Ayudanta N8

Flexo-compresin

Ejercicio: Determinar el factor de utilizacin a flexo-compresin de la viga HN 30 X 64.7 (Soldado) que se presenta a continuacin.

Datos:

Perfil Columna Propiedades

H 300 mm Kx 1 Ag 82.4cm2

B 300 mm Ky 1 rx 13.1 cm

e 10 mm Kz 1 ry 7.4 cm

t 8 mm L 1000cm Sx 939 cm

3

Material Viga Sy 300 cm

3

Fy 2.53tonne

cm2

Lb 1000 cm

Zx 1027cm3

Carga

E 2000tonne

cm2

Zy 454 cm3

PLL 15tonne

Cw 946376cm6

qLL 0.6

tonne

m

G 790tonne

cm2

J 25 cm4

Clculos:

1.- Inercia de la seccin

Ixx Ag rx2

1.414 104

cm4

Iyy Ag ry2

4.512 103

cm4

2.- Compresin

2.1.- Clasificacin de secciones

- Clasificacin Ala

Esbeltez Ala

bfB

215 cm tf e 1 cm f

bf

tf

15

Esbeltez lmite

kc4

H 2 e

t

0.354

H 2 e

t

0.76if

0.354

H 2 e

t

0.35if

0.76 otherwise

kc 0.676

E 2 103

tonne

cm2

Fy 2.53tonne

cm2

rf 0.64kc E

Fy

14.796

Caso N2: Tabla B 4.1a

Clasificacinf "Esbelta" f rfif

"No compacta" otherwise

Clasificacin f "Esbelta"

- Clasificacin Alma

Esbeltez Alma

bw H 2 e 28 cm tw t 0.8 cm w

bw

tw

35

Esbeltez lmite

E 2 1010

kg

m2

Fy 2.53 107

kg

m2

rw 1.49E

Fy

41.893

Caso N5: Tabla B 4.1a

Clasificacinw "Esbelta" w rwif

"No compacta" otherwise

Clasificacinw "No compacta"

2.2.- Estados lmites

Tensin de Pandeo Flexional

Fefx

2E

L Kx

rx

23.387

tonne

cm2

Fefy

2E

L Ky

ry

21.081

tonne

cm2

Tensin de Pandeo Torsional

Feft

2

E Cw

Kz L 2

G J

1

Ixx Iyy 2.06

tonne

cm2

Tensin de Pandeo

Fe min Fefx Fefy Feft 1.081tonne

cm2

2.3.- Factor de reduccin

Elementos no atiesados (Alas)

f 15 rf 14.796 rfs 1.17E kc

Fy

27.049

Qs 1 f rfif

1.415 0.65fFy

E kc rf f rfsif

0.9E kc

Fy f 2

otherwise

Qs 0.993

Elementos atiesados (Alma)

w 35 rw 41.893

Qa 1

Factor de reduccin: Q

Q Qa Qs 0.993

2.4.- Tensin crtica

Fe 1.081tonne

cm2

0.44Q Fy 1.106tonne

cm2

Fcrc 0.658

Fy Q

FeFy Q Fe 0.44Q Fyif

0.877Fe otherwise

Fcrc 0.948tonne

cm2

2.5.- Resistencia nominal y requerida

Pn Fcrc Ag 78.112 tonne

Pa PLL 15 tonne

2.6.- Factor de utilizacin

FUasdc

Pa

Pn

1.67

0.321

3.- Flexin

3.1.- Clasificacin de secciones

- Clasificacin Ala

Esbeltez Ala

f 15

Esbeltez lmite

kc 0.676

FL 0.7Fy 1.771tonne

cm2

rff 0.95kc E

FL

26.251

Caso N11: Tabla B 4.1b

pf 0.38E

Fy

10.684

Clasificacinff "Esbelta" f rffif

"No compacta" pf f rffif

"Compacta" f pfif

Clasificacinff "No compacta"

- Clasificacin Alma

Esbeltez Alma w 35

Esbeltez lmite

Caso N15: Tabla B 4.1b

E 2 103

tonne

cm2

rwf 5.7

E

Fy

160.262

Fy 2.53tonne

cm2

pw 3.76E

Fy

105.716

Clasificacinwf "Esbelta" w rwfif

"No compacta" pw w rwfif

"Compacta" w pwif

Clasificacinwf "Compacta"

3.2.- Longitudes de arriostramiento lmite

- Longitud entre puntos arriostrados al volcamiento que produce plastificacin

Lp 1.76ryE

Fy

ry 7.4 cm

E 2 103

tonne

cm2

Fy 2.53tonne

cm2

Lp 1.76ryE

Fy

366.184cm

- Longitud entre puntos arriostrados que separa el volcamiento elstico del inelstico

Lr 1.95rtsE

0.7Fy

J c

Sx ho

J c

Sx ho

2

6.760.7Fy

E

2

rts

Iyy Cw

Sx

8.342cm

ho H e 29 cm

c 1

Lr 1.95rtsE

0.7Fy

J c

Sx ho

J c

Sx ho

2

6.760.7Fy

E

2

1.071 103

cm

3.3.- Factor de modificacin por efecto del diagrama de flexin

Xmax

Lb

2500 cm Mmax

qLL Lb2

8750 tonne cm

Xb Xmax 500 cm Mb Mmax 750 tonne cm

Xa

Lb

4250 cm Ma

qLL Xa Lb Xa 2

562.5tonne cm

Xc

3 Lb

4750 cm Mc

qLL Xc Lb Xc 2

562.5tonne cm

Cb

12.5Mmax

2.5Mmax 3 Ma 4 Mb 3 Mc1.136

3.4.- Estados lmites

- Pandeo lateral torsional

Mp Fy Zx 2.598 103

tonne cm

MnPLT "No aplica" Lb Lpif

Cb Mp Mp 0.7Fy Sx Lb Lp

Lr Lp

Lp Lb Lrif

Fcr Sx Lr Lbif

Lb 1 10

3 cm

Lp 366.184cm

Lr 1.071 103

cm

MnPLT 1.996 104

m kg

- Pandeo local ala

MnPLA Mp Mp 0.7Fy Sx f pf

rff pf

rff f pfif

0.9E kc Sx

f2

rff fif

MnPLA 2.339 103

tonne cm

3.5.- Resistencia nominal y requerida

Mnx min MnPLT MnPLA 1.996 103

tonne cm

Masd

qLL Lb2

8750 tonne cm

3.6.- Factor de utilizacin

FUasdf

Masd

Mnx

1.67

0.627

4.- Solicitaciones Combinadas

FUcomb FUasdc8

9FUasdf

FUasdc 0.2if

FUasdc

2FUasdf

otherwise

FUcomb 0.878