Autorizada la entrega del proyecto al alumno: El DIRECTOR ... · la distribución normal del precio...

Autorizada la entrega del proyecto al alumno:

Alejandro Sanz Higuera

El DIRECTOR DEL PROYECTO

Alfredo Vitaller Talayero

Fdo: Fecha:

Vº Bº del Coordinador de Proyectos

Susana Ortiz Marcos

Fdo:

Fecha:

PROYECTO FIN DE CARRERA

THE BELL CURVE APPLIED TO

SHORT-TERM TRADING

DIRECTOR: Alfredo Vitaller Talayero

AUTOR: Alejandro Sanz Higuera

MADRID, Junio de 2009

UNIVERSIDAD PONTIFICIA COMILLAS

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA (ICAI)

INGENIERO INDUSTRIAL

Agradecimientos

La realización de este proyecto no habría sido posible sin la inestimable

ayuda de un gran número de personas, a las cuales estoy sinceramente

agradecido y les dedico este trabajo.

Quiero agradecer a mi director de proyecto, Don Alfredo Vitaller

Talayero, y a Don José A. Álvarez todo el apoyo que me han brindado a

diario en el banco. Les doy las gracias por el tiempo que han dedicado a

mi formación y a resolver mis dudas, además de todas las ideas que me

han proporcionado para poder seguir adelante con el proyecto.

Quiero dar las gracias en especial a Don Álvaro Baíllo Moreno por la

formación que me brindó y la confianza que depositó en mí. Le estoy

enormemente agradecido por haberme dado la oportunidad de realizar el

proyecto en la sala de Tesorería del Banco Santander.

Gracias a la Universidad Pontificia Comillas por la excelente formación

que he recibido durante estos años. Me siento afortunado de haber

formado parte de esta Universidad.

Por último quiero agradecer a mi madre María de los Ángeles el

habérmelo dado todo desde pequeño. Gracias por su apoyo constante y

por apostar siempre por la mejor formación. Agradezco a mi tía

Concepción la ayuda y el interés que me ha brindado siempre. Gracias a

mis tíos Ricardo y Emilio, que siempre han estado ahí cuando les he

necesitado.

RESUMEN

El proyecto fin de carrera consiste en la creación de un sistema automático

de inversión intradía que se adapte a diferentes mercados financieros y

obtenga rentabilidades constantes a través del tiempo y en diferentes

ciclos económicos.

Para lograr este objetivo se va a diseñar y programar un modelo que

ejecute órdenes de compra y venta en renta fija, variable y divisas,

concretamente en los futuros de Bund, Eurostoxx 50 y EurUsd

respectivamente, para de esta manera, diversificar la operativa a modo de

una cartera de inversión.

A lo largo de la historia se ha buscado de una manera u otra modelar el

comportamiento de los mercados. Desde la aparición de los ordenadores,

las técnicas se han ido sofisticando y se aplican sistemas estables y

robustos capaces de conseguir beneficios en las fases de tendencia con la

utilización de medias móviles y sus variaciones y también en las fases

laterales gracias a los osciladores, si bien ambos fallan estrepitosamente

cuando cambia la situación del mercado para el que son idóneos. El reto

que presenta la operativa radica en identificar si el mercado tiene

dirección o no.

No importa hacia dónde se dirija el mercado, caiga, suba, rote, el objetivo

es sacar beneficio de cualquier situación.

La columna vertebral del sistema se basa principalmente en dos teorías:

Market Profile, y Dimensión Fractal y Teoría del Caos.

Market Profile consiste en ordenar la actividad intradía en relación con el

tiempo formando una curva normal. Cada tipo de mercado tiene su

propio comportamiento, siendo unos muy direccionales, mientras otros

oscilan con movimientos muy volátiles. Market Profile es una forma

innovadora y diferente de observar los movimientos del precio. Todos los

mercados se distribuyen a lo largo de la sesión según una campana de

Gauss por lo que esta técnica es extrapolable a cualquier mercado o

instrumento financiero. De esta manera se pretende abordar la operativa

intradía en cualquier mercado con un único sistema. El modelo identifica

la distribución normal del precio durante la sesión y opera en los

extremos.

La Teoría del Caos aplicada a series financieras mide la probabilidad de

una muestra a persistir o a revertir en su movimiento. De este modo se

pueden valorar los extremos de la distribución normal y actuar en

consecuencia.

La combinación de Market Profile y la Teoría del Caos es algo innovador

que aún no se había abordado ni sistematizado. El modelo resultante es

una herramienta potente que implica una nueva forma de enfrentarse a

cualquier tipo de mercado de manera sistemática. Independientemente de

qué ciclo económico atraviese el mercado o cómo se comporte éste, el

modelo se beneficia de cualquier situación.

Se parte de una breve introducción a los futuros como instrumento

financiero y al funcionamiento de los mercados. Seguidamente se realiza

un estudio de las técnicas existentes más conocidas. Posteriormente se

presentan el sistema ideado y un análisis de los resultados obtenidos.

El proyecto se elabora diariamente en BANCO SANTANDER GLOBAL

BANKING & MARKETS para el departamento PROPIETARY TRADING.

Diariamente se dedican no menos de cinco horas al proyecto.

ABSTRACT

There are different sources of information to understand market behavior

in order to speculate and invest: technical, fundamental, market-

generated, etc.

There has been always a conflict between own intuition and popular

decision when entering the market. How can the majority be wrong? The

majority of people who trade futures don’t make money. In fact, over 90

percent aren’t successful enough to justify being in the market. Trading

with the majority will fare only as well as the average, and the average

market participant does not make money.

Before putting a trade on, the participant must mentally draw his trade

scenario based on disciplined criteria. Deciding exactly on entry points,

the side, exit points and objectives and calculating the risk/reward ratio.

Once a position is established and stops are selected, the investor should

not get out and stick to his plan unless the stops are reached, or the

fundamental reason for taking the position changes.

Using a disciplined trade selection system, an organized, systematic

process eliminates impulse or emotional trading. Only through experience

and extensive practice and application will understanding and expertise

arise.

Manual trading requires a structured mind, patience, hard work and

experience. This does not guarantee success.

Most traders also create automatic trading systems based on self criteria

and rules. These systems use mostly technical analysis sources such as

moving averages or stochastic oscillators. Some have good behavior on

trend periods and losses on lateral markets where others behave inversely.

The systems are not stable and do not guarantee constant profits. In this

case, the equity curve depends on the behavior of each market and their

phases.

Very little research has been done into the development of these systems

applying market-generated information for intra-day trading.

The market-generated information is the market’s price activity recorded

in relation to time in a statistical bell curve. It was jointly developed by

renowned trader, software developer and author J. Peter Steidlmayer and

the Chicago Board of Trade and was named Market Profile.

The Market Profile is simply a way of organizing market activity as it

unfolds.

The majority of a day’s transactional volume takes place in a common

range of prices with less trading on the day’s extremes. Detecting these

daily tops and bottoms implies magnificent buying and selling

opportunities. Implementing the optimized strategy to an intra-day

automatic system could lead to constant profits not depending on the

market phases.

In other words, no matter where the market is trying to go, rising, falling

or lateral movements, this system could achieve substantial profits

without human intervention.

The system is created and developed in Santander Global Banking &

Markets for the Propietary Trading Department. The project looks at a

system with recurring profits. Therefore this is the principal objective:

huge profits without expiration.

The project is updated daily at Banco Santander. A minimum of five hours

a day are used to study and prove theories and their behavior once

implanted in the system.

ÍNDICE GENERAL

1.- INTRODUCCIÓN .......................................................................................... 1

1.1.- MOTIVACIÓN DEL PROYECTO ....................................................................................... 1

1.2.- OBJETIVOS ............................................................................................................................. 2

1.3.- METODOLOGÍA ................................................................................................................... 3

2.- MERCADOS FINANCIEROS ..................................................................... 4

2.1.- INDTRODUCCIÓN A LOS MERCADOS FINANCIEROS ............................................. 4

2.2.- MERCADO DE DERIVADOS .............................................................................................. 5

2.3.- MERCADOS ELEGIDOS PARA EL SISTEMA .................................................................. 6

3.- ESTUDIO SISTEMAS DE TRADING EXISTENTES ............................. 8

3.1.- INTRODUCCIÓN A SISTEMAS DE TRADING ............................................................... 8

3.2.- SISTEMAS DE TENDENCIA ............................................................................................... 9

3.3.- SISTEMAS DE OSCILACIÓN ............................................................................................ 11

3.4.- INTRODUCCIÓN A MARKET PROFILE ........................................................................ 13

3.5.- INTRODUCCIÓN A DIMENSIÓN FRACTAL Y TEORÍA DEL CAOS ...................... 15

3.6.- EXPONENTE DE HURST................................................................................................... 19

4.- ANÁLISIS DE ENTRADAS AL MODELO ............................................ 23

4.1.- OBTENCIÓN DE DATOS EN TIEMPO REAL ................................................................ 23

4.2.- INTRODUCCIÓN A LA PLATAFORMA OMEGA RESEARCH ................................. 24

4.3.- RUTINA DE CREACIÓN DEL MODELO EN PLATAFORMA OMEGA ................... 29

5.- PROGRAMACIÓN SISTEMA .................................................................. 32

5.1.- INDICADORES MARKET PROFILE ................................................................................ 32

5.2.- INDICADORES DIMENSIÓN FRACTAL Y TEORÍA DEL CAOS ............................... 44

5.3.- ESTRATEGIA DE ENTRADA A MERCADO ................................................................. 46

5.4.- ESTRATEGIA DE GESTIÓN DE CAPITAL MONEY MANAGEMENT ..................... 55

6.- OPTIMIZACIÓN DEL MODELO ............................................................ 61

6.1.- INTRODUCCIÓN A LA OPTIMIZACIÓN ..................................................................... 61

6.2.- INPUTS MODELO .............................................................................................................. 66

6.3.- RUTINA OPTIMIZACIÓN MODELO.............................................................................. 68

7.- RESULTADOS Y CONCLUSIONES........................................................ 71

7.1.- PRESENTACIÓN DE RESULTADOS ............................................................................... 71

7.2.- ESTUDIO ECONÓMICO DE LA RENTABILIDAD DE LA INVERSIÓN ................... 78

7.3.- CONCLUSIONES ................................................................................................................ 82

BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................. 84

1

1.- INTRODUCCIÓN

1.1.- MOTIVACIÓN DEL PROYECTO

Siempre ha existido un conflicto entre la propia intuición y la decisión

popular a la hora de entrar al mercado. ¿Cómo puede estar equivocada la

mayoría de la gente? La mayoría de los inversores en futuros no hacen

dinero. De hecho, más del noventa por ciento no tienen éxito como para

justificar su permanencia en el mercado.

Antes de lanzar una orden a mercado, el participante debe dibujarse

mentalmente un escenario basado en un criterio disciplinado. Decidiendo

puntos de entrada, el lado (compra o venta), puntos de salida y objetivos y

calculando el ratio riesgo/recompensa. Una vez se establezca una posición

y se seleccionen los stops, el inversor no debe renunciar a su plan hasta

que salten los stops, ya sea el de beneficio o el de pérdida.

1.- INTRODUCCIÓN

2

Por todo lo mencionado anteriormente, un sistema de trading automático

puede adecuarse a los requisitos de un trading exitoso. El sistema realiza

cálculos pesados en tiempo real y evoluciona a lo largo de la sesión y

puede replicar a un trader exitoso y evitar la inversión impulsiva.

El trading manual requiere una mente estructurada, paciencia, trabajo

duro y experiencia. Y aun así ésto no garantiza el éxito. La presión

sicológica de la operativa, la volatilidad de los mercados y la influencia

del exceso de información no lo favorecen.

Los Sistemas Expertos o automáticos simulan el proceso de razonamiento

del trader obviando los inconvenientes citados. Un axioma en la operativa

con sistemas es que éstos ni sienten ni padecen y por tanto evitan las

tomas de decisión impulsivas.

Se quiere destacar la novedad en la implantación de Market Profile y

Teoría del Caos en sistemas de trading automático intradía con los que se

han conseguido resultados postivos recurrentes en variadas situaciones de

los mercados, tanto laterales como de tendencia.

1.2.- OBJETIVOS

El sistema se ha desarrollado en BANCO SANTANDER GLOBAL

BANKING & MARKETS en el departamento de Análisis Técnico para el

área de PROPIETARY TRADING, también conocida como TRADING

DIRECCIONAL. Es por ello, que el principal objetivo sea optimizar los

beneficios posibles en los mercados operados.

El diseño de un sistema replica las reglas o método que pueda utilizar un

trader pero obviando la lógica subjetividad de éste. Un aspecto muy

importante a tener en cuenta es el hecho de que el modelo debe ser

1.- INTRODUCCIÓN

3

replicable a mercado. No debe sobrepasar un número razonable de

operaciones malas consecutivas, debe fijar ratios y márgenes de stops

razonables, realizar un número máximo de operaciones en una misma

sesión, etc. Cálculos complejos y estrategias se actualizan tick a tick, por lo

que el modelo evoluciona durante la sesión. El sistema debe adaptarse a

cada mercado y fase de éste y puede servir de ayuda a comprender

diferentes situaciones de mercado y psicología de masas. Resulta

interesante el estudio de nuevos criterios y teorías aplicadas al trading,

como pueden ser la curva normal, la teoría del caos, márgenes de

volatilidad, etc. Por último, el modelo debe ser robusto y estable.

1.3.- METODOLOGÍA

El primer paso en el desarrollo de este proyecto es estudiar la base teórica

en la que se fundamenta. Es báscio conocer el funcionamiento de los

mercados y adquirir unos hábitos disciplinados de inversión. Este paso es

muy importante y debe dominarse antes de avanzar en el proyecto. Un

segundo paso supone un estudio de los sistemas de trading existentes en

el mercado, de sus puntos fuertes y débiles. Posteriormente se debe

profundizar en el estudio de las teorías elegidas; en este caso la curva

normal y la teoría del caos. Un siguiente paso es familiarizarse con la

plataforma OMEGA, en la que se programa y corre el modelo en tiempo

real. Concluida esta etapa, se pasará a la programación del modelo y en

último lugar se analizarán los resultados.

El proyecto se actualiza diariamente en el BANCO SANTANDER. Un

mínimo de cinco horas diarias se dedican a estudiar y probar teorías y su

comportamiento una vez implantadas en el sistema.

4

2.- MERCADOS FINANCIEROS

2.1.- INDTRODUCCIÓN A LOS MERCADOS

FINANCIEROS

Un mercado financiero es un mecanismo que permite a los agentes

financieros el intercambio de instrumentos financieros. A día de hoy los

mercados financieros son en su mayoría electrónicos, pero aún perduran

los usos del teléfono para la compra-venta de activos o los corros de bolsa.

Los mercados financieros están afectados por las fuerzas de oferta y

demanda. La finalidad del mercado financiero es poner en contacto oferta

y demanda y determinar los precios justos de los diferentes activos

financieros. En los últimos años, la internacionalización y globalización de

los mercados ha contribuido a la creación de oferta de productos

financieros con un elevado grado de complejidad y de nuevas

modalidades de inversión y financiación.

http://es.wikipedia.org/wiki/Oferta

http://es.wikipedia.org/wiki/Demanda


5

Los mercados financieros tienen cada día un peso mayor en las economías

y sociedades de los diferentes países.

2.2.- MERCADO DE DERIVADOS

La inversión en mercados de futuros involucra principalmente la

especulación sobre el precio de un instrumento financiero subiendo o

bajando en el futuro. Tipos de instrumentos financieros incluyen

commodities, divisas, indíces bursátiles, tipos de interés, stocks, bonos,

etc.

Un futuro es un contrato estándar que se intercambia en un mercado

financiero. Consiste en la compra o venta de un cierto instrumento

subyacente a un precio y en una fecha especificados. Es un trato entre dos

partes para comprar o vender un item en la fecha especificada en el

contrato y obliga al titular a ejercer el contrato y comprar o vender en la

fecha de expiración. Esto difiere de un contrato de opciones, que da el

derecho de ejercerlo al titular, pero no la obligación.

Para cerrar una posición de un contrato de futuros anterior a la fecha de

expiración, el titular debe ejercer el derecho contrario, es decir, debe

vender el contrato si estaba comprado, o comprarlo en caso de estar

vendido.

Existen dos categorías básicas de participantes en mercados de futuros:

especuladores y agentes que hacen operaciones de cobertura.

Las operaciones de cobertura se realizan para cubrir el riesgo de futuros

movimientos del precio de la commodity subyacente.


6

Especuladores son el segundo mayor grupo de participantes en este

mercado.

Los futuros tienen ventajas importantes frente a otro tipo de inversions:

Para poseer un contrato el inversor debe disponer de las garantías que

establece la cámara para ese contrato. Las garantías varían en función del

valor nominal del contrato y de la volatilidad; suelen estar en torno al

10%. En otras palabras, el inversor puede manejar mucho más dinero del

que posee, comparado con la compra de commodities físicas, acciones, etc.

El titular del contrato puede obtener beneficio en ambas direcciones de

mercado, ya sea éste alcista o bajista. Escogiendo correctamente, se puede

hacer dinero bajen o suban los precios, es por eso que invertir en mercados

de futuros ofrece la oportunidad de beneficiarse de cualquier escenario

económico potencial. Haya inflación o deflación, boom o depresión,

huracanes, siempre hay potencial de aprovecharse de las oportunidades

de mercado.

La mayoría de mercados de futuros son muy líquidos y tienen gran

profundidad. Esto asegura que se puedan poner y ejecutar órdenes de

mercado rápidamente ya que siempre existe oferta y demanda.

Otra ventaja son las bajas comisiones vinculadas a estos instrumentos.

2.3.- MERCADOS ELEGIDOS PARA EL

SISTEMA

Para la operativa direccional que lleva aparejada un alto riesgo se

considera idónea la diversificación de la inversión. Es por lo tanto


7

conveniente que actúe en diferentes mercados como son renta fija, variable

y divisas.

Renta fija: BUND, futuro de bono/deuda pública emitida por el Estado

Alemán a 10 años, está ligado al tipo de interés. Valor nominal por

contrato EUR 100.000.

Renta variable: EUROSTOXX 50, futuro del índice que manda en Europa.

Valor nominal por contrato EUR 20.000.

Divisas: EURUSD, el par de divisas más importante y con mayor volumen

operado a nivel mundial.

La diversificación además ayuda al estudio y a la comprensión de los

principales tipos de mercado y ofrece un abanico mucho más amplio de

posibilidades de operativa.

8

3.- ESTUDIO SISTEMAS DE

TRADING EXISTENTES

3.1.- INTRODUCCIÓN A SISTEMAS DE

TRADING

Los comportamientos de los mercados financieros se pueden desglosar

principalmente en dos tipos de situaciones: fases laterales y fases de

tendencia o lo que es lo mismo, marcados en situación de rotación y

mercados direccionales. Mucho se ha investigado en la forma de ganar

dinero en cada caso y los sistemas que se benefician de estos

comportamientos típicos ya son muy maduros. Dicho de otra manera, se

sabe cómo ganar dinero en fases de tendencia o en fases laterales, pero por

separado. El filtro que nos marque el cambio de una situación a otra y por

tanto la base de nuestra operativa, está todavía por inventar.

3.- ESTUDIO SISTEMAS DE TRADING EXISTENTES

9

A continuación se presentan los sistemas ya existentes de tendencia y de

fase lateral.

3.2.- SISTEMAS DE TENDENCIA

El sistema más conocido y sencillo para fases de tendencia se construye a

partir de dos medias móviles. Cada media se construye de la siguiente

manera

1

1( )

i

n

n

MovAvg i closei

(3.1)

i: longitud media

close: precio de cierre periodo n

Se eligen dos medias de diferentes periodos, una más sensible y otra más

lenta. En los cruces de ambas medias se ejecutan órdenes de compra-

venta. Se ejecutará una compra cuando la media sensible cruce por encima

de la lenta y se ejecutarán ventas en caso contrario.

A continuación se muestra un ejemplo de un sistema de tendencia sobre el

futuro BUND.


10

Figura 3.1: Sistema de tendencia, Moving Averages

Ventajas de los sistemas de tendencia:

Buen comportamiento en fases de tendencia

Bajo número de operaciones

Acaban consiguiendo ganancias

Alto ratio ganancia/pérdida

Fácil de replicar para inversores particulares

Perdura en el tiempo

Desventajas:

No es replicable para un trader de corto plazo ya que ocasionará

fuertes pérdidas en las fases laterales

Bajo ratio de fiabilidad, 40% - 50%

Márgenes de stops altos

Es necesario tener solvencia económica y garantías

Mal comportamiento en fases laterales


11

3.3.- SISTEMAS DE OSCILACIÓN

En periodos laterales de mercado es adecuado el uso de osciladores. Los

más conocidos son el Estocástico o el Relative Strengh Index RSI. Se

tomará el RSI como ejemplo. A continuación se muestra su cálculo.

Se calcula para cada día un cambio al alza U (up) o a la baja D (down). Si

el periodo actual es alcista respecto al anterior:

U = cierre(1) – cierre (3.2)

D = 0

Recíprocamente, en un día bajista:

U = 0 (3.3)

D = cierre(1) − cierre

Si el cierre de hoy es igual que el de ayer, tanto U como D valen cero.

Se calcula un U promedio con una media móvil exponencial (exponential

moving average) utilizando un factor N de suavizado dado, y

análogamente para D. El cociente de esas medias es el Relative Strengh.

(3.4)

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Moving_average_%28finance%29&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Moving_average_%28finance%29&action=edit&redlink=1


12

Esto se convierte en un índice RSI entre 0 y 100:

(3.5)

A continuación se muestra un ejemplo de RSI bajo el precio del futuro del

BUND.

Figura 3.2: Relative Strengh Index, RSI

Ventajas de los sistemas estocásticos:

Buen comportamiento en fases laterales de mercado

Señala divergencias en el precio que avisan con rapidez de cambios

de tendencia o correcciones.


13

Desventajas:

Pérdidas seguras en fases de tendencia producto de la saturación.

Beneficios no extraordinarios ni constantes

Alto número de operaciones y por consiguiente de gastos de

corretaje.

3.4.- INTRODUCCIÓN A MARKET PROFILE

Como ya he comentado anteriormente, el objetivo del proyecto es

conseguir un sistema que opere intradía y obtenga beneficios en cualquier

fase de mercado con fiabilidad al 50%, riesgo reducido en base a stops

loss ajustados y ratios beneficio/pérdida superiores a 1.5. Los dos sistemas

que se han presentado en los puntos anteriores no satisfacen los objetivos

del banco, ya que no son idóneos para una operativa intradía y no pueden

adecuarse a cualquier fase de mercado. A continuación se presenta una

sistemática operativa nueva e innovadora, otra forma de ver y

aproximarse a la acción del precio y aprovecharse de sus movimientos. Se

describe uno de sus electos, el Market Profile

Market Profile fue creado por J. Peter Steidlmayer en colaboración con The

Chicago Board of Trade en la década de 1980.Esta herramienta permite

tener una visión más profunda de mercado dado que marca con precisión

las área de congestión de precios así como los puntos de rotura. Organiza

los datos de modo que ofrece una perspectiva de quién controla el

mercado, comprador o vendedor, de cuál puede ser el precio justo y de

cómo se debería mover el precio.

Market Profile ofrece en un solo gráfico información de precio, tiempo y

volumen. Esta herramienta grafica el precio en el eje vertical y tiempo en


14

el eje horizontal. Las letras se utilizan para representar cada uno de los

periodos temporales que comprenden treinta minutos. Market Profile

desvela diferentes figuras según se van desarrollando y se pueden

identificar qué zonas está aceptando el mercado y cuales está rechazando.

Un precio que se confirma con el tiempo obtiene un mayor significado, y

por tanto no podrá equiponderarse.

Figura 3.3: Ejemplo de Market Profile

Los mercados desarrollan diariamente un rango de precios, creando un

área de valor que representa un punto de equilibrio donde se encuentra

un mismo número de compradores y vendedores. Market Profile está

basado en la distribución normal. En el área de valor se cruzan

aproximadamente el 70% de los contratos, es decir una desviación

estándar de la media.


15

Figura 3.4: Distribución Normal Market Profile

Vigilar esta distribución de precios a lo largo de la sesión ofrece una

perspectiva de qué niveles han de considerarse justos o injustos.

3.5.- INTRODUCCIÓN A DIMENSIÓN

FRACTAL Y TEORÍA DEL CAOS

Felix Hausdorff, matemático alemán nacido el 8 de noviembre de 1868,

planteó la idea de que a cualquier objeto se le puede asignar una

dimensión comprendida entre 2 y 3. A esta dimensión posteriormente se le

llamó dimensión fractal.

A finales del siglo XX, Benoît Mandelbrot, matemático polaco nacido el 20

de noviembre de 1924, plantea el término de fractal. Benoît Mandelbrot es

el principal creador de la geometría fractal y el responsable del auge de


16

este dominio de las matemáticas desde el inicio de los años ochenta, y del

interés creciente del público.

Un fractal es un objeto semi-geométrico cuya estructura básica,

fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas. El término fue

propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva del Latín

fractus, que significa quebrado o fracturado. Muchas estructuras naturales

son de tipo fractal.

Un objeto definido como fractal debe cumplir todas las características que

se listan a continuación:

Es demasiado irregular para ser descrito en términos geométricos

tradicionales.

Posee detalle a cualquier escala de observación.

Es autosimilar (exacta, aproximada o estadísticamente).

Su dimensión de Hausdorff-Besicovitch es estrictamente mayor que

su dimensión topológica.

Se define mediante un simple algoritmo recursivo.

Un fractal es una figura geométrica imposible de definir a través de la

geometría clásica. La mayoría de los objetos que se encuentran en la

naturaleza pertenecen a la geometría fractal y cumplen las características

anteriores.

Las nubes, las montañas, el sistema circulatorio, las líneas costeras o los

copos de nieve son fractales naturales. Esta representación es aproximada,

pues las propiedades atribuidas a los objetos fractales ideales, como el

detalle infinito, tienen límites en el mundo natural.

Un ejemplo muy famoso de fractal es el copo de nieve de Koch inventado

por el matemático sueco Helge von Koch en 1906.

http://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1tica

http://es.wikipedia.org/wiki/Beno%C3%AEt_Mandelbrot

http://es.wikipedia.org/wiki/1975

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Autosimilaridad&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Dimensi%C3%B3n#dimensi.C3.B3n_de_Hausdorff-Besicovitch

http://es.wikipedia.org/wiki/Dimensi%C3%B3n_topol%C3%B3gica

http://es.wikipedia.org/wiki/Algoritmo_recursivo


17

Figura 3.5: Copo de nieve de Koch

Otros ejemplos de fractales presentes en la naturaleza:

Figura 3.6: Ejemplo 1 de fractal


18

Figura 3.7: Ejemplo 2 de fractal

El objetivo de implantar teoría del caos a series financieras es predecir la

probabilidad que tiene una muestra de una serie a revertir o a continuar

en su movimiento. De esta manera se puede jugar a la contra

adelantándose al movimiento de reversión de mercado.

La dimensión fractal se puede calcular de diferentes formas. Una es el

exponente de Hurst. Se ha elegido el cálculo de este coeficiente para su

implantación en el sistema.

A continuación se detalla el cálculo del exponente de Hurst.

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Exponente_de_Hurst&action=edit&redlink=1


19

3.6.- EXPONENTE DE HURST

La metodología que se desarrolla a continuación debe su nombre al

hidrólogo H. Hurst, quien estudió en la década de los 50 cómo la

capacidad de reserva de las represas del río Nilo debía fluctuar a través

del tiempo, donde el influjo de agua de las lluvias seguiría un

comportamiento de tipo random walk. Posteriormente Hurst extendió las

bases de su estudio a distintos fenómenos naturales: niveles de ríos y lago,

temperaturas y presiones atmosféricas, descargas de ríos, número de

puestas de sol, número de anillos en árboles, etc.

Este proyecto aplicará los estudios de Hurst a series financieras.

A continuación se muestra la metodología para el cálculo del exponente

de Hurst:

En primer lugar asumimos que el retorno diario observado en un título

bursátil es una variable aleatoria independiente y con propiedades de

homocedasticidad, es decir, con misma varianza cada día, por lo que se

puede afirmar lo siguiente:

2 2( ) 5 ( )mo tu we th fr we (3.6)

mo se refiere a Monday, we a Wednesday, etc; 2 es la varianza diaria.

Se asume independencia y todas las covarianzas serán nulas y además se

asumen igualdad de rendimientos para cada día. De la ecuación anterior

se deduce la formulación estándar para diferentes periodos:

0.5( 1) ( 2)

1

2

period period P

periodP

period

(3.7)


20

En el ejemplo anterior period-1 corresponde a 5 días, period-2 a sólo 1 día

y el exponente Hurst es igual a 0.5.

Si asumimos que por ejemplo los rendimientos diarios están

correlacionados con los rendimientos semanales, las covarianzas dejarán

de ser nulas y el exponente de Hurst tomará un valor diferente a 0.5. Si

por ejemplo la correlación es positiva el exponente de Hurst será mayor

que 0.5 y viceversa.

El exponente de Hurst varía entre 0 y 1:

0<H<0.5 correlación negativa (reversión)

H=0.5 independencia

0.5<H<1 correlación positiva (tendencia a continuar)

Sea la relación de variabilidad de dos series de datos a y b con el periodo

de tiempo P que las vincula:

( ) ( ) ( )Ha k P b (3.8)

Se reemplaza ( )a por otra medida de dispersión llamada rango R. Se

divide la ecuación 3.8 a ambos lados por ( )b para estandarizar datos. A

la serie resultante ( )

R

bse le denomina rango reescalado

R

S (Rescaled

Range Analysis).

Transformando la ecuación y aplicando neperianos a ambos lados resulta:

ln ln( ) ln( )R

k H N

(3.9)

R

es el rango reescalado

H es el exponente de Hurst

es la desviación estándar de las observaciones


21

son los residuos del modelo

N es el periodo de muestreo

A continuación se describe la metodología del cálculo del exponente de

Hurst aplicada a series financieras:

Paso 1: Se elige un periodo de muestreo y un número de particiones de la

muestra en submuestras de similar tamaño. La herramienta de

información BLOOMBERG toma por defecto 120 periodos y los particiona

posteriormente en 3 submuestras.

N es el tamaño de la muestra

i es el número de particiones

n es el tamaño de las submuestras N

ni

En el ejemplo de BLOOMBERG para i=1 n=120, i=2 n=60, i=3 n=40.

Se crea una serie de rendimientos a partir de la serie de precios.

Rendimiento se define de la siguiente manera:

1

1 1

j j j

j

j j

c c cr

c c

(3.10)

r es el rendimiento de precios

c es el precio

Para cada partición de tamaño n se calcula la media y desviación estándar

de los rendimientos.

Paso 2: Se calculan las diferencias y las diferencias acumuladas de cada

observación con respecto a la media de su grupo respectivo. Se identifican


22

la máxima y mínima diferencia acumulada de cada grupo. La diferencia

de estos valores extremos se llama el rango de la partición R.

Paso 3: Se divide el rango por la desviación estándar para obtener el rango

reescalado R

Sde cada partición. El promedio de tales rangos es el valor

R

Sa utilizar y junto al tamaño de las particiones n, constituyen los inputs

para la regresión.

Paso 4: Se repiten los pasos anteriores para i=2,….,N

n

Al final se obtiene una tabla con i pares de datos. Para cada i se ha

calculado un tamaño de partición n y un rango reescalado R

S. Se aplican

neperianos a n y a R

S y se calcula una regresión lineal. La pendiente de la

recta de regresión resultará ser el exponente de Hurst H.

En conclusión, el exponente de Hurst ayuda, con su implantación en

Market Profile, a valorar los rangos que marca la curva Bell y a anticipar

movimientos a la contra complementando de esta manera la toma de

decisiones en los extremos. Market Profile detecta la probabilidad de que

el precio permanezca en un rango determinado al distribuirse según la

curva Bell y el exponente de Hurst evalúa la validez del rango. Este

coeficiente determina si el precio tiende a continuar dentro del área de

valor o a escaparse hacia nuevas zonas de atracción de precio.

23

4.- ANÁLISIS DE ENTRADAS AL

MODELO

4.1.- OBTENCIÓN DE DATOS EN TIEMPO

REAL

La optimización de un sistema, en este caso de trading intradía, requiere

de una base de datos extensa que recoja el mayor número de situaciones

de mercado posibles y por tanto, que la muestra sea representativa. En

este caso, se dispone de un historial de 8 años para el futuro del bono

alemán a 10 años BUND.

Posteriormente para la captura y seguimiento en tiempo real se necesita

un software especializado así como un cuidado mantenimiento. Las bases

de datos con las que se trabajará derivan de la fuente REUTERS y

4.- ANÁLISIS DE ENTRADAS AL MODELO

24

concretamente se centrarán en la cámara EUREX. Los datos se registran

tick a tick. Posteriormente, estos datos se conectan a la plataforma

OMEGA, que ordena y grafica cualquier historial de precio, volumen, etc.

La plataforma OMEGA es un paquete informático, que sirve de

herramienta para la programación de estrategias, indicadores, etc., que

luego se grafican sobre el historial de precios. Es esencial tener un largo

historial de datos para obtener una muestra representativa en la

optimización del sistema de trading.

4.2.- INTRODUCCIÓN A LA PLATAFORMA

OMEGA RESEARCH

El paquete informático OMEGA RESEARCH se divide en 3 bloques. Un

primer bloque donde se programan indicadores, estrategias, funciones,

etc. y un segundo bloque que mostrará gráficamente el historial de datos y

lo programado en el primer bloque. El software de programación se llama

EasyLanguage PowerEditor y el sistema gráfico es denominado

TradeStation. El último bloque llamado GlobalServer es el encargado de

clasificar los datos de mercado recogidos desde la base de datos de

REUTERS, desde este software se cargarán los datos en el TradeStation.

A continuación se muestran ejemplos y capturas del software

TradeStation.

En primer lugar se trabajará únicamente con el historial de precios del

BUND fraccionado en periodos de 30 minutos en un gráfico de tipo vela

(Candlestick Chart). Se recogen para cada vela los datos de apertura,

cierre, máximo y mínimo de ese periodo.


25

Una vela azul refleja un cierre alcista, es decir el cierre es superior a la

apertura correspondiente a ese periodo de 30 minutos. Una vela roja

significa lo contrario. Los extremos grises de cada barra muestran

recorridos del precio superiores e inferiores a la apertura o cierre según

sea la vela alcista o bajista. Es decir, el color de la vela comprende el

recorrido del precio entre apertura y cierre.

Figura 4.1: Captura precios Bund TradeStation

Los indicadores son una parte esencial en la consecución de los objetivos

de este proyecto y son un pilar anterior a la implantación de cualquier

teoría en el sistema. Por ejemplo, un coeficiente del tipo Hurst, factor de

rotación de Market Profile, etc., debe graficarse junto con el precio y

observar su comportamiento conjuntamente con éste. Un análisis visual

anterior a la programación ahorra mucho tiempo y recursos para

averiguar si existen o no indicios de una causa-consecuencia entre el

indicador y el precio. En caso de existir una correlación y aportar un valor


26

añadido, la teoría reflejada en una serie de reglas se implanta en el

sistema.

A continuación se muestra un ejemplo de dos indicadores, uno de ellos

sobre el precio. En negro se grafica el área de valor a un porcentaje dado

que evoluciona durante la sesión, en verde, se muestra el área de valor al

final de la sesión del día anterior. En la parte inferior se estudian factores

de rotación y correlación para tendencia y oscilación. Ambos indicadores

pertenecen a conceptos de Market Profile.

Figura 4.2: Captura ejemplo indicadores TradeStation

El software TradeStation permite la incorporación de estrategias al precio

en tiempo real y el análisis de un sistema y su comportamiento a lo largo

del historial de precios. Ofrece un análisis estadístico muy completo de los

resultados en cuanto a fiabilidad y ratios del sistema como a un registro de

operaciones, resultados fraccionados anual, mensual y diariamente y


27

diversos gráficos de pérdidas y ganancias. Este análisis proporciona una

información rápida y valiosa de la solidez y el comportamiento del

sistema a grosso modo y puede orientar variaciones en la estrategia para

comportamientos más lineales y estables en el historial de datos. También

ayuda a desechar rápidamente estrategias con mal comportamiento.

La parametrización se optimiza en base a variaciones de esos inputs.

Se demuestra que una estrategia de trading robusta debe tener un nivel

adecuado de parametrización, a ser posible bajo. La estrategia debe

basarse en pilares sólidos, reglas sencillas y debe evitarse la sobre

optimización para comportamientos de mercado puntuales, que suelen

redirigir los recursos a parchear el sistema más que a la búsqueda de un

sistema que perdure en el tiempo y tenga un comportamiento fiable y

consecuente con las reglas estudiadas.

A continuación se muestra un ejemplo de sistema sobre el BUND.


28

Figura 4.3: Ejemplo estrategia sistema Bund


29

4.3.- RUTINA DE CREACIÓN DEL MODELO

EN PLATAFORMA OMEGA

Una vez se parte de una teoría estudiada, analizada y meticulosamente

elegida para el modelo, se debe crear un indicador que muestre de manera

gráfica el valor de por ejemplo un coeficiente para cada instante temporal

a lo largo de todo el archivo. El indicador se crea con la herramienta

EasyLanguage PowerEditor y se importa en el TradeStation. Ésta es una

manera sencilla y rápida de identificar si existe causa-consecuencia entre

esa variable y el comportamiento del precio, o de identificar nuevos

comportamientos no esperados a priori del indicador. Si el gráfico

confirma el comportamiento esperado en la teoría se pasa a un siguiente

nivel donde se programa un sistema sencillo y de prácticamente nula

parametrización que ofrezca y recoja un resultado fiel del comportamiento

de esta teoría según las ganancias y estadísticas que deriven del modelo.

Todo lo mencionado anteriormente responde a términos generales de

implantación de teorías. La metodología seguida en el proyecto es la

siguiente:

La columna vertebral del sistema se basa en Market Profile. Éste es por lo

tanto el primer paso a dar. Se deben replicar los conceptos ofrecidos por

Market Profile en un código y ser éstos el núcleo de la programación del

modelo. El código debe ser capaz de devolver todos los parámetros en

todo momento al igual que la herramienta Market Profile que se

comercializa al público en el mercado. En un siguiente capítulo se

profundiza en detalles.

Concluido este paso se pasa a la creación de una estrategia que ejecute

órdenes de compra-venta basadas exclusivamente en Market Profile y que

ésta se comporte y de resultados de la manera esperada. Posteriormente se


30

crean nuevos tipos de entradas añadiendo una mayor complejidad a la

estrategia inicial.

A una estrategia de entradas debe ir ligada una estrategia de Money

Management, es decir de gestión del dinero. En la estrategia de entradas

sólo debe preocupar el tipo de entradas, compras-ventas, que ejecuta, es

decir cómo de bien o mal entra el sistema en el mercado. Si ejecuta

entradas razonables, si lo hace de media en el momento idóneo, si no

actúa en fases duditativas de mercado, etc. Con la integración de esta otra

estrategia se busca gestionar el capital una vez se esté dentro de mercado.

Una buena entrada a mercado necesita de una buena estrategia de gestión

de capital para que ésta acabe siendo rentable o satisfactoria. Se busca

minimizar las pérdidas en situaciones adversas y maximizar las ganancias

en situaciones favorables. Esto no es fácil, debe dar respuesta a cuánto se

está dispuesto a perder y cuánto se quiere ganar sin responder a términos

de ambición, codicia o pánico. Esta estrategia se puede resumir a muy

grosso modo en la colocación de stoplosses (órdenes de salida de mercado

en caso de pérdida), profit targets (órdenes de toma de beneficios) y

activación de órdenes breakeven (órdenes para cubrir una posición en

caso de correr el mercado a favor).

Posteriormente el sistema se optimiza en función de los parámetros y se

analiza la sensibilidad de cada uno y el significado subyacente. Las

optimizaciones se ejecutan normalmente de noche. Se dispone de dos

ordenadores independientes con licencias de datos de la fuente REUTERS

y licencias del paquete informático OMEGA RESEARCH. Las

optimizaciones no deben falsear los resultados, no se debe

sobreparametrizar a base de una optimización exhaustiva que genera

buenas estadísticas teóricas en base a comportamientos pasados que luego

van a desembocar en futuras pérdidas en la operativa en tiempo real. Se


31

debe enfatizar la importancia del hecho de que el sistema sea replicable a

mercado y a la operativa intradía.

Completado este paso, todo lo anteriormente expuesto constituye un

primer sistema de trading.

Posteriormente se decide estudiar el comportamiento de la teoría del caos

para una posible implantación en el sistema que aporte un valor añadido.

Los pasos a seguir son los mismos que los realizados con Market Profile.

Se crea un sistema independiente que opere únicamente bajo criterios de

teoría del caos y posteriormente se integra en el sistema inicial.

32

5.- PROGRAMACIÓN SISTEMA

5.1.- INDICADORES MARKET PROFILE

En primer lugar se ha de programar una réplica de la estructura de Market

Profile. En el capítulo tres se han expuesto el funcionamiento básico y las

oportunidades que puede ofrecer esta herramienta. En este capítulo se

detallan la programación de Market Profile y de estrategias de entrada al

mercado y de gestión de capital.

Se inicia la construcción de un código que devuelva los parámetros o la

información necesaria en cualquier momento de modo que se pueda

construir la distribución de precios característica de Market Profile (véase

Figura 3.3: Ejemplo de Market Profile).

Se puede observar en el gráfico que el precio se distribuye en el eje vertical

y se particiona en periodos de 30 minutos. A cada periodo se le denomina


33

con una letra y se ordena alfabéticamente. Una vez se acaben las

mayúsculas se continúa con minúsculas. Es decir, al primer periodo de la

sesión (en el caso del Bund 8:00-8:30) se le asigna la letra A, al siguiente

periodo (8:30-9:00) se le asigna la letra B, etc. Las letras se distribuyen en el

eje vertical según se haya distribuido el precio en ese mismo periodo. El

precio se particiona por unidad simple (cada pipo/segundo decimal para

el Bund, cada punto/unidad para Eurostoxx, cada pipo/cuarto decimal

para EurUsd, etc.). Si la letra A se distribuye para el caso del Bund entre

120.33 y 120.47, la distribución se compone de 15 letras A, una para cada

pipo/céntimo. En caso de distribuirse el periodo B entre 120.47 y 120.39, el

sistema añade 9 letras B. Para el intervalo de precios comprendido entre

120.39 y 120.47 se solapan los periodos A y B, por lo que en ese intervalo

existen dos letras en el eje horizontal y sólo una letra en el intervalo

120.33-120.38.

Con el transcurso de la sesión, los periodos se solapan y forman una

distribución. Los periodos con mayor solapamiento indican mayor

actividad de mercado y tienen un mayor significado. El precio es atraído

hacia esa zona y los participantes de mercado lo consideran un precio

justo. Esa zona constituye un equilibrio entre fuerzas compradoras y

vendedoras.

Las zonas de precio sin solapamiento, denominadas single prints, son

zonas de oportunidades. El precio recorre rápidamente esos intervalos y

significan roturas de áreas de valor o excesos de mercado.

Las salidas del área de valor indican tendencia, el precio recorre

rápidamente una zona para volver a distribuirse o asentarse en un nuevo

rango de precios considerado como justo.


34

Figura 5.1: Día de tendencia Market Profile

La figura 5.1 refleja un día de tendencia. El mercado abre y se distribuye

en un rango de precios pero por alguna razón el precio deja de ser

considerado como justo y el mercado corre buscando el nuevo precio

justo. El precio deja marcas de single prints en los periodos A y C.

Los excesos de mercado son salidas de la distribución para volver a ser

atraídas de nuevo al precio considerado como justo. Ambas situaciones

son oportunidades de mercado.

Figura 5.2: Día de rotación


35

A continuación se detallan los pasos a seguir para la programación de la

réplica de Market Profile.

En primer lugar se crea un contador. Es necesario identificar en todo

momento en qué periodo nos encontramos de la sesión. Este contador

sirve de apoyo para clasificar los periodos y registrar los datos. Cada

periodo o letra registra el alto y bajo del precio correspondientes en un

vector. La duración de la sesión del Bund la marca la cámara EUREX. La

duración actual (año 2009) es de 14 horas y 30 minutos (8:00-22:30), por lo

que se disponen de 29 periodos de media hora. El vector por lo tanto tiene

una dimensión 2x29 en donde se almacenan los 29 altos y bajos

correspondientes a cada letra. Al empezar la sesión, el vector se reinicia.

El siguiente paso es calcular el área de valor que delimita los niveles

frontera a partir de los cuales se encuentran las oportunidades de

mercado. El área de valor definida por J. Peter Steidlmayer, creador de

Market Profile, comprende el 70% del total de los datos, es decir

aproximadamente una desviación estándar de la media. El porcentaje de

datos encerrados por el área de valor se dejará como un input o parámetro

a optimizar posteriormente. La distribución de datos es discreta y cada

letra cuenta como una unidad con misma probabilidad. Los precios

correspondientes a los niveles inferior y superior se guardan en dos

variables. Las variables evolucionan durante la sesión.

En la zona encerrada por ambos niveles no compensa operar. Las

operaciones no están justificadas. El precio tiende a oscilar en ese rango. Si

se opera en medio del rango, las expectativas de ganancias son bajas, en

torno a un 35% (la mitad del área de valor) y el stoploss se debe colocar a

la misma distancia. El ratio ganancia esperada frente a pérdida asumida es

de 1, bajo y arriesgado, ya que existen las mismas posibilidades de que el

mercado recorra la distribución en busca del nivel superior que un


36

movimiento bajista hacia el nivel inferior. Operando en los extremos se

consiguen ratios que justifican la entrada a mercado.

Se crea una función definida como alex_mpva (alude a Market Profile

Value Area) con tres inputs.

Figura 5.3: Inputs Market Profile Value Area

Los inputs “decimals” y “timechart” adaptan el indicador al tipo de

gráfico. En este caso se trata de un gráfico 30 minutos del Bund que cotiza

con 2 decimales. La entrada más relevante corresponde a “vapctg” que

representa el porcentaje de datos que encierra el área de valor.

A continuación se muestra un gráfico con las salidas del indicador sobre el

precio. Las bandas negras representan la cota superior e inferior del área

de valor. Las verdes corresponden a las mismas cotas pero del área de

valor de la sesión del día anterior ya finalizada. Las bandas verdes son


37

estáticas mientras que las negras evolucionan durante la sesión. En el

gráfico se muestran los precios correspondientes a las cuatro cotas citadas

anteriormente. Estos precios son una rápida referencia que indican ofertas

de oportunidades en la sesión actual y cotas a tener en cuenta de la

anterior.

Figura 5.4: Indicador Market Profile Value Area

Hasta el momento se dispone de dos niveles que definen y distinguen

entre zonas de oportunidades y una zona en la que no es rentable operar.

Se necesitan criterios adicionales que ayuden a la toma de decisiones en

las entradas a mercado. En otras palabras, se necesita información para

valorar si el extremo calculado es significativo, cúal es su valor, o

continuará el precio oscilando en un rango más amplio y perderá éste su

valor. Y si resulta significativo, se debe valorar en qué situación se

encuentra el mercado, será un día de tendencia o sólo un exceso o

desajuste puntual en el precio.


38

Se han creado los pilares conceptuales de Market Profile, pero se necesita

otra información o indicador que guíe y defina la estrategia de entradas a

mercado.

Los indicadores que aportan las bases de esta estrategia son el factor de

rotación, el trade facilitation factor, el significado subyacente en los single

prints y el tipo de sesión del día anterior.

Estos indicadores se pueden clasificar en dos grupos. El factor de rotación

y el “trade facilitation factor” indican la probabilidad que tiene el precio

de mantenerse en rango frente a la probabilidad de romper el área de

valor en busca de nuevos niveles. Los single prints y el tipo de sesión o

comportamiento del día anterior evalúan la correcta colocación de los

niveles del área de valor. El sistema confirma o reajusta el nivel superior e

inferior a lo largo de la sesión en base a esos hechos.

Conceptualmente, esta base de criterios confirman y evalúan

estadísticamente la resistencia de los niveles y la persistencia del precio a

seguir o no en rango. Estos niveles y las salidas de los indicadores deben

ser una referencia para un trader.

A continuación se detallan el cálculo del factor de rotación y del “trade

facilitation factor”.

El factor de rotación ayuda a determinar qué participante controla el

mercado, es decir, cuál de ellos ejerce más presión sobre mercado, la

fuerza compradora o la vendedora.

Al empezar la sesión, el “rotation factor” se reinicia a cero. Cada periodo

de 30 minutos, el factor de rotación evoluciona a un nuevo valor. Es un

cálculo sencillo que se divide en la adición de máximos o mínimos.

Si el máximo de un periodo es superior al anterior se le suma una unidad

a la variable de máximos. En caso de ser inferior se le resta una unidad. Si


39

el máximo del periodo coincide con el anterior la variable permanece

invariante.

La variable de mínimos funciona de manera inversa con los mínimos de

los periodos.

La suma de ambas variables resulta el factor de rotación.

Figura 5.5: Rotation Factor Market Profile


40

El “trade facilitation factor” es una herramienta que analiza el

comportamiento del mercado y devuelve un valor que representa el nivel

de tendencia existente en el mercado.

Por un lado se calcula el número de TPOs (Time Price Opportunities) y

por otro, el rango del día. El cociente de ambos corresponde al “trade

facilitation factor” TFF. Se expone a continuación un ejemplo de cálculo.

Figura 5.6: Trade Facilitation Factor Market Profile

El TFF se reinicia al comienzo de la sesión a cero. En el proyecto se ha

demostrado estadísticamente que por debajo de un valor en torno a 5,4 el

indicador muestra signos de tendencia. En días de tendencia el TFF crece

lentamente sin alcanzar ese valor. Los días de rotación provocan que el

TFF se sature rápidamente por encima de ese valor.


41

Se crea una función llamada alex_rf&tpo con cuatro inputs que muestre

conjuntamente el factor de rotación y el “trade facilitation factor”.

Figura 5.7: Inputs Rotation Factor and Trade Facilitation Factor

Los tres primeros inputs se explican en la figura 5.3. La entrada “filtertff”

alude al valor del TFF en tendencia.

A continuación se muestra una captura de la salida del indicador sobre el

precio del Bund.


42

Figura 5.8: Indicador Rotation Factor and Trade Facilitation Factor

El factor de rotación se muestra en negro mientras que el TFF se muestra

en rojo en tendencia, pasando a azul cuando ésta cesa.

Los single prints y su significado se definieron anteriormente. El código

del programa detecta y almacena el número de single prints existentes en

el extremo inferior y superior. El número de single prints es una variable

importante e input del sistema que evoluciona durante la sesión.


43

Figura 5.9: Esquema Market Profile

Los single prints se representan en la figura anterior como colas en los

periodos D y J.

Anteriormente se explicó la importancia de las áreas de valor. Son zonas

de atracción para el precio. El área de valor y el tipo de día de la sesión

anterior tienen alta relevancia en el comportamiento del precio en la sesión

actual.

El área de valor y el resto de indicadores se almacenan al finalizar la

sesión por su importancia para la siguiente.

La sesión europea no es continua. Los futuros de los índices americanos,

por ejemplo el S&P 500, cotizan las 24 horas. Movimientos en el precio de

los futuros americanos durante el cierre europeo provocan gaps en la


44

apertura de las bolsas europeas. Se dice que la bolsa abre al alza o a la

baja. Es de gran relevancia el precio de apertura y su posición respecto al

área de valor de la sesión anterior. El sistema clasifica y gestiona órdenes

de entrada dependiendo de este factor que se considera crítico. Las

órdenes evolucionan durante la sesión.

5.2.- INDICADORES DIMENSIÓN FRACTAL

Y TEORÍA DEL CAOS

En el capítulo tres se presenta la dimensión fractal y la teoría del caos.

También se resumen los conceptos básicos de esta teoría en un coeficiente

aplicado a series financieras, el coeficiente de Hurst. El cálculo del

coeficiente se expone en el mismo capítulo.

El coeficiente de Hurst devuelve un valor comprendido entre 0 y 1. Para

valores superiores a 0.5 la muestra analizada tiende a persistir en su

movimiento. Valores inferiores indican indicios de reversión en la serie.

Se crea un indicador que grafique el coeficiente de Hurst correspondiente

a todo el historial de precios. El único input de la función es el tamaño de

la muestra a estudiar. La función se encarga de escoger el número óptimo

de particiones de la muestra para realizar el estudio y devolver como

output el coeficiente de Hurst óptimo.


45

Figura 5.10: Inputs indicador Hurst

El input muestra hace referencia al número de periodos a analizar por la

función. En este ejemplo, al estar la función aplicada sobre un gráfico 30

minutos, el periodo a analizar serán 60 horas.

Este gráfico puede resultar de gran utilidad y ser una herramienta de

entrada a mercado para un trader. El operador puede seguir los niveles de

la gráfica y actuar en los cambios del indicador que predicen posibles

reversiones u operar a favor de la tendencia si el indicador satisface las

condiciones necesarias.

Esta herramienta ofrece importantes oportunidades pero como

información adicional. Esta función no puede ser utilizada como estrategia

de entrada a mercado única. El coeficiente de Hurst se añade al sistema

como un gestor de permisos de entrada. Permite ciertas entradas basadas

en Market Profile si se cumplen las condiciones en la estrategia de Hurst y

prohíbe otras en caso contrario.


46

Figura 5.11: Indicador Hurst

5.3.- ESTRATEGIA DE ENTRADA A

MERCADO

Los pilares conceptuales de la estrategia de entrada a mercado se basan en

Market Profile y en una gestión adicional de esas entradas mediante la

correcta interpretación y aplicación del coeficiente de Hurst.

En el apartado 5.1 se repasan las variables críticas a tener en cuenta en las

estrategias de Market Profile. Se resumen en los siguientes puntos:

Área de Valor

Rotation Factor

Trade Facilitation Factor

Single Prints

Tipo de Sesión actual y anterior


47

A partir de los factores anteriores y del coeficiente de Hurst se decide

generar los siguientes tipos de entrada a mercado:

Long/short rotura

Long/short rebote

Long/short carrera

Long/short ST1/-1

Long/short ST0

Long/short h.change

Long/short h.trend

La entrada “long/short rotura” se basa en una predicción de una rotura

del área de valor de la sesión para entrar a favor del mercado y dejarse

llevar por el movimiento. Este tipo de entrada suele tener un riesgo mayor

ya que se compra en la zona cara o se vende barato. Se buscan

movimientos amplios de mercado ya que las roturas de área de valor se

demuestra que son explosivas.

Figura 5.11: Ejemplo entradas en rotura


48

En el caso de que el área de valor se encuentre fuera del rango del día

anterior, el sistema tiende a operar según las entradas “long/short rebote

o carrera”. En su mayoría, el sistema busca entrar en contra del mercado y

espera una vuelta sobre el área de valor de la sesión anterior. El modelo

espera un rebote u opera en carrera en caso de que el movimiento se

escape. Se compra en zonas baratas y se vende caro, por lo que en teoría se

debe tener bajo riesgo. Pero el mercado está en tendencia y esas zonas se

aprecian de manera inversa por los participantes. Es decir, aún si se está

en una zona de mínimos, el mercado espera una devaluación mayor. Estas

entradas esperan también amplios rangos de movimiento del precio y

buscan beneficios sustanciales.

Figura 5.12: Ejemplo entradas en rebote y carrera


49

En caso de que el mercado se encuentre en un día normal de rotación y se

esperen e identifiquen movimientos acotados en rango, el sistema opta por

ejecutar órdenes del tipo “long/short ST1/-1 o ST0”. Estas entradas,

además de depender como el resto de órdenes de los factores enumerados

anteriormente, se distinguen en su mayoría por el tipo de sesión anterior.

En caso de que el mercado rote en un área de valor contenida en el rango

de rotación del día anterior, el sistema una vez, se cumplan todas las

restricciones, espera una salida de mercado hacia las cotas superior e

inferior del área de valor anterior para entrar a la contra. Este tipo de

órdenes se denominan “long/short ST0”.

Figura 5.13: Ejemplo entradas ST0

Las entradas de tipo “long/short ST1/-1” se producen cuando las dos

áreas de valor con las que trabaja el modelo se solapan como se muestra a

continuación.


50

Figura 5.14: Ejemplo áreas de valor solapadas

El modelo evoluciona y ejecuta órdenes en cotas del día anterior. Busca

una zona significativa para operar en contra del mercado.

Figura 5.15: Ejemplo entradas ST1/-1


51

Nótese que las áreas de valor que se muestran en la figura 5.15 son cotas

con la sesión finalizada. Durante la sesión las franjas negras evolucionan al

igual que la estrategia.

Como ya se expuso anteriormente, el sistema elabora las entradas

anteriores a partir de los criterios de Market Profile y un gestor de

permisos basado en Hurst. Los dos últimos tipos de ordenes se basan

puramente en variaciones del precio y en el comportamiento del indicador

Hurst y de una primera regresión de éste.

Por un lado se tiene la entrada tipo “long/short h.change”. Cuando el

precio se queda lateral dentro de un rango plano y comprimido con baja

varianza, el modelo activa una señal de aviso. Si se produce un cambio

brusco en el exponente de Hurst y en su primera regresión y bajo unos

ciertos niveles, el sistema entra a favor del mercado. El sistema da una

señal de aviso cuando el precio está muerto y entra a mercado cuando se

cumplen ciertas restricciones del exponente de Hurst que predicen una

explosión del precio en una dirección.


52

Figura 5.16: Ejemplo entrada Hurst Change

Por otro lado se dispone de una orden definida como “long/short

h.trend” basada en coeficientes de correlación que detecta tendencia y una

persistencia en el movimiento. El modelo da un aviso en caso de detectar

tendencia direccional y entra a favor del movimiento cuando el exponente

de Hurst gestione y permita la ejecución de la orden a mercado.


53

Figura 5.17: Ejemplo entrada Hurst Trend

Las entradas anteriores forman un sistema complejo y muy completo para

una operativa intradía. Ofrece muchas posibilidades adaptadas a las

condiciones de mercado y puede evolucionar en su forma de operar. Un

trader como persona física no puede tener en cuenta el peso y la

complejidad de cálculo que maneja el modelo. El sistema no sólo realiza

constantemente un elevado número de operaciones sino que además

selecciona, gestiona y lanza diferentes órdenes a mercado según

evolucione la sesión. Se trata de una herramienta valiosa y atractiva con

grandes expectativas de éxito.

A continuación se ilustra una muestra de operaciones del sistema.


54

Figura 5.18: Ejemplo mix entradas sistema


55

5.4.- ESTRATEGIA DE GESTIÓN DE CAPITAL

MONEY MANAGEMENT

La estrategia de gestión de capital es una parte fundamental de una

operativa bursátil. Una buena entrada a mercado puede resultar no

rentable o incurrir en pérdida si no se establece y define una buena y

robusta estrategia Money Management. Cualquier trader debe contemplar

y esbozar en su mente esta estrategia antes de entrar a mercado. Las

entradas a mercado dependen además de esta estrategia.

Una operación no se debe ejecutar si el stop a colocar supone una pérdida

monetaria no asumible. Money Management se basa en colocación de

órdenes de salidas de mercado. Si la salida como pérdida razonable

marcada por la estrategia de gestión de capital no es asumible, la

operación o inversión no se debe ejecutar.

Si bien las entradas a mercado tienen una elevada complejidad es igual de

importante una correcta gestión de pérdidas y ganancias (P&L Profit and

Loss), cuyos ratios sirven para controlar correctamente el riesgo asumido.

La vigilancia del riesgo a nivel bancario es extrema y por tanto influye de

manera directa sobre la estrategia de gestión de capital.

El Money Management se puede resumir en una frase de aparente

sencillez cuyas consecuencias prácticas son muy complejas.

Se deben maximizar las ganancias y minimizar las pérdidas.

Existen técnicas de stops dinámicos de seguimiento (Trailing Stops) que

ejecutan una orden de salida de mercado tras un retroceso porcentual

indicado y se activan a partir de un nivel determinado. Se suelen utilizar

retrocesos porcentuales provenientes de la serie de Fibonacci. Los stops


56

dinámicos falsean la optimización del historial y es por esta razón que no

se han utilizado en el proyecto.

El modelo basa fundamentalmente la estrategia en la colocación de tres

tipos de órdenes:

Stop Loss

Break-Even

Profit Target

La orden Stop Loss es la máxima pérdida que el sistema está dispuesto a

asumir. Su colocación es complicada. Se debe tener en cuenta que el

mercado puede tocar el stop y posteriormente revertir. Es decir, aún

estando en el lado correcto del movimiento, la operación puede incurrir en

pérdida.

La naturaleza de la inversión intradía limita los márgenes que se deben

manejar de gestión del capital. Es decir, este tipo de operativa no puede

contemplar por ejemplo una posible pérdida de una figura (100 pipos, 1

unidad) en Bund, dada la cantidad de dinero que supondría. Las pérdidas

deben adecuarse al nivel de riesgo aprobado y al capital disponible.


57

Figura 5.19: Salida Stop Loss

La rotura resulta fallida y el stop loss actúa correctamente y salva una

pérdida mayor.

Las órdenes de tipo break-even son coberturas que se realizan cuando el

precio avanza un cierto número de puntos a favor de la dirección de la

posición. Una vez alcanzado el nivel, se activa esta orden. Supone que la

operación resultará con ganancia si toca el profit traget, o con pérdida

nula si se ejecuta el break-even. Estas órdenes mejoran notablemente la

fiabilidad del sistema pero bajan el ratio beneficio/pérdida.

Es un tipo de orden que ayuda al trader desde un punto de vista

psicológico. Una operación que resulta a priori exitosa no puede acabar en

pérdida.


58

Figura 5.20: Salida Break-Even

Uno de los mayores dilemas que se le presentan a un trader es la cuestión

de determinar cuándo se han alcanzado las ganancias deseadas. No es

fácil salir de una posición exitosa si además el mercado corre a favor de

ésta. La ambición puede tomar un papel decisivo en la no ejecución de

estas órdenes al igual que el pánico puede influir en una salida repentina

de mercado. Lo ideal es una disciplina que no contemple sentimientos.

Esto se consigue con la definición de una estrategia sólida.

El sistema gestiona las órdenes de tipo profit target y determina los puntos

que considera adecuados para salir de mercado con beneficio.


59

Figura 5.21: Salida Profit Target

Se ha creado otro tipo de salida diferente a las tres anteriores. Esta salida

tiene como objetivo salir de mercado en cuanto se detecte peligro de

reversión. Se basa en el factor de rotación y el “trade facilitation factor”

para detectar condiciones adversas a la inversión. Se denomina “exit

long/short pause”.


60

Figura 5.22: Salida peligro

El modelo además gestiona de manera inteligente y eficiente la estrategia

Money Management. Es decir, los márgenes de stops se adaptan al

comportamiento de mercado. El código detecta el nivel de volatilidad en

el precio dependiendo de la fase de mercado y en función de éste amplia o

acorta los márgenes de beneficio/pérdida. No sólo eso, además cada tipo

de entrada, dependiendo de su naturaleza (rotura, carrera o rebote, ST,

etc.), dispone de unos márgenes diferentes. El sistema gestiona cada

entrada con su estrategia de gestión de capital correspondiente.

61

6.- OPTIMIZACIÓN DEL MODELO

6.1.- INTRODUCCIÓN A LA OPTIMIZACIÓN

La optimización es el proceso de búsqueda de la mejor solución de una

determinada función objetivo, por ejemplo beneficios, ratios, fiabilidad,

sujeta a unas restricciones, que son el conjunto de reglas y parámetros del

modelo. La definición se restringe a los sistemas de trading, a pesar de que

la optimización abarca un campo mucho más amplio. La optimización en

la práctica consistiría en lo siguiente. Supongamos que queremos hacer un

sistema para operar en el futuro del Eurostoxx con un único parámetro,

que es una media móvil simple, ¿qué periodo escogemos para dicho

indicador?, se puede elegir uno de forma arbitraria u optimizar, para que,

por ejemplo, entre los valores 1 y 100 y con saltos de 1 unidad, seleccione

el parámetro que ha obtenido los mejores resultados en la serie histórica

de precios.


62

Desde que los ordenadores irrumpieron en nuestras vidas se ha utilizado

la optimización para el desarrollo de sistemas y se ha establecido un

debate que aún hoy continúa, sobre la validez de dicho proceso. La

controversia se centra en que la distribución de precios del pasado no

supone ninguna garantía de la curva de precios futura y por lo tanto

cualquier proceso de optimización será inútil, ya que los parámetros de

nuestro sistema se ajustarán a la distribución de precios del pasado y

como la distribución pasada no influye en el desarrollo de la distribución

futura, los resultados de la optimización nunca serán extrapolables a los

resultados futuros.

El proceso de creación de un sistema de trading es un proceso de prueba y

error en el que la optimización juega un papel muy importante, que no

debemos subestimar. Aunque se trata de uno de los últimos pasos que

debemos dar en el desarrollo de un sistema, y se deba aplicar la

optimización a un sistema que sea rentable en su conjunto de reglas

originales como medio para buscar un mejor rendimiento del mismo,

nunca se debe seguir el proceso contrario, esto es, partir de la

optimización para crear el sistema.

La sobre-optimización o “curve-fitting” es el resultado de una

optimización excesiva, ya sea por contar con una muestra de datos

insuficiente o por tener un sistema con demasiados parámetros. El

resultado se ajusta perfectamente a la serie histórica de precios, por lo que

la menor desviación en la distribución de precios del futuro respecto a la

pasada conlleva consecuencias nefastas para el rendimiento del sistema.

Nuestro objetivo, por lo tanto, como diseñadores de sistemas es el de

minimizar los peligros de la sobre-optimización, para lo que se establecen

una serie de principios que se deben vigilar en el desarrollo de cualquier

sistema de trading.


63

El sistema debe ser simple en su conjunto. Según Charlie F. Wright, el

rendimiento de un sistema es inversamente proporcional a su

complejidad. Cada nuevo indicador o variable incluida en el modelo

aumenta el riesgo de ajuste a la curva de precios “curve-fitting”, por lo

que se ha de mantener el sistema sencillo y con un número de parámetros

reducido.

Se debe evitar realizar la optimización sobre una muestra de datos

pequeña. Esta es una condición indispensable. Si la muestra analizada no

es significativa, los resultados extraídos no se pueden aplicar al universo

total de datos. Se trata de una regla de sentido común, cuanto más extensa

sea la base de datos, mayor número y tipo de comportamientos de

mercado se recogerán. La muestra debe incluir las tres grandes

clasificaciones de tendencia, mercado alcista, bajista y lateral, pero luego

cada uno de éstos puede presentar a su vez multitud de variaciones. Si el

sistema sólo se ha optimizado en un periodo bajista, cuando llegue un

periodo alcista, será la primera vez que se enfrente a él y las expectativas

de éxito serán bajas.

Un diseño debe validarse en diferentes mercados. No sólo por el hecho de

la diversificación, sino también para confirmar la versatilidad del modelo.

Se debe sospechar de un sistema que funcione bien sólo con un tipo de

subyacente, por ejemplo de renta fija y que falle en renta variable.

También hay que valorar la horquilla, cuanto más amplia mejor, de los

resultados de optimización. Un sistema es estable cuando los resultados

son similares en todo el intervalo establecido.

Si el sistema tiene menos de tres parámetros se puede verificar su robustez

mediante los mapas de optimización.

La robustez de un sistema es la cualidad que nos permite esperar en el

futuro un resultado similar al obtenido con los datos pasados. Un sistema


64

de trading poco robusto o inestable, es aquel que en el futuro, tras un

cambio en la distribución de los precios del mercado, obtiene resultados

mucho peores que los obtenidos en el periodo analizado.

Una forma de verificar la robustez de un sistema es mediante los mapas

de optimización, que son superficies o rectas en las que se visualiza el

valor que toma la variable optimizada, en cada uno de los posibles valores

del conjunto de parámetros.

A continuación se muestra un ejemplo de mapa de optimización en tres

dimensiones, en el que en el eje Z se tiene el resultado neto y en lo ejes X e

Y el conjunto de posibles valores que toman los dos parámetros del

sistema.

Figura 6.1: Mapa optimización 3D


65

Mapa de optimización en 3D de una optimización con dos parámetros,

que oscilan entre 0,5 y 10. Se aprecian claramente tres picos, que son los

puntos de mayor beneficio del sistema.

Figura 6.2: Mapa optimización 3D planta

La observación de los mapas de optimización se rige según los siguientes

pasos:

Cualquier pico en la superficie del mapa indica cierta inestabilidad y

casualidad en los resultados obtenidos. El cambio de una unidad de un

parámetro hace cambiar el resultado del beneficio de forma drástica, como


66

se observa en la figura 6.1, con los tres picos que están pegados próximos

al fondo del mapa.

Una superficie que descienda suavemente desde un máximo, indica

estabilidad y por lo tanto fiabilidad de los valores que se presentan como

óptimos. Esta búsqueda de mesetas en el mapa de optimización se puede

hacer más objetiva mediante el cálculo de gradientes en los puntos

próximos a los óptimos.

6.2.- INPUTS MODELO

Por las razones expuestas en el punto anterior se debe conseguir la menor

parametrización posible del modelo. Ésta se divide en tres grupos de

inputs:

Market Profile

Hurst

Money Management

En relación al primer grupo sólo se parametriza el porcentaje del área de

valor. Para porcentajes altos se obtiene una mayor fiabilidad y menor

riesgo, pero también un menor número de entradas a mercado que puede

significar un menor beneficio.

En referencia al exponente de Hurst, se dispone de cinco variables que

describen el comportamiento de la estrategia de entradas basadas en este

coeficiente. Por un lado, unas variables detectan el comportamiento de

mercado, si es lateral o unidireccional, mientras otras determinan niveles y

comportamientos significativos del indicador.


67

Por otro lado se parametriza la estrategia Money Management con cinco

variables que contemplan órdenes de tipo stop loss, break-even y profit

target.

Market Profile Hurst Money Management

vapctg filtervariance profitfilter

filtermedia filterbe

filterhurst stop1

hursttrend filterstop2

meanfilter filterstop3

Tabla 6.1: Resumen Inputs

A continuación se muestra una captura de los inputs del sistema sin los

resultados de los parámetros optimizados.


68

Figura 6.3: Inputs sistema

6.3.- RUTINA OPTIMIZACIÓN MODELO

El código del sistema realiza cálculos y comprobaciones que debido al

intervalo tick a tick propio del diseño intradía se dilatan sobremanera en el

tiempo. Al disponer de dos ordenadores en Banco Santander se intenta

paliar este inconveniente coordinando ambos y se estructura el tiempo

para la realización de tareas que no se solapen. Las optimizaciones más

pesadas se realizan durante la noche.


69

Figura 6.4: Proceso optimización

En la figura 6.4 se realiza una optimización con diez posibles soluciones.

El objetivo es únicamente determinar el tiempo necesario de cálculo. El

tiempo estimado de prueba es 4 minutos y 47 segundos (suma de ambos

tiempos), por lo que el modelo tarda de media aproximadamente medio

minuto en realizar un test.

El número de soluciones en caso de una prueba masiva, es decir,

optimizando variables simultáneamente y estudiando su comportamiento

de dependencia, es el siguiente:

1

k

i

i

n R

(6.1)

n es el número de operaciones

iR es el rango de optimización de cada variable

k es el número de variables a optimizar simultáneamente

El tiempo medio estimado de optimización resulta:

1

k

i

i

T t n t R

(6.2)

t es el tiempo medio esperado de chequeo por operación,

aproximadamente medio minuto

T es el tiempo total de optimización


70

En caso de seleccionar idénticos intervalos de optimización para las

variables de chequeo el tiempo total de optimización resulta:

kT t R (6.3)

Aplicación práctica de la fórmula 6.3:

En caso de optimizar el porcentaje del área de valor y los parámetros de

Money Management (5 factores) en rangos de cinco unidades por variable,

el tiempo de optimización ofrece como resultado:

630 55,43

60 60 24T

días

Es decir, tarda cinco días y medio en encontrar la solución óptima en un

fichero con un historial de ocho años.

Es por lo tanto un cálculo pesado que requiere tiempo. Se debe identificar

la dependencia entre variables y no optimizar variables independientes

simultáneamente.

71

7.- RESULTADOS Y CONCLUSIONES

7.1.- PRESENTACIÓN DE RESULTADOS

En este capítulo se presentan los resultados del sistema al aplicarse en el

futuro del bono alemán a diez años conocido como BUND. Los resultados

se presentan en unidades unitarias, es decir por figuras, al ser el BUND un

instrumento financiero que cotiza en dos decimales. Posteriormente se

efectúa un estudio económico de la rentabilidad de la inversión. En último

lugar se presentan las conclusiones.

Los resultados corresponden al análisis de un fichero con historial de ocho

años comprendido entre agosto de 2001 y la actualidad, junio de 2009.

A continuación se muestra un análisis de la estadística de resultados

obtenidos por el sistema en el futuro del BUND:


72

Figura 7.1: Resultados estrategia

Como datos relevantes en el análisis de resultados se deben destacar

siempre:

El beneficio neto/Total Net Profit

El número de operaciones/Total # of trades

La fiabilidad/Percent profitable

Ratio beneficio-pérdida/Ratio average win-loss

La operación con mayor pérdida/Largest losing trade

Rachas de ganadores y perdedores/Max consecutive winners-losers

El sistema consigue un total de 87 figuras de BUND lo que equivale a una

media de aproximadamente una figura mensual. En el análisis y en los

gráficos posteriores se muestran las ganancias en dólares $ pero se deben

interpretar como figuras.

Se trata de una operativa de corto plazo limitada a una operación diaria a

realizar cuando se den las condiciones establecidas. Un año consta de

aproximadamente 250 días de apertura de los mercados bursátiles. En

ocho años, por lo tanto, operando de media una vez al día resultan un


73

total de 2000 operaciones. El sistema opera un total de 1780 veces, lo cual

cumple el objetivo marcado. Si bien es posible que haya días que no entre

a mercado y días en los que opere más de una vez. El código gestiona las

veces que el sistema opera y prohíbe un exceso de entradas.

La fiabilidad del sistema es de un 55%.

El ratio beneficio pérdida equivale aproximadamente a 1,5. Esto quiere

decir que si cada pérdida corresponde de media por ejemplo a 1$, cada

ganancia implica de media 1,5$.

La mayor pérdida operativa en todo el historial corresponde a 67

pipos/céntimos. Esta pérdida es sostenible e implica un riesgo moderado.

Corresponde a un día de alta volatilidad que conlleva implícitamente una

ampliación de rangos de gestión del capital que en su momento

provocaron una pérdida extraordinaria.

Es importante controlar las rachas negativas del sistema, ya que si son

muy extensas provocarán sin duda una pérdida de confianza en el futuro

desarrollo de éste, además de no ser replicables a mercado.

Además de un análisis estadístico de los resultados, no se debe descuidar

el comportamiento de la curva de beneficio. No sólo es importante el

resultado, sino también como se llega a él. La curva de beneficio o equity

debe tener en todo momento una pendiente positiva y ser homogénea. Un

banco no puede permitirse dilatados periodos de ganancias nulas o

periodos de inactividad. El beneficio debe ser recurrente

independientemente de la fase que atraviese el mercado. En el capítulo 6

se menciona la importancia de una optimización que contenga los tres

tipos de comportamientos de mercado (alcista, lateral y bajista) y

acontecimientos extraordinarios de mercado (crisis, fases de crecimiento

muy aceleradas, etc.). Esto asegura que el modelo no esté ajustado a un


74

ciclo concreto de mercado, sino que el modelo se adapte a cualquier fase o

situación que pueda surgir.

La siguiente curva de beneficio corresponde a una primera versión de

prueba de un sistema menos complejo de Market Profile del mes de enero

de 2009:

Figura 7.2: Curva beneficio sistema beta

Esta curva de beneficio consigue un total de 40 figuras aproximadamente

pero no es replicable a mercado ni rentable para un banco por las razones

mencionadas anteriormente.

Durante más de tres años el sistema no produce beneficio, lo cual es

totalmente inviable además de suponer un grave riesgo y perjuicios

derivados de incurrir en esta inversión. Son cifras elevadas de inversión


75

apalancadas que no producen dinero en un periodo de tiempo

considerable. Considerando además los tipos de interés y costes de

oportunidad, esto supone una pérdida no asumible.

A continuación se muestran las curvas de beneficio del sistema final:

Figura 7.3: Curva beneficio sistema por operaciones


76

Figura 7.4: Curva beneficio sistema por tiempo

Las curvas de beneficio se ajustan a las expectativas del banco. El beneficio

se obtiene de manera homogénea y no decreciente durante amplios

periodos temporales.

Es importante resaltar el hecho de que el análisis atraviesa dos crisis de

mercado muy severas que no castigan la curva de beneficio. En el año 2001

la crisis de las puntocom y en 2008 la crisis financiera, no influyen en la

consecución de beneficios del sistema. Además, el exceso de volatilidad de

la crisis financiera produce un aumento de la pendiente de la curva y en

consecuencia de los beneficios. El modelo amplia sus rangos de gestión de

capital y logra mayores ganancias.


77

A continuación se presenta una gráfica de beneficios y pérdidas mes a

mes:

Figura 7.5: Beneficios y pérdidas mes a mes

En la figura 7.5 se observan pocos meses de pérdidas. Éstas no son muy

acusadas y por lo tanto sostenibles. Se aprecian rachas de beneficio

extraordinario en periodos de volatilidad alta.

En el gráfico siguiente se aprecia en detalle un desglose de las operaciones

de acuerdo a su beneficio/pérdida a lo largo de la vida del sistema.


78

Figura 7.6: Recopilación operaciones

Se observa como la nube de puntos de operaciones en pérdida es más

densa cerca del nivel cero mientras que las operaciones con éxito son más

dispersas y se alejan más.

7.2.- ESTUDIO ECONÓMICO DE LA

RENTABILIDAD DE LA INVERSIÓN

Esta parte es la más relevante para el banco y revela datos concluyentes

sobre la potencial rentabilidad de la inversión para su ejecución o no en

tiempo real.


79

Las garantías de un contrato de un futuro del bono alemán a diez años

BUND rondan a día de hoy (junio 2009) los 3000€. Durante el historial las

garantías han fluctuado en función del valor nominal y de la volatilidad

entre 1500 y 4500€. Para el estudio de rentabilidad se toma un valor medio

de 3000€.

Se estudia la rentabilidad anual, por lo que cada año se inicia con una

cartera predeterminada y no se reinvierten las ganancias del año anterior.

Las ganancias en caso de ser reinvertidas pueden llegar a incrementar

exponencialmente los beneficios, situación muy recomendable para la

operativa particular. En el caso de una entidad financiera, a comienzos de

cada ejercicio, enero, se destina un capital determinado y las ganancias son

redirigidas a flujos de tesorería.

Durante el año se sigue una estrategia de inversión conservadora y

apalancada. En primer lugar se invierte un 50% de la cartera de la

inversión. El otro 50% de la cartera permanece en reserva y se utilizará

sólo cuando se obtengan nuevos beneficios con los que cubrir las garantías

de un nuevo contrato de futuro. Una reinversión de la totalidad de la

ganancias puede dar lugar a la quiebra del sistema y del capital invertido

como consecuencia de las pérdidas que se pueden producir en una racha

negativa de operaciones no contempladas hasta la fecha.

Se propone el siguiente ejemplo para analizar la rentabilidad:

Se considera que las garantías de un contrato de BUND son 3000€. Las

comisiones para este tipo de operativa y teniendo en cuenta el flujo de

dinero que se maneja, son despreciables. Se simplifica el análisis

haciéndolo unitario, se empieza con una cartera con garantías para un

contrato y un 50% de reserva. Es decir, cada año se supone una cartera

unitaria de 6000€, de los cuales 3000€ se destinan a reservas y el resto (1


80

contrato de BUND) para operativa de trading. En la figura 7.4 se observan

unas ganancias netas anuales de media de 11 figuras aproximadamente.

Unas ganancias de un pipo de BUND (0,01 figuras) equivalen a una

retribución de 10€ por contrato. Una venta de 50 contratos de BUND a

120,33 y posterior compra de los 50 contratos a 120,17 supone unos

beneficios de:

50 10 (120,33 120,17) 100 8000B €

Supongamos una cartera inicial de 6000€ repartida en 3000€ como reserva

y 1 contrato de BUND. Operando con el contrato se desea obtener unos

beneficios de 6000€, lo que ofrece la posibilidad de añadir otro contrato en

la cartera, ya que esto supone el doble de las garantías de un contrato y

mantiene la proporción de un 50% de la cartera en reservas. Para

conseguir 6000€ con un contrato es necesario ganar 600 pipos (6 figuras)

de BUND. Ya se dispone en cartera de 6000€ y dos contratos y ha tenido

un coste de seis figuras. El siguiente paso es poder manejar tres contratos

de BUND. Para ello se deben conseguir otros 6000€ pero esta vez se

dispone de dos contratos. Por lo tanto se deben lograr 300 pipos (3

figuras). Ya se dispone de 9000€ en reserva y tres contratos con un coste

total de nueve figuras. Este proceso se repite cíclicamente.


81

En la siguiente tabla se muestran los ciclos del proceso:

Figuras necesarias

Valor Cartera (incluye 50% en

reservas) Contratos cartera

0 6000 1

6 12000 2

9 18000 3

11 24000 4

Tabla 7.1: Proceso de inversión

Las siguientes fórmulas devuelven el valor de la cartera para el ejemplo

unitario:

2

2 1

10 1

max( )

k

dx

GF

m x

V R k G

(7.1)

Descripción parámetros:

F son las figuras logradas (11 figuras al año)

G son las garantías de un contrato (3000€ por contrato)

m es el factor de multiplicación (10€ por pipo por contrato)

d son los decimales de cotización (2 para el BUND)

max(k) es el número de contratos finales en la cartera

R es el valor reservado (3000€ en este caso)

V es el valor final de la cartera

En este caso max(k) resulta ser cuatro contratos. Es decir, partiendo de una

cartera inicial unitaria de 6000€ y una inversión inicial de 3000€, a final de

año se presenta una cartera por valor de 24000€. Por lo tanto, la cartera se

revaloriza anualmente de media cuatro veces su valor inicial.


82

Se ha estudiado la rentabilidad anual con un ejemplo unitario. Es decir,

partiendo de un solo contrato de BUND.

En la sala de trading de Tesorería Global Banking & Markets se manejan

cifras de 100-1000 millones de euros.

7.3.- CONCLUSIONES

Se han conseguido aplicar con éxito criterios y disciplinas de Market

Profile y Teoría del Caos. El núcleo del modelo entiende y lee

oportunidades de mercado y crea estrategias en consecuencia. El sistema

se adapta a cada fase de mercado y evoluciona con ellas en base a una

amplia diversidad de entradas y una gran gestión del capital Money

Management. El sistema además consigue resultados muy considerables

con criterios replicables en mercado real.

El modelo ejecuta órdenes de entrada a mercado en niveles

razonablemente buenos y cómodos para el operador, y cuida el capital con

stops inteligentes que evolucionan según la volatilidad del mercado. En

periodos de mayor volatilidad, el sistema amplia sus stops y arriesga más

capital buscando un beneficio mayor que cubra periodos de menor

volatilidad, donde se busca menor beneficio. Es por ello que el modelo

demuestra un alto potencial de inversión y puede aportar un nuevo

conocimiento de los mercados así como generación de resultados. El tipo

de órdenes ejecutadas por el sistema en diferentes situaciones de mercado

y la forma de proteger y cubrir la posición están claramente dirigidas al

Trading direccional y pueden servir de gran ayuda para un trader que

puede realizar un seguimiento de éstas e intentar comprender la filosofía

intrínseca en las teorías base del modelo.


83

El sistema consigue una curva de ganancias homogénea con pendiente

positiva durante el historial. Esto es muy importante, ya que en todo

momento consigue dar buenos resultados y mantiene un crecimiento cuasi

constante del capital, evitando periodos de inactividad operativa o de

pérdidas. El modelo ofrece muy buenos resultados mes a mes, pérdidas

son sostenibles y riesgo controlado.

Es relevante destacar la importancia de que el sistema atraviesa dos crisis

económicas profundas en todo el historial. Ambas crisis distorsionan el

mercado y su comportamiento. Éste se vuelve impredecible y la operativa

se complica enormemente, ya que el sistema experimenta fases de

distorsión de mercado con movimientos bruscos y acelerados. La mayoría

de los participantes de mercado se dejan llevar por sentimientos y

sensaciones en este tipo de situaciones, que conllevan grandes pérdidas y

una incomprensión de los mercados además de desesperación, etc. El

sistema demuestra absoluta solidez y robustez además de inmunidad a

este tipo de excesos que cíclicamente convulsionan a los mercados

financieros. La curva de beneficio no se ve afectada por situaciones

adversas de mercado. El modelo sigue operando adaptándose a las

circunstancias y continúa cosechando buenos resultados mes a mes. No

importa si se está en situaciones de crisis, de alto crecimiento o laterales, el

sistema se beneficia de cada una de ellas.

84

BIBLIOGRAFÍA

[STEI89] J. Peter Steidlmayer, Steidlmayer on Markets – A new Approach to

Trading, John Wiley & Sons, 1989.

[STEI97] J. Peter Steidlmayer, West Jackson: A Journey through Trading

Discoveries, Steidlmayer Software, 1997.

[MURP99] John J. Murphy, Technical Analysis of the Futures Markets, New

York Institute of Finance, Prentice Hall Press, 1999.

[DALT90] James F. Dalton, Eric T. Jones & Robert B. Dalton, Mind over

Markets–Power Trading with Market Generated, McGraw-Hill Publishing Co.,

1990

[MAND08] Benoit B. Mandelbrot & Richard L. Hudson, Fraktale und

Finanzen – Märkte zwischen Risiko, Rendite und Ruin, Piper Auflag, 2008.

[BAXT96] Martin Baxter & Andrew Rennie, Financial Calculus–An

Introduction to Derivative Pricing, Cambridge University Press, 1996.

Autorizada la entrega del proyecto al alumno: El DIRECTOR ... · la distribución normal del precio...

Documents

Transcript of Autorizada la entrega del proyecto al alumno: El DIRECTOR ... · la distribución normal del precio...