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Fluidos

B

B 1

1 Fluidos

I.

1.

a) R.U. Cada segundo la pelota se desplaza 10 cm.

b) R.U. La pelota tarda 0.1 s en recorrer cada centímetro. El resultado se puede obtener realizando

una regla de tres al considerar que la pelota recorre 10 cm cada segundo.

2. R.M. El inciso C es correcto, la pelota seguiría una trayectoria parabólica que se puede describir

con dos movimientos rectilíneos: en el eje horizontal se describe un movimiento rectilíneo uni-

forme y en el eje vertical un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

3.

a) R.M. La persona A ejerce una fuerza sobre la persona B, lo que ocasiona que esta última se

mueva en la dirección de la fuerza que se le ejerció. Por otra parte, la persona A experimenta-

rá una fuerza de reacción en la misma dirección pero en sentido contrario al que ejerció la

fuerza, lo cual se sustenta en la tercera ley de Newton.

b) R.M. La persona B; se esperaría que como esta persona tiene una masa mayor aplique una

fuerza mayor, y dado que B tiene una masa menor, se acelerará más.

4. R.M.

Sólido Líquido Gas

5. R.M.

Masa: Magnitud que expresa la cantidad de materia de un cuerpo.

Volumen: Espacio que ocupa un cuerpo.

Densidad: Masa por unidad de volumen: ρ =mV

.

Presión: Fuerza por unidad de superficie: PFA

= .

PÁGINA 3Evaluación diagnóstica

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2

B 1Fluidos

COMPARAR LA MASA DE DOS CUERPOS PÁGINA 4

I.

1.

a) R.M. El número 105 expresa que la masa del bloque se divide de manera equitativa en 105 blo-

ques con la misma masa cada uno, 1 g. La balanza se mantiene en equilibrio pues la masa que

se encuentra en cada brazo es la misma.

b) R.M. Sí, la masa es la misma al considerar el bloque formado por 105 cubos pequeños y la masa

del bloque de aluminio. De acuerdo con la imagen se observa que el volumen que ocupa el

bloque de aluminio es menor que el ocupa el otro bloque, por lo tanto, aunque su masa es la

misma, la densidad del bloque de aluminio es mayor.

INVESTIGAR CÓMO SE MIDE LA MASA Y EL VOLUMEN PÁGINA 4

I.

1.

a) R.M. La masa de un sólido se puede medir empleando una balanza de dos brazos o platillos,

una balanza electrónica, una balanza granataria, entre otros. El volumen de un sólido se puede

medir de diferentes maneras de acuerdo con su forma: si éste se puede describir como un pris-

ma, se calcula el volumen utilizando expresiones matemáticas respecto a su altura, longitud,

profundidad y/o radio. En caso de que su forma sea irregular se puede medir el volumen del

líquido desplazado, por ejemplo, al sumergirlo en una probeta graduada.

b) R.M. La masa de un líquido se puede medir utilizando una balanza electrónica. El volumen de

un líquido se mide con probetas, vasos precipitados graduados, etcétera.

c) R.M. La masa de un gas contenido en un recipiente se mide al multiplicar la densidad por el

volumen que ocupa. Cabe mencionar que esto es una aproximación, pues para medir la masa

molecular de un gas se emplea la ecuación de los gases ideales, que no se estudia en este curso.

El volumen de un gas puede variar pues estos son comprimibles.

RELACIONAR LA MASA Y EL VOLUMEN: LA DENSIDAD PÁGINA 4

I.

1. R.U.

Masa [kg] Volumen [m3]

550 5

1 100 10

1 650 15

2 200 20

2. R.M. La densidad es de 110 kg/m3. Para calcular la densidad es necesario considerar la relación

entre la masa y el volumen: mV

.

3. R.M. Un kilogramo de masa tiene un volumen de 1100 m3. En un metro cúbico hay 110 kg de masa.

EJERCICIO 1

ACTIVIDAD 1

EJERCICIO 2

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B 1Fluidos

CALCULAR LA DENSIDAD, LA MASA Y EL VOLUMEN PÁGINA 5

I.

1. R.U. La cera tiene una densidad de 0.83 g/cm3.

2. R.M. La masa del objeto es de 7.47 g; es necesario despejar la masa (m) de la relación entre la masa

y volumen empleada para calcular la densidad de un cuerpo.

3. R.M. El volumen del objeto es de 50.6 cm3, despejando el volumen V de la expresión que permite

calcular la densidad de un cuerpo.

IDENTIFICAR CAMBIOS DE MASA Y VOLUMEN PÁGINA 5

I.

1.

a) R.M. Volumen y densidad; las partículas de gas dentro de la jeringa están comprimidas, lo que

ocasiona que permanezcan en un espacio más pequeño, como consecuencia su volumen dismi-

nuye y por ende la densidad aumenta.

b) R.M. Masa y densidad, una parte de las partículas de gas que ocupaban un espacio dentro de la

jeringa son liberadas, esto conlleva un decremento en la masa y densidad de la sustancia

en la jeringa.

COMPLETAR FRASES EN RELACIÓN CON LA DENSIDAD PÁGINA 5

I.

1. R.U. Disminuye

2. R.U. Aumenta

3. R.U. Disminuye

4. R.U. Aumenta

CALCULAR PRESIÓN Y FUERZA PÁGINA 6

I.

1. R.U. La presión que se aplica es de 3 000 Pa.

2. R.U. La presión que se aplica es de 370.6 Pa.

II.

1. R.U. La fuerza que se aplica es de 12 500 N.

2. R.U. La fuerza que se aplica es de 37 500 N.

PROBLEMA 1

PROBLEMA 2

EJERCICIO 3

EJERCICIO 4

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B 1Fluidos

ESTUDIAR LA PRESIÓN QUE SE GENERA EN UN LÍQUIDO A DISTINTAS ALTURAS PÁGINA 6

I.

1. R.U. En la zona 1

2. R.U. En la zona 3

3. R.U. En la zona 1

4. R.U. Aumenta

II. R.M. La diferencia de velocidades con la que salen los chorros de agua se genera por la presión a la que

están sometidas las diferentes secciones de agua. La presión tiene una relación directamente proporcional

con la fuerza, pues a mayor profundidad mayor fuerza recaerá sobre un área en específico, esto ocurre

pues se suma la fuerza de gravedad más la fuerza que ejerce la sección de agua que está por encima de ella.

Así para la altura h3 la presión que se ejerce es la atmosférica y la sección de agua que se encuentra por

encima de ella, a diferencia de la altura h1, en donde además de la presión atmosférica se ejerce la presión

de la columna de agua, que va de la altura h1 a la h4.

h1

h2

h3

h4

ACTIVIDAD 2

Zona 3

Zona 1

Zona 2

Zona 2

Zona 1

Zona 3

Presión Zona 3Presión Zona 2Presión atmosférica

Presión Zona 3Presión atmosférica

Presión atmosférica

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B 1Fluidos

ANALIZAR FUERZAS Y PRESIONES EN UN GATO HIDRÁULICO PÁGINA 7

I.

1. R.U. La presión que se aplica es de 127.32 Pa.

2. R.U. La presión que se aplica es de 127.32 Pa.

3. R.U. La presión que se aplica es de 1 599.95 N.

4. R.U. No es posible, pues a lo mucho se podría levantar una masa de 163.1 kg.

5. R.M. En efecto, y de ello derivar que estas expresiones son iguales pues la presión que se ejerce es

la misma en ambos pistones.

6. R.U. FA FA22 1

1

=

EXPLICAR UN FENÓMENO APLICANDO EL PRINCIPIO DE PASCAL PÁGINA 7

I.

1. R.M. Al colocar el popote en el vaso con líquido, el popote se llena de aire. Al succionar por el

popote primero absorbemos el aire que tenía dentro, esto ocasiona que se genere un vacío dentro

de él. La presión atmosférica actúa en todo momento sin estar conscientes de ello, en particular,

presiona sobre la capa más externa del refresco, esto genera que al haber un espacio vacío dentro

del popote, la presión lo obligue a subir por él y podamos beber.

Un bomba manual es un aparato mecánico que facilita el abastecimiento de agua en pozos o

recintos de agua no muy profundos, de tal modo que el flujo de agua se controla, por un lado entra

el fluido y por otro lado es expulsado.

PROBLEMA 3

ACTIVIDAD 3

Palanca

abajo

Válvula

abierta

Salida

del agua

Ingreso del agua

Barra

Pistón

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B 1Fluidos

Su funcionamiento es el siguiente: al bajar la palanca, la barra o el émbolo, que se encuentra

dentro del cilindro, sube, esto genera que la presión del aire al interior se reduzca. Al exterior, la

presión atmosférica es mayor que la que se tiene dentro, por lo que el agua es empujada y sube

por el cilindro de la bomba. Al subir nuevamente la palanca, la barra baja y cierra la valvula por

la que ingresó el agua, esto permite que no se fuge el agua. Al subir y bajar la palanca se repetirá

el proceso hasta que el nivel de agua aumente y se tenga un flujo por la válvula de salida.

La similitud entre ambos sistemas es que para lograr su funcionamiento es necesario reducir

la presión al interior del cilindro (ya sea del popote o de la bomba de agua), de tal modo que al

reducir esta presión la presión atmosférica, al exterior, es mayor y empuja al fluido obligándolo a

subir por el cilindro.

2. R.M.

3. R.M. Un ejemplo es inyectando líquidos al subsuelo para aumentar la presión y producir la extrac-

ción de dichos hidrocarburos, como el petróleo.

CALCULAR LA FUERZA DE FLOTACIÓN Y SUS EFECTOS PÁGINA 8

I.

1. R.U. La fuerza de flotación es de 0.16 N.

2. R.U. La fuerza neta sobre el bloque es de 0.016 N, esta fuerza se aplica en dirección hacia abajo, lo

que provoca que se hunda. Además se tiene que la densidad del agua es menor que la densidad del

bloque, con lo cual se podría esperar que éste se hunda.

3. R.U. La fuerza neta sobre el bloque es de 0.008 N y su dirección apunta hacia arriba, lo cual indica

que el bloque flotará.

II.

1.

a) R.M. La densidad.

b) R.U. La cantidad de masa en gramos por centímetro cúbico de plata.

Presión al interior

del popote

A > B

Presión

atmosférica

A A

B

Presión interna

Presión

atmosférica

EJERCICIO 5

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B 1Fluidos

2.

a) R.M. La masa.

b) R.M. Se obtiene al despejar la masa m de la expresión que permite calcular la densidad.

3.

a) R.M. La densidad del líquido es menor que la del oro y mayor a la de la plata, por lo tanto:

10.5 < densidad líquido < 19.5; ρplata < ρlíquido < ρoro.

4. R.M. No es posible predecir lo que sucederá, pues no se conoce con exactitud la densidad del líquido.

CALCULAR EL GASTO PÁGINA 9

I.

1. R.U. La tubería tiene un gasto de 4.17 L/s.

2.

a) R.U. 18 000 litros por hora.

b) R.U. 666 minutos 40 segundos.

CALCULAR EL FLUJO PÁGINA 9

I.

1. R.U. 1.06 kg por minuto.

2.

a) R.U. 108 000 000 kg de agua por hora.

b) R.U. 6.48 horas.

APLICAR LA ECUACIÓN DE CONTINUIDAD PÁGINAS 9-10

I.

1. R.U. El flujo del ramal c es de 52 500 kg/s. El flujo que pasa por el ramal c es igual a la suma de los

flujos a y b, pues de acuerdo con la ecuación de continuidad, podemos interpretar que la cantidad

de agua que pasa por diferentes secciones es siempre la misma.

2. R.U. El flujo del ramal d es de 40 100 kg/s.

II.

1. R.U. La rapidez de la corriente es de 4 m/s.

III.

1. R.U. Se considera que v2 = 25 m/s, así la densidad es de 0.018 g/cm3.

EJERCICIO 6

EJERCICIO 7

EJERCICIO 8

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CALCULAR LA ENERGÍA POR UNIDAD DE VOLUMEN DE UN FLUIDO PÁGINA 10

I.

1. R.U. La energía es de 108 225 N por m2.

2. R.U. La presión es de 59 kPa.

3. R.U. A una altura de 0.81 m.

DISEÑAR LA INSTALACIÓN DEL AGUA PÁGINA 10

I.

1. R.L. La respuesta es libre, por lo tanto, cabe señalar que la importancia del diseño radica en que

los alumnos deben considerar el flujo y la presión con que circula el agua.

2. R.L. Entrada de agua principal 1 pulgada, baños y cocina 34 pulgada y flujos mayores 1

2 pulgada.

EXPLICAR EL MOVIMIENTO DE UNA PELOTA PÁGINA 11

I.

1.

a) R.M. Las regiones donde las líneas están más cerca unas de otras la velocidad es mayor.

b) R.M. Las regiones donde las líneas están más cerca unas de otras la presión es menor. En este

caso, en la parte superior e inferior la presión es alta, esto genera que la pelota se desvíe de una

zona de alta a baja presión y en consecuencia se curve su trayectoria.

2.

a) R.M. La fuerza es vertical hacia arriba. En este caso, en la parte superior la presión es alta y en

la parte inferior la presión es más baja, esto genera que la pelota se desvíe de una zona de alta

a baja presión y en consecuencia su trayectoria se curve.

b) R.M. La trayectoria es curva debido a la fuerza representada en el inciso anterior.

3. R.L.

EJERCICIO 9

PROBLEMA 4

ACTIVIDAD 4

F

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B 1Fluidos

CALCULAR LA ALTURA DE UNA TORRE DE AGUA PÁGINA 12

I.

1. R.U. La torre tendría que tener una altura de 10.3 m.

2. R.U. La torre tendría que tener una altura de 13.1 m.

DETERMINAR LA VELOCIDAD DE FLUJO PÁGINA 12

I.

1. R.U. La velocidad a través de la salida v es de 12.5 m/s.

2. R.U. El nivel del agua debe ser de 20.39 m.

EXPLICAR CÓMO FUNCIONA UN ATOMIZADOR PÁGINA 12

I.

1. R.M. Al inyectar aire dentro del popote el flujo de aire reduce la presión en su interior. Por este

motivo, la presión ejercida sobre la superficie exterior del agua que está dentro del vaso logra

subir el nivel dentro del popote hasta salir expulsada.

CALCULAR DENSIDAD, MASAS Y VOLÚMENES PÁGINA 13

I.

4.

a) R.M. El objeto no se hunde si la densidad del fluido es mayor a la densidad del objeto.

b) R.L. El alumno debe analizar en qué forma puede manipular el simulador para obtener las

respuestas requeridas.

c) R.M. Es importante considerar la densidad de los cubos sumergidos para definir un intervalo

cada vez más pequeño en donde esté situada la densidad del líquido.

d) R.M. Los cubos mantienen su peso; al sumergirlos el líquido les aplica una fuerza de empuje,

lo que hace aparentar que los cubos pesan menos.

PÁGINA 14

Contrastación de resultadosR.M. Los alumnos deben reflexionar sobre el peso de una “ley”, cuestionando la veracidad de la ley de

conservación de masas y comprobando lo que en ella se dicta a través del método experimental.

PROBLEMA 5

EJERCICIO 10

PROBLEMA 6

APPLICACIÓN 1

Actividad experimental 1

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B 1Fluidos

PÁGINA 15

Contrastación de resultadosR.M. Se recomienda investigar sobre la ley de Boyle, a lo largo de esta actividad los alumnos tienen un

acercamiento a lo propuesto en esta ley, lo cual generará una apertura a la curiosidad sobre un tema tan

relevante como éste.

PÁGINA 16

Contrastación de resultadosR.M. Se recomienda promover un debate sobre los factores que provocan que un barco flote, planteando

preguntas como, ¿los barcos que flotan en el mar podrían flotar en agua dulce?

PÁGINA 17

Contrastación de resultadosR.M. Los alumnos explicarán los resultados obtenidos aplicando el teorema de Bernoulli, con ello podrán

describir el diagrama de flujos y vectores. Motive la reflexión y análisis de los alumnos.

PÁGINA 18

I. R.L. El alumno hará una introspección de su forma de convivir en su entorno escolar.

II. R.L. Cuestionar al alumno sobre la visión que tiene de sí mismo con respecto a su forma de relacionarse

con la sociedad.

III. R.L. Incitar al alumno a una autoevaluación y concientizar sobre la forma en la que enfoca sus acciones.

IV. R.L. Despertar en el alumno la iniciativa para buscar el desarrollo de su conciencia social mediante metas

concretas.

V. R.L. Incitar el compañerismo en los alumnos.

PÁGINA 19

II.

1. R.M. El vapor de agua cálida es arrastrada por las corrientes de aire que al estar más clientes tie-

nen una densidad menor y tienden a subir.

2. R.M. Los cambios de presión a lo largo de la atmosfera producen grandes corrientes de aire que

les permiten recorrer grandes distancias, por ejemplo llegar de un continente a otro.

Actividad experimental 2

Actividad experimental 3

Actividad experimental 4

Actividad hse

Actividad de integración

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B 1Fluidos

3. R.M. Al haber una corriente de aire afuera de la casa, la presión al exterior, que empuja hacia

abajo, disminuye, y aumenta la posibilidad de que el techo se desprenda y salga volando.

III. R.L. Al aumentar la temperatura global aumenta también la temperatura de los océanos, con lo que es

más frecuente la formación de huracanes.

PÁGINA 20

I.

1.

a) R.M. La masa se conserva; al tratarse de un sistema cerrado la masa será la misma en todo

momento, todo esto con fundamento en la ley de la conservación de la masa.

b) R.M. El volumen disminuye paulatinamente a lo largo del tiempo.

c) R.M. La densidad aumenta; al mantener una relación inversamente proporcional con el volumen,

en este caso del aire, encontramos que cuando el volumen disminuye la densidad aumenta.

2.

a) R.U. Hay 10.5 g; el resultado se puede obtener al calcular la densidad de la plata considerando

la información que se proporciona y despejar m de la expresión: ρ =mV

.

b) R.U. Hay 0.09 cm3, el resultado se puede obtener al calcular la densidad de la plata al considerar

la información que se proporciona y despejar V de la expresión: ρ =mV

.

c) R.U. 336 g

d) R.U. 19.05 cm3

e) R.U. 10.5 g/cm3

3. R.M. La presión atmosférica empuja a la hoja de papel hacia el borde del vaso, pero en el interior

del vaso la presión disminuye, pues al tener más presión por fuera que por dentro, la hoja se man-

tiene unida al borde del vaso.

4. R.M. Con base en el principio de Arquímedes afirmamos que el cubo puede flotar porque su den-

sidad es inferior a la del mercurio, entonces el peso del cubo de plata es menor o igual al peso del

fluido desplazado al sumergirlo en el mercurio.

5. R.U. La velocidad es de 8 m/s.

Evaluación final