168

CONCLUSIONES

Los conocimientos de geometría, evidenciados por los estudiantes en

las pruebas del CENAMEC y en la Prueba de Aptitud Académica; han sido

motivo de preocupación para muchos educadores, todos ellos tratan de

buscar solución a este problema, en este investigación se desarrolló un

Software Educativo Hipermedial llamado “Geometría Interactiva”, el cual se

elaboró utilizando un ambiente interactivo, una herramienta tecnológica de

alto impacto educativo como lo es el computador, con el fin de aportar

mejoras en el aprendizaje o por lo menos minimizar la dificultad existente.

Esta investigación es el resultado del estudio minucioso y objetivo

sobre una necesidad en particular: optimizar los conocimientos sobre la

asignatura geometría que se dicta en el octavo grado de Educación Básica

en la Unidad Educativa Colegio San Francisco de Asís.

Habiendo hecho el análisis e interpretación de los datos arrojados en

la prueba diagnóstica realizada a estos estudiantes, se pudo evidenciar el

poco conocimiento que estos tienen acerca del contenido de geometría, en

relación con: ángulos, triángulos y congruencia.

De los resultados arrojados se concluyó que los estudiantes

presentaron un grado de conocimiento deficiente medio en el contenido de

ángulos, con un porcentaje de 15,28%, al no poder realizar la diferencia

existente entre ellos, mencionando como causas principales el poco interés

que tiene los estudiantes y la poca información que han recibido en cuanto a

169

los contenidos, y como consecuencia de estas causas se puede decir que

son las estrategias instruccionales tradicionales las que no han ayudado en

su proceso.

Asimismo, no fueron capaces de establecer una relación con los

triángulos y su clasificación, respectivamente con la congruencia entre las

figuras y los triángulos, pues los resultados revelaron un grado de

conocimiento deficiente bajo, con un porcentaje de 22,20% y un 23,46%,

notándose muy poca diferencia con el primer contenido mencionado

anteriormente, de las respuestas emitidas de los ítemes con el contenido

demostraron que no tienen la suficiente habilidad para su dominio.

De las debilidades que se mencionan anteriormente, se considera la

utilización de nuevas estrategias de aprendizaje, con nuevas tecnologías

educativas como los software educativos como facilitadores del proceso de

enseñanza.

Por consiguiente de la discusión de los resultados se tomó en

consideración que los software educativos deben ser diseñados con la

realización de estudios que permitan conocer las debilidades de los usuarios,

adaptándole el contenido requerido y poder establecer la modalidad

especifica, para así tener mejores resultados, considerando este aspecto de

gran importancia ya que la finalidad del software es fortalecer las debilidades

del estudiante de una forma flexible, motivadora, interactiva y eficaz.

170

De aquí la necesidad de aplicar nuevas estrategias de aprendizaje

utilizando nuevas tecnologías diseñadas según las características y

requerimientos de los estudiantes.

Se llegó al desarrollo del software educativo cumpliendo con los

requerimientos funcionales y técnicos establecidos, el cual se logró con la

ayuda del equipo de trabajo interdisciplinario que estuvo conformado por el

jefe de proyecto, el educador o psicólogo, el ingeniero de software, el

diseñador gráfico y el experto del tema, los cuales cumplieron con las

funciones y tareas especificas para la realización del mismo.

171

RECOMENDACIONES

En vista de que la investigación realizada fue en la Unidad Educativa

Colegio San Francisco de Asís, y los estudiantes de la misma fueron los que

cursaron el octavo grado de educación básica se recomienda:

Llevar a cabo un estudio de las estrategias que se utilizan en la

asignatura matemática, específicamente en el proceso de enseñanza

aprendizaje de la geometría, con la intención de realizar algunos cambios

para su mejor entendimiento, por su puesto con la colaboración del docente,

siendo más creativo y aplicando nuevas estrategias.

Facilitar la sala de computación a todos los cursos, de manera que se

pueda tener el aprovechamiento del computador, como herramienta

tecnológica para la enseñanza de todas las materias.

El colegio debe incorporar software educativos en la sala de

computación referentes a las diferentes materias, en especial el de

Geometría Interactiva, de manera que sea usado por los estudiantes en el

momento del desarrollo del programa de matemática.

Proponer a los docentes que se instruyan, realizando cambios en el

proceso educativo, así mismo a los de la asignatura matemática, para que

realicen la complementación de los software al resto de los contenidos de la

geometría de Educación Básica y Media Diversificada.

172

Asimismo, el diseño no debe realizarse para un solo tipo de

estudiante, debe estar a disponibilidad de cualquiera que tenga la necesidad

de usarlo, tanto en las instituciones educativas o de una manera

personalizada. Como por ejemplo el software educativo “GEOMETRÍA

INTERACTIVA” que no sólo está diseñado para las alumnas del octavo

grado de educación básica sino también por todo aquel que tenga el mismo

problema y la misma necesidad de usarlo permitiéndole reforzar los

conocimientos requeridos por el mismo.

173

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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contenidos geométricos. Universidad del Zulia. Trabajo de ascenso. Maracaibo.

ANEXO A INSTRUMENTO ESTUDIANTE

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DE EDUCACIÓN CULTURA Y DEPORTES U.E. COLEGIO SAN FRANCISCO DE ASÍS MARACAIBO, ESTADO ZULIA

PRUEBA DE CONOCIMIENTOS DE GEOMETRÍA

El empleo de esta prueba es parte de una investigación que se realiza

para obtener datos que permitan desarrollar el diseño y la elaboración de un

Software Hipermedial para el aprendizaje de la Geometría; por lo tanto se

acude a su valiosa colaboración.

Se requiere responder todo el cuestionario, el cual es personal,

anónimo y aplicado cara a cara razón por la cual usted no deberá

identificarse y además los resultados serán empleados estrictamente para

investigación.

Se agradece que responda las preguntas con plena sinceridad, sin

prisas pero con diligencia, en la seguridad de que los resultados redundarán

en beneficio de la educación y, en particular de la enseñanza-aprendizaje de

la Geometría.

Reiterándole mi agradecimiento y sin más a que hacer referencia,

atentamente,

Lic. Zoraida Alvarado G.

INSTRUCCIONES

- Lee cuidadosamente cada ítem o proposición que se te presente.

- Responde según el nivel de dificultad, sin consultar con ningún

compañero ni con el profesor.

- No contestar al azar.

- Para llegar a la solución de cada pregunta se recomienda razonar y

comprobar cada resultado.

- La prueba consta de 54 ítemes dividido en tres partes. La primera es

Selección Simple; la segunda de Verdadero y /o Falso y la tercera

parte; de pareamiento.

I. PARTE. SELECCIÓN SIMPLE

A continuación se presenta una serie de proposiciones con cuatro

alternativas de respuestas cada una de ellas. Selecciona, encerrando en un

círculo la letra correspondiente de la alternativa correcta.

1. - Identifica entre las diferentes figuras y líneas dadas ¿ Cuáles son

congruentes?

a)

b)

c)

d)

2.- Dado el siguiente par de triángulos, determina su criterio de congruencia.

45° 45°

a) A.L.A.

b) L.L.L.

c) L.A.L.

d) A.L.L.

3.- ¿ Cuál de los criterios de congruencias es posible aplicar en la siguiente

figura?

a) A.L.A.

b) L.A.L

c) L.L.L.

d) L.L.A.

4.- Si α y β son dos ángulos complementarios y β = 15° entonces α vale:

a) 75°

b) 105°

c) 165°

d) 30°

5.- Dos ángulos opuestos por el vértice se caracterizan por:

a) tener valores diferentes

b) ser siempre adyacentes

c) tener el vértice común

d) ser siempre complementarios

6.- Si la suma de los ángulos α + β + δ = 180° y β = 90° entonces α y δ son:

a) suplementarios

b) complementarios

c) rectos

d) uno recto y otro llano

7. Dada la siguiente figura indique la pareja de ángulos opuestos por el

vértice.

6

5 1

a) 1 y 3 4 2

b) 5 y 6 3

c) 4 y 2

d) 6 y 3

8.- Si los ángulos de un triángulo miden α = 50°, β = 40° y δ = 90°, entonces

el triángulo es:

a) isósceles

b) equilátero

c) recto

d) escaleno

9.- Dada las siguientes rectas paralelas cortadas por una transversal indica el

ángulo señalado.

θ

α

a) ángulos correspondientes

b) ángulos alternos externos

c) ángulos alternos internos

d) ángulos adyacentes

10.- En la siguiente figura los ángulos α y β son:

α

β

a) ángulos alternos internos

b) ángulos opuestos por el vértice

c) ángulos correspondientes

d) ángulos alternos externos

11.- En las siguientes rectas paralelas cortadas por una transversal indica el

valor de x. x

120°

a) 60°

b) 30°

c) 180°

d) 120°

12.- ¿Cómo se llama el ángulo cuya medida es igual a 90°?

a) ángulo obtuso

b) ángulo recto

c) ángulo agudo

d) ángulo suplementario

13.- ¿Qué nombre recibe el triángulo que tiene sus tres lados diferentes?.

a) equilátero

b) isósceles

c) escaleno

d) rectángulo

14.-¿ Cómo se llaman el par ángulos que se encuentran señalados en la

siguiente figura?

δ

β

a) ángulos correspondientes

b) ángulos obtusos

c) ángulos alternos internos

d) ángulos rectos

15.- ¿Qué nombre reciben los ángulos que tienen un lado común y los lados

no comunes semirrectas opuestas?.

a) ángulos adyacentes

b) ángulos consecutivos

c) ángulos llanos

d) ángulo agudo

16.- Los ángulos suplementarios se forman cuando su suma es:

a) 150°

b) 90°

c) 360°

d) 180°

17.- Un triángulo es equilátero si tiene:

a) dos ángulos iguales

b) dos lados iguales

c) tres lados iguales

d) todos sus lados diferentes

18.- Un triángulo es acutángulo si tiene :

a) un ángulo agudo

b) tres ángulos agudos

c) dos ángulos agudos

d) ningún ángulo agudo

19.- Un triángulo es isósceles si tiene:

a) dos lados iguales

b) un ángulo recto

c) un ángulo agudo

d) tres lados distintos

20.- ¿Cuál de los criterios de congruencias es posible aplicar en la siguiente

figura?

60° 60° 60° 60°

3 3

a) L.L.L

b) L.A.L.

c) A.L.A.

d) A.L.L.

21.- Un triángulo es escaleno si tiene:

a) dos lados iguales y uno diferente

b) tres lados iguales

c) tres ángulos iguales

d) tres lados diferentes

22.- El siguiente triángulo se denomina: 60°

60° 60°

a) triángulo acutángulo

b) triángulo obtusángulo

c) triángulo escaleno

d) triángulo rectángulo

23.- Un triángulo obtusángulo es el que tiene:

a) tres lados iguales

b) un ángulo recto

c) tres ángulos agudo

d) un ángulo obtuso

24.- ¿Como se llama el par de ángulos que tienen un lado común?

a) ángulos adyacentes

b) ángulos opuestos por el vértice

c) ángulos correspondientes

d) ángulos consecutivos

25.- Un triángulo es rectángulo si tiene:

a) un ángulo obtuso

b) un ángulo recto

c) tres lados iguales

d) tres lados diferentes

26.- El siguiente triángulo se denomina:

120°

a) triángulo equilátero

b) triángulo escaleno

c) triángulo obtusángulo

d) triángulo acutángulo

27.- El siguiente triángulo se denomina:

a) triángulo acutángulo

b) triángulo obtusángulo

c) triángulo isósceles

d) triángulo rectángulo

28.- El siguiente triángulo se denomina:

4 4

6

a) triángulo escaleno

b) triángulo rectángulo

c) triángulo isósceles

d) triángulo equilátero

II PARTE. VERDADERO O FALSO.

Decida usted cuáles de las siguientes proposiciones son verdaderas o

falsas.

A continuación se presenta un listado de 10 afirmaciones. Señala con una

(F) las falsas y con una (V) las verdaderas.

29.- Dos segmentos congruentes tienen igual longitud ( )

30.- En dos triángulos el criterio lado – ángulo – lado se cumple cuando

tienen un lado común que separa a los otros dos. ( )

31.- Dos ángulos opuestos por el vértice pueden ser rectos. ( )

32.- Todos los ángulos rectos son congruentes. ( )

33.- Si dos ángulos son adyacentes entonces son consecutivos. ( )

34.- Un triángulo es equilátero cuando tiene un ángulo recto. ( )

35.- Un triángulo es obtusángulo cuando tienen un ángulo obtuso. ( )

36.- Ángulo recto es aquel en el cual un lado es la prolongación de

otro y mide 180°. ( )

37.- Un triángulo es equilátero si tiene dos (2) lados iguales. ( )

38.- Un triángulo es rectángulo si tiene un ángulo recto. ( )

39.- Un triángulo es isósceles cuando tiene un ángulo obtuso. ( )

40.- Dos triángulos son congruentes si tienen respectivamente

congruentes un lado y los dos ángulos que se forman en los extremos de

este lado. ( )

41.- Ángulos correspondientes son los que se encuentran situados del

mismo lado de la trasversal, uno en la parte exterior y el otro en la parte

interior con respecto a las rectas paralelas. ( )

42.- Se denomina el criterio lado - ángulo – lado cuando en dos triángulos

sus tres lados son congruentes. ( )

43.- Ángulos consecutivos se denominan cuando tienen respectivamente

congruentes dos lados y el ángulo que forman dicho lado. ( )

44.- Un triángulo es escaleno cuando tiene dos lados iguales y uno

diferente. ( )

45.- Un triángulo es acutángulo si tiene sus tres ángulos agudos. ( )

46.- Se denomina el criterio lado – lado – lado cuando en dos triángulos

tienen dos lados iguales y el ángulo comprendido entre ellos. ( )

III PARTE. Pareamiento.

A continuación se presentan dos columnas (A – B ) de figuras

geométricas.

Señala con una línea su figura congruente.

Caso 1:

47.- Dadas las siguientes figuras señala con una línea su figura

congruente.

COLUMNA A COLUMNA B

Caso 2: Dada la siguiente figura señala los ángulos que correspondan. 1 2

4 3

5 6

8 7

COLUMNA A COLUMNA B

48.- Ángulos alternos externos 2 y 6 , 4 y 8

49.- Ángulos alternos internos 5 y 3 , 4 y 6

50.- Ángulos correspondientes 7 y 8 , 1 y 2

51.- Ángulos suplementarios 8 y 2 , 7 y 1

Caso 3 : Señale el ángulo indicado según su definición.

COLUMNA A COLUMNA B

52.- α β Ángulos opuestos por el vértice

53.- δ ω Ángulos adyacentes

54.- Ángulos consecutivos

ANEXO B VALIDEZ DEL INSTRUMENTO

Maracaibo, Octubre de 2001

Ciudadano:

Presente.

Estimado señor:

Este instrumento (prueba diagnóstica) tiene como propósito obtener

información apropiada con relación a las debilidades y fortalezas que tienen

los alumnos en el contenido del software educativo que se desarrollará para

formalizar la tesis de grado para optar al título de Magíster en Informática

Educativa la cual lleva por nombre “Software Educativo Hipermedial

como Herramienta Tecnológica para el Aprendizaje de la Geometría”,

cuya finalidad es servir de apoyo a los alumnos de 8vo. Grado de Educación

Básica, para que obtengan los conocimientos básicos de la Geometría y

buen dominio de ella, utilizando herramientas Hipermediales bajo ambiente

constructivista.

Le agradezco su valiosa colaboración en la validación del contenido del

instrumento de medición para la variable Aprendizaje de la Geometría, en lo

referente a la pertinencia con el objetivo general, indicadores, tipos de

preguntas y redacción; así como también, cualquier otra observación que

Usted esté dispuesto a proponer.

Agradecida de antemano,

Atentamente,

Lic. Zoraida Alvarado

GUIA PARA EVALUAR LA VALIDEZ DEL CONTENIDO DEL INSTRUMENTO.

Instrucciones generales

q Para emitir su opinión se presenta la tabla de evaluación específica,

donde se anotará el juicio que Ustedes tienen de cada ítem.

q Se agradece analizar cada uno de los ítemes que conforman el

instrumento y estudiar su relación con la variable establecida en la

investigación.

q Además encontrarán la evaluación general del instrumento donde

deberá señalar todos aquellos aspectos que a su juicio son

importantes para mejorar el contenido del mismo.

q Se agradece realicen todas las observaciones que considere, teniendo

en cuenta el objetivo que se pretende lograr.

JUICIO DE EXPERTO

1. Identificación del Experto

Nombre y Apellido: ________________________________________

Institución donde labora: ____________________________________

Título (s):____________________________________________

2. Título de la Investigación: “Software Educativo Hipermedial como

herramienta tecnológica para el aprendizaje de la Geometría”.

3. Objetivo General: “Desarrollar un Software Educativo Hipermedial

con fines didácticos para que apoye al alumno en el manejo

instrumental de la Geometría en la Educación Básica”.

4. Objetivos Específicos:

q Determinar las debilidades y fortalezas del contenido del programa

que abarca el área de la Geometría de octavo grado de Educación

Básica del la U.E. Colegio San Francisco de Asís, mediante una

prueba diagnóstica que permita caracterizar las necesidades de

aprendizaje de la misma.

q Determinar los requerimientos del Software Educativo Hipermedial

propuesto considerando para ello el contenido y las necesidades

del usuario.

q Diseñar la estructura interactiva y educativa del Software

basándose en los requerimientos establecidos.

q Demostrar a través de pruebas la funcionalidad del Software

propuesto.

5. Evaluación General:

a) Los indicadores de la variables están inmersos en su contexto de

forma

Suficiente _____ Medianamente suficiente _____ Insuficiente ______

Observaciones: __________________________________________

________________________________________________________

b) Los ítemes de la prueba miden los indicadores seleccionados para

la variable de manera:

Suficiente _____ Medianamente suficiente______ Insuficiente _______

Observaciones: __________________________________________

_______________________________________________________

c) Los indicadores y los itemes de la prueba miden la variable

señalada

Suficiente _____ Medianamente suficiente______ Insuficiente_____

Observaciones: __________________________________________

_______________________________________________________

d) El instrumento diseñado mide la variable de manera

Suficiente ______ Medianamente suficiente______ Insuficiente_____

Observaciones:___________________________________________

______________________________________________________

______________________________________________________

e) El instrumento diseñado es: _______________________________

_____________________________________________________

____________________________________________________

Firma: ______________

Cédula de Identidad: ______________

ANEXO C

TABLA DE EVALUACIÓN DEL INSTRUMENTO

VARIABLE: APRENDIZAJE DE LA GEOMETRÍA

PERTINENCIA

TIPO DE PREGUNTA

REDACCIÓN

CONTEXTO TEÓRICO

OBJETIVOS

INDICADOR

INDICADORES/ SUBINDICADORES

ITEMES

Adecuado

Inadecuado

Adecuado

Inadecuado

Adecuado

Inadecuado

Adecuado

Inadecuado

Adecuado

Inadecuado 12

32 Angulo Recto 36

15

33 Angulo Adyacente 52

04 Angulo Complementario 06

16 Angulo Suplementario 51

05

07

31 Angulo Opuesto por

el vértice

54

24

43 Ángulos Consecutivos

53

ANEXO C

TABLA DE EVALUACIÓN DEL INSTRUMENTO

VARIABLE: APRENDIZAJE DE LA GEOMETRÍA

...continuación

PERTINENCIA

TIPO DE PREGUNTA

REDACCIÓN

CONTEXTO TEÓRICO

OBJETIVOS

INDICADOR

INDICADORES/ SUBINDICADORES

ITEMES

Adecuado

Inadecuado

Adecuado

Inadecuado

Adecuado

Inadecuado

Adecuado

Inadecuado

Adecuado

Inadecuado

9

41

Ángulos correspondientes

50

11

14

Ángulos alternos internos

49

10

Ángulos alternos

externos 48

17

34

Triángulo equilátero

37

ANEXO C

TABLA DE EVALUACIÓN DEL INSTRUMENTO

VARIABLE: APRENDIZAJE DE LA GEOMETRÍA ...continuacion

PERTINENCIA

TIPO DE PREGUNTA

REDACCIÓN

CONTEXTO TEÓRICO

OBJETIVOS

INDICADOR

INDICADORES/ SUBINDICADORES

ITEMES

Adecuado

Inadecuado

Adecuado

Inadecuado

Adecuado

Inadecuado

Adecuado

Inadecuado

Adecuado

Inadecuado

19

28

Triángulos isósceles

39

8

13

21

Triángulo escaleno

44

18

22

Triángulo acutángulo

45

23

Triángulo obtusángulo

26

ANEXO C

35

TABLA DE EVALUACIÓN DEL INSTRUMENTO

VARIABLE: APRENDIZAJE DE LA GEOMETRÍA

PERTINENCIA

TIPO DE PREGUNTA

REDACCIÓN

CONTEXTO TEÓRICO

OBJETIVOS

INDICADOR

INDICADORES/ SUBINDICADORES

ITEMES

Adecuado

Inadecuado

Adecuado

Inadecuado

Adecuado

Inadecuado

Adecuado

Inadecuado

Adecuado

Inadecuado

25

27

Triángulos rectángulo

38

1

29

Congruencia entre figuras

47

3

Lado – Lado - Lado

46

2

30

Lado - Ángulo Lado

42

20

ANEXO C

Ángulo – Lado - Ángulo

40

ANEXO E GRÁFICA DE PERT DEL PROYECTO

Gráfico Estimación de Costos PERT-CPM. FUENTE: Alvarado, 2002

ANEXO F GRÁFICA GANTT DEL PROYECTO

Gráfico de Estimación de Costo según Modelo de GANTT. FUENTE: Alvarado, 2002.

LEYENDA RUTA CRITICA TIEMPO REAL