UNIVERSIDAD DIEGO PORTALES AYUDANTÍA N°2 IOC2015 -Fundaciones

1.- Una fundación cuadrada de dimensión BxL, posee su sello de fundación a 3.5 m desde la

superficie. La tensión admisible del suelo es de 48 ton/m2. Se supondrá una altura de fundación de 0.9 m. La columna que nace desde la fundación es de 30x30cm. Las solicitaciones son las siguientes:

ton 1000kg Pd 170ton Vd 1.8ton Md 120ton m

Pl 120ton Vl 1.4ton Ml 140ton m

Hormigón H35 y acero A63-42H

Datos

Df 3.5m : Profundidad del sello de Fundación

hf 0.9m : Altura de Fundación

hc Df hf 2.6m : Altura columna

Lx 30cm : Longitud de columna en X

Ly 30cm : Longitud de columna en Y

: Peso especifico del Suelo s 2

ton

m3

h 2.5ton

m3

: Peso especifico del Hormigón

adm 48ton

m2

: Tensión admisible del Suelo

fc 300kg

cm2

: Resistencia del Hormigón

fy 4200kg

cm2

: Tensión de Fluencia de Acero

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Desarrollo

1.- DISEÑO GEOTECNICO (CARGAS SIN MAYORAR)

Determinar la tensión disponible

disp adm suelo fundacion Columna

disp adm s hc h hf h hc 34.05ton

m2

Cargas

Ma Md Ml Vd Df Vl Df 271.2ton m

Pa Pl Pd 290ton

Excentricidad en dirección X.

ex

Ma

Pa

0.935m

Para asegurar que la fundación está 100% en compresión, se debe cumplir con:

exB

6

Donde M P ex

Despejando exM

P

Por lo tanto B6 M

P

Ancho mínimo que debe tener la fundación para que

está este 100% en compresión. B

6 Ma

Pa

5.611m

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Tensión Máxima y Mínima

Por Flexión Compuesta (NAVIER)

maxP

A1

6 ex

B

: Tensión Máxima

minP

A1

6 ex

B

: Tensión Mínima

Determinar el ancho de la Fundación

se debe cumplir

max disp

Por lo tanto

P

A1

6 ex

B

disp

Dado

B1 m

Como es una fundación cuadrada se tiene B = L.

Pa

B1 B11

6 ex

B1

disp

B1 Find B1( ) 4.402m

L1 B1 4.402m Ancho mínimo que debe tener la fundación

para poseer 100% en compresión.

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%compresión "100%" exB1

6if

"Menor a 100%" exB1

6if

%compresión "Menor a 100%"

Al no estar con un 100% en compresión, implica que la carga P esta fuera de la zona donde está generará solo compresión. Por otra parte al no poseer un 100% de compresión, implica

que FLEXIÓN COMPUESTA, No es aplicable.

Aplica ley del triangulo ( equilibrio )

Se recomienda que si la Fundación posee menos del 75% de compresión NO SE DISEÑE.

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Donde

P = Carga

R = Reacción

ex = Excentricidad

Por equilibrio R = P (1)

1

2a max L Pa

Igualdad de aplicación de la carga (2)

a

3

B2

2ex , a 3

B2

2ex

Reemplazando (2) con (1)

1

23

B2

2ex

max L Pa

Por lo tanto

max

2 Pa

3B2

2ex

L

Tensión Máxima y Mínima (Por equilibrio)

max

4 Pa

3 B2 2 ex L

min 0ton

m2

σmin = 0 , Es cero, ya que la fundación presenta tensiones de Tracción.

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Como se estableció antes, se debe cumplir por Diseño

max disp

Determinación del Ancho de la Fundación

Given

B2 m : Fundación cuadrada ( B = L )

4 Pa

3 B2 2 ex B2disp

B2 Find B2( ) 4.432m Ancho

L2 B2 4.432m

Por lo tanto

Given

a m

a

3

B2

2ex

a Find a( ) 3.843m

Porcentaje en compresión

Dado

x 1

100

B2 L2

x

a L2

x Find x( ) 86.704 % en compresión

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2.- DISEÑO ESTRUCTURAL (CARGAS MAYORADAS)

2.1 Cargas

Pu 1.2Pd 1.6Pl 396ton

Mu 1.2 Md Vd Df 1.6 Ml Vl Df 383.4ton m

2.2 Determinando la excentricidad

eux

Mu

Pu

0.968m

Por lo tanto Tensión Máxima y Mínima

max

4 Pu

3 B2 2 eux L247.726

ton

m2

min. 0ton

m2