Autor: JosØ M. Martín Senmache Sarmiento 1 07... · Anualidades Eventual. Autor: JosØ M. Martín...

Autor: José M. Martín Senmache Sarmiento 1


Cap. 7. TeorCap. 7. Teoríía de Rentas oa de Rentas oAnualidadesAnualidades


Es una serie de F/C idénticos que se esperaocurran periódicamente para un númeroespecífico de los mismos.

Por ejemplo:

Crédito para la compra de auto o casa.

Alquiler de una vivienda.

Pago de cupones de Bonos.

AnualidadAnualidad


ClasificaciClasificacióónn

General

Perpetua

Vencida Anticipada Diferida

Temporal

Cierta

Vitalicia

Vencida Anticipada Diferida

Temporal

Simple Impropia oVariable

Anualidades

Eventual


Son aquellas cuyas condiciones se conocen deantemano y se establecen previamente engeneral por contrato entre deudor y acreedor.

t=1 t=6t=5t=4t=3t=2C S

t=0

R RRRRR

i iiiii

Hoy Final del cuartoperíodo

Inicio del quintoperíodoTasa

Anualidad.................

Anualidades ciertasAnualidades ciertas


Son aquellas cuyas condiciones no se conocen deantemano ni se establecen previamente y cuyafecha de inicio o término dependen de algúnsuceso previsible, pero cuya fecha derealización no se puede especificar conexactitud, por estar en función de algún otroacontecimiento no previsible.

Por ejemplo: los seguros de vida, en los cualesse conoce la renta, pero su duración e inicio esincierto.

Anualidad eventual o contingenteAnualidad eventual o contingente


Cuando el horizonte de la anualidad es un plazodeterminado. Por ejemplo cuando se contrae uncrédito a través del sistema financiero u otramodalidad específica

1 65432C

0

R RRRRR

i iiiii

Anualidad TemporalAnualidad Temporal


Cuando el horizonte de la anualidad es un plazoindeterminado o no tiene nunca un fin, y esconstante e infinita si los importes de capital sonsiempre iguales. Por ejemplo un título de deudapública a perpetuidad a tipo fijo.

Al igual que las temporales, las perpetuas puedenser vencidas (los importes se originan al final decada período) o adelantadas (se originan al inicio delos períodos).

..................

Anualidad PerpetuaAnualidad Perpetua


Cuando las rentas se inician al FINAL de cadaperiodo de renta.

1 65432C S

0

R RRRRR

i iiiii

Anualidad VencidaAnualidad Vencida


Cuando las rentas se inician al COMIENZO decada periodo de renta.

Anualidad AnticipadaAnualidad Anticipada


Cuando las rentas se inician DESPUES de undeterminado número de periodos de renta, plazoen el cual el capital inicial se va capitalizando.Estas pueden ser vencidas o anticipadas.

Anualidad diferidaAnualidad diferida


Una anualidad es simple cuando los períodos detasa, renta y los importes de las rentas sonuniformes en el tiempo.

Anualidad SimpleAnualidad Simple


Una anualidad es vitalicia, cuando tienenvigencia mientras dure la vida del rentista.

Por ejemplo, la renta percibida por una hijasoltera de padre que estuvo afiliado a una AFP.

Anualidad VitaliciaAnualidad Vitalicia


Ahora nos detendremos a calcular el valor de laanualidad simple vencida.

Anualidad Simple VencidaAnualidad Simple Vencida

Dias, Meses,Bimestres,Años, etc.

1 65432C S

0

R RRRRR

i iiiii


Vista desde el presenteVista desde el presente


Vista desde el futuroVista desde el futuro


EcuaciEcuacióón de valorn de valor


FRC : Factor de recuperaciFRC : Factor de recuperacióón deln delcapitalcapital

R = C * i * ( 1 + i )n

( 1 + i ) n - 1[ ]Anualidad Simple VencidaAnualidad Simple Vencida


R = S * i( 1 + i ) n - 1[ ]

FDFA : Factor de depFDFA : Factor de depóósito al fondosito al fondode amortizacide amortizacióónn

Anualidad Simple VencidaAnualidad Simple Vencida


Y para el caso de una anualidad adelantadaY para el caso de una anualidad adelantadaserseríía:a:

Anualidad Simple AdelantadaAnualidad Simple Adelantada

Días, Meses,Bimestres,Años, etc.

1 65432

P S0

Ra RaRaRaRaRa

i iiiii


Anualidad Simple AdelantadaAnualidad Simple Adelantada

Ra = C * i * ( 1 + i )n-1

( 1 + i )n - 1[ ]Ra = C * TEP * ( 1 + TEP )n-1

( 1 + TEP )n - 1[ ]


Factores FinancierosFactores Financieros

ni1i

1ni1 FAS

1ni1

ni1i FR C

1ni1

i FD FA

i1ni1

FC S Factor de capitalización de

la serie (FCS)

Factor de depósito al fondode amortización (FDFA)

Factor de recuperación decapital (FRC)

Factor de actualización dela serie (FAS)


Desarrolle los problemas presentados en la separataDesarrolle los problemas presentados en la separata

Ejercicios de AplicaciEjercicios de Aplicacióónn

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