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Introduccin a la Ingeniera Qumica 2do sem 2010 1
Anlisis del Proceso:
Balances
Generalidades
Sistema. Es la parte del universo que queremos estudiar,
debe estar unvocamente definido.
Volumen de control. Porcin del espacio que queremos
estudiar. Debe estar perfectamente delimitada.
Sistema
-
Introduccin a la Ingeniera Qumica 2do sem 2010 2
Propiedades. Los sistemas se caracterizan por el valor que
adoptan ciertas propiedades.
Extensivas. Dependen de la cantidad de sistema involucrada. En general
nos referimos a ellas como cantidad de: Ej. masa, volumen, rea de
superficie exterior, cantidad de carga elctrica, cantidad de habitantes,
etc...
Intensivas. No dependen de la cantidad de materia involucrada. ej.
Temperatura, presin, altura de una topografa, voltaje, concentracin de
una especie qumica, densidad, etc...
Algunas propiedades son escalares, otras son vectoriales.
Sistema
Se establece una correspondencia entre el mundo fsico y
el mundo matemtico:
a cada sistema fsico se le asocia un dominio S en R3
(en el espacio tridiminesional)
para cada propiedad de inters se define una funcin
matemtica
Modelo matemtico
-
Introduccin a la Ingeniera Qumica 2do sem 2010 3
y(xo,yo,zo)
A cada sistema fsico se le asocia un dominio S en R3
z
x
Modelo matemtico
Para un sistema dado:
Propiedad extensiva funcin de t
Propiedad intensiva funcin de t, x, y, z
Propiedades escalares f F41
Propiedades vectoriales f F43
Las relaciones entre las propiedades del mundo real se
correspondern con relaciones matemticas entre las
variables en cuestin.
Modelo matemtico
-
Introduccin a la Ingeniera Qumica 2do sem 2010 4
Un problema (P) en el mundo fsico implicar encontrar el
comportamiento de sus propiedades que resulta como
consecuencia de aplicar ciertas condiciones.
Ese comportamiento buscado es la solucin del problema (S),
sin embargo, no siempre se puede encontrar de forma directa.
Modelo matemtico
Mundo fsico Mundo matemtico
P
S S
P
Modelo matemtico
-
Introduccin a la Ingeniera Qumica 2do sem 2010 5
Refiere a la transferencia de alguna magnitud o propiedad
extensiva a travs de la frontera del sistema.
Transferencia de propiedades entre el sistema y su entorno
Balance de cantidad de propiedad extensiva
Cantidad de P en el sistema
P = P(t)
La cantidad de P en el sistema en un instante dado, t,
P
t
-
Introduccin a la Ingeniera Qumica 2do sem 2010 6
Balance de cantidad de propiedad extensiva
P
Cambio (acumulacin) de P en el sistema
P = P(t + t) P(t)
Acumulacin de P en el sistema entre los tiempos t y t + t
t t + t
P(t)
P(t+t)
P
t
Balance de cantidad de propiedad extensiva
P = P(t + t) P(t)
t t=lm
t0
lmt0
= P(t) = P(t)
Velocidad de cambio (acumulacin) de P, en el sistema,
en el instante t =
t
P(t)
t
P
-
Introduccin a la Ingeniera Qumica 2do sem 2010 7
Cambio (acumulacin) de P en el sistema =
+ cantidad de P ingresada a travs de la frontera
cantidad de P egresada a travs de la frontera
+ cantidad de P formada dentro del sistema
cantidad de P consumida dentro del sistema
Balance de cantidad de propiedad extensiva
P = Pentrada Psalida + Pformada Pconsumida
todos los cambios medidos entre t y t + t
Balance de cantidad de propiedad extensiva
Anlogamente, la velocidad de ingreso de P al sistema en el
instante t =
Pentradalm = Pentrada(t)tt0
P = P(t + t) P(t)
t t=lm
t0
lmt0
= P(t) = P(t)
Vimos, que la velocidad de cambio (acumulacin) de P, en el
sistema, en el instante t =
-
Introduccin a la Ingeniera Qumica 2do sem 2010 8
Velocidad de cambio (acumulacin) de P en el sistema =
+ velocidad de ingreso de P a travs de la frontera
velocidad de egreso de P a travs de la frontera
+ velocidad de formacin de P dentro del sistema
velocidad de consumo de P dentro del sistema
Balance diferencial de cantidad de propiedad extensiva
Pacum = Pentrada Psalida + Pformacin - Pconsumo
todas las velocidades medidas en el mismo instante
Qu se analiza en un Proceso Qumico?
Clculo de flujos materiales: Balance de Masa
Clculo de flujos energticos: Balance de Energa
Clculo de flujos monetarios: Anlisis econmico financiero
Subproductos
-
Introduccin a la Ingeniera Qumica 2do sem 2010 9
Anlisis del Proceso
Balances
Fundamento y Metodologa
Cules son las bases del anlisis de procesos ?
En cada proceso / operacin unitaria se cambian las condiciones de
una determinada cantidad de materia de una o ms de las siguientes
formas:
modificando su masa o composicin
modificando el nivel o calidad de la energa que posee
modificando sus condiciones de movimiento
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Introduccin a la Ingeniera Qumica 2do sem 2010 10
Por la forma de trabajo:
batch, procesamiento por lotes
continuo, insumos y productos fluyen continuamente
semicontinuo, combinacin de operaciones continuas y batch
Por su comportamiento con respecto al tiempo:
estacionario, las variables del proceso no cambian sus valores
transitorio, alguna variable cambia su valor
Cules son los tipos de procesos?
Cmo se formulan los balances?
Sistema
Entorno
Entrada Salida
P = Pentrada Psalida + Pformacin - Pconsumo
todas las velocidades medidas en el mismo instante
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Introduccin a la Ingeniera Qumica 2do sem 2010 11
En que se basan los balances?
Principios de Conservacin
Ciertas cantidades son invariantes, su valor es constante
Masa *
Energa
Momento lineal
Momento angular
Carga elctrica
Nmero barinico
Extraeza
Cules son los tipos de balance?
Diferenciales o integrales
Macro o microscpicos
Global o individual
Unidades msicas o molares (balance de masa)
En rgimen estacionario o transitorio
en general, ecuaciones lineales o diferenciales de 1er grado
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Introduccin a la Ingeniera Qumica 2do sem 2010 12
M = nmero de ecuaciones independientes
N = nmero de variables
Es posible analizar el proceso?
CASO SITUACION EXISTE SOLUCIN?
M < NHay N M grados de libertad. Especificar variables de diseo adicionales
y/o encontrar relaciones adicionales.
No resoluble
M = N Definido Solucin nica
M > NSobre especificado. Disminuir las variables de diseo y/o
eliminar ecuaciones innecesarias
No resoluble
Balances de masa sin reaccin: nmero de ecuaciones = nmero de especies con reaccin: nmero de ecuaciones = nmero de especies nmero
de reacciones qumicas independientes entre las especies
Balances de energa
Ecuaciones de diseo cantidades, composiciones, relaciones entre las corrientes
Relaciones termodinmicas y estequiomtricas relacin de equilibrio, ley de gases ideales, diagramas de fases, etc.
Especificacin de algunas variables o restricciones particulares sumatoria de fracciones molares igual a 1, etc.
Cules son las fuentes de ecuaciones?
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Introduccin a la Ingeniera Qumica 2do sem 2010 13
A qu sistemas se aplican los balances?
Porcin especficade una operacinunitaria
Una operacinunitaria
Un proceso
Cules son las pautas para elegir el sistema?
Hacer el balance del sistema global cuando sea posible
En procesos mltiples, aislar distintos sistemas
Especificar siempre los lmites del sistema
Dividir el proceso en etapas ms simples, reduciendo el nmero de corrientes desconocidas.
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Introduccin a la Ingeniera Qumica 2do sem 2010 14
4. Anlisis del Proceso:
Balances de Masa
(1 parte)
Fundamentos y metodologa
Balance en operaciones fsicas
Balance en sistemas con reaccin qumica
Balance en sistemas con recirculacin, purga y by-pass
Balance en estado no estacionario
Balance de Masa
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Introduccin a la Ingeniera Qumica 2do sem 2010 15
Conocer los caudales y composiciones de las distintas corrientes de entrada y salida de un sistema y las cantidades totales y composiciones medias que estn en el interior del mismo en un momento dado.
Globales (todos los compuestos)
Parciales (un componente especfico)
Un slo compuesto (ej.: H2S)
Un radical o grupo de tomos (ej.: SO4)
Un tipo de tomos (ej.: Carbono)
Otras sustancias que no varen en el sistema (ej.: gas inerte)
Cul es el objetivo del balance de masa?
Se podrn formular n+1 balances,slo n sern independientes
Ecuaciones de balance de masa
M = Mentrada Msalida + Mformacin - Mconsumo
todas las velocidades medidas en el mismo instante
En general, los flujos de entrada y salida (M) se simbolizan con la letra w
Caso particular: Rgimen estacionario
Propiedades independiente del tiempo. Por lo tanto M(t) = constante.
Acumulacin = M = 0
wsalida = wentrada + Mformacin - Mconsumo
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Introduccin a la Ingeniera Qumica 2do sem 2010 16
Ecuaciones de balance de masa
M = Mentrada Msalida + Mformacin - Mconsumo
todas las velocidades medidas en el mismo instante
Caso particular: Rgimen estacionario, balance global (sin procesos
nucleares)
Propiedades independiente del tiempo. Por lo tanto M(t) = constante.
Acumulacin = M = 0
La masa global se conserva (no hay formacin ni consumo)
wentrada wsalida = 0, o bien, wentrada = wsalida
Ecuaciones de balance de masa
M = Mentrada Msalida + Mformacin - Mconsumo
todas las velocidades medidas en el mismo instante
Caso particular: Rgimen estacionario, balance de una especie,
pero sin reaccin qumica
Propiedades independiente del tiempo. Por lo tanto M(t) = constante.
Acumulacin = M = 0
Como no hay cambio qumico, la masa de la especie dada se
conserva wentrada wsalida = 0, o bien, wentrada = wsalida
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Introduccin a la Ingeniera Qumica 2do sem 2010 17
Dibujar el diagrama de flujo
Seleccionar la base de clculo
Transformar las unidades a masa o moles
Elegir el sistema a analizar
Calcular los GL, determinando el nmero de incgnitas y ecuaciones
Cmo se realiza un balance de masa?
Balances de masa sin reaccin: nmero de ecuaciones = nmero de especies con reaccin: nmero de ecuaciones = nmero de especies nmero
de reacciones qumicas independientes entre las especies
Balances de energa
Ecuaciones de diseo cantidades, composiciones, relaciones entre las corrientes
Relaciones termodinmicas y estequiomtricas relacin de equilibrio, ley de gases ideales, diagramas de fases, etc.
Especificacin de algunas variables o restricciones particulares sumatoria de fracciones molares igual a 1, etc.
Cules son las fuentes de ecuaciones?
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Introduccin a la Ingeniera Qumica 2do sem 2010 18
Dibujar el diagrama de flujo
Seleccionar la base de clculo
Transformar las unidades a masa o moles
Elegir el sistema a analizar
Calcular los GL, determinando el nmero de incgnitas y ecuaciones
Plantear las ecuaciones de balance, estequiomtrica, diseo, etc.
Resolver las ecuaciones planteadas
Cmo se realiza un balance de masa?
Fundamentos y metodologa
Balance en operaciones fsicas
Balance en sistemas con reaccin qumica
Balance en sistemas con recirculacin, purga y by-pass
Balance en estado no estacionario
Balance de Masa
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Introduccin a la Ingeniera Qumica 2do sem 2010 19
Balance de masa (sin reaccin qumica)
Una corriente de Nitrgeno, N2 (g) de 280kg/h se mezcla con una
corriente de Hidrgeno, H2 (g).
A la salida del mezclador se obtiene una corriente de 40 Kmol de
(N2+H2)/h.
Calcular Kmol/h de H2 que deben suministrarse.
Dibujar el diagrama de flujo
Realizando el Balance de masa (1)
? H2 Kmol/h
N2+H2, 40 Kmol/hMEZCLADOR
1 3
2
N2, 280 Kg./h
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Introduccin a la Ingeniera Qumica 2do sem 2010 20
Seleccionar la base de clculo
Corriente de Nitrgeno que ingresa
Transformar las unidades a masa o moles
Realizando el Balance de masa (2)
N2, 10 Kmol/h
? H2 Kmol/h
N2+H2, 40 Kmol/hMEZCLADOR
1 3
2
N2, 280 Kg./h
Determinar el nmero de incgnitas y ecuaciones
Realizando el Balance de masa (3)
Elegir el sistema
Incgnitas: w2 Nmero de incgnitas, N = 1
? H2 Kmol/h
N2+H2, 40 Kmol/hMEZCLADOR
1 3
2
N2, 280 Kg./h
w1
w2
w3
Ecuaciones: balance masa global 40 = 10 + w2
Nmero de ecuaciones, M = 1
M = N definido solucin nica
Resolver las ecuaciones planteadas w2 = 30 Kmol/h de H2
Vlvula mezcladora
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Introduccin a la Ingeniera Qumica 2do sem 2010 21
Como etapa previa a la depuracin de cierta corriente de gas residual, con un 10% de H2S, se rebaja su contenido en este gas txico hasta el 0.1%.
Para realizar la operacin se ha decidido emplear una columna de absorcin, utilizndose agua como disolvente.
Cul ser la cantidad de H2S absorbida cada segundo por el agua, si el caudal de gas es de 100 m3/h, medido en condiciones normales?
Ejercicio
H2S + Inerte
H2S + Inerte
Agua
Agua + H2S
Fundamentos y metodologa
Balance en operaciones fsicas
Balance en sistemas con reaccin qumica
Balance en sistemas con recirculacin, purga y by-pass
Balance en estado no estacionario
Balance de Masa
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Introduccin a la Ingeniera Qumica 2do sem 2010 22
Conceptos importantes (1)
Reactivos en proporciones estequiomtricas: la relacin moles presentes
de N2/moles presentes de H2 es igual a la relacin entre los coeficientes
estequiomtricos.
Si la cantidad de reactivos es distinta a la relacin estequiomtrica,
el reactivo presente en menor proporcin que la estequiomtrica es el
reactivo limitante
el que est presente en mayor proporcin que la estequiomtrica es el
reactivo en exceso.
Conversin:
Relacin entre moles de reactivo consumidos en la reaccin y moles de reactivo suministrados inicialmente.
Generalmente se refiere al reactivo limitante, en ese caso denotaremos el grado de conversin con R
Conceptos importantes (2)
moles de i consumidosXi =
moles de i suministrados
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Introduccin a la Ingeniera Qumica 2do sem 2010 23
Recordando el proceso
Condensador-35 C
NH3H2
Reactor
O2
Condensador-190 C
O2
H2OReactorelectroltico
O2
N2Ar
N2H2Ar
N2H2NH3Ar
N2 , H2, Ar
N2, H2, Ar
N2 O2Ar
Sistemas con reaccin qumica
En un reactor de produccin de amonaco se introducen corrientes
gaseosas de N2 (280 Kg/h) e H2(30 Kmol/h).
La reaccin procede hasta la conversin de un 15% de H2 y N2.
Calcular los flujos msicos de salida.
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Introduccin a la Ingeniera Qumica 2do sem 2010 24
Dibujar el diagrama de flujo
Realizando el Balance de masa (1)
? Kg/h NH3
? Kg/h N2
? Kg/h H2
280 Kg/h N2Reactor
1 3
30 Kmol/h H2
2
Seleccionar la base de clculo
Corriente de Nitrgeno que ingresa
280 Kg/h N2 = 10 kmol/h N2
Transformar las unidades a masa o moles
Realizando el Balance de masa (2)
? Kg/h NH3
? Kg/h N2
? Kg/h H2
Reactor1 3
10 Kmol/h N2
2 30 Kmol/h H2
Elegir el sistema
Reactor
Determinar el nmero de incgnitas y ecuaciones
Incgnitas: w3,NH3 w3,N2 w3,H2 Nmero de incgnitas, N = 3
Ecuaciones: balance para cada especie +3ecuaciones qumicas independientes -1 ecuaciones diseo (grado conversin) +1
Nmero de ecuaciones independientes, M = 3
M = N definido solucin nica
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Introduccin a la Ingeniera Qumica 2do sem 2010 25
Plantear las ecuaciones
Rgimen estacionario
Salida = Entrada + (Formacin Consumo)
(Balance de N2) w2,N2 = 10 + 0 0,15 x 10
(Balance de H2) w2,H2 = 30 + 0 0,15 x 3 x 10
(Balance de NH3) w2,NH3 = 0 + 2 x 0,15 x 10 - 0
Realizando el Balance de masa (3)
Resolver las ecuaciones planteadas
8,5 Kmol/h N2 238 Kg/h N2
25,5 Kmol/h H2 51 Kg/h H2
3,0 Kmol/h NH3 51 Kg/h NH3
Estequiometra de la reaccin:
N2 + 3 H2 2 NH3
? Kg/h NH3
? Kg/h N2
? Kg/h H2
Reactor1 3
10 Kmol/h N2
2 30 Kmol/h H2
Fundamentos y metodologa
Balance en operaciones fsicas
Balance en sistemas con reaccin qumica
Balance en sistemas con recirculacin, purga y by-pass
Balance en estado no estacionario
Balance de Masa
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Introduccin a la Ingeniera Qumica 2do sem 2010 26
Recirculacin
Recuperacin y utilizacin de reactivos no consumidos
Dilucin de una corriente del proceso
Control de una variable del proceso
Circulacin de un fluido de trabajo
A B
En el siguiente proceso se alimenta con una corriente de 10 Kmol/h
de N2 y 30 Kmol de H2.
La conversin en el reactor es del 15% y la recirculacin es completa.
Calcular el flujo molar de Nitrgeno a la salida del reactor.
Sistemas con recirculacin
ReactorCondensador
-35 C
NH3
10 Kmol/h N2
30 Kmol/h H2
(Obsrvese que la alimentacin es en proporciones estequiomtricas por lo que el grado de conversin aplica tanto al Nitrgeno como al Hidrgeno)
-
Introduccin a la Ingeniera Qumica 2do sem 2010 27
Reactor
N2
N2H2NH3
Condensador-35 C
H2
NH3
10 Kmol/h N2
30 Kmol/h H2
Realizando el Balance de masa (1)
1 2 3
4
5
Dibujar el diagrama de flujo
Seleccionar la base de clculo
Corriente de Nitrgeno que ingresa
Transformar las unidades a masa o moles
Analizar el nmero de incgnitas y ecuaciones
Realizando el Balance de masa (2a)
Reactor
N2
N2H2NH3
Condensador-35 C
10 Kmol/h N2
30 Kmol/h H2
1 2 3
4
5
NH3
H2
Elegir el sistema a analizar
Nmero de ecuaciones independientes, M = 2 (balances para N2 y para H2)
Nmero de incgnitas, N = 4 (w2,N2 , w2,H2 ,w5,N2 , w5,H2 )
M < N no definido faltan datos
CASO: Mezclador
-
Introduccin a la Ingeniera Qumica 2do sem 2010 28
Analizar el nmero de incgnitas y ecuaciones
Realizando el Balance de masa (2b)
Reactor
N2
N2H2NH3
Condensador-35 C
10 Kmol/h N2
30 Kmol/h H2
1 2 3
4
5
NH3
H2
Elegir el sistema a analizar
Nmero de ecuaciones independientes, M = 3+ 3 balances de masa para N2 , H2 y NH3 1 debido a que existe una reaccin qumica
+ 1 debido a que se conoce el grado de conversin
Nmero de incgnitas, N = 5 (w2,N2 , w2,H2 ,w3,H2 ,w3,N2 , w3,NH3)
M < N no definido faltan datos
CASO: Reactor
Analizar el nmero de incgnitas y ecuaciones
Realizando el Balance de masa (2c)
Reactor
N2N2H2NH3
Condensador-35 C
10 Kmol/h N2
30 Kmol/h H2
1 2 3
4
5
NH3
H2
Elegir el sistema a analizar
Nmero de ecuaciones independientes, M = 5+ 3 balances de masa para N2 , H2 y NH3 1 debido a que existe una reaccin qumica
+ 1 debido a que se conoce el grado de conversin
+ 2 debido a que se conoce el % de recirculacin de N2 e H2
Nmero de incgnitas, N = 5 (w5,N2 , w5,H2 ,w3,H2 ,w3,N2 , w3,NH3)
M = N definido solucin nica
CASO: Global
-
Introduccin a la Ingeniera Qumica 2do sem 2010 29
Realizando el Balance de masa (3a)
Reactor
N2N2H2NH3
Condensador-35 C
10 Kmol/h N2
30 Kmol/h H2
1 2 3
4
5
NH3
H2
Plantear las ecuaciones
Balances de masa para N2 , H2 y NH3
(Balance de N2) w3,N2 = 10 + w5,N2 vel consumo N2
(Balance de H2) w3,H2 = 30 + w5,H2 vel consumo H2
(Balance de NH3) w3,NH3 = 0 + 0 + vel formacin NH3
pero, vel formacin NH3 = 2 x vel consumo N2 = 1,5 x vel consumo H2
vel consumo N2 = 0,15 x (10 + w5,N2)Ecuacin por grado de conversin
Ecuaciones por recirculacin w3,N2 = w5,N2 w3,H2 = w5,H2
Realizando el Balance de masa (3b)
Operando
(Balance de N2) w3,N2 = 10 + w5,N2 vel consumo N2
(Balance de H2) w3,H2 = 30 + w5,H2 vel consumo H2
(Balance de NH3) w3,NH3 = 0 + 0 + vel formacin NH3
pero, vel formacin NH3 = 2 x vel consumo N2 = 1,5 x vel consumo H2
vel consumo N2 = 0,15 x (10 + w5,N2)Ecuacin por grado de conversin
Ecuaciones por recirculacin w3,N2 = w5,N2 w3,H2 = w5,H2
w3,N2 = 10 + w3,N2 0,15 x (10 + w3,N2)
w3,N2 = 56,7 kmol/h
Reemplazando w3,NH3 = 20 kmol/h
-
Introduccin a la Ingeniera Qumica 2do sem 2010 30
Purga
Puede surgir cuando hay recirculacin en un proceso que se alimenta, entre otros, con un producto inerte
Una porcin de la corriente de recirculacin es retirada del proceso
A B
Recirculacin y purga
En el proceso anterior se considera la entrada de Argn (PA = 40) en
la corriente de suministro, cuyo porcentaje en peso con relacin al
nitrgeno es del 3% en la corriente.
Para un buen funcionamiento del proceso la fraccin molar del Argn
no puede superar el valor de 0,2 en la recirculacin, por lo que se
agrega una purga al proceso en la recirculacin luego del
condensador.
La conversin en el reactor, expresada en Nitrgeno, es del 15%.
Calcular el caudal de la corriente de N2 que ingresa al condensador
en rgimen de equilibrio.
-
Introduccin a la Ingeniera Qumica 2do sem 2010 31
Reactor
N2
ArN2H2NH3
Condensador-35 C
H2
NH3
10 Kmol/h N2
3% Ar
30 Kmol/h H2
Realizando el Balance de masa (1)
1 2 3
4
5
Dibujar el diagrama de flujo
Seleccionar la base de clculo:
1 Kmol/h de Nitrgeno que ingresa al sistema
Transformar las unidades a masa o moles: 3% Ar en peso= 0,21 Kmol/h
Ar
6
7
H2Ar
N2
Analizar el nmero de incgnitas y ecuaciones
Nmero de variables, N = 6 (7, 4)
Nmero de ecuaciones, M = 3 (4,4)
M = N definido, solucin nica
Realizando el Balance de masa (2)
ReactorCondensador
-35 C
H2Ar
NH3
10 Kmol/h N2
0,21 Kmol/h Ar
30 Kmol/h H2
1 2 3
4
5
N2
6
7N2 H2 Ar
ArN2H2NH3
Elegir el sistema a analizar
Mezclador (reactor, global, )
-
Introduccin a la Ingeniera Qumica 2do sem 2010 32
Plantear las ecuaciones
Balance del proceso (R denota la conversin extensiva de la reaccin en N2)
w6,N2 = 1 - R (Balance de N2)
w6,H2 = 3 (1R) (Balance de H2)
w4,NH3 = 0 + 2R (Balance de NH3)
w6,Ar = 0,021 = 0,2 w6 (Balance de Ar)
Realizando el Balance de masa (3)
En el reactor
R = 0,15 w2,N2
w3,N2 = 0,85. w2,N2
Notar las siguientes relaciones: w6,N2 + w6,H2 + w6,Ar = w6 , w7,N2 + 1 = w2,N2
Como chequeo completar los clculos de las corrientes y verificar reactor / recirculacin
Flujo de N2 a la salida del reactor: w3,N2 = 55.5 Kmol/h
El xido de etileno (C2H4O), materia fundamental para la produccin de glicoles, se produce por oxidacin parcial de etileno(C2H4) con exceso de aire sobre un catalizador de plata. La reaccin bsica es:
Sin embargo, se produce una reaccin colateral de oxidacin del etileno a dixido de carbono y agua segn la ecuacin:
Suponer que con una alimentacin conteniendo el 10% de etileno y una conversin de etileno del 25%, las reacciones principal / colateral proceden en una relacin 80%/ 20%.
Determinar si el problema est completamente especificado y calcular la composicin de la corriente de salida del reactor.
OHCOHC 42242 +
OHCOOHC 22242 ++
Ejemplo (otras complicaciones)
-
Introduccin a la Ingeniera Qumica 2do sem 2010 33
Realizando el Balance de masa (1)
Dibujar el diagrama de flujo
Seleccionar la base de clculo:
1 Kmol/h de alimentacin
Transformar las unidades a masa o moles:
moles
Reactor
C2H4O2CO2N2H2OC2H4O
10% C2H4
90% aire
(79% N2, 21% O2)
1 2
Analizar el nmero de incgnitas y ecuaciones
Nmero de variables, N = 6
Nmero de ecuaciones, M = 6
M = N definido, solucin nica
Ecuaciones estequiomtricas:
Realizando el Balance de masa (2)
OHCOHC 42242 22 +
OH2CO3OHC 22242 2++
-
Introduccin a la Ingeniera Qumica 2do sem 2010 34
Rgimen estacionario
Balance del proceso (R denota la conversin extensiva de la reaccin en C2H4)
w2,C2H4 = 0,1 x (1-R)
w2,N2 = 0,79 x 0,9
w2,C2H4O = 0,1 x R x 0,8
w2,CO2 = 2 x R x 0,1 x 0,2
w6,H20 = 2 x R x 0.1 x 0,2
w2,O2 = 0,21 x 0,9 x (1- 0,5 x R x 0,8 3 x R x 0,2 )
Realizando el Balance de masa (3)
Con R =0,25, w2,C2H4 = 0,075 Kmol/h, w2,O2 = 0,164 Kmol/h,
w2,N2 = 0,711 Kmol/h, w2,C2H4O = 0,02 Kmol/h, w2,CO2 = w2,H20 = 0,01 Kmol/h
Reactor
C2H4O2CO2N2H2O
C2H4O
10% C2H4
90% aire
(79% N2, 21% O2)
1 2
Fundamentos y metodologa
Balance en operaciones fsicas
Balance en sistemas con reaccin qumica
Balance en sistemas con recirculacin, purga y by-pass
Balance en estado no estacionario
Balance de Masa
-
Introduccin a la Ingeniera Qumica 2do sem 2010 35
Ejemplos de estados no estacionarios
Depsito vaco y abierto a la atmsfera llenndose con una corriente
lquido constante (altura, masa, volumen de lq., presin en el fondo
son funciones de t).
Depsito lleno y abierto a la atmsfera vacindose a travs de un
orificio en su fondo (altura, masa, volumen de lq., presin, flujo
msico y caudal son funciones de t).
Masa de gas bien agitado que se va calentando dentro de un tanque
cerrado (temperatura, entalpa, energa interna y presin del gas son
funciones de t)
Reactor llenndose, a presin y temperatura adecuadas, donde
transcurre una reaccin qumica
Reactor de tanque continuo idealmente agitado
Reaccin irreversible, isotrmica y con densidad constante
A P con velocidad de conversin RA = kcA Kmol/m3s
a t = 0 el reactor est vaco,
se bombea la alimentacin a q m3/s con concentracin cAo
a t = T el lquido desborda y el V = Vr = cte
concepto de tiempo de residencia, T = Vr / q
A
-
Introduccin a la Ingeniera Qumica 2do sem 2010 36
Reactor de tanque continuo idealmente agitado
como V = qt, entonces: d(cAt)/dt = cAo k(cAt)
1. Balance en el reactor, durante el llenadot < T = Vr / q
Balance de masa para la especie A en el reactor
d(cAV)/ dt = qcAo - kcAV
Cantidad de A en el tanque = cAV
Velocidad de acumulacin de A = d(cAV)/dt
Velocidad de entrada de A = q cAo
Velocidad de consumo de A = k cA V
Solucin: cA = cAo (1 e-kt)/kt para t < Vr/q
Se supone que debido a que la mezcla es
perfecta, existe una concentracin uniforme (cA) en todo el lquido
del tanque.
Vase que tanto cA como V varan con el tiempo
cA = cA (t)
V = V(t)
2. Balance en el reactor cuando est desbordando
t >= T = Vr/q
Velocidad de acumulacin de A = d(cAVr)/dt = Vr (dcA/dt)
Velocidad de entrada de A = q cAo
Velocidad de salida de A = q cA
Velocidad de consumo de A = k cA Vr
Balance de masa para la especie A en el reactor
Vr dcA/dt = q cAo q cA k cA Vr
Dividiendo entre Vr
dcA/dt = cAo / T (1/T + k) cA
(ec. diferencial que se resuelve por variables separables).
Reactor de tanque continuo idealmente agitado
-
Introduccin a la Ingeniera Qumica 2do sem 2010 37
Luego de un largo tiempo (t tiende a infinito) se alcanza el estado
estacionario con una concentracin de A, cAe , que se calcula
aplicando lmites
cAe = cAo / (1 + kT)
que es la ecuacin normal para una reaccin de primer orden.
Se deduce una estimacin conservativa del tiempo necesario para
alcanzar el estado estacionario: t >> (T + 4.6T/(1+kT))
dcA/dt = cAo / T (1/T + k) cA
Reactor de tanque continuo idealmente agitado
Mundo fsico Mundo matemtico
P
S S
P
Modelo matemtico
Reactor alimentado
con A que reacciona
para dar P, etc
Funciones para describir la variacin de V y cA con
el tiempo. Derivadas, ecuaciones diferenciales,
etc
Soluciones de las ecuaciones diferenciales.
Tiempo de llenado,
Concentracin lmite,
etc