Balance de masa, energía y operaciones unitarias

Unidad 1: Balances de masa y energía

Actividad 1:Balance de masas en estado estacionario

Problema 11000 kg de semilla de soja (cuya composición es 18% de aceite, 35% de proteína, 27.1% de carbohidratos, 9.4% de fibra, así como ceniza y un 10.5% de humedad) se:

Trituran y prensan, lo que reduce el contenido en aceite a 6%.

Extraen con hexano para producir una harina que contiene 0.5% de aceite.

Desecan hasta que contengan sólo 8% de humedad.

Suponiendo que no hay pérdida de proteínas y agua en el aceite, realiza el balance de materia de todos los componentes de las semillas de soya.

A continuación se presenta el diagrama de flujo, donde las masas de cada flujo están indicadas sobre la línea de flujo con la letra M(x). Así mismo sobre la línea de flujo se encuentran las letras A(x) que es el contenido de aceite en esa parte del proceso, y H(x), que es el contenido de humedad.

M1 = M2 + M3M3 = M5 + M4M5 = M6 + M7M1 = M2 + M4 +M6 + M7MA1 = M3A3 + M2M3A3 = M5A5 + M4M5H5 = M6H6 + M7M1H1 = M3H3 = M5H5 = M6H6 + M7

Aquí se presentan las ecuaciones correspondientes al balance de materia de cada flujo que entra y sale en cada parte del proceso.

Problema 2

De una solución acuosa que contiene 8% de ácido cítrico y 92% de agua en peso, se extrae ácido cítrico usando benceno como solvente selectivo. Después de una mezcla íntima del benceno con la solución acuosa de ácido cítrico, se deja reposar y se separan dos capas. Las capas formadas se bombean a sus respectivos tanques; posteriormente se recupera el ácido cítrico y el benceno de la capa bencénica. La capa bencénica y la capa acuosa de este proceso dan el siguiente análisis en peso: Capa bencénica: 85% benceno, 15% ácido cítrico Capa acuosa: 1.0% benceno, 1.5% ácido cítrico, 97.5% agua

Calcula:a) El porcentaje de ácido cítrico inicial que se consigue extraer.b) El porcentaje de benceno usado que se perderá en la capa acuosa.

A continuación se presenta el diagrama de flujo correspondiente al problema número 2.

Resolución del problema

Ya que no se dio ninguna información sobre el flujo de entrada ni de salida en ninguna etapa, se hará la suposición que el flujo de entrada es de 100 Kg.

Entonces como quedan 2 incógnitas que son M2 y M3 se proceden a establecer 2 ecuaciones como sigue:

M1 = M2 + M3 ……………………Ec. 1M1AC1 = M2AC2 + M3AC3…………Ec. 2

Sustituyendo el valor de M1 en Ec 1 se tiene:

100 = M2 + M3; despejando M2; M2 = 100 – M3

Y mediante Ec 2, se procede a hacer el balance de materia para el Ácido cítrico, como sigue:

0,08(100) = 0,015(M2) + 0,15(M3) 8 = 0,01M2 + 0,15M3 ;

Despejando M3 y sustituyendo el valor de M2 del despeje de la Ec 1:

0,15M3 = 8 – 0,015M2 0,15M3 = 8 – 0,015 (100 – M3)

0,15M3 = 8 -1,5 + 0,015M3; Agrupando términos semejantes:

0,15M3 – 0,015M3 = 6,5 0,135M3 = 6,5 M3 = 6,5 / 0,135

Por lo tanto el flujo de M3 será de 48,148 kg.

Y sustituyendo el valor de M1 y M3 en Ec. 1 se tiene:

M2 = 100 – 48,148 ; Entonces M2 = 51,851kg.

Entonces, si de la capa bencénica se obtienen 48,148 kg y sabemos que de eso el 15% es ácido cítrico entonces:

48,148 (0.15) = 7,22 kg de ácido cit.

Y si la carga inicial es de 100 kg y de ella el 8% es ácido Cit. Entonces:

100 (0.08) = 8 kg es ácido cítrico y por regla de tres, se tiene:

8 kg 100% 7,22 Kg x

Entonces X = 90,25% De ácido cítrico que se consigue extraer.

Para responder la segunda pregunta: Ya que se desconoce la cantidad de benceno agregado se procede a calcular mediante los porcentajes de cada flujo, M2 y M3:

Benceno Tot = M2(0,01) + M3 (0,85) ; Y sust. Valores de M2 y M3 se tiene:Benceno Tot = 51,851(0,01) + 48,148(0,85)Benceno Tot = 41, 444 Kg.

Entonces se sabe que en la capa acuosa se quedan 0,5185kg de benceno. Y para obtener el porcentaje que se perderá en la capa acuosa, se obtiene por regla de tres:

41,444kg 100% 0,5185kg X

Entonces X = 1,2510% De benceno que se pierde.

Problema 3Agua de mar, que contiene 3.50% en peso de sal, pasa a través de una serie de10 evaporadores solares. En cada una de las 10 unidades se evapora aproximadamente la misma cantidad de agua, que después se condensa y se combina para obtener un flujo de productos que es agua pura. La salmuera a la salida del último evaporador contiene 5.00 % en peso de sal. Si el proceso se alimenta con 30,000 kg/h de agua de mar, calcula el rendimiento fraccionario de agua pura (kg agua pura/kg agua mar) y el porcentaje en peso de sal en la disolución que sale del cuarto evaporador.

A continuación se presenta el diagrama de flujo correspondiente al problema número 2.

Se establece la primera ecuación:

M1 = M2 + M3 ; M1 por especificación = 30 000 kg/hDespejando M3 se tiene : M3 = M1 – M2 M3 = 30 000 – M2.

Ahora, realizando el balance de materia del agua se tiene:

M1(A1) = M2(A2) + M3(A3) ; Y sustituyendo valores conocidos:30 000(0,965) = M2(0,95) + M3(1) 28 950 = 0,95M2 + M3 Y sust. Ec1 en M3:

28 950 = 0,95M2 + (30 000 – M2)28 950 – 30 000 = -0,05M2[-1 050 = -0,05M2] * -1 1 050 = 0,05M2 Entonces M2 = 21 000

Y sustituyendo valor de M1 y M2 en Ec 1 se tiene:

M3 = M1 – M2 M3 = 30 000 – 21 000 Entonces M3 = 9 000

Y para obtener el rendimiento de agua aplicamos regla de 3:

30 000 100 % 9 000 X Entonces el rendimiento es de 30% o lo que es lo mismo 0,3 kg de agua pura por cada kilogramos de agua de mar.

Ahora, para obtener el % en peso de la sal en la salmuera:

Se sabe que en el flujo 2 (M2) salen 21 000 kg / h de salmuera y de eso el 5 % es sal, entonces comprobando por regla de 3:

21 000 100% 1 050 X

Tal como lo marca el enunciado del problema el % de peso de sal en la salmuera es del 5%, pero en masa es de 1 059 kg / h