVV CODIGORM1111123 Es la tabla de verdad de la siguiente proposición: “Si estudias, podrás ingresar a la universidad, pero si no estudias, no podrás ingresar a la universidad” a) VVFV b) FVFV c) VFVF d) VFFV e) FVVF

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