“Amigo es uno mismo con otro cuero”. Atahualpa Yupanqui – “Un amigo es la vida dos veces”. Armando Tejada Gómez 1

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E.E.T. Nº 3 “REDUCCIÓN DEL TAMAÑO DE LOS SÓLIDOS”: MOLIENDA

Concepto de “Operación Unitaria”: Aunque el número de procesos individuales en la ingeniería química es muy grande, cada uno de ellos puede dividirse en una serie de etapas, denominadas operaciones, que se repi-

ten a lo largo de los distintos procesos. Las operaciones individuales poseen técnicas comunes y se basan en los mismos principios científicos. Por ejemplo, en la mayor parte de los procesos es preciso mover sólidos y fluidos, transmitir calor u otras formas de energía desde una sustancia a otra, y realizar operaciones tales co-mo secado, molienda, destilación y evaporación. El concepto de operación unitaria es el siguiente: mediante el estudio sistemático de estas operaciones en sí -operaciones que evidentemente constituyen la trama de la industria y los procesos- se unifica y resulta más sencillo el tratamiento de todos los procesos. Puesto que las operaciones básicas son una rama de la ingeniería, éstas se basan igualmente en la ciencia y la experiencia. Hay que combinar la teoría y la práctica para diseñar el equipo, construirlo, montarlo, hacer-lo funcionar y conservarlo.

REDUCCIÓN DEL TAMAÑO DE PARTÍCULA DE UN SÓLIDO El término reducción de tamaño se aplica a todas las formas en las que las partículas de sólidos se pueden cortar o romper en piezas más pequeñas. En los procesos industriales la reducción de tamaño de sólidos se lleva a cabo por distintos métodos y con fines diferentes. Los sólidos pueden romperse de muy diferentes formas en un molino, pero solamente cuatro de ellas se utilizan habitualmente en éstos equipos de reducción de tamaño: (1) compresión, (2) impacto, (3) frotación o rozamiento (cizalla) y (4) corte. MOLINO DE BOLAS

A medida que gira el tambor del molino las bolas se elevan por las paredes y caen sobre los productos a tritu-rar que está llenando el espacio libre entre las bolas. Éstas resbalan entre sí, produciendo el cizallamiento de la materia partida. Esta combinación de fuerzas de impacto y cizalla produce una reducción de tamaño muy efectiva. El tamaño de las bolas es corrientemente de 2 a 15 cm. Las bolas pequeñas proporcionan mas puntos de contacto, pero las bolas grandes producen mayor impacto. Cuando las velocidades de rotación son pequeñas las bolas no se elevan mucho por las paredes del cilindro. Las bolas giran unas sobre otras de forma que las fuerzas de cizalla predominan. A velocidades mayores la elevación es también mayor y crecen las fuerzas de impacto. Para conseguir una molienda eficaz no se debe exceder la velocidad crítica, que se define como la velocidad a la cual una bola pequeña dentro del molino empieza a centrifugar, se indica con la letra N y se expresa en revoluciones por minuto.

Dónde “D” = Diámetro del molino y “d” = diámetro de las bolas.

N [R.p.m.] =

42,3

D - d

TAMIZ

SENTIDO DE GIRO

CARGA

BOLA

PRODUCTO

TAMBOR

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MOLINO DE DISCOS

MOLINO DE PIEDRAS

Tanto en el molino de piedras como en el de discos giratorios la fuerza que produce la molienda es la de ciza-lla. En el molino de piedras y en el de disco simple hay un órgano que está fijo y otro gira; en el de disco doble, los dos órganos giran en forma opuesta. El producto sale a través de un enrejado que hace de tamiz.

MOLINO DE RODILLOS

CARGA CARGA

PRODUCTO

SENTIDO DE GIRO

SENTIDO DE GIRO

PRODUCTO

DISCO FIJO DISCO

GIRATO-RIO

DISCO GIRATO-RIO

SIMPLE DOBLE

SENTIDO DE GIRO

PRODUCTO PRODUCTO

CARGA

PRODUCTO

CARGA

SENTIDO DE GIRO

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El sistema de trituración, llevado a cabo por los rodillos estriados recibe internacionalmente el nombre de “break” y consiste en el aplastado siendo sus principios el de la compresión y el de cizalla, cuando uno de los rodillos es más veloz que el otro. En las plantas de molienda se suelen combinar mas delante con rodillos lisos, que se denominan “reduction”. Capacidad de los Rodillos en m3 [Q]: Se considera como tal al volumen de corriente continua de producto final de descarga.

Q = 60 * π * N * Dr * Dp * L Donde 60 es el valor de corrección de la hora, π es 3,14, N es R.p.m., Dr es el diámetro del rodillo en metros, Dp es la separación de los rodillos en metros y L es la longitud de los rodillos en metros. MOLINO DE MARTILLOS

El fundamento de este molino es el impacto que los martillos hacen contra el material de carga. MOLINO PORTEUS PREMIER

Donde: A = Tolva de carga, B = Bandeja de alimentación sacudidora, C = Mecanismo excéntrico para la bandeja, D = Tamiz periférico, E = Sujetador del tamiz con salientes ranurados para ayudar la molienda, F = Batidores dentados, G = Anillo trasero estático, H = Anillo delantero estático, M = Cuerpo del ventilador, N = Chimenea de succión.

CARGA

PRODUCTO

SENTIDO DE GIRO

PLATO ESTACIONARIO

MARTILLOS

TAMIZ

PRODUCTO

CARGA

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Los batidores dentados son los que producen el impacto contra la carga y ésta contra los salientes rasurados del tamiz. RELACIÓN DE REDUCCIÓN Se utiliza para predecir la conducta más probable del molino y se calcula haciendo el cociente entre el prome-dio de la carga y el promedio del producto con la siguiente fórmula.

R.R.= tamaño medio de la carga

tamaño medio del producto Problema tipo: Una fábrica de productos alimenticios recibe granos para producir harina. Si el promedio de los granos (la suma de la cantidad de muestras dividido la cantidad de muestras) es de 6 mm y la R.R es de 12:1 ¿Cuál es el tamaño medio del producto a obtener? Despejamos “tamaño medio del producto” de la fórmula y reemplazamos en ella: Tamaño medio del producto = Tamaño medio de la carga ; Tamaño medio del producto = 6 mm = 0,5 mm R.R. 12 LA VELOCIDAD CRÍTICA DEL MOLINO DE BOLAS Para utilizar la fórmula de la página Nº 1 Problema tipo: ¿Qué velocidad le debe imprimir un técnico a un molino de 1,52 m de diámetro y 12 cm de diámetro de bola? Reemplazamos en la fórmula N = 42,3 ; obsérvese siempre usar la unidad metros; N = 35,84 R.p.m. 1,52 m – 0,12 m LA CAPACIDAD DE LOS RODILLOS Para utilizar la fórmula de la página Nº 3 Problema tipo: ¿Qué separación, le debe dar el técnico a unos rodillos de 7,56 m de largo y un diámetro de 26 cm, que van a trabajar en un molino a 52,7 R.p.m., produciendo un caudal de 9,25 m3/h? Despejamos la fórmula y luego reemplazamos Dp = Q ; Obsérvese siempre usar la unidad metros. 60 * π * N * Dr * L Dp = 9,25 m3/h ; Dp = 0,00047 m = 4,7 * 10-4 m Ojo notación científica! 60 * 3,14 * 52,7 R.p.m. * 7,56 m * 0,26 m

PROBLEMAS DE APLICACIÓN Para practicar…

1. Si se fabrica un producto de 2,63 * 10-4 mm en un molino con una relación de reducción de 14,5:1 ¿Qué material deberá comprar la empresa para que el técnico cargue el molino? Rta: 3,8 10-3 mm

2. ¿Cuál es el caudal que produce un molino con una velocidad de rodillos de 48,4 R.p.m., un largo de 4,45 m, un diámetro de 264 mm y una separación de 0,32 mm? Rta: 3,43 m3

3. ¿Qué diámetro de bola debe adquirir un técnico para un molino con una velocidad crítica de 55 R.p.m. y un diámetro de 1,42 m? Rta: 0,83 m

4. ¿Qué diámetro tendrá el molino cargado con bolas de 10,8 cm y una velocidad crítica de 66 R.p.m.? Rta : 0,51 m

5. ¿Qué velocidad crítica tendrá un molino de rodillos separados por 0,33 mm con un largo de 2,85 m y un diámetro de 25 cm que produce un caudal de 4,26 m3/h?

6. Averigüe la relación de reducción cuando las muestras de la carga han sido, 12,6 mm; 1,08 cm; 8 mm; 8,85 mm; 0,88 cm y las del producto 0,098 mm; 0,085 mm; 0,0974 mm; 0,088 mm; 0,090 mm. Rta: 107

7. ¿Qué producto se obtendrá a partir de una carga de 0,74 cm en un molino con relación de reducción 12,5:1? Rta: 0,0592 cm

8. ¿De qué largo se deben fabricar los rodillos de un molino que estarán separados a 0,12 mm con un diámetro de 22 cm registrando una velocidad de 55 R.p.m. y producirán un caudal de 7,65 m3/h? Rta: 27,96 m

9. ¿Cuál es la velocidad crítica de un molino de 1,45 metros de diámetro que está cargado con bolas de 165 milímetros de diámetro? Rta: 37,31 R.p.m.

BIBLIOGRAFÍA

� Apuntes de la Cátedra de Industrias Agrícolas, F.I.C.A.; U.N.L.Z.; 1990. � Mc Cabe, Warren y otros; Operaciones Unitarias en Ingeniería Química, Editorial Mc

Graw-Hill; 1991.

“Al amigo no lo quieras perfecto, querelo amigo” José Narosky