[Jniversidad Autnoma "Gabrie| Ren Moreno"FACULTAD DE INGET\IIERIA EN CIENCIAS

DE LA CCMPUTACIT,{ Y TELECOMLNICACIONES

OEJfr,TWGS DE LA ASIGNATUR,,4,3.L. Ots.rETn/O GEII.IR,AL

Describir los alcances y los distintos modelos de la inferencia estadstica yaplicarlos en sifuaciones concretas.

CONTENIDO MINNMO

I. VAI{IABLES ALEATORTASXI. MODELOS DE DISTRIBUCIN DE PROBILIDADES

IxI. MUESTREO Y DISTRIBUCiONES DE MUESTREOW. ESTIMACIN DE PARMETROS POBLACIONALESV. DOCIMASiA O PRI'EBA DE HIPTESIS

\r{. ANLISIS DE VARIANZA

UNTDADES DEL PR.OGRdMA. ANAN,MICOUNIDA.D I: V.dR.LABI ES AI-EAT'OR,L4,STIEh4PO: 18 HorasOEJETWOS:

o Distinguir entre las variables aleatorias, discretas y continuas y mostrarcmo se pueden utilizar para resolver probiemas prcticos.

e Desarrollar una compresin del concepto variable aleatoria, esperanzamatemtica, variaflza, desviacin estndar y sus aplicaciones en la tomade decisiones y mostrar cmo ciertos tipos de datos discretos y continuospueden ser representados por tipos particulares de rnodelos matemticos.

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Universidad Autnoma "Gabriel Ren MorenoFACULTAD DE INGENIEMA EN CIENCIAS

DE LA COII{PUTACION Y TELECOMUNICACIOI'{ES

CONTENXSO"1. VAR.[.{Btr,E S

"4,LEA,TOR,AS STSCMTTASf . i. Definicin

2. F'UNCNN DE PR.OBABM,ru}A.D1.1. Funcin de cuanta1.2. Funcin de distribucin acumulada de una v.a. discreta1.3. Esperanza matemtica - propiedades1.4. Yariatuay desviacin estndar - propiedades

3. F'{INCIN DE DENSIS}^A,D3.1. FDA de una v.a. contnua3.2. Propiedades de la funcin de distnbucin acumulada3.3. Esperanza materntica - propiedades3.4. Yarrat:u;a- propiedades

4. VAR.I,AELES ^4n EATORIAS B$W{ENSIONAI ES: CONTil{{rA YD[SCR,ETA4.1. 'Distribucin marginal y condicional4.2. Covarianza4.3. Esperanza condicionaf

{iNnBAD IX: MGDE,OS DE DISTRItsUCINTIESFO: 24 HorasOts,IETWOS:

s Introducir las distribuciones de probabiiidad que ms se utilizan en latoma de decisiones

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Universidad Autnoma "Gabriel Ren Moreno"FACULTAD DE INGENIERIA EN CIENCIAS

DE LA COMPUTACIN Y TELECOMUNICACIOT{ES

o Presentar algunas disfi'ibuciones de probabilidades discretas y continuastiles y mostrar cmo pueden utilizarse estas distribuciones para resolverproblemas prricticos.

CONTENMCI1. MODELOS DE DISTRIETICICI}IES DE FR.OtsAEILTSA.DES I}EI]N^4, VARIAEI,E AX-EATOR.IA DXSCRE.TA.

1,1. Distribucin de Bernoulli.1.2. Distribucin Binoniai.1.3. Distribucin Hipergeomtrica.1.4. Distribucin de Poisson.1.5. Distribucin Geomtrica.1.6. Distribucin Multinomial.1.7. Ejercicios y problemas

2" MODEN,OS Y D{STRM{ICTONES DE {J}{A V.ARJ[,4ts[,8,AI,E.ATOR.TA CONTI{ UA

2.1. Disnibucin unifonne.2.2. Distribucin exponencial.2.3. Distribueinnormal.2.4. Aproximacin de la binomial a 1a norrnal2.5. Distribucin Ji cuadrada.2.6. Distribucint.2.7. Distribucin F.2.8. Ejercicios y problemas

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Universidac{ Autnorna "Gabriel Ren Moreno"FACULTAD DE NGEI{TER]A EAI CIEAICL4S

DE LA COMPLITACTIII Y TELECOM(NICACIONES

{rNm.dB n: MEIESTR.EO Y DxsrRjtBUC[oNEs DE MUEsrR.EoTIEMFO: 15 HorasOB.IETWOS:

o Tomar una muestra de una poblacin total y utIzarla para d.escribir a lapoblacin.

o Asegurar que las rnuestras que se tomen sean una representacin precisade la poblacin de la que provienen.

o Inti'oducir los conceptos de distribuciones de muestreo.e Comprender la relacin entre el costo de tomar muestras ms grandes y la

precisin adicional que esto le proporciona a las decisiones tomadas apartir de ellas.

COTqT'ENMOS

M{IgST'REOi.l. Introduccin.1.2. Mtodos de mueskeo.

DISTIRTBUCTN DE MT]ESTRE,O2.L. Estadgrafos y estadsticas.2.2. Desigualdad Chebyshev2.3. Ley de los grandes nmeros.2.4. Teorema del lmite central.2.5. Distribucin de la media muestral.2.6. Distribucin: de medas, proporciones, srulras y diferencias.2.7. Distribucin muestral de proporciones.2.8. Distribucin muestral de la diferencia de dos proporciones.2.9. Distribucin de la varianzamuestrai.2. 10. Distribucin muestrai de Laruzn de dos varianzas.

f .

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Universidad Autnoma "Gabriel Ren luforena,'FACULTAD DE INGENIERTA EN CTENCIAS

DE LA COMPUTACTII Y TELECOMUNICACIO]VES

UNIDAD TV: ESTIMACIN DE PAR/J},TETR,OS POBLACTONALESTtrEMFO: 15 HorasOBJETIVOS:

.Explicar los conceptos basicos de la estimacin.oPresentar algunos estimadores e ilustrar su empleo en situaciones

muestreo prcticas en las que intervienen una o dos muestras.'Calcular el tamao de muestra requerido para cualquier nivel deseado

precisin en la estimacin.

CONTENMOS1. ESTIMACIN P{INTUCL

1.1. Enor de estimacinI.2. Propiedades

1.2.1. Insesgabilidad1.2.2. Consistencia1.2.3. Eficiencia1.2.4. Suficiencia

I.3. Mtodo de mxirna verosimilitud

E STWX.ACIro NN PARMETROS F OR. INTERVAI.OS2.1.. Intervalo de confianza

2.l.l.Interyalo de confianza para la rnedia.2.1 .z.Intervalo de confianz a para la vananza2. 1 .3 .Intervalo de confi an za para la razn de dos varianzas.2.l.4.Intervalo de confianzaparala diferencia entre dos med.ias2.l.5.Intervalo de confianzaparaia diferencia entre dos mediascon

observaciones pareadas.2.1 .6.Intervalo de confianz a para una proporcin.

de

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Universidad Autnoma "Gabriel Ren kforeno,'FACULTAD DE INGENIER]A EN CIENCIAS

DE LA COIVIPUTACIN Y TELECOMUNICACIONES

2-l.7.Intervalo de confianza para la diferencia enhe dosproporciones.2.l.8.Determinacin deltamao de la muestra para la media.2.1.9. Determinacin del tamao de la muestra paraproporciones.2.1.10. Estimacin del tarnao de ra muestra para poblacionesfinitas.

IINMA$ V: SOCilVI.{SN,A, DE EmTESNSTIEF4FO: 22 HorasCIts-IETWOS:

"Desarroilar la metodologa de pruebas de hiptesis como una tonic a 1ataanalizar diferencias y tomar decisiones.

eDeterminar los riesgos impiicados al tomar tales decisiones si nos basamosrinicamente en la informacin de rnuestra.

o Comprender los dos tipos de errores posibles que se produeen al docimar lashiptesis.

* Comprender cundo utllizar pruebas de una cola y cundo pruebas de doscolas.

CONTENIDOS1. NNTR.OSUCCNN

2" ffiTgsls Esr.{pfsrcaHiptesis simple y compuestaHiptesis nula y alternaPrueba de una hiptesis estadsticaErrorestipolyilNivel de significancia

11L. L.

2.2.

AA/4

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